U2YŁKOW ANIE TYLNEGO SKRZYDŁA PSZCZOŁY MIODNEJ JAKO CECHA TAKSONOMICZNA
|
|
- Gabriel Borowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXV 1981 U2YŁKOW ANIE TYLNEGO SKRZYDŁA PSZCZOŁY MIODNEJ JAKO CECHA TAKSONOMICZNA Michał G'l"omisz Oddział Pszczelnictwa ISK WSTĘP W charakteryzowaniu owadów chętnie bierze się pod uwagę rysunek użyłkowania skrzydła. W taksonomii pszczoły miodnej na ogół ograniczamy się do opi:su pod tym względem skrzydła 'przedniego, na tylnym zaś oznaczamy co najwyżej liczbę haczyków. W.pracy niniejszej pragnę zwrócić uwagę na różnice w użyłkowaniu tylnego skrzydła tego gatunku i określić ich znaczenie dla oceny morfologicznej selekcjonowanych populacji pszczół. PRZEGLĄD LITERATURY W obrębie rodzaju Apis gatunek Apis mellifica wyroznia się zasadniczo między mnyrni także i rysunkiem użyłkowania tylnego skrzydła w części, gdzie żyłka promieniowa łączy się z żyłką środkową. U innych gatunków, należących do tego rodzaju, znajdują się tam dwie żyłki: jedna jako przedłużenie żyłki promieniowej 'ku końcowi skrzydła i druga równoległa do niej. U Apis mellifica tej drugiej żyłki na tylnym skrzydle nie ma, jedynie u pszczół ras afrykańskich zaznacza się ona w postaci króciutkiego zaostrzenia, widocznego na żyłce środkowej (D e m i a- n a w ic z 1978). Występowanie tych r-óżnic międzygatunkowych w użyłkowaniu skrzydla obserwował na Dalekim Wschodzie Ł a w r i e c h i n (1960), badając występujące obok siebie populacje pszczół. A. mellifica i A. cercne. Rodz.ma, na tamtejszym terenie dziko żyjąca, A. cerana charakteryzowała się tą drugą żyłką, której brakowało u obecnie użytkowanych tam pszczół, wywodzących się z Europy. Podobne spostrzeżenia opisuje także i D a- n i ł o w a (1%0). Różnice pomiędzy tymi dwoma gatunkami pszczół zostały opisane 1 - pszczelnicze ZeszyŁy Naukowe nr XXv r. 97
2 luz w 1900 roku przez Kożewnikowa, co cytuję za Ł a w r i e c h i n e m (1960). Charakteryzuje je także A ł p a t o w (1948) z punktu widzenia systematyka. Według Kożewnikowa występowanie drugiej żyłki wskazuje na bardziej prymitywne użyłkowanie skrzydła gatunku Apis cerana. U pszczół europejskich A. mellifica występuje 'pewna rozmaitość w rysunku żyłki środkowej w jej partii końcowej. Przedstawiamy na rysunku 1 według G o e t z e g o (1940) ten fragment skrzydła tylnego, charakterystyczny dla ras europejskich A. m. carnica i A. m. mellifica, a także dla pszczół afrykańskich (A. mellifica) i gatunku A. cerana (pszczoła indyjska). U Apis carnica żyłka środkowa dołącza do żyłki promieniowej w sposób płynny (b). Natomiast u A. m. mellifica obserwuje się jej zagięcie (z) lub występuje w tym miejscu zgrubienie czy lekkie zaostrzenie, które u pszczół afrykańskich i u :pszczół z Bliskiego Wschodu przechodzi w znaczniejszy "wyrostek" (w) - króciutki zaczątek czy resztkę tej drugiej żyłki, równoległej do żyłki promieniowej. Na te "zagięcia" i "zgrubienia" Goetze natrafiał szczególnie często, badając pszczoły na północy Niemiec, natomiast u alpejskiej Nigry przeważało "zagięcie". MATERIAŁ I METODYKA Badania przeprowadzono na pszczołach robotnicach należących do trzech ras: Apis mellifica carnica - próbki z 54 rojów zebrano na terenie Wę-,gier w roku 1964, Apis mełlifica caucasica - próbki z 43 rojów pochodziły od matek importowanych z ZSRR w latach , Apis mellifica mellifica - próbki z 54 rojów zebrano na terenie Norwegii w roku Charakteryzowano na tylnym prawym skrzydle u 30 robotnic z jednego roju rysunek żyłki środkowej w części skrzydła, gdzie łączy się z nią żyłka promieniowa. Na wstępie zastosowano podział na trzy klasy: b, z i w, odpowiadający każdemu z trzech kolejnych rysunków skrzydła, oznaczonych tymi samymi symbolami na rysunku 1. Następnie opracowano inną klasyfikację, jako wynik analizy materiału badanego: przyjęto 'oznaczenia w stopniach, stosując skalę od 1 do 10, z dokładnością szacunku do 0,5 stopnia. Materiał opracowano satystycznie, opierając się na wzorach z podręcznika R u s z cz y c a (1970). WYNIKI Na tylnym prawym skrzydle 4530 robotnic z trzech ras pszczoły miodnej w 35,1010 przypadkach żyłka środkowa dołączyła do żyłki pro- 98
3 Rys. 1.. Użyłkowanie tylnego skrzydła pszczoły robotnicy (wg G o e t z e g o 1940) 1 - żyłka promieniowa 2 - żyłka środkowa a - Apis cerana, w, z i b - Apis mellifica Zakończenie żyłki środkowej: b - brak przedłużenia (A. m, carnica) z - zagięcie (A. m. mellifica - Nigra) w - wyrostek (A. m. mellifica) mieniowej w sposób płynny. Natomiast u 58,1%osobników występowało wyraźne jej zagięcie, a u 6,~/o pozostałych pszczół przekształcało się ono w różnej długości zaostrzenia, często przedłużające się w żyłkę dodatkową, równoległą do końcowego odcinka żyłki promieniowej. Na podstawie tych różnic w rysunku żyłki środkowej w ogólnej ocenie zakwalifikowaliśmy pszczoły do trzech klas o roboczym oznaczeniu: bez "zagięcia" (b), z "zagięciem" (z) oraz,,:mostrzenie" {w). Procentowa frekwencja w klasach dla poszczególnych ras przedstawiała się następująco: b z w Apis mellifica carnica 66,9 32,0 1,1 Apis me Llifica caucasica 34,8 64,1 1,1 Apis mellifica mellifica 3,5 78,2 18,3 Zarysowały się tu odrębności pomiędzy badanymi rasami. Poza tym brakowało wyraźnego rozgraniczenia między kolejnymi klasami, zwłaszcza w przypadku klas "b".i "z". Wymępowały formy przejściowe, utrudniające jakościowe porządkowanie. Podobnie w klasie "w" stwierdzono 99
4 wielką różnorodność, od małego ale wyraźnego zaostrzenia do zdecydowanie wykształcone] żyłki w kierunku końca skrzydła. Dlatego w badaniach przyjęto oznaczanie tej cechy w sposób ilościowy i do tego celu opracowano specjalną skalę stopniową od 1 do 10 (według rysunku 2). W stosunku do podziału na klasy wartości stopni przedstawiają się następująco: klasa klasa klasa "b" "z" "w" 1-2,5 stopnia 3-4,5 stopnia 5~ stopni Rys. 2. Forma zakończenia żyłki śrcdkowej w klasyfikacji stopniowej od 1 do 10 W szacowaniu kształtu żyłki środkowej na ogół nie wykraczano PDZ'1. liczbę 6 stopni: tylko w 11 przypadkach (na 4530 robotnic) miało to miejsce. Najwyższa ocena jaką uzyskano wynosiła 9 stopni. Tych krańcowych wartości nie uwidoczniono na rysunku 3, gdzie zostały wykreślcme krzywe zmienności tej cechy dla trzech ras oddzielnie. Widzimy, że jej rozkład w populacji zbliżony jest do rozkładu normalnego, co zachęciło nas do opracowania statystycznego, opartego na właściwościach matematycznych tego rozkładu. Średnie wartości cechy przedstawiają się następująco: '100 A. m.carnica. 2,42 A. m. caucasica 3,02 A. m. mellifica 4,20
