5.3 TRANSFORMACJA LORENTZA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "5.3 TRANSFORMACJA LORENTZA"

Transkrypt

1 5. TRANSFORMACJA LORENTZA Rozdział naży do oii p. "Toia Pzszni" auoswa Daiusza Sanisława Sobowskigo. Hp: hp: E-mai: A ighs sd. Tansfomaja Lonza w zowymiaowj zasopzszni pomiędzy układami i, pzy założniu, ż układ js nasępująa: pędkośią pousza się wzgędm z () i >, gdzi < Wzó na powadzi wpos do konakji długośi, kóa js obni inpowana dosłowni, pzz o jj waość poznawza js oganizona. Aby wybnąć z j syuaji wpowadzimy posua, kóy js uzasadniony sukuą pzszni: Posua zmiany oinaji pzszni uszanyh: Konakja długośi pzy pzkszałniu Lonza wynika z óżngo od za kąa pomiędzy nomanymi do hippowizhni bzgowyh (pzszni uszanyh) układów pouszająyh się wzgędm sibi. τ n FIG. zpośdnio z posuau wynika, ż długość pęa, zmizongo w układzi wzgędm kógo pozosaj on w spozynku, js sała. Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd.

2 W związku z ym na ysunku oznazono pzz zu pęa będągo w spozynku w układzi na podpzszń uszaną układu. Oznaza o, ż pomia długośi pęa znajdujągo się w układzi spowadza się do pomiau jgo zuu na podpzszń uszaną układu. Z ysunku ozymujmy: ( ) () Zam kozysają z wzou na dyaaję zasu mamy: * () Rasumują, obswao w układzi anaizują zjawisko pogają na ozpzsznianiu się pominia świngo w układzi wzdłuż pęa o długośi biz pod uwagę zas oaz zu pęa na pzszni uszan układu ub długość pęa i zas w układzi. Wikośi ugły ansfomaji z uwagi na óżny od za ką pomiędzy nomanymi do hippowizhni bzgowyh układów pouszająyh się wzgędm sibi. Widać, zam jasno i wyaźni, ż pomia zuu pęa na hippowizhni układu, powadzi do wpowadznia błędnyh pojęć konakji długośi oaz dyaaji zasu. Naży wyaźni podkśić, ż fizyzn układy współzędnyh są związan z obikami fizyznymi, kó okśają w swoim oozniu hippowizhni bzgow. Tzba, zam zwóić szzgóną uwagę na obszay okśonośi dango okango układu współzędnyh związango z danym obikm fizyznym. W związku z ym wpowadzimy dfiniję fizyzngo układu współzędnyh: Dfinija fizyzngo układu współzędnyh Skoo doga do pzbyia pzz świało js kósza, o musimy wydłużyć upływ zasu, aby zahować sałą pędkość świała. Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd.

3 Fizyznym układm współzędnyh związanym z danym obikm fizyznym zajmująym obsza U nazywamy mapę ( U, ) okśoną na U. W opisywanym pzypadku układ pozosawał w spozynku. był związany z pęm, w kóym pę Z posuau zmiany oinaji pzszni uszanyh układu pouszajągo się z pędkośią wzgędm inngo układu wynika, ż obiky fizyzn związan z układami fizyznymi wpływają na gomię pzszni. Obiky, o kóyh mowa zbudowan są z ogomnj izby kanałów pzsznnyh, kó zminiają swoją oinaję dopowadzają do zmiany oinaji hippowizhni bzgowyh ałgo układu. Aby usaić oinaję kanału pzsznngo pouszajągo się wzgędm układu, pzyjmimy, ż kanał pzsznny łąząy óżn podpzszni uszan będąy w obszaz bz gawiaji js w spozynku, jżi js oogonany do podpzszni uszanyh układu. Wyjaśnijmy, ż układ js fizyznym układm współzędnyh, dago związan z nim kanały pzsznn ( U, i okśają hippowizhni bzgow, kó są do nih oogonan. Zam w pzypadku, gdy U ( ównogły do kanałów U, wźmimy kanał pzsznny i, o js on ówniż oogonany do hippowizhni bzgowyh wyznazonyh pzz kanały ( U, i. zpośdnio z ysunku wynika, ż kanały pzsznn związan z układm wozą zowy ką z nomanymi do hippowizhni i. Naomias wzgędm hippowizhni i wozą ką. Inna syuaja ma mijs, jżi ozważamy uh pojdynzgo kanału pzsznngo w układzi. Wówzas kanał pzsznny zażni od pędkośi js nahyony pod kąm do nomanyh hippowizhni bzgowyh, a ym azm ih oinaja pozosaj nizminiona. Kanał pzsznny w akih waunkah będzi wykonywał złożony uh (psja i nuaja) uożsamiany w mhani kwanowj z faami maii z uwagi na niokśoność jgo położnia i pędu. Dokładnij zajmimy się ym mam w innym ozdzia, jdnak już az można zauważyć, dazgo ni można dokładni usaić położnia ząszki mnanj będąj w uhu. Wysazy w ym u uzmysłowić sobi fak, ż położni pouszajągo się kanału ( Paz Oddziaływania gawiayjn oaz Gomia oddziaływań gawiayjnyh. W kojnyh ozdziałah pzkonamy się, ż kanał pzsznny będąy w spozynku wzgędm obiku asonomizngo, będągo źódłm poa gawiayjngo, ni js oogonany do hippowizhni bzgowyh. Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd.

