Laboratorium Dynamiki Urządzeń Mechatroniki
|
|
- Seweryna Górska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Laboratorium Dynamiki Urządzeń Mechatroniki Ćwiczenie 4 Badanie tanów nieutalonych w tranformatorze jednofazowym przy zailaniu inuoidalnym Wprowadzenie W załączniku do ćwiczenia 3 wyprowadzono równania opiujące tranformator jednofazowy w dowolnym tanie pracy, przy zailaniu go ze źródła napięcia. W trakcie wyprowadzania równań nie ograniczono ię do określonego kztałtu napięcia w funkcji czau. Tranformator efektywnie pełnia funkcję przetwornika, zmieniającego parametry energii elektrycznej (napięcia, prąd), przy zailaniu go napięciem, będącym okreową funkcja czau. Obecnie dzięki rozwojowi układów elektroenergetycznych możliwe jet uzykiwanie dowolnych kztałtów napięcia. Najłatwiejzymi do uzykania metodami energoelektronicznymi ą napięcia protokątne lub trapezowe. Chociaż przedtawiony model może być używany do badania tranformatora przy takich kztałtach napięcia, to w dalzej części ćwiczenia kupimy ię na badaniu tanów nieutalonych tranformatora, przy zailaniu go ze źródła napięcia o najbardziej powzechnym i naturalnym kztałcie inuoidalnym. Podtawowe zjawika elektromagnetyczne w tranformatorze opiuje układ równań różniczkowych. Przedtawiają one bilan napięć w wydzielonych obwodach elektrycznych. Są to tzw. równania oczkowe. Równania te umożliwiają wyznaczenie niewiadomych, niezależnych od równań węzłowych tzw. prądów oczkowych. Jeżeli oprócz prądów oczkowych intereują na bezpośrednio prądy gałęziowe to dodatkowo do układu równań muimy dołączyć równania bilanu prądów w węzłach równania węzłowe. Wyprowadzony w załączniku do trzeciego ćwiczenia układ równań będący modelem matematycznym tranformatora ma potać di u() t Ri RFe ife = () dt L σ diμ RFe ife = () dt L i μ ( ) μ t R Fei Fe ( R + R o i ) C o i dt di = (3) dt L + L σ o i Fe = i i i μ (4) Trzy pierwze równania ą równaniami równowagi napięć odpowiednio: w obwodzie pierwotnym zawierającym gałąź obwodu zwartego R Fe, w obwodzie powtałym z gałęzi magneującej i gałęzi R Fe oraz w obwodzie wtórnym z gałęzią R Fe. Ponieważ wyróżniono od dzielnie prądy i μ i i Fe to należało do równań napięciowych dołączyć czwarte równanie algebraiczne, bilanu prądów w węźle. W równaniach oprócz niewiadomych prądów wytępują parametry, które muzą być znane żeby model był w pełni określony. Oprócz parametrów impedancji obciążenia R, L, C do pełnego określenia modelu potrzebna jet znajomość trzech rezytancji o o o, R, R Fe R i trzech indukcyjności L σ, L σ, Lμ ( iμ ) gdzie: R rezytancja uzwojenia pierwotnego
2 R rezytancja uzwojenia wtórnego prowadzona do pierwotnego R rezytancja obwodu zwartego prowadzonej do uzwojenia pierwotnego L Fe σ σ indukcyjność rozprozenia uzwojenia pierwotnego L indukcyjność rozprozenia uzwojenia wtórnego prowadzona do pierwotnego L tatyczna indukcyjność magneowania μ L μ ( i μ ) dynamiczna indukcyjność magneowania Rezytancje i indukcyjności rozprozenia ą tałe, natomiat indukcyjność magneująca jet funkcją prądu magneującego. W ćwiczeniu trzecim przedtawiono poób wyznaczenia parametrów modelu zlinearyzowanego (ze tała wartością indukcyjności magneującej) i modelu nieliniowego, na podtawie pomierzonych chwilowych wartościach prądu i napięcia w tanie jałowym. Parametry te zotaną dotarczone ćwiczącym w pliku parmod.mat Cel i zakre ćwiczenia Celem ćwiczenia jet zbadanie tranformatora w tanach nieutalonych przy zailaniu napięciem inuoidalnym na podtawie modelu liniowego i nieliniowego oraz ocena przydatności modeli do badania pozczególnych tanów pracy. Do zakreu ćwiczenia należy: Zbudowanie modeli ymulacyjnych do badania przebiegów prądów nieutalonych i utalonych powtałych przy załączenia napięcia inuoidalnego w tanie jałowym, przy zatoowaniu liniowego i nieliniowego modelu matematycznego. Opracowanie modeli ymulacyjnych (przy użyciu modelu liniowego i nieliniowego) do badania załączenia napięcia inuoidalnego na tranformator obciążony i porównanie otrzymanych przebiegów z wynikami badań w tanie jałowym 3 Zbudowanie modeli ymulacyjnych (na podtawie modelu liniowego i nieliniowego) do badania tanów zwarcia udarowego tranformatora obciążonego wcześniej mocą znamionową. Zadanie. Zbudować parametryzowany model ymulacyjny na podtawie równań (,,4) umożliwiający badanie załączenia napięcia inuoidalnego, przy różnych wartościach fazy początkowejψ o, na tranformator w tanie jałowym. Rozpatrzyć dwa przypadki model zlinearyzowany ze tałą wartością indukcyjności magneującej i model nieliniowy uwzględniający charakterytykę indukcyjności dynamicznej. Opracować podytem rozpoznający z zadaną dokładnością utalone przebiegi prądów i automatycznie kończący ymulację. Sporządzić wykrey prądów i ich obwiednie od momentu załączenia napięcia do oiągnięcia tanu utalonego przy załączeniu napięcia, o różnych wartościach fazy początkowej, w tanie jałowym na podtawie modelu liniowego i nieliniowego Wybrać fragment przebiegu prądów utalonych: tanu jałowego, magneującego i kładowej czynnej w przedziale jednego okreu Dokonać rozkładu prądu magneującego z modelu nieliniowego na harmoniczne i porządzić wykre zawartości amplitud pozczególnych harmonicznych Obliczyć makymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia w tanie jałowym w zależności od fazy początkowej napięcia w przedziale (,9) o na podtawie modelu liniowego i nieliniowego
3 Zadanie. Obliczyć impedancję obciążenia tranformatora na podtawie modelu liniowego, przy której tranformator pobiera ze źródła prąd znamionowy o danym przeunięciu, w tounku do napięcia zailania, określonym kątem ψ Zbudować parametryzowany model ymulacyjny na podtawie równań (,,3,4) umożliwiający badanie załączenia napięcia inuoidalnego, przy różnych wartościach fazy początkowej, na tranformator w tanie obciążenia znamionowego o różnym charakterze. Rozpatrzyć dwa przypadki model liniowy i nieliniowy. Porównać przebiegi prądów z uzykanymi przy modelowaniu tanu jałowego, porządzić odpowiednie wykrey Wybrać fragment przebiegu prądów utalonych w tanie jałowym i w tanie obciążenia w przedziale jednego okreu Dokonać rozkładu prądu pierwotnego i wtórnego z modelu nieliniowego na harmoniczne i porządzić wykre zawartości amplitud pozczególnych harmonicznych Obliczyć makymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia w tanie obciążenia o różnym charakterze i porównać uzykane charakterytyki z charakterytykami wyznaczonymi w tanie jałowym, w zależności od fazy początkowej napięcia w przedziale ψ <, 9 > na podtawie modelu liniowego i nieliniowego Zadanie 3. Zbudować parametryzowany model ymulacyjny na podtawie równań (,,3,4) umożliwiający realizację zwarcia udarowego tranformatora, wcześniej obciążonego mocą znamionową o różnym charakterze obciążenia. Model powinien umożliwiać wybór chwili zwarcia, określonej względem napięcia zailania. Rozpatrzyć dwa przypadki model liniowy i nieliniowy. Sporządzić wykrey prądów i napięcia od momentu załączenia napięcia do oiągnięcia tanu utalonego przy zwarciu na podtawie modelu liniowego i nieliniowego Wybrać fragment przebiegu prądów i napięcia w przedziale czau (t z -T/4, t z +T) gdzie tz określa chwilę zwarcia. Wybrać fragment utalonych przebiegów prądów i napięcia w tanie zwarcia w przedziale jednego okreu. Obliczyć makymalne wartości prądów w tanie zwarcia udarowego oraz chwile ich wytępowania w zależności od momentu zwarcia określonego względem napięcia zailania i charakteru wcześniejzego obciążenia tranformatora. Wkazówki do rozwiązania zadania Budowę modelu parametryzowanego należy rozpocząć od utworzenia nowego okna w edytorze (ikona New M-File na paku zdań głównego okna Matlaba), w którym będzie tworzony plik kryptowy i okna graficznego na nowy model ymulacyjny (ikona Create a new model na paku zadań Simulinka) Wkazówki dotyczące pliku kryptowego Plik kryptowy powinien mieć trukturę: Część wpólna, Wybór poziomu zadania: - Warunkowe wykonanie części dot. zadania, - Warunkowe wykonanie części dot. zadania, - Warunkowe wykonanie części dot. zadania 3. ui
