STRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "STRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH"

Transkrypt

1 PODSTAWY TEORII PASMOWEJ Struktura pasm energetycznych Teoria wa Struktura wa stałych Półprzewodniki i ich rodzaje Półprzewodniki domieszkowane Rozkład Fermiego - Diraca Złącze p-n (dioda) Politechnika Opolska Opole University of Technology Wydział InżynierIi Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics

2 Energia Energia Energia STRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH Stany kwantowe elektronów w atomie swobodnym określają cztery liczby kwantowe: główna (n), orbitalna (l), magnetyczna (m) i spinowa (s). Poziomy energetyczne elektronu zależą jednak tylko od dwóch pierwszych liczb kwantowych (n i l) i są zdegenerowane, ponieważ każdej parze liczb kwantowych n i l odpowiada 2(2l+1) stanów kwantowych zależnych od m i s. W krysztale składającym się z N atomów poziomy energetyczne elektronów N - krotnie się powtarzają (są N -krotnie zdegenerowane) tworząc pasma energetyczne. równowagowa odległość między atomami N = 2 N = 5 N ~ /cm 3

3 ENERGIA TEORIA PASMOWA W przeciwieństwie do dyskretnych poziomów dla izolowanych atomów, widmo energetyczne kryształu charakteryzują pasma energii dozwolonych o skończonej szerokości. dozwolone pasma energetyczne 2 2m 2 U( r) Ψ ( r) EΨ ( r) energetyczne wzbronione SEPARACJA ATOMÓW Teoria wa zajmuje się kwantowomechanicznym opisem zachowania elektronów w krystalicznym ciele stałym. Nazwa teoria wa pochodzi od najważniejszej cechy widma energetycznego, uzyskanego z rozwiązania bezczasowego równania Schrödingera.

4 Energia TEORIA PASMOWA Podstawą teorii wej jest założenie, że oddziaływania te można opisać przy pomocy (wspólnego dla wszystkich elektronów) periodycznego potencjału U(r), będącego złożeniem periodycznie ułożonych studni potencjału. energia Fermiego przerwy pasma Położenie pozycja jonu metalu w sieci Zbliżenie atomów na odległość równą stałej sieci w ciele stałym obniża wysokość bariery potencjalnej dla elektronów. Elektrony w ciele stałym z pasma go, leżącego powyżej bariery potencjalnej, mogą poruszać się swobodnie między atomami tego ciała, tworząc gaz elektronowy (elektrony swobodne stają się wspólną własnością kryształu).

5 STRUKTURA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH W zależności od stopnia zapełnienia elektronami atomowych pasm energetycznych, ciała możemy podzielić na dwie grupy: przewodniki oraz izolatory i półprzewodniki. 1S (simens) 1A przewodnictwa 1V przewodnictwa 10 ev ~ 1 ev przewodnictwa σ ~ 10 5 S/cm 1 σ ~ S/cm 1 σ ~ S/cm 1 Przewodniki - ciała stale, w których nad całkowicie wypełnionym pasmem (zw. pasmem walencyjnym) leży częściowo zapełnione dozwolone (zw. pasmem przewodnictwa). Izolatory i półprzewodniki - ciała, w których nad całkowicie zapełnionym pasmem walencyjnym leży puste przewodnictwa. Wolne stany elektronowe od stanów zajętych dzieli (przerwa) energii wzbronionych.

6 Podział drugiej grupy ciał na półprzewodniki i izolatory jest czysto umowny, gdyż ich własności elektryczne zależą od temperatury i szerokości pasma wzbronionego (ciało jest tym lepszym izolatorem, im niższa jest temperatura i większa szerokość pasma wzbronionego). W przypadku półprzewodników energia cieplna elektronów w temperaturze pokojowej wystarcza do podniesienia pewnej liczby elektronów z pasma go do pasma przewodnictwa, w którym mogą one brać udział w przepływie prądu elektrycznego. PÓŁPRZEWODNIKI E g ~ 1 ev Elektrony, które przechodzą z pasma go do pasma przewodnictwa, pozostawiają po sobie nieobsadzone stany (dodatnio naładowane obszary nazywane dziurami ) dostępne dla innych elektronów z pasma go. Elektrony w paśmie przewodnictwa i dziury w paśmie walencyjnym biorą udział w przewodzeniu prądu. Energia elektrony przewodnictwa Zewnętrzne pole E elektrony dziury przewodnictwa przerwa wzbroniona

7 RODZAJE PÓŁPRZEWODNIKÓW Wyróżniamy następujące typy półprzewodników: półprzewodniki samoistne - (bezdomieszkowe) czyste chemicznie kryształy (np. Si, Ge i in.) o strukturze diamentu (głównie IV grupa tablicy Mandelejewa); półprzewodniki typu n - kryształy z donorową domieszką charakteryzującą się nadmiarem elektronów (np. Ge-As, Si-F); półprzewodniki typu p - kryształy z akceptorową domieszką charakteryzującą się nadmiarem dziur (np. Ge-Ga, Si-Al); półprzewodniki mieszane - półprzewodniki wykazujące jednocześnie cechy półprzewodników typu n i typu p (kryształy z domieszkami donorowymi i akceptorowymi). przewodnictwo elektronowe przewodnictwa dziura wzbronione pole elektryczne

