Michał Maj WPŁYW KIERUNKU WSTĘPNEGO ODKSZTAŁCENIA NA PROCES MAGAZYNOWANIA ENERGII W POLIKRYSZTAŁACH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Michał Maj WPŁYW KIERUNKU WSTĘPNEGO ODKSZTAŁCENIA NA PROCES MAGAZYNOWANIA ENERGII W POLIKRYSZTAŁACH"

Transkrypt

1 INSTYTUT PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI POLSKIEJ AKADEMII NAUK PRACA DOKTORSKA Michał Maj WPŁYW KIERUNKU WSTĘPNEGO ODKSZTAŁCENIA NA PROCES MAGAZYNOWANIA ENERGII W POLIKRYSZTAŁACH Promotor: dr hab. inż. Wiera Oliferuk Zakład Mechaniki Materiałów i Biomechaniki Laboratorium Termolastyczności Warszawa 2007

2 Sis treści Sis treści 1. Wrowadzenie 3 2. Przemiana energii odczas odkształcenia Pojęcie energii zmagazynowanej Zdolność magazynowania energii jako miara rzemiany energii odczas deformacji 9 3. Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Metody jednostoniowe Metody dwustoniowe Metody z wygrzewaniem izotermicznym Metody z wygrzewaniem nieizotermicznym Inne metody wyznaczania energii zmagazynowanej Metody wyznaczania energii zmagazynowanej na odstawie zmian arametrów mikrostruktury Wyznaczanie energii zmagazynowanej na odstawie krzywej obciążenie-rzemieszczenie Metoda wyznaczania energii zmagazynowanej zastosowana w niniejszej racy Idea metody Wyznaczanie racy odkształcenia lastycznego i energii rozroszonej w ostaci cieła Praca odkształcenia lastycznego Energia rozroszona w ostaci cieła Metoda omiaru temeratury na odstawie detekcji romieniowania odczerwonego 28 1

3 Sis treści 5. Mikrostrukturalny asekt rocesu magazynowania energii Rodzaje defektów sieci krystalicznej i ich energia Defekty unktowe Defekty liniowe Defekty owierzchniowe Ewolucja mikrostruktury odczas deformacji lastycznej Podstawowe układy dyslokacyjne i ich energia Rola dyslokacji geometrycznie niezbędnych w rocesie deformacji Metodyka badań Wybór materiału Przygotowanie róbek Wyznaczanie energii zmagazynowanej odczas rozciągania Badania mikroskoowe Wyniki badań Wyniki omiarów wielkości mechanicznych i temeratury oisujących roces jednoosiowego rozciągania Wyznaczanie zdolności magazynowania energii jako funkcji odkształcenia lastycznego Badania wływu kierunku wstęnego odkształcenia na zmiany struktury materiału Rozwój zjawiska oślizgu Ewolucja mikrostruktury Korelacja i dyskusja wyników otrzymanych w skali makro, mezo i mikro Podsumowanie 92 Literatura 95 2

4 Wrowadzenie 1. Wrowadzenie Podczas odkształcenia lastycznego, zachowanie się materiału w skali makroskoowej jest wynikiem zmian zachodzących w jego mikrostrukturze. Badania mikrostruktury są rowadzone od wielu lat, a rzełom w tej dziedzinie nastąił w ołowie ubiegłego wieku, wraz z wykorzystaniem transmisyjnej mikroskoii elektronowej, która umożliwia obserwację defektów sieci krystalicznej. W zależności od właściwości geometrycznych defekty te można odzielić na owierzchniowe, linowe i unktowe. Do defektów owierzchniowych należą granice ziaren, granice bliźniacze, oraz błędy ułożenia. Wystęujące w materiale dyslokacje to defekty liniowe, a wakanse, atomy międzywęzłowe oraz atomy obce to defekty unktowe. Wływ oszczególnych rodzajów defektów na roces odkształcenia lastycznego może być różny. Zależy on zarówno od właściwości badanego materiału (n. tyu sieci krystalicznej, arametru sieci, energii błędu ułożenia) jak i warunków, w jakich rzebiega roces deformacji (n. temeratury, rędkości odkształcenia). W odkształcanym lastycznie, w temeraturze okojowej, materiale olikrystalicznym ewolucję mikrostruktury rozatruje się głównie jako ewolucję układów dyslokacyjnych, ze względu na ich wyższą, w orównaniu z defektami unktowymi, energię. Procesy generowania i ruchu dyslokacji, oddziaływania między dyslokacjami, oraz dyslokacji z innymi elementami mikrostruktury, mają istotny wływ na roces magazynowania energii i zjawisko umocnienia materiału. Badaniom rocesu magazynowania energii odczas deformacji lastycznej oświęcono wiele rac [1-6]. Wynika z nich, że zdolność magazynowania energii, definiowana jako stosunek rzyrostu energii zmagazynowanej do rzyrostu racy odkształcenia lastycznego, oczątkowo rośnie, osiąga maksimum, a nastęnie maleje monotonicznie wraz z odkształceniem. W zaawansowanych stadiach odkształcenia lastycznego, wielkość ta może osiągać wartości ujemne, co jest równoznaczne z wydzielaniem 3

5 Wrowadzenie się energii zmagazynowanej w orzednich stadiach odkształcenia lastycznego [7, 2]. Wykorzystanie wiedzy o bilansie energii odczas deformacji, zwłaszcza odczas deformacji materiałów oddanych wstęnemu odkształceniu, może być omocne rzy identyfikacji mechanizmów odowiedzialnych za sadek racy odkształcenia lastycznego odczas rzeróbki materiałów, metodami wykorzystującymi zmianę ścieżki odkształcenia. Zmianę ścieżki odkształcenia wykorzystuje się zarówno odczas kształtowania materiałów trudno odkształcalnych (n. wyciskanie z jednoczesnym skręcaniem), jak również rzy wytwarzaniu materiałów o leszych arametrach użytkowych metodami wykorzystującymi duże deformacje lastyczne (Severe Plastic Deformation SPD) (n. wielokrotne rzeciskanie rzez odowiednio zarojektowane kanały). W obydwu rzyadkach schemat obciążania, wymuszający określone zmiany kierunku odkształcenia, może rowadzić do osłabienia materiału [8, 9]. Aby świadomie sterować mechanizmami deformacji lastycznej orzez zmianę kierunku odkształcenia, należy znaleźć odowiedzi na nastęujące ytania: Jak wływa zmiana kierunku odkształcenia na bilans energii odczas deformacji? Jakie zjawiska mikroskoowe są odowiedzialne za ten wływ? Niniejsza rozrawa oszukuje odowiedzi na tak ostawione ytania. Jej celem jest zbadanie wływu kierunku wstęnego odkształcenia na roces magazynowania energii odczas jednoosiowego rozciągania materiałów olikrystalicznych oraz jego interretacja na odstawie obserwacji zmian mikrostruktury. 4

6 Przemiana energii odczas odkształcenia 2. Przemiana energii odczas odkształcenia Proces deformacji zawsze owoduje zmianę ola temeratury w odkształcanym materiale, co stanowi makroskoową manifestację zjawisk zachodzących na oziomie jego mikrostruktury. Efekty cielne towarzyszące rocesowi deformacji, są od wielu lat rzedmiotem badań rowadzonych w ośrodkach naukowych na całym świecie [10-14]. Całkowitą energię zużytą na odkształcenie materiału srężystolastycznego, równą racy wykonanej nad deformowaną róbką, można odzielić na część w zużytą na deformację srężystą (odwracalną) i część w zużytą na e deformację lastyczną (nieodwracalną): w w= we + w. (2.1) Energia w wydatkowana na odkształcenie nieodwracalne, dzieli się na cieło dyssyowane w rocesie oraz energię qd e s zmagazynowaną w materiale. Zatem całkowita energia zużytą na odkształcenie materiału jest równa: w= w + q + e s. (2.2) e d Z równości (2.1) i (2.2) wynika, że energia zmagazynowana w rocesie deformacji jest równa: e = w q d. (2.3) s Wszystkie rzedstawione wielkości są wielkościami właściwymi, czyli odniesionymi do jednostki masy roboczej części róbki. Podział ten, w sosób schematyczny, okazano na rysunku 1. Składnik równy energii efektu iezokalorycznego, który towarzyszy srężystemu obciążaniu i odciążaniu materiału. Efekt ten rzejawia się tym, że odczas srężystego adiabatycznego rozciągania materiału o dodatnim wsółczynniku rozszerzalności cielnej, obserwuje się sadek jego temeratury, zaś odczas adiabatycznego ściskania nastęuje jej wzrost. Zmiany te dla metali i ich stoów nie rzekraczają zwykle 0,4 stonia [15, 16]. e th jest 5

