Liczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Liczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3"

Transkrypt

1 Liczby kwantowe Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą przyjmować jedynie pewne wartości. Liczba n jest nazywana główną liczbą kwantową może przyjmować wartości kolejnych liczb naturalnych (całkowitych, dodatnich): 1, 2, 3... opisuje energię elektronu, tj. określa numer powłoki elektronowej,do której należy elektron; Poboczna liczba kwantowa l może przybierać wartości 0, 1, 2... (n 1) (gdzie n to główna liczba kwantowa); opisuje gęstość prawdopodobieństwa znalezienia się elektronu w określonej odległości od jądra, tj. określa kształt orbitalu: dla l=0 orbital jest chmurą kulistą (sferyczną), której gęstość maleje, gdy wzrasta odległość od jądra - kształt takiego orbitalu oznacza się literą s; dla l=1 orbital jest obrotową ósemką, a w jej płaszczyźnie węzłowej znajduje się jądro atomu - kształt takiego orbitalu oznacza się literą p. Liczb m nazywana jest magnetyczną liczba kwantową. Liczba m osiąga wartości z przedziału <-l,+l> (gdzie l to poboczna liczba kwantowa); określa sposób rozszczepienia orbitalu w polu magnetycznym. W polu magnetycznym orbital typu s ma charakter bezkierunkowy, natomiast orbital typu p ma wyróżnione trzy prostopadłe kierunki.istnieją trzy orbitale p o danej energii: p x, p y i p z. Zestaw tych trzech liczb kwantowych nosi nazwę orbitalu. Poszczególne orbitale określa się skrótami podanymi w tabeli, które zawierają głowną liczbę kwantową oraz poboczną liczbę kwantową, przy czym ta ostatnia podana jest w postaci litery. Przyjęto nazywać wartość l = 0 literą s, l =1 literą p, l = 2 literą d oraz l = 3 literą f. Litery te pochodzą od angielskich słów sharp, principle, diffuse, fundamental i zostały wzięte z określeń stosowanych dla określenia widm w analizie spektralnej. Obrazem graficznym orbitalu jest fragment przestrzeni, w której prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest duże. Każdy orbital ma inny kształt i orientację przestrzenną, a zajmujący go elektron charakteryzuje się inną energia. Orbitale typu s mają kształt kuli. Pozostałe orbitale wykazują orientację przestrzenną, co znaczy, że niektóre kierunki w przestrzeni charakteryzują się wyższym prawdopodobieństwem spotkania elektronu. Np.: kształt orbitali p przypomina sferyczne ósemki nabite na poszczególne osie współrzędnych 1

2 Istnieje znacznie większe prawdopodobieństwo spotkania elektronu wewnątrz tego orbitalu, niż na zewnątrz. Ale prawdopodobieństwo zajęcia orbitalu p x, p y lub p z jest takie samo. Każda ósemka ma tę samą charakterystykę energetyczną; żadna z nich nie jest uprzywilejowana, prawdopodobieństwo obsadzenia każdej nich przez elektron jest dokładnie takie samo. Takie orbitale nazywa się zdegenerowanymi. Orbital p jest trójkrotnie zdegenerowany, ze względu na równocenność energetyczną orbitali p x, p y i p z. Analogicznie orbital d jest pięciokrotnie zdegenerowany Każdy orbital może pomieścić dwa elektrony. Muszą się one różnić liczbą spinową. Liczba spinowa s jest czwartą liczbą kwantową. Może przyjąć tylko dwie wartości: -1/2 lub +1/2. Na jednym orbitalu nie mogą się znajdować dwa elektrony o jednakowej liczbie spinowej. Zasada ta jest znana jako zakaz Pauliego: W atomie nie mogą znajdować się dwa elektrony charakteryzowane jednakowym zestawem liczb kwantowych. 2