8 PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWANE (typu p) Półprzewodniki domieszkowe typu p charakteryzują się przewodnictwem dziurowym ( wypożyczanie brakujących elektronów przez trójwartościowe, akceptorowe domieszki na dodatkowo utworzony w pobliżu pasma go poziom akceptorowy E a prowadzi do powstawania dziur i przewodnictwa o charakterze dziurowym). dziura akceptorowa przewodnictwa elektrony poziomy akceptorowe

9 PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWANE (typu n) elektron donorowy przewodnictwa poziomy donorowe elektrony Półprzewodniki domieszkowe typu n charakteryzują się przewodnictwem elektronowym (domieszki stanowią źródło elektronów przewodnictwa i noszą nazwę donorów). Leżące w pobliżu pasma przewodnictwa powstałe dodatkowo poziomy energetyczne to tzw. poziomy donorowe E d.

10 ROZKŁAD FERMIEGO - DIRACA Rozkład (statystyka) Fermiego-Diraca opisuje sposób obsadzenia poziomów energetycznych przez elektrony (fermiony) w układzie wieloelektronowym (np. gaz elektronów w metalach i półprzewodnikach). Zgodnie z zakazem Pauliego, w każdym stanie kwantowym może znajdować się co najwyżej jeden elektron, a każdy poziom energetyczny może być obsadzony przez co najwyżej dwa elektrony o przeciwnych spinach. W konsekwencji w T = 0K elektrony obsadzają kolejno stany o coraz to wyższej energii aż do pewnej energii maksymalnej, nazywanej energią Fermiego E f. Dla fermionów (np. elektronów podlegających rozkładowi Fermiego- Diraca) obsadzenie stanów przez elektrony swobodne opisuje funkcja f F (E) f F (E) 1 exp E kt E f 1 k - stała Boltzmanna T - temperatura w skali bezwzględnej E f - energia Fermiego (energia najwyżej obsadzonego stanu w temperaturze T = 0K ) poziom Fermiego energia Fermiego

11 ROZKŁAD FERMIEGO - DIRACA Rozkład (statystyka) Fermiego-Diraca opisuje sposób obsadzenia poziomów energetycznych przez elektrony (fermiony) w układzie wieloelektronowym (np. gaz elektronów w metalach i półprzewodnikach). Zgodnie z zakazem Pauliego, w każdym stanie kwantowym może znajdować się co najwyżej jeden elektron, a każdy poziom energetyczny może być obsadzony przez co najwyżej dwa elektrony o przeciwnych spinach. W konsekwencji w T = 0K elektrony obsadzają kolejno stany o coraz to wyższej energii aż do pewnej energii maksymalnej, nazywanej energią Fermiego E f. Położenie poziomu Fermiego E f zależy od temperatury oraz koncentracji akceptorów (n a ) i donorów (n d ): poziom Fermiego przesuwa się w kierunku poziomu akceptorowego, gdy n a < n d ; poziom Fermiego przesuwa się w kierunku poziomu donorowego, gdy n a > n d ; poziom Fermiego leży w środku szerokości pasma wzbronionego, gdy występuje równowaga n a = n d. poziom Fermiego energia Fermiego

12 ZŁĄCZE p-n ( dioda ) Złącze p-n (dioda): w stanie równowagi elektrony i dziury w obszarze styku dyfundują i rekombinują (łączą się); rekombinacja powoduje pojawienie się nieruchomych jonów dodatnich i ujemnych, które wytwarzają pole E powodując powstanie warstwy zaporowej (bariery potencjału) dla dyfuzji nośników (elektronów i dziur); przyłożone napięcie może zmniejszyć wysokość bariery potencjału ΔV 0 (kier. przewodzenia) bądź też zwiększać jej wysokość (kier. zaporowy). warstwa zaporowa nieruchome jony kierunek przewodzenia kierunek zaporowy kierunek przewodzenia

Elektryczne własności ciał stałych

Elektryczne własności ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności elektryczne trzeba zdefiniować kilka wielkości Oporność właściwa (albo przewodność) ładunek [C] = 1/

Bardziej szczegółowo

Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki

Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane

Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane Półprzewodnik typu n IV-Ge V-As Jeżeli pięciowartościowy atom V-As zastąpi w sieci atom IV-Ge to cztery elektrony biorą udział w wiązaniu kowalentnym,

Bardziej szczegółowo

Struktura pasmowa ciał stałych

Struktura pasmowa ciał stałych Struktura pasmowa ciał stałych dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści 1. Pasmowa teoria ciała stałego 2 1.1. Wstęp do teorii..............................................