7 Przemiana energii odczas odkształcenia Rys. 1. Rysunek schematyczny rzedstawiający bilans energii odczas deformacji [10]. F - miara obciążenia, a - rzemieszczenie, m masa roboczej części róbki. Rozatrzmy izotermiczny cykl obciążenie-odciążenie O-A-B (rys. 1), odczas którego zachodzi zmiana energii wewnętrznej u badanej róbki. Dla oszczególnych etaów rozatrywanego rocesu deformacji, zmiana energii wewnętrznej wynosi odowiednio [10]: A u = w+ e q, (2.4) O B A th th e d u = e w, (2.5) Zmianę energii wewnętrznej róbki w cyklu O-A-B, gdy jej temeratura owróci do wartości oczątkowej, w literaturze nazywa się energią zmagazynowaną e s, B u = e. (2.6) O s 2.1. Pojęcie energii zmagazynowanej Aby oisać rzemianę energii odczas odkształcenia materiału srężystolastycznego wyróżnia się ewien stan oczątkowy, który w termodynamice fenomenologicznej nazwano termodynamicznym stanem odniesienia. Można rzyjąć, że nieobciążona róbka z materiału w stanie wyżarzonym znajduje się w 6

8 Przemiana energii odczas odkształcenia termodynamicznym stanie odniesienia, od warunkiem, że jej temeratura jest równa ewnej umownej temeraturze T 0. Niech w termodynamicznym stanie odniesienia, wartości energii wewnętrznej, entroii i energii swobodnej wynoszą odowiednio: u 0, s 0 i ϕ 0 = u0 T0s 0. (2.7) Wymienione wielkości są wielkościami właściwymi. W materiale oddanym odkształceniu lastycznemu, w cyklicznym rocesie obciążenie-odciążenie; od termodynamicznego stanu odniesienia do stanu, w którym σ = 0 i T = T 0, energia wewnętrzna, entroia i energia swobodna są odowiednio równe: u + e, s0 + ss i ϕ0 + ϕs = u0 + es T0( s0 + s s ), (2.8) 0 s gdzie: es - zmagazynowana energia wewnętrzna, ss - entroia konfiguracyjna i ϕs - zmagazynowana energia swobodna [17]. Pierwszą i drugą zasadę termodynamiki dla quasi-statycznych rocesów jednorodnych można zaisać w formie [17]: du = dw + dq, ( ) ( z) ds ds ds 0, (2.9) gdzie dw i dq to rzyrost racy mechanicznej wykonanej nad róbką oraz rzyrost cieła dorowadzonego do róbki bądź odrowadzonego od niej. ds i ( z) ds są odowiednio rzyrostami średniej entroii właściwej badanej róbki i entroii właściwej dorowadzonej do niej z zewnątrz. ( ) ds jest rzyrostem średniej entroii właściwej, wyrodukowanej w roboczej części róbki w wyniku zachodzących w niej zjawisk nieodwracalnych. Symbol d oznacza rzyrosty nie będące różniczkami zuełnymi. Dla rocesów jednorodnych entroia właściwa dorowadzona do róbki z zewnątrz jest równa: ds ( z) dq =. (2.10) T Zatem drugą zasadę termodynamiki dla quasi-statycznych rocesów jednorodnych można rzeisać w formie: 7

9 Przemiana energii odczas odkształcenia ( ) Tds dwd Tds dq Symbol = 0. (2.11) dw d oznacza rzyrost energii rozroszonej na skutek zachodzących we wnętrzu róbki zjawisk nieodwracalnych. Całkując równanie (2.11) i rzyjmując, że cieło rzekazane do otoczenia ma wartość ujemną ( q d = σ = 0 dq), otrzymamy, że energia dyssyowana odczas rozatrywanego cyklu (dla rocesu izotermicznego T = T0 ) jest równa: w dw = T s + q 0. (2.12) d d 0 s d σ = 0 Z nierówności (2.12) wynika, że całkowita energia dyssyowana w rocesie deformacji lastycznej jest sumą energii rozraszanej w ostaci cieła związanej z entroią konfiguracyjną s s. q d i energii Entroia konfiguracyjna s s jest miarą nieuorządkowania sieci krystalicznej. Zmiana konfiguracji atomów w materiale odczas rocesu deformacji lastycznej, może być sowodowana zarówno owstawaniem nowych defektów sieci krystalicznej, (dyslokacji, wakansów, błędów ułożenia czy bliźniaków), jak również zmianą konfiguracji defektów wystęujących w materiale rzed rocesem odkształcenia. Ze znanych z literatury oszacowań wynika, że składnik energii swobodnej ochodzący od entroii konfiguracyjnej, związanej z ołożeniem linii dyslokacyjnej w krysztale, jest omijalnie mały w stosunku do energii swobodnej rzyadającej na jednostkę długości tej linii [18, 19]. Uwzględniając te oszacowania, oraz rzyjmując, że wływ innych niż dyslokacje rodzajów defektów w oczątkowym etaie deformacji jest nieznaczny, można rzyjąć, że całkowita energia dyssyowana w rocesie deformacji w, jest równa ciełu q, odrowadzonemu do otoczenia rzez deformowaną róbkę. d d 8

10 Przemiana energii odczas odkształcenia 2.2. Zdolność magazynowania energii jako miara rzemiany energii odczas deformacji Proces magazynowania energii, jest makroskoową manifestacją zmian zachodzących w mikrostrukturze materiału odczas jego deformacji. Przebieg tego rocesu, zależy od historii deformacji. Najrościej można go oisać zależnością energii zmagazynowanej e s, od wybranego arametru charakteryzującego roces deformacji, na rzykład od odkształcenia lastycznego ε lub racy odkształcenia lastycznego w. Jednak, aby oisać rzemianę energii w dowolnym unkcie rocesu, wrowadza się wielkość de / dw, zwaną s zdolnością magazynowania energii. Pokazuje ona, jaka część rzyrostu energii zużytej na odkształcenia lastyczne, w danym unkcie, ozostaje w materiale. Powiązanie zależności de / dw od wybranego arametru deformacji z s obserwacjami mikrostruktury, wydaje się być właściwym narzędziem, omocnym w identyfikacji mechanizmów odowiedzialnych za roces magazynowania energii. 9

11 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej 3. Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Badania energii zmagazynowanej w materiale odczas jego deformacji lastycznej są rowadzone już od oczątku XX wieku, kiedy to zaobserwowano, że energia zużyta na odkształcenie lastyczne jest większa od cieła rozroszonego odczas rocesu deformacji [1, 20-22]. Innymi słowy, część energii zużytej na to odkształcenie ozostaje w materiale zwiększając jego energię wewnętrzną. Od tego czasu oracowano wiele różnych metod wyznaczania energii zmagazynowanej. Zwykle dzieli się je na metody jednostoniowe i dwustoniowe. Do metod jednostoniowych zalicza się te, w których omiary zarówno arametrów mechanicznych jak i cielnych wykonywane są w czasie trwania rocesu deformacji, lub natychmiast o jego zakończeniu [1]. Bazują one, na bezośrednim zastosowaniu ierwszej zasady termodynamiki, a energia zmagazynowana jest wyznaczana jako różnica między racą wykonaną nad ciałem odczas deformacji lastycznej i energią rozroszoną w ostaci cieła odczas tego rocesu. W metodach dwustoniowych, najierw rzerowadza się roces deformacji, a nastęnie, na rzykład orzez wygrzewanie, uwalnia się energię zmagazynowaną odczas tego rocesu. Podział ten wrowadzono w czasach, gdy do wyznaczania energii zmagazynowanej wykorzystywano głównie metody kalorymetryczne. W wyniku rozwoju techniki omiarowej mamy obecnie do czynienia z kilkoma metodami wyznaczania bądź szacowania energii zmagazynowanej, których nie można w sosób jednoznaczny zaliczyć do żadnej z rzedstawionych gru Metody jednostoniowe Teoretyczną odstawę metod jednostoniowych stanowi ierwsza zasada termodynamiki. Energia zmagazynowana jest wyznaczana jako różnica między racą odkształcenia lastycznego, a energią rozroszoną w ostaci cieła odczas rocesu deformacji. Pracę odkształcenia lastycznego wyznacza się, na 10