4 pzsznngo okśamy za pomoą zh współzędnyh pzsznnyh, a powinniśmy użyć znazni większj ih iośi. n U ( q FIG. Na ysunku pzdsawiono kanał pzsznny pouszająy się z pędkośią wzgędm układu fizyzngo : () ( ), da kógo ką js zdfiniowany, jako ką skiowany., Tansfomaja D współzędnyh z układu do o ansfomaja wynikająa z obou układu w płaszzyźni L, ) dookoła płaszzyzny nizminnizj L (, ) oaz ansaji ( C w układzi : D C (5), gdzi C (6), oaz (7), gdzi: Zajmimy się ym mam w innym ozdzia jdnak już az można powidzić, ż do okśnia yko i wyłązni położnia końów kanałów pzsznnyh pozbujmy szśiu współzędnyh pzsznnyh. Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd.

5 Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd. (8) W posai maizowj ansfomaja układu współzędnyh ma posać: C D (9) W ogónośi ozważmy pędkość w dowonym ójwymiaowym kiunku: () i obóćmy zowymiaowy układ współzędnyh w płaszzyźni ), ( L o ką. Aby go dokonać 5 spowadzimy obó w płaszzyźni ), ( L do obou w płaszzyźni ), ( L sosują kojno dwa oboy : () Tansfomaja układu współzędnyh będzi miała posać: C C D () Obó js obom układu współzędnyh wokół hippowizhni nizminnizj ), ( L o ką : () 5 Można ż zasosować agbę kwanionów.

6 Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd., a nasępni obó wokół hippowizhni nizminnizj ), ( L o ką : () Osazni mamy: (5), gdzi: (6)

7 Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd. (7) (8) u (9) W wzoz (9) zasosowano nasępują uposzznia:

8 Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd. () () () Pzkszałni pzybia osazną posać: () Wyznaznik maizy js ówny jdnośi, poniważ: () Pzkszałni odwon js ówn 6 : 6 Maiz ni js oogonana sąd konizność powóznia obizń.

9 Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd. u T T T (5) Mamy kojno: T (6) T T u u (7)

10 Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd. u (8) Osazni: (9) Tansfomaja D współzędnyh z układu do będzi miała posać: C D (), kóa po uwzgędniniu wzou () daj: C D () Tansfomaja odwona D : C D () Jak wynika z powyższyh wzoów ansfomaja współzędnyh w oii TP ni zminia odgłośi pomiędzy dwoma dowonymi punkami. Równiż inwały zasow pzy pzjśiu z jdngo układu do dugigo są nizminniz, dago ansfomaję współzędnyh pzsznnyh można w posy sposób ozszzyć o ansfomaję zasu:

11 Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd. (), a ansfomaja odwona: () Wykozysują wzoy (8), w kóyh naży pzyjąć i podsawiają j do () ozymujmy: (5) Tansfomaja odwona ma posać: (6) Zapiszmy jszz pzypadki szzgón ansfomaji da pędkośi żąyh na płaszzyźni ), ( L. Tansfomaj da go ypu pzypadku można wyznazyć podsawiają: (7), do wzoów (5) i (6).

12 Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd. (8), oaz: (9) W szzgónym pzypadku da: () mamy: (), oaz: () Rasumują, naży swidzić, ż adyyjn wzoy ansfomayjn z układu do wynikają z błędngo założnia doyzągo sukuy pzszni, o powadzi do uożsamiania obików z układu z ih zuami na hippowizhni bzgow układu. Zsawini zuów wikośi fizyznyh układu na hippowizhni bzgow układu w posai abayznj:

13 Wikość fizyzna Tansfomaja Rzu Chap bongs o h "Thoy of Spa" win by Daiusz Sanisław Sobowski. Hp: E-mai: info@hsngins.om A ighs sd.