4 W części wpólnej przykładowo powinny znajdować ię elementy: - Zamkniecie wzytkich okien graficznych i kaowanie zmiennych z przetrzeni roboczej; - Utalenie rodzaju i wielkości czcionek do opiów w oknach graficznych; - Wczytanie parametrów modeli zlinearyzowanego: R Rp RFe L Lp Lm i nieliniowego: R Rp L Lp RFen wim Ldm; - Rozzerzenie zakreu prądu charakterytyki indukcyjności dynamicznej; - Dane znamionowe, faza początkowa napięcia zailania i charakter obciążenia; - Wtępne obliczenia na podtawie danych znamionowych; - Parametry bloku zailania inuoidalnego; - Parametry ymulacji w modelu ymulacyjnym; - Parametry podytemu końca ymulacji. Przykład części wpólnej pliku kryptowego podano poniżej %Zamkniecie wzytkich okien graficznych i kaowanie zmiennych z przetrzeni roboczej cloe all clear all %Utalenie rodzaju i wielkości czcionek do opiów w oknach graficznych et(, 'DefaultAxeFontname','Arial CE'); foiz=8; %wielkośc fontów na wykreie et(, 'DefaultAxeFontSize', foiz); et(,'defaulttextfontname','arial CE'); et(,'defaulttextfontize',foiz); et(,'defaultfigurecolor','w'); % Wczytanie parametrów modeli zlinearyzowanego: R Rp RFe L Lp Lm % i nieliniowego: R Rp L Lp RFen wim Ldm load parmod; % Po odkomentowaniu poniżej można prawdzić wartości parametrów % R % Rp % RFe % L % Lp % Lm % RFen % %Wykre indukcyjności dynamicznej % figure('name','zależnośc indukcyjności dynamicznej od prądu magneującego', 'NumberTitle','off') % plot(wim,ldm,'b',[wim() wim(end)],[lm Lm],'r');grid % ylabel('indukcyjność dynamiczna, H'); % xlabel('prąd magneujący, A'); %Rozzerzenie zakreu prądu charakterytyki indukcyjności dynamicznej wim=[-5;wim;5]; Ldm=[Ldm();Ldm;Ldm(end)]; %Dane znamionowe, faza początkowa napięcia zailania i charakter obciążenia Sn=3; %VA moc pozorna Und=7; %V napięcie dolne Ung=; %V napięcie górne f=5; %Hz T=/f; fip=9/8*pi; %faza początkowa napięcia zadawana w topniach i przeliczana na radiany fiui=-85/8*pi; %przy obciążeniu zadane przeuniecie pomiędzy napięciem a prądem %gdy jet ujemne to prąd wyprzedza napięcie - charakter pojemnościowy %Wtępne obliczenia na podtawie danych znamionowych %Tranformator będzie zailany ze trony dolnego napięcia
5 Un=Und; %V napięcie pierwotne Un=Ung; %V napięcie wtórne teta=un/un; % Przekładnia napięciowa In=Sn/Un; % A Prąd znamionowy pierwotny In=Sn/Un; % A Prąd znamionowy wtórny %Parametry bloku zailania inuoidalnego Um=Un*^.5; % V amplituda napięcia zailającego omega=*pi*f; fi=fip; %faza początkowa napięcia %Parametry ymulacji w modelu ymulacyjnym T=(L+Lm)/R; % Makymalna tała czaowa modelu liniowego tp=; % cza początku ymulacji tk=3*t; % cza końca ymulacji dtmax=t/; % makymalny krok całkowania reltol=e-4; % wartość tolerancji w procedurze całkowania %Parametry podytemu końca ymulacji tmin=*t; %Zmienna ta jet toowana w podytemach końca ymulacji %przy modelowaniu tanu jałowego i obciążenia %W tanie zwarcia łuży do określenia czau bazowego do wyznaczenia chwili zwarcia %W tanie zwarcia cza ten mui być wielokrotnością okreu % W podytemach końca ymulacji oznacza minimalny cza ymulacji mimo %wcześniejzego pełnienia warunku końca ymulacji, warunek jet pełniony gdy %przebieg jet utalony tzn. gdy różnica pomiędzy %wartością makymalną, dodatnią i ujemną jet %zależnie od badanego tanu mniejza od epj, epo, epz epj=.5; %dokładność dla t. jałowego wartość bezwzględna w A dotyczy prądu zailania ep=.; %dokładność względna w % dla t. obciążenia i zwarcia dotyczy prądu wtórnego Im=In*^.5; epo=ep/*im; %dokładność bezwzględna dla prądu obciążenia Izm=Um/ab((R+Rp)+j*omega*(L+Lp)); %makymalny prąd zwarcia epz=ep/*izm; %dokładność bezwzględna dla prądu zwarcia %Wybrać odpowiedni poziom poziom=; Po napianiu powyżzego fragmentu pliku kryptowego należy zapiać go w pliku (np. cw4.m). Plik kryptowy i pliki z modelami powinny znajdować ię w domyślnym katalogu Matlaba Work Wkazówki dotyczące budowy modelu ymulacyjnego Do zamodelowania tanu jałowego korzytamy z równania (,, 4) modelu. Zaczynamy od budowy modelu liniowego, który natępnie zamykamy w podytem jak na ry.. Dwa pierwze równania ą równaniami różniczkowymi (dwa integratory), równanie czwarte jet równaniem algebraicznym (umator). Dla więkzej przejrzytości zatoowano różne kolory podtawowych bloków w pozczególnych równaniach.
6 Uza (u()-r*u()-rfe*u(3))/l uzwojenie pierwotne i i Prad i RFe*u/Lm obwod galezi poprzecznej im ife im Prad im 3 Prad ife Ry.. Model liniowy tranformatora w tanie jałowym Model nieliniowy budujemy na bazie modelu liniowego po wcześniejzym jego kopiowaniu. W formułach pierwzego i drugiego równania zatępujemy rezytancję RFe zmienną RFen. W drugim równaniu indukcyjność magneująca nie jet tała. Charakterytykę indukcyjności modelujemy przy pomocy bloku Look-Up Table z biblioteki Look-Up Table. W pierwzym polu wpiujemy nazwę wektora prądów wim, w drugim wektor indukcyjności Ldm. Schemat modelu nieliniowego jako oddzielnego podytemu pokazano na ry.. Uza (u()-r*u()-rfen*u(3))/l i Prad i uzwojenie pierwotnen i 4 di/dt RFen*u()/u() obwod galezi poprzecznejn im im Prad im Ldm(im) ife 3 Prad ife Ry.. Model nieliniowy tranformatora w tanie jałowym Schemat do modelowania tanu jałowego przy zatoowaniu obydwu modeli (liniowego i nieliniowego) pokazano na ry.3. Wyniki ymulacji ą przekazywane do przetrzeni roboczej Matlaba w potaci macierzy kolumnowej w. W modelu nie wytępują ocylokopy Scope do podglądu wyników ymulacji. Zaleca ię używanie tych bloków tylko na etapie uruchamiania modelu, gdyż powodują one znaczne powolnienie obliczeń. Ćwiczącym pozotawia ię prawdzenie jak duże można uzykać w ten poób krócenie czau obliczeń. W modelu na ry. 3 zatoowano podytem do automatycznego wykrywania utalonego (z założoną dokładnością epj) przebiegu prądu. Zawartość tego podytemu pokazano na ry. 4. Użyto w nim dwa bloki Hit Croing z biblioteki Dicontinuitie i dwa bloki podytemu warunkowego Enabled Subytem z biblioteki Port & Subytem. Blok Hit Croing z-n+ (z minua na plu) generuje ygnał logiczny w chwili, gdy pochodna prądu przechodzi przez zero z wartości ujemnych na dodatnie.
