SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force"

Transkrypt

1 SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force Microscopy Mikroskopia siły atomowej MFM Magnetic Force Microscopy Mikroskopia siły magnetycznej itd...

2 STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa

3 nigdy nie będziemy eksperymentowali z pojedynczym elektronem, atomem czy cząsteczką There's Plenty of Room at the Bottom...manipulowanie i kontrolowanie rzeczy w małej skali stało się możliwe z rozwojem metod ze skanującą sondą SPM (STM, AFM, MFM...) 1986 Binnig i Rohrer otrzymali Nagrodę Nobla z fizyki.

4 Prawdopodobieństwo T tunelowania elektronu przez prostokątną barierę potencjału V (x) φ2 φ1 E F 0 d x I ev Prąd tunelowania = ρs ( r, E) ρt ( r, ev, E) T ( E, ev, r) de 0 próbki ostrza Gęstość stanów 2 P = P0 exp 2m V E d h ( ) P 0 -stały współczynnik bliski jedności, m - masa elektronu, V - wysokość bariery potencjału, E - energia elektronu d - szerokość bariery.

5 Prąd tunelowy I V T d e A W d V T - napięcie tunelowania (ok. 0.5 V) d - odległość ostrze - próbka (ok. 1 nm) W - praca wyjścia elektronu (ok. 5 ev) A = ev -1/2 nm -1 Prąd tunelowania / na Odległość próbka ostrze / nm

6 Spektroskopia tunelowa Próbka na ujemnym potencjale badane są obsadzone stany w próbce Próbka na dodatnim potencjale badane są puste stany w próbce

7

8

9 Mechanizm zbliżania Skaner Komputer Cyfrowy procesor sygnału Kontroler Interfejs Sonda Izolacja drgań Detektor Karta Grafiki Monitor graficzny Monitor kontrolny

10 Skaner piezoelektryczny Elektroda

11 Skaner rurkowy Elektroda metaliczna Piezoelektryk Masa

12 Transportowanie próbki. Prędkość rzędu mm/s.

13

14 Ostrze mikroskopu. Promień krzywizny ostrza ok. 1 nm

15 Ostrze przed i po wytrawieniu.

16 Ostrze

17 Dwa tryby pracy STM. Tryb pracy ze stałą wysokością ostrza. Tryb pracy ze stałym prądem.

18 Praca ze stałą wysokością ostrza. Prąd tunelowania Droga ostrza próbka

19 Cechy pracy w trybie stałej wysokości: Wysokość tip - próbka utrzymywana jest na stałym poziomie z dokładnością do kilku setnych angstrema. Zaleta: ten tryb jest szybszy, ponieważ układ nie musi zmieniać wysokości ostrza. Wada: tryb użyteczny tylko w przypadku skanowania dostatecznie gładkich powierzchni.

20 Praca ze stałym prądem. Stały prąd tunelowania Droga ostrza próbka

21 Cechy pracy w trybie stałego prądu: Zaleta: ten tryb pozwala na dużą precyzję pomiaru nierówności powierzchni. Wada: tryb wolniejszy od poprzedniego, ze względu na konieczność sterowania wysokością ostrza.

22 Wpływ struktury elektronowej próbki na obserwowaną topografię

23

24 Cu

25 Au(001)-hex

26 Tarasy zrekonstruowanej powierzchni Si (111) 7 x 7.

27 Co widzimy w obrazach STM GaAs(110) (1x1) Atomy Ga Atomy As Feenstra and Stroscio PRL 59, 2173 (1987)

28 Na powierzchni GaAs, orbitale As są w pełni obsadzone a orbitale Ga całkowicie puste. Schemat pasm energetycznych Stany zapełnione są zlokalizowane wokół As a stany puste wokół Ga. Przerwa

29 tip na potencjale ujemnym Stany próbki tip na potencjale dodatnim Stany próbki obsadzone stany tipu Bariera próżniowa puste stany Ga Przerwa energetyczna puste stany tipu As obsadzone stany próbkujemy puste stany zlokalizowane wokół Ga obsadzone stany As próbkujemy obsadzone stany zlokalizowane wokół As

30 Fe 3 O 4 - struktura odwróconego spinelu V = +0.8V V = -1.5V 20x20nm 2

31 Manipulowanie atomami podnoszenie atomu opuszczenie atomu

32

33 Spektroskopia tunelowa

34 I Prąd tunelowania Prawdopodobieństwo przejścia złota reguła Fermiego = 2πe h 2 2 π w = M δ ( E tip E sample ) h Sumowanie po wszystkich stanach t, s t, s f ( E t )[1 f ( E s + ev )] M t 2, s δ ( Etip Esample) Element macierzowy przejścia M 2 T Ψ t, s t s 2 Ψ 2 Dla pasm, przybliżając funkcję Fermiego schodkiem I ev = ρs ( E) ρt ( ev, E) T ( E, ev ) de 0 próbki ostrza Gęstość stanów

35 Próbka na dodatnim potencjale badane są puste stany w próbce Próbka na ujemnym potencjale SiC I badane są obsadzone stany w próbce ev = ρs ( E) ρt ( ev + E) T ( E, ev ) de di dv 0 = ρ ( ev ) ρ (0) T ( ev, ev ) + ρ ( E) ρ ( ev s t di dv ev 0 s ρ s (ev ) (E mierzone względem poziomu Fermiego) t T ( E, ev ) + E) de dv

36

37 Spektroskopia na pojedynczych cząsteczkach E F Kanał elastyczny ev=hν di/dv Kanał nieelastyczny Metal A (ostrze) Metal B (próbka) di 2 /dv 2 V V

38 B.C. Stipe, M.A. Rezaei, W. Ho Science 280 (1998) 1732 Spektroskopia na pojedynczych cząsteczkach Acetylen na Cu(100) Topografia I C 2 H 2 C 2 D 2 d 2 I/dV mv d 2 I/dV mv d 2 I/dV mv

39 Obserwacja próbek biologicznych. Obraz (236nm x 192 nm) nici DNA poddanych liofilizacji i pokrytych przewodzącą warstwą Pt-Ir-C.