3 Przedstawiając zakaz Pauliego stosuje się niekiedy klatkowy zapis orbitali. Zajęte orbitale są przedstawiane w postaci kwadratów zawierających strzałki o zwrotach zgodnych lub przeciwnie skierowanych. Jest to umowny sposób przedstawiania elektronów o tych samych lub przeciwnych liczbach spinowych. Zakaz Pauliego zabrania obecności dwu elektronów o tych samych spinach na jednym i tym samym orbitalu: źle dobrze Wraz ze wzrostem liczby atomowej pierwiastka wzrasta liczba elektronów. Zajmują one kolejne orbitale zaczynając od najniższych poziomów energetycznych. Kolejność zajmowania poszczególnych poziomów jest następująca: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, co przedstawiono na rysunku: Zasadniczo energia elektronów zależy od głównej liczby kwantowej n. Im większa główna liczba kwantowa, tym elektron osiąga wyższą energię. Co prawda orbitale s, p i d różnią się energią, ale decydujące znaczenie ma numer powłoki. Zasada ta jest zachowana na pierwszych trzech poziomach energetycznych atomu. Na wyższych poziomach energetycznych energia elektronów zależy nie tylko od głównej liczby kwantowej, lecz także - i to w istotniejszy sposób niż poprzednio - od pobocznej liczby kwantowej. Wpływ pobocznej liczby kwantowej może być tak duży, że niektóre poziomy energetyczne d lub f o mniejszej głównej liczbie kwantowej będą charakteryzowały się wyższą energią od poziomów o większej głównej liczbie kwantowej. Ma to miejsce np.: w przypadku orbitali 4s - 3d lub 6s 4f - 5d. Wcześniej zapełnia się orbital 4s niż 3d, 6s niż 4f, mimo iż inaczej to nakazywałaby wartość głównej liczby kwantowej. W tabeli 3 można zauważyć inne wyjątki od regularnego zapełniania orbitali np. w 3

4 przypadku pierwiastków chromu lub miedzi. Przy rozbudowie powłoki wanadu o konfiguracji1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 6 d 3 4s 2 o jeden elektron w miejsce spodziewanej konfiguracji 1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 6 d 4 4s 2 pojawia się 1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 6 d 5 4s 1 co wynika z korzystniejszej sytuacji energetycznej. Kolejność zapełniania orbitali zdegenerowanych jest zgodna z regułą Hundta, która mówi, że pary elektronowe na tych orbitalach pojawiają się dopiero po zapełnieniu wszystkich orbitali zdegenerowanych przez pojedyncze elektrony. Spiny tych niesparowanych elektronów są jednakowe. Np. w przypadku orbitalu d, na którym może zmieścić się 10 elektronów, pierwsze pięć elektronów będzie zajmowało kolejno wolne orbitale pozostając niesparowanymi Dopiero dalsze elektrony zajmują wolne miejsca tworząc pary np. szósty elektron: Przykładowe zapisy konfiguracji elektronowych za pomocą wzorów klatkowych: 4

5 5

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracowała: mgr

Bardziej szczegółowo

CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.

CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.pl CHEMIA 1 ATOM Budowa atomu - jądro, zawierające

Bardziej szczegółowo

Wykład 16: Atomy wieloelektronowe

Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział

Bardziej szczegółowo

Wartość n 1 2 3 4 5 6 Symbol literowy K L M N O P

Wartość n 1 2 3 4 5 6 Symbol literowy K L M N O P 3.4 Liczby kwantowe Funkcja falowa jest wyrażeniem matematycznym, które opisuje elektron jako cząstkę o właściwościach falowych a to oznacza, że każdemu z elektronów w atomie możemy przyporządkować jedną

Bardziej szczegółowo

CHEMIA WARTA POZNANIA

CHEMIA WARTA POZNANIA Materiały do zajęć dokształcających z chemii nieorganicznej i fizycznej Wydział Chemii UAM Poznań 2011 Część I Atom jest najmniejszą częścią pierwiastka chemicznego, która zachowuje jego właściwości chemiczne

Bardziej szczegółowo

Orbitale typu σ i typu π

Orbitale typu σ i typu π Orbitale typu σ i typu π Dwa odpowiadające sobie orbitale sąsiednich atomów tworzą kombinacje: wiążącą i antywiążącą. W rezultacie mogą powstać orbitale o rozkładzie przestrzennym dwojakiego typu: σ -

Bardziej szczegółowo

Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin

Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin 1. Zapisz konfigurację elektronową dla atomu helu (dwa elektrony) i wyjaśnij, dlaczego cząsteczka wodoru jest stabilna, a cząsteczka

Bardziej szczegółowo

Poziomy energetyczne powłok i podpowłok elektronowych pierwiastków

Poziomy energetyczne powłok i podpowłok elektronowych pierwiastków Jeżeli zostało dowiedzione, że własności pierwiastków zależą od wartości liczby atomowej Z, to w kolejnym pytaniu możemy zapytać się w jaki sposób konfiguracja elektronowa pierwiastków decyduje o położeniu

