Spektroskopia magnetyczna
|
|
- Maja Jaworska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Spektroskopia magnetyczna
2 Literatura Zbigniew Kęcki, Podstawy spektroskopii molekularnej, PWN W- wa 1992 lub nowsze wydanie
3 Przypomnienie 1) Mechanika ruchu obrotowego - moment bezwładności, moment pędu, moment siły, II zasada dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego, zjawisko precesji 2) Liczby kwantowe (główna, poboczna/orbitalna, magnetyczna, spinowa, spinowa magnetyczna) 3) Pole magnetyczne
4 Plan wykładu 1) Liczby kwantowe 2) Wektorowy model atomu wieloelektronowego 3) Stany elektronowe w cząsteczkach 4) Moment magnetyczny elektronu 5) Moment pędu i moment magnetyczny jąder 6) Rezonans magnetyczny
5 Spektroskopia optyczna a spektroskopia magnetyczna Spektroskopia optyczna - oddziaływanie cząsteczek ze światłem; cząsteczki są zawsze gotowe do absorpcji kwantów promieniowania elektromagnetycznego z zakresu ~widzialnego. E Spektroskopia magnetyczna - oddziaływanie cząsteczek z promieniowaniem elektromagnetycznym o znacznie mniejszych częstotliwościach (i energiach kwantów) niŝ w przypadku swiatła; cząsteczki trzeba przygotować do absorpcji kwantów promieniowania elektromagnetycznego z zakresu mikrofal i fal radiowych. E
6 Stany elektronowe Energia stanów elektronowych jest zaleŝna przede wszystkim od głównej liczby kwantowej n (n = 1, 2, 3,...) Przypomnienie: Dla atomu wodoru lub wodoropodobnego (1 elektron + jądro o ładunku Ze) - E n = -16π 2 Z 2 m r e 4 /n 2 h 2 Ale w niewielkim stopniu zaleŝy równieŝ od pozostałych liczb kwantowych Przypomnienie: Funkcja falowa atomu wodoru lub wodoropodobnego zaleŝy równieŝ od pozostałych liczb kwantowych: ψ nlm = R nl (r) Y lm (θ, φ) a Ŝeby wyznaczyć energię korzystamy z równania Schroedingera: H ~ ψ nlm (x) = Eψ nlm (x)
7 Orbitalna liczba kwantowa v L l = 0, 1, 2,..., n-1 poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l = 0, 1, 2, 3,... są tradycyjnie oznaczane s, p, d, f Orbitalna liczba kwantowa bo jest związana orbitalnym momentem pędu L elektronu związanym z jego ruchem po orbicie. Choć pojęcia orbita i orbitalny moment pędu są sprzeczne z kwantowomechanicznym obrazem atomu to jednak orbitalny moment pędu jest realną, doświadczalnie mierzalną wielkością fizyczną. Orbitalny moment pędu L jest skwantowany i wynosi L = (l(l + 1)) 1/2 ħ np. n = 1 => l = 0 (s) => L = (l(l + 1)) 1/2 ħ = 0 n = 2 => l = 0 (s) => L = (l(l + 1)) 1/2 ħ = 0 l = 1 (p) => L = (l(l + 1)) 1/2 ħ = 2 1/2 ħ n = 3 => l = 0 (s) => L = (l(l + 1)) 1/2 ħ = 0 l = 1 (p) => L = (l(l + 1)) 1/2 ħ = 2 1/2 ħ l = 2 (d) => L = (l(l + 1)) 1/2 ħ = 6 1/2 ħ
8 Orbitalny moment pędu dla orbitali 1s, 2p i 3d w atomie wodoru L = 0 L = 2 1/2 ħ Orientacja wektora L w przestrzeni jest przypadkowa; wartość L jednakowa dla wszystkich 5 orbitali d L = 6 1/2 ħ
9 Magnetyczna liczba kwantowa Przy braku zewnętrznego pola magnetycznego orbitalne momenty pędu mają dowolną orientację. Zewnętrzne pole magnetyczne porządkuje orbitalne momenty pędu L elektronów. Dodatkowo: Kierunki orbitalnego momentu pędu względem zewnętrznego pola magnetycznego (kąty między tymi kierunkami) są skwantowane w taki sposób, Ŝe rzut L na kierunek pola przybiera wartości m l ħ, gdzie m l jest magnetyczną liczbą kwantową. A więc rzut wektora L na kierunek zewnętrznego pola magnetycznego teŝ jest skwantowany! m l = -l, (-l + 1), (-l + 2),..., 0,..., (l - 2), (l - 1), l
10 Magnetyczna liczba kwantowa m l = -l, (-l + 1), (-l + 2),..., 0,..., (l - 2), (l - 1), l Orbitalny moment pędu elektronu, L Rzut orbitalnego momentu pędu elektronu na kierunek pola magnetycznego np. n = 3 => l = 0 (s) => L=(l(l + 1)) 1/2 ħ = 0 => m l = 0 m l ħ = 0 l = 1 (p) => L=(l(l + 1)) 1/2 ħ = 2 1/2 ħ => m l = -1, 0 lub 1 m l ħ = -ħ, 0 lub ħ l = 2 (d) => L=(l(l + 1)) 1/2 ħ = 6 1/2 ħ => m l = -2, -1, 0, 1 lub 2 m l ħ = -2ħ, -ħ, 0, ħ lub 2ħ
11 Przykład: B n = 3 l = 2 (d) L L=(l(l + 1)) 1/2 ħ = 6 1/2 ħ m l = -2, -1, 0, 1 lub 2 35 o 66 o 90 o L L m l ħ = -2ħ, -ħ, 0, ħ lub 2ħ L cos α = m l ħ/l L α = 35 o, 66 o, 90 o,...
