METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Transkrypt

1 METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Hubert Bilski Piotr Hoffman Grupa: Rok akademicki: 2011/2012 Semestr: VII

2 Spis treści: 1.Analiza ugięcia sanek Analiza przepływu ciepła przez kaloryfer aluminiowy żeliwny Analiza przepływu powietrza przez dwa rodzaje spojlerów lotka klasyczny spojler...15

3 1. Analiza ugięcia sanek wykonanych z różnych materiałów. Wstęp: W tym rozdziale zostanie przeprowadzona symulacja, dzięki której możliwe będzie wyznaczenie ugięć i naprężeń w sankach poddanych zginaniu osiowemu. Analiza ma charakter porównawczy, obrazujący parametry wytrzymałościowe elementu wykonanego z drewna i stopu metalu. Rys Rysunek sanek Dane wejściowe: sanki nr 1 drewniane: o Rodzaj: zwykły o Materiał: drewno o Długość: l = 1500 mm, o Wysokość: h = 300mm o Szerokość podstawy: s = 500 mm o Moduł Younga: E = 2, Pa o Współczynnik Poissona: v = 0,5 o Gęstość: ρ =470 kg/m3

4 sanki nr 2 stalowe: o Rodzaj: zwykły o Materiał: stal o Długość: l = 1500 mm, o Wysokość: h = 300mm o Szerokość podstawy: s = 500 mm o Moduł Younga: E = 2,0 1010Pa o Współczynnik Poissona: v = 0,33 o Gęstość: ρ = 7850 kg/m3 Rys Rysunek sanek wykonany w programie SolidWorks 2011 Professional Sanki obciążono siłą na ich całej długości, umocowanie zostało wykonane na płozach.

5 Przebieg symulacji: Symulacja dla obu rodzajów elementów została przeprowadzona w programie COMSOL Multiphysics, w module Structural Mechanics, pod module Solid, Stress-Strain dla analizy statycznej Static analysis. Analiza ma charakter trójwymiarowy 3D. Rys Wykorzystywany moduł programu COMSOL Multiphysics Sanki drewniane: Analizowany sanki nr 1 obciążono w osi Z siłą N = 1000 N/m3 (waga przeciętnego człowieka). Siła zwrócona jest w dół, dlatego w programie oznacza się jej wartość z minusem. Siła działa na całej powierzchni górnej płaszczyzny sedesu, zaprezentowanej na rysunku 1.3. Rys Obciążona płaszczyzna sanek

6 Rys Siatka elementów skończonych Poniżej znajduje się zobrazowane przemieszczenie po obciążeniu sanek nr 1 w zamocowaniu na płozach. Rys Ugięcie sanek nr 1 z utwierdzeniem na płozach Poniżej znajduje się zobrazowane przemieszczenie po obciążeniu sanek nr 2 w zamocowaniu na płozach.

7 Rys Ugięcie sanek nr 2 z utwierdzeniem na płozach Wnioski: Po przeprowadzonej analizie ugięcia sanek wykonanych z różnych materiałów możemy stwierdzić iż ugięcia maksymalne oraz naprężenia nie są drastycznie różne pomiędzy omawianymi wyrobami. Na korzyść sanek drewnianych przemawia natomiast niewątpliwie mniejsza waga oraz mniejsze obrażenia przy ewentualnych kolizjach na stoku.

8 2. Przepływ ciepła kaloryferze w zależności od materiału kaloryfera. Wstęp: Zostanie przeprowadzona symulacja przedstawiająca przepływ ciepła w podgrzewanym kaloryferze. Analiza ma charakter porównawczy informacją zwrotną będzie nie tylko sposób przepływu ciepła w kaloryferze, ale również zależność przepływu od materiału. Kaloryfer jest stosowany w prawie każdym mieszkaniu w celu wprowadzenia ciepła w pomieszczenia mieszkalne. Rys Rysunek kaloryfera Dane wejściowe: Analizowane są 2 rodzaje kaloryferów wykonanych z różnych materiałach. kaloryfer nr 1 aluminiowy: o Materiał: aluminium o Przeznaczenie: budownictwo o Szerokość: s = 300 mm, o Wysokość: h = 500 mm o Waga: m = 20kg

9 kaloryfer nr 2 żeliwny: o Materiał: żeliwo o Przeznaczenie: budownictwo o Szerokość: s = 300 mm, o Wysokość: h = 500 mm o Waga: m = 20kg Rys Rysunek kaloryfera nr 1 i 2, wykonany w programie SolidWorks 2011 Professional

10 Przebieg symulacji: Symulacja dla obu rodzajów elementów została przeprowadzona w programie COMSOL Multiphysics, w module Heat Transfer, pod module Conduction dla analizy krótkotrwałej Transient analysis. Analiza ma charakter trójwymiarowy 3D. Rys Wykorzystywany moduł programu COMSOL Multiphysics Problem zostanie rozwiązany na podstawie równania odnoszącego się do przewodnictwa cieplnego, podanego poniżej: gdzie: δts współczynnik skalowania w czasie, ρ gęstość [kg/m3], Cp pojemność cieplna [J/(kg K)], T temperatura [K], t czas [s], k tensor przewodności cieplnej [W/(m K)], Q źródło ciepła [W/m3]. Poniżej zaprezentowano warunki brzegowe dla powierzchni do której doprowadzane jest ciepło rysunek 2.4., oraz dla pozostałych powierzchni rysunek 2.5.

11 Rys Warunki brzegowe dla powierzchni nagrzewanej kaloryfera nr 1 i 2 Rys Warunki brzegowe dla pozostałej powierzchni kaloryfera nr 1 i 2

12 Rys Siatka elementów skończonych Analiza porównawcza przepływu ciepła przez kaloryfer o części grzejącej wykonanej z różnych materiałów. Rys Przewodzenie ciepła przez kaloryfer nr 1

13 Rys Przewodzenie ciepła przez kaloryfer nr 2 Wnioski: Po przeprowadzonej analizie porównawczej możemy stwierdzić iż kaloryfer wykonany z żeliwa lepiej rozprowadza ciepło w dowolnym mieszkaniu. Dodatkową zaletą zastosowania takiego materiału na grzejniki jest jego niska cena.

14 3. Analiza przepływu przez dwa rodzaje spojlerów. Wstęp: Dokonamy analizy przepływu powietrza przez tzw. lotkę oraz przez klasyczny spojler montowany na klapie bagażnika samochodu Rys.3.1. Rysunek tzw. lotki Rys.3.2. Rysunek klasycznego spojlera

15 Dane wejściowe: spojler nr 1 - klasyczny o grubość t = 20mm spojler nr 2 - lotka: o grubość t = 10mm Rys.3.3. Warunki brzegowe spojler nr 1 Rys.3.4. Warunki brzegowe spojler nr 2

16 Przebieg symulacji: Rys Siatka stworzona na zaimportowanej geometrii spojler nr 1 Rys Przepływ powietrza wokół spojler nr 1 Rys Siatka stworzona na zaimportowanej geometrii spojler nr 2

17 Rys Przepływ powietrza wokół spojler nr 2 Wnioski: Przeprowadzone porównania pokazują, że przepływ powietrza przez klasyczny spojler jest dużo bardziej efektywny niż przez zwykłą lotkę. Poprzez zastosowanie takiego klasycznego rozwiązania samochód zyskuje dodatkowy docisk tylnej osi do podłoża co ma bezpośrednie przełożenie na bezpieczeństwo i trakcje samochodu.