12 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej odstawie krzywej obciążenie-rzemieszczenie, rzy założeniu, że własności srężyste badanego materiału nie zależą od odkształcenia [5, 6]. Cieło rozroszone odczas deformacji najczęściej wyznacza się rzy użyciu kalorymetru, umieszczając w nim róbkę natychmiast o jej odkształceniu [1] lub rzerowadzając roces deformacji wewnątrz kalorymetru [10, 23-29]. Deformowanie róbki wewnątrz kalorymetru, ozwala na wyznaczenie energii zmagazynowanej w funkcji arametrów tego rocesu, co jest niewątliwą zaletą tej metody, w orównaniu z metodami dwustoniowymi. Jednakże techniczny asekt deformacji w kalorymetrze jest na ogół skomlikowany ze względu na rzewodnictwo cielne od róbki do szczęk maszyny. Istnieją również metody wyznaczania energii rozroszonej w ostaci cieła, nie wymagające stosowania kalorymetru. Przykładem jest metoda stosowana w niniejszej racy i oisana w dalszej jej części, zwana metodą dynamicznego omiaru energii zmagazynowanej Metody dwustoniowe Metody dwustoniowe są oarte na orównaniu zachowania się róbki odkształconej lastycznie, z róbką będącą w stanie odniesienia (nieodkształconej), gdy obydwie róbki są oddawane temu samemu rocesowi termicznemu, rzy czym może nim być wygrzewanie izotermiczne lub nieizotermiczne. Jako stan odniesienia róbek wykonanych z metali i ich stoów rzyjmuje się stan róbki o odowiedniej obróbce cielnej, na rzykład o wyżarzaniu Metody z wygrzewaniem izotermicznym W metodach z wygrzewaniem izotermicznym mierzy się, w funkcji czasu, różnicę temeratury między róbką, a otaczającym ją, izotermicznym łaszczem o dużej ojemności cielnej. Oór cielny omiędzy róbką, a łaszczem musi być stały i na tyle duży, aby można było ominąć odływ cieła od róbki. Jeśli odczas wygrzewania temeratura róbki rośnie w stosunku do otaczającego ją łaszcza, oznacza to, że uwalniana jest energia zmagazynowana odczas 11

13 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej odkształcenia lastycznego. Różnica wartości temeratury róbki i łaszcza jest funkcją rędkości uwalniania tej energii [30]. Główną zaletą kalorymetrii izotermicznej jest to, że ukazuje ona kinetykę rocesu uwalniania energii, zaś wadą - że nie ozwala wyznaczyć energii, która zostaje uwolniona odczas nagrzewania róbki do temeratury kalorymetru [30]. Jako ierwszy, kalorymetrię izotermiczną w badaniach energii zmagazynowanej wykorzystał Borelius (1951 ) [31], a nastęnie inni badacze [32-34] Metody z wygrzewaniem nieizotermicznym W metodach z wygrzewaniem nieizotermicznym energia zmagazynowana jest wyznaczana na odstawie różnicy miedzy ciełem niezbędnym do odniesienia temeratury róbki odkształconej o określoną wartość i ciełem niezbędnym do zwiększenia o taką samą wartość temeratury róbki odniesienia. Urządzenia, w których rzerowadza się tego rodzaju rocesy nazywamy skaningowymi kalorymetrami nieizotermicznymi. Najczęściej stosuje się tzw. skaning temeratury, olegający na wytworzeniu liniowego wzrostu temeratury w czasie [30]. Do tej gruy metod omiarowych zalicza się między innymi: termiczną analizę różnicową (Differential Thermal Analysis DTA) i różnicową kalorymetrię skaningową (Differential Scanning Calorimetry DSC). Należy zauważyć, że metoda DTA nie jest metodą kalorymetryczną. Polega ona na określaniu różnicy wartości temeratury badanej róbki i róbki odniesienia w funkcji czasu lub temeratury komory, nagrzewanej w sosób kontrolowany. Metoda ta ozwala jedynie na jakościową ocenę badanych efektów cielnych [30, 35, 36]. W odróżnieniu od metody DTA, różnicowa kalorymetria skaningowa DSC, ozwala wyznaczyć wartość energii zmagazynowanej odczas deformacji. Istnieją dwa tyy różnicowych kalorymetrów skaningowych: wykorzystujące metodę rzeływu cieła (Heat Flux DSC) i metodę całkowitej komensacji wytworzonego efektu cielnego (Power Comensation DSC) [30, 35, 36]. W kalorymetrach wykorzystujących metodę rzeływu cieła, wielkością mierzoną jest różnica temeratury róbki badanej i róbki odniesienia oddanych 12

14 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej temu samemu rocesowi termicznemu. Kalorymetr zbudowany jest tak, aby różnica ta była roorcjonalna do różnicy strumieni cieła rzekazywanych do oszczególnych róbek. Zatem, rędkość uwalniania energii zmagazynowanej jest, w tej metodzie, roorcjonalna do zmiany różnicy strumieni cieła. Schemat takiego kalorymetru rzedstawiono na rysunku 2. Rys. 2. Schemat kalorymetru wykorzystującego metodę rzeływu cieła. W kalorymetrach wykorzystujących metodę komensacji całkowitego efektu cielnego (rys. 3), róbki: badaną i odniesienia, umieszcza się w oddzielnych, identycznych komorach, ogrzewanych identycznymi grzejnikami. Grzejniki są sterowane tak, aby w trakcie omiaru, wartości temeratury obydwu róbek były jednakowe. Wielkością mierzoną jest moc dostarczona do grzejników otrzebna na zrównanie temeratury obu róbek. Zatem w tej metodzie, energia zmagazynowana uwalniana odczas nagrzewania odkształconej róbki jest równa różnicy mocy dostarczanych do róbki badanej i róbki odniesienia. Zaletą metod DSC w orównaniu z klasycznymi metodami kalorymetrycznymi, jest krótszy czas omiaru i nieorównywalnie rostsza aaratura, zaś wadą rowadzenie omiarów w warunkach odbiegających od stanu równowagi termodynamicznej [30, 35, 36]. 13

15 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Rys. 3. Schemat kalorymetru wykorzystującego metodę komensacji całkowitego efektu cielnego. W metodach dwustoniowych zakłada się, że energia zmagazynowana odczas deformacji jest równa energii uwolnionej odczas wygrzewania w kalorymetrze. Warunek ten jest sełniony rzy założeniu, że mikrostruktura róbki o rocesie wygrzewania jest identyczna z mikrostrukturą róbki w stanie odniesienia. W raktyce, sełnienie tego warunku jest niemożliwe. Jednak odowiednie sterowanie arametrami rocesu wygrzewania, ozwala na uzyskanie mikrostruktury zbliżonej do mikrostruktury róbki rzed deformacją. Istotnym roblemem wystęującym w metodach dwustoniowych z wygrzewaniem izotermicznym, jest wsomniane wcześniej wydzielanie się części energii odczas osiągania rzez róbkę temeratury równej temeraturze kalorymetru [30] Inne metody wyznaczania energii zmagazynowanej Jak już wsomniano, oza metodami jedno- i dwustoniowymi, istnieją metody wyznaczania bądź szacowania energii zmagazynowanej, które trudno zakwalifikować do którejkolwiek z rzedstawionych gru. Są to metody ozwalające oszacować wartość energii zmagazynowanej w odkształconym materiale wykorzystujące zmiany odowiednich arametrów mikrostruktury, takich jak: zmiana gęstości i układu dyslokacji, zmiana kąta dezorientacji ziaren oraz ich oszczególnych segmentów [37], czy też zmiana odległości 14

16 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej międzyłaszczyznowych w sieci krystalicznej [38]. W literaturze można sotkać również race, których autorzy odejmują róby wyznaczenia energii zmagazynowanej w rocesie deformacji, na odstawie krzywej obciążenierzemieszczenie [39-43] Metody wyznaczania energii zmagazynowanej na odstawie zmian arametrów mikrostruktury Do wyznaczania energii zmagazynowanej na odstawie obserwacji układów dyslokacyjnych można wykorzystać Transmisyjną Mikroskoię Elektronową (Transmission Electron Microscoy TEM). Przybliżoną wartość energii zmagazynowanej w materiale odczas deformacji lastycznej, można wyznaczyć, na odstawie zmiany ewnych arametrów oisujących jego mikrostrukturę. Dla struktury komórkowej, takimi arametrami są na rzykład średnia dezorientacja komórek θ av i wartość średniej energii granic na jednostkę owierzchni γ av wyraża wzór [37]: θ. Średnią dezorientację komórek θ av av av πθidb θ GNB π 1 = + + 2dIDB dgnb 2dIDB dgnb, (3.1) av av av av av av av gdzie i, to odowiednio średni kąt dezorientacji omiędzy θ IDB θ GNB obszarami oddzielonymi tzw. rzyadkowymi granicami dyslokacyjnymi (Incidental Dislocation Boundaries IDBs), owstającymi w wyniku wzajemnego blokowania się dyslokacji oraz oddzielonymi rzez tzw. granice geometrycznie niezbędne (Geometrically Necessary Boundaries GNBs), owstające omiędzy obszarami, w których na skutek gradientu deformacji działają różne dominujące systemy oślizgu. GNBs owstają na skutek akomodacji niedoasowania tych obszarów wywołanego rotacją sieci krystalicznej (rys. 4) [44]. Wielkości: av d IDB i av d GNB - to odowiednio średnia wielkość komórki oraz średnia odległość między GNBs. 15

