METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krystian Gralak Jarosław Więckowski Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadz. Poznań, 2014/2015 1

2 SPIS TREŚCI 1. Analiza przepływu cieczy w rozdzielaczu strażackim Cel analizy Opis badanego modelu wraz z rysunkiem Dane do zadania Wyniki symulacji Wnioski. 2. Analiza przewodzenia ciepła w funkcji czasu dla kubka Cel analizy Opis badanego modelu wraz z rysunkiem Dane do zadania Wyniki symulacji Wnioski. 3. Analiza porównawcza ugięcia belek o profilu teowym oraz dwuteowym Opis modelu Analiza ugięcia belek Wyniki analizy Wnioski. 2

3 1. Analiza przepływu cieczy w rozdzielaczu strażackim 1.1. Cel analizy. Celem analizy jest sprawdzenie prędkości przepływu cieczy w rozdzielaczu strażackim. Badanie przeprowadzamy dla rozdzielacza otwartego całkowicie i po zamknięciu jednej z dróg przepływu Opis badanego modelu wraz z rysunkiem. Rys. 1. Rozdzielacz strażacki Rozdzielacz kulowy służy do rozdzielania strumienia wody z głównej części linii wężowej 75 na trzy linie: jedną - 75 i dwie Wyloty rozdzielacza są wyposażone w niezależne zawory kulowe służące do zamknięcia przepływu. Rys. 2. Uproszczony model rozdzielacza 3

4 1.3. Dane do zadania. Ustawienie czynnika roboczego woda w zakładce Subdomain. Gęstość wody kg/m³. Lepkość dynamiczna dla wody w naszym przypadku wynosi 0,00089 Pa s. Rys. 3. Ustawienie parametrów Ustawienie wejścia i prędkości wejściowej 10 m/s. Rys. 4. Ustawienie prędkości na wejściu 4

5 Ustawienie wyjścia i ciśnienia p=1,5 MPa. Rys. 5. Ustawienie wyjścia Wygenerowanie siatki na naszym modelu. Rys. 6. Wygenerowana siatka (1416 elementów) 5

6 1.4. Wyniki symulacji. Rys. 7. Wynik symulacji dla rozdzielacza otwartego całkowicie Rys. 8. Wynik symulacji dla rozdzielacza przy zamkniętej linii wężowej 75 6

7 Rys. 9. Wynik symulacji dla rozdzielacza przy zamkniętej jednej linii wężowej Wnioski Przedstawiona analiza zobrazowała prędkość przepływu cieczy w rozdzielaczu przy otwartych 3 i 2 zaworach tych samych i 2 różnych. Największą prędkość wody przy rozdzieleniu uzyskujemy dla wariantu z dwoma tymi samymi otwartymi zaworami. Najmniejszą zaś dla otwartych wszystkich zaworów. Największa prędkość przepływającej wody jest uzyskiwana przy zagiętej krawędzi i wynosi około 15 m/s. 7

8 2. Analiza przewodzenia ciepła w funkcji czasu dla kubka Cel analizy. Celem analizy jest wyznaczenie rozkładu temperatury w szklanym kubku w funkcji czasu. Do badania została użyta ciecz o temperaturze 90 C. Przyjęto, że temperatura kubka jest równa temperaturze otoczenia (ok. 20 C ) Opis badanego modelu wraz z rysunkiem. Wysokość kubka ok. 8,5 cm Średnica dna ok. 6 cm Grubość ścianek ok. 2 mm Rys. 10. Model kubka w programie Autodesk Inventor Professional 2014 Rys. 11. Model kubka w programie Comsol 8

9 2.3. Dane do zadania. Temperatura początkowa 20 C, temperatura cieczy 90 C, Pomiar wykonywany dla 3 czasów nagrzewania: t 1 = 60 s, t 2 = 120 s, t 3 = 180 s. Rys. 12. Ustawienie materiału kubka Rys. 13. Ustawienie temperatury początkowej t 0 = 293,15 K (temperatury otoczenia) 9

10 Rys. 14. Ustawienie temperatury na ściankach od których będzie rozchodziło się ciepło 2.4. Wyniki symulacji. Rys. 15. Wygenerowana siatka (18092 elementów) Rys. 16. Rozkład temperatury po czasie 60s 10

11 Rys. 17. Rozkład temperatury po czasie 120 s Rys. 18. Rozkład temperatury po czasie 180 s 2.5. Wnioski. Po przeprowadzeniu symulacji jesteśmy w stanie określić, że kubek po 60 s, nie nagrzewa się całkowicie, jego dno nie osiąga temperatury porównywalnej do temperatury ścian. Po dwukrotnie większym czasie symulacji zauważalne jest znacznie większe rozprzestrzenianie się temperatury, co jest zauważalne na podstawce kubka. Po czasie 180 s następuje nieznaczny wzrost strefy wpływu ciepła, co oznacza, że dla dłuższego czasu nagrzewania temperatura kubka jest bliska stabilizacji. Czas nagrzewania kubka nie ma znacznego wpływu na zmiany temperatury ucha. 11

12 3. Analiza porównawcza ugięcia belek o profilu teowym oraz dwuteowym Opis modelu. Przedmiotem badań są obustronnie utwierdzone belki o przekroju teowym oraz dwuteowym o długości 2m. Materiałem konstrukcyjnym jest stal Hadfielda o oznaczeniu X120Mn13, gęstości ρ=7850 kg/m 3, module Younga E= 2x10 11 Pa oraz współczynniku Poissona v=0.33. Obie belki zostały zamodelowane w programie Autodesk Inventor. Rys. 19. Model 3D belki dwuteowej Rys. 20. Model 3D belki teowej 12

13 3.2. Analiza ugięcia belek. Analizę przeprowadzono w programie COMSOL Multiphysics wykorzystując moduł Structural Mechanics: Solid, Stress-Strain- Static Analysis. Po imporcie modelu CAD 3D do programu należy dobrać materiał oraz utwierdzić przedmiot i przyłożyć do niego siłę. W tym celu należy przejść do zakładki Subdomain Settings i wybrać docelowy materiał. Rys. 21. Dobór materiału Następnie w zakładce Boundary Settings utwierdzono belkę obustronnie oraz przyłożono siłę skupioną w kierunku osi y. Przyłożona siła w przypadku obu belek wynosi F y = 1000 N/m 2. Rys. 22. Ustalenie warunków brzegowych oraz obciążenie belki. 13

14 3.3. Wyniki analizy. Poniższe rysunki obrazują wyniki uzyskane przez program COMSOL. Rys. 23. Wygenerowana siatka teownika. Rys. 24. Wygenerowana siatka dwuteownika. Rys. 25. Obraz rozkładu naprężeń oraz przemieszczeń belki teowej. 14

15 Rys. 26. Obraz rozkładu naprężeń oraz przemieszczeń belki dwuteowej Wnioski. Przeprowadzone analizy ugięć dla belek dwuteowej oraz teowej o tych samych wysokościach (h=100mm) wykazują, że profilem bardziej podatnym na zginanie przy obustronnym utwierdzeniu jest profil dwuteowy. Dla tej samej wartości przyłożonej siły różnica pomiędzy ugięciem w najdalej wysuniętym punkcie (środek belki) wynosi 0,0056 mm, co oznacza, że ugięcie belki dwuteowej jest blisko 7-dmiokrotnie większe niż dla belki teowej. Fakt ten może wynikać z tego, że siła obciążająca belkę dwuteową została przyłożona na całej płaszczyźnie stopy, zaś w przypadku belki teowej działała ona na płaszczyznę czołową środnika. 15