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %. Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie

Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Streszczenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego jest jedną z technik spektroskopii absorpcyjnej mającej zastosowanie w chemii,

Bardziej szczegółowo

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka

Bardziej szczegółowo

CHEMIA KWANTOWA MONIKA MUSIA L METODA HÜCKLA. Ćwiczenia. http://zcht.mfc.us.edu.pl/ mm

CHEMIA KWANTOWA MONIKA MUSIA L METODA HÜCKLA. Ćwiczenia. http://zcht.mfc.us.edu.pl/ mm CHEMIA KWANTOWA MONIKA MUSIA L METODA HÜCKLA Ćwiczenia Zwi azki organiczne zawieraj ace uk lady π-elektronowe Sprzȩżony uk lad wi azań podwójnych: -C=C-C=C-C=C-C=C- Skumulowany uk lad wi azań podwójnych:

Bardziej szczegółowo

Zaliczenie przedmiotu: 17.12.2010 21.01.2011. - ocena pozytywna z ćwiczeń jest warunkiem koniecznym przystąpienia do egzaminu

Zaliczenie przedmiotu: 17.12.2010 21.01.2011. - ocena pozytywna z ćwiczeń jest warunkiem koniecznym przystąpienia do egzaminu 1. J. D. aserio, M.. Roberts EMIA RGANIZNA, PWN Warszawa, 1969 2. R. T.Morrison, R. N. Boyd EMIA RGANIZNA, PWN Warszawa, 1997 3. J. McMurry EMIA RGANIZNA, PWN Warszawa, 2002 4. R. M.Silverstein,. X. Webster,

Bardziej szczegółowo

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,

Bardziej szczegółowo

Dlaczego sacharoza (cukier trzcinowy) topi się w temperaturze 185 C, podczas

Dlaczego sacharoza (cukier trzcinowy) topi się w temperaturze 185 C, podczas 1 Wiązania chemiczne i zjawisko izomerii Dlaczego sacharoza (cukier trzcinowy) topi się w temperaturze 185 C, podczas gdy chlorek sodowy (sól kuchenna) topi się w znacznie wyższej temperaturze, bo w 801

Bardziej szczegółowo

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracowała: mgr

Bardziej szczegółowo

ν 1 = γ B 0 Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego h S = I(I+1)

ν 1 = γ B 0 Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego h S = I(I+1) h S = I(I+) gdzie: I kwantowa liczba spinowa jądra I = 0, ½,, /,, 5/,... itd gdzie: = γ S γ współczynnik żyromagnetyczny moment magnetyczny brak spinu I = 0 spin sferyczny I = _ spin elipsoidalny I =,,,...

Bardziej szczegółowo

Notatki do wyk ladu IV (z 27.10.2014)

Notatki do wyk ladu IV (z 27.10.2014) Dla orbitalnego momentu p edu (L): Notatki do wyk ladu IV (z 7.10.014) ˆL ψ nlm = l(l + 1) ψ nlm (1) ˆL z ψ nlm = m ψ nlm () l + 1 możliwych wartości rzutu L z na wyróżniony kierunek w przestrzeni (l -liczba

Bardziej szczegółowo

Materiały dodatkowe do zajęć z chemii dla studentów

Materiały dodatkowe do zajęć z chemii dla studentów Materiały dodatkowe do zajęć z chemii dla studentów Opracowała dr Anna Wisła-Świder UKŁAD OKRESOWY PIERWIASTKÓW Układ okresowy pierwiastków to tablica składająca się z poziomych okresów i pionowych grup.

Bardziej szczegółowo

Warszawski Uniwersytet Medyczny Wydział Farmaceutyczny Zakład Bioanalizy i Analizy Leków ul. Banacha 1, 02-097 Warszawa

Warszawski Uniwersytet Medyczny Wydział Farmaceutyczny Zakład Bioanalizy i Analizy Leków ul. Banacha 1, 02-097 Warszawa Warszawski Uniwersytet Medyczny Wydział Farmaceutyczny Zakład Bioanalizy i Analizy Leków ul. Banacha 1, 02-097 Warszawa Kierownik Zakładu Prof. nadzw. dr hab. Piotr Wroczyński Prof. dr hab. Zigniew Fijałek

Bardziej szczegółowo

Test sprawdzający z chemii do klasy I LO i technikum z działu Budowa atomu i wiązania chemiczne

Test sprawdzający z chemii do klasy I LO i technikum z działu Budowa atomu i wiązania chemiczne Anna Grych Test sprawdzający z chemii do klasy I LO i technikum z działu Budowa atomu i wiązania chemiczne Informacja do zadań -7 75 Dany jest pierwiastek 33 As. Zadanie. ( pkt) Uzupełnij poniższą tabelkę.