17 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Rys. 4. Struktura komórkowa. Czysty Ni o walcowaniu 20%. Widoczne tzw. granice rzyadkowe IDBs oraz granice geometrycznie niezbędne GNBs [44]. Nastęnie, ze wzoru Read a-shockley a, można wyznaczyć średnią energię granic rzyadającą na jednostkę owierzchni γ av [37]: θ av θ av γav = γm 1 ln θ m θ, (3.2) m gdzie θ m i γ m, to odowiednio, charakterystyczny dla danego materiału: maksymalny kąt dezorientacji i odowiadająca mu energia granicy. Nastęnie wyznacza się owierzchnię granic S V S V rzyadającą na jednostkę objętości: 2 =. (3.3) av d IDB Mając wyznaczone wartości ze wzoru [37, 45]: E s av V SV i γ av, energię zmagazynowaną można obliczyć = γ S. (3.4) Kolejną metodą szacowania energii zmagazynowanej w oszczególnych ziarnach w zależności od ich orientacji jest metoda oarta na omiarze 16

18 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej szerokości ików dyfrakcyjnych uzyskanych za omocą wiązki romieniowania Roentgena (X-ray Diffraction Lines Broadening Method). Pozwala ona wyznaczyć tzw. funkcję rozkładu energii zmagazynowanej (Stored Energy Distribution Function SEDF). Wykorzystując romieniowanie rentgenowskie (romieniowanie X), uzyskuje się obrazy dyfrakcyjne dla materiału odkształconego i materiału w stanie odniesienia. Nastęnie, dla obydwu otrzymanych dyfraktogramów, wyznacza się szerokości ołówkowe ików dyfrakcyjnych materiału badanego B i materiału w stanie odniesienia B. r Znając szerokości ołówkowe ików dyfrakcyjnych oraz kąt Bragga, można a obliczyć względną zmianę odległości międzyłaszczyznowych d, d 2 2 d Br B = a, (3.5) d 2tg θ ( ) B a nastęnie wyznaczyć energię zmagazynowaną ze wzoru Stibitza [38, 46]: E s 3 ( d/ d) = Ehkl ν gdzie: Ehkl i 2 2 hkl, (3.6) ν hkl to odowiednio: moduł Younga i liczba Poisson a. Są to wielkości zależne od kierunku. Ze względu na stosunkowo małą głębokość wnikania romieniowania X do metali i ich stoów, istnieje duże rawdoodobieństwo, że odczas rzygotowania róbek do badań dyfrakcyjnych, właściwości materiału związane z teksturą i energią zmagazynowaną w strefie rzyowierzchniowej ulegną zmianie. Konieczne, w tego tyu metodach olerowanie róbek, może owodować uwalnianie bądź owstawanie narężeń w warstwie owierzchniowej [46]. Dlatego też coraz częściej, zamiast romieniowania rentgenowskiego, wykorzystuje się dyfrakcję wiązki neutronów, które ze względu na większą rzenikalność, ozwalają uzyskać informacje ochodzące z większej głębokości materiału, a tym samym warstwa owierzchniowa ma mniejszy wływ na jakość uzyskanych wyników. 17

19 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Wyznaczanie energii zmagazynowanej na odstawie krzywej obciążenie-rzemieszczenie Znane są w literaturze race, w których autorzy odejmują róbę wyznaczenia energii zmagazynowanej na odstawie krzywej obciążenierzemieszczenie. Zarówno zjawisko umocnienia materiału, jak i roces magazynowania energii, w zadanych warunkach odkształcenia, są zdominowane rzez rocesy związane z generowaniem defektów sieci krystalicznej i ich wzajemnymi oddziaływaniami. Zatem róba owiązania charakterystyki mechanicznej materiału z energią zmagazynowaną, wydaje się być uzasadniona. Z drugiej zaś strony, zależność obciążenie-rzemieszczenie nie zawiera informacji o energii rozroszonej w ostaci cieła, której znajomość, zgodnie z ierwszą zasadą termodynamiki, jest niezbędna do wyznaczenia energii zmagazynowanej w materiale o odciążeniu. Czy można w sosób ilościowy owiązać energię zmagazynowaną z zależnością obciążenie-rzemieszczenie? Aby odowiedzieć na to ytanie, rozatrzmy, wzorując się na racach [39-43], deformację ciała srężysto lastycznego, które na skutek rzyłożonych obciążeń odkształca się w sosób niejednorodny. Przykładem takiego ciała, może być materiał olikrystaliczny, składający się z dowolnie zorientowanych ziaren, odkształcających się w sosób srężysto-idealnie lastyczny. Na rysunku 5, rzedstawiono uogólnioną krzywą obciążenie-rzemieszczenie, odowiadającą rozatrywanej sytuacji. Początkowo ciało odkształca się srężyście (odcinek 0-A), a nastęnie o rzekroczeniu granicy lastyczności (unkt A), część ziaren odowiednio zorientowanych względem makroskoowego obciążenia zaczyna odkształcać się lastycznie, odczas gdy ozostałe ziarna ciągle ozostają w zakresie srężystym. W rezultacie mamy do czynienia z odkształceniem niejednorodnym (w skali mikroskoowej) i zależność obciążenie-rzemieszczenie staje się nieliniowa (zakres A-B). Nastęnie odczas odciążania, rzy założeniu, że roces odciążania nie wywołuje odkształceń lastycznych, owa zależność jest znowu liniowa (B- C). 18

20 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Rys. 5. Uogólniona krzywa obciążenie-rzemieszczenie. Załóżmy, że w stanie oczątkowym, w materiale nie ma narężeń resztkowych, czyli σ r (0) = 0. Całkowita raca W wykonana nad róbką odczas odkształcenia jest równa: a W = Fda = ˆ σ : d ˆ εdv gdzie: ε, (3.7) 0 V 0 a obciążeniem - uogólnione rzemieszczenie srzężone orzez racę z uogólnionym F, zaś ˆ σ, odkształcenie lokalne i objętość deformowanego ciała. ˆε i V, to odowiednio: narężenie lokalne, Zakładając, że mamy do czynienia z małymi odkształceniami, całkowite lokalne odkształcenie ciała ˆε można odzielić na srężyste ˆe ε i lastyczne ˆi ε e i ˆ ε = ˆ ε + ˆ ε. (3.8) Odkształcenie i ˆε jest idealnym odkształceniem lastycznym, czyli cała energia zużyta na nie, jest rozraszana w ostaci cieła. Z kolei odkształcenie srężyste 0 ˆe ε można odzielić na część ˆε, równą odkształceniu ciała idealnie srężystego oraz część ˆr ε, równą odkształceniom resztkowym, mającym również charakter srężysty, które ozostaną w materiale na skutek odkształceń niejednorodnych 19