12 Precesja orbitalnego momentu pędu elektronu pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego i wokół jego kierunku B 35 o L
13 Precesja orbitalnego momentu pędu elektronu pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego i wokół jego kierunku B m l
14 m l n = 3 l = 2 (d) m l = -2, -1, 0, 1 lub KaŜda z moŝliwych orientacji L ma określoną energię oddziaływania z zewnętrznym polem magnetycznym, a więc wskutek skwantowania orientacji równieŝ energie elektronu (o określonych liczbach n i l) są skwantowane. n = 3, l = 2 5 ((2l +1)) poziomów energetycznych bez zewn. pola magnetycznego te poziomy mają jednakową energię (poziom l jest (2l +1)- krotnie zdegenerowany)
15 m l Bez zewnętrznego pola magnetycznego orbital n = 3 l = 2 (d) 2 1 s nie jest zdegenerowany p jest zdegenerowany 3-krotnie d jest zdegenerowany 5-krotnie m l = -2, -1, 0, 1 lub 2 0 Itd. -1-2
16 Kształty orbitali s, p i d w zewnętrznym polu Bez zewnętrznego pola momenty pędu elektronów nie są przestrzennie zorientowane; na kaŝdym poziomie o liczbie kwantowej l znajduje się 2(2l + 1) elektronów o takiej samej energii (choć na róŝnych orbitalach); zewnętrzne pole orientuje momenty pędu
17 Spinowa liczba kwantowa Spinowa liczba kwantowa s - jest analogiczna do orbitalnej liczby kwantowej l, ale odnosi się do ruchu obrotowego elektronu wokół własnej osi a nie po orbicie wokół jądra - przyjmuje tylko jedną skwantowaną wartość (inaczej niŝ l) s = ½ - efektem jej skwantowania jest skwantowanie wektora momentu pędu elektronu (związanego z jego obrotem wokół własnej osi) zwanego spinem, który przyjmuje wartość S = (s(s + 1)) 1/2 ħ - s = ½ => S = (3 1/2 /2)ħ
18 Spinowa magnetyczna liczba kwantowa, m s - jest analogiczna do magnetycznej liczby kwantowej m l (kwantuje wartość rzutu wektora S na kierunek zewnętrznego pola magnetycznego), - przyjmuje dwie wartości, m s =-s i m s =s a więc m s =-½ i m s =½, - więc rzut spinu S na kierunek zewnętrznego pola magnetycznego teŝ jest skwantowany i przyjmuje wartości m s ħ a więc -½ħ i ½ħ - spin precesuje wokół kierunku zewnętrznego pola magnetycznego podobnie jak wektor L S = (s(s + 1)) 1/2 ħ = (3 1/2 /2)ħ m s ħ = ½ħ cos α = m s ħ/s =3-1/2 => α = o α 55 o spin, S
19 Wektorowy model atomu wieloelektronowego
20 Zakaz Pauliego W danym atomie elektrony nie mogą mieć jednakowych wszystkich liczb kwantowych. Muszą się róŝnić przynajmniej jedną z nich: n, l, m l, s, m s. n = 1, l = 0 (s), m l = 0, s = ½, m s = +½ lub -½ n = 2, l = 0 (s), l = 1 (p), m l = -1, 0 lub 1 n = 3, l = 0 (s), l = 1 (p), m l = -1, 0 lub 1 l = 2 (d), m l = -2, -1, 0, 1 lub 2 => 2 elektrony 2 elektrony +6 elektronów 2 elektrony +6 elektronów +10 elektronów W kolejnych atomach o rosnącej liczbie elektronów, powłoki są zajmowane przez kolejne elektrony wg schematu: n 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 4f l Liczba elektronów na danej podpowłoce l
21 Momenty pędu elektronów w atomie dodają się wektorowo Wypadkowy wektor momentu pędu orbitalnego, L : L = L i L i orbitalne momenty pędów poszczególnych elektronów. Wypadkowy wektor spinu, S: S = S i S i spiny poszczególnych elektronów Całkowity moment pędu wszystkich elektronów atomu, J: J = L + S
22 Suma orbitalnych momentów pędu elektronów (L) w atomie jest skwantowana Atom wieloelektronowy ILI = (L(L + 1)) 1/2 ħ Atom 1-elektronowy ILI = (l(l + 1)) 1/2 ħ L - orbitalna liczba kwantowa wszystkich elektronów w atomie L = 0, 1, 2, 3, 4, 5... S, P, D, F, G, H termy elektronowe w atomie (określają orbitalny moment pędu wszystkich elektronów atomu) term elektronowy stan elektronów w atomie l = 0, 1, 2, 3, n-1 s, p, d, f, g, h orbitale atomowe (określają orbitalny moment pędu pojedynczego elektronu w atomie) orbital stan pojedynczego elektronu w atomie
