DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.

Transkrypt

1 Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika stanowi odbiornik RL o danych: R d = 2,7 Ω, L d = 250 mh. Założyć można, że nie występują tętnienia w prądzie obciążenia i d tj. di d /dt = 0. Należy: 1. narysować przebiegi napięcia odbiornika u d i napięcia tyrystora T 1, u 1 na tle napięć zasilających, 2. narysować przebiegi prądu odbiornika i d, prądu tyrystora T 1, i 1 i prądu fazy A, i 11, 3. obliczyć wartość średnią napięcia wyprostowanego U dav, średnią wartość prądu obciążenia I dav, średnią oraz skuteczną wartość prądu tyrystora I 1AV, I 1RMS oraz średnią i skuteczną wartość prądu zasilania I 11AV, I 11RMS. DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika L d = 250 mh; kąt opóźnienia załączenia tyrystora α = 60º; częstotliwość napięcia zasilającego f = 50 Hz; pulsacja ω = 2πf = 314,15 rad/s e 1 i 11 T 1 u 1 T 2 T 3 u 2 u 3 i 1 i 2 i 3 i d e 2 i 12 R d u d e 3 i 13 L d i 4 i 5 i 6 T 4 T 5 T 6 u 4 u 5 u 6

2 ROZWIĄZANIE W prostowniku 6-pulsowym, gdy kąt opóźnienia załączenia równy jest zero, α = 0º, tyrystory przełączają się w tych samych chwilach, co diody, a napięcie wyjściowe równe jest jednemu z sześciu napięć międzyprzewodowych, które w danej chwili ma największą wartość chwilową. Napięcie wyjściowe będzie zatem wyglądać, tak jak poniżej: Można zauważyć, że na jeden okres przebiegu napięcia międzyfazowego 1/f w napięciu odbiornika u d występuje sześć różnych fragmentów napięć międzyprzewodowych. Każdemu napięciu odpowiada inny rozpływ prądów w prostowniku (schemat zastępczy) i dlatego, żeby wyjaśnić działanie prostownika numeruje się odpowiednie przedziały cyframi od 1 do 6. Przykładowo schematowi o numerze 1 odpowiada załączenie w grupie górnej (grupie katodowej) prostownika tyrystora T 1, a w grupie dolnej (anodowej) tyrystora T 5. Tyrystory grupy katodowej przyłączają odpowiednie napięcie fazowe do dodatniego zacisku odbiornika, a tyrystory grupy anodowej do ujemnego zacisku odbiornika. W tym przypadku tyrystor T 1 przyłącza napięcie e 1, a tyrystor T 5 napięcie e 2, dlatego też napięcie odbiornika u d = e 1 -e 2 = e 12. Poniżej przedstawiono wszystkie schematy zastępcze, którym odpowiadają następujące napięcia odbiornika: (1) u d = e 12 ; (2) u d = e 13 ; (3) u d = e 23 ; (4) u d = e 21 ; (5) u d = e 31 ; (6) u d = e 32. Przełączanie tyrystorów z odpowiednim kątem opóźnienia załączenia α, powoduje, że schematy zastępcze są przesunięte w czasie (są opóźnione o kąt α), przy czym kolejność schematów zastępczych zostaje zachowana, ponieważ wynika ona tylko z kolejności napięć fazowych trójfazowego źródła zasilającego.

3 Wartość średnią napięcia wyjściowego u d, U dav przy kącie α = 0º oznacza się przez U d0 i określa się za pomocą wzoru (1). q UdAV Ud0 Em sin q (1) Co w przypadku, gdy wartość skuteczna napięcia międzyprzewodowego E S = 400 V, a E m = 2 E S = 566 V, daje U d0 = 540 V. Gdy tyrystory prostownika załączane są z kątem opóźnienia załączenia α, wówczas napięcie odbiornika będzie miało wartość średnią mniejszą od wartości średniej tego napięcia dla kąta α = 0º, U dav < U d0. Wzór określający tą zależność przedstawiono poniżej. Należy jednak zaznaczyć, że wzór ten obowiązuje tylko dla ciągłego prądu odbiornika. U dav Ud0 cos (2) W przypadku, gdy prąd odbiornika jest nieciągły i w odbiorniku znajduje się źródło napięcia stałego E d, wówczas korzysta się ze wzoru: E UdAV cos z cos w Ed q q 2 q Gdzie kąt z zmin 2 2 q m w z Dla prostownika 6-pulsowego minimalny kąt załączenia tyrystorów α zmin = π/2 π/6 = π/3 = 60º. Dla kąta α = 60º, napięcie odbiornika wynosi: UdAV Ud0 cos 540 V cos 60º = 270 V (2)