21 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej e 0 r ˆ ˆ ˆ ε = ε + ε. (3.9) Stąd odkształcenie całkowite wynosi: 0 r i ˆ ˆ ˆ ˆ ε = ε + ε + ε. (3.10) Całkowite narężenie lokalne ˆ σ można odzielić na narężenie odowiadające 0 narężeniu w ciele idealnie srężystym ˆ σ i narężenie resztkowe ˆ σ r. 0 ˆ ˆ ˆr σ = σ + σ, (3.11) które będą równe odowiednio: 0 0 ˆ σ = C ˆ ε i ˆ σ r = C ˆ ε r, (3.12) gdzie C jest tensorem srężystości IV rzędu. Podstawiając (3.9) i (3.10) do zależności (3.7) otrzymamy: a ε 0 V 0 V 0 ε 0 r 0 r i ˆ ˆ ˆ W = Fda = ˆ σ : dεdv = ( ˆ σ + ˆ σ ):( dε + dε + d ˆ ε ) dv = 0 r i 0 ε ε ε ε r i r 0 ˆ σ : d ˆ ε dv + ˆ σ : d ˆ ε dv + ˆ σ : d ˆ ε dv + σ : dε dv V 0 V 0 V 0 V 0 (3.13) V ε r + 0 r r σ : dε dv 0 Zauważmy, że ˆ σ nie owoduje zmiany ˆr ε, a ˆ σ r 0 nie wływa na zmianę ˆε, więc r σ ˆ ε = V ε 0 0 r ˆ : d dv 0 i 0 ε r 0 σ : dε dv = 0. V 0 Zatem całkowita raca W wykonana nad ciałem jest równa: a 0 ε ε ε 0 0 r r i ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ W = Fda = σ : dε dv + σ : dε dv + σ : dε d 0 V 0 V 0 V 0 r ˆ V. (3.14) Analogicznie, korzystając z zasady rac wirtualnych, komlementarną racę można zaisać jako: F 0 σ σ σ σ 0 0 r r i ˆ ˆ ˆ ˆ adf = ε : d ˆ σdv = ε : d ˆ σ dv + ε : d ˆ σ dv + ε : dσdv. (3.15) 0 V 0 V 0 V 0 V 0 Jak okazano na rysunku 5, rzemieszczenie całkowite na część odwracalną 0 a oraz część nieodwracalną r i a a można odzielić 0 a = a + a. (3.16) 20

22 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Zatem dla unktu B (rys. 5), komlementarną racę można zaisać jako: FB FB FB adf a 0 df a = + df, (3.17) gdzie 0 0 F B σ B ε B ˆ ε : ˆ σ ˆ σ : ˆ ε = adf= d dv= d dv We 0 V 0 V 0 W e jest energią srężystą, uwalnianą rzy odciążaniu ciała.. (3.18) Dla odkształceń niejednorodnych, rzemieszczenie a można zaisać jako: a = aˆ ds, (3.19) S ˆ gdzie: a - rzemieszczenie lokalne, S - owierzchnia roboczej części róbki. Zatem F σ r B r r i adf= ˆ ε : dˆ σ dv+ ˆ ε : dˆ σdv, (3.20) 0 V 0 V 0 gdzie σ V 0 F ε B i adf= E ˆ : ˆ ˆ : ˆi S + σb εbdv σ dε dv 0 V V 0 F ε B i adf= E ( ˆ ˆ): ˆ S + σb σ dε dv 0 V 0 σ B r r ˆ ε : d ˆ σ dv = ES. (3.21) E S jest energią zmagazynowaną w ostaci narężeń resztkowych, owstałych na skutek wzrostu strefy lastycznej w materiale niejednorodnym. Należy zwrócić F uwagę, że wielkość adf, jest równa olu AEB (rys. 5). 0 Po rzekształceniu zależność (3.20) można zaisać w formie: i. (3.22) Stąd i. (3.23) Z ostulatu Druckera, rzy założeniu stowarzyszonego rawa łynięcia lastycznego, wynika warunek maksymalnej racy lastycznej Hilla [47]: 21

Wykład 2. Przemiany termodynamiczne

Wykład 2. Przemiany termodynamiczne Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const

Bardziej szczegółowo

Kalorymetria paliw gazowych

Kalorymetria paliw gazowych Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,

Bardziej szczegółowo

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Pomiar ciepła spalania paliw gazowych

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Pomiar ciepła spalania paliw gazowych Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar cieła salania aliw gazowych Wstę teoretyczny. Salanie olega na gwałtownym chemicznym łączeniu się składników aliwa z tlenem, czemu

Bardziej szczegółowo

Termodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Termodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Termodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w którym obok innych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego

Ćwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego Ćwiczenie 4. Wyznaczanie oziomów dźwięku na odstawie omiaru skorygowanego oziomu A ciśnienia akustycznego Cel ćwiczenia Zaoznanie z metodą omiaru oziomów ciśnienia akustycznego, ocena orawności uzyskiwanych

Bardziej szczegółowo

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona dr inż. JAN TAK Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie inż. RYSZARD ŚLUSARZ Zakład Maszyn Górniczych GLINIK w Gorlicach orównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg obliczonych metodą

Bardziej szczegółowo

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.

Bardziej szczegółowo

WICZENIE NR II PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATERIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE - ANIZOTROPIA BLACH -

WICZENIE NR II PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATERIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE - ANIZOTROPIA BLACH - WICZENIE N II PODSTAWY POCESÓW OBÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATEIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE. Cel wiczenia - ANIZOTOPIA BLACH - Celem wiczenia jest zaoznanie ze zjawiskiem, metod oceny i rodzajami anizotroii

Bardziej szczegółowo

Proces i parametry uszkodzeń materiałów konstrukcyjnych

Proces i parametry uszkodzeń materiałów konstrukcyjnych Prof. dr hab. inż. Lech Dietrich Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. Świętokrzyska 21 00-049 Warszawa ldietr@it.gov.l Proces i arametry uszkodzeń materiałów konstrukcyjnych 1. Generacja i

Bardziej szczegółowo

Opis techniczny. Strona 1

Opis techniczny. Strona 1 Ois techniczny Strona 1 1. Założenia dla instalacji solarnej a) lokalizacja inwestycji: b) średnie dobowe zużycie ciełej wody na 1 osobę: 50 [l/d] c) ilość użytkowników: 4 osób d) temeratura z.w.u. z sieci

Bardziej szczegółowo

Pomiar wilgotności względnej powietrza

Pomiar wilgotności względnej powietrza Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar wilgotności względnej owietrza - 1 - Wstę teoretyczny Skład gazu wilgotnego. Gazem wilgotnym nazywamy mieszaninę gazów, z których

Bardziej szczegółowo

Wstęp teoretyczny: Krzysztof Rębilas. Autorem ćwiczenia w Pracowni Fizycznej Zakładu Fizyki Akademii Rolniczej w Krakowie jest Barbara Wanik.

Wstęp teoretyczny: Krzysztof Rębilas. Autorem ćwiczenia w Pracowni Fizycznej Zakładu Fizyki Akademii Rolniczej w Krakowie jest Barbara Wanik. Ćwiczenie 22 A. Wyznaczanie wilgotności względnej owietrza metodą sychrometru Assmanna (lub Augusta) B. Wyznaczanie wilgotności bezwzględnej i względnej owietrza metodą unktu rosy (higrometru Alluarda)

Bardziej szczegółowo

MECHANIK NR 3/2015 59

MECHANIK NR 3/2015 59 MECHANIK NR 3/2015 59 Bogusław PYTLAK 1 toczenie, owierzchnia mimośrodowa, tablica krzywych, srzężenie osi turning, eccentric surface, curve table, axis couling TOCZENIE POWIERZCHNI MIMOŚRODOWYCH W racy

Bardziej szczegółowo

[ ] 1. Zabezpieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego. 1. 2. Przeponowe naczynie wzbiorcze. ν dm [1.4] 1. 1. Zawory bezpieczeństwa

[ ] 1. Zabezpieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego. 1. 2. Przeponowe naczynie wzbiorcze. ν dm [1.4] 1. 1. Zawory bezpieczeństwa . Zabezieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego Zabezieczenia te wykonuje się zgodnie z PN - B - 0244 Zabezieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego z naczyniami wzbiorczymi

Bardziej szczegółowo

WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI PRAWNEJ

WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI PRAWNEJ ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 667 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 40 2011 ADAM ADAMCZYK Uniwersytet Szczeciński WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Zapis pochodnej. Modelowanie dynamicznych systemów biocybernetycznych. Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne typu statycznego.

