ÈÖÞÝÔÓÑÒÒ ÏÝ ¾µ ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ Û Ù Ý ÓÒ Ò ÞÛ ÞÒ Þ Ó ÖÛØÓÖÑ Ç Ç³ ÔÓÖÙ Þ ÊÓÞÛ ÞÑÝ ÛÞÐ Ñ ÖÙÑ ÒÓ ØÒÝÑ ÔÖÓ ØÓÐÒÓÛÝѺ Þ Ó Ù Û ÖÛÒÓÐ ÖÙ ÛÞÐ ÒÝ ÞÓÞ Û ÖÙÒÙ Ó º
|
|
|
- Kamila Dziedzic
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ÃÒÑØÝ ÖÐØÝÛ ØÝÞÒ ÞÝ Á ÅÒµ ÏÝ Á ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ ÖÞÒ Þ ÓÔÖÞ ØÖÞðÒ ÈÖ Óð ð ð ÛØ ÈÓ ØÙÐØÝ Ò ØÒ ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ
2 ÈÖÞÝÔÓÑÒÒ ÏÝ ¾µ ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ Û Ù Ý ÓÒ Ò ÞÛ ÞÒ Þ Ó ÖÛØÓÖÑ Ç Ç³ ÔÓÖÙ Þ ÊÓÞÛ ÞÑÝ ÛÞÐ Ñ ÖÙÑ ÒÓ ØÒÝÑ ÔÖÓ ØÓÐÒÓÛÝѺ Þ Ó Ù Û ÖÛÒÓÐ ÖÙ ÛÞÐ ÒÝ ÞÓÞ Û ÖÙÒÙ Ó º ÈÖÞÝÑÑÝ ÛÐ Ø Ø ¼ ¼ ÔÓÞ Ø Ù Û ÔÓÖÝÛ Ý º Ï y y v z O x z O x ØÒ Ñ ÖÙ Ó ÖÛØÓÖÞÝ ÑÖÞ ÒÒ ÞÐ ÞÒÓð ð ÔÓ Ó ÞÒ Ó Þ Ùº Ç ÖÛÙ ÛÑÝ Ó ÖÛØÓÖÞÝ ÔÓÖÙ Þ ÛÞÐ Ñ ÞÒÑÝ Î Âð Ð ÔÓÛÒÒð ÑÝ Ñ ÛÝÞÒÞÝð ØÖÒ ÓÖÑ Ü Ý Þµ Ü ¼ Ý ¼ Þ ¼ µ ºº ÖÒ ÏÝ Á ½
3 Î ¹ ÔÖ Óð ð ÛÞÐ Ò ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ y y ÌÖÒ ÓÖÑ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ z O x z v ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ O x µ Ü Ü ¼ Î Ø ¼ Ý Þ Ý ¼ Þ ¼ ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ ÔÖÓÛÞ Ó ÛÞÓÖÙ Ò Ò ÔÖ Óð Ú Ú ¼ Î ÍÒÛÖ ÐÒÓð ð Þ Ù Ø Ø ¼ Þ Ò ÞÐ ÞÝ Ó Ù Ù ÓÒ Ò Â Ø ØÓ ÔÓ ØÛÓÛ Þ Ó ÞÒ Û ÞÝ Ð ÝÞÒ ÆÛØÓÒÓÛ µº ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾
4 ÖÞÒ Þ ÓÔÖÞ ØÖÞ ðò Óð ÛÞÒ ØÓ ÒÞ ð µ ÔÓÑÖ ð ÛÐÓð ÞÝÞÒ ÐÙ ÖÞÞµ Ó ÖÛ Óð ÞÛ ÒÔº ÞÑÒÝ ØÒÙ ÙÔÒµº Ç ÔÖÞÝÔ ÑÓ ÞÑÝ ÔÖÓÛÞð Ó Ö ØÖ ð ÞÖÞðÒº ÈÖÞÝ ÔÖÞÝ Ô ÞÒ Ô Ó ÔÓÑÖ ÖÞÒ Ó ÓÖÝÛ Ó Þ ÖÞÒ Ó ÙÔ Ò ÞÑ ÛÝÞÒÞÝð ÔÖÞÝ Ô ÞÒ Þ Þ ÖÙ Ø ÒÓ ØÒ ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒݵ Ý ÑÙ ÑÝ ÞÒð ÞÖÛÒÓ Þ ÔÓ Ó ÞÒ Ð ÓÙ ÞÖÞðÒº ºº ÖÒ ÏÝ Á
5 ÖÞÒ ÒÓÞ Ò ÓÖð ÐÒ Þ Ù ÔÓ Ó ÞÒº ÖÞÒ ÖÞÒ Þ ÓÔÖÞ ØÖÞ ðò ÞÓÞ Û ÔÛÒÝÑ Ñ Ù Û ÔÖÞ ØÖÞÒ Û ÔÛÒ ÛÐ Þ Ùº Û Ó ÈÖÞÝ Ý Ó ÖÛ ÔÓÑÖµ ÔÓ Ó ÞÒ Û Ò ÛÐ Þ Ùµ ÞÖÞÒ ÙÐ ÞÒÙ ÖÓÞÑÖݵ ÖÓÞ ÞÞÔÒ Ö ØÓÑÓÛÓ ØÖØ ÖØÝ Ð ÓÛÒ ÖØÝ Ò Ã ÞÝÙ ÛÝ Ò ÐÙ Ö ØÖ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ Þ Ø ØÔº ÊÆÁ Ë ÈÇ Ç ÆÁ Ç ÔÖÛ ÞÓ ÛÝ Ù ÞÑÓÛÐð ÑÝ Ö ÞÒÓ ØÝÔÙ ÞÖÞÒѺºº ºº ÖÒ ÏÝ Á
6 ÖÞÒ Þ ÓÔÖÞ ØÖÞ ðò ÄÒ ð ÛØ t 1 t 2 ÅÓ ÞÑÝ ÛÝÖ ÞÒð ÔÛÒ ÞÞÐÒ ÞÓÖÝ ÞÖÞðÒº ÏÝÓÖðÞÑÝ Ó Þ Ó ÖÛÙÑÝ ð ÓØ ÒÔº Ö ØÖÙÑÝ Û ÔÓ Ý Þѹ Íǵ Ó ÔÓ Ó ÞÒ Û Þ º ÅÑÝ Ö ÒÝ ÔÓÑÖÛº t i ÞÖÞðÒ ÓÔ Ù Ý ÖÙ ÓÒÖØÒÓ Ö ÒÞÝÛÑÝ ÐÒ ð ÛØ ØÓ º Ï ÛÝÑÖ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ ÐÒ ð ÛØ ØÓ ÔÓ ÔÖÓ ØÙ ØÓÖº ÐÒ ð ÛØ ÛÑÝ Ó Ò ÔÓÖÙ Þ Ó Ò Óº Ò ÇÞÝÛð ÞØ Ø ÐÒ ð ÛØ ÞÐ ÞÝ Ó ÛÝÖÒÓ Ù Ù ÓÒ Òº ÔÓ Ó ÞÒ Û ÙÒ Þ Ù Ö Øµ µ ÒÐÞÙÑÝ ÖÞÝÛ Û Þ ÓÔÖÞ ØÖÞÒ Ø Öµ Ñ Ø ºº ÖÒ ÏÝ Á
7 Þ Ù ÍÒÛÖ ÐÒÓð ð ÔÓ ØÛÓÛÝÑ Þ Ó ÞÒÑ Û ÞÝ Ð ÝÞÒ ÆÛØÓÒÓÛ µ Ý ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ Þ Ò ÞÐ Þ Ó Ù Ù ÓÒ Òº ÃÐ ÝÞÒ ØÖÒ ÓÖÑ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÞÖÞðÒ Ø Ø ¼ Ü ¼ Î Ø ¼ Ü ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ µ Ý Ý ¼ Þ Þ ¼ ÙÒÛÖ ÐÒÓð Þ Ù Ø ÛÞÐ ÒÓð ð ÔÖ Óð ÃÓÒ ÛÒ Ã Þ ÔÖ Óð ð Ø Þ ÔÖ Óð ð ð ÛØ ÞÑÒ ÔÖÞÝ ÞÑÒ Ó Ù ÓÒ Ò Ú Ú ¼ Î ÌÖº ÐÐÙ Þ ºº ÖÒ ÏÝ Á
8 ÐÐÙ Þ ÞÔÛÒ ÒÞÑÒÒÞÓð ð Ð ÝÞÒÝ ÔÖÛ ÖÙ ÌÖÒ ÓÖÑ ÝÒÑ ÆÛØÓÒµ ÔÖÞÝ ÞÑÒ Ù Ù ÓÒ Ò Þ ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ Ï ÖÓÙ ½¼ ÐÐÙ Þ ÓÖÑÙ ÓÛ Þ ÛÞÐ ÒÓð Ù Ý ÓÒ Ò ÔÓÖÙ Þ ÛÞÐ Ñ ãï ÞÝ Ø Ø ÔÖ Óð ÖÛÒÓÛ ÞÒä Þ ÛÞÐ ÒÓð Ò ÓÞÒÞ ÛÐ Þ Ò ØÒ ÛÝÖ ÞÒÓÒÝ Ù ÓÒ Òº Ç ÖÛ ÑÖÓÐÓÛÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ø ÔÓÞÓ Ø Óð ÏÐÓ ÏÝÙÙ Û ØÖÝÑ ÔÓÛ¹ Ï Þð ÛØ ÔÓÞÛÐ Û Þð ÞÛ ÞÒÝ Ø Þ ÒÑ Ù ÓÒ Òº Ð ØÓ ØÑØ Ò Ó ÓÒÝ ÛÝ ººº ØÝÐÓ ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ Ø ÞÓÒ Þ Þ ÛÞÐ ÒÓð ÞÝ ºº ÖÒ ÏÝ Á
9 ÈÖ Óð ð ð ÛØ À ØÓÖ ÔÓÑÖÛ ÐÐÙ Þ Þ ØÒÛ Ò ÔÖ Óð ÖÓÞÓÞÒ ð ÛØ º ÂÙ Þ ÔÖÛ ÞÝ ÞÔÖÓÔÓÒÓÛ ÔÓÑÖ ÔÖ Óð ð ÛØ ÑØÓ Þ Ù ÔÖÞÐÓØÙº ÂÓ ÂÒ ÔÖÞÝ ÛÞ ÒÝ Ó ÒÓð ÔÓÑÖÛ Ä ½ Ñ Ø ½ µ Ý Ó ØÓ ÒÛÝÓÒÐÒº Æ Û ÛÖÙÒ ÞÑ ººº Ï ½ ÇÐ ÊÑÖ ÞÙÛ ÞÝ Þ Ó ÖÛÓÛÒÝ Ò Ñ Þ ÞðÑðÒ ØÐØÝ ÁÓ ÂÓÛ Þ ÞÐ ÞÝ Ó ÔÓ Ó ÞÒ Ñ ÛÞÐ Ñ ÂÓÛ Þº Å ÝÑÐÒ ÓÔðÞÒÒ Þ Ù ÞðÑÒ ÛÝÒÓ ÓÓ Ó ½ ÑÒÙغ Ï Ù ÛÞ ÒÝ ÔÓÑÖÛ ÓÖØÝ Ñ Ó ÞÓÛ ¾½¼¼¼ Ñ Ï ½¾ ÏÐÐÑ ÖÐÝ ÛÝÞÒÞÝÐ ÔÖ Óð ð ð ÛØ Þ ÖÖ ÛÞº ÞÑÒ Û Ù ÖÓÙ ÛÓ ÔÓ Ó ÞÒ Ò ÖÞ Ò Ó Óº ¾¼º ÙÒÝ ÛÞÝ ÙÙ Ó Ø ÛÝÛÓ Ò ÔÖÞÞ ÖÙ Ñ ÓÓÓ Ë ÓðÒ ÔÖÞÝ ÓðÒÞÓÒ ÔÖ Óð ÖÓÞ¹ ÓÞÒ ð ÛØ µº Æ Ø ÔÓ ØÛ ÛÝÞÒÞÝ ¼½¼¼¼ Ñ ºº ÖÒ ÏÝ Á
