PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Transkrypt

1 PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH z wykorzystaniem programu COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: Dr hab. prof. Tomasz Stręk Wykonali: Nieścioruk Maciej Piszczygłowa Mateusz MiBM IME rok IV sem.7

2 Spis treści: 1. Analiza naprężeń i odkształceń na podstawie ogniwa łańcuchowego 1.1. Przedstawienie zagadnienia 1.2. Badany element 1.3. Przygotowanie modelu do analizy 1.4. Wnioski 2. Analiza przepływu ciepła w butelce szklanej 2.1. Przedstawienie zagadnienia 2.2. Badany element 2.3. Przygotowanie modelu do analizy 2.4. Wnioski 3. Analiza przepływu cieczy wokół kajaka i zanurzonego wiosła Przedstawienie zagadnienia 3.2. Badany element 3.3. Przygotowanie modelu do analizy 3.4. Wnioski 2

3 1. Analiza naprężeń i odkształceń na podstawie ogniwa łańcuchowego Przedstawienie zagadnienia Celem analizy jest przedstawienie sposobu odkształcania się ogniwa łańcucha w skutek działania siły wzdłużnej Badany element Badanym elementem jest uproszczony model ogniwa łańcucha. Został on wykonany w programie CATIA V5R16. Jako materiał wykorzystaliśmy stal C65. Badanie przeprowadziliśmy dla obciążenia statycznych 20kN Przygotowanie modelu do analizy 3

4 Analizę przeprowadziliśmy w module do badań obciążeń statycznych w 3D. Do analizy wykorzystaliśmy równania Lagrange a II rzędu. Po zaimportowaniu modelu do programu nadaliśmy mu właściwości materiałowe oraz określiliśmy warunki brzegowe. Parametry zastosowanej stali to: Moduł Younga E=2,05*10 11 Pa; Współczynnik Poissona v=0,3 Gęstość 7850 kg/m 3 Ustawianie parametrów materiałowych Ustawianie warunków brzegowych (unieruchomienie jednej ze ścianek) 4

5 F=20kN Ustawianie obciążenia statycznego Element obciążyliśmy wzdłużnie. Dla uproszczenia modelu obliczeniowego element obciążyliśmy tylko z jednej ze stron docelową siłą 20kN. Na przeciwległej ściance odebraliśmy możliwość przemieszczenia. W ten sposób symulujemy działanie sił rozciągających. Następnie wygenerowaliśmy siatkę składającą się z czworościanów: 5

6 Tak wygenerowaną siatkę poddaliśmy analizie MES. W efekcie otrzymaliśmy: a) obraz rozkładu naprężeń w materiale b) obraz przemieszczeń całkowitych 6

7 c) strzałki kierunków przemieszczeń 1.4. Wnioski: Po analizie rozkładu naprężeń w ogniwie łańcucha, zauważyć możemy że po stronie utwierdzenia, naprężenia o największych wartościach występują po zewnętrznych stronach elementu, najbardziej newralgicznymi miejscami są krzywizny elementu. Ma to swoje odzwierciadlenie podczas analizy przemieszczeniowej. Groty strzałek przemieszczeń obrazują w jakich kierunkach przemieszcza się materiał, w tym wypadku materiał przemieszcza się w kierunku wewnętrznej strony łańcucha co powoduje powstanie krytycznych naprężeń po zewnętrznych stronach krzywizn. Po stronie przyłożonego obciążenia. Największe naprężenie występują na powierzchniach prostopadłych do przyłożonego obciążenia. Jest to również miejsce w którym przemieszczenia osiągają największe wartości. Kolejnym miejscem znacznych przemieszczeń są dłuższe ścianki ogniwa, ponieważ ich położenie jest zgodne z kierunkiem obciążeń i właśnie w ich przekroju może następować przewężenie. Z analizy naprężeń i przemieszczeń, możemy wnioskować, iż w przypadku przekroczenia dopuszczalnych wzdłużnych sił rozciągających ogniwo w sposób statyczny, zerwanie elementu nastąpi w miejscu przyłożenia siły, a inicjacja pęknięcia wystąpi po wewnętrznej stronie ogniwa. 7

8 2. Analiza przepływu ciepła w butelce 2.1. Przedstawienie zagadnienia Celem analizy jest zbadanie przepływu ciepła w butelce. Zamodelowana sytuacja przedstawia wypełnienie butelki wodą o temp 100 o C. Podczas gdy temperatura otoczenia wynosi 20 o C Badany obiekt Badanym obiektem jest butelka szklana zamodelowana w Inventorze. Prezentowana analiza reprezentuje sytuację gdy wewnętrzna ścianka butelki ma temperaturę 100 o C, co reprezentować ma napełnienie butelki cieczą o tej temperaturze. Wymiana ciepła następuje w kierunku zewnętrznej ścianki butelki, która ma temperaturę 20 o C, co reprezentować ma otoczenie. Na potrzeby modelu obliczeniowego jednak wewnętrzna ścianka butelki nie zmienia swojej temperatury. Układ dąży do równowagi przez nagrzanie się całego elementu do temperatury cieczy wypełniającej butelkę. 8

