Metoda Elementów Skończonych- Laboratorium

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Metoda Elementów Skończonych- Laboratorium Projekt COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: dr hab. T. Stręk Wykonali: Michał Bąk Mateusz Chwast Aron Nowak MiBM M-1

2 Spis treści 1. Analiza stanu naprężenia i ugięcia resora piórowego Charakterystyka obiektu i cel analizy 1.2. Przeprowadzone czynności 1.3. Wnioski 2. Analiza przepływu powietrza przez lufkę 2.1. Charakterystyka obiektu i cel analizy 2.2. Przeprowadzone czynności 2.3. Wnioski 3. Analiza przepływu ciepła przez radiator 3.1. Charakterystyka obiektu i cel analizy 3.2. Przeprowadzone czynności 3.3. Wnioski 4. Analiza stanu naprężenia i ugięcia korpusu obciążonego siłą 200kg utwierdzonego od góry Charakterystyka obiektu i cel analizy 4.2. Przeprowadzone czynności 4.3. Wnioski

3 1. Analiza stanu naprężenia i ugięcia resora piórowego. 1.1 Charakterystyka obiektu i cel analizy Obiektem analizy jest resor piórowy, którego model został stworzony w programie CATIA V5. Element ten jest powszechnie stosowany do amortyzacji podwozia samochodów, ciężarówek, przyczep itp. Dane techniczne: Stal konstrukcyjna stopowa- sprężynowa chromowo- wanadowa 50HF PN- 74/H (AISI 6150). Odpowiednio ukształtowany płaskownik o szerokości 60 mm i grubości 20 mm. Rozstaw osi w miejscach mocowania 1120 mm, odległość osi od podłoża 170 mm.

4 1.2 Przeprowadzone czynności. Miejsca przytwierdzenia Miejsca działania siły

5 Model z nałożoną siatką 1.3. Wnioski Naprężenia

6 Przemieszczenie 1.3. Wnioski Symulacja ukazuje prawidłowość poczynionych przez konstruktora założeń i wymagań dla prezentowanego elementu. Dzięki symulacji możemy sprawdzić zasadę działania elementu i stopień ugięcia- bardzo ważny parametr w tego typu przedmiotach.

7 Rozwiązanie zagadnienia mechaniki płynów, za pomocą Metody Elementów Skończonych: Analiza przepływu powietrza przez lufkę. 2.1 Charakterystyka obiektu i cel analizy. Badanym obiektem jest drewniana lufka służąca do palenia zmielonego tytoniu. W poniższym badaniu przeprowadzimy analizę przepływu powietrza przez czystą lufkę. Następnie przeprowadzimy analizę przepływu dla lufki napełnionej zmielonym tytoniem. Celem analizy jest porównanie obu sytuacji i zbadanie prędkości przypływu dla zadanej liczby Reynoldsa. 2.2 Przeprowadzone czynności. a)wprowadzenie do programu parametrów początkowych. Wielkości niezbędne do rozwiązania zagadnienia to: gęstość powietrza przepływającego przez lufkę ρ oraz lepkość dynamiczna powietrza η. Gęstość powietrza jaką przyjmujemy wynosi 1,2 kg/m3. Natomiast lepkość dynamiczną definiujemy, jako odwrotność liczby Reynoldsa. Jednostką charakteryzującą lepkość dynamiczną jest Pa s. Przyjmujemy, że przepływ powietrza przez lufkę jest laminarny, a liczba Reynoldsa w badanych przez nas zagadnieniach przyjmuje wartość: 250 Rys 2.1 Parametry początkowe

8 b) Zamodelowanie badanego obiektu: Modele drewnianej lufki zostały wykonane w programie Comsol Multiphysics. Pierwszy model przedstawia fajkę pustą, natomiast model drugi obrazuję fajkę wypełnioną zmielonym tytoniem. Rys 2.3. Model lufki pustej. Rys 2.4. Model lufki napełnionej tytoniem.

9 c)zadanie warunków brzegowych: Krawędź oznaczoną kolorem czerwonym definiujemy jako wlot powietrza, natomiast krawędź oznaczoną kolorem zielonym jako wylot. Wektor prędkości powietrza wpływającego do fajki jest normalny do krawędzi, przez którą wpływa i ma wartość 2 m/s. Rys 2.5. Warunki brzegowe. d)definiowanie stałej Re: Zakładamy laminarny przepływ powietrza. Liczba Reynoldsa wprowadzona do programu wynosi 250. Jej wartość wpływa na lepkość dynamiczną, która jest definiowana jako odwrotność liczby Reynoldsa. Rys 2.6. Definiowanie liczby Reynoldsa.

10 e)dyskretyzacja badanego obszaru: Dyskretyzacja obszaru w Metodzie Elementów Skończonych polega na podzieleniu badanego obszaru na skończoną ilość elementów. Siatka modelu pustej lufki składa się z 728 pojedynczych elementów. Siatka modelu lufki wypełnionej składa się z 1748 elementów. Rys 2.7 Dyskretyzacja modelu pustej lufki. Rys 2.8. Dyskretyzacja modelu lufki wypełnionej.

11 f)rozwiązanie zagadnienia Rozwiązaniem zagadnienia jest rozkład pola prędkości powietrza wewnątrz fajki. Poniżej przedstawiono wyniki uzyskane dla fajki pustej oraz wypełnionej. Rys 2.9. Prędkość przepływu powietrza w lufce pustej. Rys Prędkość przepływu powietrza w lufce pełnej. 2.3 Wnioski: Do dyskretyzacji przedstawionych modeli program Comsol Multiphysics potrzebował różnych liczb elementów skończonych. Aby wygenerować siatkę modelu lufki wypełnionej ( rys. 2.8) potrzebował ponad dwukrotnie więcej elementów, niż do dyskretyzacji modelu lufki pustej ( rys 2.7). Dzieje się tak dlatego, ponieważ im bardziej skomplikowany jest model, tym więcej elementów jest potrzebnych, aby przybliżyć jego kształt. Przepływ powietrza przez lufkę pustą jest stabilny. Wartość prędkości powietrza jest równa 2 m/s na wlocie do fajki i osiąga swoje maksimum równe 4,32m/s przy wylocie z ustnika. Wzrost prędkości jest spowodowany zmniejszeniem się przekroju części lufki. W przypadku lufki wypełnionej zmielonym tytoniem, przepływ różni się od poprzedniego. Warto zauważyć, że już w ustniku lufki prędkość przepływu osiąga mniejsze prędkości. Dzieje się tak dlatego, że tytoń jest przeszkodą dla powietrza. Powietrze przepływając przez kanały tytoniowe zwiększa prędkość, aby zachować warunek ciągłości przepływu, ale później zwalnia ze względu na większy przekrój poprzeczny

12 Radiator - zagadnienie przewodnictwa ciepła 3.1 Charakterystyka obiektu i cel analizy. Trzecim zagadnieniem poruszonym w naszych rozważaniach jest zagadnienie dotyczące przewodnictwa cieplnego. Dla potrzeb symulacji został stworzony model radiatora w programie Catia. Radiator "rozpraszacz ciepła", element lub zespół elementów odprowadzających ciepło z elementu z którym się styka do otoczenia (powietrza). Najprostszy schemat budowy radiatora to: płytka o powierzchni płaskiej (styku) z elementami mocującymi i elementy odprowadzające ciepło (pręty o różnych przekrojach, blaszki, żebra i inne). Skuteczność odprowadzania ciepła w głównej mierze zależy od: budowy, geometrii rozmieszczenia odpowiednich elementów, materiału z którego wykonany jest radiator (współczynnik wymiany ciepła), dokładności styku powierzchni z elementem od którego chcemy odprowadzić ciepło.

13 3.2 Przeprowadzone czynności. Z użyciem programu COMSOL przeprowadzone zostały symulacje mającą na celu zwrócenie konkretnej odpowiedzi na postawione pytanie: Czy zaprojektowany radiator będzie dobrze odprowadzać ciepło. model radiatora, którego długość pręcików wynosiła 70mm. W programie COMSOL Multiphysics wybrany został moduł: Application Models/Comsol Multiphysics/Heat transfer/convecion and Conduction jako zagadnienie 3D. Rys 3.1 Za pomocą opcji Import/CAD Data From File zaimplementowana została geometria radiatora Rys 3.2 Jak widać na zdjęciu 3.2 zamodelowany został radiator o prostej konstrukcji, na którą składają się: płytka pozioma stanowiąca podstawę oraz równoległościenne pręciki na bazie kwadratu służące do odprowadzania ciepła do powietrza. Następnym krokiem było nadanie odpowiednich właściwości powierzchniom. W zakładce Physics/Boundary Settings zadana została na powierzchni styku radiatora z elementem grzewczym temperatura. Dla naszego przypadku było to odwzorowanie ciepłą alarmowego stanu procesora komputerowego = 90 stopni, po przeliczeniu wprowadzoną wartością była T = 320 K.

14 Rys 3.3 Po wprowadzenia warunków początkowych, zostało jeszcze określenie materiału, z którego wykonany został radiator. W kolejnej zakładce Physics/Subdomain Settings, po wybraniu przycisku "Load" określony został materiał jako Aluminium. Rys 3.4

15 W kolejnym etapie modelowania, za pomocą Mesh/Initialize Mesh, została utowrzona siatka trójkątów na bryle. Rys 3.5 Dla poprawnego rozwiązania naszego zadania zostało jeszcze tylko zdefiniowanie ram czasowych oraz kroku "zrzutów" podczas liczenia. W tym celu w zakładce Solve/Menu Solver został zadany czas symulacji równy 1000 sekund oraz krok zapisu wyników co 1 sekundę. Rys 3.6 Po wprowadzeniu wszystkich danych uruchomiony został moduł obliczeniowy za pomocą zakładki Solve/Solve Problem Kiedy już obliczenia zostały wykonane przez program, użyto zakładki Postrprocessing/Plot Parameters w celu opracowania poniższych wyników: zmieniony został styl wyświetlania wyników z Slice na Subdomain, dzięki czemu uzyskaliśmy pełny obraz zmian w całej objętości modelu. -w zakładce Subdomain/ Predefined quantities uzyskano dostęp do wyświetlenia interesujących nas parametrów (temperatura w podanym czasie, gradient temperatury, całkowity płomień ciepła oraz inne).

16 Rys Wnioski : Opierając się na otrzymanych w programie COMSOL wynikach zamodelowanego przez nas eksperymentu. Można jednoznacznie stwierdzić, że przy danym kształcie radiatora, materiale z jakiego jest on wykonany, a także temperaturze jaką posiada stykający się z nim procesor. Odprowadzanie ciepła zachodzi w sposób zadowalający. Zdecydowanie większa część radiatora nagrzewa się w sposób równomierny. Oczywiście trzeba zastosować wiatrak chłodzący, aby nie spalić procesora.

17 4. Analiza stanu naprężenia i ugięcia korpusu obciążonego siłą 200kg utwierdzonego od góry Charakterystyka obiektu i cel analizy Model importowany z programu Catia V5R20. Profil ma długość 1000mm i jest wykonany z aluminium PA7. Sposób obciążenia korpusu:

18 4.2. Przeprowadzone czynności Miejsce przytwierdzenia Miejsce działania siły

19 Model z nałożoną siatką: elementów Przemieszczenie i naprężenia 4.3. Wnioski Przeprowadzona symulacja pokazała jakie ugięcia występują podczas obciążenia korpusu siłą 200 kg. Siła użyta w symulacji była dużo większa niż ta oddziaływująca w rzeczywistości ale dokładnie zobrazowała zachowanie się profilu.