Mikroskopia polowa. Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania. Bolesław AUGUSTYNIAK

Mikroskopia polowa. Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania. Bolesław AUGUSTYNIAK Mikroskopia polowa Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania Bolesław AUGUSTYNIAK Efekt tunelowy Efekt kwantowy, którym tłumaczy się przenikanie elektronu w sposób niezgodny

Bardziej szczegółowo

Mikroskopie skaningowe

Mikroskopie skaningowe SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopie skaningowe (SPM- Sharp Probe Microscopy) Mikroskopy skanujące 1. Efekt tunelowania (STM). Stały prąd, stała wysokość. 2. Oddziaływania sił atomowych(afm). W kontakcie,

Bardziej szczegółowo

Rodzaje mikroskopów ze skanującą sondą (SPM, Scanning Probe Microscopy)

Rodzaje mikroskopów ze skanującą sondą (SPM, Scanning Probe Microscopy) Spis treści 1 Historia 2 Rodzaje mikroskopów ze skanującą sondą (SPM, Scanning Probe Microscopy) 2.1 Skaningowy mikroskop tunelowy (STM od ang. Scanning Tunneling Microscope) 2.1.1 Uzyskiwanie obrazu metodą

Bardziej szczegółowo

I. Wstęp teoretyczny. Ćwiczenie: Mikroskopia sił atomowych (AFM) Prowadzący: Michał Sarna (sarna@novel.ftj.agh.edu.pl) 1.

I. Wstęp teoretyczny. Ćwiczenie: Mikroskopia sił atomowych (AFM) Prowadzący: Michał Sarna (sarna@novel.ftj.agh.edu.pl) 1. Ćwiczenie: Mikroskopia sił atomowych (AFM) Prowadzący: Michał Sarna (sarna@novel.ftj.agh.edu.pl) I. Wstęp teoretyczny 1. Wprowadzenie Mikroskop sił atomowych AFM (ang. Atomic Force Microscope) jest jednym

Bardziej szczegółowo

Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą. Powierzchnia jak ją zdefiniować?

Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą. Powierzchnia jak ją zdefiniować? Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Powierzchnia jak ją zdefiniować? Obszar kryształu, dla którego nie da się zastosować trójwymiarowych równań opisujących własności wnętrza.

Bardziej szczegółowo

Badanie powierzchni materiałów z za pomocą skaningowej mikroskopii sił atomowych (AFM)

Badanie powierzchni materiałów z za pomocą skaningowej mikroskopii sił atomowych (AFM) 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z techniką obrazowania powierzchni za pomocą skaningowego mikroskopu sił atomowych (AFM). Badanie powierzchni materiałów z za pomocą skaningowej mikroskopii

Bardziej szczegółowo

Mikroskop tunelowy skaningowy Scaning tuneling microscopy (STM)

Mikroskop tunelowy skaningowy Scaning tuneling microscopy (STM) Mikroskop tunelowy skaningowy Scaning tuneling microscopy (STM) Zasada działania Historia odkryć Zastosowane rozwiązania Przykłady zastosowania Bolesław AUGUSTYNIAK Zasada działania mikroskopu skanującego

Bardziej szczegółowo

M2 Mikroskopia sił atomowych: badanie nanostruktur.

M2 Mikroskopia sił atomowych: badanie nanostruktur. M2 Mikroskopia sił atomowych: badanie nanostruktur. Celem ćwiczenia jest poznanie mikroskopii sił atomowych i zbadanie otrzymanych próbek. Wymagane zagadnienia Podstawy fizyczne mikroskopii sił atomowych:

Bardziej szczegółowo

Mikroskopia skaningowa tunelowa i siłowa

Mikroskopia skaningowa tunelowa i siłowa Zakład Fizyki Magnetyków Uniwersytet w Białymstoku Instytut Fizyki Doświadczalnej Lipowa 41, 15-424 Białystok Tel: (85) 7457228 http://physics.uwb.edu.pl/zfmag Mikroskopia skaningowa tunelowa i siłowa

Bardziej szczegółowo

AFM. Mikroskopia sił atomowych

AFM. Mikroskopia sił atomowych AFM Mikroskopia sił atomowych Siły van der Waalsa F(r) V ( r) = c 1 r 1 12 c 2 r 1 6 Siły van der Waalsa Mod kontaktowy Tryby pracy AFM związane z zależnością oddziaływania próbka ostrze od odległości

Bardziej szczegółowo

(Pieczęć Wykonawcy) Załącznik nr 8 do SIWZ Nr postępowania: ZP/259/050/D/11. Opis oferowanej dostawy OFERUJEMY:

(Pieczęć Wykonawcy) Załącznik nr 8 do SIWZ Nr postępowania: ZP/259/050/D/11. Opis oferowanej dostawy OFERUJEMY: . (Pieczęć Wykonawcy) Załącznik nr 8 do SIWZ Nr postępowania: ZP/259/050/D/11 Opis oferowanej dostawy OFERUJEMY: 1) Mikroskop AFM według pkt 1 a) załącznika nr 7 do SIWZ, model / producent..... Detekcja

Bardziej szczegółowo

NOWOCZESNE TECHNIKI BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ. Beata Grabowska, pok. 84A, Ip

NOWOCZESNE TECHNIKI BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ. Beata Grabowska, pok. 84A, Ip NOWOCZESNE TECHNIKI BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Beata Grabowska, pok. 84A, Ip http://home.agh.edu.pl/~graboska/ Mikroskopia Słowo mikroskop wywodzi się z języka greckiego: μικρός - mikros "mały

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Łódzki, Wydział Chemii Katedra Chemii Nieorganicznej i Analitycznej Zakład Elektroanalizy i Elektrochemii Łódź, ul.

Uniwersytet Łódzki, Wydział Chemii Katedra Chemii Nieorganicznej i Analitycznej Zakład Elektroanalizy i Elektrochemii Łódź, ul. Uniwersytet Łódzki, Wydział Chemii 91-403 Łódź, ul. Tamka 12 Andrzej Leniart Akademia Ciekawej Chemii 11 czerwiec 2014 r. Z czego zbudowana jest materia? Demokryt z Abdery (ur. ok. 460 p.n.e., zm. ok.

Bardziej szczegółowo

Mikroskop sił atomowych

Mikroskop sił atomowych Mikroskop sił atomowych AFM: jak to działa? Krzysztof Zieleniewski Proseminarium ZFCS, 5 listopada 2009 Plan seminarium Łyczek historii Możliwości mikroskopu Budowa mikroskopu na Pasteura Podstawowe mody

Bardziej szczegółowo

Wykład 12 V = 4 km/s E 0 =.08 e V e = = 1 Å

Wykład 12 V = 4 km/s E 0 =.08 e V e  = = 1 Å Wykład 12 Fale materii: elektrony, neutrony, lekkie atomy Neutrony generowane w reaktorze są spowalniane w wyniku zderzeń z moderatorem (grafitem) do V = 4 km/s, co odpowiada energii E=0.08 ev a energia

Bardziej szczegółowo

Fizyka powierzchni. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska

Fizyka powierzchni. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska Fizyka powierzchni 11 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska Lista zagadnień Fizyka powierzchni i międzypowierzchni, struktura

Bardziej szczegółowo

Nanostruktury i nanotechnologie

Nanostruktury i nanotechnologie Nanostruktury i nanotechnologie Heterozłącza Efekty kwantowe Nanotechnologie Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1 Termin oddania referatów do 19 I 004 Zaliczenie: 1 I 004 Z. Postawa, "Fizyka

Bardziej szczegółowo

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B

Bardziej szczegółowo

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki

Bardziej szczegółowo

Teoria pasmowa ciał stałych

Teoria pasmowa ciał stałych Teoria pasmowa ciał stałych Poziomy elektronowe atomów w cząsteczkach ulegają rozszczepieniu. W kryształach zjawisko to prowadzi do wytworzenia się pasm. Klasyfikacja ciał stałych na podstawie struktury

Bardziej szczegółowo

Oglądanie świata w nanoskali mikroskop STM

Oglądanie świata w nanoskali mikroskop STM FOTON 112, Wiosna 2011 23 Oglądanie świata w nanoskali mikroskop STM Szymon Godlewski Instytut Fizyki UJ Od zarania dziejów człowiek przejawiał wielką ciekawość otaczającego go świata. Prowadził obserwacje

Bardziej szczegółowo

M1/M3 Zastosowanie mikroskopii sił atomowych do badania nanostruktur

M1/M3 Zastosowanie mikroskopii sił atomowych do badania nanostruktur M1/M3 Zastosowanie mikroskopii sił atomowych do badania nanostruktur Prowadzący: Kontakt e-mail: Rafał Bożek rafal.bozek@fuw.edu.pl Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadami mikroskopii sił atomowych

Bardziej szczegółowo

PROJEKT STUDENCKIEGO SKANINGOWEGO MIKROSKOPU TUNELOWEGO

PROJEKT STUDENCKIEGO SKANINGOWEGO MIKROSKOPU TUNELOWEGO Słowa kluczowe: mikroskop, ostrze, prąd tunelowy, próbka Łukasz Bednarz Sebastian Bednarz PROJEKT STUDENCKIEGO SKANINGOWEGO MIKROSKOPU TUNELOWEGO Skaningowy mikroskop tunelowy (STM) jest urządzeniem o

Bardziej szczegółowo

Wykład Budowa atomu 2

Wykład Budowa atomu 2 Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie

Bardziej szczegółowo

Skaningowy Mikroskop Elektronowy. Rembisz Grażyna Drab Bartosz

Skaningowy Mikroskop Elektronowy. Rembisz Grażyna Drab Bartosz Skaningowy Mikroskop Elektronowy Rembisz Grażyna Drab Bartosz PLAN PREZENTACJI: 1. Zarys historyczny 2. Zasada działania SEM 3. Zjawiska fizyczne wykorzystywane w SEM 4. Budowa SEM 5. Przygotowanie próbek