Transformacja Galileusza ( )

Transformacja Galileusza ( ) Tansfomaja Galileusza (564-64) z z y y Zasada względnośi Galileusza: pawa mehaniki są jednakowe we wszyskih inejalnyh układah odniesienia. F F a a Uwaga: newonowskie dodawanie pędkośi: u u S S, S S Poblem

Bardziej szczegółowo

Transformacja Galileusza ( )

Transformacja Galileusza ( ) Tansfomaja Galileusza (564-64) z z y y Zasada względnośi Galileusza: pawa mehaniki są jednakowe we wszyskih inejalnyh układah odniesienia. F F a a Uwaga: newonowskie dodawanie pędkośi: u u S S, S S Poblem

Bardziej szczegółowo

Teoria sygnałów. II rok Inżynieria Obliczeniowa Wykład /2018

Teoria sygnałów. II rok Inżynieria Obliczeniowa Wykład /2018 oia sgnałó II ok Inżniia Obliznioa Wkład 7/8 Gd koś boi się sąpać po zapadłm guni obaoanm pakulanmi insami najlpij jśli pzjdzi bokim. R.E.alman(93 - ) Ida zodziła się z końm lisopada 958oku głoi Rudolfa

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 3 DLACZEGO GWIAZDY SĄ TAK DUŻE?

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 3 DLACZEGO GWIAZDY SĄ TAK DUŻE? 40. Międzynaodowa Olimpiada Fizyzna Mksyk, 1-19 lipa 009. ZADANIE TEORETYCZNE 3 DLACZEGO GWIAZDY SĄ TAK DUŻE? Gwiazdy są kulami goągo gazu. Większość z nih świi poniważ w ih ntalnyh zęśiah zahodzi akja

Bardziej szczegółowo

9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN

9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN 91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć,

Bardziej szczegółowo

Eikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny

Eikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny Eikonał Optyczny.doc Stona z 6 Eikonał Optyczny µ µ Rozpatzmy ośodk bz ładunków i pądów z polm o pulsacji ω Uwaga: ni zakłada się jdnoodności ośodka: ε ε xyz,,, Równania Maxwlla: H iωε ε E ikc ε ε E E

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło Obebecka V 6-38a WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło ma zasosowanie na lekcjach fizyki w klasie I i III liceum ogólnokszałcącego. Pzyząd sanowi byłę szywną uwozoną pzez uleję (1) i czey wkęcone w

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana

Bardziej szczegółowo

BADANIE DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGA

BADANIE DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGA Ćwiczenie 3 BDNIE DYNMICZNEGO TŁUMIK DRGŃ. Cel ćwiczenia yłumienie dgań układu o częsości ezonansowej za pomocą dynamicznego łumika dgań oaz wyznaczenie zakesu częsości wymuszenia, w kóym łumik skuecznie

Bardziej szczegółowo

DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE ASPEKT TEORETYCZNY

DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE ASPEKT TEORETYCZNY TUDIA PRAWNO-EKONOMICZNE,. LIV, 0 PL IN 008-684 s. 9 309 Pawł DYKA * Maiusz TROJAK ** DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE APEKT TEORETYCZNY Wsęp Clm ninijszgo opacowania js zapznowani wóch najważnijszych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki Gzegoz Konaś Powóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, kózy chcą wiedzieć o co zeba, a nawe więcej, - dla uczniów liceów, kózy chcą powózyć o co zeba, aby zozumieć więcej, - dla wszyskich, kózy chcą znać

Bardziej szczegółowo

I. Metoda Klasyczna. Podstawy Elektrotechniki - Stany nieustalone. Zadanie k.1 Wyznaczyć prąd i w na wyłączniku. R RI E

I. Metoda Klasyczna. Podstawy Elektrotechniki - Stany nieustalone. Zadanie k.1 Wyznaczyć prąd i w na wyłączniku. R RI E Podsawy lkohnk - Sany nsalon. Moda Klasyzna Zadan k. Wyznazyć pąd w na wyłąznk. w? kładay ównana na podsaw sha. ównan haakysyzn: w d d w w d d d d d d p p p w Zadan k. Znalźć aką hwlę zas x aby spłnony

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki jądrowej Tomasz Pawlak, 2009

Wstęp do fizyki jądrowej Tomasz Pawlak, 2009 4-6-7 Węp do fizyki jądowej Tomaz Pawak 9 oddziaływanie dwóch nukeonów mode poencjału dwuciałowego pawa ymeii (niezmienniczość wzgędem anfomacji) pawa zachowania wiekości fizycznych bak eoii pzykład: jednoodność

Bardziej szczegółowo

Przykłady procesów nieodwracalnych: wyrównywanie się temperatur, gęstości i różnicy potencjałów.

Przykłady procesów nieodwracalnych: wyrównywanie się temperatur, gęstości i różnicy potencjałów. modynamika pocsów niodwacalnych modynamika klasyczna - tmostatyka - opis pocsów odwacalnych Ni można na podstawi otzymać wniosków dotyczących pzbigu w czasi pocsów niodwacalnych Pzykłady pocsów niodwacalnych:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ. Instrukcja do ćwiczenia

LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ. Instrukcja do ćwiczenia LABORAORIUM MECHANIKI EKSPERYMENALNE Insukcja do ćwicznia Wyznaczani onów bzwładności nów aszyn odą podwisznia ójpunkowo C ćwicznia C ćwicznia js zapoznani z kspynanyi odai wyznaczania onów bzwładności

Bardziej szczegółowo

Zjawisko Zeemana (1896)

Zjawisko Zeemana (1896) iczby kwantow Zjawisko Zana (1896) Badani inii widowych w siny pou agntyczny, prowadzi do rozszczpini pozioów nrgtycznych. W odu Bohra, kwantowani orbitango ontu pędu n - główna iczba kwantowa n = 1,,

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

7. Szczególna teoria względności. Wybór i opracowanie zadań : Barbara Kościelska Więcej zadań z tej tematyki znajduje się w II części skryptu.