23 Suma spinów elektronów (S) w atomie jest skwantowana Atom wieloelektronowy ISI = (S(S + 1)) 1/2 ħ Atom 1-elektronowy ISI = (s(s + 1)) 1/2 ħ S - spinowa liczba kwantowa wszystkich elektronów w atomie S = 0, 1/2, 1, 3/2, 2,... s - spinowa liczba kwantowa jednego elektronu w atomie s = 1/2 2S multipletowość termu -term singletowy 2S + 1 = 1, S = 0 - wszystkie elektrony w atomie są sparowane -term dubletowy 2S + 1 = 2, S = ½ - jeden elektron w atomie jest niesparowany -term trypletowy 2S + 1 = 3, S = 1 - dwa elektrony w atomie są niesparowane
24 Całkowity moment pędu (J) wszystkich elektronów w atomie jest skwantowany IJI = (J(J + 1)) 1/2 ħ J - liczba kwantowa całkowitego momentu pędu wszystkich elektronów w atomie J = (L + S), (L + S - 1), (L + S - 2),... IL - SI L = 0, 1, 2, 3, 4, 5... S = 0, 1/2, 1, 3/2, 2,... => J = 0 lub J = n(½), gdzie n jest naturalną liczbą parzystą lub nieparzystą (J 0) W atomach kwantowanie dotyczy całkowitego momentu pędu J a nie oddzielnych momentów pędu (orbitalnych i spinowych poszczególnych elektronów)! Całkowite wektory L i S kwantują się niezaleŝnie tylko w bardzo silnym polu.
25 Momenty pędu zamkniętych powłok elektronowych Dla zamkniętych powłok elektronowych (powłokę tworzą wszystkie elektrony o danej głównej liczbie kwantowej n) momenty pędu elektronów zerują się: L = 0, S = 0 i J = 0 => wystarczy sumować momenty pędu elektronów walencyjnych, aby wyznaczyć całkowity moment pędu J.
26 Stany elektronowe w cząsteczkach
27 Moment magnetyczny elektronu
28 Spinowy moment pędu i moment magnetyczny elektronu związany ze spinem Wirowy ruch elektronu dookoła własnej osi nadaje mu: a) Moment pędu (obrotowy ruch masy), zwany spinem S = (s(s + 1)) 1/2 ħ, s=½ b) Dipolowy moment magnetyczny (obrotowy ruch ładunku) m µ Obrotowy ruch elektronu moŝna przyrównać do prądu elektrycznego w kołowej pętli przewodnika m µ 4. równanie Maxwella przepływ prądu generuje wirowe pole magnetyczne: rot B = (4π/c)J + (ε/c) de/dt S Zwroty wektorów spinu S i momentu magnetycznego m µ elektronu są przeciwne
29 Ile wynosi moment magnetyczny elektronu? Magneton Bohra, µ B Magneton Bohra, µ B, jest jednostką elektronowego momentu magnetycznego: µ B = eħ/2m e m e masa elektronu e ładunek elektronu Moment magnetyczny związany ze spinem elektronu, µ e spin, jest równy: µ e spin = 2 (s(s + 1)) 1/2 µ B = 3 1/2 µ B s=½ Przypomnienie: S = (s(s + 1)) 1/2 ħ, Sparowanie dwóch elektronów znosi zarówno ich spiny jak i ich momenty magnetyczne związane ze spinem. Niesparowany elektron odpowiada za trwały moment magnetyczny w cząsteczce!
30 Orbitalny moment pędu i związany z nim moment magnetyczny elektronu Ruch elektronu dookoła jądra nadaje mu: a) Orbitalny moment pędu (ruch masy po orbicie), L = (l(l + 1)) 1/2 ħ, l=0,1,... n-1 b) Dipolowy moment magnetyczny (ruch ładunku po orbicie) m µ Ruch elektronu po orbicie moŝna przyrównać do prądu elektrycznego w kołowej pętli przewodnika m µ e Zwroty wektorów orbitalnego momentu pędu L i związanego z nim momentu magnetycznego m µ elektronu są przeciwne L
31 Orbitalny moment magnetyczny µ e orb = (l(l + 1)) 1/2 µ B Orbitalny moment magnetyczny µ e orb moŝe nadać substancji cechy paramagnetyczności (która z reguły jest związana ze spinowym momentem magnetycznym µ e spin ). Przypomnienie: L = (l(l + 1)) 1/2 ħ
32 Współczynnik magnetogiryczny, g e Stosunek magnetogiryczny γ e stosunek momentu magnetycznego do momentu pędu elektronu. Dla momentów spinowych: γ e spin = µ e spin /S = 2µ B /ħ = 2 e/2m e = g e spin e/2m e µ spin e = 2 (s(s + 1)) 1/2 µ B S = (s(s + 1)) 1/2 ħ g e spin = 2 µ B = eħ/2m e jednostka współczynnika magnetogirycznego Dla momentów orbitalnych: γ e orb = µ e orb /L = µ B /ħ = 1 e/2m e = g e orb e/2m e g e orb = 1 µ orb e = (l(l + 1)) 1/2 µ B L = (l(l + 1)) 1/2 ħ µ B = eħ/2m e g e współczynnik magnetogiryczny (spinowy lub orbitalny)
33 Diamagnetyki i paramagnetyki Cząsteczki, których wszystkie elektrony są sparowane (wszystkie spinowe i orbitalne momenty magnetyczne są skompensowane) nie wykazują trwałego momentu magnetycznego i są diamagnetyczne. Nieskompensowane spinowe i orbitalne momenty magnetyczne niesparowanych elektronów odpowiadają za paramagnetyczność cząsteczki.
