CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE"

Transkrypt

1 CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE Zarządzanie populacjami zwierząt, ćwiczenia V Dr Wioleta Drobik

2 Rodzaje cech Jakościowe o prostym dziedziczeniu uwarunkowane zwykle przez kilka genów Słaba podatność na wpływy środowiska Np.: umaszczenie, kolor oczu, posiadanie rogów, grupy krwi Ilościowe (poligeniczne) uwarunkowane przez wiele genów duża podatność na wpływy środowiska Np.: masa, wzrost, przyrost, obwód, powierzchnia, wydajność

3 Rodzaje cech Cechy progowe zmienność genetyczna jest ciągła, a fenotypowa ma charakter cech jakościowych, często zero-jedynkowych Posiadają tzw. próg odnoszący się do posiadanych genów, którego przekroczenie powoduje zasadniczą zmianę fenotypu Np.: odporność na choroby, wielkość miotu u dużych ssaków Źródło: Strabel T. Cechy ilościowe w praktyce

4 Opis cechy ilościowej Parametry statystyczne Poziomu średnia, min, max, mediana, dominanta Zmienności wariancja, odchylenie standardowe, wskaźnik zmienności Związki pomiędzy cechami kowariancja, korelacja r XY

5 Opis cechy ilościowej N i N i i i x x N x N S % x S V x x N y x y x N N i N i i i N i i i xy cov y x xy S S r cov

6 Zmienność cech Zad 1. Wyznacz parametry poziomu oraz zmienności dla masy ciała oraz pobrania paszy. A. Która z cech charakteryzuje się większą zmiennością? B. Czy samce pobierają przeciętnie więcej paszy? C. Czy istnieje korelacja pomiędzy masą ciała a pobraniem paszy? Numer myszy Płeć Masa ciała Pobranie paszy

7 Komponenty wariancji fenotypowej Zmienność fenotypowa ( ) zróżnicowanie pod względem wartości czy poziomu cechy Zmienność genetyczna ( ) zróżnicowanie pod względem informacji genetycznej jaką posiadają poszczególne osobniki Zmienność środowiskowa ( ) zmienność czynników zewnętrznych mających wpływ na cechy zwierzęcia Interakcja genotyp-środowisko ( ) gdy zwierzęta posiadające takie same geny charakteryzują się różnymi fenotypami w różnych środowiskach.

8 Podział zmienności fenotypowej na komponenty

9 Wariancja genetyczna Zmienność genetyczna Addytywna (wartość hodowlana) Dominacyjna (współdziałanie genów w parach) Interakcyjna (inaczej epistatyczna, współdziałania genów z różnych loci) Zmienność addytywna, Środowisko może wpływać na cechę z różną siłą i w obydwu kierunkach Źródło: Strabel T. Cechy ilościowe w praktyce

10 Parametry genetyczne Odziedziczalność Powtarzalność Korelacja genetyczna

11 Odziedziczalność Siła związku między fenotypem zwierzęcia, a wartością genów osobnika dla jego potomstwa (wartością hodowlaną) Niska (<0,16), średnia (0,16-0,4) lub wysoka (>0,4) Dotyczy określonej populacji i jest zmienna w czasie Regularnie powtarzanie szacowanie

12 Po co szacujemy odziedziczalność? Szacowanie wartości hodowlanej Przewidywanie odpowiedzi na selekcję Programy hodowlane

13 Odziedziczalność Jakie wartości przyjmuje h 2? Przy jakich wartościach h 2 fenotyp daje nam najbardziej wiarygodną informacje na temat genów danego osobnika? Przy jakich wartościach h 2 obserwujemy największe podobieństwo fenotypowe pomiędzy krewnymi? Czy posiadanie dzioba u ptaków jest odziedziczalne? Źrebięta po pewnym ogierze osiągają bardzo dobre wyniki w wyścigach. Czy można powiedzieć, że jego odziedziczalność jest wysoka dla tej cechy?