Bardziej szczegółowo

Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki

Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności

Bardziej szczegółowo

Skaningowy mikroskop tunelowy

Skaningowy mikroskop tunelowy Skaningowy mikroskop tunelowy Mariusz Krawiec Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studenta ze skaningową mikroskopią tunelową, techniką pozwalającą na określenie topografii i struktury powierzchni

Bardziej szczegółowo

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s

Bardziej szczegółowo

Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego

Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego Paweł Szroeder Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego Wykład XI Badania powierzchni ciała stałego: elektronowy mikroskop skaningowy (SEM), skaningowy mikroskop tunelowy

Bardziej szczegółowo

Mikroskopie skaningowe

Mikroskopie skaningowe SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopie skaningowe (SPM- Sharp Probe Microscopy) Richard Feynman, Dec.29 th, 1959, Caltech: There's Plenty of Room at the Bottom. I want to offer another prize of another

Bardziej szczegółowo

DOTYCZY: Sygn. akt SZ /12/6/6/2012

DOTYCZY: Sygn. akt SZ /12/6/6/2012 Warszawa dn. 2012-07-26 SZ-222-20/12/6/6/2012/ Szanowni Państwo, DOTYCZY: Sygn. akt SZ-222-20/12/6/6/2012 Przetargu nieograniczonego, którego przedmiotem jest " sprzedaż, szkolenie, dostawę, montaż i uruchomienie

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane Metody Badań Strukturalnych. Dyfrakcja rentgenowska cz.2 Mikroskopia Sił Atomowych AFM

Zaawansowane Metody Badań Strukturalnych. Dyfrakcja rentgenowska cz.2 Mikroskopia Sił Atomowych AFM Zaawansowane Metody Badań Strukturalnych Dyfrakcja rentgenowska cz.2 Mikroskopia Sił Atomowych AFM Rentgenowska fazowa analiza ilościowa Parametry komórki elementarnej Wielkości krystalitów Budowa mikroskopu

Bardziej szczegółowo

Rozszczepienie poziomów atomowych

Rozszczepienie poziomów atomowych Rozszczepienie poziomów atomowych Poziomy energetyczne w pojedynczym atomie Gdy zbliżamy atomy chmury elektronowe nachodzą na siebie (inaczej: funkcje falowe elektronów zaczynają się przekrywać) Na skutek

Bardziej szczegółowo

Leon Murawski, Katedra Fizyki Ciała Stałego Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej

Leon Murawski, Katedra Fizyki Ciała Stałego Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Nanomateriałów Leon Murawski, Katedra Fizyki Ciała Stałego Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej POLITECHNIKA GDAŃSKA Centrum Zawansowanych Technologii Pomorze ul. Al. Zwycięstwa 27 80-233

Bardziej szczegółowo

O manipulacji w nanoskali

O manipulacji w nanoskali FOTON 113, Lato 2011 23 O manipulacji w nanoskali Szymon Godlewski Instytut Fizyki UJ Skonstruowany w 1981 roku przez dwóch pracowników IBM Gerda Binniga i Heinricha Rohrera skaningowy mikroskop tunelowy

Bardziej szczegółowo

Studnie i bariery. Fizyka II, lato

Studnie i bariery. Fizyka II, lato Studnie i bariery Fizyka II, lato 017 1 Nieskończona studnia potencjału Nieskończenie duży potencjał na krawędziach studni nie pozwala elektronom opuścić obszaru 0

Bardziej szczegółowo

Mikroskopia Sił Atomowych (AFM)

Mikroskopia Sił Atomowych (AFM) Narzędzia dla nanotechnologii Mikroskopia Sił Atomowych (AFM) Tomasz Kruk* Wprowadzenie Wśród wielu urządzeń kojarzonych z nanotechnologią żadne nie jest tak dobrze rozpoznawalne i proste w założeniu swojej

Bardziej szczegółowo

Kamil Zalewski, Wojciech Nath, Marcin Ewiak, Grzegorz Gabryel

Kamil Zalewski, Wojciech Nath, Marcin Ewiak, Grzegorz Gabryel Kamil Zalewski, Wojciech Nath, Marcin Ewiak, Grzegorz Gabryel Ogólny opis mikroskopów Wstęp do idei mikroskopów skanujących Rodziny mikroskopów skanujących Ogólna zasada działania mikroskopów AFM i STM

Bardziej szczegółowo

Aparatura do osadzania warstw metodami:

Aparatura do osadzania warstw metodami: Aparatura do osadzania warstw metodami: Rozpylania mgnetronowego Magnetron sputtering MS Rozpylania z wykorzystaniem działa jonowego Ion Beam Sputtering - IBS Odparowanie wywołane impulsami światła z lasera

Bardziej szczegółowo

Wady ostrza. Ponieważ ostrze ma duży promień niektóre elementy ukształtowania powierzchni nie są rejestrowane (fioletowy element)

Wady ostrza. Ponieważ ostrze ma duży promień niektóre elementy ukształtowania powierzchni nie są rejestrowane (fioletowy element) Wady ostrza Ponieważ ostrze ma duży promień niektóre elementy ukształtowania powierzchni nie są rejestrowane (fioletowy element) Ponieważ ostrze ma kilka zakończeń w obrazie pojawiają się powtórzone struktury