9 2.3. Przygotowanie modelu do analizy Do analizy wykorzystaliśmy moduł przewodzenia ciepła w 3D przedstawiający proces w funkcji czasu. Poniższą analizę przepływu ciepła przeprowadziliśmy z użyciem równania przewodnictwa ciepła. Materiał szklany dobraliśmy z biblioteki programu COMSOL Multiphysics 3.4. Analizę przeprowadzimy dla butelki wypełnionej wodą w czasie 300s. Po zaimportowaniu modelu do programu nadaliśmy mu właściwości materiałowe oraz określiliśmy warunki brzegowe. Określenie stałych materiałowych 9

10 Ustawienie temperatury wewnętrznych ścianek butelki Ustawienie czasu analizy zagadnienia Następnie przeszliśmy do samej analizy zaczynając od wygenerowania siatki, która w efekcie po zagęszczeniu składała się z elementów. 10

11 Wygenerowaną siatkę poddaliśmy analizie MES. W efekcie otrzymaliśmy: a) rozkład temperatury w przekrojach ścianek w czasie końcowym b) strzałki pokazujące kierunek przepływu ciepła i jego intensywność 11

12 c) temperatura ścianek w czasach pośrednich 2.4. Wnioski Na podstawie analizy przepływu ciepła możemy wnioskować, że butelka oddaje ciepło w kierunku zewnętrznym. Największa intensywność procesu ma miejsce w środkowej części butelki, jest to przyczyną zmiennej grubości ścianki, oraz zmiennej średnicy przekroju butelki. Temperatura stopniowo maleje w kierunku zewnętrznym, oddając tym samym energie cieplną wewnętrznej ścianki. Podczas przebiegu procesu różnica temperatur między wewnętrzną a zewnętrzną ścianką wynosi około 5 o C. Stałość różnicy tych dwóch temperatur wynika z grubości ścianki butelki. Analizując zmiany temperatury badanej butelki w funkcji czasu procesu, który wynosił t=300s (5min), przy zastosowanym klatkowaniu co 25s, posiadamy wiedzę o temperaturze butelki na poszczególnych etapach transferu ciepła. 12

13 3. Analiza przepływu cieczy wokół kajaka i zanurzonego wiosła Przedstawienie zagadnienia Celem analizy jest zbadanie jak zachowuje się woda opływająca kajak podczas skręcania z wykorzystaniem nurtu rzeki. Skręt następuje przez zanurzenie wiosła po stronie w którą kajakarz chce skręcić Badany obiekt Badanym obiektem jest uproszczony model koryta rzecznego z wprowadzonymi na nim przeszkodami, które reprezentują kajak i zanurzone wiosło. Model został wykonany w programie COMSOL Multiphysics 3.4. W modelu ustawiony został wlot wody o prędkości początkowej 2 m/s. 13

14 3.3. Przygotowanie modelu do analizy Do analizy wykorzystaliśmy moduł analizy zagadnienia przepływu w 2D. Badania przeprowadziliśmy w charakterze stacjonarnym. Przed przeprowadzeniem analizy Należało zdefiniować materiał z jakim mamy do czynienia oraz ustalić wlot i wylot cieczy. Ustalenie parametrów przepływu 14

15 Ustalenie wlotu cieczy Ustalenie wylotu cieczy Do poprawnego działania i przeprowadzenia analizy należało określić charakter przepływu. W tym celu wprowadziliśmy liczbę Reynolds a w naszym przypadku jako

16 Kolejnym etapem było wygenerowanie siatki, po czym mogliśmy dokonać obliczania zagadnienia. Wygenerowana siatka W efekcie analizy otrzymaliśmy następujące dane: a) rozkład prędkości w poszczególnych miejscach 16

17 b) linie i strzałki obrazujące kierunki przepływu c) rozkład ciśnienia w zagadnieniu 17

18 3.4. Wnioski Dzięki zastosowaniu techniki MES w zagadnieniach przepływu jesteśmy w stanie określać w jakich miejscach na rzece występują największe prędkości nurtu. Znając prędkość początkową możemy określić jak bardzo zwiększy się ona po przejściu przez zakręt, oraz po jakich torach będzie ona przepływała. Z początkowej prędkości 2m/s prędkość przepływu wzrosła do 3,2 m/s na wylocie danego odcinka rzeki. Dowiadujemy się również w jaki sposób woda opływa kajak, przez co możemy dążyć do udoskonalania kształtu kadłuba i zwiększać jego opływowość. Dzięki analizie wiemy również gdzie wytwarzane jest największe naprężenie na powierzchni kajaka, które w efekcie obraca nam kajak w pożądanym kierunku. 18