Metoda Elementów Skończonych

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Wykonali: Tomasz Małecki Maciej Drajerczak Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wydział: Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek : Mechanika i Budowa Maszyn Rok akademicki: 2011/2012 Rok studiów: czwarty Semestr: siódmy Grupa dziekaoska: Inżynieria Mechaniczna MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 1

2 1. Analiza ugięcia słupa oświetleniowego 1.1 Wstęp Poniższa analiza ma celu przeanalizowanie ugięcia słupa latarni ulicznej z wysięgiem łukowym pod wpływem obciążenia masą lampy przymocowanej na koocu słupa.. Wykonana jest z węglowej stali konstrukcyjnej. Wymiary konstrukcji: MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 2

3 Belka jest elementem utwierdzonym jednostronnie z siłą przyłożoną na jej drugim koocu. Parametry wejściowe: Materiał konstrukcyjny: stal konstrukcyjna węglowa St3 Współczynnik Younga: E = 2, Pa Współczynnik Poissona: v = 0,33 Gęstośd: ρ = 7800 kg/m 3 Obciążenie na koocu latarni: Q = 100 N/mm 2 Belka z której skonstruowany ma przekrój wydrążonego kwadratu o boku zewnętrznym 50mm, wewnętrznym 30mm, promieo zaokrąglenia krawędzi to 3mm MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 3

4 Model wykonany za pomocą programu CATIA został zaimportowany do programu COSMOL Multiphysics, do modułu Structural Mechanics, podmodułu Solid, Stress-Strain. Analizowany obiekt ma charakter trójwymiarowy. Wprowadzone zostały parametry MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 4

5 Ruch postawy został zablokowany we wszystkich osiach Obciążenie o wartośd 100N zostało przyłożone na zakooczeniu latarni w osi z MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 5

6 Model został zamieniony na siatkę składającą się z elementów Jak widad na poniższym rysunku największe naprężenia uzyskano w pobliżu zamocowania lampy do podłoża na powierzchniach leżących najbliżej miejsca zamocowania lampy osiągająca maksymalnia 48kPa. Wartośd ta maleje liniowo wraz ze zbliżaniem się do wolnego kooca lampy. Wyraźnie widoczna jest warstwa neutralna przechodząca przez środek belki. MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 6

7 Wolny koniec latarni uległ przemieszczeniu, co widad na rysunku poniżej, jednak przemieszczenie jest bardzo niewielkie wynosi 3,7 * 10-3 mm. Jak widad tego rodzaju obciążenie, nie wywołuje dużych naprężeo w konstrukcji i proponowany układ może byd z powodzeniem stosowany. Występuje rezerwa, która umożliwi dawanie odporu przez konstrukcję innych zagrożeo, jak regularne podmuchy wiatru MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 7

8 2. Analiza rozkładu temperatur noża tokarskiego prawego na ostrzu skrawającym Ta analiza ma na celu obserwację rozchodzenia się ciepła w nożu tokarskim. Dobrane przez nas narzędzie to zdzierak prosty prawy, o konstrukcji monolitycznej, wykonany ze stali szybkotnącej. Niegdyś powszechnie stosowany, dziś wykorzystywane są raczej narzędzia składane z ostrzem z węglików spiekanych, a tego typu konstrukcje stosowane są w niewielkich warsztatach. Początkowo wykonano model trójwymiarowy wykorzystując program CATIA wzorując się na konstrukcjach zamieszczonych przez producentów narzędzi. Wymiary narzędzia to 200x20x20mm. Temperatura początkowa: 301K Temperatura powodowana procesem skrawania, tarciem wióra o powierzchnię natarcia: 800K Materiał wykonania narzędzia stal szybkotnąca oznaczenie wg DIN HS (T1 wg norm USA). Czas prowadzonej obróbki 500 sekund. Następnie został zaimportowany do programu COMSOL Multiphysics, moduł Heat transfer/ transient analysis. Do wykonania analizy program COMSOL wykorzystuje poniższe równanie: gdzie: δts- współrzędne skalowania w czasie ρ- gęstość Cp- pojemność cieplna k- tensor przewodności cieplnej Q- źródło ciepła MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 8

9 Poniższy obrazek pokazuje dobór materiału wraz z właściwościami (przewodnością cieplną, gęstością, etc). MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 9

10 Jako początkową temperaturę ustawiono 301K. Jak widad na poniższym rysunku temperatura skrawania została ustalona na 800K, a współczynnik transferu ciepła 40 W/(m 2 *K). MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 10