Bardziej szczegółowo

IX. DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski

IX. DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski IX. DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski 1 1 Dioda na złączu p n Zgodnie z wynikami, otrzymanymi na poprzednim wykładzie, natężenie prądu I przepływającego przez złącze p n opisane jest wzorem Shockleya

Bardziej szczegółowo

Prof. dr hab. Maria Kozioł-Montewka

Prof. dr hab. Maria Kozioł-Montewka Mikroskop sił atomowych jako nowe narzędzie w bezpośredniej identyfikacji drobnoustrojów stanowiących broń biologiczną Prof. dr hab. Maria Kozioł-Montewka Katedra i Zakład Mikrobiologii Lekarskiej Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO.

GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO. GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO. Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca T=0K T>0K 1 f ( E ) = 0 dla dla E E F E > EF f ( E, T ) 1 = E E F kt e + 1 1 T>0K Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca

Bardziej szczegółowo

Mikroskop sił atomowych (AFM)

Mikroskop sił atomowych (AFM) Mikroskop sił atomowych (AFM) 1. Wprowadzenie Mikroskop sił atomowych (ang. Atomic Force Microscope AFM) został skonstruowany w 1986 r. w laboratorium IBM w Zurichu (Binnig G., Quate C.F., Gerber C., Phys.

Bardziej szczegółowo

h λ= mv h - stała Plancka (4.14x10-15 ev s)

h λ= mv h - stała Plancka (4.14x10-15 ev s) Twórcy podstaw optyki elektronowej: De Broglie LV. 1924 hipoteza: każde ciało poruszające się ma przyporządkowaną falę a jej długość jest ilorazem stałej Plancka i pędu. Elektrony powinny więc mieć naturę

Bardziej szczegółowo

Przerwa energetyczna w germanie

Przerwa energetyczna w germanie Ćwiczenie 1 Przerwa energetyczna w germanie Cel ćwiczenia Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej przez pomiar zależności oporu monokryształu germanu od temperatury. Wprowadzenie Eksperymentalne badania

Bardziej szczegółowo

BADANIA WARSTW FE NANOSZONYCH Z ELEKTROLITU NA BAZIE ACETONU

BADANIA WARSTW FE NANOSZONYCH Z ELEKTROLITU NA BAZIE ACETONU BADANIA WARSTW FE NANOSZONYCH Z ELEKTROLITU NA BAZIE ACETONU W. OLSZEWSKI 1, K. SZYMAŃSKI 1, D. SATUŁA 1, M. BIERNACKA 1, E. K. TALIK 2 1 Wydział Fizyki, Uniwersytet w Białymstoku, Lipowa 41, 15-424 Białystok,

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA MIKROSKOPII

PRACOWNIA MIKROSKOPII 1. Kierownik Pracowni: Dr hab. Andrzej Wojtczak, prof. UMK 2. Wykonujący badania: Mgr Grzegorz Trykowski 3. Adres: Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Chemii Pracownia Analiz Instrumentalnych ul. Gagarina

Bardziej szczegółowo

Mechanika klasyczna zasada zachowania energii. W obszarze I cząstka biegnie z prędkością v I, Cząstka przechodzi z obszaru I do II.

Mechanika klasyczna zasada zachowania energii. W obszarze I cząstka biegnie z prędkością v I, Cząstka przechodzi z obszaru I do II. Próg potencjału Mecanika klasyczna zasada zacowania energii mvi mv E + V W obszarze I cząstka biegnie z prędkością v I, E > V w obszarze cząstka biegnie z prędkością v Cząstka przecodzi z obszaru I do.

Bardziej szczegółowo

The role of band structure in electron transfer kinetics at low dimensional carbons

The role of band structure in electron transfer kinetics at low dimensional carbons The role of band structure in electron transfer kinetics at low dimensional carbons Paweł Szroeder Instytut Fizyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, ul. Grudziądzka 5/7, 87-100 Toruń, Poland Reakcja przeniesienia

Bardziej szczegółowo

na dnie (lub w szczycie) pasma pasmo jest paraboliczne, ale masa wyznaczona z krzywizny niekoniecznie = m 0

na dnie (lub w szczycie) pasma pasmo jest paraboliczne, ale masa wyznaczona z krzywizny niekoniecznie = m 0 Koncepcja masy efektywnej swobodne elektrony k 1 1 E( k) E( k) =, = m m k krzywizna E(k) określa masę cząstek elektrony prawie swobodne - na dnie pasma masa jest dodatnia, ale niekoniecznie = masie swobodnego

Bardziej szczegółowo

Teoria pasmowa. Anna Pietnoczka

Teoria pasmowa. Anna Pietnoczka Teoria pasmowa Anna Pietnoczka Opis struktury pasmowej we współrzędnych r, E Zmiana stanu elektronów przy zbliżeniu się atomów: (a) schemat energetyczny dla atomów sodu znajdujących się w odległościach

Bardziej szczegółowo

gęstością prawdopodobieństwa

gęstością prawdopodobieństwa Funkcja falowa Zgodnie z hipotezą de Broglie'a, cząstki takie jak elektron czy proton, mają własności falowe. Własności falowe cząstki (lub innego obiektu) w mechanice kwantowej opisuje tzw. funkcja falowa(,t)