14 Odziedziczalność - przykłady wysokość w kłębie od 0,18 do 0,67 obwód klatki piersiowej od 0,12 do 0,33 obwód nadpęcia od 0,13 do 0,39 wyniki prób dzielności od 0,25 do 0,75 wyniki skoków w próbach dzielności od 0,11 do 0,18 wyniki ujeżdżenia od 0,06 do 0,08 obszerność stępa od 0,24 do 0,51 obszerność kłusa od 0,33 do 0,53

15 Szacowanie odziedziczalności Jaka jest korelacja pomiędzy średnim fenotypem rodziców a fenotypem potomstwa? h 2 =2b Współczynnik regresji wydajności potomka względem wydajności rodzica (zakładamy, że brak jest innych czynników powodujących podobieństwo osobników)

16 Szacowanie odziedziczalności Analiza wariancji dla klasyfikacji pojedynczej Wymagania i założenia: Jednorodne wariancje dla poszczególnych grup ojcowskich Liczebność grupy ojcowskiej nie mniejsza niż 10 Co najmniej kilkadziesiąt grup ojcowskich Wymagany jest rozkład normalny (w przypadku testowania hipotez) Spokrewnienie wynosić 0,25 w ramach jednej grupy ojcowskiej powinno spokrewnienie między osobnikami z różnych grup ojcowskich powinno być równe zeru

17 Szacowanie odziedziczalności

18 Szacowanie odziedziczalności

19 Powtarzalność (repeatability) stopień siły zależności między powtarzanymi wartościami fenotypowymi osobników dla danej cechy Re

20 Szacowanie powtarzalności Re

21 Szacowanie powtarzalności metod jest wiele i wybór zależny od cechy, gatunku, ect. popularna metoda: analiza wariancji dla klasyfikacji pojedynczej odpowiednio duża liczba pomiarów od jednego osobnika założenie: poza stałymi czynnikami losowymi na obserwacje nie oddziałują żadne inne czynniki dzielące wydajności na grupy

22 Powtarzalność - przykłady drób grubość skorupy 0,65 masa jaja 0,9 owce liczba jagniąt w miocie 0,9 masa runa 0,4 klasa wełny 0,6 konie charakter 0,41 lisy polarne termin wystąpienia rui 0,21

23 Literatura Strabel T Genetyka cech ilościowych zwierząt w praktyce. Wersja PDF z Żuk B., Wierzbicki H., Zatoń-Dobrowolska M., Kulisiewicz Z Genetyka populacji i metody hodowlane. Powszechne wydawnictwo Rolnicze i Leśne. Warszawa.

Zarządzanie populacjami zwierząt. Parametry genetyczne cech

Zarządzanie populacjami zwierząt. Parametry genetyczne cech Zarządzanie populacjami zwierząt Parametry genetyczne cech Teoria ścieżki zależność przyczynowo-skutkowa X p 01 Z Y p 02 p 01 2 + p 02 2 = 1 współczynniki ścieżek miary związku między przyczyną a skutkiem

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie populacjami zwierząt. Ocena wartości hodowlanej Wykład 7

Zarządzanie populacjami zwierząt. Ocena wartości hodowlanej Wykład 7 Zarządzanie populacjami zwierząt Ocena wartości odowlanej Wykład 7 Wartość fenotypowa Ceca ilościowa G GE E D I GE E E p E t,d,i addytywna, dominacyjna, interakcyjna (epistatyczna) część wartości genotypowej

Bardziej szczegółowo

Ocena wartości hodowlanej. Dr Agnieszka Suchecka

Ocena wartości hodowlanej. Dr Agnieszka Suchecka Ocena wartości hodowlanej Dr Agnieszka Suchecka Wartość hodowlana genetycznie uwarunkowane możliwości zwierzęcia do ujawnienia określonej produkcyjności oraz zdolność przekazywania ich potomstwu (wartość

Bardziej szczegółowo

Szacowanie wartości hodowlanej. Zarządzanie populacjami

Szacowanie wartości hodowlanej. Zarządzanie populacjami Szacowanie wartości hodowlanej Zarządzanie populacjami wartość hodowlana = wartość cechy? Tak! Przy h 2 =1 ? wybitny ojciec = wybitne dzieci Tak, gdy cecha wysokoodziedziczalna. Wartość hodowlana genetycznie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

Dziedziczenie poligenowe

Dziedziczenie poligenowe Dziedziczenie poligenowe Dziedziczenie cech ilościowych Dziedziczenie wieloczynnikowe Na wartość cechy wpływa Komponenta genetyczna - wspólne oddziaływanie wielu (najczęściej jest to liczba nieznana) genów,