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA MATERIAŁÓW

STRUKTURA MATERIAŁÓW STRUKTURA MATERIAŁÓW ELEMENTY STRUKTURY MATERIAŁÓW 1. Wiązania miedzy atomami 2. Układ atomów w przestrzeni 3. Mikrostruktura 4. Makrostruktura 1. WIĄZANIA MIĘDZY ATOMAMI Siły oddziaływania między atomami

Bardziej szczegółowo

Siła magnetyczna działająca na przewodnik

Siła magnetyczna działająca na przewodnik Siła magnetyczna działająca na przewodnik F 2 B b F 1 F 3 a F 4 I siła Lorentza: F B q v B IL B F B ILBsin a moment sił działający na ramkę: M' IabBsin a B F 2 b a S M moment sił działający cewkę o N zwojach

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI poziom rozszerzony

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI poziom rozszerzony Próbny egzamin maturalny z matematyki. Poziom rozszerzony 1 PRÓNY EGZMIN MTURLNY Z MTEMTYKI poziom rozszerzony ZNI ZMKNIĘTE W każdym z zadań 1.. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0

Bardziej szczegółowo

Gra w okręty - scenariusz lekcji chemii w gimnazjum

Gra w okręty - scenariusz lekcji chemii w gimnazjum Gra w okręty - scenariusz lekcji chemii w gimnazjum UKŁAD OKRESOWY BOGATE ŹRÓDŁO WIEDZY O PIERWIASTKACH CHEMICZNYCH Opracowanie: Aneta Karwacka - Kalinowska 1 Temat: Układ okresowy bogate źródło wiedzy

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzna budowa materii

Wewnętrzna budowa materii Atom i układ okresowy Wewnętrzna budowa materii Atom jest zbudowany z jądra atomowego oraz krążących wokół niego elektronów. Na jądro atomowe składają się protony oraz neutrony, zwane wspólnie nukleonami.

Bardziej szczegółowo

Fizyka 3.3. dr hab. Ewa Popko, prof. P.Wr. www.if.pwr.wroc.pl/~popko ewa.popko@pwr.wroc.pl p.231a

Fizyka 3.3. dr hab. Ewa Popko, prof. P.Wr. www.if.pwr.wroc.pl/~popko ewa.popko@pwr.wroc.pl p.231a Fizyka 3.3 dr hab. Ewa Popko, prof. P.Wr. www.if.pwr.wroc.pl/~popko ewa.popko@pwr.wroc.pl p.31a Fizyka 3.3 Literatura 1.J.Hennel Podstawy elektroniki półprzewodnikowej WNT Warszawa 1995..W.Marciniak Przyrządy

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami

Bardziej szczegółowo

CZĄSTECZKA (VB) Dogodną i użyteczną metodę przewidywania kształtu cząsteczki stanowi koncepcja hybrydyzacji.

CZĄSTECZKA (VB) Dogodną i użyteczną metodę przewidywania kształtu cząsteczki stanowi koncepcja hybrydyzacji. ZĄSTEZKA (VB) Dogodną i użtecną metodę prewidwania kstałtu cąstecki stanowi koncepcja hbrdacji YBRYDYZAJA - wmiesanie funkcji falowch, tworenie orbitali miesanch orbitali atomowch mającch najcęściej tę

Bardziej szczegółowo

KOMPENDIUM Z CHEMII CZĘŚĆ 1. Autorzy: Lech Chmurzyński Marianna Nesterowicz

KOMPENDIUM Z CHEMII CZĘŚĆ 1. Autorzy: Lech Chmurzyński Marianna Nesterowicz Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego KOMPENDIUM Z CHEMII CZĘŚĆ 1 Autorzy: Lech Chmurzyński Marianna Nesterowicz Gdańsk 2009 SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ

Bardziej szczegółowo

Przejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych

Przejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych Współczynnik absorpcji w układzie dwuwymiarowym można opisać wyrażeniem: E E gdzie i oraz f są energiami stanu początkowego i końcowego elektronu, zapełnienie tych stanów opisane jest funkcją rozkładu

Bardziej szczegółowo

NMR Nuclear Magnetic Resonance. Co to jest?