Bardziej szczegółowo

Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków

Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków Badanie struktury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Emisja polowa i zjawisko tunelowe Mikroskopia polowa Mikroskopia skaningowa Czy elektrony mogą wydostać się ponad powierzchnię? Uproszczony

Bardziej szczegółowo

METODY BADAŃ BIOMATERIAŁÓW

METODY BADAŃ BIOMATERIAŁÓW METODY BADAŃ BIOMATERIAŁÓW 1 Cel badań: ograniczenie ryzyka związanego ze stosowaniem biomateriałów w medycynie Rodzaje badań: 1. Badania biofunkcyjności implantów, 2. Badania degradacji implantów w środowisku

Bardziej szczegółowo

WARSZAWA LIX Zeszyt 257

WARSZAWA LIX Zeszyt 257 WARSZAWA LIX Zeszyt 257 SPIS TRE CI STRESZCZENIE... 9 WYKAZ SKRÓTÓW... 10 1. WPROWADZENIE... 13 2. MIKROSKOPIA SI ATOMOWYCH PODSTAWY... 17 2.1. Podstawy oddzia ywa ostrze próbka... 23 2.1.1. Modele fizyczne

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MIKROSKOPII SIŁ ATOMOWYCH (AFM) W DIAGNOSTYCE WARSTWY WIERZCHNIEJ

ZASTOSOWANIE MIKROSKOPII SIŁ ATOMOWYCH (AFM) W DIAGNOSTYCE WARSTWY WIERZCHNIEJ Mirosław BRAMOWICZ Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Sylwester KŁYSZ Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych PRACE NAUKOWE ITWL Zeszyt 22, s. 159 166, 2007 r. DOI 10.2478/v10041-008-0009-z ZASTOSOWANIE

Bardziej szczegółowo

Światło fala, czy strumień cząstek?

Światło fala, czy strumień cząstek? 1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie

Bardziej szczegółowo

Struktura pasmowa ciał stałych

Struktura pasmowa ciał stałych Struktura pasmowa ciał stałych dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści 1. Pasmowa teoria ciała stałego 2 1.1. Wstęp do teorii..............................................

Bardziej szczegółowo

Podstawy chemii obliczeniowej

Podstawy chemii obliczeniowej Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin

Bardziej szczegółowo

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Półprzewodniki. Półprzewodniki

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Półprzewodniki. Półprzewodniki Półprzewodniki Definicja i własności Półprzewodnik materiał, którego przewodnictwo rośnie z temperaturą (opór maleje) i w temperaturze pokojowej wykazuje wartości pośrednie między przewodnictwem metali,

Bardziej szczegółowo

Zasada nieoznaczoności Heisenberga. Konsekwencją tego, Ŝe cząstki mikroświata mają takŝe własności falowe jest:

Zasada nieoznaczoności Heisenberga. Konsekwencją tego, Ŝe cząstki mikroświata mają takŝe własności falowe jest: Zasada nieoznaczoności Heisenberga Konsekwencją tego, Ŝe cząstki mikroświata mają takŝe własności falowe jest: Pewnych wielkości fizycznych nie moŝna zmierzyć równocześnie z dowolną dokładnością. Iloczyn

Bardziej szczegółowo

Inkluzje Protodikraneurini trib. nov.. (Hemiptera: Cicadellidae) w bursztynie bałtyckim i ich badania w technice SEM

Inkluzje Protodikraneurini trib. nov.. (Hemiptera: Cicadellidae) w bursztynie bałtyckim i ich badania w technice SEM Muzeum i Instytut Zoologii Polska Akademia Nauk Akademia im. Jana DługoszaD ugosza Inkluzje Protodikraneurini trib. nov.. (Hemiptera: Cicadellidae) w bursztynie bałtyckim i ich badania w technice SEM Magdalena

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja rentgenowska cz.2 Mikroskopia Sił Atomowych AFM

Dyfrakcja rentgenowska cz.2 Mikroskopia Sił Atomowych AFM Zaawansowane Metody Badań Strukturalnych Dyfrakcja rentgenowska cz.2 Mikroskopia Sił Atomowych AFM Fazowa analiza ilościowa Obliczenia strukturalne prawo Vegarda Pomiary cienkich warstw Budowa mikroskopu

Bardziej szczegółowo

2013 02 27 2 1. Jakie warstwy zostały wyhodowane w celu uzyskania 2DEG? (szkic?) 2. Gdzie było domieszkowanie? Dlaczego jako domieszek użyto w próbce atomy krzemu? 3. Jaki kształt miała próbka? 4. W jaki

Bardziej szczegółowo

ostawa. Fizyka powierzchni i nanostruktury 4

ostawa. Fizyka powierzchni i nanostruktury 4 Obrazy dyfrakcyjne elektronów Jak badać strukturę powierzchni? Własności: Dyfrakcja elektronowa cd. Dyfrakcja zachowuje symetrię. Duże odległości w obrazie dyfrakcyjnym oznaczają małe odległości na powierzchni.

