tylko poprawne odpowiedzi, ale nie wszystkie 2 pkt poprawne i niepoprawne odpowiedzi lub brak zaznaczenia 0 pkt

Transkrypt

1 Wydziaª Matematyki i Informatyki UJ 7 lipca 2017 TEST NA STUDIA DOKTORANCKIE Z INFORMATYKI Przed Pa«stwem test wielokrotnego wyboru. Po zapoznaniu si z pytaniami prosz zaznaczy w tabeli, na zaª czonej kartce, poprawne odpowiedzi do ka»dego pytania (prosz wybra 15 pyta«z 20 na które b d Pa«stwo odpowiada ). Punktacja pojedynczego pytania zaznaczone: wszystkie poprawne odpowiedzi 4 pkt tylko poprawne odpowiedzi, ale nie wszystkie 2 pkt poprawne i niepoprawne odpowiedzi lub brak zaznaczenia 0 pkt tylko niepoprawne odpowiedzi -1 pkt Z TESTU mozna uzyskac 60 punktów: 15 pytan x 4 pkt. Wynik zostanie przeskalowany nast pnie do skali Zadanie 1. Wska» warunki równowa»ne na to, by j zyk L byª akceptowany przez automat sko«czenie stanowy: 1. L jest sum wybranych klas równowa»no±ci pewnej kongruencji ρ na A o sko«czonym indeksie, L = w L [w] ρ 2. istnieje liczba naturalna N 1 taka,»e dowolne sªowo w L o dªugo±ci w N mo»na przedstawi jako katenacj w = v 1 uv 2, gdzie v 1, v 2 A, u A + oraz v 1 u v 2 L 3. Monoid syntaktyczny M(L) j zyka L jest sko«czony 4. L jest j zykiem regularnym 5. L = L(G) dla gramatyki liniowej G Zadanie 2. Niech G = (V, E) b dzie grafem spójnym. Wska» stwierdzenia prawdziwe: 1. Graf G ma obwód Eulera wtw, gdy ka»dy wierzchoªek ma parzysty stopie«2. Graf G ma x y drog Eulera wtw, gdy x, y s jedynymi wierzchoªkami nieparzystego stopnia. 3. Graf G ma obwód Eulera wtw, gdy istnieje rodzina kraw dziowo rozª cznych cykli w G okre±laj ca podziaª E 4. Gdy G = K n, to G ma obwód Eulera gdy n jest nieparzyste. 5. Gdy G = K n, n 3 i nieparzyste, to z kraw dzi tego grafu mo»na zbudowa n kraw dziowo rozª cznych cykli Hamiltona. Zadanie 3. Niech X b dzie zmienn losow o rozkªadzie wykªadniczym X Exp(λ). Wska» poprawne odpowiedzi. 1. X ma rozkªad dyskretny; 2. P r(x > t + x X > x) = P r(x > x) dla t, x > 0; 3. EX = 1/λ; 4. f(x) = λe λx ; 5. P (X = 0) > 0. 1

2 Zadanie 4. Rozwa»my nast puj c sekwencj odczytów i zapisów: R2(A) W1(A) C1 W2(A) (cyfra oznacza transakcj, np. R2(A) oznacza odczyt elementu A przez transakcj 2, W1(A) oznacza zapis elementu A przez transakcj 1, C1 oznacza zatwierdzenie transakcji 1). Prosz wybra stwierdzenie (stwierdzenia) prawdziwe 1. W poziomie izolacji transakcji Snapshot transakcja 2 zostanie wycofana. 2. W poziomie izolacji transakcji Locking Read Committed podany harmonogram NIE jest mo»liwy. 3. W poziomie izolacji transakcji Locking Serializable transakcja pierwsza zostanie wycofana. 4. W poziomie izolacji transakcji Snapshot transakcja numer 1 zostanie wstrzymana a» do zako«czenia transakcji numer W poziomie izolacji transakcji Locking Repeatable Read podany harmonogram NIE jest mo»liwy. Zadanie 5. Które sªowo jest nazw pewnego mechanizmu sªu» cego do synchronizacji procesów lub w tków? 1. semafor 2. monitor 3. rendezvous 4. thread 5. zmienna warunkowa Zadanie 6. Programowanie deklaratywne obejmuje mi dzy innymi 1. paradygmat programowania obiektowo orientowanego 2. paradygmat programowania funkcyjnego 3. paradygmat programowania strukturalnego 4. paradygmat programowania w logice 5. mechanizm wyra»e«regularnych Zadanie 7. Dana jest pªaszczyzna π : x + 2y + 3z + 5 = 0 oraz prosta k : x 1 1 = y 2 2 = z Prosta k ma dokªadnie 1 punkt wspólny z pªaszczyzn π i nie jest do niej prostopadªa; 2. Prosta k jest rozª czna z pªaszczyzn π; 3. Prosta k jest prostopadªa do pªaszczyzny π; 4. Prosta k zawiera si w pªaszczy¹nie π; 5. nie zachodzi»adna odpowied¹ z powy»szych Zadanie 8. Dana jest funkcja f(x) = x2 + x + 1. Wówczas: x 1 1. funkcja f ma asymptot uko±n w + 2. f (2) = 2 3. lim x 1 + f(x) = lim x 1 f(x) 4. funkcja f jest parzysta 5. funkcja f jest rosn ca w przedziale (1, + ) 2