5 : 0'0 met....,,/,. cew.'~,.,,,,, \ \,,, \,, \ \ 3 5 G ~topnle Rys, 3. Zmienność osobnicza formy zakończenia żyłki środkowej na tylnym skrzydle pszczoły robotnicy wewnątrz grup rasowych car - A. m. carnica, cau - A. m. caucasica, mel - A. m. mellifica Różnice pomiędzy nimi były istotne i znacznie przekraczały różnicę graniczną, która wynosiła 0,20 przy poziomie istotności 0,01. W opracowaniu statystycznym odrębność tych populacji pszczół pod względem różnic w użyłkowaniu skrzydła tylnego została zatem potwierdzona. Wewnątrz rasy występowały dość duże różnice pomiędzy skrajnymi średnimi wartościami tej cechy dla rojów (rys. 4). W wielu przypadkach stwierdzono ich istotność. Wartość różnicy granicznej wynosiła tutaj dla a = 0,01 od 0,44 do 0,56 w zależności od rozstępu wielokrotnego testu Duncana (dla a = 0,05: od 0,34 do 0,44). Zmienność osobnicza wewnątrz rojów układała się dość różnorodnie. Przeciętnie standardowe odchylenie wynosiło 0,6668, ale trafiały się od tej wartości nawet znaczne odchylenia, co ilustruję poniżej liczbowym zestawieniem rojów: ~o 1,At 1,7 2,0 2,!) 2,6 2,9 3,2 Rys. 4. Krzywe zmienności średnich dla rojów formy zakończenia ż6łki środk()w~j na tylnym skrzydle car - A. m. carnica, cau...;...a. m.caucasica, mel - A. m. mellific/l 101
6 S A. m. car- A. m. cauca- A. m. mellinica sica fica ~0,40 l l 6 0,41-0, ,61-0, ,81-1, ,00< 2 2 liczba r-ojów Najbardziej wyrównane były pszczoły w rojach należących do A. m. 7nellifiea: przeciętne S = 0,5746. Nieco mniejszym wyrównaniem charakteryzowały się roje A. m. earnica (S = 0,6557), natomiast u A. m. eaucusźcc wystąpiła duża zmienność osobnicza (S = 0,7163). Zmienność pomiędzy rojami (pomiędzy średnimi dla rojów) tej ostatniej rasy była także duża. Wzrostowi wyrównania pszczół wewnątrz rojów towarzyszyło zatem zmniejszenie różnic pomiędzy rojami w obrębie rasy. Spróbujemy scharakteryzować standardowym odchyleniem stopień wyrównania populacji poszczególnych ras, traktując je Jako: a) zbiór pszczół robotnic bez względu na ich przynależność rojową oraz jako b) zbiór rojów {średnich z rojów): a b A. m. carnica 0,7588 0,3600 A. m. caueasica 0,8806 0,5049 A. m. mellifica 0,6544 0,3030 średnie 0,7510 0,3894 Dla praktyki szczególne znaczenie ma ocena wyrównania populacji jako zbioru rojów (według punktu b), a więc ocena oparta na średnich arytmetycznych cech roju. Charakterystykę zmienności osobniczej ograniczamy bowiem tylko do populacji roju. Jest ona jednak niezbędna, jako pierwszy etap i składnik ogólnej oceny morfologicznej pszczół. Ta zmienność indywidualna wewnątrz rojów stanowi 31 /0 łącznej sumy zmienności, jaką uzyskan-o w wyniku podsumowania udziału poszczególnych komponentów wariancji, które obliczano rozkładając średni kwadrat odchylenia na części składowe. Na składnik zmienności między rojami w obrębie rasy przypada g%, a na składnik pomiędzy rasami - 6on/o. Ze względu na duże zróżnicowanie pomiędzy rasami (60"/0), a stosunkowo niewielkie pomiędzy rojami (g%) oznaczany przez nas fragment użyłkowania skrzydła pszczoły można brać pod uwagę, jako cechę przydatną w taksonomii pszczół. WNIOSKI Rysunek żyłki środkowej w końcowej partii skrzydła tylnego pszczoły robotnicy można charakteryzować w sposób ilościowy. Populacje pszczoły, które r.eprezentowały rasy Apis mellifiea earniea, A..m. cau- 102
