Grzegorz Koriczak TESTY PERMUTACYJNE TEORIAIZASTOSOWANIA

Transkrypt

1 Grzegorz Koriczak TESTY PERMUTACYJNE TEORIAIZASTOSOWANIA Katowice 2016

2 Spis tresci Wprowadzenie 9 Rozdziat 1. METODY SYMULACYJNE WE WNIOSKOWANIU STATYSTYCZNYM Statystyka i symulacja komputerowa - wybrane fakty z przesztosci Weryfikacja hipotez statystycznych Metody repröbkowania Bootstrap Jackknife Metoda niezaleznych grup losowych Metoda zaleznych grup losowych Metoda zröwnowazonych pötpröb Weryfikacja hipotez z wykorzystaniem metod repröbkowania Przyktady zastosowania metod repröbkowania 30 Rozdziat 2. PODSTAWY KONSTRUKCJITESTÖW PERMUTACYJNYCH Trzy rodzaje testöw permutacyjnych Doktadny test permutacyjny Metoda aproksymacji rozkfadu na podstawie momentöw Metoda randomizacji Testy permutacyjne a testy parametryczne Idea testöw permutacyjnych na przyktadzie testu dla poröwnania dwöch populacji Konstrukcja testöw permutacyjnych Test permutacyjny doktadny Wybör postaci statystyki testowej w testach permutacyjnych Konstrukcja statystyki testowej oparta na funkcji odlegfosci Test permutacyjny randomizacyjny Wykorzystanie uogölnionego rozktadu lambda w ocenie prawdopodobieristw dla testöw permutacyjnych Test permutacyjny dla wartosci oczekiwanej Przyktady zastosowari testöw permutacyjnych 59

3 RozdziaJ 3. ZASTOSOWANIA TESTÖW PERMUTACYJNYCH DLA DANYCH REJESTROWANYCH NA SKALACH MOCNYCH Test dla röwnosci dwöch wartosci oczekiwanych Test dla röwnosci wartosci oczekiwanych par skojarzonych Test dla röwnosci modalnych w dwöch populacjach Test dla symetrii rozkladu Test dla röwnosci wariancji Test dla röwnosci k(k> 2) wartosci oczekiwanych Test dla röwnosci wektoröw wartosci oczekiwanych Statystyki röwnowazne Przyklady - testy permutacyjne dla danych rejestrowanych na skalach mocnych 79 Rozdziat 4. ZASTOSOWANIA TESTÖW PERMUTACYJNYCH DLA DANYCH REJESTROWANYCH NA SKALACH SLABYCH Test dla röwnosci dwöch wskazniköw struktury Test dokladny Fishera i test permutacyjny dla tablicy o wymiarach 2x Test niezaleznosci dla tablicy wielodzielczej o wymiarach rx c Test chi-kwadrat jednorodnosci struktur Test jednorodnosci struktur z kierunkowymi hipotezami alternatywnymi Przyklady - testy permutacyjne dla danych rejestrowanych na skalach slabych Rozdziat 5. ZASTOSOWANIA TESTÖW PERMUTACYJNYCH W ANALIZIE KORELACJII REGRESJI Testy permutacyjne w analizie korelacji Test permutacyjny dla wspötczynnika korelacji liniowej Testy permutacyjne w analizie korelacji cz^stkowej i wielorakiej Metody permutacji dla danych wielowymiarowych Permutacja danych wielowymiarowych Permutowanie bl döw Permutowanie reszt Permutowanie zmiennych niezaleznych Permutowanie zmiennej zaleznej Testy permutacyjne w analizie regresji Testowanie istotnosci parametru /?funkcji regresji Testowanie istotnosci parametröw modelu regresji wielorakiej Poröwnanie dwöch funkcji regresji 110

4 5.4. Poröwnanie testöw parametrycznych i permutacyjnych w analizie regresji Poröwnanie testu F i testu permutacyjnego w analizie regresji , Poröwnanie testu f i testu permutacyjnego w analizie regresji Przyklady zastosowania testöw permutacyjnych w analizie korelacji i regresji Rozdziat 6. ZASTOSOWANIA TESTÖW PERMUTACYJNYCH W ANALIZIE DYNAMIKI Poröwnywanie zmian w czasie Indeksy indywidualne - poröwnywanie sredniego tempa zmian Indeksy agregatowe - czy zmiany fqczne s% takie same? Poröwnywanie zmian w czasie - funkcja trendu Wykrywanie punktöw zwrotnych Metoda permutacyjna w wyznaczaniu przedziatöw ufnosci dla szeregu czasowego Przyklady zastosowania testöw permutacyjnych w analizie dynamiki 134 Rozdziat 7. ANALIZA SYMULACYJNA WLASNOSCIWYBRANYCH TESTÖW PERMUTACYJNYCH Czy prob? pobrano z populacji o rozktadzie normalnym? Charakterystyka przeprowadzonych symulacji Zatozenia i wyniki symulacji Poröwnanie wartosci oczekiwanych dwöch populacji Poröwnanie wartosci oczekiwanych k(k = 3) populacji Test jednorodnosci wariancji Test dla wspötczynnika korelacji Poröwnanie wlasnosci testöw dla dwöch funkcji trendu Poröwnanie wlasnosci testöw dla jednorodnosci struktur 157 Rozdziat 8. WYBRANE ZASTOSOWANIA TESTÖW PERMUTACYJNYCH W BADANIACH EKONOMICZNYCH Zastosowanie testu permutacyjnego do monitorowania stabilnosci poziomu przeci^tnego procesu Konstrukcja karty kontrolnej Analiza symulacyjna wlasnosci permutacyjnej karty kontrolnej Zastosowanie testöw permutacyjnych dla danych w tablicach wielodzielczych 170

5 8.3. Testy adaptacyjne Istota testöw adaptacyjnych Test adaptacyjny dla röwnosci wartosci oczekiwanych Test adaptacyjny Hogga, Fishera i Randlesa Oprogramowanie komputerowe wspomagaj^ce wykorzystanie testöw permutacyjnych Program R i metody permutacyjne Wybrane pakiety R 179 Zakonczenie 183 Bibliografia 185