Napęd suwadła broni automatycznej w powylotowym okresie strzału

Transkrypt

1 BIULETYN WAT VOL. LV, NR 3, 2006 Napęd suwadła broni automatycznej w powylotowym oresie strzału STANISŁAW TORECKI, ZBIGNIEW SURMA, RYSZARD WOŹNIAK Wojsowa Aademia Techniczna, Wydział Mechatronii, Instytut Eletromechanii, Warszawa, ul. S. Kalisiego 2 Streszczenie. Przedmiotem pracy jest analiza działania uładu miotającego z odprowadzeniem gazów prochowych w oresie powylotowym. Przedstawiono model fizyczny rozpatrywanego uładu oraz sformułowano równania opisujące zjawisa związane z przepływem gazów prochowych między lufą i omorą gazową, wypływem gazów z lufy za pocisiem oraz napędem zespołu suwadła (z tłoiem gazowym i tłoczysiem). Wyniami rozwiązania zaprezentowanego modelu matematycznego są m.in. ciśnienia gazów prochowych w lufie i w omorze gazowej oraz prędość i droga napędzanego zespołu suwadła. Na podstawie wyonanych obliczeń przeanalizowano wpływ parametrów onstrucyjnych węzła gazowego, tj.: masy zespołu suwadła, powierzchni tłoa gazowego, początowej objętości omory gazowej oraz powierzchni otworu gazowego na charaterystyi ruchu zespołu suwadła oraz ciśnienie w omorze gazowej na początu oresu powylotowego (do chwili odsłonięcia otworów przedmuchowych przez tło gazowy). Słowa luczowe: balistya wewnętrzna, broń automatyczna Symbole UKD: Oznaczenia c v izochoryczne ciepło właściwe gazów prochowych; c p izobaryczne ciepło właściwe gazów prochowych; E energia inetyczna napędzanego zespołu suwadła; E s praca ścisania sprężyny powrotnej; F siła sprężyny powrotnej; F 0 siła początowego ugięcia sprężyny powrotnej; F w siła ugięcia sprężyny powrotnej w chwili wylotu pocisu z lufy;

2 298 S. Toreci, Z. Surma, R. Woźnia I entalpia gazów wypływających z lufy; I entalpia gazów przepływających z lufy do omory gazowej; wyładni adiabaty gazów prochowych; L droga suwadła; L w droga suwadła w chwili wylotu pocisu; m chwilowa masa gazów prochowych w lufie; m chwilowa masa gazów prochowych w omorze gazowej; m w masa gazów prochowych w omorze gazowej w chwili wylotu pocisu; m l masa gazów prochowych, tóra wypłynęła z lufy do otoczenia; M masa zespołu suwadła; m masowe natężenie przepływu gazów z lufy do omory gazowej; m l masowe natężenie wypływu gazów z lufy do otoczenia; p ciśnienie gazów prochowych w lufie; p ciśnienie gazów prochowych w omorze gazowej; p w ciśnienie gazów prochowych w omorze gazowej w chwili wylotu pocisu; p w ciśnienie gazów prochowych w przewodzie lufy w chwili wylotu pocisu; R stała gazowa gazów prochowych; S pole przeroju wylotowego lufy; S 0 pole przeroju poprzecznego otworu gazowego, łączącego przewód lufy z omorą gazową; S pole powierzchni czołowej tłoa gazowego; T temperatura gazów prochowych w lufie; T temperatura gazów w omorze gazowej; U chwilowa energia wewnętrzna gazów prochowych w lufie; U chwilowa energia wewnętrzna gazów prochowych w omorze gazowej; V prędość suwadła; v w prędość wylotowa pocisu; V w prędość suwadła w chwili wylotu pocisu; W chwilowa objętość omory gazowej; W 0 początowa objętość omory gazowej; W w objętość przewodu lufy; = 1; funcja wyładnia adiabaty; ρ gęstość gazów prochowych w lufie; ρ gęstość gazów prochowych w omorze gazowej; ρ w gęstość gazów prochowych w przewodzie lufy w chwili wylotu pocisu; η sztywność sprężyny powrotnej; ξ współczynni strat; ω masa ładunu miotającego.

3 Napęd suwadła broni automatycznej w powylotowym oresie strzału Wstęp W automatycznej broni palnej, działającej na zasadzie odprowadzenia gazów prochowych, ruch suwadła (w ierunu przeciwnym do ruchu pocisu) rozpoczyna się w chwili mijania przez pocis otworu gazowego. Od tej chwili do wylotu pocisu suwadło uzysuje zaledwie ila procent energii niezbędnej do realizacji cylu przeładowania broni. Pozostałe ponad 90% energii gazy prochowe przeazują suwadłu po wylocie pocisu z lufy. Metody obliczeń napędu suwadła w oresie poprzedzającym wylot pocisu przedstawiono w [1, 2]. Natomiast celem i przedmiotem niniejszej pracy jest prezentacja sutecznej metody pratycznych obliczeń wzajemnie sprzężonych ciśnień w lufie i omorze gazowej oraz parametrów ruchu swobodnego zespołu napędzanego suwadła w powylotowym oresie strzału. Metoda opracowana została przy założeniu adiabatyczności rozpatrywanych procesów (przemian) termodynamicznych, quasi-ustaloności wypływu z lufy i przepływu do omory gazowej gazów prochowych oraz sztywności elementów mechanicznych uładu i szczelności suwliwego połączenia tłoa gazowego z omorą gazową. Dla przyjętego modelu fizycznego uładu sformułowano równania problemu oraz opracowano algorytm i program symulacji numerycznej. Za pomocą opracowanego programu wyonano obliczenia ciśnień w lufie i omorze gazowej oraz prędości i drogi napędzanego suwadła w rozpatrywanym oresie powylotowym. Przeanalizowano też wpływ różnych czynniów onstrucyjnych na efetywność napędu. Przedmiotem analiz był 5,56-milimetrowy arabine automatyczny. 2. Model fizyczny uładu Model fizyczny badanego uładu przedstawiono na rysunu 1. W stanie początowym A (wylot pocisu, t = 0) parametry uładu oznaczono indesem w. Parametry te stanowią dane początowe do obliczeń odpowiednich funcji w dowolnej chwili t > 0 po wylocie pocisu z lufy (stan B). W rozpatrywanym oresie powylotowym prędość V i droga L zespołu suwadła zwięszają się wsute działania siły ciśnienia p na czołową powierzchnię tłoa gazowego. Jednocześnie maleje ciśnienie p w przewodzie lufy wsute wypływu gazów prochowych (o natężeniu m l ) oraz przepływu (o natężeniu m ) części gazów z lufy do omory gazowej. Natomiast ciśnienie p w omorze gazowej powinno początowo zwięszać się, a następnie maleć, stosownie do zmian ciśnienia p w lufie. 3. Model matematyczny W odniesieniu do rozpatrywanego uładu (rys. 1) niewiadomymi funcjami czasu t są ciśnienia gazów prochowych w przewodzie lufy p = p(t) i w omorze

4 300 S. Toreci, Z. Surma, R. Woźnia gazowej p = p (t) oraz prędość V = V(t) i droga (przemieszczenie) L = L(t) napędzanego zespołu suwadła. Rys. 1. Model fizyczny badanego uładu: A stan początowy (wylot pocisu z lufy); B stan chwilowy po wylocie pocisu, 1 suwadło, 2 tło gazowy, 3 omora gazowa, 4 otwór gazowy, 5 sprężyna powrotna, 6 lufa W celu wyznaczenia wymienionych wielości z uwzględnieniem ich wzajemnych powiązań (oddziaływań) sformułowano przedstawiony poniżej uład równań, stanowiący opis matematyczny problemu Równanie bilansu energii gazów prochowych w przewodzie lufy Ogólnie bilans energii gazów prochowych w lufie z uwzględnieniem wypływu ich części do otoczenia (przez przerój wylotowy) oraz przepływu do omory gazowej (przez otwór gazowy) możemy napisać następująco: Podstawiając ( ) ( ) du = di di. (1) 1 Ww du = cv d mt = d mrt dp = (a ) 1 p oraz di = cp T d ml = RT ml dt = ml dt (b 1 )

5 Napęd suwadła broni automatycznej w powylotowym oresie strzału 301 do (1), otrzymamy Powyżej wyorzystano zależności: p = = = di cp T d m RT m dt m dt dp p Ww = ml + m. dt R R p dm l dm cv =, cp =, RT =, mrt = pw w, ml =, m =. dt dt (c 1 ) (1a) W rozpatrywanym oresie (powylotowym) może wystąpić również przepływ gazów z omory gazowej do lufy. Wówczas po uwzględnieniu p di = cp T d m = RT m dt = m dt otrzymamy bilans energii gazów prochowych w lufie w postaci dp p p Ww = ml m dt. (d 1 ) (1b) 3.2. Równanie bilansu energii uładu napędowego suwadła Dopływające do omory gazowej gazy prochowe (z entalpią I ) powięszają energię inetyczną zespołu suwadła oraz wyonują pracę ścisania sprężyny powrotnej. Biorąc to pod uwagę, bilans energetyczny uładu napędowego suwadła możemy ogólnie napisać następująco: Podstawiając du = di. de des (2) du = cv d ( m T ) = d ( m RT ) = d ( p W ) = ( W dp + p dw ) (a 2 ) 2 V de d = M = M V dv = ( S p F) dl 2 s ( ) de = FdL = F + L dl gdzie: W = W 0 + S L, 0 (b 2 ) (c 2 )

6 302 S. Toreci, Z. Surma, R. Woźnia otrzymamy dp p W S L m S p V dt 0 + =. ( ) Przy przepływie zwrotnym (z omory gazowej do lufy), uwzględniając w równaniu (2) entalpię (d 1 ), otrzymamy bilans energii w omorze gazowej w postaci (2a) W S L dp p m S p V 0 + =. dt ( ) (2b) 3.3. Zależności dodatowe W równaniach bilansu energii (1a, 1b) oraz (2a, 2b) występuje 8 funcji czasu t: p, ρ, p, ρ, V, L, m l i m. Do rozwiązania problemu niezbędne jest zatem uzupełnienie równań (1) i (2) sześcioma zależnościami dodatowymi. Masowe natężenie m l wypływu gazów z przewodu lufy oraz masowe natężenie m przepływu z lufy do omory gazowej oreślają znane zależności termodynamiczne [4]: ml S K0 p m przy przepływie z lufy do omory gazowej = (3) p 2 1 S0 K0 p dla p + 1 m = p 2 1 p p S 0 p dla > 1 p p p + 1 m przy przepływie z omory gazowej do lufy p 2 1 S0 K0 p dla p + 1 m = p p p 2 1 S 0 p dla > 1 p p p + 1 (4) (4a)

7 Napęd suwadła broni automatycznej w powylotowym oresie strzału 303 gdzie: K = Gęstości gazów w lufie ρ i w omorze gazowej ρ można wyznaczyć z równań gdzie: ml = t ml dt, 0 t m = m dt + mw 0 m m Ww m m = =, W W + S L l = (5) 0. Po uwzględnieniu (3), (4), (5) i (6) uład równań wystarczy uzupełnić równaniami mechanii napędzanego zespołu suwadła S p F M dt (6) dv = (7) dl V =. (8) dt Do rozwiązania zamniętego uładu równań (1) do (8) niezbędne są waruni początowe (dla t = 0), oreślane według [2], a mianowicie: p = p w, p = p w, V = V w, L = L w, m = m w oraz odpowiednie dane onstrucyjne rozpatrywanego uładu (modelu fizycznego): W w, S, ω,, S 0, S, W 0, M, ξ, η, F Wynii symulacji Przedstawione w puncie 3 równania różniczowe 1-4 oraz 7 i 8 rozwiązano numerycznie metodą Rungego-Kutty. Niezbędne do obliczeń dane wejściowe [2] przedstawiono w tabeli 1. Obliczenia realizowane z roiem 5 µs, przerywano w chwili odsłonięcia przez tło zespołu suwadła otworów przedmuchowych. Wyniami obliczeń są m.in. ciśnienie p gazów w lufie, ciśnienie p gazów w omorze gazowej oraz prędość V zespołu suwadła, przedstawione na rysunach 2 i 3. Ponadto na rysunach 4-9 przedstawiono wpływ wybranych parametrów zespołu suwadła (M, S ) i węzła gazowego (W 0, S 0 ) na prędość V suwadła i ciśnienie p w omorze gazowej. Ze względu na pomijalnie małą zależność ciśnienia w omorze gazowej od zmian masy suwadła M i powierzchni czołowej S tłoa gazowego, nie przedstawiono ich na wyresach.

8 304 S. Toreci, Z. Surma, R. Woźnia Dane do symulacji ruchu suwadła w powylotowym oresie strzału TABELA 1 Masa ładunu miotającego ω [g] 1,52 Pole przeroju poprzecznego przewodu lufy S [mm 2 ] 24,75 Objętość omory nabojowej lufy W 0 [cm 3 ] 1,96 Całowita droga pocisu w przewodzie lufy l w [m] 0,4765 Pole przeroju poprzecznego otworu gazowego, łączącego przewód lufy z omorą gazową S 0 [mm 2 ] 2,27 Objętość początowa omory gazowej W 0 [cm 3 ] 2,648 Pole powierzchni czołowej tłoa gazowego S [mm 2 ] 153,9 Masa zespołu suwadła M [g] 0,516 Sztywność sprężyny powrotnej η [N/m] 464 Siła początowego ugięcia sprężyny powrotnej F 0 [N] 55,9 Droga zespołu suwadła do otworów przedmuchowych x p [mm] 13,2 Współczynni strat przepływu gazów ξ 1 Wyładni adiabaty gazów prochowych 1,25 Rys. 2. Wyresy ciśnień p w lufie i p w omorze gazowej oraz prędości V zespołu suwadła w funcji czasu t

9 Napęd suwadła broni automatycznej w powylotowym oresie strzału 305 Rys. 3. Wyresy ciśnień p w lufie i p w omorze gazowej oraz prędości V zespołu suwadła w funcj drogi L suwadła Rys. 4. Wyresy zależności prędości V zespołu suwadła od jego masy M

10 306 S. Toreci, Z. Surma, R. Woźnia Rys. 5. Wyresy zależności prędości V zespołu suwadła od początowej objętości W 0 omory gazowej Rys. 6. Wyresy zależności prędości V zespołu suwadła od powierzchni czołowej S tłoa gazowego

11 Napęd suwadła broni automatycznej w powylotowym oresie strzału 307 Rys. 7. Wyresy zależności prędości V zespołu suwadła od pola S 0 przeroju poprzecznego otworu gazowego Rys. 8. Wyresy zależności ciśnienia p w omorze gazowej od początowej objętości W 0 omory gazowej

12 308 S. Toreci, Z. Surma, R. Woźnia Rys. 9. Wyresy zależności ciśnienia p w omorze gazowej od pola S 0 przeroju poprzecznego otworu gazowego 5. Wniosi i uwagi ońcowe Zaprezentowany model matematyczny napędu zespołu suwadła w powylotowym oresie strzału oraz opracowany na jego podstawie program omputerowy umożliwiają obliczenia parametrów ruchu suwadła oraz ciśnień w lufie i w omorze gazowej. Przeprowadzone symulacje i otrzymane wynii pozwalają wyciągnąć m.in. następujące wniosi: a) na początu oresu powylotowego następuje stosunowo szybo wyrównanie ciśnień w lufie p i w omorze gazowej p. Chwila zrównania obu ciśnień następuje tym szybciej, im mniejsza jest początowa objętość W 0 omory gazowej i im więsze jest pole S 0 przeroju poprzecznego otworu gazowego, łączącego przewód lufy z omorą gazową; b) wsute intensywnego wypływu gazów prochowych z lufy do otoczenia, ciśnienie p w lufie może po pewnym czasie obniżyć się do wartości mniejszych od ciśnienia p w omorze gazowej; rozpoczyna się wówczas przepływ gazów z omory gazowej do lufy. Nie ma to jedna pratycznego wpływu na działanie automatyi broni; c) z rozpatrywanych parametrów onstrucyjnych broni najwięszy wpływ na prędość V, a tym samym na energię inetyczną suwadła, mają: masa

13 Napęd suwadła broni automatycznej w powylotowym oresie strzału 309 M suwadła oraz powierzchnia czołowa S tłoa gazowego. Zmiany parametrów onstrucyjnych mają wpływ na ruch suwadła jeszcze w oresie ruchu pocisu w lufie, czego onsewencją są różne prędości V w suwadła w chwili wylotu pocisu, stanowiące waruni początowe do obliczeń oresu powylotowego; d) energia inetyczna suwadła w chwili wylotu pocisu z lufy stanowi mniej niż 1% jego energii w chwili odsłonięcia otworów przedmuchowych. Artyuł wpłynął do redacji r. Zweryfiowaną wersję po recenzji otrzymano w wietniu 2006 r. LITERATURA [1] Z. SURMA, S. TORECKI, R. WOŹNIAK, Badania symulacyjne jednoczesnego napędu pocisu i suwadła w broni z odprowadzeniem gazów, Biul. WAT, nr 9, Warszawa, [2] Z. SURMA, S. TORECKI, R. WOŹNIAK, Model balistyczny uładu miotającego z odprowadzeniem gazów prochowych, Biul. WAT, nr 11, Warszawa, [3] S. TORECKI, Balistya wewnętrzna, WAT, Warszawa, [4] S. WIŚNIEWSKI, Termodynamia techniczna, WNT, Warszawa, S. TORECKI, Z. SURMA, R. WOŹNIAK Propulsion of automatic weapon slide in muzzle period of shooting Abstract. The analysis of operation of a gun propulsion system with outflow of propellant gases in muzzle period of shooting is presented in this paper. Physical model of the considered system is given and the equations describing phenomena connected with powder gases flow between the barrel and the gas chamber, gases outflow from the barrel behind the bullet and slide unit (with piston and rod) motion were formulated. Gases pressures inside the barrel and the gas chamber as well as velocity and travel of slide unit are the main results of solution of the presented mathematical model. On the basis of the accomplished calculations, influence of changes in some structural parameters (lie slide unit mass, cross-sectional area of the gas piston, gas chamber initial volume and cross-sectional area of gasport) on motion parameters of slide and gases pressure inside the gas chamber at the beginning of muzzle period has been analysed. Keywords: interior ballistics, automatic weapon Universal Decimal Classification:

14