34 SprzęŜenie LS, wzór Landego Jeśli cząsteczka ma kilka niesparowanych elektronów to ich momenty pędu (orbitalne i spinowe) sumują się wektorowo: J = L + S. Podobnie sumują się ich momenty magnetyczne. Wektory L i S nie są niezaleŝne występuje sprzęŝenie LS. Wówczas współczynnik magnetogiryczny g jest określony wzorem Landego: g = 1 + J(J+1) + S(S+1) L(L+1)] 2J(J+1) gdzie J, S, L są liczbami kwantowymi całkowitą, spinową i orbitalną. Graniczne wartości g: L = 0, L = 0 => J = S, g = 2 S = 0, S = 0 => J = L, g = 1 Przypadki pośrednie: 1 g 2
35 Oddziaływanie cząstki paramagnetycznej z otoczeniem i oddziaływania wewnątrzmolekularne -mogą powodować 1) odchylenie wartości g poza granice 1 g 2 2) ograniczenie lub zablokowanie ruchu orbitalnego (=> zniesienie sprzęŝenia LS) g = 2 (tylko spinowy moment pędu)
36 Energia E m oddziaływania trwałego momentu magnetycznego elektronu z zewnętrznym polem magnetycznym M J = +½ B 0 55 o stan dubletowy (½(½ + 1)) 1/2 E 1 = -½gµ B B 0 E m = M J gµ B B 0 B 0 - indukcja magnetyczna zewnętrznego pola magnetycznego M J całkowita magnetyczna liczba kwantowa, M J = J, J-1, J-2,... J, kwantująca rzut wektora J na kierunek B 0 M J = -½ 55 o E 2 = +½gµ B B 0 W układach ciekłych i gazowych najczęściej J = S (i J = S) bo L = 0, M J = J, J-1, J-2,... J = +½ i -½ (w cząsteczce jest jeden niesparowany elektron), g = 2 J = (½(½ + 1)) 1/2 ħ E = E 2 E 1 = gµ B B 0
37 ...energia E m oddziaływania dla J > 1/2 B 0 stan tripletowy J = 1 M J = +1 E 1 = -gµ B B 0 (1(1 + 1)) 1/2 M J = 0 E 2 = 0 W układach ciekłych i gazowych najczęściej J = S (i J = S) bo L = 0, M J = J, J-1, J-2,... J = -1, 0 i 1 (w cząsteczce są 2 niesparowane elektrony) g = 2 E m = M J gµ B B 0 M J = -1 J = (1(1 + 1)) 1/2 ħ E 3 = +gµ B B 0 E = E 3 - E 2 = E 2 - E 1 = gµ B B 0 Bez zewnętrznego pola magnetycznego momenty magnetyczne są zorientowane bezładnie => energia ich oddziaływania z polem jest zerowa. W polu magnetycznym zerowa energia momentów magnetycznych rozszczepia się na 2J + 1 równoodległych poziomów, E = gµ B B 0 zjawisko Zeemana (g współczynnik rozszczepienia spektroskopowego)
38 Moment pędu i moment magnetyczny jąder
39 Moment pędu protonu, I - czyli spin protonu (analogicznie do spinu elektronu) jest związany z wirowaniem protonu dookoła własnej osi i wynosi: I = (I(I+1)) 1/2 ħ = (3 1/2 /2)ħ I = ½ - kwantowa liczba spinowa protonu => spin protonu ma taką samą wartość jak spin elektronu (choć masy są bardzo róŝne!): S = (s(s + 1)) 1/2 ħ, s = ½
40 Moment magnetyczny protonu -jest związany z wirowaniem ładunku (spinem protonu), -ma zwrot zgodny ze zwrotem momentu pędu protonu (dodatni ładunek!), -jego jednostką jest magneton jądrowy, µ N : µ N = eħ/2m p µ B = eħ/2m e µ N = µ B /1836 bo m p = 1836m e
41 Moment magnetyczny neutronu Neutron ma spin o kwantowej liczbie spinowej I = ½ Neutron, choć nie ma ładunku, ma takŝe moment magnetyczny o wartości -1,913 µ N (o przeciwnym znaku do spinu). Momenty magnetyczne protonów i neutronów w jądrze dodają się wektorowo => wypadkowy moment magnetyczny jąder parzysto-parzystych (o parzystej liczbie protonów i neutronów) wynosi zero.