Zapis pochodnej. Modelowanie dynamicznych systemów biocybernetycznych. Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne typu statycznego. owanie dynamicznych systemów biocybernetycznych Wykład nr 9 z kursu Biocybernetyki dla Inżynierii Biomedycznej rowadzonego rzez Prof. Ryszarda Tadeusiewicza Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne

Bardziej szczegółowo

Obliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05

Obliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05 - 0 - MINISTERSTWO EDUKACJI i NAUKI Teresa Birecka Obliczanie i badanie obwodów rądu trójazowego 3[08].O.05 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksloatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI ZŁOŻONYCH UKŁADÓW Z TURBINAMI GAZOWYMI

CHARAKTERYSTYKI ZŁOŻONYCH UKŁADÓW Z TURBINAMI GAZOWYMI CHARAERYSYI ZŁOŻOYCH UŁADÓW Z URBIAMI AZOWYMI Autor: rzysztof Badyda ( Rynek Energii nr 6/200) Słowa kluczowe: wytwarzanie energii elektrycznej, turbina gazowa, gaz ziemny Streszczenie. W artykule rzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Janusz Górczyński. Prognozowanie i symulacje w zadaniach

Janusz Górczyński. Prognozowanie i symulacje w zadaniach Wykłady ze statystyki i ekonometrii Janusz Górczyński Prognozowanie i symulacje w zadaniach Wyższa Szkoła Zarządzania i Marketingu Sochaczew 2009 Publikacja ta jest czwartą ozycją w serii wydawniczej Wykłady

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 7. Temat: Określenie sztywności ścianki korpusu polimerowego - metody analityczne i doświadczalne

LABORATORIUM ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 7. Temat: Określenie sztywności ścianki korpusu polimerowego - metody analityczne i doświadczalne LABORATORIUM ĆWICZNI LABORATORYJN NR 7 Oracował: Piotr Kowalewski Instytut Konstrukcji i ksloatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej Temat: Określenie sztywności ścianki korusu olimerowego - metody analityczne

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R C-6

Ć W I C Z E N I E N R C-6 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-6 WYZNACZANIE SPRAWNOŚCI CIEPLNEJ GRZEJNIKA ELEKTRYCZNEGO

Bardziej szczegółowo

Obliczanie pali obciążonych siłami poziomymi

Obliczanie pali obciążonych siłami poziomymi Obliczanie ali obciążonych siłami oziomymi Obliczanie nośności bocznej ali obciążonych siłą oziomą Srawdzenie sztywności ala Na to, czy dany al można uznać za sztywny czy wiotki, mają wływ nie tylko wymiary

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII

LABORATORIUM METROLOGII LABORATORIUM METROLOGII POMIARY TEMPERATURY NAGRZEWANEGO WSADU Cel ćwiczenia: zapoznanie z metodyką pomiarów temperatury nagrzewanego wsadu stalowego 1 POJĘCIE TEMPERATURY Z definicji, która jest oparta

Bardziej szczegółowo

Podstawy Obliczeń Chemicznych

Podstawy Obliczeń Chemicznych Podstawy Obliczeń Chemicznych Korekta i uzuełnienia z dnia 0.10.009 Autor rozdziału: Łukasz Ponikiewski Rozdział. Prawa Gazowe.1. Warunki normalne.1.1. Objętość molowa gazów rawo Avogadro.1.. Stała gazowa..

Bardziej szczegółowo

UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 139. Tomasz Pi¹tkowski

UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 139. Tomasz Pi¹tkowski UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 139 Tomasz Pi¹tkowski ANALIZA I MODELOWANIE PROCESU SORTOWANIA STRUMIENIA MA OGABARYTOWYCH ADUNKÓW JEDNOSTKOWYCH

Bardziej szczegółowo

This article is available in PDF-format, in coloured version, at: www.wydawnictwa.ipo.waw.pl/materialy-wysokoenergetyczne.html

This article is available in PDF-format, in coloured version, at: www.wydawnictwa.ipo.waw.pl/materialy-wysokoenergetyczne.html Z. Surma, Z. Leciejewski, A. Dzik, M. Białek This article is available in PDF-format, in coloured version, at: www.wydawnictwa.io.waw.l/materialy-wysokoenergetyczne.html Materiały Wysokoenergetyczne /

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE I WERYFIKACJA DOŚ WIADCZALNA PRZEBIJALNOŚ CI TARCZY POCISKAMI

MODELOWANIE I WERYFIKACJA DOŚ WIADCZALNA PRZEBIJALNOŚ CI TARCZY POCISKAMI ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLX NR (177) 009 Lesł aw Kyzioł Krzysztof Ś wią tek Akademia Marynarki Wojennej MODELOWANIE I WERYFIKACJA DOŚ WIADCZALNA PRZEBIJALNOŚ CI ARCZY POCISKAMI SRESZCZENIE

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE OKRESU RÓWNOWAGI I STABILIZACJI DŁUGOOKRESOWEJ

WYZNACZENIE OKRESU RÓWNOWAGI I STABILIZACJI DŁUGOOKRESOWEJ Anna Janiga-Ćmiel WYZNACZENIE OKRESU RÓWNOWAGI I STABILIZACJI DŁUGOOKRESOWEJ Wrowadzenie W rozwoju każdego zjawiska niezależnie od tego, jak rozwój ten jest ukształtowany rzez trend i wahania, można wyznaczyć

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ, ROK LXIX, Nr 8 / 2013

NAFTA-GAZ, ROK LXIX, Nr 8 / 2013 NAFTA-GAZ, ROK LXIX, Nr 8 / 2013 Robert Wojtowicz Instytut Nafty i Gazu Ocena gazu granicznego G21 od kątem jego rzydatności do określenia jakości salania gazów ziemnych wysokometanowych ochodzących z

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska

MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I dr inż. Hanna Smoleńska UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ Równowaga termodynamiczna pojęcie stosowane w termodynamice. Oznacza stan, w którym makroskopowe

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą

Bardziej szczegółowo

16. 16. Badania materiałów budowlanych

16. 16. Badania materiałów budowlanych 16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 1 16. 16. Badania materiałów budowlanych 16.1 Statyczna próba ściskania metali W punkcie 13.2 opisano statyczną próbę rozciągania metali plastycznych i kruchych. Dla

Bardziej szczegółowo

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VI Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Statyczna próba rozciągania.

Bardziej szczegółowo

26 Nowa koncepcja parownika pracującego w obiegu ORC z przepływem wspomaganym siłami kapilarnymi i grawitacyjnymi

26 Nowa koncepcja parownika pracującego w obiegu ORC z przepływem wspomaganym siłami kapilarnymi i grawitacyjnymi ŚRODKOWO-POMORSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE OCHRONY ŚRODOWISKA Rocznik Ochrona Środowiska Tom 13. Rok 2011 ISSN 1506-218X 425-440 26 Nowa koncecja arownika racującego w obiegu ORC z rzeływem wsomaganym siłami

Bardziej szczegółowo

138 Forum Bibl. Med. 2011 R. 4 nr 1 (7)

138 Forum Bibl. Med. 2011 R. 4 nr 1 (7) Dr Tomasz Milewicz, Barbara Latała, Iga Liińska, dr Tomasz Sacha, dr Ewa Stochmal, Dorota Pach, dr Danuta Galicka-Latała, rof. dr hab. Józef Krzysiek Kraków - CM UJ rola szkoleń w nabywaniu umiejętności

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne

Bardziej szczegółowo

Badanie maszyn elektrycznych prądu przemiennego

Badanie maszyn elektrycznych prądu przemiennego Szkoła Główna Służby Pożarniczej Katedra Techniki Pożarniczej Zakład Elektroenergetyki Ćwiczenie: Badanie maszyn elektrycznych rądu rzemiennego Oracował: mł. bryg. dr inż. Piotr Kustra Warszawa 2011 1.Cel

Bardziej szczegółowo

BADANIA PÓL NAPRĘśEŃ W IMPLANTACH TYTANOWYCH METODAMI EBSD/SEM. Klaudia Radomska

BADANIA PÓL NAPRĘśEŃ W IMPLANTACH TYTANOWYCH METODAMI EBSD/SEM. Klaudia Radomska WyŜsza Szkoła InŜynierii Dentystycznej im. prof. Meissnera w Ustroniu Wydział InŜynierii Dentystycznej BADANIA PÓL NAPRĘśEŃ W IMPLANTACH TYTANOWYCH METODAMI EBSD/SEM Klaudia Radomska Praca dyplomowa napisana

Bardziej szczegółowo

Słowniczek pojęć do Mapy Akustycznej Gliwic

Słowniczek pojęć do Mapy Akustycznej Gliwic Słowniczek ojęć do May kustycznej Gliwic Hałas Hałasem nazywamy wszystkie nieożądane, nierzyjemne, dokuczliwe i szkodliwe dźwięki; jako szkodliwy dla życia i zdrowia jest on uznawany za ważny czynnik decydujący

Bardziej szczegółowo

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie ciepła właściwego c p dla powietrza

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie ciepła właściwego c p dla powietrza Katedra Silików Saliowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyzaczaie cieła właściweo c dla owietrza Wrowadzeie teoretycze Cieło ochłoięte rzez ciało o jedostkowej masie rzy ieskończeie małym rzyroście

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne struktury danych: listy

Dynamiczne struktury danych: listy Dynamiczne struktury danych: listy Mirosław Mortka Zaczynając rogramować w dowolnym języku rogramowania jesteśmy zmuszeni do oanowania zasad osługiwania się odstawowymi tyami danych. Na rzykład w języku

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa Prawo zachowania energii: ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa Ogólny zasób energii jest niezmienny. Jeżeli zwiększa się zasób energii wybranego układu, to wyłącznie kosztem

