Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A"

Jan Stefański
6 lat temu
Przeglądów:

1 (imie, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiazywaniu zadan, jesli to konieczne, nalezy przyjac poziom istotnosci 0,01 i wspólczynnik ufnosci 0,95. Zadanie 1 W 005 roku przeprowadzono badanie ankietowe, którego celem bylo poznanie planowanej liczby dzieci przez bezdzietne Polki w wieku 0-5 lat. W badaniu wzielo udzial 100 kobiet z wyksztalceniem wyzszym, 600 z wyksztalceniem srednim oraz 00 z wyksztalceniem zasadniczym zawodowym. Ponizsza tabela zawiera strukture odpowiedzi kobiet (w %). Planowana liczba dzieci ogólem kobiety z wyksztalceniem wyzszym kobiety z wyksztalceniem srednim kobietyz wyksztalceniem zasadniczym zawodowym Ponadto obliczono, ze kobiety z wyksztalceniem srednim planuja miec przecietnie,03 dzieci, a kobiety z wyksztalceniem zasadniczym zawodowym,. Nieobciazone wariancje wynosza odpowiednio 0,89 i 0,8. Korzystajac z zamieszczonych wyników oraz dodatkowych obliczen, prosze odpowiedziec na nastepujace pytania (odpowiedzi uzasadnic) : a) (1 pkt) Ile przecietnie dzieci zamierzaja posiadac wylosowane kobiety z wyksztalceniem wyzszym? b) ( pkt) Czy prawda jest, ze zróznicowanie liczby planowanych dzieci w próbie jest wyzsze wsród kobiet z wyksztalceniem wyzszym niz wsród kobiet z wyksztalceniem zasadniczym zawodowym? c) (1 pkt) Ile wynosi mediana liczby planowanych dzieci przez kobiety z wyksztalceniem wyzszym? 1

2 d) (3 pkt) Jaki odsetek kobiet z wyksztalcenie m srednim w calej populacji Polek w tym wieku i o tym poziomie wyksztalcenia planuje miec jedno dziecko? Dokonaj estymacji punktowej i przedzialowej. e) (1 pkt) O ile nalezaloby zwiekszyc wylosowana próbe kobiet z wyksztalceniem srednim, aby maksymalny blad szacunku zmalal dwukrotnie? f) (3 pkt) Czy prawda jest, ze wsród kobiet z wyksztalceniem srednim udzial tych, które planuja miec nie wiecej niz dwójke dzieci jest wyzszy od 70%? Prosze zweryfikowac odpowiednia hipoteze. g) (1 pkt) Czy decyzja podjeta w punkcie f) zalezy od przyjetego poziomu istotnosci? Podaj wartosc krytycznego poziomu istotnosci h) ( pkt) Czy prawda jest, ze liczba planowanych dzieci (srednia) jest zróznicowana ze wzgledu na wyksztalcenie kobiet? Prosze zweryfikowac odpowiednia hipoteze, wiedzac ze sredni kwadrat odchylen miedzygrupowych (MSB) wynosi 6,13, a sredni kwadrat odchylen wewnatrzgrupowych (MSE) 0,88.

3 Zadanie W badaniu rynku ciastek pakowanych w Polsce analizowano zaleznosc pomiedzy wolumenem sprzedazy (w tonach) a poziomem dystrybucji (w %) oraz cena za opakowanie (w zl). Badaniem objeto próbe 36 marek ciastek pakowanych, a wolumen sprzedazy byl wyznaczony na podstawie sredniej miesiecznej sprzedazy danej marki. Wolumen sprzedazy (Y, w tonach) Dystrybucja (X, w %) Cena za opakowanie (Z, w zl) srednia 175,36 43,37,67 odchylenie standardowe 38,93 35,84 1,59 Wybrane wyniki badania w zakresie analizy regresji liniowej wolumenu sprzedazy (Y) wzgledem poziomu dystrybucji (X) sa nastepujace: Wspólczynnik regresji α ˆ = 5, 47 ; ocena odchylenia standardowego S αˆ = 0, 65 ( y i y) = , 74 ; ( yˆ i y) = , 93 ; ( y ˆ i y i ) = Ponadto obliczono: kowariancja c yz = -90,04 oraz kowariancja c yx = 7030,4; z iyi = 13708,5, x iyi = , , 81 a) ( pkt) Wyznaczyc wyraz wolny oraz zapisac i zinterpretowac funkcje regresji liniowej wolumenu sprzedazy wzgledem poziomu dystrybucji. b) (1 pkt) Ile wynosi i co oznacza odchylenie standardowe reszt dla tej próby? c) (1 pkt) Jaka czesc calkowitego zróznicowania wolumenu sprzedazy moze byc wyjasniona regresja liniowa wzgledem poziomu dystrybucji? 3

