Wykład IV. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe

Transkrypt

1 Wykład IV Półprzewodniki samoistne i domieszkowe

2 Półprzewodniki (Si, Ge, GaAs) Konfiguracja elektronowa Si : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 = [Ne] 3s 2 3p 2 4 elektrony walencyjne Półprzewodnik samoistny Talent

3 Półprzewodnik samoistny n p n i ln() 1/T s 0s e E g /2kT

4 Transport elektronów w krysztale a) Elektron w perfekcyjnym krysztale b) Elektron w krysztale w skończonej temp. c) Elektron w krysztale zdefektowanym 2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. σ = enμ μ = v E Prędkość elektronu Przewodność właściwa Ruchliwość Natężenie pola elektrycznego

5 Ruchliwość Elektrony w sieci ulegają rozproszeniu na skutek: drgań sieci (fonony) defekty inne elektrony

6 Ruchliwość w półprzewodnikach Rozpraszanie na domieszkach Rozpraszanie na fononach 1 1 I 1

7 Ruchliwość elektronów jest większa od ruchliwości dziur

8 Półprzewodnik samoistny Przewodność: en i Jeśli ruchliwość nie zmienia się istotnie wraz ze zmianą temperatury to ln() ( T ) ~ n ( T ) i i 0i e Eg 1/T /2kT

9 Półprzewodnik typu n Ge Ge Ge elektron nadmiarowy Ge As Ge elektrony walencyjne Ge Ge Ge ln() d 0d e E d /2kT 1/T

10 N-typu -donory

11 Półprzewodnik typu p ln() d 0d e E a /2kT 1/T

12 P-typu akceptory

13 Zależność przewodności od temperaturypółprzewodnik domieszkowy i e 0i E g /2kT d e 0d E d( a) /2 kt

14 Przypomnienie z wykładu III Jak liczy się koncentrację elektronów w metalu? Najpierw wprowadza się pojęcie gęstości stanów, tzn. liczby stanów na jednostkę objętości, zawartych w pewnym przedziale energii Potem gęstość stanów mnoży się przez prawdopodobieństwo, że elektrony obsadzą te stany, czyli przez funkcję Fermiego-Diraca Potem sumuje się (całkuje) ten iloczyn po wszystkich energiach dostępnych w pasmie przewodnictwa Jak to sobie przypomnimy, to obliczymy koncentrację elektronów w półprzewodniku typu n (p)

15 Koncentracja elektronów w metalu N(E) N(E)~E 1/2 Gęstość stanów Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca Gęstość stanów obsadzonych elektronami E F 3/ m n f ( E) N( E) de E 3 3h 0 3/ 2 F pole pod wykresem c)

16 Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca Elektrony są fermionami. Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu fermionem: f ( E) 1 EE kt e F 1 Dla T = 0 K, f(e) = 1 E < E F 0 E > E F W T=0 zapełnione są wszystkie stany o energiach poniżej E F Dla dowolnej temperatury prawdopodobieństwo zapełnienia stanu o energii E F wynosi 0.5: f(e) = 0.5 dla E = E F

17 Koncentracja elektronów i dziur w stanie równowagi termodynamicznej w półprzewodniku Koncentracja elektronów w pasmie przewodnictwa: n0 f ( E) N( E) de E C E C E F kt (w 300K) = eV E F znajduje się w połowie przerwy wzbronionej (w Si tj. 0.55eV) T=300K półprzewodnik samoistny E C E F > kt 1 f E e K C F 1 e ( ECEF )/ kt ( C ) (300 ) ( E E )/ kt

18 Koncentracja elektronów w pasmie przewodnictwa N(E)~ E f(e)n(e) maleje istotnie dla E > E C, więc mało elektronów zajmuje stany powyżej dna pasma przewodnictwa wprowadza się efektywną gęstość stanów N C : wszystkie stany zastępuje się stanami na dnie pasma przewodnictwa koncentracja elektronów w pasmie przewodnictwa = (efektywna gęstość stanów N C ) x (funkcja Fermiego) : n N f ( E 0 C C ) N C e ( E C E F ) / kt N C 2m 2 h * n 2 kt 3 / 2

19 Koncentracja dziur w paśmie walencyjnym p0 N [1 f ( E )] V V N V e ( E F E V ) / kt N V 2m 2 h * p 2 kt 3 / 2 Koncentracja równowagowa elektronów w pasmie przewodnictwa jest równa koncentracji równowagowej dziur w paśmie walencyjnym n 0 = p 0 = n i

20

21

22 Koncentracja elektronów i dziur w stanie równowagi termodynamicznej Równanie prawdziwe dla wszystkich półprzewodników: n p n i W półprzewodniku samoistnym koncentracja dziur jest równa koncentracji elektronów, więc n i N n 0 = p 0 = n i C N V e E g / 2kT

23 Koncentracja równowagowa nośników w półprzewodniku domieszkowym E C E C E C E F =E i E F E i q Fn E i E F q Fp E V E V E V samoistny n-typu p-typu Wpływ domieszkowania na poziom Fermiego E F n-typu: poziom Fermiego przesuwa się do góry p-typu: poziom Fermiego przesuwa się w dół n 0 p 0 q i nie n e F E E / kt E F i E E / kt i F F E i

24 p Półprzewodnik w polu elektrycznym dep F dx dv e ( x) ( e) dx dv ( x) dx ( x) const c V cx E cex

25 Prąd unoszenia: wynika z obecności pola elektrycznego Gęstość prądu unoszenia J x qn n Całkowity prąd unoszenia elektronowy i dziurowy: x J x x J x qn n x qp p x q( n n p p ) x x

26 Prąd dyfuzyjny: wynika z gradientu koncentracji nośników Gęstość prądu dyfuzyjnego J n dn( x) ( dyf ) ( q) Dn qd dx n dn( x) dx J p dp( x) ( dyf ) ( q) Dp qd dx p dp( x) dx

27 Całkowity prąd w obecności pola elektrycznego Całkowity prąd jest sumą prądu dyfuzyjnego (elektronowego i dziurowego) i prądu unoszenia (elektronowego i dziurowego) : J(x) = J n (x) + J p (x) J n ( x) q n( x) ( x) n qd n dn( x) dx J p ( x) q p( x) ( x) p qd p dp( x) dx

28 Złącze p-n Złącze p-n Tworzy się złącze p-n Złącze po utworzeniu

29 Tworzenie się złącza p-n - diagram pasmowy złącza W stanie równowagi gradient poziomu Fermiego jest równy zeru! de F dx 0

30 Diagram pasmowy złącza p-n w stanie równowagi termodynamicznej I nd E C I nu elektrony E F E C E V Hole s dziury I pd qv bi E V p- P- type typ n- N type -typ I pu I nd (I pd ) prąd dyfuzyjny elektronowy (dziurowy) I nu (I pu ) prąd unoszenia elektronowy (dziurowy) V bi potencjał wbudowany

31 Złącze p-n dioda półprzewodnikowa Charakterystyka I-V - nieliniowa p n A Polaryzacja zaporowa Polaryzacja w kier. przewodzenia I V