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Definicja. Odziedziczalność. Definicja. w potocznym rozumieniu znaczy tyle co dziedziczenie. Fenotyp( P)=Genotyp(G)+Środowisko(E) V P = V G + V E

Definicja. Odziedziczalność. Definicja. w potocznym rozumieniu znaczy tyle co dziedziczenie. Fenotyp( P)=Genotyp(G)+Środowisko(E) V P = V G + V E Odziedziczalność w potocznym rozumieniu znaczy tyle co dziedziczenie...ale ma ścisłą techniczną definicję. Definicja Fenotyp( P)=Genotyp(G)+Środowisko(E) V P = V G + V E H 2 (w szerszym sensie) = V G /

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 Populacje i próby danych POPULACJA I PRÓBA DANYCH POPULACJA population Obserwacje dla wszystkich osobników danego gatunku / rasy PRÓBA DANYCH sample Obserwacje dotyczące

Bardziej szczegółowo

Zmienność. środa, 23 listopada 11

Zmienność.  środa, 23 listopada 11 Zmienność http://ggoralski.com Zmienność Zmienność - rodzaje Zmienność obserwuje się zarówno między poszczególnymi osobnikami jak i między populacjami. Różnice te mogą mieć jednak różne podłoże. Mogą one

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt

Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie

Bardziej szczegółowo

Sekwencjonowanie nowej generacji i rozwój programów selekcyjnych w akwakulturze ryb łososiowatych

Sekwencjonowanie nowej generacji i rozwój programów selekcyjnych w akwakulturze ryb łososiowatych Sekwencjonowanie nowej generacji i rozwój programów selekcyjnych w akwakulturze ryb łososiowatych Konrad Ocalewicz Zakład Biologii i Ekologii Morza, Instytut Oceanografii, Wydział Oceanografii i Geografii,

Bardziej szczegółowo

Ekologia molekularna. wykład 14. Genetyka ilościowa

Ekologia molekularna. wykład 14. Genetyka ilościowa Ekologia molekularna wykład 14 Genetyka ilościowa Dziedziczenie mendlowskie wykład 14/2 Cechy wieloczynnikowe (ilościowe) wzrost masa ciała kolor skóry kolor oczu itp wykład 14/3 Rodzaje cech ilościowych

Bardziej szczegółowo

Z poprzedniego wykładu

Z poprzedniego wykładu PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Spokrewnienie prawdopodobieństwo, że dwa losowe geny od dwóch osobników są genami IBD. IBD = identical by descent, geny identycznego pochodzenia

Spokrewnienie prawdopodobieństwo, że dwa losowe geny od dwóch osobników są genami IBD. IBD = identical by descent, geny identycznego pochodzenia prawdopodobieństwo, że dwa losowe geny od dwóch osobników są genami ID. Relationship Relatedness Kinship Fraternity ID = identical by descent, geny identycznego pochodzenia jest miarą względną. Przyjmuje

Bardziej szczegółowo

Genetyka populacji. Ćwiczenia 7

Genetyka populacji. Ćwiczenia 7 Genetyka populacji Ćwiczenia 7 Rodowody wraz z wynikami kontroli użytkowości stanowią podstawową informację potrzebną do doskonalenia zwierząt C F X S D C F C F S D strzałka oznacza przepływ genów między

Bardziej szczegółowo

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na

Bardziej szczegółowo

Podstawy genetyki. ESPZiWP 2010

Podstawy genetyki. ESPZiWP 2010 Podstawy genetyki ESPZiWP 2010 Genetyka - nauka o dziedziczności i zmienności organizmów, wyjaśniająca prawa rządzące podobieństwami i różnicami pomiędzy osobnikami spokrewnionymi przez wspólnego przodka

Bardziej szczegółowo

GENETYKA POPULACJI. Ćwiczenia 5 Biologia I MGR

GENETYKA POPULACJI. Ćwiczenia 5 Biologia I MGR GENETYKA POPULACJI Ćwiczenia 5 Biologia I MGR WSPÓŁCZESNA GENETYKA POPULACJI CÓRKA TRZECH MATEK TRZY MATKI trzy rewolucje dotyczące teorii i technologii 1) Rewolucja koncepcyjna: wyłoniona z teorii koalescencji,

Bardziej szczegółowo

Przedmowa Wst p 1. Pochodzenie i udomowienie zwierz t gospodarskich 2. Genetyka ogólna

Przedmowa Wst p 1. Pochodzenie i udomowienie zwierz t gospodarskich 2. Genetyka ogólna Spis treści Przedmowa Wstęp Znaczenie metod genetycznych w doskonaleniu produkcji zwierzęcej MoŜliwości produkcyjne współczesnych ras zwierząt gospodarskich Znaczenie gospodarcze produkcji zwierzęcej 1.