Bardziej szczegółowo

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s

Bardziej szczegółowo

Zjawiska zachodzące w półprzewodnikach Przewodniki samoistne i niesamoistne

Zjawiska zachodzące w półprzewodnikach Przewodniki samoistne i niesamoistne Zjawiska zachodzące w półprzewodnikach Przewodniki samoistne i niesamoistne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Zadania elektroniki: Urządzenia elektroniczne

Bardziej szczegółowo

Teoria pasmowa. Anna Pietnoczka

Teoria pasmowa. Anna Pietnoczka Teoria pasmowa Anna Pietnoczka Opis struktury pasmowej we współrzędnych r, E Zmiana stanu elektronów przy zbliżeniu się atomów: (a) schemat energetyczny dla atomów sodu znajdujących się w odległościach

Bardziej szczegółowo

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki

Bardziej szczegółowo

W1. Właściwości elektryczne ciał stałych

W1. Właściwości elektryczne ciał stałych W1. Właściwości elektryczne ciał stałych Względna zmiana oporu właściwego przy wzroście temperatury o 1 0 C Materiał Opór właściwy [m] miedź 1.68*10-8 0.0061 żelazo 9.61*10-8 0.0065 węgiel (grafit) 3-60*10-3

Bardziej szczegółowo

Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej

Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej Defekty liniowe dyslokacja krawędziowa dyslokacja śrubowa dyslokacja mieszana Defekty punktowe obcy atom w węźle luka w sieci (defekt Schottky ego) obcy atom

Bardziej szczegółowo

3.4 Badanie charakterystyk tranzystora(e17)

3.4 Badanie charakterystyk tranzystora(e17) 152 Elektryczność 3.4 Badanie charakterystyk tranzystora(e17) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk tranzystora npn w układzie ze wspólnym emiterem W E. Zagadnienia do przygotowania: półprzewodniki,

Bardziej szczegółowo

Elektryczne własności ciał stałych

Elektryczne własności ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory (w temperaturze pokojowej) w praktyce - nie przewodzą prądu elektrycznego. Ich oporność jest b. duża. Np. diament ma oporność większą od miedzi 1024 razy Metale

Bardziej szczegółowo

Wykład IV. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe

Wykład IV. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe Wykład IV Półprzewodniki samoistne i domieszkowe Półprzewodniki (Si, Ge, GaAs) Konfiguracja elektronowa Si : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 = [Ne] 3s 2 3p 2 4 elektrony walencyjne Półprzewodnik samoistny Talent

Bardziej szczegółowo

Repeta z wykładu nr 3. Detekcja światła. Struktura krystaliczna. Plan na dzisiaj

Repeta z wykładu nr 3. Detekcja światła. Struktura krystaliczna. Plan na dzisiaj Repeta z wykładu nr 3 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

W5. Rozkład Boltzmanna

W5. Rozkład Boltzmanna W5. Rozkład Boltzmanna Podstawowym rozkładem w klasycznej fizyce statystycznej jest rozkład Boltzmanna E /( kt ) f B ( E) Ae gdzie: A jest stałą normalizacyjną, k stałą Boltzmanna 5 k 8.61710 ev / K Został

Bardziej szczegółowo

Teoria pasmowa ciał stałych

Teoria pasmowa ciał stałych Teoria pasmowa ciał stałych Poziomy elektronowe atomów w cząsteczkach ulegają rozszczepieniu. W kryształach zjawisko to prowadzi do wytworzenia się pasm. Klasyfikacja ciał stałych na podstawie struktury

Bardziej szczegółowo

Rozszczepienie poziomów atomowych

Rozszczepienie poziomów atomowych Rozszczepienie poziomów atomowych Poziomy energetyczne w pojedynczym atomie Gdy zbliżamy atomy chmury elektronowe nachodzą na siebie (inaczej: funkcje falowe elektronów zaczynają się przekrywać) Na skutek

Bardziej szczegółowo

Złącze p-n: dioda. Przewodnictwo półprzewodników. Dioda: element nieliniowy

Złącze p-n: dioda. Przewodnictwo półprzewodników. Dioda: element nieliniowy Złącze p-n: dioda Półprzewodniki Przewodnictwo półprzewodników Dioda Dioda: element nieliniowy Przewodnictwo kryształów Atomy dyskretne poziomy energetyczne (stany energetyczne); określone energie elektronów

Bardziej szczegółowo

Układy nieliniowe. Stabilizator - dioda Zenera. Dioda LED. Prostownik na diodach (Graetza) Logiczna bramka NAND. w.7, p.1

Układy nieliniowe. Stabilizator - dioda Zenera. Dioda LED. Prostownik na diodach (Graetza) Logiczna bramka NAND. w.7, p.1 Układy nieliniowe Układy nieliniowe odgrywają istotną rolę w nowoczesnej elektronice, np.: generatory sygnałów, stabilizatory, odbiorniki i nadajniki w telekomunikacji, zasialcze impulsowe stałego napięcia

Bardziej szczegółowo

Ciała stałe. Literatura: Halliday, Resnick, Walker, t. 5, rozdz. 42 Orear, t. 2, rozdz. 28 Young, Friedman, rozdz

Ciała stałe. Literatura: Halliday, Resnick, Walker, t. 5, rozdz. 42 Orear, t. 2, rozdz. 28 Young, Friedman, rozdz Ciała stałe Podstawowe własności ciał stałych Struktura ciał stałych Przewodnictwo elektryczne teoria Drudego Poziomy energetyczne w krysztale: struktura pasmowa Metale: poziom Fermiego, potencjał kontaktowy

Bardziej szczegółowo

Przyrządy półprzewodnikowe

Przyrządy półprzewodnikowe Przyrządy półprzewodnikowe Prof. Zbigniew Lisik Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych pokój: 116 e-mail: zbigniew.lisik@p.lodz.pl wykład 30 godz. laboratorium 30 godz WEEIiA E&T Metal