4 d) ( pkt) Podaj punktowa ocene wolumenu sprzedazy przy dystrybucji na poziomie 80%. Ile wynosi standardowy blad dla tej prognozy? e) (3 pkt) Sprawdz przypuszczenie, ze wolumen sprzedazy (Y) oraz cena za opakowanie (Z) w populacji sa liniowo nieskorelowane. Zadanie 3 Na podstawie miesiecznych danych dla sierpnia i grudnia 006 roku dla dwóch najlepiej sie sprzedajacych gatunków ciastek (Delicji szampanskich i Prince Polo) w jednym z punktów sprzedazy uzyskano: Delicje szampanskie Prince Polo Sierpien 006r Grudzien 006r Sierpien 006r Grudzien 006r Cena za 3,0 3, 1,00 1,0 opakowanie(w zl) Wolumen sprzedazy (w szt)

5 a) (1 pkt) Wyznaczyc srednie miesieczne tempo zmian cen Delicji w analizowanym okresie b) (1 pkt) Jakie byly laczne zmiany wartosci uzyskanej ze sprzedazy obydwu rodzajów ciastek w grudniu w porównaniu do sierpniu 006? c) (1 pkt) Jak zmienilaby sie laczna wartosc ze sprzedazy tych ciastek, gdyby ceny nie ulegly zmianie i pozostaly na poziomie sierpnia? (Wyznaczyc wlasciwy indeks agregatowy) d) ( pkt) Wyrównane za pomoca srednich ruchomych ilosci sprzedanych Delicji dla grudni lat wynosily y t : Wyznacz multiplikatywny (surowy) wskaznik wahan okresowych dla tego podokresu (o 1), jesli rzeczywiste ilosci grudniowej sprzedazy Delicji w latach w tym sklepie wynosily yt : 0, 40, 70, 300, 30,

6 Zadanie 4 Czesc testowa zaznaczyc w kazdym przypadku odpowiedz T-tak lub N-nie Punktacja w zadaniu 4: - odpowiedz poprawna 1 pkt; - brak odpowiedzi 0 pkt; - odpowiedz bledna 1 pkt. Jezeli calkowita suma punktów z czesci testowej bedzie ujemna, jako wynik czesci testowej zostanie przyjete 0 pkt. 1. Wzrost kobiet w pewnej populacji ma rozklad normalny o wartosci oczekiwanej 165cm oraz odchyleniu standardowym 5cm. a) Wszystkie kobiety w tej populacji maja wzrost nie mniejszy niz 150cm oraz nie wiekszy niz 180cm. T N b) W populacji tej najczesciej wystepuja kobiety o wzroscie okolo 165cm. T N c) Odsetek kobiet o wzroscie nizszym niz 160cm jest taki sam jak odsetek kobiet o wzroscie powyzej 170cm. T N. Wiadomo, ze zmienne losowe X i Y sa stochastycznie zalezne w populacji. a) Jest mozliwe, aby wspólczynnik korelacji liniowej w populacji ρ przyjal wartosc 0. T N b) Dla kazdej losowej próby z tej populacji statystyka testowa chi-kwadrat pozwoli na odrzucenie hipotezy o niezaleznosci zmiennych. T N c) Wynika z tego, ze kowariancja COV w populacji jest nieujemna. T N 3. W grupie 100 osób przeprowadzono badanie liczby posiadanych polis ubezpieczeniowych i uzyskano F n ()=0,45. Wynika z tego, ze: a) 45 osób w tej grupie posiada polisy. T N b) Mediana posiadanych polis jest wieksza niz. T N c) 55% osób posiada co najmniej 3 polisy. T N 4. Zysk przedsiebiorstwa w kolejnych 4 latach opisany jest przez ciag indeksów jednopodstawowych: {1; 1,1; 1,; 1,3} a) Zysk przedsiebiorstwa charakteryzuje dodatni trend. T N b) Wzrost zysku przedsiebiorstwa jest z roku na rok coraz szybszy. T N c) W kazdym kolejnym roku poziom zysku byl wyzszy od zysku roku poprzedniego. T N 6

Podobne dokumenty

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A (imię, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, naleŝy przyjąć poziom istotności 0,01 i współczynnik ufności 0,95. Zadanie 1 W 005 roku przeprowadzono badanie ankietowe, którego