Kształty komórek elementarnych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Kształty komórek elementarnych"

Eleonora Borkowska
7 lat temu
Przeglądów:

1 Ksztłty omóre elementrnych

2 Komóri elementrne Brvis

3 Grupy trnslcyjne Brvis Ułd Grup trnslcyjn regulrny P, I, F tetrgonlny P, I rombowy P, C, I, F jednosośny P, C, trójsośny P trygonlny R hesgonlny P

4 Prwo Steno Kąty między nlogicznymi ścinmi, zmierzone n różnych egzemplrzch rysztłu tej smej substncji w jednowych wrunch fizyochemicznych są stłe, niezleżne od wielości rysztłu.

5 Prwo równoległości ścin Nturlne ściny zewnętrzne rysztłu (jeżeli są wysztłcone) są zwsze równoległe do płszczyzn sieciowych, rwędzie tych ścin - do prostych sieciowych rysztłu.

6 Obrót woół osi

7 Włściw oś symetrii X Dziłnie włściwej osi symetrii X n element R Projecj stereogrficzn biegun ściny (hl) przesztłcnego względem włściwej osi symetrii X = 360 o Krotności osi dozwolone w sieci = 180 o cos rotność osi o -½ 10 o o 4 = 10 o 0 ½ 60 o = 90 o = 60 o

8 Centrum inwersji (symetrii)

9 Płszczyzn symetrii

10 Zmnięte opercje symetrii obrót obrót o 360 o obrót o 180 o obrót o 10 o obrót o 90 o obrót o 60 o odbicie względem płszczyzny PROSTE oś jednorotn oś dwurotn oś trójrotn oś czterorotn oś sześciorotn płszczyzn symetrii odbicie względem centrum inwersji (inwersj) obrót z inwersją ZŁOŻONE obrót o 360 o i inwersj obrót o 180 o i inwersj obrót o 10 o i inwersj obrót o 90 o i inwersj obrót o 60 o i inwersj centrum inwersji oś jednorotn inwersyjn centrum inwersji oś dwurotn inwersyjn płszczyzn symetrii oś trójrotn inwersyjn oś czterorotn inwersyjn oś sześciorotn inwersyjn

11 Symbole elementów symetrii Element symetrii Symbol grficzny: Kreutz Zremby Schoenflies Hermnn - Muguin Oś jednorotn- identyczność (obrót o 360 o ) L 1 = E C 1 1 Oś jednorotn inwersyjn (obrót o 360 o i inwersj) C i 1 Oś dwurotn (obrót o 180 o ) Oś dwurotn inwersyjn płszczyzn zwiercidln (obrót o 180 o i inwersj) L z C P y C s m Oś trójrotn (obrót o 10 o ) L 3 z,l C 3 3 Oś trójrotn inwersyjn (obrót o 10 o i inwersj) A 3 S 3 3 Oś czterorotn (obrót o 90 o ) L 4 z C 4 4 Oś czterorotn inwersyjn (obrót o 90 o i inwersj) A 4 z S 4 4 Oś sześciorotn (obrót o 60 o ) L 6 z C 6 6 Oś sześciorotn inwersyjn (obrót o 60 o i inwersj) A 6 z S 6 6