42 Oddziaływanie spinu jądra z zewnętrznym γ N = jądrowy stosunek magnetogiryczny polem magnetycznym moment magnetyczny jądra moment pędu jądra jądrowy współczynnik magnetogiryczny = g N (e/2m p ) jednostka jądrowego współczynnika magnetogirycznego Przypomnienie: dla elektronu γ e = µ e /L = g e e/2m g e e γ N i g N określają z jaką siłą jądrowy moment magnetyczny oddziałuje z zewnętrznym polem magnetycznym: M I magnetyczna liczba kwantowa kwantująca E m = M I g N µ N B 0 przestrzennie spin jądra; rzut spinu na kierunek pola wynosi M I ħ, M I = I, I-1,..., -I Zewnętrzne pole magnetyczne rozszczepia energie spinów na 2I + 1 poziomów odległych od siebie o E = g N µ N B 0 g N = 5.59 proton g N =0.40 jądro 14 N = 1(orb)... 2(spin) To rozszczepienie jest ~10 3 mniejsze niŝ w zjawisku Zeemana (µ N << µ B )
43 Rezonans magnetyczny Elektronowy Jądrowy E m = M J gµ B B 0 E m = M I g N µ N B 0 E = gµ B B 0 E = g N µ N B 0 Promieniowanie elektromagnetyczne o częstotliwości ν dopasowanej do przerw energetycznych pomiędzy sąsiednimi poziomami energii oddziaływania spinów z polem magnetycznym jest absorbowane: warunki hν = gµ B B 0 rezonansu hν = g N µ N B 0 ν i B 0 muszą być wzajemnie dopasowane, bo E zaleŝy od B 0 ; dla B 0 = 1 T: ν 30 GHz, λ 1 cm Niesparowane elektrony pochłaniają mikrofale ν 10 MHz, λ 30 m Jądra pochłaniają promieniowanie radiowe
44 Rezonans magnetyczny c.d. Reguły wyboru absorpcji spinowej przejście absorpcyjne moŝe zajść tylko pomiędzy sąsiednimi poziomami: hν = E J = 1 I = 1 dla elektronów dla jąder E m I = 1 I = 3/2 0 hν = g N µ N B 0 hν = g N µ N B 0 hν = g N µ N B 0 hν = g N µ N B 0 hν = g N µ N B 0
45 Obsadzenia spinowych poziomów energetycznych Stosunek obsadzeń sąsiednich poziomów spinowych (wyŝszego, n w, do niŝszego, n n, B 0 = 1 tesla, T = 300 K) a) Dla niesparowanego elektronu: n w /n n = exp(- E/kT) = exp(- gµ B B 0 /kt) = 0,99551 b) Dla protonu n w /n n = exp(- E/kT) = exp(- g N µ N B 0 /kt) = 0, stany o wyŝszych energiach prawie tak samo obsadzone jak te o niŝszych energiach aparatura musi być bardzo czuła (po osiagnięciu wartości n w /n n = 1, absorpcja ustaje, bo emisja wymuszona równowaŝy absorpcję) zwiększenie czułości przez zwiększanie B 0 lub obniŝanie temperatury
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowoAtomy mają moment pędu
Atomy mają moment pędu Model na rysunku jest modelem tylko klasycznym i jak wiemy z mechaniki kwantowej, nie odpowiada dokładnie rzeczywistości Jednakże w mechanice kwantowej elektron nadal ma orbitalny
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoWykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Bardziej szczegółowoAtomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym
Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoII.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym
II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym 1. Kwantowanie przestrzenne w zewnętrznym polu magnetycznym. Model wektorowy raz jeszcze 2. Zjawisko Zeemana Normalne zjawisko Zeemana i jego wyjaśnienie w modelu
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność
Bardziej szczegółowoII.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym
II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.4.1 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu Podane poniżej własności kwantowych wektorów
Bardziej szczegółowoANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI
ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI ANALIZA ŚLADÓW METODA ICP-OES Optyczna spektroskopia emisyjna ze wzbudzeniem w indukcyjnie sprzężonej plazmie WYKŁAD 4 Rodzaje widm i mechanizm ich powstania PODSTAWY SPEKTROSKOPII
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 4 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoNMR Nuclear Magnetic Resonance. Co to jest?
1 NMR Nuclear Magnetic Resonance Co to jest? Spektroskopia NMR ang. Nuclear Magnetic Resonance Spektroskopia Magnetycznego Rezonansu Jądrowego (MRJ) Wykorzystuje własności magnetyczne jąder atomowych Spektroskopia
Bardziej szczegółowoAtom wodoru i jony wodoropodobne
Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoSpin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1
Spin jądra atomowego Nukleony mają spin ½: Całkowity kręt nukleonu to: Spin jądra to suma krętów nukleonów: Dla jąder parzysto parzystych, tj. Z i N parzyste ( ee = even-even ) I=0 Dla jąder nieparzystych,
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 13. Fizyka atomowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ZASADA PAULIEGO Układ okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek
Bardziej szczegółowoKulka krąży wokół jądra po orbicie, o ustalonych parametrach, które mogą się zmieniać tylko skokowo, kiedy elektron przeskakuje na inną orbitę.