NMR Nuclear Magnetic Resonance. Co to jest? 1 NMR Nuclear Magnetic Resonance Co to jest? Spektroskopia NMR ang. Nuclear Magnetic Resonance Spektroskopia Magnetycznego Rezonansu Jądrowego (MRJ) Wykorzystuje własności magnetyczne jąder atomowych Spektroskopia

Bardziej szczegółowo

Układ okresowy pierwiastków

Układ okresowy pierwiastków strona 1/8 Układ okresowy pierwiastków Dorota Lewandowska, Anna Warchoł, Lidia Wasyłyszyn Treść podstawy programowej: Teoria atomistyczno-cząsteczkowa, nieciągłość budowy materii. Układ okresowy pierwiastków

Bardziej szczegółowo

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli semestr I 2007 / 2008r. klasa I Liczby wymierne Dział Główne wymagania edukacyjne Forma Obliczenia procentowe Umiejętność rozpoznawania podzbiorów zbioru liczb wymiernych. Umiejętność przybliżania i zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Podstawy chemii. dr hab. Wacław Makowski. Wykład 1: Wprowadzenie

Podstawy chemii. dr hab. Wacław Makowski. Wykład 1: Wprowadzenie Podstawy chemii dr hab. Wacław Makowski Wykład 1: Wprowadzenie Wspomnienia ze szkoły Elementarz (powtórka z gimnazjum) Układ okresowy Dalsze wtajemniczenia (liceum) Program zajęć Podręczniki Wydział Chemii

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2015 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Odpowiedź D C B A C B C C D C C D A

Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Odpowiedź D C B A C B C C D C C D A Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KRYTERIA OCENIANIA POZIOM PODSTAWOWY Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

XI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski

XI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski XI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski 1 Rysunek 1: Elektrody (bramki) definiujące elektrostatyczną boczną kropkę kwantową. Fotografia otrzymana przy użyciu elektronowego mikroskopu

Bardziej szczegółowo

Podstawowe definicje statystyczne

Podstawowe definicje statystyczne Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny

Bardziej szczegółowo

Budowa atomu w ujęciu mechaniki kwantowej.

Budowa atomu w ujęciu mechaniki kwantowej. Ćwiczenie 10 Budowa atomu w ujęciu mechaniki kwantowej. Współczesny stan wiedzy o budowie materii przyjmuje, że każdy niezjonizowany atom zbudowany jest z jądra (o rozmiarach rzędu 10-15 m), w którego

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI 5 MAJA 2016 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI 5 MAJA 2016 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL dyskalkulia miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Bardziej szczegółowo

wykłady G. Patrick Przekład Warszawa 2002 Wydawnictwo Naukowe PWN

wykłady G. Patrick Przekład Warszawa 2002 Wydawnictwo Naukowe PWN wykłady G. Patrick Zbigniew Przekład Zawadzki Warszawa 2002 Wydawnictwo Naukowe PWN SPIS TREŚCI Przedmowa Sekcja A - Struktura i wiązania 1 Al Struktura atomu węgla 1 A2 Wiązania kowalencyjne i hybrydyzacja

Bardziej szczegółowo

ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź.

ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź. ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska Zad.1. (5 pkt) Sprawdź, czy funkcja określona wzorem x( x 1)( x ) x 3x dla x 1 i x dla x 1 f ( x) 1 3 dla

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1

MATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1 Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie, wypożyczanie i powielanie niniejszych testów w jakiejkolwiek formie surowo zabronione. W przypadku złamania zakazu mają zastosowanie przepisy dotyczące naruszenia

Bardziej szczegółowo

V Konkurs Matematyczny Politechniki Białostockiej

V Konkurs Matematyczny Politechniki Białostockiej V Konkurs Matematyczny Politechniki iałostockiej Rozwiązania - klasy pierwsze 27 kwietnia 2013 r. 1. ane są cztery liczby dodatnie a b c d. Wykazać że przynajmniej jedna z liczb a + b + c d b + c + d a

Bardziej szczegółowo

PRAWO OKRESOWOŚCI. 1.131. Liczba co najmniej częściowo obsadzonych powłok elektronowych decyduje o przynależności pierwiastka

PRAWO OKRESOWOŚCI. 1.131. Liczba co najmniej częściowo obsadzonych powłok elektronowych decyduje o przynależności pierwiastka PRAWO OKRESOWOŚCI 1.125. D. Mendelejew sformułował swoje prawo w następujący sposób: Właściwości fizyczne i chemiczne pierwiastków zmieniają się okresowo w zależności od A) liczby protonów w jądrze atomowym.

