Politechnika Poznańska. Projekt Metoda Elementów Skończonych

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Projekt Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: Dr hab. T. Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Piotr Czajka Piotr Jabłoński Mechanika i Budowa Maszyn Profil dypl. : IiRW

2 2

3 Spis treści 1. Zagadnienie: Wykorzystanie MES w analizie przepływu ciepła- ocena konstrukcji radiatora komputerowego pod kątem rozchodzenia się ciepła: Przyjęte dane wejściowe dla analizy MES: Tok postępowania: Wnioski: Zagadnienie: Ocena i porównanie stanu naprężeń w obciążonej dźwigni maszynowej wykonanej w wariancie zwykłym i otworami zmniejszającymi masę: Przyjęto parametry wejściowe: Tok postępowania: Wnioski: Zagadnienie: Wykorzystanie MES w analizie przepływu płynu w kolanku hydraulicznym w zależności od zaokrągleń przekroju Przyjęte założenia: Tok postępowania: Wnioski:

4 1. Zagadnienie: Wykorzystanie MES w analizie przepływu ciepłaocena konstrukcji radiatora komputerowego pod kątem rozchodzenia się ciepła: Analizę MES przepływu ciepła wykonano na przedstawionym poniżej modelu radiatora komputerowego. Model wykonano wcześniej w środowisku SolidWorks. Analiza ma na celu ocenić poprawność konstrukcji radiatora na podstawie równomierności nagrzewania się żeber w trakcie pracy Przyjęte dane wejściowe dla analizy MES: Zakładamy przeprowadzenie badań stanu układu po 60 s Temperatura dolnej ścianki radiatora, (styku z chłodzonym elementem elektronicznym) 333 K Zakładamy izolację termiczną pozostałych ścian modelu celem uzyskania oceny związanej wyłącznie z rozpływem ciepła w modelu Materiał radiatora: Aluminum 6061 Temperatura początkowa radiatora: 298 K Rys Model radiator wykonany w programie SolidWorks 4

5 1.2. Tok postępowania: Rys Model radiatora wraz z siatką trójkątów 1. Definicja materiału Subdomain Settings : Rys Okno Subdomain Settings programu COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 5

6 2. Definicja warunków brzegowych: Rys Okna Boundary Settings programu COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 6

7 3. Ustawienia solvera: Rys Okno Solver Parameters programu COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 4. Rozkłady temperatur w radiatorze: po 20 s nagrzewania: 7

8 po 60 s nagrzewania: 1.3. Wnioski: Jak widać na wykresach rozkładu temperatury w radiatorze, główny kierunek przepływu ciepła przebiega przez cztery środkowe żebra radiatora oznacza to, że należy tak zmienić konstrukcję radiatora (np. poprzez zmniejszenie grubości żeber, dodanie żeber w kierunku prostopadłym) aby rozkład temperatury był bardziej równomierny. Zjawiskiem in plus jest fakt, iż żebra nagrzewają się w miarę równomiernie w kierunku pionowym. Zgodnie z przewidywaniami, dolna część radiatora mająca styk z gorącym elementem nagrzewała się znacznie szybciej niż górna. Na poprawienie charakterystyki przepływu ciepła w badanym radiatorze może mieć wpływ zmiany materiału na taki o lepszej przewodności cieplnej np. na miedź. 8

9 2. Zagadnienie: Ocena i porównanie stanu naprężeń w obciążonej dźwigni maszynowej wykonanej w wariancie zwykłym i otworami zmniejszającymi masę: Analiza ma na celu ukazanie stanu naprężeń w stalowej dźwigni maszynowej obciążonej siłą 1000 N, oraz porównanie tego stanu w podobnej dźwigni, zmodyfikowanie o dodanie otworów mających na celu zmniejszenie masy elementu. Na podstawie wyników analiz MES dokonamy oceny, w jaki sposób dodanie otworów wpływa na zmniejszenie wytrzymałości dźwigni Przyjęto parametry wejściowe: Materiał dźwigni: DIN Temperatura: 298 K Siła obciążająca: 1000 N, w otworze kwadratowym Wiązanie nieruchome w otworze okrągłym Rys Model dźwigni w programie SolidWorks Rys Model dźwigni z otworami wykonany w programie SolidWorks 9

10 Rys Model dźwigni bez otworów z nałożoną siatką elementów w programie COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 2.2. Tok postępowania: 1. Definicja materiału Subdomain Settings : Rys Okno Subdomain Settings programu COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 10

11 2. Definicja warunków brzegowych: Rys Okna Boundary Settings programu COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) Wartość ciśnienia obciążającego wynik a z pola powierzchni oddziaływania i pożądanej siły wypadkowej: [ ] 11

12 3. Warunek utwierdzenia powierzchni : Rys Okna Boundary Settings programu COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 4. Ustawienia solvera: Rys Okno Solver Parameters programu COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 12

13 5. Wyniki analiz MES: Rys Dźwignia zwykła wykres naprężeń w programie COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) Rys Dźwignia zwykła wykres odkształceń w programie COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 13

14 Rys Dźwignia z otworami wykres naprężeń w programie COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) Rys Dźwignia zwykła wykres odkształceń w programie COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 2.3. Wnioski: Jak widać na przedstawionych wykresach, stan naprężeń w dźwigni nie zmienił się bardzo po dodaniu otworów. W najbardziej obciążonym miejscu naprężenia przed dodaniem wybrań wyniosły ok 148 MPa, a po dodaniu otworów 153 MPa. Zgodnie z przewidywaniami, naprężenia rozkładają się teraz na całej długości dźwigni bardziej równomiernie. Dodawanie otworów które z pozoru nie mają uzasadnienia konstrukcyjnego w obiektach mechanicznym ma wpływać na zmniejszenie masy, lub zmianę niekorzystnego stanu naprężeń, i w tym wypadku uniknięcia szybkiego uszkodzenia zmęczeniowego. 14

15 3. Zagadnienie: Wykorzystanie MES w analizie przepływu płynu w kolanku hydraulicznym w zależności od zaokrągleń przekroju. Analizę MES przepływu płynu (cieczy lub gazu) wykonano dla czterech profili przedstawionych poniżej. Szkice oraz obliczenia zostały wykonane w środowisku COMSOL Multiphysics (ver. 3.4). Przeprowadzona analiza ma na celu, zbadanie przepływu płynu w zależności od wielkości Liczby Reynoldsa oraz zaokrągleń narożników Przyjęte założenia: Analizę przeprowadzono dla przypadku bezwymiarowego interesuje nas tylko geometria przekroju profilu kolanka (wymiary są nieistotne) Przepływ płynu zależny jest tylko od wielkości Liczby Reynoldsa Analiza zostanie wykonana dla następujących profili: a b c d Rys Analizowane przekroje: a bez zaokrągleń ; b z zaokrągleniem po stronie zew. ; c z zaokrągleniem po stronie wew. ; d z zaokrągleniami Przyjęte wartość Liczby Reynoldsa : 50, 100, Tok postępowania: 1. Definicja parametrów płynu 1 : Rys Okno Subdomain Settings programu COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 1 Procedura nastawiania parametrów cieczy jest taka sama (każdy przypadek różni się ilością pól, z których zbudowany jest szkic oznaczone powyżej kolorem niebieskim) 15

16 2. Definicja warunków brzegowych 2 : Rys Okno Boundary Settings programu COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) Dla oznaczonych na powyższym zdjęciu strzałkami ścian zdefiniowano następujące warunki brzegowe: Strzałka czerwona Inlet (wejście płynu) Strzałka niebieska Outlet (wyjście płynu) Pozostałe (czarne strzałki) Wall (ściana) 3. Definicja stałej Re: 4. Nałożenie siatki: Rys Okno Constants programu COMSOL Multiphysics (ver. 3.4) 2 Podobnie jak przy definicja materiału procedura ustawiania warunków brzegowych jest identyczna w każdym z analizowanych przypadków 16

17 5. Rozwiązanie: Tabela 5.1. Wyniki obliczeń przekroju bez zaokrągleń Re Przekrój bez zaokrągleń

18 Tabela 5.2. Wyniki obliczeń przekroju z zaokrągleniem po stronie zewnętrznej Re Przekrój z zaokrągleniem po stronie zewnętrznej

19 Tabela 5.3. Wyniki obliczeń przekroju z zaokrągleniem po stronie wewnętrznej Re Przekrój z zaokrągleniem po stronie wewnętrznej

20 Tabela 5.4. Wyniki obliczeń przekroju z zaokrągleniami Re Przekrój z zaokrągleniem po stronie zewnętrznej

21 3.3. Wnioski: Zamieszczone w punkcie 5(patrz podpunkt 3.2. Tok postępowania) wykresy przedstawiają przepływ płynu nieściśliwej, przy różnych wartościach liczby Reynoldsa. Czarne linie (ustawione w opcjach postprocesora (Postprocessing Plot Parameters - Streamline)) pozwalają na dokładną analizę przepływu. Jak widać w tabeli 5.1. dla przekroju bez zaokrągleń występują miejscowe zawirowania (oznaczone czerwoną strzałką), dla każdej wartości liczby Reynoldsa. Wirowania przyczyniają się do zaburzenia przepływu cieczy oraz spadków ciśnienia. W tabeli 5.2. przedstawiającej wykresy dla przekroju z zaokrągleniem po zewnętrznej stronie zauważamy, że zawirowania występujące w przekroju bez zaokrągleń zniknęły, co oznacza stabilniejszy przepływ płynu w narożach. Sytuacja jest odmienna w przypadku ostrego kantu, za którym od wartości Re 50 widać spadek ciśnienia oraz nierówną wstęgę przepływu. Wraz ze wzrostem wartości Re do 100, wzrasta także wartość spadku ciśnienia. Przy Re równym 150 pojawiają się zawirowania. Na wykresach w tabeli 5.3. wyraźnie widać że dodanie zaokrąglenia tylko po stronie wewnętrznej, pozwala na uzyskanie stabilnego przepływu płynu dla każdej z wartości liczby Re, lecz przy wartościach Re 100 i 150 przy niezaokrąglonym narożniku ponownie pojawiają się zawirowania. Ostatnia tabela 5.4. reprezentująca wyniki dla przekroju kolanka z zaokrągleniami każdego narożnika pokazuje, że takie rozwiązanie pozbawione jest zawirowań i zapewnia stabilność przepływu płynu. Przedstawione analizy, wskazują na to jak ważne jest w procesie projektowania kolanka zapewnienie jego właściwej geometrii dla uzyskania dobrych warunków przepływu płynu. Brak lub niedostateczna wartość promienia zaokrąglenia naroża, może w istotny sposób wpłynąć na wielkość tzw. strat miejscowych spowodowanych przez powstające w narożnikach lub za ostrymi kantami zawirowania (zawirowania powodują rozproszenie energii mechanicznej). Co więcej, złe warunki przepływu płynu mogą powodować duże spadki ciśnienia lub spowodować przedwczesne zużycie materiału (i tym samym zniszczenie kolanka), z powodu występujących lokalnych naprężeń. 21

22 4. Załączniki: Płyta DVD z plikami: Kolanko proste Kolanko z pojedynczym zaokrągleniem_zew Kolanko z pojedynczym zaokrągleniem_wew Kolanko z zaokrągleniami korba1 korba2 radiator 22