4 Wartość średnią prądu I dav wyznacza się z prawa Ohma dla przebiegów stałych. I dav U 270V dav Rd 2,7 100 A Napięcie na przewodzącym tyrystorze T X równe jest zero (u X = U T0 0 V), a w przypadku gdy tyrystor nie przewodzi napięcie u X jest równe napięciu międzyprzewodowemu występującemu pomiędzy jego anodą, a katodą. W przypadku górnych tyrystorów potencjały anod są takie same jak potencjały źródeł fazowych, a potencjały katod tych tyrystorów zależą od tego, w której fazie, w danej chwili, przewodzi tyrystor grupy katodowej. Przykładowo dla tyrystora T 1, napięcie u 1 określa się następująco: u 0 dla1, 2 e dla 3, 4 e dla 5, Napięcie na tyrystorze T 1, u 1 dla kąta α = 0º i dla kąta α = 60º przedstawiono poniżej.

5 .

6 Przebiegi prądów odbiornika i d, tyrystora i 1 i prądu fazowego i 11 zostały przedstawione na rysunku poniżej. Niezależnie od kąta opóźnienia załączenia α przebiegi prądów tyrystora i 1 i prądu fazowego i 11 mają ten sam kształt, a jedynie są przesunięte w fazie (o kąt α). Dlatego też wartości średnie i skuteczne tych prądów dla wszystkich tyrystorów i faz są takie same i równe odpowiednio: I 1AV 1 IdAV 33,3 A, ponieważ tyrystory przewodzą prąd i d = I dav przez 1/3 okresu T = 1/f. 3 I11AV 0. 1 I1RMS IdAV 57,7 A, 3 z definicji wartości skutecznej przebiegu prostokątnego o wartości szczytowej I M : DT DT DT RMS M d M 1d M M T T T 0 0 I I t I t I I D 2 I11RMS IdAV 81,6 A, przy obliczaniu wartości skutecznej przebiegu prostokątnego znak przebiegu jest 3 nieistotny, czyli prąd fazowy prostownika 6-pulsowego, który ma przebieg prostokątny, ma taką samą wartość skuteczną jak wyprostowany przebieg prostokątny o wypełnieniu D = 2/3.

7 Zadanie 5. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 90º. Obciążenie prostownika stanowi A) źródło prądowe o wydajności I d = 100 A, B) odbiornik rezystancyjny o rezystancji R d = 56 Ω. Należy: 1. narysować przebiegi napięcia odbiornika u d i napięcia tyrystora T 5, u 5 na tle napięć zasilających, 2. narysować przebiegi prądu odbiornika i d, prądu tyrystora T 5, i 1 i prądu fazy A, i 12, 3. obliczyć wartość średnią napięcia wyprostowanego U dav. Ad A) obciążenie w postaci źródła prądu stałego I d zapewnia, że prąd odbiornika jest przez cały okres ciągły.

8 Wartość średnią napięcia wyprostowanego U dav wynosi: UdAV Ud0 cos 540V cos90º = 0 V Ad B) obciążenie rezystancyjne nie zapewnia, ciągłego prądu odbiornika. Prąd ma kształt taki sam jak napięcie odbiornika (prawo Ohma), jednak tyrystory nie pozwalają na przepływ prądu odbiornika w kierunku przeciwnym do ostrzałkowanego na schemacie. Gdy napięcie odbiornika w przypadku prostownika pracującego przy ciągłym prądzie odbiornika jest ujemne, to napięcie prostownika obciążonego odbiornikiem rezystancyjnym jest równe zero (prąd odbiornika nie płynie).

9 Wartość średnią napięcia wyprostowanego U dav nie może być wyznaczona ze wzoru UdAV Ud0 cos lecz ze wzoru obowiązującego dla prądów nieciągłych, czyli: 6Em U cos cos 2 dav z w Gdzie α z i α w to kąty załączenia i wyłączenia obserwowane w napięciu międzyfazowym na podstawie przebiegu napięcia wyjściowego u d. Kąty te odpowiednio wynoszą α z = 150º, α w = 180º. 6Em 6 UdAV cos150º cos180º 565, 7 V0, ,3V 2 2 Można zauważyć, że wartość średnia napięci odbiornika U dav w przypadku pracy przy nieciągłym prądzie odbiornika jest większa niż przy pracy przy ciągłym prądzie odbiornika. Różnice w przebiegach napięcia odbiornika pomiędzy pracą przy obciążeniu rezystancyjny, a pracą przy obciążeniu źródłem prądowym zaczynają się uwidaczniać przy kącie α = 60º, co zostało przedstawione na rysunku poniżej. Wartość średnia napięcia wyjściowego, dla prostownika obciążonego odbiornikiem rezystancyjnym, równa jest zero (U dav =0) dla kąta α = 120º.

10 POZA ZAKRESEM MATERIAŁU OBOWIĄZUJĄCEGO NA KOLOKWIUM Napięcie na tyrystorze T 5, gdy prąd odbiornika i d płynie jest równe odpowiedniemu napięciu międzyfazowemu. Gdy prąd odbiornika nie płynie i oba tyrystory wcześniej przewodzące odzyskują właściwości blokowania, to napięcie na tyrystorze równe jest napięciu fazowemu ze znakiem dodatnim dla tyrystorów grupy katodowej i ze znakiem minus dla tyrystorów grupy anodowej.

11 W rzeczywistym prostowniku sytuacja, gdy w tyrystorze po stanie przewodzenia następuje jego wyłączenie i jego napięcie (anoda-katoda) jest dodatnie, jest niemożliwa (dla tyrystora T 5 stan taki występuje w schemacie 6b). Z drugiej strony w prostowniku tyrystorowym równolegle do tyrystora przyłączony jest obwód RC, który ma za zadanie zabezpieczyć tyrystor przed szybkimi zmianami napięcia du/dt. W przypadku, gdy przestaje płynąć w prostowniku prąd, to właśnie obwody równoległe RC będą określać stan pracy prostownika. W przypadku, gdy przestaje płynąć prąd odbiornika, a dany tyrystor wcześniej przewodził, to napięcie na kondensatorze jego obwodu RC jest równe zero. Napięcie tyrystorów równe jest zero jeszcze w dwóch chwilach, tj. gdy pierwsze napięcie międzyfazowe, które występowało na tyrystorze osiąga wartość 0 oraz gdy drugie napięcie na tyrystorze osiąga wartość zero (w przypadku napięcia u 5 na tyrystorze T 5 dotyczy to napięcia e 32 w chwili pomiędzy schematami 3a i 3b oraz napięcia e 12 w chwili pomiędzy schematami 4a i 4b). Do napięcia fazowego występującego na tyrystorze (lub ze znakiem przeciwnym) dodaje się lub odejmuje 1/3 wartości napięcia występującego na tyrystorze w chwili gdy pozostałe napięcia tyrystorów w tej samej grupie są równe zero. W tamtej chwili napięcie na tyrystorze równe jest E T = 3/2 E m, gdzie Em jest amplitudą napięcia międzyfazowego, czyli E T = (1/3)( 3/2) 3 E fm = ½ E fm, gdzie E fm jest amplitudą napięcia fazowego. Wartość 1/3 napięcia na naładowanym kondensatorze bierze się stąd, że na pozostałych kondensatorach tyrystorów napięcia są równe zero, a więc obwód, który reprezentuje omawiany stan wygląda następująco. W pierwszym obwodzie analizuje się jedynie grupę katodową tyrystorów prostownika, następnie eliminuje się rezystory szeregowe obwodu odciążającego, z uwagi na niewielką ich rezystancje w porównaniu z reaktancją pojemnościową kondensatorów. Kolejnym krokiem jest rozłożenie obwodu z naładowanym kondensatorem do napięcia E T wykorzystują zasadę superpozycji na dwa obwody pierwszy obwód oznaczony numerem 3 obwód zmienno prądowy oraz - drugi obwód oznaczony numerem 4 obwód stałoprądowy. Z pierwszego obwodu wynika, że napięcia na kondensatorach równe są fazowemu napięciu występującemu w danej fazie (dla grupy anodowej jest to ujemne napięcie fazowe). Z drugiego obwodu wynika, że napięcia na kondensatorach, których napięcia początkowe wynoszą zero są równe wartości +1/3 E T lub -1/3 E T.

12 Napięcie na tyrystorze T 5 będzie następujące Prądy odbiornika, tyrystora i prąd fazowy przedstawiono poniżej

13 Zadanie 6. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 150º. Obciążenie prostownika stanowi źródło prądowe o wydajności I d = 100 A. Należy: 1. narysować przebiegi napięcia odbiornika u d i napięcia tyrystora T 2, u 2 na tle napięć zasilających, 2. obliczyć wartość średnią napięcia wyprostowanego U dav. Wartość średnią napięcia wyprostowanego U dav wynosi: UdAV Ud0 cos 540 V cos150º = -467 V