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na

Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Genetyka cech ilościowych zwierząt w praktyce

Genetyka cech ilościowych zwierząt w praktyce Genetyka cech ilościowych zwierząt w praktyce Materiały do zajęć Tomasz Strabel Akademia Rolnicza im. Augusta Cieszkowskiego w Poznaniu, Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt Ostatnia aktualizacja:

Bardziej szczegółowo

Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin. Henryk Bujak

Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin. Henryk Bujak Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin Henryk Bujak e-mail: h.bujak@ihar.edu.pl Ocena różnorodności fenotypowej Różnorodność fenotypowa kolekcji roślinnych zasobów

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5 Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1. Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

Ocena wartości hodowlanej buhajów rasy simentalskiej. Sierpień

Ocena wartości hodowlanej buhajów rasy simentalskiej. Sierpień Ocena wartości hodowlanej buhajów rasy simentalskiej Sierpień 2017.3 1 Spis treści Ocena wartości hodowlanej dla cech produkcyjnych i komórek somatycznych... 3 Indeks produkcyjny [kg]... 3 Podindeks produkcyjny

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8 Regresja wielokrotna Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X 1, X 2, X 3,...) na zmienną zależną (Y).

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,

Bardziej szczegółowo

DOBÓR. Kojarzenie, depresja inbredowa, krzyżowanie, heterozja

DOBÓR. Kojarzenie, depresja inbredowa, krzyżowanie, heterozja DOBÓR Kojarzenie, depresja inbredowa, krzyżowanie, heterozja SELEKCJA grupa osobników obu płci, która ma zostać rodzicami następnego pokolenia DOBÓR OSOBNIKÓW DO KOJARZEŃ POSTĘP HODOWLANY następne pokolenie

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.

Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,

Bardziej szczegółowo

Regresja i Korelacja

Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane

Bardziej szczegółowo

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP NIEZBĘDNE DO ZROZUMIENIA WYKŁADU POJĘCIA Doświadczenie jednogrupowe (jednopróbkowe), dwugrupowe (dwupróbkowe) Doświadczenie niezależne i wiązane (zależne, sparowane)

Bardziej szczegółowo

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Przykład 2 Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Sondaż sieciowy analiza wyników badania sondażowego dotyczącego motywacji w drodze do sukcesu Cel badania: uzyskanie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y

Bardziej szczegółowo

PORÓWNYWANIE POPULACJI POD WZGLĘDEM STRUKTURY

PORÓWNYWANIE POPULACJI POD WZGLĘDEM STRUKTURY PORÓWNYWANIE POPULACJI POD WZGLĘDEM STRUKTURY obliczanie dystansu dzielącego grupy (subpopulacje) wyrażonego za pomocą indeksu F Wrighta (fixation index) w modelu jednego locus 1 Ćwiczenia III Mgr Kaczmarek-Okrój

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby. Statystyka

Rozkłady statystyk z próby. Statystyka Rozkłady statystyk z próby tatystyka Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających ten

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT SPOKREWNIENIE INBRED

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT SPOKREWNIENIE INBRED ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT SPOKREWNIENIE INBRED Rodowody wraz z wynikami kontroli użytkowości stanowią podstawową informację potrzebną do doskonalenia zwierząt X S D C F C F C S D F strzałka oznacza

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9 Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli

Bardziej szczegółowo

Próba własności i parametry

Próba własności i parametry Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y

Bardziej szczegółowo

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...