7. Szczególna teoria względności. Wybór i opracowanie zadań : Barbara Kościelska Więcej zadań z tej tematyki znajduje się w II części skryptu. 7 Szzególna eoria względnośi Wybór i opraowanie zadań 7-79: Barbara Kośielska Więej zadań z ej emayki znajduje się w II zęśi skrypu 7 Czy można znaleźć aki układ odniesienia w kórym Chrzes Polski i Biwa

Bardziej szczegółowo

ż ć ż ż Ż ą Ż ą ą ą ą ń ą Ż ą ą ń ą ą ą Ż ą ć ą Ś Ż ą Ę ą ń ż ż ń ą ą ą ą Ż

ż ć ż ż Ż ą Ż ą ą ą ą ń ą Ż ą ą ń ą ą ą Ż ą ć ą Ś Ż ą Ę ą ń ż ż ń ą ą ą ą Ż ń Ś Ę Ś Ś ń Ż ą ż Ż ą ą żą ąż ż Ż Ż Ż ą ą Ż ż ą Żą ą ą ą ż Ś ą ą Ż ż ą ą ą ą Ż Ż ć ż ć ż ż Ż ą Ż ą ą ą ą ń ą Ż ą ą ń ą ą ą Ż ą ć ą Ś Ż ą Ę ą ń ż ż ń ą ą ą ą Ż ą ą ą Ż ń ą ą ń ż ń Ż Ś ą ą ż ą ą Ś Ś ż Ś

Bardziej szczegółowo

Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI. 1. Wstęp

Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI. 1. Wstęp 83 Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI 1. Wsęp W akcie wykonywania zewnęznyc oconnyc wasw ynku, jak i konsewacji isniejącyc deali budowli zabykowyc zacodzi częso konieczność oceny sopnia peneacji

Bardziej szczegółowo

ę żą ć Ś Ś Ż Ś Ś ą Ś Ż Ś Ą Ś Ś Ó Ą Ż Ą Ę Ż ą Ż Ą ż Ą Ą ż ą ą ą ż Ń ŚĆ ą ęć ę ż ą ą ż ź ą Ą Ż Ą Ą Ę ą Ą Ą Ę Ą ż Ą ż Ą ą Ę ę Ę Ż Ę Ę ę ą ęć ż ę ż ą ą Ę Ż Ś Ą Ó ż Ż ęć ą ż ą ą ą Ę ż Ć ę ż ą ą Ę Ś ą ą Ń ź

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice.

Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice. Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkow w prakycznych zasosowaniach w lkrochnic. Przypomnini: Dfinicja pochodnj: Granica ilorazu różnicowgo-przyros warości funkcji do przyrosu argumnów-przy przyrości

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

Fizyka 3. Janusz Andrzejewski

Fizyka 3. Janusz Andrzejewski Fizka 3 Ruch ciała Oaz się obaca Cegła się pzesuwa 6 meów Cz ważne jes o, ab opócz faku pzesunięcia się cegł uwzględnić eż obó cegł? Punk maeialn Punk maeialn-ciało, kóego ozmia i kszał w danm zagadnieniu

Bardziej szczegółowo

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

Wykład 23. Reinhard Kulessa 1

Wykład 23. Reinhard Kulessa 1 Wykład 3 19. Równania Maxwella.Fale elekomagneyzne.1 Równanie falowe. Doświadzenie Heza - dgająy dipol elekyzny.3 Rozhodzenie się fal elekomagneyznyh w pzewodnikah.3.1 Równanie elegafisów.4 Zjawisko naskókowośi..5

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI UŻYTKOWE I WZORCOWANIE SZEROKOPASMOWYCH MIERNIKÓW NADFIOLETU

CHARAKTERYSTYKI UŻYTKOWE I WZORCOWANIE SZEROKOPASMOWYCH MIERNIKÓW NADFIOLETU Jezy PIETRZYKOWSKI CHARAKTERYSTYKI UŻYTKOWE I WZORCOWANIE SZEROKOPASMOWYCH MIERNIKÓW NADFIOLETU STRESZCZENIE Okeślono haakteystyki użytkowe szeokopasmowyh mieników nadfioletu oaz ih klasyfikaję. Podano

Bardziej szczegółowo

Przejścia międzypasmowe

Przejścia międzypasmowe Pzjścia iędzypasow Funcja diltyczna Pzjścia iędzypasow związan są z polayzacją cuy ltonowj wwnątz dzni atoowyc - są odpowidzialn za część funcji diltycznj ε Wóćy do foalizu funcji diltycznj: ε las N (

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

Fig. 1. Interferometr A. A. Michelsona.