Bardziej szczegółowo

Elektryczne własności ciał stałych

Elektryczne własności ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory (w temperaturze pokojowej) w praktyce - nie przewodzą prądu elektrycznego. Ich oporność jest b. duża. Np. diament ma oporność większą od miedzi 1024 razy Metale

Bardziej szczegółowo

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Półprzewodniki. Półprzewodniki

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Półprzewodniki. Półprzewodniki Półprzewodniki Definicja i własności Półprzewodnik materiał, którego przewodnictwo rośnie z temperaturą (opór maleje) i w temperaturze pokojowej wykazuje wartości pośrednie między przewodnictwem metali,

Bardziej szczegółowo

Wykład III. Teoria pasmowa ciał stałych

Wykład III. Teoria pasmowa ciał stałych Wykład III Teoria pasmowa ciał stałych Energia elektronu (ev) Powstawanie pasm w krysztale sodu pasmo walencyjne (zapełnione częściowo) Konfiguracja w izolowanym atomie Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Ne Położenie

Bardziej szczegółowo

+ + Struktura cia³a sta³ego. Kryszta³y jonowe. Kryszta³y atomowe. struktura krystaliczna. struktura amorficzna

+ + Struktura cia³a sta³ego. Kryszta³y jonowe. Kryszta³y atomowe. struktura krystaliczna. struktura amorficzna Struktura cia³a sta³ego struktura krystaliczna struktura amorficzna odleg³oœci miêdzy atomami maj¹ tê sam¹ wartoœæ; dany atom ma wszêdzie takie samo otoczenie najbli szych s¹siadów odleg³oœci miêdzy atomami

Bardziej szczegółowo

Wykład VI. Teoria pasmowa ciał stałych

Wykład VI. Teoria pasmowa ciał stałych Wykład VI Teoria pasmowa ciał stałych Energia elektronu (ev) Powstawanie pasm w krysztale sodu pasmo walencyjne (zapełnione częściowo) Konfiguracja w izolowanym atomie Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Ne Położenie

Bardziej szczegółowo

VI. POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY

VI. POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY Oporność właściwa (Ωm) 1 VI. POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY Cel ćwiczenia: pomiar zależności oporności elektrycznej (rezystancji) metalu i półprzewodnika od temperatury,

Bardziej szczegółowo

P R A C O W N I A

P R A C O W N I A P R A C O W N I A www.tremolo.pl M E T O D Y B A D A Ń M A T E R I A Ł Ó W (WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE, MAGNETYCZNE I AKUSTYCZNE) Ewelina Broda Robert Gabor ĆWICZENIE NR 3 WYZNACZANIE ENERGII AKTYWACJI I

Bardziej szczegółowo

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B

Bardziej szczegółowo

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Pasma energetyczne. Pasma energetyczne

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Pasma energetyczne. Pasma energetyczne Pasma energetyczne Niedostatki modelu gazu Fermiego elektronów swobodnych Pomimo wielu sukcesów model nie jest w stanie wyjaśnić następujących zagadnień: 1. różnica między metalami, półmetalami, półprzewodnikami

Bardziej szczegółowo

Przerwa energetyczna w germanie

Przerwa energetyczna w germanie Ćwiczenie 1 Przerwa energetyczna w germanie Cel ćwiczenia Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej przez pomiar zależności oporu monokryształu germanu od temperatury. Wprowadzenie Eksperymentalne badania

Bardziej szczegółowo

Przewodnictwo elektryczne ciał stałych. Fizyka II, lato

Przewodnictwo elektryczne ciał stałych. Fizyka II, lato Przewodnictwo elektryczne ciał stałych Fizyka II, lato 2016 1 Własności elektryczne ciał stałych Komputery, kalkulatory, telefony komórkowe są elektronicznymi urządzeniami półprzewodnikowymi wykorzystującymi

Bardziej szczegółowo

Badanie charakterystyki diody

Badanie charakterystyki diody Badanie charakterystyki diody Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk prądowo napięciowych różnych diod półprzewodnikowych. Wstęp Dioda jest jednym z podstawowych elementów elektronicznych,

Bardziej szczegółowo

Stany skupienia materii

Stany skupienia materii Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię

Bardziej szczegółowo

Przewodnictwo elektryczne ciał stałych

Przewodnictwo elektryczne ciał stałych Przewodnictwo elektryczne ciał stałych Fizyka II, lato 2011 1 Własności elektryczne ciał stałych Komputery, kalkulatory, telefony komórkowe są elektronicznymi urządzeniami półprzewodnikowymi wykorzystującymi

Bardziej szczegółowo

2. Półprzewodniki. Istnieje duża jakościowa różnica między właściwościami elektrofizycznymi półprzewodników, przewodników i dielektryków.