10 ÈÓÑÖ ÀºÄº ÞÙ ½ Ä Ñ Þ Û Û ãôöþ ÓÒä Æ ¾¼ ÓÐ Óð ð ÓÖÓØÛ ÔÖÞÝ ÔÖÛ ÞÝÑ ãþðñòùä Ò ½¾ ½ µ ½ ¼¼ Ñ» ÐÞ ÈÖ Óð ð ð ÛØ ÈÖÛ ÞÝ ÔÓÑÖ Û ÛÖÙÒ ãðóöøóöýòýä ÞÑ µ ºº ÖÒ ÏÝ Á
11 ÅØÓ ÓÙÙÐØ Ó ½¼ ÈÖ Óð ð ð ÛØ ÛÖÙ Ó ÞÛÖ ÅØÓ ÅÐ ÓÒ ½¾¹¾ Ä Ñ ÑÑ µ Ñ ÞÝ ÅغÏÐ ÓÒ ÅغËÒ ÒØÓÒÓ ¾ Ñ» ºº ÖÒ ÏÝ Á ½¼
12 ÈÖ Óð ð ð ÛØ ÐØ ¼ ÛÙ ÔÖ Óð ð ð ÛØ ÞÑÖÞÓÒÓ Þ Ó ÒÓð Ó ÓÓ Ó ½ Ñ» Ï ÅÖÞÓÒÓ Ø Þ ÔÖ Óð ÖÓÞÓÞÒ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒÝ Û ÒÒÝ ÞÖ Þ ØÓð Ó Ð ÖÓÛÝ ½¼ ÀÞ Ó ÔÖÓÑÒÓÛÒ ½¼ ¾ ÀÞµº Ö Ö ÞÒ Û ÖÒ Û ÔÓÑÖÓÛݺ Þð Ù Þ Ò ÑÖÞÝÑÝ ÔÖ Óð ð ÛØ Ï ½ ÖÓÙ ÔÖ Óð ð ð ÛØ ÞÓ Ø Þ ÒÓÛÒ Ó ¾¾ Ñ ÓÒ µ ÛÝÖÒ ÛÖØÓð ð ÞÓÒ Þ ÛÞð Ò ÞÝÑ ÔÓÑÖÑ ½ ÑØÖ Ø Þ ÒÓÛÒÝ Ó ÓÐ Óð ð ÔÓÓÒÙ ð ÛØÓ Û ÔÖ ÞÒ ÌÖÞ Û Þ ÖÛÒÝÑ ½»¾¾ ÙÒݺºº ºº ÖÒ ÏÝ Á ½½
13 ÔÓÞ ØÙ ÛÙ ÔÒÓÛ Ó ÔÓÛ ÞÒ ÔÖÞÓÒÒ Ó ÐÓÛ ÒØÙÖÞ ð ÛØ Æ ÔÖÞÛ ÑºÒº Û ÞÛ ÝÖ ÒØÖÖÒº ØÖ Ô ½ Æ Æ ÈÖ Óð ð ð ÛØ ÊÓÞÓÞÒ ð ÛØ Ó Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒ ÓÔ ÝÛ Ý ÊÛÒÒ ÅÜÛÐÐ ½µ Æ Ú ÖÓØ Ø ¼ Ú Æ Æ Æ ÖÓØ Ø ÈÖ Óð ð ÖÓÞÓÞÒ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒ ÊÛÒÒ ÅÜÛÐÐ Ò ÒÞÑÒÒÞ ÛÞÐ Ñ ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þº ÈÖÓÐÑ Ï ÞÞÐÒÓð ÛÖØÓð ð ÔÖ Óð ð ÛØ Ø ÓÖð ÐÓÒ ÔÖÞÞ ÔÖÑØÖÝ ÖÛÒÒ Ò ÞÐ ÞÝ Ó Ù Ù ÓÒ Ò ºº ÖÒ ÏÝ Á ½¾
14 ÖÛÒðÒ ÅÜÛÐÐ ÛÝÒ Þ ÔÖ Óð ð ð ÛØ ÞÐ ÞÝ ÝÒ Ó Ø Ý ÓÔ Ù Ý ÑÒØÝÞÒ ÐØÖÝÞÒ ÔÖÛÓ ÑÔÖ ÔÖÛÓ ÓÙÐÓѵº ÓÞ ÝÛÒ ÖÓÞÓÞÒ ðþû Ù ÛÝÖ Þ ÔÖÞÞ ÔÖÑØÖÝ Óð ÖÓ µº Ò ÈÖ Óð ð Û Ù ØÐÓÒ ØÝÐÓ ÛÞÐ Ñ Óð ÖÓ Û Ù Þ Û ØÖÝÑ Óð ÖÓ ÔÓÞÝÛµº Ø ØÑÙ Ò Ñ ÔÖÞÞÒÓð Þ ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ Þ Ó ÔÖÛÑ ãóûòä ÔÖ Óð º ØÖÝÑ ð ÛØ Ó ÖÓÞÓÞ ØÓ ÖÛÒÒ ÅÜÛÐÐ Ò ÔÖÞÞÒ Þ ØÖÒ ÓÖÑ Û ÐÐÙ Þº ÈÖ Óð ð ð ÛØ ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ ÛÝÒ Þ ÔÓÛÒÒ ÞÐ Þð Ó Ù Ù ÓÒ Ò Ð ØÒ Ñ ÔÖÓÐÑ ÑÓ ÞÑÝ Ó ØÖÞ Û ÔÖÞÝÔÙ ðþû Ùº ÈÓÓÒ ÑÓ ÓÝ Ýð Û ÔÖÞÝÔÙ ð ÛØ ð Ð Øð ÑÝ Û ØÒ Û Þð Óð ÖÓ ÈÓ ÞÙÛÒÝ Óð ÖÓ ÒÞÛÒÓ ØÖѺºº ºº ÖÒ ÏÝ Á ½
15 ½ Ä ½ Ø Ú ¾Ä ½ ¾ ¾Ä ¾ Ø ½ ¾ ½ Ľ Ú Óð ÛÞÒ ÅÐ ÓÒ¹ÅÓÖÐÝ ½ ÈÓÑÖ ÔÖ Óð Ñ ÛÞÐ Ñ ØÖÙ Þ ÔÖÞÐÓØÙ ð ÛØ Û ÖÑÓÒ ÒØÖÖÓÑØÖÙ ½ Õ ¾ ½ Ú ÖÙÙ ÛÞÐ Ñ ØÖÙ Ø ÃÖÙÒ ÛÝÖ ÞÒÓÒÝ ºº ÖÒ ÏÝ Á ½
16 ðëûø Ó Þ Û ÖÑÓÒ ÒØÖÖÓÑØÖÙ µ ÞÑÒÝ Ø ½ Ø ¾ µ ÞÑÒÝ ÞÝ Óð ÛÞÒ ÅÐ ÓÒ¹ÅÓÖÐÝ ÏÝÒ Þ Ó ÒØÖÖÙ ÈÖÞÝ ÓÖÓ ÒØÖÖÓÑØÖÙ ÓÞÙÑÝ ÔÖÞ ÙÒ ÔÖ ÞÛ ÒØÖÖÒÝÒÝ µ Ö ØÙ ºº ÖÒ ÏÝ Á ½
17 Óð ÛÞÒ ÅÐ ÓÒ¹ÅÓÖÐÝ ÏÝÒ ÆØÝÛÒÝ ÛÝÒ Óð ÛÞÒ ÅÐ ÓÒ¹ÅÓÖÐÝ Û ÞÝÛ Þ Ñ Ò ÔÓÖÙ Þ ÛÞÐ Ñ Óð ÖÓ Û ØÖÝÑ ÖÓÞÓÞ ð ÛØ Óº Óð ÛÞÒ ØÓ ØÝÔÙ ÔÓÛØÖÞÒÓ ÛÐÓÖÓØÒ Ø Þ Û Ù Þ ÞÝ ÓÖ Ý ÛÝÓÖÞÝ Øð ÞÑÒ ÖÙÒÙ ÔÖ Óð Ñ Û ÖÙÙ ÓÖØÐÒÝѵ ÞÛ Þ Þ ÛÝÒÑ ÒØÝÛÒÝѺ Ï ÞÝ Ø ÛÝÒ Û ÞÝÛ Ý Þ ÔÖ Óð ð ð ÛØ Ø Ø ÛÞÐ Ñ ðþö µ Ò ÞÐ ÞÝ Ó Ù Ù ÓÒ Òº Ï ð ÛØÐ ØÝ ÛÝÒÛ ÖÛÒÒ ÅÜÛÐÐ Ò Û Ý ÔÓÓÞð Þ ÐÐÙ Þ ÔÓ ØÙÐØÑ ÙÒÛÖ ÐÒÓð Þ Ùµº ØÖÒ ÓÖÑ ºº ÖÒ ÏÝ Á ½
18 Û Ò Û ÔÓ ØÙÐØÝ ØÖ ãûý ØÖÞ Ó ÔÓÒ ÔÖÓ Ø ÛÓÐÒ Ó ÛÖ ÐØÖÓÝÒÑ Û ÖÙÙ ÓÔÖØ Ò ØÓÖ ÅÜÛÐкººä ÔÖÞÞÒÓð ð ÛØ Û ÔÖ ÞÒ Ø ÒÓÛ Û ÞÝÑ ÖÙÒÙ Û Û ÞÝ Ø ÔÖ Óð ð Ù ÓÒ Ò ÒÞÐ ÞÒ Ó ÛÞÑÒÓ ÖÙÙ Ó ÖÛØÓÖ ÒÖÐÒÝ ÓÖÞÙÑÝ ÔÓ ØÙÐØ ÙÒÛÖ ÐÒÓð Þ Ù ØÒ ÖÙ ÖÓÞÛ ÞÒ Âð Ð ØÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞº µ ÈÓ ØÙÐØÝ Ò ØÒ Ï ÖÓÙ ½¼ Ò ØÒ ÓÔÙÐÓÛ ÔÖ ãç ÐØÖÓÝÒÑ Û ÖÙÙäº ÔÖÛ ÞÝ ÒØÝÞÒ Û Ù Ý ÛÞÐ Ñ Û ÖÙÙ ÒÓ ØÒÝÑ ÔÖÓ ØÓÐÒÓÛÝÑ Þ ÛÞÐ ÒÓð µ ðþö ÙÒÛÖ ÐÒÓð ð ÔÖ Óð ð ÛØ µ ÖÙ ÔÓ ØÙÐØ ÓÞÒÞ ÓÖÞÙÒ ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ Ò ÖÞÞ ÖÛÒðÒ ÅÜÛÐк Þ ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ Ò Ø ÝÒ ØÖÒ ÓÖÑ ÇÞÙ ÞÓÒ Ø Þ Þ ÛÞÐ ÒÓð º ØÖ ºº ÖÒ ÏÝ Á ½
19 ÌÓÖ ÛÞÐ ÒÓð Ò ØÒ ÔÖ Óð ð ÛØ Ò ÔÓÓÞð Þ ÙÒÛÖ ÐÒÓð Þ Ù ÍÒÛÖ ÐÒÓð ð Ó ÖÛØÓÖ Ç³ ØÖÝ ÔÓÖÙ Þ Þ ÔÖ Óð Ú ÛÞÐ Ñ Ù Ù Ç ÊÓÞÛ ÞÑÝ ÏÞÐÒÓð ð Þ Ù Ç ÖÛØÓÖ Ç³ ÓÑÖÞ Þ ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ Ø ¼ ¾Ð ØØ L c c ÞÖ ð ÛØÐÒÓ ÖÓ µ Ø ¾Ð Ô ¾ Ú ¾ O O v Ó ÖÛØÓÖ Ç ð ÛØ Ó ÔÓÓÒÙ Ù Þ Þ Ð Ø¼ ÝÐØ Þ Ù Ø Ö ½ ¾ Ú ¾ Ð Ó ÖÛØÓÖ Ç ÞÖ Û Ç³ ÓÞ ÛÓÐÒ ººº ºº ÖÒ ÏÝ Á ½
20 ÃÓÒ ØÖÙ Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Ò ÞÝ ÖÓÞÛ ÞðÒ ÛÝÒ Þ Þ Û ÒÝÑ Ù Þ Ò ÛÓÐÒ Ò Þ Û ÖÙѺ Ð ÔÖÞ Þ ÞÒ Ù Ò ÔÓÛÒÒ Ýð ÛÝÖ ÞÒÓÒÝ ººº Ð Þ Þ ØÒÓÛð Ò ÓÒ ØÖÙ Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÅÙ ÑÝ Ð Û Ô ÖÞ ÒÝ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ Ø ØÓ ÔÖÓ Ø ÛÝ ØÖÞÝ Þ ÒÓÛð ÛÞÓÖÞ Ù¹ ÛÝÖð ÔÓÞ Ø ÖÙÒ ÓÖØÓÓÒÐÒÝ Ó Ù Ùº Óð y 4 Öð Ð ÐÒ ÖÛÒÓÐ Ó Ó ÓØÓÛÓ ÓØÖÞÝÑÙÑÝ Ø Û Ô ÖÞ Òݺ 3 (4,3) ÈÓÞÝ ÞÖÞÒ ÑÓ ÞÑÝ Þ ÒÓÛð ÔÓÔÖÞÞ ÔÓÒ ãóä Û Þ Øº 2 ÑÝ ÔÖÞÝ ØÝÑ Þ ÔÖÞ ØÖÞðÒ Ø 1 Ô º ÏÖÛ ÔÓÞÓÖÓÑ Ò Ø ØÓ ÓÞݹ x Û Ø Þ Ó ÞÒººº ºº ÖÒ ÏÝ Á ½