Bardziej szczegółowo

Modelowanie molekularne

Modelowanie molekularne Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 4 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody chemii

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Rozmycie pasma spektralnego

Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Z doświadczenia wiemy, że absorpcja lub emisja promieniowania przez badaną substancję występuje nie tylko przy częstości rezonansowej, tj. częstości

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN

Bardziej szczegółowo

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012 1. Liczby zespolone Jacek Jędrzejewski 2011/2012 Spis treści 1 Liczby zespolone 2 1.1 Definicja liczby zespolonej.................... 2 1.2 Postać kanoniczna liczby zespolonej............... 1. Postać

Bardziej szczegółowo

1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej?

1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? Tematy opisowe 1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? 2. Omów pomiar potencjału na granicy faz elektroda/roztwór elektrolitu. Podaj przykład, omów skale potencjału i elektrody

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 1. Wstęp... 17. 2. Masa i rozmiary atomu... 21. 3. Izotopy... 45. Przedmowa do wydania szóstego... 13

Spis treści. 1. Wstęp... 17. 2. Masa i rozmiary atomu... 21. 3. Izotopy... 45. Przedmowa do wydania szóstego... 13 5 Spis treści Przedmowa do wydania szóstego........................................ 13 Przedmowa do wydania czwartego....................................... 14 Przedmowa do wydania pierwszego.......................................

Bardziej szczegółowo

ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI

ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI SEMESTR I ZESTAW. Podaj liczbę przeciwną i odwrotną do liczby 2 2. Jak zmieniła się cena wyrobu po podwyżce o 20%, a następnie po obniżeniu otrzymanej ceny o

Bardziej szczegółowo

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO: KRZYŻÓWKA.Wyznaczają ją dwa punkty.. Jego pole to π r² 3. Jego pole to a a 4.Figura przestrzenna, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku. 5.Prosta mająca

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka, część pierwsza

Elektrostatyka, część pierwsza Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.

Bardziej szczegółowo

Ćw,1. Wypisz wszystkie k-wyrazowe wariacje bez powtórzeń zbioru A = {1, 2,3 }, gdy: a) k = l, b) k = 2, c) k = 3. Wariacje 1 z 6

Ćw,1. Wypisz wszystkie k-wyrazowe wariacje bez powtórzeń zbioru A = {1, 2,3 }, gdy: a) k = l, b) k = 2, c) k = 3. Wariacje 1 z 6 Wariacje bez powtórzeń Jeśli w doświadczeniu losowym ze zbioru n-elementowego wybieramy k elementów w ten sposób, że: wybrane elementy nie mogą się powtarzać kolejność wybranych elementów jest istotna

Bardziej szczegółowo

Podstawy krystalochemii pierwiastki

Podstawy krystalochemii pierwiastki Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii Podstawy krystalochemii pierwiastki Cel ćwiczenia: określenie pełnej charakterystyki wybranych struktur pierwiastków

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Małopolski Konkurs Chemiczny dla Gimnazjalistów

Małopolski Konkurs Chemiczny dla Gimnazjalistów Kod ucznia Małopolski Konkurs Chemiczny dla Gimnazjalistów Etap I (szkolny) Wypełnia komisja konkursowa Zadanie Liczba punktów Podpis oceniającego Liczba punktów po weryfikacji 1. 2. 3. 4. 5. Suma 12 8

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI WPISUJE ZDAJĄCY IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). Ewentualny

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

Bioinformatyka wykład 3.I.2008

Bioinformatyka wykład 3.I.2008 Bioinformatyka wykład 3.I.2008 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d. krzysztof_pawlowski@sggw.pl 2008-01-03 1 Plan wykładu analiza i porównywanie struktur białek. doświadczalne metody badania struktur

Bardziej szczegółowo

Materiały do zajęć dokształcających z chemii organicznej

Materiały do zajęć dokształcających z chemii organicznej hemia Warta Poznania - nowa JAKŚĆ studiowania -zwiększenie liczby absolwentów oraz atrakcyjności studiów na kierunku EMIA na Uniwersytecie im. A. Mickiewicza w Poznaniu Materiały do zajęć dokształcających