7 Prad i Clock Uza Uza Prad im Prad ife Liniowy t jalowy w To Workpace Prad i Prad im Uza Prad ife di/dt Nieliniowy t jalowy im y gnal topu STOP dim/dt Stop Simulation koniec ymulacji t. j. Ry. 3. Model ymulacyjny tranformatora do badania załączania napięcia w tanie jałowym im z-n+ In Out minimum z+n- In Out (u()*u()<)&&(ab(u()+u())<=epj)&&(u(3)>tmin) Fcn ygnal topu maximum dim/dt Clock Ry. 4. Podytem do automatycznego zakończenia ymulacji przy utalonym przebiegu prądu Uzykujemy to przez wpianie w pierwzym polu bloku Hit Croing wartości zero, a w drugim przez wybranie opcji riing. Sygnał logiczny z bloku z-n+ uaktywnia na chwilę podytem warunkowy minimum, gdy prąd oiąga wartość minimalną. W ten poób w podytemie warunkowym minimalna wartość prądu jet zapamiętana do natępnej chwili aktywności bloku z-n+ czyli natępnego oiągnięcia przez prąd minimum. W podobny poób działa para bloków z+n- i maximum. Opiane działanie dwóch par bloków zapewnia podawanie na dwa pierwze wejścia bloku Mux minimalnych i makymalnych wartości prądu. Formuła logiczna w bloku Fcn zapewnia zakończenie ymulacji gdy pełnione ą trzy warunki: cza jet więkzy od zadanego tmin, znaki minimum i makimum ą różne i różnica bezwzględnych wartości minimum i makimum jet mniejza od założonej dokładności epj. Warunki te ą pełnione, gdy przebieg prądu jet utalony. Do poprawnego działania modelu z ry. 3. potrzebne jet utawienie właściwych parametrów ymulacji jak na ry. 5. W odpowiednie pola należy wpiać nazwy zmiennych wykreowanych w pliku kryptowym tp, tk, dtmax i reltol. Oprócz tego należy zwrócić uwagę na wybór właściwej procedury całkowani jak to pokazano na ry. 5. Po opracowaniu modelu ymulacyjnego jak na ry.3 należy zapiać go w pliku np. cw4.mdl
8 Ry. 5. Wybór procedury całkowania i utawienie parametrów ymulacji. Opi części pliku kryptowego dotyczącej pierwzego zadania W tej części pliku powinny znaleźć ię natępujące elementy:. Uruchomienie ymulacji z pomiarem czau obliczeń. Wyniki ymulacji 3. Wyznaczenie obwiedni prądu w modelu liniowym i nieliniowym 4. Wykrey prądów w tanie jałowym oraz obwiedni makymalnych i minimalnych 5. Utalone przebiegi prądów w tanie jałowym wybór otatniego okreu prądów 6. Rozkład prądu magneującego z modelu nieliniowego na harmoniczne 7. Obliczenia makymalnych wartości prądów przy załączeniu napięcia w tanie jałowym w zależności od początkowej fazy napięcia Ad.. Do uruchomienia ymulacji toujemy funkcję im,pomiaru czau obliczen dokonujemy z pomocą funkcji tic toc. %=====Zadanie poziomu %Załączenia napięcia w tanie jałowym porównanie modeli liniowego i nieliniowego if poziom== %Uruchomienie ymulacji z pomiarem czau obliczeń tic im('cw4'); toc %funkcje tic toc umożliwiają pomiar czau realizacji poleceń zawartych %pomiędzy nimi w tym przypadku obliczają cza trwania obliczeń ymulacji Ad.. Kolumny macierzy w z wynikami zatępujemy odpowiednimi nazwami, w których zawarta jet informacja rodzaju wyników np. t cza, il prąd pierwotny z modelu liniowego itd. %Wyniki ymulacji t=w(:,); il=w(:,); iml=w(:,3); ifl=w(:,4); in=w(:,5); imn=w(:,6);
9 ifn=w(:,7); Ad. 3. Do znalezienia indeków z wartościami makymalnymi i minimalnymi zatoowano funkcję find %Obwiednie prądu w modelu liniowym k=:length(t)-; ia=find((il(k+)-il(k)<=)&(il(k)-il(k-)>))+; %indeky wartości makymalnych ii=find((il(k+)-il(k)>=)&(il(k)-il(k-)<))+; %indeky wartości minimalnych %Obwiednie prądu w modelu nieliniowym ian=find((in(k+)-in(k)<=)&(in(k)-in(k-)>)&(in(k)>))+; iin=find((in(k+)-in(k)>=)&(in(k)-in(k-)<)&(in(k)<))+; Ad. 4. W górnym wykreie okna pokazano wynik z modelu liniowego, w dolnym z modelu nieliniowego %Wykrey pradów w tanie jałowym oraz obwiedni makymalnych i minimalnych figure('name','przebiegi prądu w tanie jałowym', 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(t,il,t,iml,':r',t(ia),il(ia),'m',t(ii),il(ii),'k');grid title(['model liniowy, początkowa faza napięcia \pi_{o} = ',numtr(fi),' ^{o}']) xlabel('cza []'); ylabel('prądy w tanie jałowym [A]'); ubplot(,,); plot(t,in,t,imn,':r',t(ian),in(ian),'m',t(iin),in(iin),'k');grid title(['model nieliniowy początkowa faza napięcia \pi_{o} = ',numtr(fi),' ^{o}']) xlabel('cza []'); ylabel('prądy w tanie jałowym, [A]'); legend('prad tanu jałowego, A','Prąd magneujący, A','Obwiednia max','obwiednia min'); Prądy w tanie jałowym, [A] Prądy w tanie jałowym [A] 6 4 Model liniowy, początkowa faza napięcia ψ o = o Cza [] Model nieliniowy początkowa faza napięcia ψ = o o 5 5 Prad tanu jałowego, A Prąd magneujący, A Obwiednia max Obwiednia min Cza [] Ry. 6. Wyniki załączenia napięcia w tanie jałowym, w przedziale czau, zapewniającym utalenie prądu w modelu nieliniowym.
10 Model liniowy, początkowa faza napięcia ψ o = o Prądy w tanie jałowym [A] Cza [] Model nieliniowy początkowa faza napięcia ψ = o o Prądy w tanie jałowym, [A] Prad tanu jałowego, A Prąd magneujący, A Obwiednia max Obwiednia min Cza [] Ry. 7. Początek przebiegów prądów z ry. 6. załączenie napięcia w tanie jałowym. Ad. 5. Na wykreach pokazano przebiegi otatniego okreu prądów uzykanych z modelu liniowego i nieliniowego %Utalone przebiegi prądów w tanie jałowym - Wybór otatniego okreu prądów iim=find(imn(:end-).*imn(:end)<)'; %indeky zerowej wart prądu magn dimndt=diff(imn)./diff(t); %Pochodna prądu po czaie ii=find(dimndt(iim)>); %Wybór tych indeków z wektora imn w których jet początek %przedziału jednego okreu, wtedy dimndt> i=iim(ii(end-)); %indek początku okreu imn i=iim(ii(end)); %indek końca okreu imn to=t(i:i)-t(i); figure('name',['utalone przebiegi prądów w tanie jałowym, po czaie ', numtr(t(i),3) ' '],'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(to,il(i:i),to,iml(i:i),'r',to,ifl(i:i),'k');grid title('model liniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy w tanie jałowym, A'); ubplot(,,); plot(to,in(i:i),to,imn(i:i),'r',to,ifn(i:i),'k');grid title('model nieliniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy w tanie jałowym, A'); legend('prąd tanu jałowego, A','Prąd magneujący, A','Składowa czynna, A');
11 3 Model liniowy Prądy w tanie jałowym, A Prądy w tanie jałowym, A Cza, 4 - Model nieliniowy Prad tanu jałowego, A Prąd magneujacy, A Składowa czynna, A Cza, Ry. 8. Otatni okre przebiegów prądów z ry. 6, z modelu nieliniowego uzykano utalone przebiegi prądów Ad. 6. Do rozkładu prądu magneującego na kładowe harmoniczne zatoowano funkcję fft W funkcji tej liczba próbek w analizowanym przedziale jednym okreie powinna być potęgą liczny %Rozkład prądu magneującego z modelu nieliniowego na harmoniczne tto=linpace(,t,5)'; imno=interp(to,imn(i:i),tto,'pline'); y=ab(fft(imno)); wf=[:5]*f; y=y(:6)/y()*; figure('name','amplitudy harmonicznych prądu magneującego',numbertitle','off') bar(wf(::6),y(::6),.5); xlabel('czętotliwość, Hz'); ylabel('amplitudy harmonicznych prądu magneującego, %'); et(gca,'xlim',[ 6*f]);grid Ad. 7. Fazę początkową napięcia zmieniano w pętli w przedziale od zera do 9 t co 5 topni cza ymulacji jednego przypadku zredukowano do dwóch okreów gdyż prądy oiągają wartości makymalne na początku tanu nieutalonego. %Obliczenia makymalnych wartości prądów przy załączeniu napięcia w tanie jałowym %w zależności od fazy początkowej napięcia wfi=[:5:9]/8*pi; %wektor faz początkowych napięcia wmil=zero(ize(wfi)); wmin=wmil; %wektory na makymalne wartości prądów for i=:length(wfi) fi=wfi(i); %utawienie fazy tk=.4; %zredukowanie czau końca ymulacji ponieważ makymalne prądy ą na początku im('cw4'); wmil(i)=max(w(:,)); wmin(i)=max(w(:,5)); end figure('name','makymalne wartości prądu w tanie jałowym', 'NumberTitle','off') plot(wfi*8/pi,wmil,'.-b',wfi*8/pi,wmin,'.-r') xlabel('faza początkowa napięcia zailającego, inuoidalnego, deg');
12 ylabel('makymalna wartość prądu w tanie jałowym, A'); legend('model liniowy','model nieliniowy');grid % koniec poziomu 9 Amplitudy harmonicznych prądu magneujacego, % Czętotliwość, Hz Ry. 9. Amplitudy harmonicznych prądu magneującego 4 Model liniowy Model nieliniowy Makymalna wartość prądu w tanie jałowym, A Faza początkowa napięcia zailającego, inuoidalnego, deg Ry.. Makymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia inuoidalnego w tanie jałowym w zależności od fazy początkowej napięcia
13 Wkazówki do rozwiązania zadania Budowa modelu ymulacyjnego Model ymulacyjny tranformatora w tanie obciążenia budujemy na podtawie modelu z zadania poprzedniego modelu tranformatora w tanie jałowy. Zaczynamy od zapiu modelu z zadania pierwzego pod nową nazwą np. cw4.mdl. Podtawowa modyfikacja polega na dodatkowym zamodelowaniu odwodu wtórnego zgodnie z równaniem ( 3). Model tranformatora do badania załączenia napięcia w tanie obciążenia pokazano na ry.. Prad i Clock Uza Prad im Uza Prad ife Prad i Liniowy obciazenie wo To Workpace Prad i Prad im In Prad ife Prad i di/dt Nieliniowy obciazenie i y gnal topu STOP di/dt Stop Simulation koniec ymulacji obc. Ry.. Model ymulacyjny tranformatora do badania załączania napięcia w tanie obciążenia Z ryunku tego widać, że podytemy zawierające modele liniowy i nieliniowy mają dodatkowe wyjścia na prąd wtórny. W tym przypadku prąd wtórny i jego pochodna ą używane jako ygnały wejściowe do podytemu automatycznego rozpoznawania tanu utalonego. Wybrano do tego celu prąd wtórny, ponieważ jet on mniej odkztałcony przez wyżze harmoniczne niż prąd pierwotny. Odkztałcenia prądu pierwotnego, zczególnie przy pojemnościowym charakterze obciążenia ry. 6, powodują powtawanie w jego przebiegu dodatkowych lokalnych ektremów, które zakłócają prawidłowe wykrywanie utalonego przebiegu prądu. W podytemie automatycznego rozpoznawania tanu utalonego należy zmienić formułę w bloku Fcn zamiat epj należy wpiać epo. Po zmianie formuła powinna mieć potać (u()*u()<)&&(ab(u()+u())<=epo)&&(u(3)>tmin) Wyniki ymulacji ą przekazywane do przetrzeni roboczej Matlaba w potaci macierzy kolumnowej wo. Macierz ta (w porównaniu do macierzy w) ma dodatkowe trzy kolumny, w których umiezczane ą prąd wtórny z modelu liniowego i nieliniowego oraz napięcie zailania. Podytemy zawierające odpowiednio modele liniowy i nieliniowy tranformatora do badania tanu obciążenia pokazano na ryunkach i 3.
