POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Metoda Elementów Skończonych

Transkrypt

1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Łukasz Żurowski Michał Dolata Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność: IRW

2 Spis treści: 1. Porównanie odkształcenia teownika i dwuteownika 1.1. Wstęp 1.2. Dane wejściowe 1.3. Rozwiązanie 1.4. Wnioski 2. Rozkład temperatury w misce wykonanej ze stali nierdzewnej 2.1. Wstęp 2.2. Dane wejściowe 2.3. Rozwiązanie 2.4. Wnioski 3. Przepływ powietrza w różnych dyscyplinach sportu Wstęp 3.2. Dane wejściowe 3.3. Rozwiązanie 3.4. Wnioski

3 1. Porównanie odkształcenia teownika i dwuteownika 1.1. Wstęp Przedmiotem poniższej analizy jest porównanie ugięcia teownika i dwuteownika przy tych samych warunkach: jednakowa długość teownika i dwuteownika równa 0,5m, jednakowa wysokość równa 80mm, jednostronne utwierdzenie, obciążenie jednakową siłą kg. Do porównania wybrano wyroby firmy STALPROFIL. Wymiary zostały przedstawione poniżej. Teownik Wymiary: s: 80 [mm] h: 80 [mm] g: 9 [mm] firmy STALPROFIL Rys. 1. Teownik Dwuteownik Wymiary: h: 80 [mm] b: 46 [mm] g: 3.9 [mm] f: 5.9 [mm] r: 3,9 [mm] Rys. 2. Dwuteownik firmy STALPROFIL

4 1.2. Dane wejściowe Modele wykonane w systemie CATIA: Rys. 3. Model teownika Rys. 4. Model dwuteownika Teownik: Ustawienia Subdomain Setings Rys. 4. Definicja materiału w Subdomain Settings

5 Rys. 5. Definicja ciężaru własnego Ustawienia Boundary Settings Rys. 6. Zadanie obciążenia dwuteownika kg Rys. 7. Zamocowanie dwuteownika Pozostałe ściany są swobodne i pozostają bez dodatkowego obciążenia.

6 Dwuteownik: Ustawienia Subdomain Setings Rys. 8. Definicja materiału w Subdomain Settings Ustawienia Boundary Settings Rys. 9. Definicja ciężaru własnego Rys. 10. Zadanie obciążenia dwuteownika kg

7 Rys. 11. Zamocowanie dwuteownika Pozostałe ściany są swobodne i pozostają bez dodatkowego obciążenia Rozwiązanie Teownik: Na samym początku została utworzona siatka trójkątów: Rys. 12. Widok siatki trójkątów składającej się z 6275 elementów

8 Z: Po zainicjowaniu i rozwiązaniu zadania otrzymano następujący wynik odkształcenia w kierunku osi Rys. 13. Wynik odkształcenia teownika Dwuteownik: Na samym początku wygenerowano siatkę trójkątów: Rys. 14. Wygenerowana siatka trójkątów składająca się z 6733 elementów

9 Z: Po zainicjowaniu i następnie rozwiązaniu otrzymano następujący wynik ugięcia dwuteownika w osi Rys. 15. Rozwiązanie odkształcenia teownika 1.4. Wnioski Z porównania ugięcia teownika oraz dwuteownika wynika, zgodnie z oczekiwaniami, iż ugięcie tego pierwszego, przy jednakowych parametrach jest większe. Maksymalne ugięcie dwuteownika wyniosło 0,213mm, natomiast teownika 0,384mm, czyli ponad dwukrotnie większe.

10 2. Rozkład temperatury w misce wykonanej ze stali nierdzewnej 2.1. Wstęp Celem było poznanie w jakim czasie miska wykonana ze stali nierdzewnej o grubości 2mm rozgrzeje się do temperatury nalanej do wnętrza cieczy. W tym zadaniu wykorzystano równanie: gdzie: ( ) [ ] [ ] [ ]. [ ] Dla tego zadania przyjęto następujące założenia: wstępna temperatura miski 293,15K, temperatura wlanej cieczy 373,15K, krok co 3 sekundy.

11 2.2. Dane wejściowe Model miski wykonany w systemie CATIA: Rys. 16. Model miski Model został zaimportowany do programu COMSOL i ustawione zostały wyżej przedstawione warunki. Ustawienia Subdomain Settings Rys. 17. Definicja materiału Rys. 18. Definicja temperatury początkowej

12 Ustawienia Boundary Settings Rys. 19. Ustawienie zadanej temperatury na wewnętrznych ściankach miski Rys. 20. Ustawienie izolacji termicznej na pozostałych ściankach 2.3. Rozwiązanie Rozwiązywanie zadania rozpoczęto od generacji siatki trójkątów, która składała się z elementów. Rys. 21. Wygenerowana siatka trójkątów

13 Następnie został uruchomiony program, który w stałych odstępach czasu wyliczył rozkład temperatury na ściankach miski. Poniżej przedstawiony został pierwszy wynik symulacji (po 3 sekundach) i po ustaleniu ostatecznej temperatury, gdy nagrzał się brzeg miski do maksymalnej temperatury (po 33 sekundach). Rys. 22. Rozkład temperatury po 3 sekundach Rys. 23. Ustalenie równej temperatury na całej misce (po 33 sekundach) 2.4. Wnioski Jak wynika z przeprowadzonej analizy miska nagrzała się do temperatury określonej w jej wnętrzu bardzo szybko, bo już po 3 sekundach. Jest to spodziewany wynik, gdyż miska była z nierdzewnej stali, która szybko się nagrzewa, a ponadto jej cienkie ścianki sprzyjały szybkiemu przejmowaniu ciepła. Ponadto należy zauważyć, iż nagrzał się również brzeg miski, więc chwycenie za niego może skończyć się oparzeniem.

14 3. Przepływ powietrza w różnych dyscyplinach sportu Wprowadzenie Celem jest badanie przepływu w powietrza w różnych dyscyplinach sportu. Pod uwagę wzięto dyscypliny, w których do gry używana jest piłka (ew. krążek), a osiągane prędkości są stosunkowo duże. Badaną substancją jest powietrze w temp. 293 stopniach Kelwina, a prędkość wiatru jest równa najwyżej odnotowanej prędkości piłki (krążka) Dane wejściowe Dyscyplinna Prędkość km/h Prędkość m/s Rozmiar Tenis ,72 r=6,5 Piłka nożna 210,9 58,58 r=12 Hokej 183,7 51,03 7,6x2,5 Tenis stołowy ,00 r=2 Baseball ,22 r=3,5 Siatkówka ,67 r=12 Piłka ręczna ,33 r=10 Wygenerowane siatki Tenis

15 Piłka nożna Hokej Tenis stołowy

16 Baseball Siatkówka Piłka ręczna

17 3.3 Rozwiązania Tenis Piłka nożna

18 Hokej Tenis stołowy

19 Baseball Siatkówka

20 Piłka ręczna 3.4 Wnioski. Siatka utworzona przez program Comsol jest dużą gęstsza w przypadku małych obiektów. Należy również zwrócić uwagę, że siatka wokół krążka jest mniej szczegółowa, niż w przypadku nawet dużo mniejszych obiektów okrągłych. Można zauważyć również, że wielkość piłki ma duże znaczenie dla wzrostu prędkości w otoczeniu poruszającej się piłki. W przypadku dużych piłek prędkość przepływu powietrza w otoczeniu jest prawie trzykrotnie większa niż zadana prędkość, podczas gdy w przypadku najmniejszej piłki prędkość maksymalna jest tylko o 50% większa od zadanej. Na takie wyniki może wpływać obszar badań, ponieważ w przypadku mniejszych piłek obszar dużych prędkości powietrza jest znacząco większy.