Widmo elektronowe Elektrony w molekule poruszają się wokół jąder, mają więc pewną energię kinetyczną. Ponieważ znajdują się one w polu sil elektrostatycznych przyciągania przez jądra i odpychania przez
Bardziej szczegółowoVIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)
VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) Z (VIII.1.1) i (VIII.1.2) wynika (VIII.1.1a): L= L =mvr (VIII.1.1a) r v r=v (VIII.1.3) Z zależności (VIII.1.1a)
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoTeoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych
Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość
Bardziej szczegółowoWykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego
Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego W5. Energia molekuł Przemieszczanie się całych molekuł w przestrzeni - Ruch translacyjny - Odbywa się w fazie gazowej i ciekłej, w fazie stałej
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Bardziej szczegółowoCHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.pl CHEMIA 1 ATOM Budowa atomu - jądro, zawierające
Bardziej szczegółowoNMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan
NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,
Bardziej szczegółowoIII.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy r. akad. 2004/2005 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych:
Bardziej szczegółowoWłasności magnetyczne materii
Własności magnetyczne materii Dipole magnetyczne Najprostszą strukturą magnetyczną są magnetyczne dipole. Fe 3 O 4 Kompas, Chiny 220 p.n.e Kołowy obwód z prądem dipol magnetyczny! Wartość B w środku kołowego
Bardziej szczegółowoWidmo sodu, serie. p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa
Widmo sodu, serie p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa Przejścia dozwolone w Na Reguły wyboru: l =± 1 Diagram Grotriana dla sodu, z lewej strony poziomy energetyczne wodoru; należy zwrócić uwagę,
Bardziej szczegółowoZasady obsadzania poziomów
Zasady obsadzania poziomów Model atomu Bohra Model kwantowy atomu Fala stojąca Liczby kwantowe -główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer orbity) -poboczna liczba kwantowa
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz
Bardziej szczegółowoUkłady wieloelektronowe
Układy wieloelektronowe spin cząstki nierozróżnialność cząstek a symetria funkcji falowej fermiony i bozony przybliżenie jednoelektonowe wyznacznik Slatera konfiguracje elektronowe atomów ciało posiadające
Bardziej szczegółowoSpektroskopia. Spotkanie drugie UV-VIS, NMR
Spektroskopia Spotkanie drugie UV-VIS, NMR Spektroskopia UV-Vis 2/32 Promieniowanie elektromagnetyczne: Ultrafioletu ~100-350 nm światło widzialne ~350-900 nm Kwanty energii zgodne z róŝnicami poziomów
Bardziej szczegółowoMagnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR)
Magnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR) obserwacja zachowania (precesji) jąder atomowych obdarzonych spinem w polu magnetycznym Magnetic Resonance Imaging (MRI) ( obrazowanie rezonansem magnetycznym potocznie
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 13 8 stycznia 2018 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowoKryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu
Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl Plan ogólny Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie, czyli czym będziemy się
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3
Liczby kwantowe Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą
Bardziej szczegółowoFizyka atomowa r. akad. 2012/2013
r. akad. 2012/2013 wykład VII - VIII Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka atomowa Zakład Biofizyki 1 Spin elektronu Elektrony posiadają własny moment pędu L s. nazwany spinem. Wartość spinu
Bardziej szczegółowoRysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych.
VII. SPIN 1 Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych. 1 Wstęp Spin jest wielkością fizyczną charakteryzującą cząstki
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Bardziej szczegółowoII.1 Serie widmowe wodoru
II.1 Serie widmowe wodoru Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.1 Serie widmowe wodoru W obszarze widzialnym wystepują 3 silne linie wodoru: H α (656.3 nm), H β (486.1 nm) i H γ (434.0 nm) oraz szereg linii
Bardziej szczegółowoII.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych
r. akad. 004/005 II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych Sprzężenie spin - orbita jest drugim, po efektach relatywistycznych, źródłem rozszczepienia subtelnego
Bardziej szczegółowo24 Spin i efekty relatywistyczne
4 Spin i efekty relatywistyczne 4. Doświadczenie Sterna Gerlacha Zauważmy, że klasycznie na moment magnetyczny µ w stałym polu magnetycznym B działa moment siły N = µ B. (4.) Efektem tego oddziaływania
Bardziej szczegółowoZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS
ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt
Bardziej szczegółowoStany atomu wieloelektronowego o określonej energii. być przypisywane elektrony w tym stanie atomu.
Notatki do wyk ladu VI Stany atomu wieloelektronowego o określonej energii. Konfiguracja elektronowa atomu - zbiór spinorbitali, wykorzystywanych do konstrukcji funkcji falowej dla danego stanu atomu;
Bardziej szczegółowoI. Budowa atomu i model atomu wg. Bohra. 1. Atom - najmniejsza część pierwiastka zachowująca jego właściwości. Jądro atomowe - protony i neutrony
Materiał powtórzeniowy do sprawdzianów - konfiguracja elektronowa, elektrony walencyjne, współczesny układ pierwiastków chemicznych, przykładowe zadania z rozwiązaniami. I. Budowa atomu i model atomu wg.