2. Półprzewodniki. Istnieje duża jakościowa różnica między właściwościami elektrofizycznymi półprzewodników, przewodników i dielektryków. 2. Półprzewodniki 1 Półprzewodniki to materiały, których rezystywność jest większa niż rezystywność przewodników (metali) oraz mniejsza niż rezystywność izolatorów (dielektryków). Przykłady: miedź - doskonały

Bardziej szczegółowo

Skończona studnia potencjału

Skończona studnia potencjału Skończona studnia potencjału U = 450 ev, L = 100 pm Fala wnika w ściany skończonej studni długość fali jest większa (a energia mniejsza) Teoria pasmowa ciał stałych Poziomy elektronowe atomów w cząsteczkach

Bardziej szczegółowo

Półprzewodniki samoistne. Struktura krystaliczna

Półprzewodniki samoistne. Struktura krystaliczna Półprzewodniki samoistne Struktura krystaliczna Si a5.43 A GaAs a5.63 A ajczęściej: struktura diamentu i blendy cynkowej (ZnS) 1 Wiązania chemiczne Wiązania kowalencyjne i kowalencyjno-jonowe 0K wszystkie

Bardziej szczegółowo

GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO.

GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO. GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO. Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca T=0K T>0K 1 f ( E ) = 0 dla dla E E F E > EF f ( E, T ) 1 = E E F kt e + 1 1 T>0K Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Podstawy

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 4

Podstawy fizyki wykład 4 D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,

Bardziej szczegółowo

Teoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników

Teoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników Teoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników Model atomu Bohra Niels Bohr - 1915 elektrony krążą wokół jądra jądro jest zbudowane z: i) dodatnich protonów ii) neutralnych neutronów Liczba atomowa

Bardziej szczegółowo

Układy nieliniowe. Stabilizator dioda Zenera. Dioda LED. Prostownik na diodach (Graetza) w.9, p.1

Układy nieliniowe. Stabilizator dioda Zenera. Dioda LED. Prostownik na diodach (Graetza) w.9, p.1 Układy nieliniowe Układy nieliniowe odgrywają istotną rolę w nowoczesnej elektronice, np.: generatory sygnałów, stabilizatory, odbiorniki i nadajniki w telekomunikacji, zasialcze impulsowe stałego napięcia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY 1.WIADOMOŚCI OGÓLNE

Ćwiczenie 5 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY 1.WIADOMOŚCI OGÓLNE Laboratorium z Fizyki Materiałów 00 Ćwiczenie 5 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY.WIADOMOŚCI OGÓLNE Przewodnictwo elektryczne ciał stałych można opisać korzystając

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii powierzchni metali

Elementy teorii powierzchni metali prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 4 v.16 Wiązanie metaliczne Wiązanie metaliczne Zajmujemy się tylko metalami dlatego w zasadzie interesuje nas tylko wiązanie metaliczne.

Bardziej szczegółowo

Układy nieliniowe. Stabilizator dioda Zenera. Dioda LED. Prostownik na diodach (Graetza) w.9, p.1

Układy nieliniowe. Stabilizator dioda Zenera. Dioda LED. Prostownik na diodach (Graetza) w.9, p.1 Układy nieliniowe Układy nieliniowe odgrywają istotną rolę w nowoczesnej elektronice, np.: generatory sygnałów, stabilizatory, odbiorniki i nadajniki w telekomunikacji, zasialcze impulsowe stałego napięcia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 243 4.2. Badanie zależności temperaturowej oporu elektrycznego metalu i półprzewodnika

Ćwiczenie 243 4.2. Badanie zależności temperaturowej oporu elektrycznego metalu i półprzewodnika Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie 243 4.2. Badanie zależności temperaturowej oporu elektrycznego metalu i półprzewodnika Tabela I. Metal Nazwa próbki:

Bardziej szczegółowo

Rekapitulacja. Detekcja światła. Rekapitulacja. Rekapitulacja

Rekapitulacja. Detekcja światła. Rekapitulacja. Rekapitulacja Rekapitulacja Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje: czwartek

Bardziej szczegółowo

Repeta z wykładu nr 5. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Złącze p-n. złącze p-n

Repeta z wykładu nr 5. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Złącze p-n. złącze p-n Repeta z wykładu nr 5 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Przyrządy i układy półprzewodnikowe

Przyrządy i układy półprzewodnikowe Przyrządy i układy półprzewodnikowe Prof. dr hab. Ewa Popko ewa.popko@pwr.edu.pl www.if.pwr.wroc.pl/~popko p.231a A-1 Zawartość wykładu Wy1, Wy2 Wy3 Wy4 Wy5 Wy6 Wy7 Wy8 Wy9 Wy10 Wy11 Wy12 Wy13 Wy14 Wy15

Bardziej szczegółowo

elektryczne ciał stałych

elektryczne ciał stałych Wykład 23: Przewodnictwo elektryczne ciał stałych Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 08.06.2017 1 2 Własności elektryczne

Bardziej szczegółowo

3. ZŁĄCZE p-n 3.1. BUDOWA ZŁĄCZA

3. ZŁĄCZE p-n 3.1. BUDOWA ZŁĄCZA 3. ZŁĄCZE p-n 3.1. BUDOWA ZŁĄCZA Złącze p-n jest to obszar półprzewodnika monokrystalicznego utworzony przez dwie graniczące ze sobą warstwy jedną typu p i drugą typu n. Na rysunku 3.1 przedstawiono uproszczony