Bardziej szczegółowo

Przyrządy i układy półprzewodnikowe

Przyrządy i układy półprzewodnikowe Przyrządy i układy półprzewodnikowe Prof. dr hab. Ewa Popko ewa.popko@pwr.edu.pl www.if.pwr.wroc.pl/~popko p.231a A-1 Zawartość wykładu Wy1, Wy2 Wy3 Wy4 Wy5 Wy6 Wy7 Wy8 Wy9 Wy10 Wy11 Wy12 Wy13 Wy14 Wy15

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu zamówienia

Opis przedmiotu zamówienia ZP/UR/169/2012 Zał. nr 1a do siwz Opis przedmiotu zamówienia A. Spektrometr ramanowski z mikroskopem optycznym: 1) Spektrometr ramanowski posiadający podwójny tor detekcyjny, wyposażony w chłodzony termoelektrycznie

Bardziej szczegółowo

Nanoskopowe metody charakteryzacji materiałów. Obrazek: Helsinki University of Technology tfy.tkk.fi/sin/research/

Nanoskopowe metody charakteryzacji materiałów. Obrazek: Helsinki University of Technology tfy.tkk.fi/sin/research/ Nanoskopowe metody charakteryzacji materiałów Obrazek: Helsinki University of Technology tfy.tkk.fi/sin/research/ STM i AFM: podstawy konstrukcji STM AFM Scanning tunelling microscope (STM) Heinrich Rohrer

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4a. Analiza struktury kompozytów polimerowych

ĆWICZENIE 4a. Analiza struktury kompozytów polimerowych Nanomateriały ĆWICZENIE 4a 5 Analiza struktury kompozytów polimerowych Określenie stopnia rozproszenia i rozmiaru modyfikowanych bentonitów oraz nanonapełniaczy w matrycy epoksydowej Analiza topografii

Bardziej szczegółowo

Elektryczne własności ciał stałych

Elektryczne własności ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory (w temperaturze pokojowej) w praktyce - nie przewodzą prądu elektrycznego. Ich oporność jest b. duża. Np. diament ma oporność większą od miedzi 1024 razy Metale

Bardziej szczegółowo

Półprzewodniki samoistne. Struktura krystaliczna

Półprzewodniki samoistne. Struktura krystaliczna Półprzewodniki samoistne Struktura krystaliczna Si a5.43 A GaAs a5.63 A ajczęściej: struktura diamentu i blendy cynkowej (ZnS) 1 Wiązania chemiczne Wiązania kowalencyjne i kowalencyjno-jonowe 0K wszystkie

Bardziej szczegółowo

TEORIA TRANZYSTORÓW MOS. Charakterystyki statyczne

TEORIA TRANZYSTORÓW MOS. Charakterystyki statyczne TEORIA TRANZYSTORÓW MOS Charakterystyki statyczne n Aktywne podłoże, a napięcia polaryzacji złącz tranzystora wzbogacanego nmos Obszar odcięcia > t, = 0 < t Obszar liniowy (omowy) Kanał indukowany napięciem

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.13

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.13 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.13 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA LINIOWA Ashby

Bardziej szczegółowo

Studnie i bariery. Nieskończona studnia potencjału

Studnie i bariery. Nieskończona studnia potencjału 11-4-13 Studnie i bariery Fizyka II dla lektroniki, lato 11 1 Nieskończona studnia potencjału Nieskończenie duży potencjał na krawędziach studni nie pozwala elektronom opuścić obszaru

Bardziej szczegółowo

Elektrochemiczne metody skaningowe i ich zastosowanie w in ynierii korozyjnej

Elektrochemiczne metody skaningowe i ich zastosowanie w in ynierii korozyjnej Elektrochemiczne metody skaningowe i ich zastosowanie w in ynierii korozyjnej 1 2 NR 147 Julian Kubisztal Elektrochemiczne metody skaningowe i ich zastosowanie w in ynierii korozyjnej Wydawnictwo Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Fizyka powierzchni. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska

Fizyka powierzchni. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska Fizyka powierzchni 5 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska Lista zagadnień Fizyka powierzchni i międzypowierzchni, struktura powierzchni

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii powierzchni metali

Elementy teorii powierzchni metali prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 4 v.16 Wiązanie metaliczne Wiązanie metaliczne Zajmujemy się tylko metalami dlatego w zasadzie interesuje nas tylko wiązanie metaliczne.

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY FIZYKI STATYSTYCZNEJ

ELEMENTY FIZYKI STATYSTYCZNEJ ELEMENTY FIZYKI STATYSTYCZNEJ Przedmiot badań fizyki statystycznej układy składające się z olbrzymiej ilości cząstek (ujawniają się specyficzne prawa statystyczne). 15.1. Termodynamiczny opis układu Opis

Bardziej szczegółowo

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:

Bardziej szczegółowo

W1. Właściwości elektryczne ciał stałych

W1. Właściwości elektryczne ciał stałych W1. Właściwości elektryczne ciał stałych Względna zmiana oporu właściwego przy wzroście temperatury o 1 0 C Materiał Opór właściwy [m] miedź 1.68*10-8 0.0061 żelazo 9.61*10-8 0.0065 węgiel (grafit) 3-60*10-3

Bardziej szczegółowo

Łukowe platerowanie jonowe

Łukowe platerowanie jonowe Łukowe platerowanie jonowe Typy wyładowania łukowego w zależności od rodzaju emisji elektronów z grzaną katodą z termoemisyjną katodą z katodą wnękową łuk rozłożony łuk z wędrującą plamką katodową dr K.Marszałek

Bardziej szczegółowo

Warsztaty metod fizyki teoretycznej Zestaw 1 Mikroskopia sił atomowych (AFM) - opis drgań ostrza

Warsztaty metod fizyki teoretycznej Zestaw 1 Mikroskopia sił atomowych (AFM) - opis drgań ostrza Warsztaty metod fizyki teoretycznej Zestaw 1 Mikroskopia sił atomowych (AFM) - opis drgań ostrza Jan Kaczmarczyk, Szymon Godlewski, Marcin Zagórski 2.1.28 1 Wprowadzenie Mikroskopia sił atomowych (Atomic

Bardziej szczegółowo

Badanie Podstawowych Właściwości Atramentów Przewodzących Prąd Elektryczny dla Technologii Ink-Jet.

