Metoda Elementów Skończonych Laboratorium

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Metoda Elementów Skończonych Laboratorium Projekt COMSOL Mltiphysics 3.4 Prowadzący: dr hab. T. Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Grajewski Maciej Robakowski Marcin MiBM, M-1, 2013/2014 Semestr V 1

2 Spis treści: 1. Analiza rozkładu temperatury w garnku Wstęp 1.2. Analiza rozkładu temperatury 1.3. Wnioski 2. Analiza odkształceń półek warsztatowych Wstęp 2.2. Analiza ugięcia 2.3. Wnioski 3. Analiza przepływu powietrza podczas lotu pocisku Wstęp 3.2. Analiza rozkładu przepływu 3.3. Wnioski 2

3 1. Analiza rozkładu temperatury w garnku. 1.1 Wstęp Do analizy rozkładu ciepła posłużyliśmy się prostym przedmiotem, który każdy z nas ma i z pewnością używa w domu, jakim jest garnek. Do analizy wzięliśmy pod uwagę garnki wykonane ze stali nierdzewnej i z aluminium. Bardzo popularne są garnki ze stali nierdzewnej oraz stalowe z powłokami. Garnki z aluminium produkuje się rzadko ze względu na fakt, że podczas gotowania wymywa się szkodliwe dla nas aluminium. Takie garnki należy obowiązkowo pokryć dodatkowo warstwą chromu, teflonu lub miedzi. W naszej analizie wzięliśmy pod uwagę główny materiał z jakiego wykonano garnek Rys. 1.1 Model 3D garnka Wygenerowana siatka ma elementów Rys 1.2 Siatka trójkątów 3

4 Materiał garnka: stal nierdzewna 316: Rys 1.3 Parametry materiałowe garnka stalowego Materiał garnka: aluminium 1050 Rys 1.4 Parametry materiałowe garnka aluminiowego 4

5 Zadane warunki początkowe dla naszej analizy: - temperatura otoczenia 20 C (293K) - temperatura palnika 250 C (523K) Rys 1.5 Warunki początkowe Rys 1.6 Warunki brzegowe 5

6 1.2 Analiza rozkładu temperatury: a) garnek ze stali nierdzewnej - czas nagrzewania 20s Rys 1.7 Analiza rozkładu temperatury po 20s garnek stalowy - czas nagrzewania 50s Rys 1.7 Analiza rozkładu temperatury po 50s garnek stalowy 6

7 b) garnek z aluminium - czas nagrzewania 20s Rys 1.8 Analiza rozkładu temperatury po 20s garnek aluminiowy - czas nagrzewania 50s Rys 1.8 Analiza rozkładu temperatury po 50s garnek aluminiowy 7

8 Przykładowe przekroje ścianek dla garnka aluminiowego i stalowego przy czasie nagrzewania 50s Rys 1.9 Przekrój ścianki garnka aluminiowego Rys 1.10 Przekrój ścianki garnka stalowego 1.3 Wnioski Analizując otrzymane wyniki można stwierdzić, że garnki wykonane z aluminium nagrzewają się zdecydowanie szybciej niż takie same wykonane ze stali nierdzewnej. Stopy aluminium mają przewodność cieplną wynoszącą ok 200 W/(m K), a stal 58 W/(m K). Przewodność cieplna aluminium jest prawie 4 razy większa niż przewodność cieplna stali. Tak więc wyniki, które otrzymaliśmy są wiarygodne. Uchwyt garnka ze stali nierdzewnej podczas nagrzewania 50s pozostaje cały czas w temperaturze otoczenia (temperatura początkowa). Natomiast garnek z aluminium w tym samym czasie nagrzewania osiągnął minimalną temperaturę równą 31 C. Jest to temperatura, która umożliwia przeniesienie garnka bez specjalnych rękawic ochronnych. Oczywiście należy pamiętać o tym, że wyniki są obarczone pewnym błędem ze względu na pominięcie wymiany ciepła naczynia i cieczy. 2. Analiza odkształceń półek warsztatowych 2.1 Wstęp Celem tej analizy było sprawdzenie, który kształt kątownika jest lepszy w przypadku półek warsztatowych. Każda z półek ma takie same wymiary 1000x350x15mm, a kątownik ma przekrój kwadratowy 20x20mm. Obciążenie dla obu półek jest jednakowe i wynosi 100kg 8

9 Rys 2.1 Model półki z kątownikiem trójkątnym Rys. 2.2 Model półki z kątownikiem prostym 9

10 Rys 2.3 Parametry materiałowe półek Każda z półek została obciążona ciężarem o wartości 100kg (ok 1000N). Biorąc pod uwagę wymiary półki wartość obciążenia wyniosła 2857N. Rys 2.4 Wartość i miejsce obciążenie półki 10

11 Wygenerowana siatka ma 2423 elementy Rys 2.5 Siatka trójkątów Wygenerowana siatka ma 2493 elementy Rys 2.6 Siatka trójkątów 11

12 2.2. Analiza ugięcia Rys 2.7 Analiza ugięcia dla półki z kątownikiem prostym Rys 2.8 Analiza ugięcia dla półki z kątownikiem trójkątnym 2.3. Wnioski Pod wpływem działającej siły półki uległy nieznacznemu ugięciu. Maksymalna wartość dla półki z kątownikiem prostym wyniosła ok 0,4mm, natomiast dla półki z kątownikiem trójkątnym 0,15mm. Z obserwacji otrzymanych wyników widać, że kształt podpory ma duży wpływ na rozkład ugięcia. 12

13 3. Analiza przepływu powietrza podczas lotu pocisku Wstęp Celem tej analizy jest zobrazowanie przepływu powietrza wokół pocisku i tego jakiego typu wiry tworzą się za samym pociskiem. Rys 3.1 Pocisk z łuską Rys. 3.2 Uproszczony model pocisku w tunelu aerodynamicznym Rys 3.3 Wartości charakterystyczne powietrza Prędkość powietrza a) 10 m/s b) 3 m/s 13

14 Rys 3.4 Prędkość przepływu powietrza w tunelu Wygenerowana siatka ma 782 elementy Rys 3.5 Siatka trójkątów dla pocisku 14

15 3.2. Analiza rozkładu przepływu -dla 3 m/s Rys 3.6 Rozkład prędkości wokół pocisku Rys 3.7 Rozkład ciśnienia wokół pocisku 15

16 -dla 10 m/s Rys 3.8 Rozkład prędkości wokół pocisku Rys 3.9 Rozkład ciśnienia wokół pocisku 16

17 3.3. Wnioski Nie jest to idealny model pocisku, ponieważ gdyby przenieść go w przestrzeń trójwymiarową, byłby nieskończenie szeroki; również prędkość nie odpowiada rzeczywistym wartościom, gdyż komputer nie dawał rady obliczeniom. W obu przypadkach, czyli dla 3m/s i dla 10m/s za pociskiem tworzą się znaczne wiry. Za pociskiem prędkość przepływu powietrza wzrasta prawie dwukrotnie. Na powierzchni pocisku, jak i za nim widać powietrze, które praktycznie się nie porusza i jest to spowodowane przyleganiem jego cząstek do powierzchni. Na rozkładzie ciśnienia wyraźnie widać, ze największe jego wartości panują na samym czubku pocisku, gdzie powietrze pchane jest przez pocisk i ściskane przez dalsze warstwy powietrza. 17