14 Uza (u()-r*u()-rfe*u(3))/l uzwojenie pierwotne i i Prad i RFe*u/Lm obwod galezi poprzecznej im ife im Prad im 3 Prad ife (u()*rfe-u()*(rp+ro)-jpc*u(3))/(lp+lo) uzwojenie wtorne i i 4 Prad i qc Ry.. Podytem zawierający model liniowy tranformatora w tanie obciążenia In (u()-r*u()-rfen*u(3))/l uzwojenie pierwotnen in i Prad i RFen*u()/u() obwod galezi poprzecznejn imn im Prad im Ldm(im) 3 Prad ife ife (u()*rfen-u()*(rp+ro)-jpc*u(3))/(lp+lo) qc uzwojenie wtornen i3 i 4 Prad i 5 di/dt Ry. 3. Podytem zawierający model nieliniowy tranformatora w tanie obciążenia Opi części pliku kryptowego dotyczącej zadania drugiego Zadanie drugie rozpoczynamy od obliczenia impedancji obciążenia, przy której tranformator pobiera ze źródła prąd znamionowy, przeunięty w tounku do napięcia zailania o zadany kąt fiui. W tym celu korzytamy z modelu liniowego. Stoujemy zależności przedtawione w zadaniu trzecim ćwiczenia nr trzy. Do obliczeń potrzebne jet napianie pliku funkcyjnego np. fzo.m i natępnie zatoowanie w pliku kryptowym funkcji do rozwiązania układu równań nieliniowych folve Plik fzo.m definiuje funkcję, F(x(),x()) gdzie x()=r o - rezytancja obciążenia, x()=x o reaktancji obciążenia. Dla danych wartości x(), x() funkcja oblicza dwie wartości
15 F() i F(), będące wynikiem prawych tron równań. Pierwze równanie przedtawia różnicę pomiędzy modułem impedancji znamionowej trafo U n /I n, a modułem impedancji zatępczej trafo z zadaną impedancją obciążenia R o +jx o. Drugie równanie określa różnicę pomiędzy zadanym kątem fiui, a fazą impedancji zatępczej tranformatora. Przy takich założeniach plik fzo.m w kodzie Matlaba ma potać function F=fzo(x,plik,f,Un,In,fiui) %Funkcja do obliczania modułu i fazy impedancji obciążenia %x()=ro - rezytancja obciążenia trafo %x()=xo - reaktancja obciążenia %F()=Zn-Z, gdzie: Zn=Un/In, Z-impedancja zatępcza trafo przy zadanych x() i x() %F()=fi-arg(Z), gdzie: fi zadany kąt pomiędzy napięciem i prądem, % arg(z)-argument impedancji trafo przy zadanych x() i x() load(plik) omega=*pi*f; X=omega*L; Xp=omega*Lp; Xm=omega*Lm; Zo=Rp+x()+j*(Xp+x()); Z=R+j*X; Zp=RFe*j*Xm/(RFe+j*Xm); Z=Z+Zo*Zp/(Zo+Zp); F()=Un/In-ab(Z); F()=fiui-angle(Z); W części pliku kryptowego cw4.m odnozącej ię do zadania drugiego powinny znaleźć ię natępujące elementy:. Obliczenie impedancji obciążenia, przy której tranformator pobiera ze źródła prąd znamionowy o danym przeunięciu w tounku do napięcia zailania. Symulacja załączenia napięcia w tanie jałowym 3. Symulacja załączenia napięcia na tranformator obciążony 4. Porównanie przebiegów prądów przy załączeniu napięcia na tranformator w tanie jałowym i w tanie obciążenia 5. Utalone przebiegi w tanie obciążenia wybór otatniego okreu prądów 6. Rozkład prądu pierwotnego i wtórnego z modelu nieliniowego na harmoniczne 7. Obliczenia makymalnych prądów przy załączeniu tranformatora w tanie jałowym i w tanie obciążenia w zależności od początkowej fazy napięcia Ad.. Do rozwiązania układu dwóch równa nieliniowych zawartych w pliku funkcyjnym fzo.m zatoowano funkcję folve eleif poziom== %=====Zadanie poziomu %Porównanie załączenia napięcia w tanie jałowym z załączeniem napięcia na %tranformator obciążony modele: liniowy i nieliniowy %Obliczenie impedancji obciążenia, przy której tranformator pobiera ze źródła %prąd znamionowy o danym przeunięciu w tounku do napięcia zailania %określonym daną fiui %Do obliczeń potrzebne jet napianie pliku funkcyjnego fzo.m %i natępnie zatoowanie funkcji do rozwiązania układu równań %nieliniowych folve %przełanie nazwy pliku z parametrami modeli do pliku funkcyjnego plik='parmod'; x = folve(@fzo,[ ],optimet('folve'),plik,f,un,in,fiui); if x()< error(['nie można dobrać impedancji obciążenia dla przeunięcia pomiędzy, napięciem a prądem =' numtr(fiui*8/pi) ' t']) end
16 %Określenie impedancji obciążenia Ro=x(); %rezytancja obciążenia %indukcyjność Lo lub odwrotność pojemności obciążenia jpc if x()<;jpc=-x()*omega; Lo=; ele; jpc=;lo=x()/omega; end Ad.. Powtarzamy ymulację złączenia napięcia na tranformator w tanie jałowym %Symulacja załączenia napięcia w tanie jałowym im('cw4'); t=w(:,); il=w(:,); in=w(:,5); Ad. 3. Uruchamiamy ymulację załączenia napięcia na tranformator obciążony %Symulacja załączenia napięcia na trafo obciążony im('cw4'); to=wo(:,); %Wyniki ymulacji ilo=wo(:,); imlo=wo(:,3); iflo=wo(:,4); ilo=wo(:,5); ino=wo(:,6); imno=wo(:,7); ifno=wo(:,8); ino=wo(:,9); uza=wo(:,); Ad. 4. Należy przeanalizować przypadki różnego charakteru obciążenia - pojemnościowe ry. 4. i indukcyjne ry. 5. %Porównanie przebiegów prądów przy załączeniu napięcia na trafo w tanie jałowym i w tanie obciążenia figure('name','porównanie tanu jałowego i obciążenia znamionowego', 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(t,il,to,ilo,'r',to,imlo,':r',to,ilo,'g',to,uza/,'k');grid title('model liniowy ') xlabel('cza []'); ubplot(,,); plot(t,in,to,ino,'r',to,imno,':r',to,ino,'g',to,uza/,'k');grid title('model nieliniowy ') xlabel('cza []'); legend('prad tanu jałowego, A',['Prąd pierwotny, A, \pi = ', numtr(fiui*8/pi) ' ^{o}'],'prąd magneujący, A','Prąd wtórny, A',['Napięcie*, V, \pi_{o} = ',numtr(fi*8/pi),' ^{o}']);
17 Model liniowy Cza [] Model nieliniowy 5 Prad tanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ = -85 o Prąd magneujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*, V, ψ o = o Cza [] Ry. 4. Porównanie załączenia napięcia w tanie jałowym i w tanie obciążenia znamionowego przy pojemnościowym charakterze obciążenia Model liniowy Cza [] Model nieliniowy 5 Prad tanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ = 85 o Prąd magneujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*, V, ψ o = o Cza [] Ry. 5. Porównanie załączenia napięcia w tanie jałowym i w tanie obciążenia znamionowego przy indukcyjnym charakterze obciążenia
18 Ad. 5. Na wykreach pokazano przebiegi otatniego okreu prądów uzykanych z modelu liniowego i nieliniowego przy pojemnościowym i indukcyjnym charakterze obciążenia %Utalone przebiegi w tanie obciążenia %Wybór otatniego okreu prądów iio=find(ino(:end-).*ino(:end)<)'; %indeky zerowej wart prądu pierw. dindt=diff(ino)./diff(to); %Pochodna prądu po czaie ii=find(dindt(iio)>); %Wybór tych indeków z wektora in w których jet początek %przedziału jednego okreu, wtedy dindt> i=iio(ii(end-)); %indek początku okreu in i=iio(ii(end)); %indek końca okreu in too=to(i:i)-to(i); figure('name',['utalone przebiegi prądów w tanie obciążenia, po czaie ', numtr(to(i),3) ' '], 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(too,ilo(i:i),too,imlo(i:i),'r',too,iflo(i:i),'m',too,ilo(i:i), 'g',too,uza(i:i)/,'k');grid title('model liniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy i napięcie w tanie obciążenia, A'); ubplot(,,); plot(too,ino(i:i),too,imno(i:i),'r',too,ifno(i:i),'m',too,ino(i:i), 'g',too,uza(i:i)/,'k');grid title('model nieliniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy i napięcie w tanie obciążenia, A'); legend('prąd pierwotny','prąd magneujący','prąd w gałęzi R_{Fe}', 'Prąd wtórny','napięcie zailania*'); Prądy i napięcie w tanie obciążenia, A Prądy i napięcie w tanie obciążenia, A - Model liniowy Cza, - Model nieliniowy Prąd pierwotny Prąd magneujacy Prąd w gałęzi R Fe Prąd wtórny Napięcie zailania* Cza, Ry. 6. Utalone przebiegi prądów w tanie obciążenia znamionowego przy pojemnościowym charakterze obciążenia