Bardziej szczegółowo

Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki

Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki Wiązanie kowalencyjne molekuła H 2 Tworzenie wiązania kowalencyjnego w molekule H 2 : elektron w jednym atomie przyciągany jest przez jądro drugiego. Wiązanie

Bardziej szczegółowo

na dnie (lub w szczycie) pasma pasmo jest paraboliczne, ale masa wyznaczona z krzywizny niekoniecznie = m 0

na dnie (lub w szczycie) pasma pasmo jest paraboliczne, ale masa wyznaczona z krzywizny niekoniecznie = m 0 Koncepcja masy efektywnej swobodne elektrony k 1 1 E( k) E( k) =, = m m k krzywizna E(k) określa masę cząstek elektrony prawie swobodne - na dnie pasma masa jest dodatnia, ale niekoniecznie = masie swobodnego

Bardziej szczegółowo

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Gaz Fermiego elektronów swobodnych. Gaz Fermiego elektronów swobodnych

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Gaz Fermiego elektronów swobodnych. Gaz Fermiego elektronów swobodnych Gaz Fermiego elektronów swobodnych charakter idea Teoria metali Paula Drudego Teoria metali Arnolda (1900 r.) Sommerfelda (1927 r.) klasyczna kwantowa elektrony przewodnictwa elektrony przewodnictwa w

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 14. Fizyka ciała stałego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 14. Fizyka ciała stałego.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 14. Fizyka ciała stałego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ MATERIA SKONDENSOWANA Każdy pierwiastek bądź

Bardziej szczegółowo

POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORU METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY

POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORU METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY ĆWICZENIE 44 POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORU METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY Cel ćwiczenia: Pomiar zależności oporu elektrycznego (rezystancji) metalu i półprzewodnika od temperatury oraz wyznaczenie temperaturowego

Bardziej szczegółowo

Przewodniki, półprzewodniki i izolatory

Przewodniki, półprzewodniki i izolatory Przewodniki, półprzewodniki i izolatory Według współczesnego poglądu na budowę materii zawiera ona w stanie normalnym albo inaczej - obojętnym, równe ilości elektryczności dodatniej i ujemnej. JeŜeli takie

Bardziej szczegółowo

Złącza p-n, zastosowania. Własności złącza p-n Dioda LED Fotodioda Dioda laserowa Tranzystor MOSFET

Złącza p-n, zastosowania. Własności złącza p-n Dioda LED Fotodioda Dioda laserowa Tranzystor MOSFET Złącza p-n, zastosowania Własności złącza p-n Dioda LED Fotodioda Dioda laserowa Tranzystor MOSFET Złącze p-n, polaryzacja złącza, prąd dyfuzyjny (rekombinacyjny) Elektrony z obszaru n na złączu dyfundują

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTRYCZNEGO 57 METALU I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY

ZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTRYCZNEGO 57 METALU I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY ZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTRYCZNEGO 57 METALU I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY I.. Prąd elektryczny Dla dużej grupy przewodników prądu elektrycznego (metale, półprzewodniki i inne) spełnione jest prawo Ohma,

Bardziej szczegółowo

Absorpcja związana z defektami kryształu

Absorpcja związana z defektami kryształu W rzeczywistych materiałach sieć krystaliczna nie jest idealna występują różnego rodzaju defekty. Podział najważniejszych defektów ze względu na właściwości optyczne: - inny atom w węźle sieci: C A atom

Bardziej szczegółowo

elektryczne ciał stałych

elektryczne ciał stałych Wykład 23: Przewodnictwo elektryczne ciał stałych Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Własności elektryczne ciał

Bardziej szczegółowo

Podstawy krystalografii

Podstawy krystalografii Podstawy krystalografii Kryształy Pojęcie kryształu znane było już w starożytności. Nazywano tak ciała o regularnych kształtach i gładkich ścianach. Już wtedy podejrzewano, że te cechy związane są ze szczególną

Bardziej szczegółowo

EFEKT FOTOWOLTAICZNY OGNIWO SŁONECZNE

EFEKT FOTOWOLTAICZNY OGNIWO SŁONECZNE ĆWICZENIE 104 EFEKT FOTOWOLTAICZNY OGNIWO SŁONECZNE Cel ćwiczenia: Wyznaczenie charakterystyki prądowo napięciowej I(V) ogniwa słonecznego przed i po oświetleniu światłem widzialnym; prądu zwarcia, napięcia

Bardziej szczegółowo

METALE. Cu 8.50 1.35 1.56 7.0 8.2 Ag 5.76 1.19 1.38 5.5 6.4 Au 5.90 1.2 1.39 5.5 6.4

METALE. Cu 8.50 1.35 1.56 7.0 8.2 Ag 5.76 1.19 1.38 5.5 6.4 Au 5.90 1.2 1.39 5.5 6.4 MAL Zestawienie właściwości gazu elektronowego dla niektórych metali: n cm -3 k cm -1 v cm/s ε e ε /k Li 4.6 10 1.1 10 8 1.3 10 8 4.7 5.5 10 4 a.5 0.9 1.1 3.1 3.7 K 1.34 0.73 0.85.1.4 Rb 1.08 0.68 0.79