Fig. 1. Interferometr A. A. Michelsona. Efek Sagnaa dr Janusz. Kępka Wsęp. Jednym z najbardziej reklamowanyh eksperymenów był i jes eksperymen lbera brahama Mihelsona zapoząkowany w 88, i nasępnie powarzany po roku 880 we współpray z Ewardem

Bardziej szczegółowo

Długo łuku krzywej., klasy. t ; t oraz łuk nie ma czci wielokrotnych, to długo łuku. wyraa si wzorem

Długo łuku krzywej., klasy. t ; t oraz łuk nie ma czci wielokrotnych, to długo łuku. wyraa si wzorem Długo łuku kzwj Kzw ( L : [, ] f ( Jli dn js ównni wkoow kzwj pochodn (, ( s cigł w pzdzil W współzdnch igunowch:, kls C, m długo L ( f ( ( α;, pz czm funkcj (, ( oz ich ( ; oz łuk ni m czci wilokonch,

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości

Bardziej szczegółowo

Ś Ó Ź Ś Ś

Ś Ó Ź Ś Ś Ą Ł Ś ĄŻ Ó Ó Ę Ś Ó Ź Ś Ś Ś ć Ó Ć ć Ó Ą ć ć ć ć ć ć Ż Ą Ó Ź ć Ó ć ć ź ć ć Ą Ż ć ć Ó ć Ó ć Ń ć Ż Ż Ż ć Ę ć ć ć ć Ż Ż Ó Ć Ś Ż ŻĄ Ź Ź Ż Ż Ź Ź ć Ź Ś Ć ć Ś Ż ć ć Ó ć Ó ć Ć Ć ć Ó ć ć Ó ć Ć Ź Ó Ó ć ć ć Ó Ź Ś Ź

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Ekonomiczno-chniczn aspky wykorzysania gazu w nrgyc anusz oowicz Wydział Inżynirii i Ochrony Środowiska Polichnika Częsochowska zacowani nakładów inwsycyjnych na projky wykorzysania gazu w nrgyc anusz

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI, SIECI I SYSTEMÓW ELEKTROENERETYCZNYCH OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘLA ZA POMOCĄ KALORYMETRU INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEO

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA NIEZAWODNOŚCI I CZAS BEZAWARYJNEJ PRACY ODPOWIADAJĄCY EKSPONENCJALNEJ INTENSYWNOŚCI USZKODZEŃ

FUNKCJA NIEZAWODNOŚCI I CZAS BEZAWARYJNEJ PRACY ODPOWIADAJĄCY EKSPONENCJALNEJ INTENSYWNOŚCI USZKODZEŃ CZSOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISK I RCHIEKURY JOURNL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMEN ND RCHIECURE JCEE,. XXXII, z. 62 (3/I/5), lipi-wrzsiń 25, s. 3-327 Lszk OPYRCHŁ FUNKCJ NIEZWODNOŚCI I CZS EZWRYJNEJ

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 11 OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STRUKTURY ELEKTRONICZNEGO SYSTEMU BEZPIECZEŃSTWA

ĆWICZENIE 11 OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STRUKTURY ELEKTRONICZNEGO SYSTEMU BEZPIECZEŃSTWA ĆWICZENIE OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STUKTUY ELEKTONICZNEGO SYSTEMU EZPIECZEŃSTWA Cl ćwicznia: zapoznani z analizą nizawodnościowo-ksploaacyjną lkronicznych sysmów bzpiczńswa; wyznaczni wybranych wskaźników

Bardziej szczegółowo

Mechanika relatywistyczna

Mechanika relatywistyczna Mehanika relatywistyzna Konepja eteru Eter kosmizny miał być speyfiznym ośrodkiem, wypełniająym ałą przestrzeń, który miał być nośnikiem fal świetlnyh (później w ogóle pola elektromagnetyznego). W XIX

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy: Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,

Bardziej szczegółowo

Ś ś ś Ż ś ść ś ś ś ś ś ś ś ś ś ś Ź ś ś Ź ś ś Ź Ę Ś ś Ę Ą Ą ś Ś ś Ą Ą ść ć ś ś ś Ś ś Ś Ś Ś ś ś Ź ś ś ś ś ś ź ś ś ć Ź Ń ś ś ś ś Ź Ń ś ś ć ś ć Ź ś ś ś ś ść ś ś Ź Ś Ź ś ś Ę ś ś ś ś Ź ć Ń ś ś Ń Ś ś ś ś ść ś