7 casica i A. m. mellifica różnią się tą cechą. Nadaje się ona zatem do wyodrębniania ras w obrębie gatunku Apis m~llifica i spełnia wymagania stawiane pod tym względem cechom morfologicznym przez naszą praktykę hodowlaną. Wprowadzenie tej cechy do oceny morfologicznej pszczół selekcjonowanych może ułatwić bonitację rojów pszczelich. Zastosowana metoda jej oznaczania jest prosta, łatwa do opanowania, nie wymaga dużego nakładu czasu i środków. Włączenie tej cechy do opisu morfologicznego pszczół dla celów pszczelarskiej praktyki hodowlanej należy poprzedzić badaniami populacji selekcjonowanych. LITERATURA A ł P a t o w W. W. (1948) - Porody miedonosnoj pczeły i ich ispolzowanije w sielskorn chozjajstwie. Moskwa. Moskowskoje obszczestwo ispytatielnej prlrody D a n i 1.0 wal. W. (1960) - Niekotoryje morfołogiczeskije osobiennosti dikich dalniewestocznych (indyjskich) pczeł. Pczelowodstwo, 37(11): D e m i a n o w i C z A. (1978) - Hodowla pszczół, rozdział 2. Warszawa, PWRiL G o e t z e G. (1940) - Die beste Biene. Leipzig. Verlag Liedloff, Loth, Michaelis L a w r e c h i n F. A. (1960) - Srawnitielnyje nabludienija za letnoj diejatielnostiju trutnie]. Pczelowodstwo, 37(3): R u s z c z y c Z. (1970) - Metodyka doświadczeń zootechnicznych. Warszawa, PWRiL :lkl1jikobahl1e 3A,ll,HErO KPhIJIA ME.n:HOCHO~ n~ejihi KAK TAKCOHOMl1~ECKAH ~EPTA M. rpa MH 1lI Pe3lOMe Ha 3a,!{lleM xpsme y xexo-ropsrx BH,!{OBrrxen, napanaensuo nocjleajioi1'la crn JlY'leBOI1 :liuijlkhhaxo,!{htcsiente aropan )!{HJlKa. 3T0l1.ą06aBO'lHOI1)!{HJlKHHeT Y n-ren, nphba.ąjle)!{a~hx K BH,!{yApis mellifica. TOJlbKO y a<pphkahckhx nxen sra )!{HJlKa asrerynaer B <popme xopo-rxoro 3aoCTpeHHR. Y'lHThIBaSl HaJlH'lHe HJlH OTcvrcrexe aroro 3aocTpeHHSI H3y'leHO 4530 paóo'lhx nxen (151 n'lejlhhhix poea) BH-,!{a Apis mellifica,. npxaanrraxceirax K nopoztasr: A. m.mellifica (HopBerHSI), A. m. carnica (BeHrpHSI), A. m. caucasica (CCCP). KOHcTaTHpoBaHo, 'lto sra xepra nozrnepraerca,!{h<p<pepeh~hal.\hhb nonynaux«, KaK KOJlI1'leC'rneHHaR xepra.,n:jlr ee cnpenenenaa, nphmeheho ycjlobhhl11maciilta6 0'1' 1.ąo 10 rpazrycoa: 1 - nojlhoe otcytctbl1e cnezia 3aOCTpeHI1R,10 - asrcryuaer )!{I1:J\KaCOBceM crpopsorpoaauna.r (OT 2 no 9 nepexonasre <popmhi).pe3yjlhtathi: Cpe,!lHRRouenxa B CTeneHRX: A. m. carn.ica - 2,42, A. m. caucasica - 3,02, A. m. mellifica - 4,20. CTaTI1CTI1'leCKal'ł paapaóorxa nozrraepnana, 'ITO Ha OCHOBaHHH3T0l1 -reprsr MO)!{HOonpenenxrr, npsr- Ha,!{Jle)!{HOCTb nxen K 3THMTpeM nopozran. 103
8 VENATION OF THE HIND WING OF THE HONEY BEE AS A TAXONOMIC FEATURE Michał Summ Gromisz ary On tbe bind wing of some bee species, pararei to the terminal part of the radlal vein, another vein is observed. This additional vein is not noticed in bees belonging to Apis mellifica sp. In African bees the vein appears in a form of a very short sharpening, 4530 worker bees (151 colonies) of Apis mellifica sp., belonging to A. m. mellifica (Norway), A. m. carnica (Hungary), and A. m. caucasica (USSR) were examined to determine the presence or absence of the sharpening. It was found that this feature is differentiated within the population as a quantitative one. The feature was designed according to the arbitrary 10 degree scale: 1 - no sharpening, 10 - vein fully developed, 2 to 9 - intermediate forms. Mean values for the particular races were as follows: A. m. carnica , A. m. caucasica , A. m. mellifica Statistical analysis confirmed tbat this feature allows to classifity bees into the above-mentioned races.
