Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska PROJEKT: Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Autorzy: Rafał Wesoły Daniel Trojanowicz Wydział: WBMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: IMe

2 Spis treści: 1. Zagadnienie przepływu ciepła 1.1 Opis badanego elementu. 1.2 Opis czynności wykonywanych w programie COMSOL. 1.3 Obliczenia programu COMSOL. 2. Zagadnienie obciążenia elementu. 2.1 Opis badanego elementu. 2.2 Opis czynności wykonywanych w programie COMSOL. 2.3 Obliczenia i analiza przez program COMSOL. 3. Zagadnienie związane z przepływem. 3.1 Opis badanego elementu. 3.2 Opis czynności wykonywanych w programie COMSOL. 3.3 Obliczenia i analiza wykonywane przez program COMSOL. 4. Wnioski dotyczące przeprowadzonych analiz.

3 1. Zagadnienie przepływu ciepła. 1.1 Opis badanego elementu: Badany przez nas element w ramach zagadnienia przepływu ciepła to okrągłe raszki grillowe. Każdy element, przez który przepływa ciepło, podlega działaniu prawa Fouriera oraz prawu zachowania energii. W momencie pojawienia się różnicy temperatury w różnych miejscach elementu następuje przepływ ciepła, który trwa do chwili wyrównania się temperatury w całym elemencie. Na przepływ ciepła i na szybkość doprowadzenia elementu do stanu ustalonego wpływa wiele czynników min.: rodzaj materiału, gęstość materiału czy ciepło właściwe. Rys. 1.1 Element do badania przepływu ciepła (raszki grillowe).

4 1.2 Opis czynności wykonywanych w programie COMSOL: Model 3D badanego elementu wykonany został za pomocą oprogramowania Autodesk Inventor Professional 2013 a następnie został zaimportowany do programu COMSOL, gdzie zostały zdefiniowane wszystkie niezbędne parametry obiektu. Parametry: Gęstość : 7150 kg/m^3 Materiał: Żeliwo szare Ciepło właściwe: 540 J/kg*K Przewodność cieplna: 50 W/m*K Następnie w programie COMSOL w zakładce Boundary Settings zostały nadane warunki brzegowe, na podstawie których program dokonuje analizy i obliczeń elementu. Warunki brzegowe na powierzchni górnej raszek:

5 Warunki brzegowe na powierzchni dolnej raszek: Temperatura powierzchni górnej: 293K (20ºC) Temperatura powierzchni dolnej: 1000K (727ºC) Kolejnym krokiem przy obliczaniu tego elementu było wykonanie siatki elementów skończonych: Rys. 1.2 Podział obiektu badań na elementy skończone.

6 1.3 Obliczenia programu COMSOL: Do wykonania obliczeń program posługuje się równaniem: gdzie: k-tensor przewodności cieplnej T-temperatura h-przewodność cieplna q 0 -wewnętrzny wskaźnik przepływu ciepła T inf -temperatura źródła T amb - temperatura otoczenia Wyniki obliczeń: Rys. 1.3 Obraz rozkładu temperatury po 10 jednostkach czasu

7 Rys. 1.4 Obraz rozkładu temperatury po 10 jednostkach czasu. Rys 1.5 Obraz rozkładu temperatury po 10 jednostkach czasu, widok przybliżony na powierzchnię od dołu.

8 2. Zagadnienie obciążenia elementu. 2.1 Opis badanego elementu: Wybranym przez nas przedmiotem do analizy i badania stanu pod wpływem obciążenia jest przedmiot typu hak (dźwigar). Obiekt ten przymocowywany jest do ramienia ciągnika rolniczego, które spełnia jednocześnie funkcję podnoszenia oraz ciągnięcia różnego rodzaju maszyn rolniczych. Element ten zostanie przeanalizowany tylko pod kątem obciążenia wynikającego z ciągnięcia. Rys 2.1 Element typu hak poddawany obciążeniu.

9 2.2 Opis czynności wykonywanych w programie COMSOL: Model 3D badanego elementu wykonany został za pomocą oprogramowania Autodesk Inventor Professional 2013, a następnie został zaimportowany do programu COMSOL, gdzie zostały zdefiniowane wszystkie niezbędne parametry obiektu. -Materiał: stal st3 -Gęstość: 7850 kg/m^3 -Moduł Younga: 2,1*10^5 MPa -Współczynnik Poissona: 0,3 -Wymiary: podstawa: 80 x 20 mm, wysokość: 175 mm, szerokość walca: 30mm, otwór: ø50mm Następnie w programie COMSOL w zakładce Boundary Settings zostały nadane warunki brzegowe, na podstawie których program dokonuje analizy i obliczeń elementu: Rys 2.2 Utwierdzenie elementu płaszczyzną.

10 Rys 2.3 Zadanie obciążenia Pa. 2.3 Obliczenia i analiza przez program COMSOL: Po wprowadzeniu danych materiałowych podzieliliśmy obiekt na elementy skończone, na podstawie których program mógł wykonać obliczenia oraz analizę elementu. Rys. 2.4 Siatka elementów skończonych obiektu.

11 Analiza naprężeń wewnętrznych: Rys. 2.5 Rozkład naprężeń wewnętrznych. Analiza odkształceń(przemieszczeń): Rys. 2.6 Przedstawienie odkształceń w wyniku obciążenia.

12 3. Zagadnienie opływu powietrza 3.1 Opis i przeznaczenie badanego elementu. Badanym przez nas elementem w ramach zagadnienia opływu płynu jest bagażnik samochodowy montowany na dwóch szynach dachowych tzw. reling ach. W przeciwieństwie do innych modeli obiekt ten (przekrój poprzeczny) został wykonany za pomocą programu COMSOL. W zależności od wielkości auta i przeznaczenia bagażnika dachowego można wyróżnić wiele typów i rozmiarów tego elementu. Nasze badania będą skierowane ku najprostszemu oraz najbardziej standardowemu rozwiązaniu. Rys. 3.1 Bagażnik samochodowy, badany element.

13 3.2 Opis czynności wykonywanych w programie COMSOL. Model przekroju poprzecznego, jak już wcześniej wspomniano został wykonany w programie COMSOL. Parametry jakie zastosowaliśmy w programie to: -Wymiary: 1750 x 850 x 450 mm -Liczba Re: Prędkości: 5m/s oraz 28m/s -Materiał bagażnika: tworzywo sztuczne ABS Rys. 3.2 Szkic przekroju opływanego dachu oraz bagażnika (box u) Kolejnym krokiem było nadanie warunków brzegowych badanemu elementowi. Rys. 3.3 Przedstawienie warunków brzegowych.

14 W zakładce Boundary Settings lewej krawędzi przekroju nadaliśmy typ jako wejście/wlot (Inlet) natomiast prawej krawędzi przekroju nadaliśmy typ wylot (Outlet). Prędkości przy których analizowaliśmy zachowanie się strumienia powietrza były 5m/s oraz 28 m/s. 3.3 Obliczenia i analiza wykonywane przez program COMSOL. Pierwszą analizę wykonaliśmy dla prędkości 5m/s Rys. 3.4 Przedstawienie strumienia pędu powietrza dla v= 5m/s.

15 Rys. 3.5 Przedstawienie kształtowania się prądu powietrza za pomocą funkcji streamline dla v=5m/s. Analiza opływu obiektu dla prędkości 28m/s. Rys. 3.6 Przedstawienie strumienia pędu powietrza dla prędkości 28m/s.

16 Rys. 3.7 Przedstawienie kształtowania się prądu powietrza za pomocą funkcji streamline przy v= 28m/s. 4. Wnoski: A) Zagadnienie przepływu ciepła: Po dziesięciu jednostkach czasu nie następuje żadna zmiana w przepływie ciepła, różnica temperatur pomiędzy górną a dolną powierzchnią wynosi około 333 Kelwiny. Rozkład ciepła rys 1.5 jest to rozkład dla raszek wykonanych z żeliwa. Prawdopodobnie dla materiału o lepszej przewodności cieplnej rozkład ten byłby bardziej jednolity i o mniejszej różnicy. B) Zagadnienie obciążenia: W wyniku analizy można dostrzec, że największe odkształcenia przy zadanej sile występują w miejscu przyłożenia siły. Część otworu, którą podczepia się do zaczepu innych maszyn jest najbardziej obciążona i deformowana. Skala umieszczona po boku daje obraz w jakich rzędach wielkości zachodzi deformacja. Odkształcenia rzędu kilku mikrometrów mówią o

17 tym, że element ten cały czas pracuje w zakresie sprężystym i nie jest narażony na trwałe odkształcenia. C) Zagadnienie opływu powietrza: W zagadnieniu tym porównaliśmy zachowanie się strumienia powietrza opływającego bagażnik dachowy przy dwóch prędkościach. Przy mniejszej prędkości widać, że strumień powietrza opływającego nie zostawia za bagażnikiem żadnych wirów co mogło by pogorszyć całą aerodynamikę samochodu. Przy większej prędkości za bagażnikiem powstają wiry powietrza, które mogą wpływać na opływ auta oraz zwiększyć opór jaki samochód musi pokonać w trakcie jazdy. W bardzo małym stopniu na zachowanie się strumienia powietrza za samochodem wpływa materiał, z którego został wykonany box.