Bardziej szczegółowo

Ł ź ź ź ź Ź ż ź źą Ś Ą Ł Ń Ę ź Ś Ł Ś Ę Ę Ł ż ż Ę Ś ć ż ź Ą ż ż ź ż ż ż ż Ę Ł ż Ź Ę ć Ę ć ć Ź ć Ą Ę Ł ż ż ć ż ż ć ż Ę ć ż ż ż ż Ą ż ż Ś Ą ż ż ź ż ż Ą ż Ł Ź ż Ą ż ć Ę ż ć Ę ż ć ż Ę ż Ś Ź ć Ś ż Ę ż ź ż ź

Bardziej szczegółowo

Ą Ę Ę Ą Ł Ą Ą Ż ź Ę Ł Ż Ą Ł ź Ł Ą Ł Ź Ź Ż Ź ź Ź Ź Ż Ę ź Ę Ę Ż Ę ź Ę Ż Ź ź Ź Ż Ź Ż ŻĄ Ś Ż Ż Ę Ś Ć Ś Ż Ż Ż Ę Ę Ż ź ź ź Ę ź Ę Ę Ź Ż Ć Ą Ż Ę Ł Ę ź Ź Ź Ź Ą Ż Ć Ż Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ę Ę ź Ć Ś Ą Ć Ł Ć Ś ź Ś ź Ż Ł

Bardziej szczegółowo

ź ź ź Ć Ń ŻĄ Ó Ą ć Ą Ą Ó ć ć Ż Ó ć Ń ć Ą Ż Ż Ź Ż ź Ż Ą Ę ć Ż Ż Ł Ą Ś ć Ń Ó ć ć Ś ź Ą Ą ć ć Ż Ć Ż Ż Ż Ż Ą Ż Ś ć Ż Ż Ż ź Ę Ż ź Ż Ż Ż Ę Ś Ą ć ć Ż ć Ż Ą Ś ć ź Ą ć ź ź ć ć ć ć ć Ż ć ć Ź Ż Ż Ż Ą Ą ź Ś ź ć Ż

Bardziej szczegółowo

Ą Ł ś ś Ł Ł ś Ł Ł ś ż ż ś ś ś ś Ż ŻĄ Ż ć Ź ż Ć ć ś ś ś Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż ż Ź ś ś ż Ą ść Ć ś ś ż ś Ć Ę ż Ż ż ś ż Ę Ę Ę ż ść ś Ż Ć Ż Ż Ź Ż Ź Ż ś Ć Ż ś Ż Ł Ć Ż Ć Ż Ą Ż Ż ś Ż Ą Ż Ż Ż Ć ś Ż Ż Ź Ż Ć Ą Ć ś Ż Ż Ż

Bardziej szczegółowo

Ą Ż Ś Ą Ą ć Ź Ź Ś Ą Ż Ń Ż ź Ż ć ć ć Ź ć Ć ć Ż Ż ć ć ŻĄ Ń Ś Ć Ś Ą Ą Ś ć ć ć ć Ż Ż ź Ż ć Ą Ć Ś Ż Ż Ż ć Ż Ż Ż ć Ś Ż Ż Ą Ż Ź Ż ć Ż ć Ć ć Ś Ś Ż Ą Ś ć ź Ź Ż Ż Ź Ą ŻĄ Ź ć Ż ć ć Ż ŻĄ Ź Ż Ż Ż Ż Ś Ą Ż Ś Ą Ś Ą Ś

Bardziej szczegółowo

Ś Ż Ó ń ć ć Ż ć ć ń Ż ń ż Ż ć ń Ś ń Ę Ż ć ń ń Ż ć ż ż Ę Ż ń Ł Ż ź ń ż ź Ż Ż ź Ż ń Ę Ę Ż Ż ŻĄ ń Ż Ż Ż ć Ż ć Ż ń ż ż Ż Ż Ż ź Ż Ó Ż Ż ć Ś ć ń ż ć Ż Ę ń ń Ż ń ż Ż ć Ż ć Ż ć ż Ż Ż Ą Ż Ł ż ż Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ż

Bardziej szczegółowo

Ż Ł Ł Ł ż Ź ż Ą Ą Ł Ż Ż Ł Ł Ł ż Ą Ą Ą Ń Ś Ł Ż Ś Ś ż Ż Ł Ł Ź Ś Ż ć Ż Ś ż Ź Ż Ł Ż Ć Ś ż Ź Ć Ś Ś Ź Ź Ź Ś Ś Ś Ś Ś Ż Ź Ć Ś Ś Ś ż Ą Ą Ą Ż Ś ż ż Ź Ś Ś ż ż ż Ś Ź ż ż Ś ż Ś Ś ć Ż Ć ż Ć Ż Ś Ś Ś Ż ż ć Ż Ś Ź Ś Ń Ś