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ZMIENNOSC SZEROKOSCI IV TERGITU ODWŁOKOWEGO W POPULACJI PSZCZOŁ RASY KAUKASKIEJ. Mi<!hał Gromisz Oddział Pszczelnictwa IS
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXIII 1979 ZMIENNOSC SZEROKOSCI IV TERGITU ODWŁOKOWEGO W POPULACJI PSZCZOŁ RASY KAUKASKIEJ Mi
Bardziej szczegółowoDOSKONALENIE METODY OZNACZANIA POWIERZCHNI LUSIEREK WOSKOWYCH U PSZCZOŁ ROZNYCH RAS. Michał Gromisz i Zofia Przychodzeń Oddział Pszczelnictwa ISK
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXV 1981 DOSKONALENIE METODY OZNACZANIA POWIERZCHNI LUSIEREK WOSKOWYCH U PSZCZOŁ ROZNYCH RAS Michał Gromisz i Zofia Przychodzeń Oddział Pszczelnictwa ISK WPROW ADZENIE
Bardziej szczegółowoAnaliza bioróżnorodności wybranych populacji pszczoły miodnej
Zakład Pszczelnictwa w Puławach Pracownia Hodowli Pszczół Zakład Hodowli Roślin Ogrodniczych Pracownia Niekonwencjonalnych Metod Hodowli Roślin Instytut Ogrodnictwa w Skierniewicach Analiza bioróżnorodności
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL RASY KRAIŃSKIEJ IMPORTOWANYCH DO POLSKI W 1978 ROKU. Michał Gromisz Joanna Troszkiewicz
PSZC~ELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXV 1981 CHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL RASY KRAIŃSKIEJ IMPORTOWANYCH DO POLSKI W 1978 ROKU Michał Gromisz Joanna Troszkiewicz Oddział Pszczelnictwa ISK Centralna
Bardziej szczegółowoCharakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Bardziej szczegółowop S:.Z C Z E L N I C Z E Z E S Z Y T Y N A U K O W E
p S:.Z C Z E L N I C Z E Z E S Z Y T Y N A U K O W E ROK XIII, Nr 1-2-3 GRUDZIEŃ 1969 ZMIENNOŚĆ WIELKOŚCI LUSTERKA WOSKOWEGO U PSZCZOŁY MIODNEJ W ZALEZNOŚCI OD SZEROKOŚCI GEOGRAFICZNEJ J13MEHQJ1BOCTb BEJIJ1QJ1HbI
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Bardziej szczegółowoSZKODLIWOŚĆ PESTYCYDÓW AMBUSZ I ZOLONE W STOSUNKU DO PSZCZÓŁ RÓŻNYCH RAS
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXIV GRUDZIEN 1980 SZKODLIWOŚĆ PESTYCYDÓW AMBUSZ I ZOLONE W STOSUNKU DO PSZCZÓŁ RÓŻNYCH RAS Zofia Gromisz i Michał Gromisz Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Bardziej szczegółowoAnaliza bioróżnorodności wybranych linii hodowlanych pszczoły miodnej
INSTYTUT OGRODNICTWA Zakład Pszczelnictwa Pracownia Hodowli Pszczół Zakład Hodowli Roślin Ogrodniczych Pracownia Niekonwencjonalnych Metod Hodowli Roślin Analiza bioróżnorodności wybranych linii hodowlanych
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
Bardziej szczegółowo-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak
Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia
Bardziej szczegółowoPSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE OCENA PRZYDATNOŚCI, PRZESUNIĘCIA DISKOIDALNEGO W SYSTEMATYCE PSZCZOŁY MIODNEJ WSTĘP LITERATURA
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XIX GRUDZIEŃ 1975 OCENA PRZYDATNOŚCI, PRZESUNIĘCIA DISKOIDALNEGO W SYSTEMATYCE PSZCZOŁY MIODNEJ Michał Gramisz i Wojciech Skowranek Oddział Pszczelnictwa IS WSTĘP W pracy
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoZ poprzedniego wykładu
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne
Bardziej szczegółowoMIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy
MIARY POŁOŻENIA Opisują średni lub typowy poziom wartości cechy. Określają tą wartość cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości badanej cechy. Wśród nich można wyróżnić miary tendencji
Bardziej szczegółowoPopulacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowoZ bada«morfologicznych pszczoªy miodnej w Bieszczadach I Koma«cza i okolice 1978
ApisWiki, czerwiec 2012 Copyright c 2000, 2012 by Michaª Gromisz Z bada«morfologicznych pszczoªy miodnej w Bieszczadach I Koma«cza i okolice 1978 M i c h a ª G r o m i s z 1 STRESZCZENIE Na podstawie badania
Bardziej szczegółowo5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania
Bardziej szczegółowo1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe
Zjazd 7. SGGW, dn. 28.11.10 r. Matematyka i statystyka matematyczna Tematy 1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe nna Rajfura 1 Zagadnienia Przykład porównania wielu obiektów w
Bardziej szczegółowoMiary zmienności STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 6 marca 2018 1 MIARY ZMIENNOŚCI (inaczej: rozproszenia, rozrzutu, zróżnicowania, dyspersji) informuja o zróżnicowaniu jednostek zbiorowości
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoProces badania statystycznego z wykorzystaniem miernika syntetycznego (wg procedury Z. Zioło)
Metody Badań w Geografii Społeczno Ekonomicznej Proces badania statystycznego z wykorzystaniem miernika syntetycznego (wg procedury Z. Zioło) uporządkowanie liniowe obiektów mgr Marcin Semczuk Zakład Przedsiębiorczości
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje statystyczne
Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny
Bardziej szczegółowoWPŁYW PSZCZOŁY KAUKASKIEJ NA KSZTAŁTOWANIE SIĘ CECH POGŁOWIA MIEJSCOWEGO. Oddział Pszczelnictwa ls WPROWADZENIE
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXII 1978 WPŁYW PSZCZOŁY KAUKASKIEJ NA KSZTAŁTOWANIE SIĘ CECH POGŁOWIA MIEJSCOWEGO Michał Gromisz Oddział Pszczelnictwa ls WPROWADZENIE Do podniesienia produkcji pszczelarskiej
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na
Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które
Bardziej szczegółowoKatedra Biotechnologii i Genetyki Zwierząt, Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Temat: Analiza wariancji jednoczynnikowa Przykład 1 MS EXCEL Sprawdź czy genotyp jagniąt wpływa statystycznie na cechy użytkowości rzeźnej? Obliczenia wykonaj za pomocą modułu Analizy danych (jaganova.xlsx).