11 Wygenerowana siatka podzieliła narzędzie na wielokątów. Jak widad po 500 sekundach symulacji najwyższą temperaturę uzyskano na głównej krawędzi skrawającej, w pobliżu naroża narzędzia. Wyniosła ona ponad 420K, czyli 147 C. Jest to wartośd bezpieczna dla stali szybkotnącej nie grożąca jej zniszczeniem. Stal szybkotnąca pracowad może do około 600 C, w przypadku w uzyskiwania temperatur zbliżonych do tej wartości konieczne byłoby zastosowanie cieczy obróbkowej, bądź bardziej wytrzymałych i odpornych na temperaturę materiałów narzędziowych jak węgliki spiekane czy ceramika inżynierska. MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 11

12 3. Analiza opływu powietrza wokół opraw oświetleniowych różnych konstrukcji W tej symulacji zamierzamy porównad opór stawiany przez klosze latarni ulicznych wynikający z silnego wiatru przepływu mas powietrza. Podobna analiza może byd przydatna przy badaniu wpływu kształtu na naprężenia powstające w mocowaniu klosza do latarni. Kształty kloszy latarni wzorowane były na rzeczywistych kloszach będących w użytku lub sprzedaży Modele dwuwymiarowe wykonano w programie AutoCAD i zaimportowano w programie COMSOL Multiphysics, moduł: Dynamics, rodzaj analizy: Incompressible Navier-Stokes. Do symulacji posłużył moduł Fluid. Podczas przeprowadzania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: gdzie: ρ gęstośd [kg/m3], u pole prędkości [m/s], t czas [s], p ciśnienie [Pa], η współczynnik lepkości dynamicznej [Pa s], T temperatura [K], F siła objętościowa [N/m3]. Założona prędkośd wiatru to 1 m/s (3,6 km/h). Parametry używane w obliczeniach ρ gęstość 1.25 [kg/m 3 ] η współczynnik lepkości dynamicznej [Pa s] MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 12

13 Jako płyn przepływający wokół obiektu wybrane zostało powietrze o ciśnieniu jednej atmosfery. MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 13

14 Przepływ gazu będzie odbywał się od strony lewej do prawej. MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 14

15 Wprowadzono ograniczenia przepływu. Model został podzielony na 3082 wielokąty. MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 15

16 Wyniki symulacji pierwszego modelu. Jak widać na poniższym rysunku, przepływ powietrza zakłócony jest przez nieregularny kształt klosza latarni. Liczne zakrzywienia powierzchni spowalniają przepływ, ma to swoje odbicie w ciśnieniu wywieranym na klosz, wynosi ono maksymalnie 4,23 Pa. MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 16

17 Wyniki symulacji drugiego modelu. Linie ukazujące przepływ powietrza wokół drugiego klosza na poniższym rysunku wyraźnie zakrzywiają się, choć nie tak jak to miało miejsce w pierwszej symulacji. Efekt widać na rysunku drugim pokazującym rozkład ciśnienia. Najwyższe ciśnienie zaobserwować można na wklęsłej powierzchni klosza, gdzie owiewające go powietrze musi dokonać najbardziej gwałtownego zwrotu, aby ominąć obiekt. Maksymalne ciśnienie było niższe od poprzedniego i wyniosło 2,48 Pa. MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 17

18 Wyniki symulacji trzeciego modelu. W przypadku trzeciego modelu już na pierwszym rysunku widać, że linie ukazujące kierunek przepływu powietrza, w mniejszym stopniu niż w poprzednich przypadkach, ulegają ugięciu na powierzchni bocznej klosza. Efekt widać na rysunku pokazującym ciśnienie wytworzone na skutek naporu powietrza. Maksymalna wartość osiągana jest na kulistej ściance klosza prostopadłej do ruchu powietrza. Wartość ta to jedynie 2,23 Pa. Wnioski: Jak widać z powyższych symulacji, kształt ma kapitalne znaczenie w kwestii oporu jaki będzie stawiany powiewom wiatru latarni ustawionej na wolnym powietrzu. Różnice w naprężeniach MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 18

19 mogą być nawet dwukrotne, stąd powinno to być wskazówką dla producentów w przypadku dobierania odpowiedniego mocowania kloszy latarni ulicznych. Niestety na skutek problemów technicznych nie była możliwa symulacja przepływu powietrza z prędkością 27,8 m/s (czyli około 100 km/h), czyli warunkach bardziej ekstremalnych, choć spotykanych w naszym kraju. Wówczas możliwe byłoby bardziej szczegółowe określenie ryzyka uszkodzenia elementów instalacji. MES COMSOL Multiphysics 3.4 Strona 19