Bardziej szczegółowo

Przegląd termodynamiki II

Przegląd termodynamiki II Wykład II Mechanika statystyczna 1 Przegląd termodynamiki II W poprzednim wykładzie po wprowadzeniu podstawowych pojęć i wielkości, omówione zostały pierwsza i druga zasada termodynamiki. Tutaj wykorzystamy

Bardziej szczegółowo

Prezentacja do wykładu: Układy Naędowe I rof. dr hab. Inż. Wacław Kollek Zakład Naędów i Automatyki Hydraulicznej Instytut Konstrukcji i Eksloatacji Maszyn I-6 Politechnika Wrocławska Sis treści. Wrowadzenie

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami 8 Liczba 9 jest równa A. B. C. D. 9 5 C Przykładowe zadania z matematyki na oziomie odstawowym wraz z rozwiązaniami Zadanie. (0-) Liczba log jest równa A. log + log 0 B. log 6 + log C. log 6 log D. log

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje

Bardziej szczegółowo

WICZENIE NR I PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATERIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE - WZMOCNIENIE -

WICZENIE NR I PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATERIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE - WZMOCNIENIE - WICZENIE NR I PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATERIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE. Cel wiczenia - WZMOCNIENIE - Celem wiczenia jest zaoznanie si ze zjawiskiem wzmocnienia, metodami wyznaczania

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI

Bardziej szczegółowo

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ LABORATORIUM NAPĘDÓW I STEROWANIA HYDRAULICZNEGO I PNEUMATYCZNEGO Instrkcja do

Bardziej szczegółowo

Hydraulika i Pneumatyka

Hydraulika i Pneumatyka Hydraulika i Pneumatyka ukazuje się od roku 1980 dwumiesięcznik naukowo-techniczny O R G A N S T O WA R Z Y S Z E N I A I N Ż Y N I E R Ó W I T E C H N I KÓ W E C H A N I KÓ W P O L S K I C H ELEENTY I

Bardziej szczegółowo

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych POMIAR CIŚNIENIA

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych POMIAR CIŚNIENIA Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cielnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I POMIARÓW

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania

Bardziej szczegółowo

Budowa stopów. (układy równowagi fazowej)

Budowa stopów. (układy równowagi fazowej) Budowa stopów (układy równowagi fazowej) Równowaga termodynamiczna Stopy metali są trwałe w stanie równowagi termodynamicznej. Równowaga jest osiągnięta, gdy energia swobodna układu uzyska minimum lub

Bardziej szczegółowo

ADAPTACYJNE PODEJŚCIE DO TWORZENIA STRATEGII INWESTYCYJNYCH NA RYNKACH KAPITAŁOWYCH WRAZ Z ZASTOSOWANIEM WAŻONEGO UŚREDNIANIA

ADAPTACYJNE PODEJŚCIE DO TWORZENIA STRATEGII INWESTYCYJNYCH NA RYNKACH KAPITAŁOWYCH WRAZ Z ZASTOSOWANIEM WAŻONEGO UŚREDNIANIA STUDIA INFORMATICA 2012 Volume 33 Number 2A (105) Alina MOMOT Politechnika Śląska, Instytut Informatyki Michał MOMOT Instytut Techniki i Aaratury Medycznej ITAM ADAPTACYJNE PODEJŚCIE DO TWORZENIA STRATEGII

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie H-1 OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK DŁAWIKÓW HYDRAULICZNYCH

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie H-1 OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK DŁAWIKÓW HYDRAULICZNYCH POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie H-1 Temat: OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK DŁAWIKÓW HYDRAULICZNYCH Konsutacja i oracowanie: dr ab. inż. Donat Lewandowski, rof. PŁ

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY OPTYMALIZACJI wyklad 3.nb 1. Wykład 3. Sformułujemy teraz warunki konieczne dla istnienia rozwiązań zagadnienia optymalizacyjnego:

ALGORYTMY OPTYMALIZACJI wyklad 3.nb 1. Wykład 3. Sformułujemy teraz warunki konieczne dla istnienia rozwiązań zagadnienia optymalizacyjnego: ALGORYTMY OPTYMALIZACJI wyklad 3.nb 1 Wykład 3 3. Otymalizacja z ograniczeniami Sformułujemy teraz warunki konieczne dla istnienia rozwiązań zagadnienia otymalizacyjnego: g i HxL 0, i = 1, 2,..., m (3.1)

Bardziej szczegółowo

Program nauczania matematyki w szkole podstawowej

Program nauczania matematyki w szkole podstawowej 2 Program nauczania I Program nauczania matematyki w szkole odstawowej ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ z dnia 23 grudnia 2008 roku Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska 1. Omówienie

Bardziej szczegółowo

Elektryczność i Magnetyzm

Elektryczność i Magnetyzm Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Paweł Trautman, Rafał Rudniewski / Aleksander Bogucki Wykład dwudziesty czwarty 8 maja 015 Z orzedniego wykładu Ferroelektryki domeny ferroelektryczne,

Bardziej szczegółowo

ODPOWIEDZI NA PYTANIA. Dotyczy przetargu nieograniczonego na zakup sterylizatora parowego w formie leasingu finansowego (znak sprawy 75/13)

ODPOWIEDZI NA PYTANIA. Dotyczy przetargu nieograniczonego na zakup sterylizatora parowego w formie leasingu finansowego (znak sprawy 75/13) ublin, dn. 6.08.0r. ODPOWIEDZI NA PYTANIA Dotyczy rzetargu nieograniczonego na zaku sterylizatora arowego w formie leasingu finansowego (znak srawy 75/) Działając zgodnie z art. 8 ust. ustawy Prawo zamówień

Bardziej szczegółowo

WARUNKI STANU GRANICZNEGO DLA OŚRODKÓW ROZDROBNIONYCH

WARUNKI STANU GRANICZNEGO DLA OŚRODKÓW ROZDROBNIONYCH WARUNKI STANU GRANICZNEGO DLA OŚRODKÓW ROZDROBNIONYCH Katarzyna DOŁŻYK Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45 A, 5-5 Białystok Streszczenie: W latach 60-tych

Bardziej szczegółowo

prof. dr hab. inż. BOGDAN MIEDZIŃSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Katowice KGHM POLSKA MIEDŹ SA Lubin KGHM CUPRUM CB-R Wrocław

prof. dr hab. inż. BOGDAN MIEDZIŃSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Katowice KGHM POLSKA MIEDŹ SA Lubin KGHM CUPRUM CB-R Wrocław dr inż. PIOTR WOJTAS rof. dr hab. inż. BOGDAN MIEDZIŃSKI dr inż. ARTUR KOZŁOWSKI mgr inż. JULIAN WOSIK Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Katowice mgr inż. GRZEGORZ BUGAJSKI KGHM POLSKA MIEDŹ SA Lubin

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ANALITYCZNEJ MIKROSKOPII ELEKTRONOWEJ (L - 2)

LABORATORIUM ANALITYCZNEJ MIKROSKOPII ELEKTRONOWEJ (L - 2) LABORATORIUM ANALITYCZNEJ MIKROSKOPII ELEKTRONOWEJ (L - 2) Posiadane uprawnienia: ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO NR AB 120 wydany przez Polskie Centrum Akredytacji Wydanie nr 5 z 18 lipca 2007

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Otwarty układ regulacji

Rys. 1 Otwarty układ regulacji Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący

Bardziej szczegółowo

Warunki i tryb rekrutacji na studia w roku akademickim 2010/2011 w Akademii Morskiej w Szczecinie

Warunki i tryb rekrutacji na studia w roku akademickim 2010/2011 w Akademii Morskiej w Szczecinie Załącznik nr 1 do Uchwały nr 10/009 Senatu Akademii Morskiej w Szczecinie z dnia 7.05.009 r. Warunki i tryb rekrutacji na studia w roku akademickim 010/011 w Akademii Morskiej w Szczecinie Niniejsze zasady

Bardziej szczegółowo

ODKSZTAŁCANIE NA ZIMNO I WYŻARZANIE MATERIAŁÓW

ODKSZTAŁCANIE NA ZIMNO I WYŻARZANIE MATERIAŁÓW 8 Ćwiczenie 1 ODKSZTAŁCANIE NA ZIMNO I WYŻARZANIE MATERIAŁÓW Celem ćwiczenia jest: - poznanie zjawisk wywołujących umocnienie materiałów, - poznanie wpływu wyżarzania odkształconego na zimno materiału