Bardziej szczegółowo

Ż Ż Ł Ą Ą Ą Ą ć Ą Ć ć ć ć ć ć ć ć Ó Ą Ż Ó Ó Ż ć ć Ą Ą ć ć ć ź ć Ź Ó ć ć ć ź ć ć ź Ł ć ć ć ć Ń ć Ą ć ć Ą Ż ć ć Ł ć ć Ź ć Ó ć ć Ł Ó ć ć ć Ł ć Ć ć ź ć ć ć Ść ź ć ć ć ć Ł Ó Ą Ź ć ć ć ć ź ź ź ć Ż ć ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Ą Ś Ń ż ś ą Ę Ę ó ś ś ą ą Ą Ę ó ą ń żą Ś ż ó ą ć ż ś ą ą ą ą ś ą ó ó ą Ś ś ó Ż ą ó ó ó ó Ż ż ąż Ć ś żó ó ś Ą ó ó ó ń ń ą ą Ź ą ż ż ó ż ó ó Ś Ś ż Ć ś ą ą ó ś ć ą Ąą ą Ą óż ą ń ó ą ć ń ść ó ó ą ą ą Ą ż

Bardziej szczegółowo

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie

Bardziej szczegółowo

ą ą ć ć Ż Ę ą ą ą ą ą Ę ą ą Ź ą ą ą Ż ć ą ć ć Ż ć ą Ź ć Ź ć ć ą ć ŚĆ ą Ś ć ą Ż ą ą ć Ą Ż ą Ó ą ć ą Ż Ą ą Ź ć ć ą ą Ź ą Ż ć ć Ś ą ą ć ą ą Ś Ą ć ą ą ć ć Ż ą Ę Ź ą Ź ą ć ą Ż ć ć Ż Ż Ź ą ą ć Ś ć ć ą ć ą ć

Bardziej szczegółowo

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d a2 0 1 4 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e

Bardziej szczegółowo

SIŁY WEWNETRZNE PROJEKTOWANIE SŁUPA

SIŁY WEWNETRZNE PROJEKTOWANIE SŁUPA SŁY WEWETRZE Siły wwnętzn w łupi wyznaza ię w układzi popzznym ojmująym łupy oaz podiąg. Da wyznazonyh w hmai amy ił pzpowadza ię wymiaowani zojnia. Jżi podiąg ył oizany mtodą upozzoną - jako ka wiopzęłowa

Bardziej szczegółowo

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Szczególna i ogólna teoia względności wybane zagadnienia Maiusz Pzybycień Wydział Fizyki i Infomatyki Stosowanej Akademia Góniczo-Hutnicza Wykład 11 M. Pzybycień WFiIS AGH Szczególna Teoia Względności

Bardziej szczegółowo

Ćw. 4 SprzęŜenie zwrotne

Ćw. 4 SprzęŜenie zwrotne Ćw. 4 SpzęŜni zwotn 1. Cl ćwicznia Clm ćwicznia jst uguntowani wiadomości dotyczącyc lmntanj toii spzęŝnia zwotngo w układac lktonicznyc. 2. Wymagan infomacj Budowa wzmacniacza tanzystoowgo i jgo paamty

Bardziej szczegółowo

Schematy zastępcze tranzystorów

Schematy zastępcze tranzystorów haty zastępz tanzystoów kst tn pztawa kótko zasady spoządzana odl zastępzyh dla tanzystoów bpolanyh oaz unpolanyh Nalży paętać, ż są to odl ałosynałow, a wę słuszn tylko wyłązn pzy założnu, ż dany lnt

Bardziej szczegółowo

oraz I = 50Ω, przez który przepływają kluczowane na przemian prądy I + . W przypadku, gdy Robc > RGR

oraz I = 50Ω, przez który przepływają kluczowane na przemian prądy I + . W przypadku, gdy Robc > RGR Laboaoium Pzyządów Półpzewodikowych 0091019 Ćwiczeie Właściwości dyamicze diod p- 1 CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jes zapozaie się z pocesem pzełączaia diod p- oaz sposobem usalaia waości wybaych paameów,

Bardziej szczegółowo

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole 9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień

Bardziej szczegółowo

1 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M E C H A N I K - O P E R A T O R P O J A Z D Ó W I M A S Z Y N R O L N I C Z Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ROZSZERZONEGO Zadanie ( pkt) A Zadanie ( pkt) C Zadanie ( pkt) A, bo sinα + cosα sinα + cosα cos sinα sin cosα + π π + π sin α π A więc musi

Bardziej szczegółowo

Przepięcia i sieci odciążające

Przepięcia i sieci odciążające Pzepięcia i sieci odciążające Cel ćwiczenia: apoznanie sudenów z zjawiskami pzepięć komuacyjnych na yysoach i sposobami ochony elemenów półpzewodnikowych, oaz poznanie sposobów ochony elemenów w pełni

Bardziej szczegółowo

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ESBwT. Optymalizacja niezawodnościowa struktury elektronicznego systemu bezpieczeństwa

LABORATORIUM ESBwT. Optymalizacja niezawodnościowa struktury elektronicznego systemu bezpieczeństwa ZESPÓŁ LAORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LAORATORIUM ESwT INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA nr Opymalizacja nizawodnościowa srukury