21 ÃÓÒ ØÖÙ Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÈÓÞÓ Ø ÒÑ Óð Þ Ùº ÛÝ ØÖÞÝ ÒÑ Ò ÞÖ Û ÔÓÞ ØÙ Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÞÝ ÆÁ ÈÓØÖÞÒÝ Ø ÒÑ ÞÖ ÖÖÒÝÒÝ Ð Ó ÓÖð ÐÒ Û Ô ÖÞ Ò Þ ÓÛ ÞÖÞÒ ÔÓØÖÞÒÝ Ø ÞÖ Û ÞÝÑ Û ðþð غ ÁÒÞ ÔÓÑÖ Þ ÞÐ Þ Ó ÑØÓÝ ÓÞÝØÙ Û ÞðÒ ÞÖ ÖÖÒÝÒÓº Ø ÑÙ Þ Ýð ÓÞÝÛð Þ ÝÒÖÓÒÞÓÛÒ Þ ÞÖÑ ÖÖÒÝÒÝѺ ÖÝ ÑÓ ÞÒ ÔðÞÒ ÔÖÞÓÒÑݵ ÞÖÓð ØÓ ÝÒÖÓÒÞÙ ÞÖÝ Û ÔÓÞ ØÙ Æ Ò Ø ÔÒ ÖÓÞÒÓ Þ Ó ÔÓ ÞÞÐÒÝ Û Þ Û Ø ¹ Ù Ù ÖÙ ÑÓ Þ ÛÔ ÝÛð Ò ÞÖÛ ÛÝÓÖðÞÑÝ Ó Þ ÑÑÝ ÞÖÝ Û ÓÛµº ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾¼
22 ÃÓÒ ØÖÙ Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ËÝÒÖÓÒÞ ÑÓ ÞÒ ÔÖÞÔÖÓÛÞð ÔÓÔÖÞÞ ÛÝ Ò ÑÔÙÐ Û ð ÛØ º Ç ÓÖð ÐÓÒ ÓÞÒ ÛÝ Ý ÑÝ ÑÔÙÐ Þ y ÞÖ Ó ÞÖ ÖÖÒÝÒÓ ÛÝÖÒÓ Þ ÞÖ ÖÖÒÝÒÓ Ó ÛÝÖÒÓ Þ¹ ÓÖÞ Öº Ó ÑÔÙÐ Ý ÓØÖ Ý Ó Ø Ñ ÓÞÒ Âð Ð t=t z 0 y x ÓÞÝØÒ Ò ÞÖÞ Ó ØÖÓ ÓØÖ ÑÔÙÐ µ ÓÞÒÞ Þ ÞÖÝ Þ ÝÒÖÓÒÞÓÛÒº ØÓ Âð Ð Ò ØÓ ÔÓ ÓÛ Ö ÞÒÝ ØÝ Þ Û ÒÑ z x ÔÓÔÖÛ Ð ÛÝÖÒÓ ÞÖº Þ ØÓ ÓÛð Ø ÑØÓ ÝÒÖÓÒÞ Ò ÑÙ ÑÝ ÞÒð ÔÖ Óð ð ÛØ º Ý Ð Þ ÑÝ Þ Ò ÞÐ ÞÝ ÓÒ Ó ÖÙÒÙ ÖÓÞÓÞÒ ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾½
23 ÊÐØÝÛ ØÝÞÒÝ Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ØÓ µ Þ ÝÒÖÓÒÞÓÛÒÝ ÞÖÛº ÖÓÞÒ ÃÓÒ ØÖÙ Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Ï ÞÝ Ø ÞÖÝ ÖÓÞÑ ÞÞÓÒ Û Û Þ ÓÒ ØÖÙÓÛÒ ÔÖÞÞ Ò Ø Ù Ù ÔÓÞÝÛ Û ØÝÑ Ù Þº Û Ô ÖÞ ÒÝ Â Ø ØÓ ÛÖÙÒ ÓÒÞÒÝ ÞÝ ÝÒÖÓÒÞ¹ Ý ØÖÛ Þ ÑÝ Þ ÞÖÝ ÓÞ Ò Ñ Ù ØÖµ ÔÓÔÖÛÒ ÔÖÞÝÑÑÝ Þ Ò ÞÖÝ ÛÓÓÒ Ò Þ Ò Ò ÞÒ Ýµ Âð Ð ØÓ Ø ÓÒ ØÖÙÓÛÒÝ Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Þ Þ Ò Ù Ñ ÒÖÐÒÝѺ Ï ÞÒÒ ÖÐØÝÛ ØÝÞÒÝ Ø ÒÞÛÝÐ ØÓØÒ ÖÓÞÖ ÞÒÒ ÔÓÑÖÛ Þ Ù Þݹ Ñ ÒÓ ÞÖ Ó ÝØÙ Ý ÔØÖÞÝÑÝ Ò ÓÐÒ ÞÖÝ Û ÒÝÑ Ù Þº ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾¾
24 Þ Ù ÝÐØ Ó ÖÛØÓÖ Ç ÞÖ Û ÔÓÞ ØÙ Ù Ù Ð Ô Ò ÝÑØÖ µ Øð ÑÝ Û ØÒ ÔÓÛ Þð ÔÓÑÖÝ Þ Ù ÔÓ Ó ÞÒ Û ÓÙ Ù ÞÝ ÌÓÖ ÛÞÐ ÒÓð Ò ØÒ L c c dz ÓÞ ÛÓÐÒººº Ð Ù Ý ÔÓÛÒÒÝ Ýð ÖÛÒÓÛ ÞÒ ÈÓÞÓÖÒÝ ÔÖÓ ÛÝÒ Þ ØÙ Þ ÔÓÑÖ ÒÖÙ Þ ÝÑØÖ Ñ ÞÝ Ù Ñ O O v ÞÖ ØÖÝ Ø ÞÛ ÞÒÝ Þ Ó ÖÛÙÑÝ ÓÒÖØÒÝÑ Ù Ñ ÓÒ Òº Ç ÖÛØÓÖ Ç ÔÓÛ Þ Û Ù Þ Ç³ Ç ÖÛØÓÖ Ç³ ÔÓÛ Þ Û Ù Þ Ç ÞÖÝ Ò ÔÓÔÖÛÒ Þ ÝÒÖÓÒÞÓÛÒ Û ÞÝ Ø ÞÖÝ ÓÞ ÛÓÐÒ Ò Þ ÔÓÛÒÒÝ Ì ØÓ ÖÓÐð ÑÝ Û ÔÖÞÝÔÙ Ð ÝÞÒÝÑ ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þµººº ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾
25 ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÒÓÛ Ý ÞÓÛð ÒÞÑÒÒÞÓð ð ÔÖÛ ÔÖÞÝÖÓÝ ÛÞÐ Ñ ÔÖÞ ÙÒ ð Û Þ ÔÖÞ ØÖÞÒ ØÖÒ ÓÖÑ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ñ ÞÝ Ù Ñ ÔÓÛÒÒ Ñð ÔÓ Øð ¼ ½ ¼ ½ Ø Ü ½½ Ø ¼ Ð ½¾ Ü ¼ Ð ½ Ý ¼ Ð ½ Þ ¼ Ð ¾½ Ø ¼ Ð ¾¾ Ü ¼ Ð ¾ Ý ¼ Ð ¾ Þ ¼ Ð Ý Þ ½ Ø ¼ Ð ¾ Ü ¼ Ð Ý ¼ Ð Þ ¼ Ð ½ Ø ¼ Ð ¾ Ü ¼ Ð Ý ¼ Ð Þ ¼ Ð Þ Ð ØÓ Ù ØÐÓÒ Û Ô ÞÝÒÒ ÞÐ ÞÒ ØÝÐÓ Ó ÔÖ Óð Ñ ÞÝ Ù Ñ Û Ô ÖÞ Ò ÞÖÞÒ Û Ç ÛÝÖ Þ ÔÖÞÞ ÓÑÒ ÐÒÓÛ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ã Þ ØÓ ÞÖÞÒ Û Ç³º ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾
26 ÐÒÓÛ ÌÖÒ ÓÖÑ ØÖÒ ÓÖÑ Û ÓÐÒ ÔÓ Ø ËÞÙÑÝ ÔÓÔÖÞÞÒ ÏÝÑÖÝ ÒÓ ØÓÛ ÔÖ ØÝ ÙÑ ÞÞÓÒ Û ÓÙ ÊÓÞÛ ÞÑÝ Þ Ó ÔÖ Ø Ø Ù Þ ÞÝ ØÛÖÞð Ý Ý ¼ µ ¹ ÑÖÞ Ä Ð Û ÔÞÝÒÒÛ ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÞÔ ÖÛÒÓÛ ÞÒÝ ÔÓÔÖÞÒÑÙµ ½ ¼ ¼ ½ Ø Ü ¼ Ø ¼ Ü Ä Ý Þ ¼ Ý ¼ Þ Ó ÑÓ ÞÑÝ ÔÓÛÞð Ò ØÑØ y y ÛÞ Ù Þ Ó ÐÙ µº Ù ÝÑØÖ ÞÒÒ ÞÒ Ó ÖÛØÓÖ Ò ÑÓ Þ Þ Þ ¼ v z L L O x z O x ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾
27 Û ØÖÒ ÓÖÑ Û ÔÓ Ø ËÞÙÑÝ Ø ¼ Ü ¼ Ø Ü Ø ¼ Ü ¼ Ý Ý ¼ Þ Þ ¼ µ Ü Ø Ø ¼ Ú ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÝÐØ Þ Ý ÈÖÞÝÑÑÝ Þ Û ÓÙ Ù ÔÖÛ Þ ãøýò ä ÞÖ ð ÛØÐÒÓ Ñ Û Ô ÖÞ Ò ¼ ¼ ¼ ¼µº L c c O O v ÖÙ ãøýò ä Û Ù Þ Ç³ Ø ¼ ¼ ¼ ¼µ Ï Ù Þ Ç Ø Ø ¼ ½ Õ ¾ ½ µ ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾
28 Ç Ç³ Ü ¼ Ø ¼ Ü Ø µ Ø ¼ Ø ¼ µ Ø ¼ Ø ¼ µ ÑÔÙÐ ÔÖÛ ÞÝ ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÈÖÓð ð ð ÛØ ÈÖÞÝÑÑÝ Þ Û ÛÐ ÑÒ Ó ÖÛØÓÖÛ Ø Ø ¼ ¼ ÔÓÞ ØÙ Ù Û ÑØÓÛÒ Û ÑÔÙÐ Ý ð ÛØ ÞÓÒ ÔÖÞÛÒ Ó Úº Þ ÓÙ Ó ÖÛØÓÖÛ ÖÓÞÓÞ ÓÒ Þ ÔÖ Óð º Ð ÖÙ ÑÔÙÐ Ü ¼ Ø ¼ Ü Ø µ Ø ¼ Ø ¼ µ Ø ¼ Ø ¼ µ ÓÑÙ ØÖÓÒÑ ÓØÖÞÝÑÙÑÝ Ó ½ ¾ ½ ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾
29 ÓØÖÞÝÑÙÑÝ Ç ØØÞÒ ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ Ø Ø ¼ Ü ¼ Ü Ø ¼ Ü ¼ Ý Ý ¼ Þ Þ ¼ ÄÙ Û ÞÔ ÑÖÞÓÛÝÑ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ Ø ¼ Ü ¼ Ø ¼ Ü ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ø ¼ ¼ Ü Ø Ü Ý ¼ Ý ¼ Þ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ Ý ¼ Þ Þ Ø ØÖØÙÑÝ Ó ãþûöøýä ÛÝÑÖ ÞÞÛÝÞ ÞÔ ÙÑÝ Ó ÛÝÑÖ ãþöóûýä ¹ Ü ¼ µ ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ãóöøä Û ãô ÞÞÝðÞÒä Ø¹Ü Ð ÖÙÙ ÛÞ Ù Þ Ó ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾
30 ¼ ¼ Ë Ò ÔÖ Óð ÊÓÞÛ ÞÑÝ ØÖÞ Ó Çä ØÖ Û Ù Þ Ç³ Þ ÔÖ Óð Ú³ Û ÖÙÒÙ Ó Ü³º ÔÓÖÙ Þ ¼ ܼ Ú ¼ Ø Ü ¼ Ú ¼ Ø ¼ ÔÖ Óð ð Çä ÞÑÖÞÝ Ó ÖÛØÓÖ Ç Â Ú ¼¼ Ü Ø Ü¼ Ø ¼ O t O" v O V t x x Ø ¼ ܼ Ú¼ ؼ ؼ Ø ¼ Ú¼ Ø ¼ Ï ÔÓð Ù Ò ØÒ Ò ÔÖ Óð Ò ÔÓÐ Ò ÔÖÓ ØÝÑ ÓÛÒÙ Î Ú¼ Ú ¼¼ ¼¼ Î Ú¼ ¾ ½ ½ ¼ µ ÈÖ Óð ð ð ÛØ ÔÓÞÓ Ø Ø ¼¼ ¼ ½µ ÒÞÐ ÞÒ Ó Ù Ù ÓÒ Òº ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÔÖÞÓÞ Û ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ Û ÖÒÝ ½ ¾ ¼ ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾
31 V Ë Ò ÔÖ Óð V ÈÖÞÝ ÖØÝ ÔÓÖÙ Þ Þ ÔÖ Óð Î ÛÞÐ Ñ Ñ ÛÝ ØÖÞÐÓÒÓ ÔÓ Þ ÔÖ ¹ γ ÛÞÐ Ñ ÖØݺ Óð Ø ÔÖ Óð ð Îä ÔÓ Ù ÛÞÐ Ñ Ñ Â ¼ ¼¼ ¼º¼¼¼½ ¼º¼¼¼¾ ¼º¼¼¼½ ¼º¼¼½ ¼º¼¼½ ¼º¼¼½ ¼º¼½ ¼º¼½ ¼º¼½ ¼º½ ¼º½¼ ¼º½ ¼º¾ ¼º ¼º¾ ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º Ï ÖÒÝ Ñ Ý ÔÖ Óð Ù ÞÒ Ø Ð ÝÞÒ ÓÛÒ ÔÖ Óð º ºº ÖÒ ÏÝ Á ¼
32 ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÈÖÞ ØÛÒ Ö ÞÒ ãìýò ä ÞÖ Ç³ Ö ØÖÓÛÒ Æ ÞÖ ÖÖÒÝÒÝ Û Ù Þ Ç³ Ý Þ ÙÔ ÝÛÑ Þ ÒÓ Ø Þ Ùº Û Ù Þ Ç ct O Ø Ñ Û Ô ÖÞ Ò ÖÞÒ Ø ¼ Ø ¼ Ü ¼ ¼ ¼ ½ ØÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÙÞÝ ÙÑÝ Û Ô ÖÞ Ò ØÝ ÞÖÞðÒ Û Ù Þ Ç Ø Ø ¼ Ü Ø ¼ x Ø Ð Þ Ò ÐÒ ð ÛØ Ç³ ÒÓÞð Ò ÔÓÞÙ ÒÑ ÙÔ ÝÛ Þ Ù Û ÖÞÒ Ù Þ µ ãøýò ä ÓÖÞÙ ÒÑ Óð س Ó ºº ÖÒ ÏÝ Á ½
33 ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÈÖÞ ØÛÒ Ö ÞÒ Ý ÞÖÛ Ç³ Æ ÞÖÝ ÖÓÞÑ ÞÞÓÒ ÛÞ Ù Þ Ó Ü³ Û Ø Ñ ÛРس¼ Ý ð ÛØ º ÛÝð Ð ct O Ö ØÖÓÛÒ Û Ù Þ Ç Ç³ ÞÖÞÒ Ø Ñ Û Ô ÖÞ Ò Ï Ø ¼ ¼ Ü ¼ Ü ¼ ØÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÙÞÝ ÙÑÝ Û Ô ÖÞ Ò ØÝ ÞÖÞðÒ Û Ù Þ Ç Ü Ü ¼ x Ø Ü ¼ Ø ÔÓÞÙ ÒÑ Û Ù Þ Ç ÛÝÐ ÞÖÞÒ ÖÛÒÓÞ Ò Û Ç³ ÖÞÒ ÒÑ Ø Þ ÒÑ Ø Þ ÒÓ Ø ÙÓð µ ÓÖÞÙ ÒÑ Óð ܳ ÓÛÞÓÖÓÛÙ ºº ÖÒ ÏÝ Á ¾
34 ØÒ Î ct ct ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÏÝÖ ÅÒÓÛ Ó Ù Ù Ç³ ÒÝÐÓÒ Ç Ó Ç ÔÓ ØÑ Ó x ÙÓð ÒÓ Ø Ó Û Ù Þ Ç³ ÛÞÒ Û Ù Þ Ç ½ ¼ Ð Ø Þ Ó ÖÛØÓÖ Ç³ ÛÞ x ÛÝ Ù ÞÒ ÒÓ Ø Ó Ç ºº ÖÒ ÏÝ Á
35 ÞÓÒ ÞÛÖÓØÝ Ó Ù Û ÒÖÙ ÞÝÐð ÑÝ ÝÑØÖ ÏÝÖ Ç ÔÓÖÙ Þ Û ÖÙÒÙ ÔÖÞÛÒÝÑ Ó ÞÛÖÓØÙ Ó Ü³ dz ÞÓÒ Þ Üº Ù ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ct ct ÌÖÒ ÓÖÑ ÓÛÖÓØÒ ct ct x x x x Ó ÖÛØÓÖÞÝ ØÛÖÞ ÛÝ Ù ÞÒ ÒÓ Ø Û ÔÓÖÙ Þ ÝÑ Ù Þº Ç ºº ÖÒ ÏÝ Á
36 ÈÖÞÝ ¼ ÓÞÒÞ Þ ØÒ Û ÔÖÞÝÖÓÞ ÔÖ Óð ð ÖÒÞÒ Õ ½ ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ Ò Ø ãòýñ Þ ÛÐÙä ÑÓ ÞÐÛÝ ÔÖÞ ÞØ ðò ØÝÐÓ Þ ÃÓÖÞÝ Ø Ò ÒÖÐÒÓµ ÙÐÙ ÓÒ Ò Þ Ý ÞÛ ÒÓð µ Þ Ý ÛÞÐ ÒÓð ÖÛÒÓÔÖÛÒÓð Ù Û ÓÒ Òµ ÔÓÞð Þ ÞÛ Þ Ñ ÞÝ Û Ô ÖÞ ÒÝÑ ÞÖÞÒ Û Û Ù ÑÓ ÞÒ ÑÙ Ñð ÔÓ Øð ÓÒ Ò Ø¼ Î Ü ¼ Ô Ø Î ¾ ½ Πؼ Ü ¼ Ô Ü Î ¾ ½ Þ ÒÞÒÒ ÔÓÞÓ Ø ÝÒ Ø O v O ¼ Þ Þ ¼ Ý Ý v 3 t x t x ÈÖÞÝ ¼ ÓÔÓÛ ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ ÒÑ ÙÒÛÖ ÐÒÓð ð Þ Ù ºº ÖÒ ÏÝ Á
37 ½ Ò Ü Ü Ü ÌÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ ÌÖÒ ÓÖÑ ÑÓ ÞÑÝ Ø Þ ÞÔ ð Ó ãôö ÓÖØä Û Þ ÓÔÖÞ ØÖÞÒ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ Ø Ò ¼ ¼ Ó Ó ¼ ¼ Ò Ø ¼ ¼ Ü Ü Ý ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ Ý ¼ Þ Þ ÙÒ ÔÖÓÐÞÒº Þ Ø ÔÖÑØÖÑ ØÖÒ ÓÖÑ Ó Ò ØÓ ØÞÛº ½ ÐÒ ½ ½ ¾ ¾ Ü Ü Ü Ó ÐÒ ½ µ ÐÒ ½ ¾ ØÒ Ò Ó Ó ¾ Ü Ò ¾ Ü ½ Ë Ò ØÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ µ ÓÛÒ µ Û Ô ÞÝÒÒÛº ¹ Ø ÔÖÓÐÞÒÝ ºº ÖÒ ÏÝ Á
38 Ú ¼ ÞÑÒ ÈÖÞÝ ÓÛ ÔÝØÒ Ø ØÓÛ ½º ÖÞÒÑ Ò Ø Ö ØÓÑÓÛÓ Þ Ë Ó ðò ØÖØ ÖØÝ ÖÓÞ ÞÞÔÒ ÛÝÙ ÙÔÖÒÓÛ ÃØÖÝ Þ ÔÓ ØÙÐØÛ Ø ÔÖÞÞÒÝ Þ ØÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ ¾º ÙÒÛÖ ÐÒÓð ð Þ Ù ÖÛÒÓÔÖÛÒÓð ð Ù Û ÓÒ Ò Þ ÞÛ ÒÓð ÙÒÛÖ ÐÒÓð ð ÔÖ Óð ð ÛØ º ÛÞÐ ÒÓð ÑÛ ÒÑ Þ ØÒ ÛÝÖ ÞÒÓÒÝ Ù ÓÒ Ò Ò ØÒ ÛÝÖ ÞÒÓÒÝ Ù ÓÒ Ò ÔÖÞÝÖÓÝ ÞÐ Þ Ó ÛÝÓÖÙ Ù Ù ÓÒ Ò ÔÖÛ ÔÖÞÝÖÓÝ Ò ÞÐ Þ Ó ÛÝÓÖÙ Ù Ù ÓÒ Ò ÔÖÛ Í Ç³ ÔÓÖÙ Þ Þ ÔÖ Óð Î Û ÖÙÒÙ Ó Ù Ù Çº ÓÒ Þ ØÖÒ ÓÖÑ ÄÓÖÒØÞ º ½µ Ü Ü ¼ Ø ¼ Ø Ø ¼ Ü ¼ Ø Ü ¼ Ø ¼ µ Ü Ü ¼ Ø ¼ µ ÖØÝ ÔÓÖÙ Þ Þ ÔÖ Óð Ú ¼ ÛÞÐ Ñ Ñ ÛÝ ØÖÞÐÛÒÝ Ø Û ÖÙÒÙ º ÖÙÙ ÔÓ Þ ÔÖ Óð ¼ ÛÞÐ Ñ ÖØݺ ÈÖ Óð ð ÔÓ Ù ÛÞÐ Ñ Ñ ÛÝÒÓ ¼º ¼º ¼º ¼º ºº ÖÒ ÏÝ Á
39 ÈÖÓØ Û Ô ÒÒ ÓÛÒÝ Þ ð ÖÓÛ ÍÒ ÙÖÓÔ Û ÖÑ ÙÖÓÔ Ó ÙÒÙ ÞÙ ËÔÓ ÞÒÓ
ÈÖ Û ÖÙ Ù ÝÒ Ñ ÞÝ Á Å Ò µ ÏÝ ÁÁ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ð Ð Ù Þ ÞÛ ÒÓð ð Á Þ ÝÒ Ñ Ù Ò Ö ÐÒÝ ÁÁ Þ ÝÒ Ñ ÁÁÁ Þ ÝÒ Ñ
ÈÖÛ ÖÙÙ ÝÒÑ ÞÝ Á ÅÒµ ÏÝ ÁÁ ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ ÞÛ ÒÓð ð Á Þ ÝÒÑ Ù ÒÖÐÒÝ ÁÁ Þ ÝÒÑ ÁÁÁ Þ ÝÒÑ Ù Ù ÓÒ Ò ÏÝÖ ÒØÝÞÒ Þ Ù ØÛÓÒ ÔÓÒÓÛÓ Û Ø ¾ ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ ÒÓ Ò ÔÖÓÒ ÖÙ Ò ÛÓÒº y Ð Ó ÖÛØÓÖ Ò ÔÖÓÒ ÖÙ ÔÓ Û Ø ÒØÝÞÒÝ Û ÔÓÒ
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ Ôº½»¾ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ö Û Ø Ç ÐÒ
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ
ÁÒ ØÖÙ Ó ÔÓ Ö ÓÛ ½ ¹¼ ¹¾¼¼ ½ ÈÓ Ø ÒÓÛ Ò Ó ÐÒ ï½ ÁÒ ØÖÙ Ó Ö Ð Þ Ý Ó ÖÓÒÝ Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÔÓ Ö ÓØ Û Û Ù Ó ÙÑ ÒØÓÛ Ò ÓÔ Ö ÓÛÝ ÈÖÞ Þ Ù ÝØ Û Ò ØÖÙ Ó Ö Ð Ò ÖÓÞÙÑ Ô Þ ÐÒ Ô Þ ÐÒ Ñ Þ Ò ÓÛ È ÓØÖÓÛÓ Þ ÖÞ
ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ
Ç Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ Ï ÌÁ ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ
Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÈÓ ÞÙ Û Ò Ð Ö Û Ø Ý ÒÝ Ï½ ¼ ½ ÓÐ Ò ÔÖÞÝÔ È Ö Ô ØÝÛÝ ðò Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û
Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼
Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ½» ¼ ÔÖÞÝ Ö Þ ÛÝÔ Ø Ö Ò Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ ¹ ¹ ¾¼ ÑÝ ¹½ ¹½ ¹¾ ½¼ ¹¾ ¹½ ¹¾ ÓÒ ¹½ ¹ ¾» ¼ ÔÖÞÝ Ö Ô ÖÞÝ ØÓ Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ
Þ Á Ö Ø ØÙÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ À Ö Ö ÔÖÓØÓ Ó Û Ð Ù ØÛ Ò ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ØÓÛ Ò Û Ô Þ ÒÝ ÓÑÔÙØ ÖÓ¹ ÛÝ ÔÖÞÝ ØÓ Þ Ó Ò ÓÒ ÔÓ Û Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ ÞÒ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Þ ÞÓÖ Ò ÞÓ¹ ÊÝ ÙÒ ½ Ï Ö ØÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û Ð ØÓÔ ¾¼¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ Û ÒÝ ÒÝ Ð ÓÖÝØÑ ØÙÖÒ Ð ÔÖÓ Ð ÑÙ ¾¹ Ó Ó Ó Û Ð Ó Ð
Number of included frames vs threshold effectiveness Threshold of effectiveness
Ò Ð Þ ÒÝ Þ ÒÓÛ Ô Ö ØÙÖÝ Ø Ý Ò È Ó Ø Ë Ý ËÞÝÑÓÒ Å Þ ÞÑ Þ Ñ ÐºÓÑ ØÝÞÒ ¾¼½¾ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½ ¾ ÇÔ Ñ ØÓ Ý ½ ¾º½ Ç Ò Ò Ö ÒÝ ÔÓÑ Ö Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ç Ö Ð Ò ØÝÛÒÓ Ð
Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁÁ Ï Ð ÏÝ Ù ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø ÈÓÑ ÖÝ Ù ØÙ Å Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½
ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ÈÓ ÖÞÒ ½º¼ ÏÝ Ò ÖÓÛ ÒÓ ÔÖÞ Þ ÓÜÝ Ò ½º º Ï ÂÙÒ ½½ ¼ ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ½ ½º½ ÇÔ ÔÖÓ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ñ ÒØÝ
ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Í Ê ÈÖÓ Ø Â Å¹ ÍËÇ Ê ÓÛ Ø Ô Û ØÑÓ ÖÝÞÒÝ ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Þ Ö Ò ÓÛ ÔÖÞ Þ Ð ØÖÓÒÝ Û Ö Þ Ò Ù ÔÖÓ
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Û Ø
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ì ÑÔÓÖ ÐÒ Ô ØÝ ÔÐÓÖ ÒÝ Ñ ØÓ Ý Þ ÓÖ Û ÔÖÞÝ Ð ÓÒÝ ÊÇ ÈÊ Ï ÇÃÌÇÊËà ÙØÓÖ Ñ Ö È ÓØÖ ËÝÒ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ Ë ÓÛÖÓÒ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ Öº ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º
Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÑÒ Ñ Ø Ö Û Ï Þ ð Û È ÖÛÓØÒ ÆÙ Ð Ó ÝÒØ Þ ÊÓØ Ð ØÝ ÓÖÑÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ç Ð ÙÔ ÖÒÓÛ ÖÓÑ ÈÓ ÙÐÐ Ø ÐÙ Ø Öµ Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ
ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò
½º Ò ¾º ÈÖÞÝ º Ï ÒÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ ÒÓ Ù Ý Ó ÛÖ ÐÒ ÔÖÞ ÔÐ Ø Ò Ù ÐÒÓ µ º Ê Ó¹ Ð Û ÐÐ Þ º ÈÖ Ò Ð ÓÖÝØÑ Å º ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Û ÐÓÛÝÑ ÖÓÛ Ó ÔÖ Ò Ò Ù Ý Ó Ò ÖÓÛ Ò Þ Û ØÓÖ ÐÓ ÓÛ Ó (, ) Ó ÔÓÛ Ò ÔÖ Ý ( ½, ½ ),( ¾, ¾ ),...