Bardziej szczegółowo

Ocena wartości hodowlanej buhajów rasy simentalskiej

Ocena wartości hodowlanej buhajów rasy simentalskiej Ocena wartości hodowlanej buhajów rasy simentalskiej Sierpień 2016 1 Spis treści Ocena wartości hodowlanej dla cech produkcyjnych i komórek somatycznych... 3 Indeks produkcyjny [kg]... 3 Podindeks produkcyjny

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności: Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności

Bardziej szczegółowo

Depresja inbredowa i heterozja

Depresja inbredowa i heterozja Depresja inbredowa i heterozja Charles Darwin Dlaczego rośliny chronią się przed samozapyleniem? Doświadczenie na 57 gatunkach roślin! Samozapłodnienie obniża wigor i płodność większości z 57 gatunków

Bardziej szczegółowo

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski S t a t y s t y k a, część 3 Michał Żmihorski Porównanie średnich -test T Założenia: Zmienne ciągłe (masa, temperatura) Dwie grupy (populacje) Rozkład normalny* Równe wariancje (homoscedasticity) w grupach

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT 1. RÓWNOWAGA GENETYCZNA POPULACJI. Prowadzący: dr Wioleta Drobik Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT 1. RÓWNOWAGA GENETYCZNA POPULACJI. Prowadzący: dr Wioleta Drobik Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT 1. RÓWNOWAGA GENETYCZNA POPULACJI Fot. W. Wołkow Prowadzący: dr Wioleta Drobik Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt POPULACJA Zbiór organizmów żywych, które łączy

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ Dr Wioleta Drobik-Czwarno REGRESJA LOGISTYCZNA Zmienna zależna jest zmienną dychotomiczną (dwustanową) przyjmuje dwie wartości, najczęściej 0 i 1 Zmienną zależną może być:

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności dwóch cech I

Analiza współzależności dwóch cech I Analiza współzależności dwóch cech I Współzależność dwóch cech W tym rozdziale pokażemy metody stosowane dla potrzeb wykrywania zależności lub współzależności między dwiema cechami. W celu wykrycia tych

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35

Statystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35 Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

2. CZYNNIKI ZABURZAJĄCE RÓWNOWAGĘ GENETYCZNĄ

2. CZYNNIKI ZABURZAJĄCE RÓWNOWAGĘ GENETYCZNĄ ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT 2. CZYNNIKI ZABURZAJĄCE RÓWNOWAGĘ GENETYCZNĄ POPULACJI Fot. W. Wołkow Prowadzący: dr Wioleta Drobik Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt MIGRACJE Zmiana frekwencji

Bardziej szczegółowo

Raport Testy Trenerskie. Kadr Makroregionalnych Polskiego Związku Podnoszenia Ciężarów

Raport Testy Trenerskie. Kadr Makroregionalnych Polskiego Związku Podnoszenia Ciężarów Raport Testy Trenerskie Kadr Makroregionalnych Polskiego Związku Podnoszenia Ciężarów W trakcie zgrupowań Kadr Makroregionalnych Polskiego Związku Podnoszenia Ciężarów, poddano zawodników Testom Trenerskim.

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Zadanie. Niech (X, Y) ) będzie dwuwymiarową zmienną losową, o wartości oczekiwanej (μ, μ, wariancji każdej ze współrzędnych równej σ oraz kowariancji równej X Y ρσ. Staramy się obserwować niezależne realizacje

Bardziej szczegółowo

wykład dla studentów II roku biotechnologii Andrzej Wierzbicki

wykład dla studentów II roku biotechnologii Andrzej Wierzbicki Genetyka ogólna wykład dla studentów II roku biotechnologii Andrzej Wierzbicki Uniwersytet Warszawski Wydział Biologii andw@ibb.waw.pl http://arete.ibb.waw.pl/private/genetyka/ Program wykładu 1. Jakie

Bardziej szczegółowo

Praca hodowlana. Wartość użytkowa, wartość hodowlana i selekcja bydła

Praca hodowlana. Wartość użytkowa, wartość hodowlana i selekcja bydła Praca hodowlana Wartość użytkowa, wartość hodowlana i selekcja bydła Duże zróżnicowanie, obserwowane w zakresie wydajności poszczególnych krów w obrębie rasy, zależy od wielu czynników genetycznych i środowiskowych.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka

Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka Analiza współzależności zjawisk dr Marta Kuc-Czarnecka Wprowadzenie Prawidłowości statystyczne mają swoje przyczyny, w związku z tym dla poznania całokształtu badanego zjawiska potrzebna jest analiza z

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA. z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej

INFORMACJA. z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej INFORMACJA z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej Tytuł zadania: Analiza zmienności cech użytkowych i reprodukcyjnych oraz jakości jaj wylęgowych hodowlanych populacji