19 Prądy i napięcie w tanie obciążenia, A Prądy i napięcie w tanie obciążenia, A - Model liniowy Cza, - Model nieliniowy Prąd pierwotny Prąd magneujacy Prąd w gałęzi R Fe Prąd wtórny Napięcie zailania* Cza, Ry. 7. Utalone przebiegi prądów w tanie obciążenia znamionowego przy indukcyjnym charakterze obciążenia Ad. 6. Na jednym wykreie pokazano amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego %Rozkład prądu pierwotnego i wtórnego z modelu nieliniowego na harmoniczne tto=linpace(,t,5)'; ino=interp(too,ino(i:i),tto,'pline'); ino=interp(too,ino(i:i),tto,'pline'); y=ab(fft(ino)); y=ab(fft(ino)); wf=[:5]*f; y=y(:6)/y()*; y=y(:6)/y()*; figure('name','amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego', 'NumberTitle','off') bar(wf,[y y],.5); xlabel('czętotliwość, Hz'); ylabel('amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego, %'); et(gca,'xlim',[ 6*f]);grid legend('prąd pierwotny','prąd wtórny')
20 Amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego, % Prąd pierwotny Prąd wtórny Czętotliwość, Hz Ry. 8. Amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego Ad. 7. Należy przeanalizować przypadki różnego charakteru obciążenia pojemnościowe ry. 9. i indukcyjne ry.. %Obliczenia makymalnych prądów przy załączeniu trafo w tanie jałowym i %w tanie obciążenia w zależności od fazy napięcia wfi=[:5:9]/8*pi; %wektor faz początkowych napięcia wmil=zero(ize(wfi)); wmin=wmil; %wektory na makymalne wartości prądów wmilo=wmil;wmino=wmil; for i=:length(wfi) fi=wfi(i); %utawienie fazy tk=.; %zredukowanie czau końca ymulacji ponieważ makymalne prądy ą na początku im('cw4'); im('cw4'); wmil(i)=max(w(:,)); wmin(i)=max(w(:,5)); wmilo(i)=max(wo(:,)); wmino(i)=max(wo(:,6)); end wfi=wfi*8/pi; figure('name','makymalne wartości prądu w t.jałowy i t. obc. znam.', 'NumberTitle','off') plot(wfi,wmil,'.-b',wfi,wmin,'.-r',wfi,wmilo,'*-b',wfi,wmino,'*-r',[ 9], [Im Im],'b') xlabel('faza początkowa napięcia zailającego, inuoidalnego, deg'); ylabel('makymalna wartość prądu w tanie jałowym, A'); title(['przy obciążeniu przeunięcie między napięciem, a prądem \pi = ', numtr(fiui*8/pi) ' ^{o}']) legend('stan jalowy, model lin.','stan jalowy, model nlin.',... 'Stan obciążenia, model lin.','stan obciążenia, model nlin.', 'Prąd znamionowy');grid
21 % koniec poziomu Makymalna wartość prądu w tanie jałowym, A Przy obciążeniu przeunięcie między napięciem, a prądem ψ = -85 o Stan jalowy, model lin. Stan jalowy, model nlin. Stan obciążenia, model lin. Stan obciążenia, model nlin. Prąd znamionowy Faza początkowa napięcia zailającego, inuoidalnego, deg Ry. 9. Makymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia inuoidalnego w tanie jałowym i w tanie obciążenia pojemnościowego w zależności od fazy początkowej napięcia Model liniowy Cza [] Model nieliniowy 5 Prad tanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ = -85 o Prąd magneujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*, V, ψ o = 9 o Cza [] Ry.. Porównanie załączenia napięcia w tanie jałowym i w tanie obciążenia znamionowego przy pojemnościowym charakterze obciążenia, początkowa faza napięcia równa ię 9 t.
22 Makymalna wartość prądu w tanie jałowym, A Przy obciążeniu przeunięcie między napięciem, a prądem ψ = 85 o Stan jalowy, model lin. Stan jalowy, model nlin. Stan obciążenia, model lin. Stan obciążenia, model nlin. Prąd znamionowy Faza początkowa napięcia zailającego, inuoidalnego, deg Ry.. Makymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia inuoidalnego w tanie jałowym i w tanie obciążenia indukcyjnego w zależności od fazy początkowej napięcia Wkazówki do rozwiązania zadania 3 Budowa modelu ymulacyjnego Model ymulacyjny tranformatora do badania tanu zwarcia udarowego pokazano na ry.. Parametry impedancji obciążenia zamodelowano za pomocą trzch bloków Repeating Sequence wpiując odpowiednio w ich pola wektory: wt wro, wt, wjpc, wt, wlo. Podytem automatycznego rozpoznawania tanu utalonego umiezczono w podytemie warunkowym, uaktywnianym w chwili zwarcia. u>=tz Clock tz Uza Uza Prad i Ro jpc Lo Prad im Prad ife Prad i wo To Workpace Liniowy zwarcie Uza Prad i Ro JpC Prad im Ro Prad ife jpc Prad i Lo di/dt Nieliniowy zwarcie i ygnal topu STOP di/dt Stop Simulation koniec ymulacji zwarcia Lo Ry.. Model ymulacyjny tranformatora do badania tanu zwarcia udarowego
23 W podytemie tym należy zmienić formułę w bloku Fcn zamiat epo należy wpiać epz. Po zmianie formuła powinna mieć potać (u()*u()<)&&(ab(u()+u())<=epz)&&(u(3)>tzmin). Należy również dokonać zmian w modelach równań obwodów wtórnych w liniowym i nieliniowym modelu tranformatora tak jak pokazano na ry. 3 i 4. Uza (u()-r*u()-rfe*u(3))/l uzwojenie pierwotne i i Prad i RFe*u/Lm obwod galezi poprzecznej im ife im Prad im 3 Prad ife Ro 3 jpc (u()*rfe-u()*(rp+u(4))-u(5)*u(3))/(lp+u(6)) uzwojenie wtorne i i 4 Prad i 4 Lo qc Ry. 3. Podytem zawierający model liniowy tranformatora do badania tanu zwarcia udarowego Uza (u()-r*u()-rfen*u(3))/l uzwojenie pierwotnen in i Prad i RFen*u()/u() obwod galezi poprzecznejn imn im Prad im Ldm(im) 3 Prad ife ife Ro 3 jpc 4 Lo (u()*rfen-u()*(rp+u(4))-u(5)*u(3))/(lp+u(6)) qc uzwojenie wtornen i3 i 4 Prad i 5 di/dt Ry. 4. Podytem zawierający nieliniowy model tranformatora do badania tanu zwarcia udarowego
24 Opi części pliku kryptowego dotyczącej zadania trzeciego Zwarcie udarowe będzie modelowane ze tanu utalonego obciążenia znamionowego. Przed zwarciem należy zamodelować załączenie napięcia na obciążony znamionowo tranformator. Najlepiej to zrobić przy początkowej fazie napięcia fip=9t. Przy takim fip dla dowolnego charakteru obciążenia zadawanego kątem fiui tan utalony natępuje już po czaie tmin dla tego tranforamtora=.4, czyli po okreach. Po tym czaie należy dokładnie wyznaczyć chwilę zwarcia, określoną kątem zwarcia fiz W części pliku kryptowego cw4.m odnozącej ię do zadania trzeciego powinny znaleźć ię natępujące elementy:. Utalenie początkowej fazy napięcia, charakteru obciążenia i kąta określającego dokładnie chwilę zwarcia. Obliczenie impedancji obciążenia, przy której tranformator pobiera ze źródła prąd znamionowy o danym przeunięciu w tounku do napięcia zailania 3. Określenie chwili początku zwarcia, minimalnego czau końca ymulacji przy zwarciu i wektorów potrzebnych do bloków modelujących obciążenie tranformatora 4. Symulacja załączenia napięcia i zwarcia udarowego 5. Wykrey prądów w tanie obciążenia i w tanie zwarcia 6. Wykrey prądów na początku zwarcia 6. Utalone przebiegi prądów w tanie zwarcia wybór otatniego okreu prądów 7. Obliczenia makymalnych prądów zwarcia w zależności od zmiany chwili zwarcia względem napięcia zailania Ad.. ele %=====Zadanie 3 poziomu % Zwarcie udarowe ze tanu utalonego obciążenia znamionowego % przy zwarciu fip mui być równe 9 fip=9/8*pi; %faza początkowa napięcia zadawana w topniach i przeliczana na radiany fi=fip; fiui=/8*pi; %przy obciążeniu zadane przeuniecie pomiędzy napięciem a prądem %gdy jet ujemne to prąd wyprzedza napięcie - charakter pojemnościowy fiz=-9/8*pi; %przy zwarciu określa dokładnie chwilę zwarcia względem czau tmin Ad. %Powtórzenie z poziomu obliczenia impedancji obciążenia plik='parmod'; %przełanie nazwy pliku z parametrami modeli do pliku funkcyjnego x = folve(@fzo,[ ],optimet('folve'),plik,f,un,in,fiui); if x()< error(['nie można dobrać impedancji obciążenia dla przeunięcia pomiędzy, napięciem a prądem =',numtr(fiui*8/pi), ' t']) end Ro=x(); %rezytancja obciążenia %indukcyjność Lo lub odwrotność pojemności obciążenia jpc if x()<;jpc=-x()*omega; Lo=; ele; jpc=;lo=x()/omega; end Ad.3 %Określenie chwili początku zwarcia, minimalnego czau końca ymulacji przy zwarciu i %wektorów bloków modelujących obciążenie trafo tz=tmin+fiz//pi*t; %cza początku zwarcia tzmin=tz+5*t; %minimalny cza końca ymulacji przy zwarciu wt=[ tz tz tk]; wro=[ro Ro ]; wlo=[lo Lo ]; wjpc=[jpc jpc ];