pomiary teoria #pomiarow N
ÞÝ Á Å Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Á Ã Ò Ñ ØÝ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ Ù ÒÓ Ø ËÁ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ Ã Ò Ñ ØÝ ÔÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ µ ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ Ù Ó Ò Ò Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ µ ØÓÖ ÔÖ Óð ð ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÊÙ ÒÓ Ø ÒÝ
ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»
ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» È Ò ÛÝ Ù Ó ÞÑ ÓÓ Ø Ö Ü ÓÓ Ø ÜÔÖ Ú ÓÓ Ø Ô Ö Ø ÈÖÞÝ ÓÛ Þ Ò Ò ÓÓ Û ÙÑ ¾» ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û» ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÙÒ ÓÒÛ ÖØÙ Þ ³ ÍØÛÓÖÞ Ò Þ Ý Ò ÔÓ Ø Û Ò Ô Ù ÒÙ Ø ÒØ ØÓ ½¾
ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»
ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÈÒ ÛÝ Ù ÔÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Û ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ø Ó ÞÝÞÒ Ó ÞÒ ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ö Þ Þ Þ Ò ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ Ò ØÓÒ ÔÖÓØÓØÝÔ ¾» Ö Ò Ö ¹ Ý Ò Þ Ô ÛÒ Ò ÞÛ Ó ÒÓ Ó Þ Ó ÜØ ÖÒ ÒØ Ü»»
ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
Þ Á Í Ù ÞÓÖ ÒØÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ï Ö ØÛÝ ÑÓ Ó ÖÓÛ Û Ö ØÛÓÑ Ð ÝÑ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ù Ù ÛÝÑ ÔÓ Þ Ò º Ï Ù Ù ÓÛÝ ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù ÝØ ÓÛÒ Ù Ù Ò Ô ÖÛ Ù Ø Ð ÔÓ Þ Ò ÔÓØ Ñ ÔÓ Þ Ò
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ
ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò È Û Ð Å Ð ÒÞÙ ÆÖ Ð ÙÑÙ ½ ½ Ò Ð Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò ÛÝ ÞÝ ÓÛ ÙÒ Ý ÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Ð Ó Ë Ù ÖØ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ð ÄÓ ËØÓ
Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÙÑ Ò Ø Û Ð ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ
Ð Ö ØÓÖÝ Þ Ý Þ ÓÛ Ò ÔÖÞÝÔÓÑÒ Ò µ ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ò Ð ØÝÞÒ ÝÒ Ñ Ö Ð ØÝÛ ØÝÞÒ ÞÝ Á Å Ò µ ÏÝ ÁÁ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒ ÖÓÞÔ Ý Þ Ø
ÐÖØÓÖÝ Þ Ý ÞÓÛÒ ÔÖÞÝÔÓÑÒÒµ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÒÐ ØÝÞÒ ÝÒÑ ÖÐØÝÛ ØÝÞÒ ÞÝ Á ÅÒµ ÏÝ ÁÁ Þ Ø ÐÑÒØÖÒ ÖÓÞÔÝ Þ Ø Þ Ø ÐÑÒØÖÒÝ ðëûø ÙÓÛ ÑØÖ ÔÖÓØÓÒ ÖÓ ØÓÑ Þ ØÞ ÛÖ ÖÝ ÞØ ÐØÖÓÒ ÒÙØÖÓÒ ØÓÑÓÛ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½ Ò ÒÑ ÓÑÓÖÝ ÔÖÝ ÐÓÓÐÙ
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ
Survival Probability /E. (km/mev)
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÃÓ ÓÖÝØÑÝ ÈÓ Ò Þ Ò Ó ØÝÔÙ Ó ÒÔº Øݵ ÓÖÝØÑÝ ÒÔº ÞÒ ÓÛ Ò Ò Û Þ Ó Ñ ÒØÙµ Å Ò ÞÑÝ Ñ ÒÙ Ö ÙÒ Ò Ó Ùº Û Ô Ò ÞÓÛ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÓÒ Û ¾» à ÞÓÛ ÒÙ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓÞÒ ¾ º½½º¾¼½¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÓÖÝØÑ ÛÓÐÙÝ ÒÝ Ó ÖÓÞ
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÓÔ Ö Ò Ð Ø Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ Ó Þ Ò Ö Ù Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ
f (n) lim n g (n) = a, f g
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ Á Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã Ï ØÔ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÛÝ Ù ÈÐ Ò ÒÓØ ÝÑÔØÓØÝÞÒ ÔÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Ó ÞØ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ Ó ÓÒÓ
ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ½ ËÌÄ ¹ Ø Ò Ö ÓÛ Ð ÓØ Þ ÐÓÒ Û ÓÒØ Ò ÖÝ Ø Ö ØÓÖÝ Ð ÓÖÝØÑÝ ÙÒ ØÓÖÝ Ó º ÙÒ Ý Ò µ ÔØ ÖÝ ÌÛÓÖÞ Ò ÙÒ ØÓÖ Û ÖÞÒ Ò ÔÓ Ø Û ØÒ Ý ÙÒ Ñ
ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ
ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ ÈÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ ½¼»½ Ò ÖÞ Ã Ô ÒÓÛ ØØÔ»»Ù Ö ºÙ º ÙºÔл Ù Ô ÒÓ» ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Â ÐÐÓ ÃÖ Û ¾¼½ ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ Ø ØÓ ÙÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ ÖÙ ÙÒ Û Ð ØÖÝÞÒÝ º ÊÙ ÙÒ Û ÑÓ Ñ Ñ Û ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô ÛÒÝ Û ÖÙÒ Ö ÛÒ
LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia
LV Olimpiada Fizyczna zawody stopnia Zadanie 1 Piłka uderza w poziomą podłogę pod kątem α z prędkością v 0. Współczynnik tarcia piłki o podłogę jest równy µ. W jakiej odległości od miejsca pierwszego uderzenia
ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ
ð Ö Ò ÙØÖ Ò Æ ÙØÖ Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÏÝ ½¾ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ÈÓÑ ÖÝ Ò ÙØÖ Ò Ç ÝÐ Ò ÙØÖ Ò ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò
A(T)= A(0)=D(0)+E(0).