12 Ułd trójsośny i jednosośny trójsośny 1 1 jednosośny m /m

13 Ułd rombowy mm mmm

14 Ułd tetrgonlny 4 4 4/m 4mm 4mm 4 4/mm

15 Ułd regulrny 3 m3 43m 43 m3m

16 3 3m 3 3m Ułd hesgonlny 6 6 6/m 6/mm _ 6m 6 6/mmm 3

17 Ułd Symbol Nzw lsy symetrii 3 lsy symetrii orz bryły je chrteryzujące Trójsośny 1 1 Jednosośny Rombowy Tetrgonlny Regulrny Hesgonlny m /m mm mmm 4 4 4/m 4m 4mm 4 4/m mm 3 m3 43m 43 m3m 3 3 3m 3 3m 6 6 6m 6/m 6mm 6 6/m mm jednościnu (pedionln) dwuścinu (pinoidln) sfenoidln dsz jednosośnego(domtyczn) słup (pryzmtyczn) pirmidy rombowej czworościnu rombowego(bisfenoidu) podwójnej pirmidy(bipirmidy) rombowej pirmidy tetrgonlnej czworościnu tetrgonlnego podwójnej pirmidy tetrgonlnej slenoedru tetrgonlnego pirmidy tetrgonlnej trpezoedru tetrgonlnego podwójnej pirmidy dytetrgonlnej 1-ścinu tetredryczno-pentgonlnego(tritetredru) 1-ścinupentgonlnego podwójnego(didodeedru) czworościnu poszóstnego(hestetredru) 4-ścinu pentgonlnego(triotedru) 48-ścinu (hesotedru) pirmidy trygonlnej romboedru pirmidy dytrygonlnej trpezoedru trygonlnego slenoedru trygonlnego pirmidy hesgonlnej podwójnej pirmidy trygonlnej podwójnej pirmidydytrygonlnej podwójnej pirmidy hesgonlnej pirmidy dyhesgonlnej trpezoedru hesgonlnego podwójnej pirmidy dyhesgonlnej

18 Dyfrcj w sieci rystlicznej wiąz pd pod ątem 0 ugin się pod ątem 1 d b b- = n d(cos - cos 0) = n

19 Równni Luego W trzech wymirch : h=(cos 0 - cos 1)/ =b(cos 0 - cos 1)/ l=c(cos 0 - cos 1 )/ Mx von Lue ( ) równni -191, Nobel 1914

20 Wetorowe równni Luego l c b h 0 hl c b,, zmin wetor flowego wetory omóri podstwowej l h c b łącznie

21 Równnie Brgg (1913 r.) Odbicie od płszczyzn sieciowych = n, = d hl sin n = d hl sin d

22 Sieć odwrotn C B A,, - wetory bzowe sieci odwrotnej c C b B A C b C c B B c A b A c b,, - wetory bzowe sieci rzeczywistej b c b C c b c B c b c b A lc B ha G hl lc b h P hl

23 Równnie Luego równni Brgg Ghl ha B lc Ghl b c h l równnie Luego b c h l G G hl hl hl 0 0 G hl Ghl sin G G hl sin G hl hl G hl d hl d hl sin

24 Płszczyzny międzysieciowe typ ułdu rystlogrficznego l h c b d d hl hl,, ;,, 1 l h d hl 1 c l h d hl c l h h d hl regulrny hesgonlny tetrgonlny

25 Kul Ewld związe sieci odwrotnej z równniem Brgg - onstrucj Ewld 0 hl Węzeł hl sieci odwrotnej hl G hl wiąz pdjąc rysztł sin 0 G hl 0 0 Węzeł 000 sieci odwrotnej

26 Dyfrcyjne metody bdni rysztłów Metody Luego metod promieni przechodzących metod promieni zwrotnych Metod Brggów Metod obrcnego rysztłu Metod proszow Debye, Scherrer i Hull

29 Dyfrtogrm Luego

31 Metod obrcnego rysztłu Kset cylindryczn z błoną rentgenowsą Krysztł jest obrcny lub oscyluje w zresie ątów 0 woół osi Z Krysztł jest zorientowny osią rystlogrficzną w ierunu Z y 1 R wrstwice 1

33 Interpretcj rentgenogrmu Powstwnie wrstwic jest nlogią do powstwni stożów przy dyfrcji od prostej sieciowej wrstwic zerow zwier reflesy h0, wrstwic pierwsz h1 itd. obrcnie rysztłu umożliwi ustwienie płszczyzn w położenie dyfrcyjne odległośd wrstwic wyzncz ores identyczności w ierunu osi obrotu Z

34 Cechy metody obrcnego rysztłu W zsdzie możn by wyznczyd wszystie stłe sieciowe, b, c odpowiednio mocując rysztł w trzech położenich Informcj o dwuwymirowej wrstwicy sieci odwrotnej jest jednowymirow

Podobne dokumenty

Translacja jako operacja symetrii. Wybór komórki elementarnej wg A. Bravais, połowa XIX wieku wybieramy komórkę. Symetria sieci translacyjnej

Translacja jako operacja symetrii. Wybór komórki elementarnej wg A. Bravais, połowa XIX wieku wybieramy komórkę. Symetria sieci translacyjnej Trnslcj jko opercj symetrii Wykłd trzeci W obrębie figur nieskończonych przesunięcie (trnslcję) możn trktowć jko opercję symetrii Jest tk np. w szlkch ornmentcyjnych (bordiurch) i siecich krysztłów polimerów