25 Ad. 4. %Symulacja zwarcia udarowego im('cw43'); to=wo(:,); %Wyniki ymulacji ilo=wo(:,); ilo=wo(:,5); ino=wo(:,6); ino=wo(:,9); uza=wo(:,); Ad. 5. figure('name','załaczenie napięcia na trafo obciążony znam. i zwarcie', 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(to,ilo,'r',to,ilo,'-.g',to,uza,'k');grid title('model liniowy ') xlabel('cza []'); ubplot(,,); plot(to,ino,'r',to,ino,'-.g',to,uza,'k');grid title('model nieliniowy ') xlabel('cza []'); legend(['prąd pierwotny, A, \pi_{ui} = ' numtr(fiui*8/pi) ' ^{o}'],... 'Prąd wtórny, A',['Napięcie*, V, \pi_{o} = ',numtr(fi*8/pi), ' ^{o}']); 6 Model liniowy Cza [] Prąd pierwotny, A, ψ = 85 o ui Model nieliniowy Prąd wtórny, A Napięcie*, V, ψ o = 9 o Cza [] Ry. 5. Przebiegi prądów podcza załączenia napięcia i zwarcia udarowego Ad. 6. i=min(find(to>=tz-t/4)); i=min(find(to>=tz+*t)); i=[i:i]; figure('name','poczatek zwarcia', 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(to(i),ilo(i),'r',to(i),ilo(i),'-.g',to(i),uza(i),'k');grid et(gca,'xlim',[to(i) to(i)]); title('model liniowy ') xlabel('cza []');
26 ubplot(,,); plot(to(i),ino(i),'r',to(i),ino(i),'-.g',to(i),uza(i),'k');grid et(gca,'xlim',[to(i) to(i)]); title('model nieliniowy ') xlabel('cza []'); legend(['prąd pierwotny, A, \pi_{ui} = ' numtr(fiui*8/pi) ' ^{o}'],... 'Prąd wtórny, A',['Napięcie, V, \pi_{o} = ',numtr(fi*8/pi), ' ^{o}']); 6 Model liniowy Cza [] Model nieliniowy Prąd pierwotny, A, ψ ui = 85 o Prąd wtórny, A Napięcie, V, ψ o = 9 o Cza [] Ry. 6. Przebiegi prądów i napięcia na początku zwarcia udarowego Ad. 7. %Utalone przebiegi w tanie zwarcia %Wybór otatniego okreu nap za iio=find(uza(:end-).*uza(:end)<)';%indeky zerowej wart uza duzdt=diff(uza)./diff(to); %Pochodna uza po czaie ii=find(duzdt(iio)>); %Wybór tych indeków z wektora uza w których jet początek %przedziału jednego okreu, wtedy duza/dt> i=iio(ii(end-)); %indek początku okreu uza i=iio(ii(end)); %indek końca okreu uza too=to(i:i); tot=(too-to(i))*36/t; figure('name',['utalone przebiegi prądów w tanie zwarcia po czaie ', numtr(to(i),3) ' '], 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(too,ilo(i:i),'r',too,ilo(i:i),'-.g',too,uza(i:i),'k');grid title('model liniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[to(i),to(i)+t]); ylabel('prądy i napięcie w tanie obciążenia, A'); ubplot(,,); plot(tot,ino(i:i),'r',tot,ino(i:i),'-.g',tot,uza(i:i),'k');grid title('model nieliniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[ 36]); ylabel('prądy i napięcie w tanie zwarcia, A');
27 legend('prąd pierwotny','prąd wtórny','napięcie zailania'); Prądy i napięcie w tanie obciążenia, A Prądy i napięcie w tanie zwarcia, A Model liniowy Cza, Model nieliniowy Prąd pierwotny Prąd wtórny Napięcie zailania Cza, Ry. 7. Utalone przebiegi prądów i napięcia po zwarciu udarowym Ad. 8. %Obliczenie makymalnych prądów przy tanie zwarcia %wektor początków zwarcia wfiz=[-9::-6-58:: :.5:-5-4::9]/8*pi; %wektor faz początkowych zwarcia wmil=zero(ize(wfiz)); wmin=wmil; %wektory na makymalne wartości prądów wdt=wmil; %wektor na czay po którym natąpiło makimum prądu for i=:length(wfiz) tz=tmin+wfiz(i)//pi*t; %cza początku zwarcia tk=tz+5*t; %zredukowanie czau końca ymulacji ponieważ makymalne prądy ą na początku wt=[ tz tz tk]; im('cw43'); to=wo(:,); %Wyniki ymulacji ino=wo(:,6); wmil(i)=max(ab(wo(:,))); wmin(i)=max(ab(ino)); i=find(ab(ino)==max(ab(ino))); wdt(i)=to(i())-tz; %cza po którym natąpiło makimum prądu end wfiz=wfiz*8/pi+9; figure('name','makymalne wartości prądu w t.jałowy i t. obc. znam.', 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(wfiz,wmil,'.-b',wfiz,wmin,'.-r',[ 8],[Izm Izm],'b',[ 8], [Izm Izm]+Im,':b') xlabel('faza początkowa napięcia zailania w chwili zwarcia, deg'); ylabel('makymalny prąd w tanie zwarcia, A'); title(['przy obciążeniu przeunięcie między napięciem, a prądem \pi = ', numtr(fiui*8/pi),' ^{o}'])
28 legend('zwarcie, model lin.','zwarcie, model nlin.', 'Utalony prąd zwarcia','utalony prąd zwarcia plu znamionowy');grid ubplot(,,) plot(wfiz,wdt,'.-b');grid xlabel('faza początkowa napięcia zailania w chwili zwarcia, deg'); ylabel('cza makimum prądu po zwarciu, A'); % koniec 3 poziomu zwarcia end Makymalny prąd w tanie zwarcia, A Przy obciążeniu przeunięcie między napięciem, a prądem Zwarcie, model lin. Zwarcie, model nlin. Utalony prąd zwarcia Utalony prąd zwarcia plu znamionowy ψ = 85 o Faza początkowa napięcia zailania w chwili zwarcia, deg Cza makimum prądu po zwarciu, A Faza początkowa napięcia zailania w chwili zwarcia, deg Ry. 7. Makymalne prądy zwarcia w zależności od chwili zwarcia Pytania kontrolne:. Dlaczego przy załączaniu napięcia na tranformator w tanie jałowym przy fazie początkowej napięcia równej zero wytępuje bardzo duże przetężenie.. Dla jakiej fazy początkowej napięcia przetężenie jet minimalne 3. Dla jakiej fazy początkowej napięcia uzykamy przebieg prądu załączenia taki jak przy fazie początkowej napięcia równej zero, ale z przeciwnym znakiem 4. Dlaczego przy modelowaniu załączenia napięcia w tanie jałowym makymalne wartości prądu uzykane z modelu liniowego ą kilkadzieiąt razy mniejze od makymalnych wartości obliczonych przy pomocy modelu nieliniowego. 5. Dla jakiego charakteru obciążenia wytępuje duże przetężenie przy załączeniu napięcia gdy jego faza początkowa jet równa 9 t. Jaka jet przyczyna powtawania tego przetężenia. 6. Dlaczego przebiegi prądów zwarcia z modelu liniowego i nieliniowego niewiele ię różnią. 7. Od czego zależy chwila zwarcia, przy której makymalny prąd zwarcia przyjmuje najmniejzą wartość Opracował J. Szczypior Warzawa marzec 6
Ćwiczenie 4 część 3. Badanie stanów nieustalonych w transformatorze jednofazowym, stan obciążenia i zwarcia
Ćwiczenie 4 część 3 Badanie stanów nieustalonych w transformatorze jednofazowym, stan obciążenia i zwarcia Wskazówki do rozwiązania zadania 2 Budowa modelu symulacyjnego Model symulacyjny transformatora
interaktywny pakiet przeznaczony do modelowania, symulacji, analizy dynamicznych układów ciągłych, dyskretnych, dyskretno-ciągłych w czasie
Simulink Wprowadzenie: http://me-www.colorado.edu/matlab/imulink/imulink.htm interaktywny pakiet przeznaczony do modelowania, ymulacji, analizy dynamicznych układów ciągłych, dykretnych, dykretno-ciągłych
Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia
Ćwiczenie 13 Układ napędowy z ilnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia 3.1. Program ćwiczenia 1. Zapoznanie ię ze terowaniem prędkością ilnika klatkowego przez zmianę czętotliwości napięcia zailającego..
ĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI
ĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI 1. Oględziny zewnętrzne tanowika: dane ilnika (dla połączenia w gwiazdę): typ Sg90L6, nr fabr. CL805351, P n =1,1kW, n n =925obr/min, U n =230/400V, I n =5,1/2,9A, coϕ n
Laboratorium. Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia wybrane
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW ELEKTRYCZNYCH ZAKŁAD NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO, MECHATRONIKI I AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Laboratorium Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia
Układ uśrednionych równań przetwornicy
Układ uśrednionych równań przetwornicy L C = d t v g t T d t v t T d v t T i g t T = d t i t T = d t i t T v t T R Układ jet nieliniowy, gdyż zawiera iloczyny wielkości zmiennych w czaie d i t T mnożenie
Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej
Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:
KO OF Szczecin:
55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:
STEROWANIE WG. ZASADY U/f = const
STEROWANIE WG. ZASADY U/f = cont Rozruch bezpośredni ilnika aynchronicznego (bez układu regulacji, odpowiedź na kok wartości zadanej napięcia zailania) Duży i niekontrolowany prąd przy rozruchu Ocylacje
Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego
L A B O A T O I U M U K Ł A D Ó W L I N I O W Y C H Podtawowe układy pracy tranzytora bipolarnego Ćwiczenie opracował Jacek Jakuz 4. Wtęp Ćwiczenie umożliwia pomiar i porównanie parametrów podtawowych
Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.
Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich
INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA
Na prawach rękopiu do użytku łużbowego INSTYTUT ENEROELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport erii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA ĆWICZENIE Nr SPOSOBY
Stabilność liniowych układów dyskretnych
Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo
INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE ZJAWISKA REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE RLC PRZY POMOCY PROGRAMU MATLAB/SIMULINK Autor: Tomasz Trawiński, Strona /7 . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Ć W I C Z E N I E N R E-7
NSTYTT FYK WYDAŁ NŻYNER PRODKCJ TECHNOOG MATERAŁÓW POTECHNKA CĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCNOŚC MAGNETYM Ć W C E N E N R E-7 WYNACANE WSPÓŁCYNNKA NDKCJ WŁASNEJ CEWK . agadnienia do przetudiowania 1. jawiko
2. Wyznaczyć K(s)=? 3. Parametry układu przedstawionego na rysunku są następujące: Obiekt opisany równaniem: y = x(
Przykładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI. Dla przedtawionego układu a) Podać równanie różniczkujące opiujące układ Y b) Wyznacz tranmitancję operatorową X C R x(t) L. Wyznaczyć
Charakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją
1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami tatycznych charakterytyk prądowo-napięciowych diod półprzewodnikowych protowniczych, przełączających i elektroluminecencyjnych, metodami pomiaru
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2015/2016
EUROELEKTRA Ogólnopolka Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok zkolny 015/016 Zadania z elektrotechniki na zawody III topnia Rozwiązania Intrukcja dla zdającego 1. Cza trwania zawodów: 10 minut..
ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC. Informatyka w elektrotechnice ZADANIA DO WYKONANIA
ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC. I. Zamodelować jednofazowy szeregowy układ RLC (rys.1a)
Analiza osiadania pojedynczego pala
Poradnik Inżyniera Nr 14 Aktualizacja: 09/2016 Analiza oiadania pojedynczego pala Program: Pal Plik powiązany: Demo_manual_14.gpi Celem niniejzego przewodnika jet przedtawienie wykorzytania programu GO5
PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM
PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 8 OBWODY PRĄDU STAŁEGO -PODSTAWOWE PRAWA 1. Cel ćwiczenia Doświadczalne zbadanie podstawowych praw teorii
RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania
Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora
Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data
SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego
Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,
ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC U L U R U C. Informatyka w elektrotechnice
ĆWICZENIE JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC, szeregowych i równoległych zjawisko rezonansu prądowego i
Diagnostyka i monitoring maszyn część III Podstawy cyfrowej analizy sygnałów
Diagnotyka i monitoring mazyn część III Podtawy cyfrowej analizy ygnałów Układy akwizycji ygnałów pomiarowych Zadaniem układu akwizycji ygnałów pomiarowych jet zbieranie ygnałów i przetwarzanie ich na
( L,S ) I. Zagadnienia
( L,S ) I. Zagadnienia. Elementy tatyki, dźwignie. 2. Naprężenia i odkztałcenia ciał tałych.. Prawo Hooke a.. Moduły prężytości (Younga, Kirchhoffa), wpółczynnik Poiona. 5. Wytrzymałość kości na ścikanie,
WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ
Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem
Część 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ
Część 1 9. METOD SIŁ 1 9. 9. METOD SIŁ Metoda ił jet poobem rozwiązywania układów tatycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowadza ię ona do rozwiązania
Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka czau ciągłego i dykretnego Wrocław 5 Politechnika Wrocławka, w porównaniu z filtrami paywnymi L, różniają ię wieloma zaletami, np. dużą tabilnością pracy, dokładnością, łatwością
LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Programy CAD w praktyce inŝynierskiej
Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.
PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Estymacja wektora stanu w prostym układzie elektroenergetycznym
Zakład Sieci i Systemów Elektroenergetycznych LABORATORIUM INFORMATYCZNE SYSTEMY WSPOMAGANIA DYSPOZYTORÓW Estymacja wektora stanu w prostym układzie elektroenergetycznym Autorzy: dr inż. Zbigniew Zdun
Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki czau ciągłego i dykretnego Wrocław 9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu
Laboratorium Dynamiki Urządzeń Mechatroniki
Laboratorium Dynamiki Urządzeń Mechatroniki Ćwiczenie 2 Badanie stanów nieustalonych w obwodach elektrycznych z liniowym i nieliniowym elementem indukcyjnym, indukcyjności: statyczna i dynamiczna, funkcje
Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N
LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami
WZMACNIACZ ODWRACAJĄCY.
Ćwiczenie 19 Temat: Wzmacniacz odwracający i nieodwracający. Cel ćwiczenia Poznanie zasady działania wzmacniacza odwracającego. Pomiar przebiegów wejściowego wyjściowego oraz wzmocnienia napięciowego wzmacniacza
Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Schematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO
Akademia Morka w dyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. ELEMENTY SCEMATU BLOKOWEO Opi układu przy użyciu chematu blokowego jet zeroko i powzechnie toowany w analizowaniu działania
Ćwiczenie Stany nieustalone w obwodach liniowych pierwszego rzędu symulacja komputerowa
INSTYTUT SYSTEMÓW INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ TEORIA OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Ćwiczenie Stany nieustalone w obwodach liniowych pierwszego rzędu symulacja komputerowa Grupa nr:. Zespół nr:. Skład
Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki czau ciągłego i dykretnego Wrocław 9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu
Różniczkowanie numeryczne
Różniczkowanie numeryczne Przyjmijmy, że funkcja ciągła y = f(x) = 4sin(3x)e -x/2, gdzie x 0,2π, dana jest w postaci dyskretnej jako ciąg wartości y odpowiadających zmiennej niezależnej x, również danej
LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Zadanie 1. Podaj model matematyczny układu jak na rysunku: a) w postaci transmitancji, b) w postaci równań stanu (równań różniczkowych).