Bardziej szczegółowo

Aleksandra Banaś Dagmara Zemła WPPT/OPTOMETRIA

Aleksandra Banaś Dagmara Zemła WPPT/OPTOMETRIA Aleksandra Banaś Dagmara Zemła WPPT/OPTOMETRIA B V B C ZEWNĘTRZNE POLE ELEKTRYCZNE B C B V B D = 0 METAL IZOLATOR PRZENOSZENIE ŁADUNKÓW ELEKTRYCZNYCH B C B D B V B D PÓŁPRZEWODNIK PODSTAWOWE MECHANIZMY

Bardziej szczegółowo

E3. Badanie temperaturowej zależności oporu elektrycznego ciał stałych 1/5

E3. Badanie temperaturowej zależności oporu elektrycznego ciał stałych 1/5 1/5 Celem ćwiczenia jest poznanie temperaturowej zależności przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik i półprzewodnik oraz doświadczalne wyznaczenie energii aktywacji przewodnictwa dla półprzewodnika

Bardziej szczegółowo

Wykład IV. Dioda elektroluminescencyjna Laser półprzewodnikowy

Wykład IV. Dioda elektroluminescencyjna Laser półprzewodnikowy Wykład IV Dioda elektroluminescencyjna Laser półprzewodnikowy Półprzewodniki - diagram pasmowy Kryształ Si, Ge, GaAs Struktura krystaliczna prowadzi do relacji dyspersji E(k). Krzywizna pasm decyduje o

Bardziej szczegółowo

Repeta z wykładu nr 4. Detekcja światła. Dygresja. Plan na dzisiaj

Repeta z wykładu nr 4. Detekcja światła. Dygresja. Plan na dzisiaj Repeta z wykładu nr 4 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 39 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ

ĆWICZENIE 39 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ Piotr Janas Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy Do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 39 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ Kraków 2015 SPIS TREŚCI I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA... 2 1. ELEMENTY PASMOWEJ

Bardziej szczegółowo

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być

Bardziej szczegółowo

III.4 Gaz Fermiego. Struktura pasmowa ciał stałych

III.4 Gaz Fermiego. Struktura pasmowa ciał stałych III.4 Gaz Fermiego. Struktura pasmowa ciał stałych Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 Gaz Fermiego Gaz Fermiego to gaz swobodnych, nie oddziałujących, identycznych fermionów w objętości V=a 3. Poszukujemy N(E)dE

Bardziej szczegółowo

Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru

Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność

Bardziej szczegółowo

Fizyka i technologia złącza PN. Adam Drózd 25.04.2006r.

Fizyka i technologia złącza PN. Adam Drózd 25.04.2006r. Fizyka i technologia złącza P Adam Drózd 25.04.2006r. O czym będę mówił: Półprzewodnik definicja, model wiązań walencyjnych i model pasmowy, samoistny i niesamoistny, domieszki donorowe i akceptorowe,

Bardziej szczegółowo

EFEKT HALLA W PÓŁPRZEWODNIKACH.

EFEKT HALLA W PÓŁPRZEWODNIKACH. Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki I P Andrzej Kubiaczyk 30 EFEKT HALLA W PÓŁPRZEWODNIKACH. 1. Podstawy fizyczne 1.1. Ruch ładunku w polu elektrycznym i magnetycznym Na ładunek

Bardziej szczegółowo

Stara i nowa teoria kwantowa

Stara i nowa teoria kwantowa Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż

Bardziej szczegółowo

Ryszard J. Barczyński, 2012 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Ryszard J. Barczyński, 2012 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Półprzewodniki i elementy z półprzewodników homogenicznych Ryszard J. Barczyński, 2012 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Publikacja

Bardziej szczegółowo

I. DIODA ELEKTROLUMINESCENCYJNA

I. DIODA ELEKTROLUMINESCENCYJNA 1 I. DIODA LKTROLUMINSCNCYJNA Cel ćwiczenia : Pomiar charakterystyk elektrycznych diod elektroluminescencyjnych. Zagadnienia: misja spontaniczna, złącze p-n, zasada działania diody elektroluminescencyjnej

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Zbigniew Szklarski

Dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 1: Ciało stałe Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Struktura kryształu Ciała stałe o budowie bezpostaciowej

Bardziej szczegółowo

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy

Bardziej szczegółowo

Podstawowe właściwości fizyczne półprzewodników WYKŁAD 1 SMK J. Hennel: Podstawy elektroniki półprzewodnikowej, WNT, W-wa 2003

Podstawowe właściwości fizyczne półprzewodników WYKŁAD 1 SMK J. Hennel: Podstawy elektroniki półprzewodnikowej, WNT, W-wa 2003 Podstawowe właściwości fizyczne półprzewodników WYKŁAD 1 SMK J. Hennel: Podstawy elektroniki półprzewodnikowej, WNT, W-wa 003 1. Wiązania atomów w krysztale Siły wiążące atomy w kryształ mają charakter

Bardziej szczegółowo

Pracownia Fizyczna i Elektroniczna Struktura układu doświadczalnego. Wojciech DOMINIK. Zjawisko przyrodnicze