Bardziej szczegółowo

Sympozjum Trwałość Budowli

Sympozjum Trwałość Budowli Sympozjum Trwałość Budowli Andrzej ownuk ROJEKTOWANIE UKŁADÓW Z NIEEWNYMI ARAMETRAMI Zakład Mechaniki Teoretycznej olitechnika Śląska pownuk@zeus.polsl.gliwice.pl URL: http://zeus.polsl.gliwice.pl/~pownuk

Bardziej szczegółowo

ODKSZTAŁCENIE I REKRYSTALIZACJA METALI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

ODKSZTAŁCENIE I REKRYSTALIZACJA METALI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego ODKSZTAŁCENIE I REKRYSTALIZACJA METALI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego ODKSZTAŁCENIE I REKRYSTALIZACJA METALI 1. ODKSZTAŁCENIE METALI

Bardziej szczegółowo

Z-ID-607b Semantyczne bazy danych Semantic Databases

Z-ID-607b Semantyczne bazy danych Semantic Databases KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 205/206 Z-ID-607b Semantyczne bazy danych Semantic Databases A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Podstawy akustyki. mgr Mikołaj Kirpluk. Warszawa, listopad 2012. (ed.popr.2014-08 - poprawiono definicję poziomu - patrz str.13)

Podstawy akustyki. mgr Mikołaj Kirpluk. Warszawa, listopad 2012. (ed.popr.2014-08 - poprawiono definicję poziomu - patrz str.13) Podstawy akustyki mgr Mikołaj Kirluk Warszawa, listoad 2012 (ed.or.2014-08 - orawiono definicję oziomu - atrz str.13) (I edycja: wrzesień 2004) nazwa firmy: NT-M.Kirluk adres koresondencyjny: ul.belwederska

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podstawy Konstrukji Maszyn Wykład 13 Dr inŝ. Jaek Czarnigowski Połązenie wiskowe jest rodzajem ołązenia kształtowego bezośredniego rozłąznego Nie ma elementu ośredniego Połązenie odbywa się dzięki tariu

Bardziej szczegółowo

Czym się różni ciecz od ciała stałego?

Czym się różni ciecz od ciała stałego? Szkła Czym się różni ciecz od ciała stałego? gęstość Czy szkło to ciecz czy ciało stałe? Szkło powstaje w procesie chłodzenia cieczy. Czy szkło to ciecz przechłodzona? kryształ szkło ciecz przechłodzona

Bardziej szczegółowo

8. Analiza danych przestrzennych

8. Analiza danych przestrzennych 8. naliza danych przestrzennych Treścią niniejszego rozdziału będą analizy danych przestrzennych. naliza, ogólnie mówiąc, jest procesem poszukiwania (wydobywania) informacji ukrytej w zbiorze danych. Najprostszym

Bardziej szczegółowo

Eksperyment pomiary zgazowarki oraz komory spalania

Eksperyment pomiary zgazowarki oraz komory spalania Eksperyment pomiary zgazowarki oraz komory spalania Damian Romaszewski Michał Gatkowski Czym będziemy mierzyd? Pirometr- Pirometry tworzą grupę bezstykowych mierników temperatury, które wykorzystują zjawisko

Bardziej szczegółowo

OCENA WPŁYWU PRACY WZROKOWEJ Z MONITORAMI EKRANOWYMI NA TEMPERATURĘ POWIERZCHNI OKA I CIŚNIENIE WEWNĄTRZGAŁKOWE

OCENA WPŁYWU PRACY WZROKOWEJ Z MONITORAMI EKRANOWYMI NA TEMPERATURĘ POWIERZCHNI OKA I CIŚNIENIE WEWNĄTRZGAŁKOWE Medycyna Pracy 2010;61(6):625 633 Instytut Medycyny Pracy im. rof. J. Nofera w Łodzi htt://medr.im.lodz.l Alicja Pas-Wyroślak 1 Ewa Wągrowska-Koski 1 Piotr Jurowski 2 PRACA ORYGINALNA OCENA WPŁYWU PRACY

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych

Bardziej szczegółowo

Do działań przyczyniających się do minimalizacji odpadów możemy zaliczyć:

Do działań przyczyniających się do minimalizacji odpadów możemy zaliczyć: Do działań rzyczyniających się do minimalizacji odadów możemy zaliczyć: - wrowadzanie nowych technologii - mniejsze zużycie surowców, rezygnacja z niektórych surowców, używanie surowców o wyższej jakości

Bardziej szczegółowo

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012 1. Liczby zespolone Jacek Jędrzejewski 2011/2012 Spis treści 1 Liczby zespolone 2 1.1 Definicja liczby zespolonej.................... 2 1.2 Postać kanoniczna liczby zespolonej............... 1. Postać

Bardziej szczegółowo

THE ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF INFORMATION TECHNOLOGY MANAGEMENT INTRODUCTION ON THE STORING PROCESS IN ZWS SILESIA COMPANY

THE ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF INFORMATION TECHNOLOGY MANAGEMENT INTRODUCTION ON THE STORING PROCESS IN ZWS SILESIA COMPANY ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2011 Seria: TRANSPORT z. 71 Nr kol. 1836 Andrzej URBAS, Piotr CZECH, Jacek BARCIK ANALIZA WPŁYWU WPROWADZENIA ZARZĄDZANIA INFORMATYCZNEGO MAGAZYNEM NA PROCES MAGAZYNOWANIA

Bardziej szczegółowo

Warunki izochoryczno-izotermiczne

Warunki izochoryczno-izotermiczne WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne

Bardziej szczegółowo

Przejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych

Przejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych Współczynnik absorpcji w układzie dwuwymiarowym można opisać wyrażeniem: E E gdzie i oraz f są energiami stanu początkowego i końcowego elektronu, zapełnienie tych stanów opisane jest funkcją rozkładu

Bardziej szczegółowo

BADANIA STRUKTURY MATERIAŁÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

BADANIA STRUKTURY MATERIAŁÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego BADANIA STRUKTURY MATERIAŁÓW Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 1. MAKROSTRUKTURA 2. MIKROSTRUKTURA 3. STRUKTURA KRYSTALICZNA Makrostruktura

Bardziej szczegółowo

Wskaźnik smukłości a wysklepienie podłużne stóp studentów

Wskaźnik smukłości a wysklepienie podłużne stóp studentów 98 Hygeia Public Health 2014, 49(1): 98-102 a wyskleienie odłużne stó studentów Index of slenderness vs. longitudinal arch of students feet Ewa Puszczałowska-Lizis Instytut Fizjoteraii, Wydział Medyczny,

Bardziej szczegółowo

OBRÓBKA PLASTYCZNA METALI

OBRÓBKA PLASTYCZNA METALI OBRÓBKA PLASTYCZNA METALI Plastyczność: zdolność metali i stopów do trwałego odkształcania się bez naruszenia spójności Obróbka plastyczna: walcowanie, kucie, prasowanie, ciągnienie Produkty i półprodukty

Bardziej szczegółowo

Andrzej Ambrozik. Podstawy teorii tłokowych silników spalinowych

Andrzej Ambrozik. Podstawy teorii tłokowych silników spalinowych Andrzej Ambrozik Podstawy teorii tłokowych silników salinowych Warszawa 01 Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Kierunek studiów "Edukacja techniczno informatyczna" 0-54 Warszawa,

Bardziej szczegółowo

PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof

PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI Krajewski Krzysztof Zjawisko piezoelektryczne Zjawisko zachodzące w niektórych materiałach krystalicznych, polegające na powstawaniu ładunku elektrycznego na powierzchniach

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

III. METODY OTRZYMYWANIA MATERIAŁÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Janusz Adamowski

III. METODY OTRZYMYWANIA MATERIAŁÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Janusz Adamowski III. METODY OTRZYMYWANIA MATERIAŁÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Janusz Adamowski 1 1 Wstęp Materiały półprzewodnikowe, otrzymywane obecnie w warunkach laboratoryjnych, charakteryzują się niezwykle wysoką czystością.

Bardziej szczegółowo

Potencjał pola elektrycznego

Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy

Bardziej szczegółowo

Temat: NAROST NA OSTRZU NARZĘDZIA

Temat: NAROST NA OSTRZU NARZĘDZIA AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Ćwiczenie wykonano: dnia:... Wykonał:... Wydział:... Kierunek:... Rok akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczono:

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie cieplne ciał.

Promieniowanie cieplne ciał. Wypromieniowanie fal elektromagnetycznych przez ciała Promieniowanie cieplne (termiczne) Luminescencja Chemiluminescencja Elektroluminescencja Katodoluminescencja Fotoluminescencja Emitowanie fal elektromagnetycznych

Bardziej szczegółowo