Zadanie Podaj model matematyczny uładu ja na ryunu: a w potaci tranmitancji, b w potaci równań tanu równań różniczowych. a ranmitancja operatorowa LC C b ównania tanu uładu di dt i A B du c u c dt i u
ĆWICZENIE 2 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w gwiazdę
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach stalonych i ieustalonych ĆWZ adanie obwodów trójowych z odbiornikiem połączonym w gwiazdę. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem
Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi
. Cele ćwiczenia Laboratorium nr Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi zapoznanie się z metodami symbolicznego i numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych w Matlabie,
Statyczne charakterystyki czujników
Statyczne charakterytyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Itotne zagadnienia: kalibracji hiterezy powtarzalności
Badanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu.
PRZYKŁAD C5 Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu. W charakterze przykładu rozpatrzmy model silnika klatkowego, którego parametry są następujące: Moc znamionowa
IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 36,. 87-9, liwice 008 IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEO ROBOTA INSPEKCYJNEO JÓZEF IERIEL, KRZYSZTOF KURC Katedra Mechaniki Stoowanej i Robotyki, Politechnika Rzezowka
INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11
NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu
SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi..
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47
ezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75006 47 Maria J. ielińka Wojciech G. ielińki Politechnika Lubelka Lublin POŚLIGOWA HARAKTERYSTYKA ADMITANJI STOJANA SILNIKA INDUKYJNEGO UYSKANA PRY ASTOSOWANIU SYMULAJI
Przekształtniki tyrystorowe (ac/dc)
Przekztałtniki tyrytorowe (ac/c) Struktury (najczęściej toowane) Uprozczona analiza ( L 0, i cont ) Przebiegi napięć, prąów i mocy Wzory na wartości śrenie, kuteczne, harmoniczne Komutacja ( L > 0, i cont
Laboratorium Elektromechanicznych Systemów Napędowych
Laboratorium Elektromechanicznych Systemów Napędowych Ćwiczenie 2 Badanie stanów dynamicznych w obwodach elektrycznych z liniowym i nieliniowym elementem indukcyjnym, indukcyjności: statyczna i dynamiczna,
PL B1. Sposób wyznaczania błędów napięciowego i kątowego indukcyjnych przekładników napięciowych dla przebiegów odkształconych
PL 216925 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216925 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 389198 (51) Int.Cl. G01R 35/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Wzmacniacz rezonansowy
A B O R A T O R I U M P O D S T A W E E K T R O N I K I I M E T R O O G I I Wzmacniacz rezonanowy 3. Wtęp Ćwiczenie opracował Marek Wójcikowki na podtawie pracy dyplomowej Sławomira ichoza Ćwiczenie umoŝliwia
i odwrotnie: ; D) 20 km h
3A KIN Kinematyka Zadania tr 1/5 kin1 Jaś opowiada na kółku fizycznym o wojej wycieczce używając zwrotów: A) zybkość średnia w ciągu całej wycieczki wynoiła 0,5 m/ B) prędkość średnia w ciągu całej wycieczki
Implementacja charakterystyk czujników w podwójnie logarytmicznym układzie współrzędnych w systemach mikroprocesorowych
Implementacja charakterytyk czujników w podwójnie logarytmicznym układzie wpółrzędnych w ytemach mikroproceorowych Wzelkiego rodzaju czujniki wielkości nieelektrycznych tanowią łakomy kąek nawet dla mało
Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy)
Niniejzy projekt kłada ię z dwóch części: Projekt 2 tudium wykonalności ) yznaczenia obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) przyzłego amolotu 2) Ozacowania koztów realizacji projektu. yznaczenie
Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.
Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii
Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Miroław Wnuk 1. Wprowadzenie Na odcinku linii kolejowej pomiędzy kolejnymi pociągami itnieją odtępy blokowe, które zapewniają bezpieczne prowadzenie
Obliczanie naprężeń stycznych wywołanych momentem skręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, prostokątnym 7
Obiczanie naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, protokątnym 7 Wprowadzenie Do obiczenia naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach
Spis treści. Oznaczenia Wiadomości ogólne Przebiegi zwarciowe i charakteryzujące je wielkości
Spis treści Spis treści Oznaczenia... 11 1. Wiadomości ogólne... 15 1.1. Wprowadzenie... 15 1.2. Przyczyny i skutki zwarć... 15 1.3. Cele obliczeń zwarciowych... 20 1.4. Zagadnienia zwarciowe w statystyce...
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015
EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,
BADANIE PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH
1. Podstawy teoretyczne ĆWCENE NR 4 BADANE PREKŁADNKÓW PRĄDOWYCH Przekładnik prądowy jest to urządzenie elektryczne transformujące sinusoidalny prąd pierwotny na prąd wtórny o wartości dogodnej do zasilania
transformatora jednofazowego.
Badanie transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadami działania oraz podstawowymi właściwościami transformatora jednofazowego pracującego w stanie jałowym, zwarcia
BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY
Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów
Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Symbole a a 1 operator obrotu podstawowej zmiennych stanu a 1 podstawowej uśrednionych zmiennych stanu b 1 podstawowej zmiennych stanu b 1 A A i A A i, j B B i cosφ 1
2 Przykład C2. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B 1 P1_C P2_C 2 S1_C SD_C 3 SD_C S2_C
PRZYKŁAD 2 Utworzyć model dwuuzwojeniowego, trójfazowego transformatora. Model powinien zapewnić symulację zwarć wewnętrznych oraz zadawanie wartości początkowych indukcji w poszczególnych fazach. Ponadto,
1. Podstawowe informacje
Komunikacja w protokole MPI za pomocą funkcji X_SEND/X_RCV pomiędzy terownikami S7-300 PoniŜzy dokument zawiera opi konfiguracji programu STEP7 dla terowników SIMATIC S7 300/S7 400, w celu tworzenia komunikacji
DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.
Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika
5. Ogólne zasady projektowania układów regulacji
5. Ogólne zaay projektowania ukłaów regulacji Projektowanie ukłaów to proce złożony, gzie wyróżniamy fazy: analizę zaania, projekt wtępny, ientyfikację moelu ukłau regulacji, analizę właściwości ukłau
Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego"
Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
STEROWANIE STRUMIENIEM Z MODULACJĄ WEKTOROWĄ
Paweł WÓJCIK STEROWANIE STRUMIENIEM Z MODULACJĄ WEKTOROWĄ STRESZCZENIE W tym artykule zotało przedtawione terowanie wektorowe bazujące na regulacji momentu poprzez modulację uchybu trumienia tojana. Opiana
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego
Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie dławieniowe-zeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Wtęp teoretyczny Prędkość ilnika hydrotatycznego lub iłownika zależy od kierowanego do niego
PAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Mazyn Roboczych tudia inżynierkie prowadzący: mgr inż. Sebatian Korczak Poniżze materiały tylko dla tudentów uczęzczających na zajęcia. Zakaz
ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt
ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem mocy w obwodach trójfazowych połączonych w trójkąt:
LVI Olimpiada Matematyczna
LVI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkurowych zawodów topnia trzeciego 13 kwietnia 2005 r (pierwzy dzień zawodów) Zadanie 1 Wyznaczyć wzytkie trójki (x, y, n) liczb całkowitych dodatnich pełniające
1 Przekształcenie Laplace a
Przekztałcenie Laplace a. Definicja i podtawowe właności przekztałcenia Laplace a Definicja Niech dana będzie funkcja f określona na przedziale [,. Przekztałcenie (tranformatę Laplace a funkcji f definiujemy
LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI
LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk
Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka czau ciągłego i dykretnego Wrocław 6 Politechnika Wrocławka Filtry toowanie filtrów w elektronice ma na celu eliminowanie czy też zmniejzenie wpływu ygnałów o niepożądanej czętotliwości
Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami
BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,
13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
ĆWICZENIE NR 7. Badanie i pomiary transformatora
ĆWICZENIE NR 7 Badanie i pomiary transformatora Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z pracą i budową transformatorów Wyznaczenie początków i końców uzwojeń pomiar charakterystyk biegu jałowego pomiar charakterystyk
Vgs. Vds Vds Vds. Vgs
Ćwiczenie 18 Temat: Wzmacniacz JFET i MOSFET w układzie ze wspólnym źródłem. Cel ćwiczenia: Wzmacniacz JFET w układzie ze wspólnym źródłem. Zapoznanie się z konfiguracją polaryzowania tranzystora JFET.
Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka Wydział Elektroniki, atedra 4 czau ciągłego i dykretnego Wrocław 8 Politechnika Wrocławka Wydział Elektroniki, atedra 4 Filtry toowanie iltrów w elektronice ma na celu eliminowanie
Własności i charakterystyki czwórników
Własności i charakterystyki czwórników nstytut Fizyki kademia Pomorska w Słupsku Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie własności i charakterystyk czwórników. Zagadnienia teoretyczne. Pojęcia podstawowe
R L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1.
OAH 07 Badanie układu L Program: oach 6 Projekt: MA oach Projects\ PTSN oach 6\ Elektronika\L.cma Przykłady: L.cmr, L1.cmr, V L Model L, Model L, Model L3 A el ćwiczenia: I. Obserwacja zmian napięcia na
LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO
Intytut Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej ZAKŁAD NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Bezpośrednie terowanie momentem ilnika indukcyjnego
Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji
Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego