Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 7

Transkrypt

1 Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 7 dr hab. inż. Bartosz Zajączkowski bartosz.zajaczkowski@pwr.edu.pl Politechnika Wrocławska Wydział Mechaniczno-Energetyczny Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cieplnych 1 października Zadania Uwaga: Przy rozwiązywaniu poniższych zadań należy skorzystać z wykresów log p h dla czynników chłodniczych R22, R134a, R717. Zad.1 W urządzeniu chłodniczym zastąpiono jednostopniowe sprężanie czynnika R717, sprężaniem dwustopniowym z pełnym chłodzeniem międzystopniowym - Rys. 1. Parametry obiegu chłodniczego są następujące: temperatura parowania czynnika T 0 30 C, temperatura skraplania czynnika T k 45 C. Określ zmniejszenie pracy sprężania związane z zastosowaniem chłodzenia międzystopniowego. Rysunek 1: Schemat obiegu dwustopniowego z pełnym chłodzeniem międzystopniowym. Zad.2 Amoniakalna instalacja chłodnicza (R717) pracuje według obiegu przedstawionego na Rys. 2. Wydajność chłodnicza parownika wynosi Q 0 50 kw, zaś temperatury parowania i skraplania wynoszą odpowiednio: T 0 35 C oraz T k 30 C. Określić wydajność objętościową sprężarek pierwszego i drugiego stopnia sprężania. 1

2 Rysunek 2: Schemat obiegu dwustopniowego opartego na R717. Zad.3 W urządzeniu chłodniczym realizowany jest obieg sprężarkowy dwustopniowy według schematu podanego na Rys. 3. Parametry obiegu czynnika R22 wynoszą: temperatura parowania T 0 40 C, temperatura skraplania T k 45 C, temperatura przegrzania T 1 30 C, temperatura par zasysanych przez drugi stopnień T 3 12 C, ciśnienie międzystopniowe p m 0.4 MPa, wydajność chłodnicza parownika Q 0 15 kw. Obliczyć masowe natężenie przepływu czynnika w obiegu nisko- i wysokoprężnym, teoretyczną moc sprężania sprężarek pierwszego i drugiego stopnia, wydajność cieplną chłodnicy miedzystopniowej Q ch oraz wydajność skraplacza Q k. Rysunek 3: Schemat obiegu dwustopniowego opartego na R22. 2

3 Zad.4 Na Rys. 4 przedstawiono schemat chłodziarki amoniakalnej, w której zastosowano dwustopniowe dławienie, dwustopniowe sprężanie i międzystopniowe chłodzenie czynnika oraz parowanie pary na dwóch poziomach temperatury. Moc chłodnicza parowników wynosi: Q 0,1 150 kw oraz Q 0,2 80 kw. Temperatura skraplania amoniaku wynosi T k 303 K, temperatura parowania T 0,1 263 K, T 0,2 223 K. Temperatura pary na wypływie z parownika niskiego stopnia wynosi T K, a na wypływie ze skraplacza T K. Zakładając, że sprężanie odbywa się według adiabaty odwracalnej, obliczyć sprawność obiegu chłodziarki. Rysunek 4: Schemat amoniakalnego obiegu dwustopniowego z odparowaniem na dwóch poziomach temperatury. Zad.5 Amoniakalne urządzenie chłodnicze R717 pracuje w układzie dwustopniowym w zakresie temperatur obiegu T 0 50 C, T k 30 C. Schemat instalacji chłodniczej realizującej ten obieg przedstawiono na Rys. 5. Parametry czynnikaw charakterystycznych stanach obiegu wynoszą: ciśnienie międzystopniowe p m MPa, temperatury T 3 20 C, T 7 10 C, T 8 10 C, wydajność chłodnicza parownika Q 0 10 kw. Obliczyć wydajność objętościową sprężarek pierwszego i drugiego stopnia sprężania, teoretyczne moce do ich napędu oraz moc cieplną skraplacza i chłodnicy wodnej. 2 Rozwiązania Zad.1 Z wykresu log p h lub z odpowiedniej tablicy odczytuje się wartości ciśnienia nasycenia dla R717 zadanych temperatur parowania i skraplania: p MPa oraz p k MPa. Wartość ciśnienia międzystopniowego p m określa się według wzoru: Stąd: p m p 0 p k (1) 3

4 Rysunek 5: Schemat amoniakalnego obiegu dwustopniowego z dwoma regeneracyjnymi wymiennikami ciepła. p m MPa Rys. 1 przedstawia interpretację zmian pracy sprężania w układzie log p h w obu przypadkach. Z wykresu log p h lub odpowiedniej tabeli dla R717 odczytano wartość entalpii właściwej h w charakterystycznych stanach (oznaczenia według rysunku): h kj/kg, h kj/kg, h kj/kg, h kj/kg, h kj/kg. Pracę właściwą sprężania określono z następujących zależności, odpowiednio dla sprężania jednostopniowego w t I oraz dwustopniowego w t II : w t I h 2 h kj/kg w t II w t1 + w t2 (h 2 h 1 ) + (h 4 h 3 ) ( ) + ( ) 380 kj/kg Różnica wartości prac pomiędzy dwoma rodzajami obiegów wynosi: w t w t I w t II kj/kg Odpowiedź: Zmniejszenie pracy właściwej sprężania, związane z zastąpieniem sprężania jednostopniowego dwustopniowym wynosi 40 kj/kg. Zad.2 Z wykresu log p h lub z odpowiedniej tablicy odczytuje się wartości ciśnienia nasycenia dla R717 i zadanych temperatur parowania i skraplania: p MPa oraz p k MPa. Wartość ciśnienia międzystopniowego p m określa się według wzoru (1), stąd: p m MPa 4

5 co odpowiada temperaturze nasycenia T m 8 C. Z wykresu log p h lub odpowiedniej tabeli dla R717 odczytano w charakterystycznych stanach (oznaczenia według rysunku) wartość entalpii właściwej h : h kj/kg, h kj/kg, h kj/kg, h 5 h kj/kg oraz objętości właściwej pary v: v m 3 /kg, v m 3 /kg. Masowe natężenie przepływu amoniaku ṁ I w I stopniu sprężania wyznacza się przekształcając zależność: do postaci: Q 0 ṁ I (h 1 h 7 ) (2) a więc: ṁ I Q 0 (h 1 h 7 ) (3) 50 ṁ I kg/s W celu określenia wartości masowego natężenia przepływu czynnika przez sprężarkę drugiego stopnia sprężania, sporządzono bilans energetyczny chłodnicy międzystopniowej zgodnie z I Zasadą Termodynamiki dla układu otwartego: co można przekształcić do postaci: ṁ I h 2 + h 6 (ṁ II ṁ I ) ṁ II h 3 0 (4) stąd: ṁ II h 2 h 6 h 3 h 6 ṁ I (5) ṁ II kg/s Wydajności objętościowe sprężarek obliczono według wzoru: V v ṁ (6) Gdzie za objętość właściwą v należy podstawić odpowiednio objętości właściwe amoniaku na początku sprężania (stany w punktach 1 oraz 3). Dla sprężarki pierwszego stopnia: V I v 1 ṁ I m 3 /s natomiast dla sprężarki drugiego stopnia: V II v 3 ṁ II m 3 /s 5

6 Odpowiedź: Wydajności objętościowe sprężarek pierwszego i drugiego stopnia wynoszą odpowiednio: VI m 3 /s oraz V II 0.02 m 3 /s. Zad.3 Z wykresu log p h lub odpowiedniej tabeli dla R22 odczytano ciśnienie parowania i skraplania wynoszące odpowiednio p MPa oraz p k MPa, a także temperaturę międzystopniową T m 6 C i watości entalpii właściwej czynnika w charakterystycznych stanach obiegu: h kj/kg, h kj/kg, h kj/kg, h kj/kg, h 5 h kj/kg. Poszukiwane wartości wydajności cieplnej chłodnicy Q ch i skraplacza Q k można obliczyć jako wartość iloczynu masowego natężenia przepływu czynnika i różnicy entalpii właściwej czynnika za i przed wymiennikiem ciepła, tzn.: Q ch ṁ (h 2 h 3 ) (7) Q k ṁ (h 2 h 3 ) (8) Masowe natężenie przepływu czynnika określa się z zależności opisującej wydajność chłodniczą parownika: Po przekształceniu: Q 0 ṁ (h 1 h 6 ) (9) ṁ Q 0 h 1 h 6 (10) 15 ṁ kg/s Znając wartość masowego natężenia przepływu można obliczyć teoretyczną moc napędu sprężarek odpowiednio pierwszego i drugiego stopnia: P I ṁ (h 2 h 1 ) ( ) kw P II ṁ (h 4 h 3 ) ( ) kw Wydajność chłodnicy międzystopniowej oblicza się według wzoru (7): Q ch ( ) kw Wydajność skraplacza oblicza się według wzoru (8): Q k ( ) kw Odpowiedź: Poszukiwane wartości wynoszą odpowiednio: masowe natężenie przepływu czynnika ṁ kg/s, teoretyczna moc napędu sprężarki pierwszego stopnia P I kw, teoretyczna moc napędu sprężarki drugiego stopnia P II kw, moc cieplna chłodnicy międzystopniowej Q ch kw, moc cieplna skraplacza Q k kw. 6

7 Zad.4 Z wykresu log p h lub odpowiedniej tabeli dla R717 odczytano w charakterystycznych stanach (oznaczenia według rysunku) wartość entalpii właściwej h kj/kg, h kj/kg, h kj/kg, h kj/kg, h 8 h kj/kg, h 6 h kj/kg. Sprawność chłodniczą obiegu dwustopniowego z parowaniem na dwóch poziomach temperatury określono korzystając z równania: COP Q 0,2 T + 0,2 + Q 0,1 T + 0,1 P 1,2 + P 3,4 (11) Wartość zredukowanej różnicy temperatur dla obu stopni T + 0,1 oraz T + 0,2 obliczono z następujących zależności: T + 0,1 T k T 0,1 T k T + 0,2 T k T 0,2 T k W celu obliczenia wartości mocy napędowej sprężarek niskiego i wysokiego stopnia należy obliczyć masowe natężenie wypływającej pary ṁ 1, ṁ 2 i ṁ 3 (według oznaczeń z Rys. 4). ṁ 1 Q 0,1 h 3 h 6 ṁ 2 Q 0,2 h 1 h kg/s kg/s Wartość ṁ 3 wyznaczono z bilansu energetycznego chłodnicy międzystopniowej: Stąd: ṁ 2 (h 2 h 8 ) + ṁ 1 (h 3 h 8 ) + ṁ 3 (h 7 h 3 ) 0 dotm 3 ṁ2 (h 2 h 8 ) + ṁ 1 (h 3 h 8 ) h 3 h 7 A po podstawieniu odpowiednich wartości: ( ) ( ) ṁ kg/s Poszukiwane wartości mocy napędowej sprężarek wynoszą: P 1,2 ṁ 2 (h 2 h 1 ) ( ) kw P 3,4 ṁ 3 (h 4 h 3 ) ( ) kw Sprawność chłodnicza obiegu dwustopniowego (11) jest równa: COP Odpowiedź: Sprawność chłodnicza rozpatrywanego obiegu dwustopniowego wynosi COP

8 Zad.5 Z wykresu log p h lub odpowiedniej tabeli dla R717 można odczytać wartości ciśnień parowania i skraplania, odpowiednio: p MPa oraz p k MPa, a także wartości entalpii właściwej w charakterystycznych stanach obiegu: h kj/kg, h kj/kg, h kj/kg, h 8 h 9 h kj/kg, h kj/kg, h kj/kg. Masowe natężenie przepływu amoniaku przez sprężarkę pierwszego stopnia ṁ I określono z zależności opisującej wydajność chłodniczą parownika: Co po przekształceniu daje: ṁ I Q 0 h 12 h 9 Q 0 ṁ I (h 12 h 9 ) kg/s Masowe natężenie przepływu czynnika przez sprężarkę drugiego stopnia ṁ II wyznaczono z bilansu energetycznego regeneracyjnego wymiennika ciepła RCWII, dla którego: Stąd: ṁ II (h 7 h 8 ) (ṁ II ṁ I ) (h 11 h 10 ) ṁ II h 11 h 10 h 8 h 7 + h 11 h 10 ṁ I ṁ II kg/s Bilans energetyczny pierwszego regeneracyjnego wymiennika ciepła RWCI pozwala na obliczenie wartości entalpii właściwej w stanie 1: ṁ II (h 7 h 8 ) ṁ I (h 1 h 12 ) h 1 h 12 + ṁii (h 8 h 7 ) ( ) 1787 kj/kg ṁ I Odpowiada to temperaturze zasysanych par T 1 3 C przy ciśnieniu p MPa. Z wykresu log p h można odczytać wartość entalpii właściwej h kj/kg oraz temperatury T C. Entalpię właściwą h 4 wyznacza się z równania bilansu energetycznego procesu mieszania strumieni ṁ I oraz (ṁ II ṁ I ): Skąd: ṁ I h 3 + (ṁ II ṁ I ) h 11 ṁ II h 4 h 4 ṁi ṁ II h 3 + ṁii ṁ I ṁ II h 11 h kj/kg 0/

9 Co odpowiada temperaturze T 4 15 C. Z wykresu log p h lub odpowiedniej tabeli dla R717 można odczytać parametry stanu 5: h kj/kg oraz T C oraz objętości właściwe gazu na wlocie do sprężarki nisko- i wysokoprężnej: v m 3 /kg oraz v m 3 /kg. Znajomość tych ostatnich wraz z obliczonymi wcześniej strumieniami masowymi umożliwia obliczenie wydajności objętościowej obu sprężarek: V I ṁ I v m 3 /kg V II ṁ II v m 3 /kg Wartości teoretycznej mocy napędowej sprężarek: P I ṁ I (h 2 h 1 ) ( ) 2.12 kw P II ṁ II (h 5 h 4 ) ( ) 2.33 kw Moc cieplna skraplacza: Q k ṁ II (h 5 h 6 ) ( ) kw Moc cieplna chłodnicy wodnej CW: Q ch ṁ I (h 2 h 3 ) ( ) 1.77 kw Odpowiedź: Wydajność objętościowa sprężarki pierwszego i drugiego stopnia V I m 3 /s i VII m 3 /s. Teoretyczna moc napędowa sprężarek P I 2.12 kw oraz P II 2.33 kw. Moc cieplna skraplacza Q k kw. Moc cieplna chłodnicy wodnej Q ch 1.77 kw. 9