Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Mechanika i Budowa Maszyn Gr. M-5 Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Damian Woźniak Michał Walerczyk 1

2 Spis treści 1.Analiza zjawiska przenikania ciepła w aluminiowym kubku Cel ćwiczenia Geometria problemu Model matematyczny Model numeryczny (podział na elementy skończone) Wnioski Analiza porównawcza ugięcia klucza pod różną wartością siły ugięcia Analiza ugięcia belki Wyniki analizy Wnioski Analiza przepływu cieczy w rozdzielaczu Dane do zadania Wygenerowanie siatki Wyniki symulacji Wnioski

3 1.Analiza zjawiska przenikania ciepła w aluminiowym kubku. 1.1.Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zbadanie zjawiska przenikania ciepła w aluminiowym kubku z zastosowaniem elementów skończonych II-ego rzędu Geometria problemu. 3

4 1.3. Model matematyczny. Wykorzystujemy równanie na przewodnictwo cieplne: Do przeprowadzenia analizy wystarczy narysować połowę kubka w wymiarze Heat Transfer Module -> General Heat Transfer -> Steady-State Analisys 4

5 przyjmujemy podane h = 30 [W/m^2*K] dla zewnętrznej części kubka h = 100[W/m^2*K] dla wewnętrznej części kubka.,gdzie h - współczynnik przenikania ciepła. Tabela 2. Właściwości materiałowe. λ[w/m*k] ρ[kg/m^3] Cp[J/kg*K] Al H2O 0, powietrze 0,026 1,

6 1.4. Model numeryczny (podział na elementy skończone). 6

7 Tabela 3. Liczba elementów i stopni swobody. Ne 6380 Ndof Gdzie: Ne liczba elementów skończonych Ndof liczba stopni swobody Wnioski. Możemy zauważyć, że najwięcej ciepła wydostaje się górną częścią kubka, która jest otwarta, co możemy zobaczyć na powyższym rysunku 7

8 2. Analiza porównawcza ugięcia klucza pod różną wartością siły ugięcia. Przedmiotem badań jest klucz nasadowy płaski utwierdzony wewnątrz otworu. Materiałem konstrukcyjnym jest stal o gęstości ρ, module Younga E= Pa oraz współczynniku Poissona v=0.33. Klucz został zaprojektowany w programie Autodesk Inventor. 2.1.Analiza ugięcia belki Analizę przeprowadzono w programie Comsol Multiphysic wykorzystując moduł Stuctural Mechanisc: Solid, Stree-Strain. Po imporcie modelu CAD 3D do programu należy dobrać materiał oraz utwierdzić przedmiot w przyłożyć do niego siłę. W tym celu należy przejść do zakładki Subdomain Settings i wybrać docelowy materiał. 8

9 Następnie w zakładce Boundary Settings utwierdzono klucz oraz przyłożono siłe w kierunku osi y. Przyłożona siła w pierwszym przypadku wynosi Fy=300 N/ Fy=600N/. a w drugim 9

10 Pierwszy przypadek: 10

11 Drugi przypadek: 11

12 2.2.Wyniki analizy. Poniższe rysunki obrazują wyniki uzyskane przez program COMSOL. Pierwszy przypadek: Drugi przypadek: 12

13 2.3.Wnioski Przeprowadzono analizy ugięć dla klucza obciążonego dwoma różnymi siłami: N/ (odpowiadająca sile nacisku ludzkiej ręki ) N/ Analizując otrzymane wyniki można zauważyć, że materiał odkształca się proporcjonalnie w stosunku do użytej siły. Jest to zaleta badanego materiału gdyż jego parametry nie ulegają drastycznym zmianą wraz ze wzrostem użytej siły. 13

14 4.Analiza przepływu cieczy w rozdzielaczu. Celem analizy jest sprawdzenie prędkości przepływu cieczy w rozdzielaczu. Badanie przeprowadzimy dla rozdzielacza otwartego całkowicie i po zamknięciu każdej z dróg. Uproszczony model rozdzielacza 4.1.Dane do zadania Woda w zakładce Subdomain. Gęstość wody 1000 kg/ Lepkość dynamiczna dla wody 0,00089 Pa*s Ustawienie wejścia i prędkości wejściowej 10m/s Ustawienie wyjścia i ciśnienia 1.5MPa 14

15 15

16 16

17 4.2.Wygenerowanie siatki 4.3.Wyniki symulacji Dwie drogi otwarte 17

18 Prawa droga otwarta Lewa droga otwarta 4.4.Wnioski Przedstawiona analiza zobrazowała prędkość przepływu cieczy w rozdzielaczu przy otwartych dwóch i jednej drodze. Największą prędkość wody uzyskaliśmy dla wariantu z jedną otwarta droga odpływu (22 m/s). Dla prawego i lewego zaworu wyniku są porównywalne. Natomiast dla obu otwartych odpływów zanotowaliśmy najmniejszą prędkość przepływu (15.5m/s). 18

19 19