Pracownia Fizyczna i Elektroniczna Struktura układu doświadczalnego. Wojciech DOMINIK. Zjawisko przyrodnicze Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 0 http://pe.fuw.edu.pl/ Wojciech DOMNK Struktura układu doświadczalnego Zjawisko przyrodnicze detektor Urządzenie pomiarowe Urządzenie wykonawcze interfejs regulator

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Struktura fizyczna diody epiplanarnej (a) oraz wycinek złącza p-n (b)

Rys.1. Struktura fizyczna diody epiplanarnej (a) oraz wycinek złącza p-n (b) Ćwiczenie E11 UKŁADY PROSTOWNIKOWE Elementy półprzewodnikowe złączowe 1. Złącze p-n Złącze p-n nazywamy układ dwóch półprzewodników.jednego typu p w którym nośnikami większościowymi są dziury obdarzone

Bardziej szczegółowo

elektryczne ciał stałych

elektryczne ciał stałych Wykład 22: Przewodnictwo elektryczne ciał stałych Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Własności elektryczne ciał

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTRYCZNEGO METALU I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY

ZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTRYCZNEGO METALU I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia Ćwiczenie nr 57 ZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTRYCZNEGO METALU I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY I WSTĘP I.1. Prąd elektryczny Dla dużej grupy przewodników

Bardziej szczegółowo

Repeta z wykładu nr 6. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Metal-półprzewodnik

Repeta z wykładu nr 6. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Metal-półprzewodnik Repeta z wykładu nr 6 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 - kontakt omowy

Bardziej szczegółowo

Wykład 39 Elementy fizyki ciała stałego

Wykład 39 Elementy fizyki ciała stałego Wykład 39 Elementy fizyki ciała stałego Kiedy pierwiastek lub związek chemiczny, będący w stanie gazowym lub ciekłym, zostanie dostatecznie ochłodzony to kondensuje czyli przechodzi do stanu stałego. Większość

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii pasmowej ciał stałych

Wprowadzenie do teorii pasmowej ciał stałych Wprowadzenie do teorii pasmowej ciał stałych Kryształy doskonałe (monokryształy) są ciałami ograniczonymi prawidłowymi płaszczyznami, o budowie wykazującej okresową powtarzalność identycznych elementów

Bardziej szczegółowo

Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Wydział Elektrotechniki, Elektroniki Informatyki i Automatyki Politechnika Łódzka

Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Wydział Elektrotechniki, Elektroniki Informatyki i Automatyki Politechnika Łódzka Zakład Inżynierii Materiałowej i Systemów Pomiarowych Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Wydział Elektrotechniki, Elektroniki Informatyki i Automatyki Politechnika Łódzka LABORATORIUM INŻYNIERII

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA TERMOELEKTRYCZNE

ZJAWISKA TERMOELEKTRYCZNE Wstęp W ZJAWISKA ERMOELEKRYCZNE W.1. Wstęp Do zjawisk termoelektrycznych zaliczamy: zjawisko Seebecka - efekt powstawania różnicy potencjałów elektrycznych na styku metali lub półprzewodników, zjawisko

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne Wykłady 3: Półprzewodniki. Teoria złącza PN

Elementy elektroniczne Wykłady 3: Półprzewodniki. Teoria złącza PN Elementy elektroniczne Wykłady 3: Półprzewodniki. Teoria złącza PN Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Budowa atomu: a) model starożytny b) model J.J. Thompsona c) model E. Rutherforda

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 241. Wyznaczanie ładunku elektronu na podstawie charakterystyki złącza p-n (diody półprzewodnikowej) .. Ω.

Ćwiczenie 241. Wyznaczanie ładunku elektronu na podstawie charakterystyki złącza p-n (diody półprzewodnikowej) .. Ω. Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie 241 Wyznaczanie ładunku elektronu na podstawie charakterystyki złącza p-n (diody półprzewodnikowej) Opór opornika

Bardziej szczegółowo

CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ

CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne

Bardziej szczegółowo

Półprzewodniki. złącza p n oraz m s

Półprzewodniki. złącza p n oraz m s złącza p n oraz m s Ryszard J. Barczyński, 2012 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Publikacja współfinansowana ze środków Unii

Bardziej szczegółowo

półprzewodniki Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Struktura krystaliczna Dygresja Sebastian Maćkowski

półprzewodniki Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Struktura krystaliczna Dygresja Sebastian Maćkowski Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 półprzewodniki

Bardziej szczegółowo

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej

Bardziej szczegółowo

Cel ćwiczenia: Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej przez pomiar zależności oporności elektrycznej monokryształu germanu od temperatury.

Cel ćwiczenia: Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej przez pomiar zależności oporności elektrycznej monokryształu germanu od temperatury. WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA I ENERGOELEKTRONIKA

ELEKTRONIKA I ENERGOELEKTRONIKA ELEKTRONIKA I ENERGOELEKTRONIKA wykład 2 PÓŁPRZEWODNIKI luty 2008 - Lublin krzem u ej n o z r o w t rze i p o ytk d u pł m rze k Od m ik ro pr oc es or ET F S MO p rzy rząd Od p iasku do Ten wykład O CZYM

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski Fizyka 2 wykład 13 Janusz Andrzejewski Scaledlugości Janusz Andrzejewski 2 Scaledługości Simple molecules

Bardziej szczegółowo