Bardziej szczegółowo

Zmiana wartości pieniądza

Zmiana wartości pieniądza Ziaa watości piiądza w czasi topa dyskotowa Wydatki i fkty astępują w óży czasi, tzba więc uwzględić fakt, ż watość piiądza ziia się w czasi, więc taka saa sua piiędzy będzi iała ią watość w óży czasi.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6. POMIAR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI. SPRAWDZENIE DRUGIEJ ZASADY DYNAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADANIE ADDYTYWNOŚCI MOMENTU BEZWłADNOŚCI

ĆWICZENIE 6. POMIAR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI. SPRAWDZENIE DRUGIEJ ZASADY DYNAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADANIE ADDYTYWNOŚCI MOMENTU BEZWłADNOŚCI ĆWICZEIE 6 POMIAR MOMETU BEZWŁADOŚCI. SPRAWDZEIE DRUGIEJ ZASADY DYAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADAIE ADDYTYWOŚCI MOMETU BEZWłADOŚCI Wpowadzenie Była sztywna to układ punktów mateialnych o stałych odległościach

Bardziej szczegółowo

1 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu B L A C H A R Z Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji zawodów

Bardziej szczegółowo

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3) 0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej

Bardziej szczegółowo

Ą Ą ĄŻ ŚĆ Ż Ś Ą Ą ć Ś ź ć Ż Ż Ż ż Ó ż Ł Ś Ą ć Ż Ą Ś Ł Ś Ą Ł Ą ź ć ż Ś Ł Ś Ż Ą Ś ć Ą ć Ł Ą Ó Ł ć ć ż ż ć ć ż Ą Ż Ł Ś Ś Ą Ż ż ż Ż Ś Ś ć Ż ż ż ż Ż ż Ś Ż ź ż ć Ó ć Ż ż ż ż ź Ą ż ć ż ż ź ż ż Ą Ł Ś Ż ż Ż Ż

Bardziej szczegółowo

Ż Ż ń ń ń Ź Ź Ż Ź Ą Ó ŚĆ Ż Ż Ó Ą Ą Ż Ż ĄŻ ĄŻ ŚĆ Ć ŚĆ Ż Ź Ó Ź Ś ń ń ń ń ń Ą Ż Ż Ż ń Ż Ż Ś ź ń Ą Ż Ż Ś Ó Ś Ś Ż Ó ń Ć Ż Ó Ź Ó Ó Ą Ź ź Ó Ó Ó ń Ń Ź Ó Ó Ó Ą Ś Ź Ó Ź ń Ą Ż ń Ó Ó Ś Ś ź Ą ń ź ń Ó Ż Ż Ś ń Ą Ś ź

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

ą ą ż ąż Ę ć ć ż ż ż ć ą ą

ą ą ż ąż Ę ć ć ż ż ż ć ą ą ą ą ź ą ą ż ż ź ź ą ą ż ąż Ę ć ć ż ż ż ć ą ą ą ą ż ż ż ż ż ż ć ą ą ą ą ź ż ą ą ż ź Ź ć ż ż ż ź ą ż ż ż ą ż ą ą ż ż ż Ó ż ć ą ż ż ą ż ą ż ą ż ż ż ż ż ż ć ź ć Ł ć ż ć ż ż ż ć ż ż ą ć ą ż ć ź ż ż ć ć ć ź

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

Uogólnione wektory własne

Uogólnione wektory własne Uogólnion wktory własn m Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera

gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera San sacjonarny cząsk San sacjonarny - San, w kórym ( r, ) ( r ), gęsość prawdopodobńswa znalzna cząsk cząsk w danym obszarz przsrzn n zalży od czasu. San sacjonarny js charakrysyczny dla sacjonarngo pola

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich

ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI Postulaty Einsteina (95 r) I Zasada względnośi: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkih inerjalnyh układah odniesienia lub : Równania wyrażająe prawa

Bardziej szczegółowo

POLE ELEKTROSTATYCZNE W PRÓŻNI - CD. Dipol charakteryzuje się przez podanie jego dipolowego momentu elektrycznego p (5.1)

POLE ELEKTROSTATYCZNE W PRÓŻNI - CD. Dipol charakteryzuje się przez podanie jego dipolowego momentu elektrycznego p (5.1) POL LKTROTATYCZN W PRÓŻNI - CD Dio ktyczny q + q Dio ktyczny to ukła ównych co o watości unktowych łaunków ktycznych zciwngo znaku ozmiszczonych w stałj ogłości o sibi Dio chaaktyzuj się zz oani jgo ioowgo

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY SZACOWANIA STAWEK SK ADKI NETTO W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH OC

WYBRANE METODY SZACOWANIA STAWEK SK ADKI NETTO W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH OC A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 27, 22 Anna Szymasa WYBRANE METODY SZACOWANIA STAWEK SKADKI NETTO W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH OC Srszzni. Podsaw dziaalnoi ubzpizniowj

Bardziej szczegółowo