Bardziej szczegółowo

Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5

Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5 Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 17.III.2010 Oddziaływania: elektromagnetyczne i grawitacyjne elektromagnetyczne i silne (kolorowe) Biegnące stałe sprzężenia:

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KWIECIEŃ 2014 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA. Instrukcja dla ucznia

MATEMATYKA KWIECIEŃ 2014 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA. Instrukcja dla ucznia Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Rozkład łatwości zadań

Rozkład łatwości zadań Klasa 3a średnia klasy: 22.52 pkt średnia szkoły: 21.93 pkt średnia ogólnopolska: 14.11 pkt Rozkład łatwości zadań 1 0.9 0.8 0.7 0.6 łatwość 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Bardziej szczegółowo

2. Metody, których podstawą są widma atomowe 32

2. Metody, których podstawą są widma atomowe 32 Spis treści 5 Spis treści Przedmowa do wydania czwartego 11 Przedmowa do wydania trzeciego 13 1. Wiadomości ogólne z metod spektroskopowych 15 1.1. Podstawowe wielkości metod spektroskopowych 15 1.2. Rola

Bardziej szczegółowo

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. PESEL

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. PESEL Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2011 KOD UCZNIA UZUPEŁNIA UCZEŃ PESEL miejsce na naklejkę z kodem E W KLASIE

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia opisujące sieć przestrzenną

Podstawowe pojęcia opisujące sieć przestrzenną Uniwersytet Śląski Instytut Chemii akład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii 2 godz. Podstawowe pojęcia opisujące sieć przestrzenną Cel ćwiczenia: kształtowanie umiejętności posługiwania się modelami

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 2 CZERWCA 2015. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 2 CZERWCA 2015. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI Materiał ćwiczeniowy zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia diagnozy. Materiał ćwiczeniowy chroniony jest prawem autorskim. Materiału nie należy powielać ani udostępniać w żadnej innej

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2015 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 8

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2015 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY

Bardziej szczegółowo

Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego

Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego Paweł Szroeder Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego Wykład VI Magnetyczny rezonans jądrowy (NMR) Metody obserwacji NMR: indukcji jądrowej (Blocha), absorpcyjna (Purcella)

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KWIECIEŃ 2014. miejsce na naklejkę z kodem. dysleksja EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA

MATEMATYKA KWIECIEŃ 2014. miejsce na naklejkę z kodem. dysleksja EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN W KLASIE

Bardziej szczegółowo

MAJ 2014. Czas pracy: 170 minut. do uzyskania: Miejsce na naklejkę z kodem PESEL KOD. punktów. pióra z czarnym tuszem. liczby. cyrkla.

MAJ 2014. Czas pracy: 170 minut. do uzyskania: Miejsce na naklejkę z kodem PESEL KOD. punktów. pióra z czarnym tuszem. liczby. cyrkla. Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY CHEMIA. Poziom rozszerzony ZBIÓR ZADAŃ. Materiały pomocnicze dla uczniów i nauczycieli

EGZAMIN MATURALNY CHEMIA. Poziom rozszerzony ZBIÓR ZADAŃ. Materiały pomocnicze dla uczniów i nauczycieli EGZAMIN MATURALNY CHEMIA Poziom rozszerzony ZBIÓR ZADAŃ Materiały pomocnicze dla uczniów i nauczycieli Centralna Komisja Egzaminacyjna 2015 Publikacja opracowana przez zespół koordynowany przez dr Małgorzatę

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V.

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. T em a t : Powtórzenie wiadomości o czworokątach. C z a s z a jęć: 1 jednostka lekcyjna (45 minut). C e l e o g ó l n e : utrwalenie wiadomości o figurach geometrycznych

Bardziej szczegółowo

Test kwalifikacyjny na I Warsztaty Matematyczne

Test kwalifikacyjny na I Warsztaty Matematyczne Test kwalifikacyjny na I Warsztaty Matematyczne Na pytania odpowiada się tak lub nie poprzez wpisanie odpowiednio T bądź N w pole obok pytania. W danym trzypytaniowym zestawie możliwa jest dowolna kombinacja

Bardziej szczegółowo

Podstawy działań na wektorach - dodawanie

Podstawy działań na wektorach - dodawanie Podstawy działań na wektorach - dodawanie Metody dodawania wektorów można podzielić na graficzne i analityczne (rachunkowe). 1. Graficzne (rysunkowe) dodawanie dwóch wektorów. Założenia: dane są dwa wektory

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hurnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej. Praca inżynierska.

