METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Transkrypt

1 METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krzysztof Bochna Michał Sobolewski M-2 WBMiZ MiBM 2013/2014 1

2 SPIS TREŚCI 1. Analiza opływu wody wokół okrętu podwodnego USS Minnesota Opis obiektu Przebieg badania Przedstawienie wyników Teoretyczne wyznaczanie prędkości Wnioski Analiza ugięcia wieszaka Opis badanego obiektu Przebieg badania Przedstawienie wyników Wnioski Analiza przepływu ciepła dla tarczy hamulcowej Opis badanego obiektu Przebieg badania Przedstawienie wyników Wnioski

3 1. Analiza opływu wody wokół okrętu podwodnego USS Minnesota 1.1. Opis badanego obiektu Badanym obiektem jest amerykański okręt podwodny USS Minnesota SSN 783. Okręt został wcielony do służby we wrześniu 2013 roku. Napędza go jądrowy reaktor wodny ciśnieniowy oraz dwie turbiny parowe o mocy KM. Wymiary okrętu to 114,9 m długości oraz 10,37 m szerokości. Na podstawie analizy MES zbadane zostaną: a) rozkład prędkości opływającej okręt wody b) rozkład ciśnienia wokół okrętu Rys. 1.1 UUS MINNESOTA SSN 783 Rys. 1.2 Zarys w programie Comsol 3

4 1.2. Przebieg badania Zaimportowanie modelu wykonanego w programie AutoCad Mechanical Zdefiniowanie warunków początkowych (subdomain setting) Rys Warunki początkowe Zdefiniowanie warunków brzegowych (Boundary setting) Ruch okrętu odbywa się w kanale, w prawą stronę, na wlocie zadano prędkość 1 m/s, natomiast na wylocie ciśnienie Pa. Pozostałe krawędzie traktowane są przez program jakoś ściana Rys. 1.2 Zarys w programie Comsol Rys. 1.4 Ustawienie wlotu (Inlet) 4

5 Rys. 1.5 Ustawienie wylotu (Outlet) Rys. 1.6 Określenie zarysu okrętu i ścian kanału 5

6 Ustawienie parametrów rozwiązywanie (Solver parameters) Rys. 1.7 Parametry rozwiązywania Wygenerowanie siatki Rys. 1.8 Siatka z elementów 6

7 1.3. Przedstawienie wyników Rozkład prędkości opływu powietrza Rys. 1.9 Rozkład prędkości wody wokół okrętu Rys Strzałki rozkładu prędkości wokół okrętu 7

8 Rozkład ciśnienia wokół okrętu Rys Rozkład ciśnienia wokół okrętu 1.4. Teoretyczne wyznaczenie prędkości przy dowolnej liczbie Reynolds a: Wyznaczenie prędkości dla liczby Reynoldsa równej Wnioski Analizując zebrane z przeprowadzonych symulacji wyniki, można zauważyć ze w momencie gdy woda napotyka przeszkodę w postaci okrętu podwodnego jej prędkość wzrasta. Na rysunku 1.9 przedstawione opływ wody wokół okrętu, z którego wynika, że maksymalną prędkość opływu woda przyjmuje przy liczbie Reynoldsa równej 2100 i wynosi 1,538 [m/s]. Na rysunku 1.11 przedstawiającym rozkład ciśnienia wokół okrętu można zaobserwować, że najwyższe ciśnienie występuje na dziobie okrętu i wynosi 0,101 [MPa]. Zaokrąglenie dziobu okrętu powoduje, że okręt ma opływowy kształt, dzięki czemu opory wody są możliwie małe. 8

9 2. Analiza ugięcia wieszaka 2.1 Opis badanego obiektu Badanym obiektem jest wieszak naścienny, na którego końcu znajduje się hak służący do podwieszenia innych elementów. Na podstawie analizy MES zbadane zostaną: a) Ugięcie b) Naprężenia w elemencie spowodowane powieszeniem masy 500 kg Rys. 2.1 Model poglądowy badanego wieszaka 9

