Wykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Transkrypt

1 Wykład FIZYKA II 13. Fizyka atomowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej

2 ZASADA PAULIEGO Układ okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek zestawienie danych fizyko-chemicznych pokazuje, ze właściwości tych pierwiastków powtarzają się cyklicznie w grupach 2, 8, 8, 18, 18, elementowych.

3 ZASADA PAULIEGO Wolfgang Pauli ( ) podał w 1925 roku zasadę (zwana też zakazem Pauliego), która generuje takie właśnie liczebności grup: - na jednej orbicie mogą znajdować się nie więcej niż dwa elektrony, opisane tą samą falą stojącą (funkcją falową). Zasada Pauliego była wprowadzona empirycznie (bez dowodu ani uzasadnienia), ale dobrze wyjaśniała opisywaną liczebność grup (razem z istniejącą już kwantową teorią atomu i pojęciem liczb kwantowych): - dla n=1 (główna liczna kwantowa) mamy jedną możliwość: l=0 i m l =0 - czyli dwa elektrony; - dla n=2 może być już: l=0 i m l =-1,0,1, co daje dokładnie cztery kombinacji: (2,0,0), (2,1,-1), (2,1,0) i (2,1,2) a więc zgodnie z zasadą Pauliego osiem elektronów; - dla n=3 dochodzi pięć nowych kombinacji: (3,2,-2), (3,2,-1), (3,2,0), (3,2,1) i (3,2,2) co daje w sumie dziewięć kombinacji i osiemnaście funkcji elektronowych.

4 ZASADA PAULIEGO Zaledwie rok później odkryto, że wszystkie elektrony mają wewnętrzny (a więc nie związany z ruchem o orbicie wokół atomu) moment pędu który nazwany został spinowym momentem pędu: L wewn. Elektron zachowuje się więc jakby był wirującą kulką o ustalonym momencie pędu, równym połowie naturalnej jednostki momentu pędu! Ten wewnętrzny moment pędu nie zwiększa się ani nie maleje. Później okazało się również, że istnieją inne cząstki elementarne, których spin też równy jest P.M. Dirac i W. Pauli stworzyli po odkryciu spinu elektronu relatywistyczną teorię kwantową dla cząstek o spinie ½ i stwierdzili, że z warunków niezmienniczości wynikają funkcje falowe elektronów, które spełniają zasadę Pauliego cząstka o takim spinie może mieć składowe momentu pędu wzdłuż osi z tylko równe 2 lub 2 - do opisu funkcji falowej elektronu doszła jeszcze jedna liczba kwantowa. 2 2

5 LICZBY KWANTOWE Liczba kwantowa Symbol Dozwolone wartości Odpowiednik główna n 1,2,3, Odległość od jądra orbitalna 0,1,2,,(n-1) Orbitalny (poboczna) l moment pędu magnetyczna m l 0,1, 2,, l Składowa z orbitalnego momentu pędu magnetyczna spinowa m s ½ Spinowy moment pędu (składowa z )

6 MOMENTY MAGNETYCZNE Z każdym stanem kwantowym elektronu w atomie związany jest orbitalny moment pędu i odpowiadający mu orbitalny moment magnetyczny. Orbitalny moment pędu: Dipolowy moment magnetyczny: Wektorów L orb L l l 1 e e orb L orb ll 1 2m 2m nie można zmierzyć! Można natomiast zmierzyć ich składowe wzdłuż wybranej osi ( z ) Lz m l orb, z m l B Magneton Bohra: B eh 4 m 9, J T

7 MOMENTY MAGNETYCZNE Moment pędu związany ze spinem elektronu (związanego z atomem, ale też swobodnego!), tzw. spinowy moment pędu, wynosi: S m s m s 1 Spinowy magnetyczny moment dipolowy: spin e m m s m s 1 I znowu: wektorów spin nie można zmierzyć! Można natomiast zmierzyć ich składowe wzdłuż wybranej osi ( z ) S S m s spin 2m spin, z s B e 2m S

8 MOMENTY MAGNETYCZNE Orbitalne i spinowe momenty pędu elektronu dodają się (wektorowo!): J L L L S S Z 1 S Z Podobnie całkowity moment magnetyczny jest sumą wektorową momentów magnetycznych orbitalnych i spinowych, ale nie musi on mieć kierunku wektora J (czynnik 2 we wzorze na moment spinowy). Stąd pojęcie efektywnego momentu magnetycznego. W typowych atomach większość momentów składowych się znosi i w efekcie o efektywnym momencie decyduje niewielka liczba elektronów (czasem tylko 1).