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoTeorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały
WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe
Bardziej szczegółowoSiła magnetyczna działająca na przewodnik
Siła magnetyczna działająca na przewodnik F 2 B b F 1 F 3 a F 4 I siła Lorentza: F B q v B IL B F B ILBsin a moment sił działający na ramkę: M' IabBsin a B F 2 b a S M moment sił działający cewkę o N zwojach
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.
Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy
Bardziej szczegółowoS r Spin wewnętrzny moment pędu (kręt) cząstki kwantowej. m s magnetyczna spinowa liczba kwantowa. Spin to kręt wewnętrzny (kwantowy)
3.7. Spin wewnętrzny moment pędu (kręt) cząstki kwantowej Wynika z praw relatywistycznej mechaniki kwantowej z równania Diraca. Reguły kwantowania: S = h s ( s +1) s spinowa liczba kwantowa, r S z = m
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 12 9 stycznia 2017 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowoRezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego
Paweł Szroeder Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego Wykład VI Magnetyczny rezonans jądrowy (NMR) Metody obserwacji NMR: indukcji jądrowej (Blocha), absorpcyjna (Purcella)
Bardziej szczegółowoMetody rezonansowe. Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy
Metody rezonansowe Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy Co należy wiedzieć Efekt Zeemana, precesja Larmora Wektor magnetyzacji w podstawowym eksperymencie NMR Transformacja Fouriera Procesy
Bardziej szczegółowoRezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego
Paweł Szroeder Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego Wykład I Moment magnetyczny a moment pędu czynnik g. Precesja Larmora. Zjawisko rezonansu magnetycznego. Fenomenologiczny
Bardziej szczegółowoChemia Ogólna wykład 1
Chemia Ogólna wykład 1 Materia związki chemiczne cząsteczka http://scholaris.pl/ obojętne elektrycznie indywiduum chemiczne, złożone z więcej niż jednego atomu, które są ze sobą trwale połączone wiązaniami
Bardziej szczegółowoSPEKTROSKOPIA NMR. No. 0
No. 0 Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego, spektroskopia MRJ, spektroskopia NMR jedna z najczęściej stosowanych obecnie technik spektroskopowych w chemii i medycynie. Spektroskopia ta polega
Bardziej szczegółowo30/01/2018. Wykład XII: Właściwości magnetyczne. Zachowanie materiału w polu magnetycznym znajduje zastosowanie w wielu materiałach funkcjonalnych
Wykład XII: Właściwości magnetyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: Treść wykładu: 1. Wprowadzenie 2. Rodzaje magnetyzmu
Bardziej szczegółowoWykład XIII: Właściwości magnetyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych
Wykład XIII: Właściwości magnetyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: Treść wykładu: 1. Wprowadzenie 2. Rodzaje magnetyzmu
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v F L Jeżeli na dodatni ładunek
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm
Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html ELEKTRYCZNOŚĆ I MAGNETYZM q q magnetyczny???
Bardziej szczegółowoModele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a
Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę
Bardziej szczegółowoWykład 16: Atomy wieloelektronowe
Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział
Bardziej szczegółowor. akad. 2012/2013 Atom wodoru wykład V-VI Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Atom wodoru Zakład Biofizyki 1
r. akad. 01/013 wykład V-VI Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskic Atom wodoru Zakład Biofizyki 1 Model atomu Tompsona Model atomu typu ciastka z rodzynkami w 1903 J.J. Tompson zaproponował model
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11
Mechanika kwantowa : teoria nierelatywistyczna / Lew D. Landau, Jewgienij M. Lifszyc ; z jęz. ros. tł. Ludwik Dobrzyński, Andrzej Pindor. - Wyd. 3. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa redaktora do wydania
Bardziej szczegółowoPodstawy chemii obliczeniowej
Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin
Bardziej szczegółowoWykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki
Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki Wiązanie kowalencyjne molekuła H 2 Tworzenie wiązania kowalencyjnego w molekule H 2 : elektron w jednym atomie przyciągany jest przez jądro drugiego. Wiązanie
Bardziej szczegółowoOpracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracowała: mgr
Bardziej szczegółowoPodstawy chemii obliczeniowej
Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.
Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:
Bardziej szczegółowoAtomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
Bardziej szczegółowoTransport elektronów w biomolekułach
Transport elektronów w biomolekułach Równanie Arrheniusa, energia aktywacji Większość reakcji chemicznych zachodzi ze stałą szybkości (k) zaleŝną od temperatury (T) i energii aktywacji ( G*) tej reakcji,
Bardziej szczegółowoFIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań
FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B
Bardziej szczegółowoMomentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:
1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika
Bardziej szczegółowoCHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna. Model atomu Bohra
CHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna Model atomu Bohra SPIS TREŚCI: 1. Modele budowy atomu Thomsona, Rutherforda i Bohra 2. Budowa atomu 3. Liczba atomowa a liczba
Bardziej szczegółowoBadania trybologiczne materiałów inżynierskich Wyznaczanie przepuszczalności par wody przez materiały opakowań DWUMIESIĘCZNIK 3/ 2018
LABORATORIA APARATURA BADANIA ISSN-1427-5619 3/ 2018 DWUMIESIĘCZNIK Badania trybologiczne materiałów inżynierskich Wyznaczanie przepuszczalności par wody przez materiały opakowań ŚRODOWISKO TECHNIKI I
Bardziej szczegółowoWłasności jąder w stanie podstawowym
Własności jąder w stanie podstawowym Najważniejsze liczby kwantowe charakteryzujące jądro: A liczba masowa = liczbie nukleonów (l. barionów) Z liczba atomowa = liczbie protonów (ładunek) N liczba neutronów
Bardziej szczegółowoWartość n 1 2 3 4 5 6 Symbol literowy K L M N O P
3.4 Liczby kwantowe Funkcja falowa jest wyrażeniem matematycznym, które opisuje elektron jako cząstkę o właściwościach falowych a to oznacza, że każdemu z elektronów w atomie możemy przyporządkować jedną
Bardziej szczegółowoJEDNOSTKI ATOMOWE =1, m e =1, e=1, ; 1 E 2 h = 4, J. Energia atomu wodoru lub jonu wodoropodobnego w jednostkach atomowych:
do wyk ladu z 1.10.13 Atom wodoru i jon wodoropodobny Ze - ladunek jadra, e - ladunek elektronu, µ - masa zredukowana µ = mem j m e+m j ( µ m e ) M j - masa jadra, m e - masa elektronu, ε 0 - przenikalność
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab.
WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. Halina Abramczyk POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Chemiczny
Bardziej szczegółowop.n.e. Demokryt z Abdery. Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny)
O atomie 460-370 p.n.e. Demokryt z Abdery Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny) 1808 John Dalton teoria atomistyczna 1. Pierwiastki składają się z małych, niepodzielnych
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 2015-12-25 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoTeoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników
Teoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników Model atomu Bohra Niels Bohr - 1915 elektrony krążą wokół jądra jądro jest zbudowane z: i) dodatnich protonów ii) neutralnych neutronów Liczba atomowa
Bardziej szczegółowoBudowa atomu. Izotopy
Budowa atomu. Izotopy Zadanie. atomu lub jonu Fe 3+ atomowa Z 9 masowa A Liczba protonów elektronów neutronów 64 35 35 36 Konfiguracja elektronowa Zadanie 2. Atom pewnego pierwiastka chemicznego o masie
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy poziom Sylabus modułu: Chemia kwantowa 021 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu
Bardziej szczegółowoWŁASNOŚCI MAGNETYCZNE CIAŁA STAŁEGO
WŁASNOŚCI MAGNETYCZNE CIAŁA STAŁEGO Moment magnetyczny atomu Polaryzacja magnetyczna Podatność magnetyczna i namagnesowanie Klasyfikacja materiałów magnetycznych Diamagnetyzm, paramagnetyzm, ferromagnetyzm
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 5 ANALIZA NMR PRODUKTÓW FERMENTACJI ALKOHOLOWEJ
ĆWICZENIE NR 5 ANALIZA NMR PRODUKTÓW FERMENTACJI ALKOHOLOWEJ Uwaga: Ze względu na laboratoryjny charakter zajęć oraz kontakt z materiałem biologicznym, studenci zobowiązani są uŝywać fartuchów i rękawiczek
Bardziej szczegółowoUkład okresowy. Przewidywania teorii kwantowej
Przewidywania teorii kwantowej 1 Chemia kwantowa - podsumowanie Cząstka w pudle Atom wodoru Równanie Schroedingera H ˆ = ˆ T e Hˆ = Tˆ e + Vˆ e j Chemia kwantowa - podsumowanie rozwiązanie Cząstka w pudle
Bardziej szczegółowoAtom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.
Atom wodoropodobny z współrzędne w układzie kartezjańskim r sinθ cosφ x r cosθ φ θ r r sinθ (x,y,z) r sinθ sinφ Biegunowy układ współrzędnych y funkcja faowa współrzędne w układzie biegunowym ( ) r,θ,φ
Bardziej szczegółowoDiagnostyka plazmy - spektroskopia molekularna. Ewa Pawelec wykład dla pracowni specjalistycznej
Diagnostyka plazmy - spektroskopia molekularna Ewa Pawelec wykład dla pracowni specjalistycznej Plazma Różne rodzaje plazmy: http://www.ipp.cas.cz/mi/index.html http://www.pro-fusiononline.com/welding/plasma.htm
Bardziej szczegółowoSpektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie
Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Streszczenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego jest jedną z technik spektroskopii absorpcyjnej mającej zastosowanie w chemii,
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Bardziej szczegółowoREZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA
REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA Opis układu cząsteczek w mechanice kwantowej: 1. Funkcja falowa, 2. Wektora stanu ψ. TRANSFORMACJE UKŁADU CZĄSTEK: 1.
Bardziej szczegółowo