Podstawy fizyki wykład 2

Transkrypt

1 D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company, K.Sierański, K.Jezierski, B.Kołodka, Wzory i prawa z objaśnieniami, cz. 3, Oficyna Wydawnicza Scripta, Podstawy fizyki wykład 2 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska

2 Funkcja falowa Mechanika kwantowa

3 Funkcja falowa Mechanika kwantowa Dla pojedynczej fali można zapisać liczba falowa prędkość fazowa Jeśli dodamy do siebie wiele fal poruszających się w tym samym kierunku, dostaniemy tzw. paczkę fal poruszającą się z prędkością prędkość grupowa

4 Funkcja falowa Mechanika kwantowa

5 Funkcja falowa cząstki Prawdopodobieństwo wykrycia cząstki w małej objętości wokół danego punktu jest proporcjonalne do ψ 2 w tym punkcie.

6 Równanie Schrödingera Funkcję falową (i energię) cząstki, która nie jest swobodna liczymy z równania d 2 ψ dx 2 + 8π2 m h 2 E U x ψ = 0 - równanie jednowymiarowe - dla U(x) = 0 równanie opisuje cząstkę swobodną

7 Cząstka swobodna Mechanika kwantowa

8 Cząstka swobodna Mechanika kwantowa

9 Przejście cząstki przez barierę potencjału - tunelowanie

10 Przejście cząstki przez barierę potencjału

11 Skaningowa mikroskopia tunelowa (STM Scanning Tunneling Microscopy) - skonstruowany w 1982 r. przez Gerda Binniga oraz Heinricha Rohrera, - rodzaj mikroskopu ze skanującą sondą (ang. Scanning Probe Microscope), - uzyskanie obrazu powierzchni jest możliwe dzięki wykorzystaniu zjawiska tunelowego, od którego przyrząd ten wziął swoją nazwę, - w rzeczywistości STM nie rejestruje fizycznej topografii próbki, ale dokonuje pomiaru obsadzonych i nieobsadzonych stanów elektronowych (blisko powierzchni Fermiego), - umożliwia uzyskanie obrazu powierzchni materiałów przewodzących ze zdolnością rozdzielczą rzędu pojedynczego atomu,

12 STM skaningowy mikroskop tunelowy

13 Ostrze - tip promień krzywizny ok. 1 nm ostrze wytrawione

14 Tryb pracy ze stałą odległością ostrza od powierzchni. - Zaleta: ten tryb jest szybszy, ponieważ układ nie musi zmieniać wysokości ostrza. - Wada: tryb użyteczny tylko w przypadku skanowania dostatecznie gładkich powierzchni.

15 Tryb pracy ze stałym prądem tunelowania. - Zaleta: ten tryb pozwala na dużą precyzję pomiaru nierówności powierzchni. - Wada: tryb wolniejszy od poprzedniego, ze względu na konieczność sterowania wysokością ostrza.

16 STM skaningowy mikroskop tunelowy DNA

17 STM skaningowy mikroskop tunelowy powierzchnia Si (111)

18 Przykłady STM (stały prąd) 48 atomów Fe ułożonych w pierścień na powierzchni Cu(111) w 4K Średnica pierścienia Å. Wewnątrz wytworzyła się fala stojąca elektronów w stanach powierzchniowych typu sp (Cu).

19 Przykład Manipulowanie atomami Mechanika kwantowa

20 Przejście cząstki przez barierę potencjału - tunelowanie

21 Mikroskop sił atomowych Atomic Force Microscopy (AFM)

22 Porównanie trybów pracy Tryb kontaktowy: - duża rozdzielczość obrazów - duże siły adhezyjne spowodowane obecnością zanieczyszczeń powierzchni - możliwość uszkodzenia próbki lub ostrza Tryb bezkontaktowy: - mniejsza rozdzielczość obrazów Tryb z przerywanym kontaktem: - możliwość skanowania miękkich powierzchni (brak zniszczeń skanowanej powierzchni) - dobra zdolność rozdzielcza

23 Mikroskop sił atomowych Atomic Force Microscopy (AFM)

24 Przykłady Mechanika kwantowa

25 Przykłady 1 mm membrana Si 1 mm

26 Przykłady 50 mm Pierwotniak Tetrahymena (TM) 50 mm

27 Elektron w pułapce Mechanika kwantowa Do początku XX wieku nie zdawano sobie sprawy (nie potrafiono opisać) jak zbudowane są ciała, atomy, gdzie znajdują się elektrony Dopiero rozwój mechaniki kwantowej i założenie, że wszystkie cząstki można przedstawić za pomocą fal materii pozwolił na to, że coraz lepiej rozumiano budowę mikroskopową materii. Zgodnie z mechaniką kwantową ruch fal materii rządzony jest poprzez równanie Schrödingera.

28 Elektron w jednowymiarowej jamie (studni) potencjału Zajmijmy się falą materii związaną z elektronem pozostającym w ograniczonym obszarze.

29 Elektron w jednowymiarowej jamie (studni) potencjału Aby fala pozostawała w pewnym ograniczeniu, musi być falą stojącą (np. w naprężonej linie) i przestrzeń, którą zajmuje musi być wielokrotnością połowy długości fali Długość fali odpowiadającej elektronowi można przedstawić jako z powyższego możemy wyznaczyć (dyskretne) wartości energii elektronu w nieskończonej jednowymiarowej jamie potencjału

30 Elektron w jednowymiarowej jamie (studni) potencjału

31 Elektron w jednowymiarowej jamie (studni) potencjału zmiany energii hν = ΔE = E w E n

32 Funkcje falowe elektronu w pułapce są postaci Normalizacja gęstości prawdopodobieństwa

33 Elektron w skończonej studni potencjału

34 Elektron w skończonej studni potencjału

35 Podsumowanie Mechanika kwantowa wielkość obserwowana oznaczenie operator

36 Inne pułapki elektronów - kreski kwantowe (1D)

37 Inne pułapki elektronów - kropki kwantowe (0D)

38 Inne pułapki elektronów CdSe

39 Dziękuję za uwagę!