Bardziej szczegółowo1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:
Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,
Bardziej szczegółowoBADANIA MORFOMETRYCZNE KRAINKI SELEKCJONOWANEJ W POLSCE I NIEMIECKIEJ REPUBLICE DEMOKRATYCZNEJ. Oddział Pszczelnictwa L S.
PSZCZELNCZE ZESZYTY NAUKOWE ROK X Nr 3 GRUDZEŃ 968 BADANA MORFOMETRYCZNE KRANK SELEKCJONOWANEJ W POLSCE NEMECKEJ REPUBLCE DEMOKRATYCZNEJ Michał Gromisz Oddział Pszczelnictwa L S. WPROWADZENE V drugiej
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem
Bardziej szczegółowoACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA GEOGRAPHICA PHYSICA 3, 1998 Elżbieta Cebulak KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO THE PRECIPITATION ON THE AREA OF CRACOW
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28
Statystyka Wykład 3 Magdalena Alama-Bućko 6 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca 2017 1 / 28 Szeregi rozdzielcze przedziałowe - kwartyle - przypomnienie Po ustaleniu przedziału, w którym
Bardziej szczegółowoPrzykład 1. (A. Łomnicki)
Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele
Bardziej szczegółowoZmienność. środa, 23 listopada 11
Zmienność http://ggoralski.com Zmienność Zmienność - rodzaje Zmienność obserwuje się zarówno między poszczególnymi osobnikami jak i między populacjami. Różnice te mogą mieć jednak różne podłoże. Mogą one
Bardziej szczegółowoRozkłady statystyk z próby. Statystyka
Rozkłady statystyk z próby tatystyka Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających ten
Bardziej szczegółowoOdchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Bardziej szczegółowoAnalizy wariancji ANOVA (analysis of variance)
ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza
Bardziej szczegółowoBADANIA NAD MIĘDZYRASOWYMI MIESZAŃCAMI PSZCZOŁY MIODNEJ MORFOLOGICZNA MIE8ZAŃCOW MIĘDZYRA80WYCH PSZCZOŁY MIODNEJ WPROWADZENIE
PSZCZELNICZE ZE,8ZYTY NAUKOWE ROK XVIII GRUDZIEŃ 1974 BADANIA NAD MIĘDZYRASOWYMI MIESZAŃCAMI PSZCZOŁY MIODNEJ Kierownik Zespołu Badawczego - Prof. dr L. B o r n u s lir.ocena MORFOLOGICZNA MIE8ZAŃCOW MIĘDZYRA80WYCH
Bardziej szczegółowoR-PEARSONA Zależność liniowa
R-PEARSONA Zależność liniowa Interpretacja wyników: wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej (np. zarobków) liniowo rosną wartości drugiej zmiennej (np. kwoty przeznaczanej na wakacje) czyli np. im wyższe
Bardziej szczegółowoPSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XI, nr 1-3 WRZESIEŃ 1967 PRZYDATNOSC NIEKTORYCH CECH MORFOLOGICZNYCH W SYSTEMATYCE WEWNĄTRZ GATQNKU APIS MELLIFICA L. Michał Gromisz Oddział Pszczelnictwa I. S. WSTĘP W
Bardziej szczegółowo669 (97,5%) 576 (91,4%) Tabela 1. Wyniki egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe dla zawodu fryzjer
2.1. Fryzjer 514[01] Do egzaminu zgłoszonych zostało: 952 Przystąpiło łącznie: 742 686 630 ETAP PISEMNY 669 (97,5%) ETAP PRAKTYCZNY 576 (91,4%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE otrzymało: 557
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)
STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Dla opisania rozkładu badanej zmiennej, korzystamy z pewnych charakterystyk liczbowych. Dzielimy je na cztery grupy.. Określenie przeciętnej wartości
Bardziej szczegółowoAnaliza wariancji. dr Janusz Górczyński
Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Bardziej szczegółowoW1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Bardziej szczegółowoCECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE
CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE Zarządzanie populacjami zwierząt, ćwiczenia V Dr Wioleta Drobik Rodzaje cech Jakościowe o prostym dziedziczeniu uwarunkowane zwykle przez kilka genów Słaba podatność
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL UNII SELEKCJONOWANYCH W POLSCE. Michał Gromisz i Leonard Cieśla. Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE
PSZCZELNICZE ZESZYTY,NAUKOWE ROK XVII GRUDZIEŃ 1973 CHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL UNII SELEKCJONOWANYCH W POLSCE Michał Gromisz i Leonard Cieśla Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE Do ogólnej
Bardziej szczegółowoW kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoMiary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt
Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoAnaliza sprawdzianu 2011 klas szóstych szkoły podstawowej
Zespół Szkolno - Przedszkolny w Rudzicy im. Jana Pawła II Analiza sprawdzianu 2011 klas szóstych szkoły podstawowej Opracowała: mgr Magdalena Balcy SPIS TREŚCI 1. Informacje wstępne... 3 2. Charakterystyka
Bardziej szczegółowoPSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XIX GRUD~IEŃ 1975 NASTRÓJ ROJOWY W RODZINIE PSZCZELEJ A ZAWARTOSC DWUTLENKU WĘGLA I TLENU W GNIEZDZIE Janina Muszyńska Oddział Pszczelnictwa IS WSTĘP Badani~ nad zawartością
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin gimnazjalny w części matematyczno-przyrodniczej dnia r.
Próbny egzamin gimnazjalny w części matematyczno-przyrodniczej dnia 06.12.2007r. L.p. Klasa Liczba uczniów w klasie Liczba uczniów, którzy przystąpili do egzaminu Liczba uczniów nieobecnych 1. III a 14
Bardziej szczegółowoKatedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Ćwiczenie: Analiza zmienności prosta Przykład w MS EXCEL Sprawdź czy genotyp jagniąt wpływa statystycznie na cechy użytkowości rzeźnej? Obliczenia wykonaj za pomocą modułu Analizy danych (jaganova.xls).
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowo586 (66,6%) 601 (87,4%) Tabela 1. Wyniki egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe dla zawodu mechanik-monter maszyn i urządzeń
2.1. Mechanik-monter maszyn i urządzeń 723[02] Do egzaminu zgłoszonych zostało: 1 053 Przystąpiło łącznie: 915 880 88 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY 58 (,%) 01 (87,4%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoOcena wartości hodowlanej. Dr Agnieszka Suchecka
Ocena wartości hodowlanej Dr Agnieszka Suchecka Wartość hodowlana genetycznie uwarunkowane możliwości zwierzęcia do ujawnienia określonej produkcyjności oraz zdolność przekazywania ich potomstwu (wartość
Bardziej szczegółowoZMmNNOSC DŁUGOSCI JĘZYCZKA PSZCZÓŁ W POLSCE W ZALE2NOSCI OD SZEROKOSCI GEOGRAFICZNEJ WSTĘP
PSZCZELNICZE ROK VII, Nr l ZESZYTY NAUKOWE KWIECIEN" 1963 ZMmNNOSC DŁUGOSCI JĘZYCZKA PSZCZÓŁ W POLSCE W ZALE2NOSCI OD SZEROKOSCI GEOGRAFICZNEJ Michał Gromisz Zakład Pszczelnictwa 1.8. WSTĘP Dotychczasowe
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności dwóch cech I
Analiza współzależności dwóch cech I Współzależność dwóch cech W tym rozdziale pokażemy metody stosowane dla potrzeb wykrywania zależności lub współzależności między dwiema cechami. W celu wykrycia tych
Bardziej szczegółowoStatystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść
Bardziej szczegółowoWARTOSC U.zYTKOWA MIESZARCOw PSZCZOŁ RASY KRAffi'SKIEJ I KAUKASKIEJ
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXIX 1985 WARTOSC U.zYTKOWA MIESZARCOw PSZCZOŁ RASY KRAffi'SKIEJ I KAUKASKIEJ Michał Gromisz, Jerzy Bo'brzecki Oddział Pszczelnictwa ISK i Zakład Pszczelnictwa AR-T Olsztyn
Bardziej szczegółowoStatystyczne metody analizy danych
Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezińska Definicje Statystyka (ang.statistics) - to nauka zajmująca się zbieraniem, prezentowaniem i analizowaniem
Bardziej szczegółowoAnaliza niepewności pomiarów
Teoria pomiarów Analiza niepewności pomiarów Zagadnienia statystyki matematycznej Dr hab. inż. Paweł Majda www.pmajda.zut.edu.pl Podstawy statystyki matematycznej Histogram oraz wielobok liczebności zmiennej
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE ROK XXVI PRÓBA KOMPLEKSOWEJ OCENY PRZYDATNOŚCI KRZyi;OWNICZEJ CZTERECH RAS PSZCZÓŁ
, PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXVI 1982 PRÓBA KOMPLEKSOWEJ OCENY PRZYDATNOŚCI KRZyi;OWNICZEJ CZTERECH RAS PSZCZÓŁ Michał Gromisz i.wojciech Skowronek Oddział Pszczelnictwa ISK Puławy ł WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoKorelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
Bardziej szczegółowoPróba własności i parametry
Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela
Bardziej szczegółowoKORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Bardziej szczegółowoI.1.1. Technik usług fryzjerskich 514[02]
I.1.1. Technik usług fryzjerskich 514[02] Do egzaminu zostało zgłoszonych: 2090 Przystąpiło łącznie: 1842 przystąpiło: 1839 przystąpiło: 1830 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 1672 (90,9%) zdało: 1478
Bardziej szczegółowoElementy statystyki STA - Wykład 5
STA - Wykład 5 Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. Adama Mickiewicza 1 ANOVA 2 Model jednoczynnikowej analizy wariancji Na model jednoczynnikowej analizy wariancji możemy traktować jako uogólnienie
Bardziej szczegółowoInteligentna analiza danych
Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Jednoczynnikowa analiza wariancji i porównania wielokrotne (układ losowanych bloków randomized block design RBD) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy,
Bardziej szczegółowoJaki koń jest nie każdy widzi - genomika populacji polskich ras koni
Jaki koń jest nie każdy widzi - genomika populacji polskich ras koni Gurgul A., Jasielczuk I., Semik-Gurgul E., Pawlina-Tyszko K., Szmatoła T., Bugno-Poniewierska M. Instytut Zootechniki PIB Zakład Biologii
Bardziej szczegółowoDziałania sprzyjające zwiększeniu populacji owadów zapylających
Zakład Pszczelnictwa w Puławach Pracownia Hodowli Pszczół Działania sprzyjające zwiększeniu populacji owadów zapylających Autorzy: dr hab. Małgorzata Bieńkowska dr Dariusz Teper dr Dariusz Gerula dr Beata
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA wykład 8. Wnioskowanie. Weryfikacja hipotez. Wanda Olech
TATYTYKA wykład 8 Wnioskowanie Weryfikacja hipotez Wanda Olech Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Bardziej szczegółowodr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP Porównanie większej niż 2 liczby grup (k>2) Zmienna zależna skala przedziałowa Zmienna niezależna skala nominalna lub porządkowa 2 Istota teorii analizy wariancji
Bardziej szczegółowoW2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Bardziej szczegółowoRAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach szóstych szkół podstawowych Analiza statystyczna Wskaźnik Wartość wskaźnika Wyjaśnienie Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy
Bardziej szczegółowoWykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy
Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy
Bardziej szczegółowoWykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
Bardziej szczegółowo1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej
Bardziej szczegółowoOszacowanie i rozkład t
Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie
Bardziej szczegółowoProjektowanie systemów pomiarowych. 02 Dokładność pomiarów
Projektowanie systemów pomiarowych 02 Dokładność pomiarów 1 www.technidyneblog.com 2 Jak dokładnie wykonaliśmy pomiar? Czy duża / wysoka dokładność jest zawsze konieczna? www.sparkfun.com 3 Błąd pomiaru.
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Bardziej szczegółowoWIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowotel JAROSŁAW CICHOCKI Dobór rasy i linii pszczół do pasieki, warunki właściwego poddawania matek pszczelich
tel. 797-010-602 j.cichocki@podr.pl JAROSŁAW CICHOCKI Pomorski Ośrodek Doradztwa Rolniczego Dobór rasy i linii pszczół do pasieki, warunki właściwego poddawania matek pszczelich Systematyka Nadrodzina:
Bardziej szczegółowoStatystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14
Statystyka #6 Analiza wariancji Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2015/2016 1 / 14 Analiza wariancji 2 / 14 Analiza wariancji Analiza wariancji jest techniką badania wyników,
Bardziej szczegółowo