2 ÅÓ Ð ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÈÓ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÓÔ ÖØ Ø Ò ÔÖ Ù ÓÛÝ ÑÓ ÐÙ ÛÝ Ò Ó Þ ÖÞ Ò Ò ÖÙØÛ Û ÔÓÛ Þ Ò Ù Þ Þ Û Ñ Þ Ó Þ ÝÑ Û Ó Ö ÖÓÞ¹ Û Ò ÖÑݺ Å Û Ò ÔÖÓ ÖÝÞÝ Ó Ö Ø ÖÞ Ö ÝØÓÛÝÑ ÛÝÒ Þ Ö Ù ÓØ Û Ò Ö ÙÐÓÛ Ò ÞÓ ÓÛ Þ º ÙÒ ÓÒÓÛ
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1
ÞÝ Á ¾¼½¾»¾¼½ µ ÃÓÐÓ Û ÙÑ ½ º½½º¾¼½¾ Ò Ö ÙÒ ÓÛ ÖÙÔ ÍÛ Ã Þ Ò ÖÓÞÛ ÞÙ ÑÝ Ò Ó Ó Ò ÖØ º ÈÖ ÔÓÛ ÒÒÝ Ý ÞÝØ ÐÒ ÓÐ Ò ÖÓ ÓÔ ØÖÞÓÒ Ø Ñ ÓÑ ÒØ ÖÞ Ñ Ý ØÓ ÖÓÞÙÑÓÛ Ò Ý ÒÝ Ð ÔÖ Û Þ Óº ÊÓÞÛ ÞÙ Þ Ò ÛÝÔÖÓÛ õ ÛÞ Ö Ó ÓÛÝ ÔÖ
Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ Ï ÖÙÒ Ð ØÓÖ Û Ý Ð ØÓÖ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ø Ø Û ÖØÓ ÃÓÒ ÙÒ ØÖÝ ÙØÙ Û ÖÙÒ Ó ÔÓÛ Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ð ØÓÖÝ Û ÞÝ Ø ÝÞ Ö Ù ÞÛ Þ Ò Ø Þ Ò ÝÞ Ã Reguly ÔÖÞÝÔ ÝÛ Ò Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ Û ÖÙÒ Ö Ù
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º  ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö Ø Ô ÓÒ Ö Û Ð Ù ÓÛ ÔÖ ÙÖ ÓÖ ÔÓ Ù ÙÛ ÐÒ Ò ½ º¼ º½ ¼
System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ System ALVINN ÄÎÁÆÆ ÔÖÓÛ Þ ÑÓ ÔÓ ÙØÓ ØÖ Þ Þ ÞÝ Ó ¼ Ñ Ð Ò Ó Þ Ò Sharp Left Straight Ahead Sharp Right 30 Output Units 4 Hidden Units 30x32 Sensor Input Retina ¾ www.wisewire.com,
1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów
ÁÁ ÈÖ ÓÛÒ ÞÝÞÒ Á Í Ǿ ½ Ǿ ¹ ÇÔØÝÞÒÝ ÛÞÑ Ò Þ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ Ð Û Þ Ò Û Þ Ò Ø Ô ÖÝÑ ÒØ Ñ Þ Þ Þ ÒÝ ÓØÓÒ ÞÝ Ð Ö Û ÓØÝÞÝ Þ Ò ÓÖ Þ Û ÒÓ¹ Û ÒÓÛÝ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ µ õö Û Ø º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ù Ù Ó Û ¹ Þ ÐÒ Ó Ø Û ÒÓ»
ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø Þ ÞÙ ð Ò ÙØÖ Ò º º ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ËÙÔ Ö Ã Ñ Ó Ò Á Ù ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø
µ(p q) ( q p) µa B B c A c
Ä Ø ¼ Û ØÔ Ó ÑØÑØÝ ½ ¼º½º ËÔÖÛõ ÞÝ Ò ØÔÙ ÞÒ ÐÓÞÒ ØÙØÓÐÓÑ (p q) ( p q) (p q) ( p q) (p q) ( q p) [(p q) p] qº ¼º¾º ÍÞ Ò ÙÒØÓÖÝ ÐØÖÒØÝÛÝ ÓÒÙÒ Ñ Û ÒÓ ÞÒÓ ÓÖÞ ÔÖÞÑÒÒÓº ÞÝ Ø Ø Û ÔÖÞÝÔÙ ÙÒØÓÖ ÑÔÐ ¼º º ÈÖÞÝ ÔÓÑÓÝ
ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ
È ÓØÖ ÙÞ Å Ð Ò Ù Ð Ñ Å Û ØÝÞ ¾¼¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ Ã Ï Ò µº ÈÓ Ø ÛÝ
ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 RÓŻNORODNOŚĆ KAPITAŁÓW W NOWEJ RZECZYWISTOŚCI SPOŁECZNEJ Z DOROBKU ZIELONOGÓRSKIEGO ŚRODOWISKA SOCJOLOGICZNEGO Pod redakcją
e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i
ÆÓØ Ø Ó Û Þ Þ Ò Ð ÞÝ Ð Öݺ Ä Ê Ò ½ ÞÝ Û ØÓÖ v ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ó ÓÑ Ò Ð Ò ÓÛ Û ØÓÖ Û e e 2 Þ i) v = 2, 4 e = 5, 7 e 2 = 8, 3 6 9 ÓÖ Þ ii) v = 2 3, e = Ç ÔÓÛ õ i) Ø v = 2e e 2 ii) Ò º, e 2 =, Ò ¾ ÞÝ Û ØÓÖÝ
ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º
ÊÓÞÛ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û ÈÓÐ Ø Ò áð ÙØÓÖ Ò ÖÞ Ö ÞÓÛ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ ÖÞÝÛ ÃÓÒ ÙÐØ ÒØ Ñ Ö Ò º È ÓØÖ Ã ÔÖÞÝ Ð ØÓÔ ¾¼¼½ ÖÓ Ù ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò ÆÓÖÛ Û ÐÓÒ ÖÞ ½ Öº Ý Û Ñ ÓØÛ ÖØÓ Ô ÖÛ Þ ÔÙ Ð ÞÒ ÛÝÔÓ
ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )
ÏÝ ½ ÈÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Ñ Ò Ó ÖÓ Ó ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ø ÓÖ Ó ÖÓ Ó ½ ½º½ ÍÛ Ó ÔÓØ Þ Ó ÖÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÈÓ ÖÙ Ù Û Ó ÖÓ Ù ÝÑ ¾ ¾º½ ÇÔ ÖÙ Ù Û ÞÑ ÒÒÝ Ä Ö Ò ³ Û ÞÑ ÒÒÝ ÙÐ Ö º
ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁÁ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓº Ö º ºº ÖÒ Þ Ø ÇÞ ÝÛðÒ ÙÒÑÒØÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁÁ ËÙÔÖÒÓÛ Ý ÑÑ Ð ÖÛØÝÒ ØØÓÖÝ ÄÁÇ ÎÖÓ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁÁ ½ ÛÓÐÙ ÛÞ ÝÐ ÖÓÞÛÓÓÛÝ Þ ÞÝ Ñ ÝÛÒÝ ÛÞ Ø ÞÒÞÒ ÖØ ÞÝ Ò Þ Þ ÞÝ Ï Þð Ûغ ½Å µ ½ÅÝ ÛÞÝ Ø ÑÙ Ý Ù Þ ÔÖÞð
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç ÓÛ Þ Ñ Ó Þ ÓÛ Û ÖÞ Ó Ø ÑÓ Ð ØÛ Û Ò¹ Ø Ò Ö Ù ÐÙ Þ Ø
ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ï ØÔ Ó Ó Ù ÓÑÔÙØ Ö Û ÊÓ ÖØ ÆÓÛ Å Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ Ó Ï Ö ÞØ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝÞÒÝ Û Ö Ñ Å Ó Þ ÓÛ Ñ ÍÑ ØÒÓ ÖÙÔ ½ ¹¾ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Sieci neuronowe: pomysl
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ ØÓ Þ ÞÙÑ ÓÒ Ó õ ØÖ ÒÙ ÔÓÞ ÓÑ ÔÓØ Ò Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ËÝ Ò Ý ÓÑ Ö Sieci neuronowe: pomysl Æ Ð ÓÛ Ò Ñ Þ Ù Þ Ó Ó ÓÑ Ö Ò ÙÖÓÒÓÛÝ Axonal arborization Synapse Axon from another cell Dendrite
Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö
È ÊÄ ¹ ÞÝ Ó Ô Ò È ÖÐ ØÓ Ö Ò Ø ÙÑ Þݺ Ð ØÝ Ø ÖÞÝ Ó Þ Ð Û ÐÙ È ÖÐ Ø ÈÖ ØÝÞÒÝÑ ÂÞÝ Ñ Ó ÏÝ Û Ê ÔÓÖØ Û Ò º ÈÖ Ø Ð ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ê ÔÓÖØ Ä Ò Ù µº Â Ò Ð ÔÖ Û Þ ÛÝ Ñ Ó Ò Û È ÖÐ ØÓ È ØÓÐÓ ÞÒ Ð ØÝÞÒ ÊÓ Ø Ä Ò Û ØÝÞÒ
Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie
Lech Banachowski Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie Notka biograficzna Prof. Lech Banachowski jest kierownikiem Katedry Baz Danych i kierownikiem Studiów Internetowych
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ Ì Þ ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û Þ Ò Þ Ñ Ð ÞÖ ÒÝ Ò ÖÓ Û Ý Þ ÙÞÝ ÑÓ¹ ÖÞ Ð º º º Ý ØÓ
ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó
ÙØÓÖ Ö Ø ÁÒÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù Þ Ó ÓÒÝ Ö Â ÒÙ Þ Å Û Þ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÏÖÓ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ñ Ã ÙÒ ÆÖ ÙÑÙ ½ ½ Ê ØÓÖÝÞ ÔÖÓ Ö Ñ Û Û ÞÝ Ù Â Ú ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Â Ò ÒÝ Å Ò Ö Þ Û Þ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ä Ô ¾¼¼½ ÈÖ ÔÖÞ Ñ
ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å
ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å Û Þ Å Ö È Û ÙÔ ÓÛ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ
Å Ø Ù Þ Ë ÓÖ ËØ ÐÒÓ Ñ Ò ÞÒ Ö ØÝ ÙÒ ÓÒ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ò ÒÓÞ Ø Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û áöó ÓÛ ÓÛÝÑ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÝ ÓÐÓ ÞÒ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ È Æ Ï Ö Þ Û ½ Ñ ¾¼½¾ ÈÓ Þ ÓÛ Ò
Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½
Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì ÅÁÃÇ Â ÃÇÈ ÊÆÁÃ Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ Ê ÒÞ Ò ÈÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÃÙ ÈÖÓ º Ö º Â Þ Å ÓÛ ÓÔÝÖ Ø Ý ÏÝ ÛÒ
ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÏÝ Þ ÞÝ Á ØÖÓÒÓÑ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ë Ø Ò ËÞÞ Ò Ï ÒÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÑÓ ÐÙ ÞÙ ÓÛ Ó ÀȹÁÁÁ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ó Ø ÀȹÁÁÁ Ð ØØ ÙØÓÑ Ø ÇÔ ÙÒ Ö º º ÃÓÞ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ
Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)
Janusz Przewocki Instytut Matematyczny PAN Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11) Opiekun pracy: Andreas Zastrow ÖÓØ Å ÐÒÓÖ¹Ì ÙÖ ØÓÒ ÓÑÓÐÓ