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA W SELEKCJI

INFORMATYKA W SELEKCJI INFORMATYKA W SELEKCJI INFORMATYKA W SELEKCJI - zagadnienia 1. Dane w pracy hodowlanej praca z dużym zbiorem danych (Excel) 2. Podstawy pracy z relacyjną bazą danych w programie MS Access 3. Systemy statystyczne

Bardziej szczegółowo

PRAWO CZYSTOŚCI GAMET (I Prawo Mendla) RELACJE MIĘDZY ALLELAMI TEGO SAMEGO GENU

PRAWO CZYSTOŚCI GAMET (I Prawo Mendla) RELACJE MIĘDZY ALLELAMI TEGO SAMEGO GENU A A a a A a PRAWO CZYSTOŚCI GAMET (I Prawo Mendla) Osobnik diploidalny wytwarza haploidalne gamety, do których w sposób losowy trafiają po jednym chromosomie z pary (po jednym alleleu z pary), zatem osobnik

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 23 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 23 kwietnia / 38

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 23 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 23 kwietnia / 38 Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 23 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 23 kwietnia 2017 1 / 38 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania wybranych technik regresyjnych do modelowania współzależności zjawisk Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki

Bardziej szczegółowo

nosiciel choroby chora. mężczyzna kobieta. pleć nieokreślona. małżeństwo rozwiedzione. małżeństwo. potomstworodzeństwo

nosiciel choroby chora. mężczyzna kobieta. pleć nieokreślona. małżeństwo rozwiedzione. małżeństwo. potomstworodzeństwo mężczyzna kobieta nosiciel choroby chora pleć nieokreślona małżeństwo małżeństwo rozwiedzione potomstworodzeństwo potomstworodzeństwo P ciążapleć dziecka nieokreślona 9 poronienie w 9 tygodniu adopcja

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA wykład 5-6

STATYSTYKA wykład 5-6 TATYTYKA wykład 5-6 Twierdzenia graniczne Rozkłady statystyk z próby Wanda Olech Twierdzenia graniczne Jeżeli rozpatrujemy ciąg zmiennych losowych {X ; X ;...; X n }, to zdarza się, że ich rozkłady przy

Bardziej szczegółowo

Modelowanie danych hodowlanych

Modelowanie danych hodowlanych Modelowanie danych hodowlanych 1. Wykład wstępny. Algebra macierzowa 3. Wykorzystanie różnych źródeł informacji w predykcji wartości hodowlanej 4. Kowariancja genetyczna pomiędzy spokrewnionymi osobnikami

Bardziej szczegółowo

Podstawy pracy hodowlanej

Podstawy pracy hodowlanej Podstawy pracy hodowlanej Zwiększenie produkcyjności stada jest możliwe dzięki poprawie warunków środowiska, w jakim bytują zwierzęta, przede wszystkim żywienia i pielęgnacji, a także dzięki prowadzeniu

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. ajczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Zrandomizowany plan blokowy

Wykład 10 Zrandomizowany plan blokowy Wykład 10 Zrandomizowany plan blokowy Staramy się kontrolować efekty zróżnicowania badanych jednostek eksperymentalnych poprzez zapewnienie ich ``jednorodności wewnątrz każdej grupy zabiegowej. Dzielimy

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Praca z danymi zaczyna się od badania rozkładu liczebności (częstości) zmiennych. Rozkład liczebności (częstości) zmiennej to jakie wartości zmienna

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14

Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14 Statystyka #6 Analiza wariancji Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2015/2016 1 / 14 Analiza wariancji 2 / 14 Analiza wariancji Analiza wariancji jest techniką badania wyników,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz. LABORATORIUM 4 1. Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz. I) WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE (STATISTICAL INFERENCE) Populacja

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE. Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno

WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE. Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno ANALIZA KORELACJI LINIOWEJ to NIE JEST badanie związku przyczynowo-skutkowego, Badanie współwystępowania cech (czy istnieje

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41 Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna

Bardziej szczegółowo

R ozkład norm alny Bardzo często używany do modelowania symetrycznych rozkładów zmiennych losowych ciągłych

R ozkład norm alny Bardzo często używany do modelowania symetrycznych rozkładów zmiennych losowych ciągłych R ozkład norm alny Bardzo często używany do modelowania symetrycznych rozkładów zmiennych losowych ciągłych Przykłady: Błąd pomiarowy Wzrost, wydajność Temperatura ciała Zawartość różnych składników we

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo