METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

Transkrypt

1 METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż. T. Stręk

2 1. Przepływ ciepła. Obiekt modelujemy wstępnie w programie Catia, umożliwiającym import geometrii do modułów COMSOL. Rys1. Model. Analizę przepływu ciepła przez garnek przeprowadzimy za pomocą równania przewodnictwa ciepła, które ma postać: Gdzie: δ ts - współczynnik czasowego skalowania, ρ- gęstość, C p - pojemność cieplna,

3 k- tensor przewodności cieplnej, Q- źródło ciepła. Materiał garnka jest to stop aluminium przyjęta z biblioteki programu COMSOL multiphisics 3.4. Przedmiot już po zaimportowaniu do programu COMSOL wygląda następująco: Rys.2. Wygląd modelu w programie COMSOL.

4 Zamodelowana przez program siatka elementów skończonych prezentuje się następująco: Rys. 3. Wygenerowana siatka. Korzystając z opcji subdomain settings definiujemy właściwości garnka, ze szczególną uwagą na ustalenie temperatury początkowej na poziomie 293 K: Rysunek 4 Ustalanie parametrów początkowych ( materiał aluminium)

5 W panelu ustawień granicznych struktur ustawiamy źródło temperatury od spodu garnka, by zasymulować jego podgrzewanie do temperatury charakterystycznej dla warunków pracy wybranego modelu, to jest do 393K: Rysunek 5 Zadnie odpowiednich właściwości powierzchniom grzewczym Ustawienia reszty powierzchni garnka uwzględniają swobodne rozchodzenie się temperatury po całej jego objętości, za wyjątkiem uchwytów, które z przyczyn oczywistych powinny cechować się temperaturą naturalną dla ludzkiej dłoni. Całość przygotowań do symulacji dopełniamy ustawieniem czasu, przez jakie garnek ma pozostać pod wpływem źródła wysokiej temperatury:

6 Rysunek 6. Zdefiniowanie ram czasowych Przeprowadzona symulacja daje następujące rezultaty: Rysunek 7 podgrzany element ( to= 293 a tmax=393) Udało nam się zachować korzystną dla ludzkiej dłoni temperaturę na uchwytach garnka, co dopuszcza go do bezpiecznej eksploatacji. Zamodelowana przez nas konstrukcja spełnia też

7 wymóg równomiernego rozchodzenia się ciepła po jego części roboczej, dzięki temu unikniemy zbędnych i destruktywnych naprężeń termicznych. Odkształcenie pod wpływem obciążenia 2.1. Opis modelu Rysunek 7 Badana dźwignia. Obiektem rozważań w tej części projektu jest dźwignia. Badanie polega na wyznaczeniu największego odkształcenia, oraz obserwacji zachowania się całej budowy elementu. Do przeprowadzenia analizy program COMSOL MULTIPHYSICS stosuje następujące równanie:

8 Gdzie: F- wartość obciążenia, ρ- współczynnik zależny od gęstości. Po wprowadzeniu modelu z programu CATIA V5, trzeba podać odpowiednie parametry materiałowe, a następnie określić punkty podpór i miejsce przyłożenia siły. Odbywa to się w zakładce Boundary Settings. Zadane parametry analizy: Materiał (wybrany z bazy materiałowej programu COMSOL): Rodzaj materiału: Aluminium Współczynnik skalowania w czasie : δ st = 1 Gęstość: ρ= 2700 kg/m 3 Ilość elementów w siatce: 6782 elementów skończonych. Obciążenie maksymalne = 200 kg 2.2. Badania. Po wprowadzeniu modelu z programu CATIA V5, trzeba podać odpowiednie parametry materiałowe, a następnie określić punkty podpór i miejsce przyłożenia siły. Odbywa to się w zakładce Boundary Settings.

9 Rysunek 8 Definiowanie podpór. Rysunek 9. Definiowanie miejsca przyłożenia siły. Następnie trzeba utworzyć siatkę modelu. W naszym przypadku ilość elementów w siatce wyniosła 6782 elementów skończonych.

10 Rysunek 10 Utworzona siatka. Poniżej przedstawiony jest rezultat badania. Tak jak przypuszczaliśmy, największe ugięcie wystąpiło na końcu dźwigni gdzie występuje największa siła. Rysunek 11 Zdeformowany element.

11 3. Opływowość kajaku w czasie zawodów Opis modelu Obiektem badań w tym punkcie jest sportowy kajak górski. Sprawdzać będziemy opływowość kajaku podczas jego płynięcia w wodzie oraz zbadamy jak rozkładają się prędkości wody wokół kajaku. Rysunek 12 Kajak górski Badania. W tej części możliwe jest przeanalizowania modelu w formie płaskiej 2D. Aby przeprowadzić badanie, należy za pomocą szkicownika programu COMSOL, narysować przybliżony kształt badanego obiektu i określić obszar, w którym będzie odbywał się ruch elementu, czyli określić warunki wyjściowe.

12 Rysunek 13 Kształt kajaku w programie COMSOL. Rysunek 14 Ustalenie warunków początkowych.

13 Rysunek 15 Ustalenie wlotu. Rysunek 16 Ustalenie wylotu. W zakładce Solver Parametrs należy ustawić odpowiednie ramy czasowe:

14 Rysunek 19 Ustawianie ram czasowych. Po zadaniu wszystkich parametrów można przejść do analizowania wyników. Na rysunku pierwszym widzimy rozkład ciśnień panujących wokół naszego kajaku. Zauważyć można dwa obszary po bokach kajaku, w których ciśnienie jest największe i oznaczone jest na rysunku kolorem czerwonym. Rysunek 20 Zmiana ciśnienia podczas płynięcia kajaku.

15 Ustaliliśmy, że nasz kajak porusza się na rzece w przeciwnym kierunku do jej nurtu. Rzeka płynie w prawo, a nasz kajak płynie w lewo. Dlatego lewą krawędź określiliśmy jako wlot, a prawą jako wylot. Przy wlocie ustawiliśmy prędkość wody na 3m/s, a przy wylocie ciśnienie równe Pa. Nasz badany kajak w programie trzeba oznaczyć jako przeszkodę dla wody. Robi to się w odpowiedniej zakładce w Boundary Settings. Rysunek 17 Oznaczenie kajaku jako przeszkody. Następnie należy wygenerować siatkę trójkątna analizowanego zakresu:

16 Rysunek 18 Siatka badanego zakresu Na kolejnym rysunku widzimy, w jaki sposób woda opływa kajak podczas zawodów sportowych. Rysunek 21 Opływanie kajaku przez wodę. Program potrafi także w sposób graficzny przedstawić rozkład pól prędkości wody.

17 Rysunek 22 Pola prędkości powietrza. WNIOSKI. We wszystkich przeprowadzonych badaniach potwierdziły się nasze przypuszczenia. W przepływie ciepła badany element ( garnek) generował największą temperaturę na spodniej części natomiast udało się zachować stosunkowo niską temperaturę w uchwytach co zapewnia bezpieczne korzystanie. W przypadku badania dźwigni największe ugięcie pojawiło się na końcu badanego elementu. W miejscu występowania największej siły. Natomiast w badaniu opływowości kajaka stwierdziliśmy, że taki kształt zapewnia jak najmniejsze opory przepływu. Nasze badania pokazały tylko kilka możliwości wykorzystania tego programu. Pozwala on także na przeprowadzanie symulacji oraz analizowanie modeli. Idealnie sprawdza się również w analizę wytrzymałościowej. Program COMSOl zapewnia również uzyskanie bardzo dokładnych wyników obliczeniowych niezbędnych przy projektowaniu.