3 Zadanie 9. Je±li dla pewnych zdarze«a i B zachodzi P (A) = P (B), to P (B A) wynosi: 1. 0; 2. tyle samo, co P (A B); ; 4. 1; 5. tyle samo, co 1 P (A B). Zadanie 10. W poni»szym kodzie (C++) template<int N> struct F{ static const long v = N * F<N-1>::v; }; template<> struct F<0>{ static const long v = 1; }; wykorzystano techniki 1. dziedziczenia 2. metaprogramowania 3. rekurencyjnego wywoªania funkcji 4. specjalizacji szablonów 5. funkcji anonimowych lambda Zadanie 11. Niech f b dzie funkcj haskellow dziaªaj c na listach, zdeniowan jako foldl (flip (:)) []. 1. f dziaªa w czasie proporcjonalnym do dªugo±ci listy 2. f dziaªa w czasie proporcjonalnym do kwadratu dªugo±ci listy 3. zªo»enie last.f wywoªane na sko«czonej li±cie zwróci jej gªow 4. zªo»enie last.f wywoªane na niesko«czonej li±cie zwróci jej gªow 5. typ elementów wej±ciowej listy jest dowolny Zadanie 12. Zaznaczy zdania prawdziwe dla ka»dego grafu G o spektrum Spec(G) = 1. Graf G nie jest grafem dwudzielnym. 2. χ(g) Graf G ma 8 wierzchoªków. 4. Maksymalny stopie«w G wynosi co najmniej Graf G jest klik. Zadanie 13. Zaznacz prawdziwe odpowiedzi: ( ) Je±li istnieje sªowo kodowe, którego pewien przedrostek jest równie» sªowem kodowym, to takie kodowanie nie jest jednoznacznie dekodowalne 2. Entropia Shannona jest maksymalizowana dla rozkªadu jednostajnego 3. rednia ilo± bitów przypadaj ca na symbol kodowy w kodowaniu Humana jest równa entropii tego ¹ródªa 4. Entropia Shannona rozkªadu p 1,..., p n jest ograniczona z góry przez log(n) 5. Entropia Shannona jest funkcj o warto±ciach caªkowitych 3

4 Zadanie 14. Zaªó»my,»e wszystkie wywoªania w poni»szym kodzie wykonaj si poprawnie. if (fork()) { fork(); wait(null); } W trakcie dziaªania owego kodu: 1. pewien proces mo»e sta si sierot 2. pewien proces na pewno stanie si sierot 3.»aden proces nie stanie si procesem-zombie 4. pewien proces mo»e sta si procesem-zombie 5. pewien proces na pewno stanie si procesem-zombie Zadanie 15. Wska» problemy nierozstrzygalne w klasie j zyków L 2 i odpowiednio w klasie gramatyk bezkontekstowych: 1. w L 2. jednoznaczno± gramatyki 3. równowa»no± gramatyk 4. przeci cie j zyków L 1 L 2 jest j zykiem bezkontekstowym 5. j zyk L jest regularny Zadanie 16. Wska» wielko±ci, które wi»e ze sob podstawowa wersja Prawa Little'a: 1. oczekiwana liczba zgªosze«w systemie 2. oczekiwana liczba zada«oczekuj cych w kolejce 3. oczekiwany czas odpowiedzi (mi dzy zgªoszeniem a odej±ciem zadania) 4. ±redni czas oczekiwania zadania w kolejce 5. intensywno± zgªosze«zadanie 17. Funkcja generuj ca dla ilo±ci podziaªów liczby naturalnej n na skªadniki parami ró»ne to 1. (1 + x)(1 + x 2 )(1 + x 3 ) (1 + x) 1 (1 + x 2 ) 1 (1 + x 3 ) (1 x) 1 (1 x 3 ) 1 (1 x 5 ) (1 + x 2 ) 1 (1 + x 4 ) 1 (1 + x 6 ) (1 x n ) 1 = 1 + x n + x 2n + x 3n +... Zadanie 18. W odniesieniu do ogólnoprogramistycznej struktury danych nazywanej tablic prawdziwe s zdania: 1. Jest struktur danych statyczn, wewn trzn i niejednorodn. 2. Jest struktur danych wewn trzn, jednorodn z dost pem sekwencyjnym. 3. Jest struktur danych jednorodn, z dost pem po±rednim indeksowanym. 4. Jest struktur danych z dost pem bezpo±rednim, statyczn i zewn trzn. 5. adna z odpowiedzi od 1 do 4 nie jest prawdziwa. 4

5 Zadanie 19. W j zyku programowania C/C++ deklaracja: oznacza kreacj zmiennej typu: 1. Plikowego. 2. Strukturalnego. 3. Wska¹nikowego. 4. Referencyjnego. FILE variable; 5. Innego typu ni» wymienione w odpowiedziach od 1 do 4. Zadanie 20. Programowanie abstrakcyjne: 1. polega na podziale problemów na podproblemy, które s rozwi zywane niezale»nie, a nast pnie scalane; 2. polega na podziale problemów na podproblemy, które s rozwi zywane w kolejno±ci od najmniejszych do najwi kszych; 3. to technika programowania, która w celu wyznaczenia rozwi zania w ka»dym kroku dokonuje zachªannego, tj. najlepiej rokuj cego w danym momencie wyboru rozwi zania cz ±ciowego; 4. to technika programowania matematycznego, w której wszystkie warunki ograniczaj ce oraz funkcja celu maj posta liniow ; 5. stawia sobie za cel odseparowanie uniwersalnego charakteru algorytmu od szczegóªów dla samego algorytmu nieistotnych w sposób umo»liwiaj cy zaimplementowanie algorytmu raz i pó¹niejsze wielokrotne go stosowanie przy zmieniaj cej si implementacji szczegóªów. 5