9 DOŚWIADCZENIE STERNA-GERLACHA W 1922r. O. Stern i W. Gerlach pokazali doświadczalnie istnienie skwantowanie dipolowych momentów magnetycznych atomów.

10 REZONANS MAGNETYCZNY Proton umieszczony w zewnętrznym polu magnetycznym może mieć tylko dwie wartości spinowego momentu magnetycznego. Wartość spinu można zmienić na przeciwny dostarczając protonowi energii promieniowania o ściśle określonej wartości: h 2zB

11 UKŁAD OKRESOWY PIERWIASTKÓW Cztery liczby kwantowe identyfikują stany kwantowe elektronów w atomie wieloelektronowym. Głowna liczba kwantowa n numeruje dozwoloną wartość energii, podczas gdy liczba orbitalna rozróżnia tzw. podpowłoki zbiór funkcji falowych o (niemal) tej samej energii, ale różnych kształtach. Typowe oznaczenie podpowłok: l = s p d f g h Każda podpowłoka składa się jeszcze z 2l+1 stanów, numerowanych magnetyczną i spinową liczba kwantową. Kolejność zapełniania kolejnych podpowłok zależy od energii, odpowiadających danym funkcjom falowym i od kształtu funkcji falowych (ich symetrii); dla wyższych liczb kwantowych kolejność zapełniania bywa bardziej skomplikowana.

12 UKŁAD OKRESOWY PIERWIASTKÓW Wprowadzony opis w postaci pojęcia funkcji falowej, powłok (poziomów energetycznych), podpowłok i możliwej ilości stanów (zgodnie z regułą Pauliego) wpływa na zachowanie poszczególnych atomów. Przykład 1: neon 10 elektronów; pełne obsadzenie dwóch powłok: 1s (2 elektrony), 2s (2 elektrony) i 2p (6elektronów) konfiguracja zamknięta, więc mało podatna na interakcję (reakcje chemiczne!) z innymi atomami. Przykład 2: sód 11 elektronów; pełne obsadzenie dwóch powłok: 1s (2 elektrony), 2s (2 elektrony) i 2p (6elektronów) plus jeden elektron na podpowłoce 3s ten elektron walencyjny decyduje o całkowitym momencie pędu i magnetycznym atomu. Sód łatwo wchodzi w reakcje chemiczne

13 UKŁAD OKRESOWY PIERWIASTKÓW Przykład 3: chlor 17 elektronów; pełne obsadzenie dwóch powłok: 1s (2 elektrony), 2s (2 elektrony) i 2p (6elektronów); pozostałe 7 elektronów obsadza podpowłokę 3s (2 elektrony) i 3p (5 elektronów, a jest miejsce na 2(2l+1)=6); pozostaje jedno miejsce stosunkowo łatwe do zapełnienia chlor jest aktywny chemicznie. Przykład 4: żelazo 26 elektronów; pełne obsadzenie powłok: 1s (2 elektrony), 2s (2 elektrony) i 2p (6elektronów), 3s (2 elektrony) 3p (6 elektronów) = razem 18 elektronów; pozostałe 8 NIE zapełnia powłoki 3d ( miejsce na 10 elektronów) ze względu na wysoką niesymetrię orbitali typu d, lepsza energetycznie jest konfiguracja 3d(6)+4s(2).