Badanie Podstawowych Właściwości Atramentów Przewodzących Prąd Elektryczny dla Technologii Ink-Jet. www.amepox-mc.com www.amepox.com.pl Badanie Podstawowych Właściwości Atramentów Przewodzących Prąd Elektryczny dla Technologii Ink-Jet. Andrzej Kinart, Andrzej Mościcki, Anita Smolarek Amepox Microelectronics,

Bardziej szczegółowo

Nagrody Nobla z dziedziny fizyki ciała. Natalia Marczak Fizyka Stosowana, semestr VII

Nagrody Nobla z dziedziny fizyki ciała. Natalia Marczak Fizyka Stosowana, semestr VII Nagrody Nobla z dziedziny fizyki ciała stałego Natalia Marczak Fizyka Stosowana, semestr VII Zaczęł ęło o się od Alfred Bernhard Nobel (1833 1896) Nadprzewodnictwo Kamerlingh-Onnes Heike (1853-1926) 1926)

Bardziej szczegółowo

Efekt fotoelektryczny

Efekt fotoelektryczny Ćwiczenie 82 Efekt fotoelektryczny Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest obserwacja efektu fotoelektrycznego: wybijania elektronów z metalu przez światło o różnej częstości (barwie). Pomiar energii kinetycznej

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze operacyjne

Wzmacniacze operacyjne Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie

Bardziej szczegółowo

Badanie przepływu prądu elektrycznego przez elektrolit np. wodę mineralną projekt uczniowski (D). Ireneusz Mańkowski

Badanie przepływu prądu elektrycznego przez elektrolit np. wodę mineralną projekt uczniowski (D). Ireneusz Mańkowski np. wodę mineralną projekt uczniowski (D). I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 maja 2012 Przepływ prądu przez elekrolit Konstrukcja zestawu doświadczalnego butelka mineralnej wody niegazowanej(elekrolit)

Bardziej szczegółowo

Przewodnictwo elektryczne ciał stałych. Fizyka II, lato

Przewodnictwo elektryczne ciał stałych. Fizyka II, lato Przewodnictwo elektryczne ciał stałych Fizyka II, lato 2016 1 Własności elektryczne ciał stałych Komputery, kalkulatory, telefony komórkowe są elektronicznymi urządzeniami półprzewodnikowymi wykorzystującymi

Bardziej szczegółowo

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll

Bardziej szczegółowo

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Wiązania chemiczne w ciałach stałych. Wiązania chemiczne w ciałach stałych

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Wiązania chemiczne w ciałach stałych. Wiązania chemiczne w ciałach stałych Wiązania chemiczne w ciałach stałych Wiązania chemiczne w ciałach stałych typ kowalencyjne jonowe metaliczne Van der Waalsa wodorowe siła* silne silne silne pochodzenie uwspólnienie e- (pary e-) przez

Bardziej szczegółowo

OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA

OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Załącznik nr 2 do SIWZ OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Zadanie nr 1 pn.: Dostawa i instalacja fabrycznie nowego (nieużywanego) Profilometru mechanicznego wraz z przeszkoleniem Personelu Zamawiającego Przedmiotem

Bardziej szczegółowo

Badanie Podstawowych Właściwości Atramentów Przewodzących Prąd Elektryczny dla Technologii Ink-Jet.

Badanie Podstawowych Właściwości Atramentów Przewodzących Prąd Elektryczny dla Technologii Ink-Jet. www.amepox-mc.com www.amepox.com.pl Badanie Podstawowych Właściwości Atramentów Przewodzących Prąd Elektryczny dla Technologii Ink-Jet. Andrzej Kinart, Andrzej Mościcki, Anita Smolarek Amepox Microelectronics,

Bardziej szczegółowo

Metody symulacji w nanotechnologii

Metody symulacji w nanotechnologii Metody symulacji w nanotechnologii Jan Iwaniszewski A. Formalizm operatorowy Załóżmy, że nasz układ kwantowy posiada dyskretny zbiór funkcji własnych ϕ k, k =,,.... Tworzą one bazę w całej przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane

Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane Półprzewodnik typu n IV-Ge V-As Jeżeli pięciowartościowy atom V-As zastąpi w sieci atom IV-Ge to cztery elektrony biorą udział w wiązaniu kowalentnym,

Bardziej szczegółowo

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %. Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:

Bardziej szczegółowo

Badanie charakterystyki diody

Badanie charakterystyki diody Badanie charakterystyki diody Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk prądowo napięciowych różnych diod półprzewodnikowych. Wstęp Dioda jest jednym z podstawowych elementów elektronicznych,

Bardziej szczegółowo

Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg

Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(

Bardziej szczegółowo