10 2.2 Przebieg badania Wybranie odpowiedniego zagadnienia w celu dokonania analizy Rys. 2.2 Wybór zagadnienia Zaprojektowanie modelu 3D badanego wieszaka Rys. 2.3 Model wieszaka w programie Autodesk Inventor Professional 14 10

11 2.2.3 Zdefiniowanie warunków początkowych, w tym utwierdzenie oraz rodzaj materiału ( w naszym przypadku jest to aluminium) Rys. 2.4 Ustawianie materiału Rys 2.5 Ustawianie utwierdzenia 11

12 2.2.4 Ustawienie obciążeń siła o równowadze 500kg Rys. 2.6 Wartości oraz miejsce przyłożenia siły Wygenerowanie siatki Rys 2.7 Siatka składająca się z elementów 12

13 2.3 Przedstawienie wyników Rys 2.8 Całkowite przemieszczenie Rys 2.9 Naprężenia von Misesa 2.4 Wnioski Analizując wynik osiągnięty w czasie symulacji można łatwo zauważyć, iż najbardziej wieszak ugnie się w miejscu przyłożenia obciążenia i osiągnie wartość µm. Można tu również zaobserwować ugięcie belki wspornikowej oraz tej, znajdującej się docelowo przy ścianie. Rys 2.9 przedstawiający rozkład naprężenia w badanym elemencie pokazuje, że przy powieszeniu na haku wieszaka masy 500 kg wywoła w tym miejscu maksymalnie naprężenia wynoszące około 0,09 MPa, trzeba stwierdzić, że niewielkie naprężenia występują również w miejscach przyspawania belki wspornikowej do belki dolnej oraz belki przy ścianie i wynoszą one około 0,04 MPa 13

14 3. Analiza przepływu ciepła dla tarczy hamulcowej 3.1 Opis badanego obiektu Badanym obiektem jest tarcza hamulcowa samochodowa. Tarcze takie najczęściej są wykonywane z żeliwa, jednak materiał z jakiego wykonana została nasza tarcza to węglik krzemu alfa (SiC α). Jest to materiał o dużej twardości i wysokiej odporności termicznej dzięki czemu świetnie nadaje się na nasz element. Na podstawie analizy MES zbadane zostaną: a) Transfer ciepła Rys. 3.1 Model 3D tarczy hamulcowej 14

15 3.2 Przebieg badania Wybranie odpowiedniego zagadnienia w celu dokonania analizy Rys. 3.2 Wybór zagadnienia Zdefiniowanie warunków początkowych, w tym materiału Rys. 3.3 Ustawianie materiału 15

16 3.2.3 Ustawienie warunków brzegowych Rys 3.4 Ustawianie warunków brzegowych Zdefiniowanie parametrów rozwiązywania Rys. 3.5 Ustawienie parametrów rozwiązywania 16

17 3.2.5 Wygenerowanie siatki Rys 3.6 Siatka składająca się z elementów 3.3 Przedstawienie wyników Rys. 3.6 Nagrzanie tarczy po 2 sekundach 17

18 Rys. 3.7 Nagrzanie tarczy po 5 sekundach Rys. 3.8 Nagrzanie tarczy po 10 sekundach 18

19 Rys. 3.9 Nagrzanie tarczy po 30 sekundach 3.4 Wnioski Analizując zebrane dane można stwierdzić, że część tarczy która podczas hamowania styka się z klockami hamulca nagrzewa się najszybciej i osiąga maksymalną temperaturę po około 10 sekundach 300 o C. W przypadku gdyby hamowanie trwało dłużej wzrośnie temperatura całej tarczy. Jak widać na rysunkach w czasie t=10 s temperatura tarczy w miejscu w którym jest przykręcona do piasty koła wynosi minimalnie 51 o C natomiast w czasie t=30 s temperatura minimalna wynosi już ponad 90 o C. Należy jednak zauważyć, że hamowanie w czasie 30 sekund występuje jedynie w ekstremalnych okolicznościach i jest raczej niemożliwe do wykonania w normalnych warunkach drogowych. Zastosowanie układy wentylującego tarczę również wpływa na spowolnienie czasu rozkładu ciepła wewnątrz tarczy. 19