14 PROMIENIOWANIE RENTGENOWSKIE Energie elektronów na wyższych pasmach energetycznych odpowiadają kwantom promieniowania e-m w paśmie widzialnym; dla przejść o większych energiach używa się promieniowania rentgenowskiego (długości fali rzędu m). Wytwarzanie promieniowania rentgenowskiego: hamowanie elektronów w polu potencjału. Doświadczenie Moseleya: bombardowanie elektronami tarcz z różnych pierwiastków. Krótkofalowa granica zjawiska: E k h hc min hc E k

15 DOŚWIADCZENIE MOSELEYA Oprócz krótkofalowej granicy zjawiska (niezależnej od materiału, a jedynie od energii wiązki bombardujących elektronów), zauważono charakterystyczne maksima widmowe, zależne od materiału bombardowanego. Widmo to powstaje w wyniku wychwytu pewnych szczególnych energii, koniecznych do przejścia elektronów z poszczególnych orbitali na inne. Jest to dowód, że istnieje w atomie podstawowa wielkość, zmieniająca się o stała wartość między pierwiastkami ładunek atomu (jądra).

16 DOŚWIADCZENIE MOSELEYA Dane z doświadczenia Moseleya pozwoliły na właściwe uporządkowanie pierwiastków w układzie okresowym. Ładunek efektywny widziany przez elektron na powłoce n=1 (powłoka K): Z 1e Stąd, dla atomu wieloelektronowego: ( Z 1) 13,6 n E k 2 2 ev 2 E E2 E1 10,2Z 1 ev 1 13,6 n E n 2 ev h E ,4610 Z 1 Hz

17 LASER Gdy światło o ciągłym widmie (zawierające cały zakres promieniowania) przechodzi przez chłodny gaz (wodór), to atomy tego gazu mogą pochłonąć (zaabsorbować) te fotony, których energia odpowiada akurat energii przejścia na wyższy stan energetyczny na spektrogramie można zaobserwować brak pewnych linii widmowych. Jest to tzw. widmo absorpcyjne. Proces wzbudzania atomów na wyższe poziomy energetyczne przez ich oświetlanie nazywamy pompowaniem optycznym. Istnieje jeszcze jedna możliwość emisji promieniowania przez atom: emisja wymuszona gdy atom umieszczony jest w polu zewnętrznego promieniowania fotonów o energiach odpowiadających charakterystycznym dla tego atomu przejściom energetycznym, to prawdopodobieństwo wypromieniowania takiej właśnie energii przez atom się zwiększa. Foton wypromieniowany w trakcie takiej emisji będzie miał taką samą fazę i ten sam kierunek, co foton wymuszający.

18 LASER (1960) Załóżmy, że mamy zbiór atomów (cząsteczek), w którym większość atomów znajduje się już w stanie wzbudzonym (np. poprzez pompowanie optyczne). Atomy te znajdują się pomiędzy dwoma zwierciadłami, które wymuszają wielokrotne przejście wiązki wyemitowanych fotonów poprzez te atomy. (Emisja wymuszona:) przejście fotonu o pewnej energii obok wzbudzonych atomów wywołuje emisję fotonu o tej samej energii (i w tym samym kierunku i o tej samej fazie!), co powoduje lawinowy (reakcja łańcuchowa!) przyrost kolejnych jednakowych fotonów. Część fotonów jest oczywiście absorbowana a poza tym trzeba ciągle dostarczać energii atomom, które wyemitowały promieniowanie, co powoduje konieczność ciągłego pompowania atomów na wyższe poziomy energetyczne (np. poprzez ciepło) inwersja obsadzeń. Jeśli jedno z luster jest częściowo przepuszczalne, otrzymujemy wiązkę spójnego promieniowania elektromagnetycznego.

19 LASER He-Ne Ali Javan (1961): Szklana rura, wypełniona mieszanką helu i neonu (20:80). Prąd elektryczny zderzenia atomów helu przejście w stan metatrwały E 3 (20,61eV) wymiana energii z atomami neonu E 2 (20,66eV) emisja światła laserowego 632,8 nm powrót do stanu podstawowego

20 LASER Światło lasera jest wysoce monochromatyczne. Szerokość połówkowa impulsu jest rzędu 0,1 nm. Światło laserowe jest bardzo spójne (koherentne). Droga koherencji jest rzędu setek metrów (i więcej). Światło lasera jest bardzo dobrze ukierunkowane. Wiązka lasera rozszerza się w małym stopniu (rozbieżność rzędu sekund kątowych) Światło laserowe może mieć dużą moc. Możliwość skupienia energii na małym obszarze oraz wytwarzanie krótkich impulsów.