Akademia Górniczo-Hurnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej. Praca inżynierska. Akademia Górniczo-Hurnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Praca inżynierska Jacek Mostowicz kierunek studiów: fizyka techniczna specjalność: fizyka komputerowa

Bardziej szczegółowo

VI. POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY

VI. POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY Oporność właściwa (Ωm) 1 VI. POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY Cel ćwiczenia: pomiar zależności oporności elektrycznej (rezystancji) metalu i półprzewodnika od temperatury,

Bardziej szczegółowo

Grupa Moniki Musiał. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Chemii Teoretycznej

Grupa Moniki Musiał. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Chemii Teoretycznej Wieloreferencyjna metoda sprzężonych klasterów w dwuwalencyjnych sektorach przestrzeni Focka oraz metoda równań ruchu w zastosowaniu do opisu stanów wzbudzonych Grupa Moniki Musiał Uniwersytet Śląski Instytut

Bardziej szczegółowo

Mechanizm dehydratacji alkoholi

Mechanizm dehydratacji alkoholi Wykład 5 Mechanizm dehydratacji alkoholi I. Protonowanie II. odszczepienie cząsteczki wody III. odszczepienie protonu Etap 1 Reakcje alkenów Najbardziej reaktywne jest wiązanie podwójne, lub jego sąsiedztwo

Bardziej szczegółowo

ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA

ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I TECHNIKI UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO

Bardziej szczegółowo

Numer zadania Liczba punktów

Numer zadania Liczba punktów Kod ucznia Łączna liczba punktów Numer zadania 1 13 14 16 17 18 19 20 Liczba punktów Drogi Uczniu! Przed Tobą test składający się z 20 zadań. Za wszystkie zadania razem możesz zdobyć 45 punktów. Aby mieć

Bardziej szczegółowo

1. Jądro atomowe. 1.1. Jądro atomowe jako element struktury materii

1. Jądro atomowe. 1.1. Jądro atomowe jako element struktury materii 1. Jądro atomowe Jądro atomowe w prezentacji Instytutu Fizyki Jądrowej PAN w Krakowie; zob. http://popul.ifj.edu.pl/badania/2/zobacz.html 1.1. Jądro atomowe jako element struktury materii Pozycja jądra

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy klasa 3

Plan wynikowy klasa 3 Plan wynikowy klasa 3 Przedmiot: matematyka Klasa 3 liceum (technikum) Rok szkolny:........................ Nauczyciel:........................ zakres podstawowy: 28 tyg. 3 h = 84 h (78 h + 6 h do dyspozycji

Bardziej szczegółowo

Szkoła Podstawowa nr 7, ul. Zielna 29; 26-110 Skarżysko-Kamienna Pomoce dydaktyczne do zajęć logopedycznych Lp. Nazwa Opis przedmiotu Ilość

Szkoła Podstawowa nr 7, ul. Zielna 29; 26-110 Skarżysko-Kamienna Pomoce dydaktyczne do zajęć logopedycznych Lp. Nazwa Opis przedmiotu Ilość Szkoła Podstawowa nr 7, ul. Zielna 9; 6-0 Skarżysko-Kamienna Pomoce dydaktyczne do zajęć logopedycznych Lp. Nazwa Opis przedmiotu Ilość J.M. zabawy logopedyczne. z buzią Zabawy logopedyczne. Magnetyczny

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Elektrostatyka. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Elektrostatyka Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego unduszu Społecznego Ładunek elektryczny Materia zbudowana jest z atomów. Atom składa się z dodatnie naładowanego jądra

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 014 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 1

Bardziej szczegółowo

Rodzina i pas płaszczyzn sieciowych

Rodzina i pas płaszczyzn sieciowych Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii 2 godz. Rodzina i pas płaszczyzn sieciowych Cel ćwiczenia: kształtowanie umiejętności posługiwania się modelami komórek

Bardziej szczegółowo

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76 . p. 1 Algorytmem nazywa się poddający się interpretacji skończony zbiór instrukcji wykonania zadania mającego określony stan końcowy dla każdego zestawu danych wejściowych W algorytmach mogą występować

Bardziej szczegółowo