ÛÒÝ ÔÖÓ ÓÒÞ µ ÝÒØÝÐ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÞÖÒÓÛ Ø Þ ÐØÖÓÒÝ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÓÒÞººº ØÖØÝ ÖÝÒ Ûº ÔÖÓѺ ÔÖÞð µ ÓØÓÒÝ Ø ÓØÓÐØÖÝÞÒÝ Ø ÓÑÔØÓÒ Ö ÔÖ µ ÒÒ ÓÛÒµ ÖÓÒÝ Ý ÖÓÒÓÛ µ ÒÙØÖÒ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓº Ö º ºº ÖÒ Þ Ø ÇÞ ÝÛðÒ ÙÒÑÒØÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ÇÞ ÝÛÒ Þ Ø Ò ÓÛÒÝ Þ ÑØÖ ÇÞ ÝÛÒ ÐØÖÓÒÛ ÔÓÞÝØÓÒÛ ÇÞ ÝÛÒ ÓØÓÒÛ Ã Ý Þ Ø ÛÒÝ ÔÖÓ ÓÒÞ µ ÝÒØÝÐ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÞÖÒÓÛ Ø Þ ÐØÖÓÒÝ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÓÒÞººº ØÖØÝ ÖÝÒ Ûº ÔÖÓѺ
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ
ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê Æà ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û ÞÒÝ ÔÖ Ò Þ ÓÛ Ø ÙÛÓÐÒ Ò Ó Ý Ø ØÙ Ò ØÙÖݺ ÏÝÖ ÓÒÓ Ò Ö
ÊÓÞ Þ º Ð ÓÖÝØÑÝ ÒÙÑ ÖÝÞÒ ½¼º¼ º¾¼¼ Ð ÓÖÝØÑ Å ÐÐ Ø º ÈÖÞÝÔÓÑÒ ÑÝ Ð Ò Ò Ð ÞÝ ÅÊ ÓÛÓÐÒ Ó ¾ ÔÖÞ ¹ ØÖÞ Î ÖÓÞ Ò Û ÛÞ ÑÒ ÔÖÓ ØÓÔ ÔÓ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Î Î ½ Ï ½ ÙÛ Ñ
ÊÓÞÞ º ÐÓÖÝØÑÝ ÒÙÑÖÝÞÒ ¼º¼º¼¼ ÐÓÖÝØÑ ÅÐÐغ ÈÖÞÝÔÓÑÒÑÝ Ð Ò ÒÐÞÝ ÅÊ ÓÛÓÐÒÓ ÔÖÞ¹ ØÖÞ Î ÖÓÞ Ò Û ÛÞÑÒ ÔÖÓ ØÓÔ ÔÓÔÖÞ ØÖÞÒ Î Î Ï ÙÛ ÑÝ ÞÓÒ Þ ØÝÑ Ó ÛÑÝ Ó ÒÐÞ ÛÐÓÖÓÞÞÐÞ Û ÔÖÞ ØÖÞÒ Î ÑÑÝ Þ ÓÖØÓÒÓÖÑÐÒ µ Û ÔÖÞ ØÖÞÒ
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ ØÖÓÒÒ ÓÖÑÓÛ Ò Ó Ó ÓÛÓ Þ ÓÛ º Â Ó ÒØ Ö ÐÒ Þ Ø ÛÝ ÓÛ
Strategie heurystyczne
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ø Ò Û Ð ÓÖÝØÑÝ ÈÖÞ ÞÙ Û Ò ÙÖÝ ØÝÞÒ ½ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÓÖÞÝ Ø Þ Ó Ø ÓÛ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÙÒ Ó ÒÝ ËØÖ Ø ÒÔº Þ Ù Ó ÞØ ÖÓÞÛ Þ Ò Ó Ó Ø ÒÙ Ó ÐÙµ Ø ÒÙ Strategie heurystyczne ÈÖÞ ÞÙ Û Ò Ô
Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÏÝ Þ ÞÝ Å Ö ÒØ Ê ÞÓÒ Ò Û ÐÓ ÓØÓÒÓÛÝ Û Ù ØÖ ÔÓÞ ÓÑÓÛÝ ÈÖ Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º ÊÝ Þ Ö È ÖÞÝ Ó ÈÓÞÒ ¾¼½¾ Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Mgr inż. Rafał Muniak -absolwent kierunku Ekonomia w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego. Przed podjęciem pracy na PJWSTK pracował w firmie konsultingowej na stanowisku analityka
ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó
ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð ØÖÓÒ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÙØÓÑ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò È ÓØÖ Ë ÓÛ Þ ÒÙÑ Ö Ð ÙÑÙ ½ ¾ ¼ ÈÖ ÝÔÐÓÑÓÛ Ò ÝÒ Ö ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö Ý Ø ÑÙ ÖÓ Óع Ñ Ö ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º ÒÞÛº Ö º Ò º Þ ÖÝ Ð Ï Ö
ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ Â ÖÓ Û ÝÐ Ò Å ÓÖÞ Ø Ù Ò Å ÃÐ ÓÛ ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÅ Ë ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾  ÖÓ Û ÝÐ
¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º
Ç ÖÛ ØÓÖ ÙÑ ØÖÓÒÓÑ ÞÒ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÇÔØÝÑ Ð Þ Ñ ØÓ Ö Ù Ó ÖÛ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Å ÑÞ Ã ÖÓÛÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Ö º Ì Ù Þ Å ÓÛ ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý Ö ÌÓÑ Þ ÃÛ Ø ÓÛ ÈÓÞÒ ½ ¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä
ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼
ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼½¹¼¼¹¼ ½»¼ ¹¼¼ ÈÇÃÄ ÇÔ Ö Ý ÒÝ Ã Ô Ø ÄÙ Þ ÈÖÓ Ö Ñ ÏÞÑÓÒ
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ ËÔ ØÖ ÈÖÞ ÑÓÛ ½ Ò ½ ¾ Ï Þ Û Ó Þ ½ Ç ÔÓÛ Þ Ó Þ ¾½ Ð Ó Ö ¼ ¾ ÈÖÞ ÑÓÛ Ï Þ ÓÖ Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Þ Ò Þ ÞÛÝÞ Ø ÔÓ ÖÙÔÓÛ Ò Ý ÓØÝÞÝ Ý ÔÓ Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Û ÓÑ Û ÒÝ
Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á ÆÇ ¹ ÈÊ ÊÇ ÆÁ Ѻ ºº áò Û Ý Ó ÞÞÝ Ï Á Ì Ä ÃÇÅÍÆÁà ÂÁ ÁÆ ÇÊÅ Ì ÃÁ Á Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁÃÁ Ñ Ö Ò º Å ÖÓ Û Å ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÃÐ Ý ÈÖÞ Ý ÈÓÞØÓÛÝ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÌÛ Ö ÓÛ Ó Ï ÊË Ï Ð Ô ¾¼¼½
¾
ÞÝ Û ÓÒÓÑ Ñ ØÓ Ý ÑÓ Ð ÃÖÞÝ ÞØÓ ÓÑ ÒÓ ÈÓÐ Ø Ò áð  ÖÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø áð à ØÓÛ ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÖÓÐÓ ¾ Å ØÓ Ý ÔÖ ØÝÞÒ ¾º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º
N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}
![N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}](/thumbs/94/120142288.jpg "N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}")
ÏÝ Þ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓРӹ ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ö ØÒ Ó ÓÖØÓ ÓÒ ÐÒ Ó ÓÔ Ö ØÓÖ ÀÙÖÛ ØÞ ¹Ê ÓÒ Û ÓÑÔÖ Ö ÓÒ ØÖÙ ÓÒØÙÖ Û Ó Ö Þ Û ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÝÞÒÝ Ñ Ö Ö Ù Þ Â Þ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º
Agnieszka Pr egowska
Á Ò Ø Ý Ø Ù Ø È Ó Ø Û Ó Û Ý È Ö Ó Ð Ñ Û Ì Ò È Ó Ð Ñ Æ Ù Agnieszka Pręgowska È ØÝÛÒ Ø ÖÓÛ Ò Ù Ñ Ñ Ò ÞÒÝÑ Ö ÝÑ ÖØÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ö º Ò º ÌÓÑ Þ ËÞÓÐ ÔÖÓ º ÁÈÈÌ Ï Ö Þ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½º Ï ØÔ ½ ¾º Ð Ø
arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007
![arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007](/thumbs/102/154154138.jpg "arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007")
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ô ÓØÖ Ù ÓÛ arxiv:0712.2173v1 [hep-th] 13 Dec 2007 Ð ¹Ý Ù ÖÝ Ø Ð Ò ØÓÔÓÐÓ Ð ØÖ Ò Ø ÓÖÝ ÖÝ ÞØ Ý Ð ¹Ý Ù Û ØÓÔÓÐÓ ÞÒ Ø ÓÖ ØÖÙÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ º
LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA
http://www.kgof.edu.pl 1 LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA Rozwiązania zadań I stopnia należy przesyłać do Okręgowych Komitetów Olimpiady Fizycznej w terminach: część I do 5 października
ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø ÛÓÛÝ ÈÖÓ Ð Ñ Û Ì Ò ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÃÐ Ý Ò ØÖÙÑ ÒØ Û ØÖÙÒÓÛÝ Û ÑÙÐØ Ñ ÐÒÝ Þ ÒÝ Þ ÞÞ ÐÒÝÑ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÖØÝ ÙÐ Ô ÞÞ ØÓ Ñ Ö ÃÖÞÝ ÞØÓ ÌÝ ÙÖ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º Ï ØÓÐ ÃÓ Ó Ï Ö Þ Û
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ ÖÙÒ Ñ Óº Ö º Ò Û Ã Ð Ï Ö Þ Û Ñ ¾¼¼ ÅÓ ÑÙ Ñ ÓÛ ÂÙÖ ÓÛ
Å Ø Ñ Ø Ø ÓÓÐ ØÓ Ý Ò ØÓÑÓÖÖÓÛ Ð Ë ÔØ Ñ Ö ½½ ¹ ½ ¾¼¼ Ø Ø È Ó Ð ÙÐØÝ Ó Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÊÙöÓÑ ÖÓ ÓÔÝÖ Ø Ý Ø È Ó Ð ÙÐØÝ Ó Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÊÙöÓÑ ÖÓ ¾¼¼ Þ
à ÌÇÄ Ã ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÊÍêÇÅ ÊÃÍ È Ç Á Ãý ÃÍÄÌ º ÖÓ Ò ÃÇÆ Ê Æ Á ÓÖ Ò ÞÓÚ Ò ÔÓ ÔÓÖÓÙ ÙÖ Ô Ó Ó ÐÒ Ó ÓÒ Ù Å Ø Ñ Ø Ú ÓÐ Ò Þ ØÖ ÓÖÒ ÔÖ Ô Ú ÓÚ ÊÙöÓÑ ÖÓ ½½º ¹ ½ º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Å Ø Ñ Ø Ø ÓÓÐ ØÓ Ý Ò ØÓÑÓÖÖÓÛ Ð Ë ÔØ
ÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ
ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â Å Ö Ò ÃÙ ¹Ñ Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ ¾¼¼ Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Ô ÖÛ ÞÝÑ õö Ñ Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ Ý ÔÖÞ ¹ Ñ ÓØÙ ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â µº ÞÝØ ÐÒ ÓÑ Ø ÖÞÝ ÓÔÖ Þ Ð ØÙÖÝ ØÝ ÒÓØ ¹ Ø Ð Ý Ò Ó ÔÓ ÖÞÒ ÔÓÐ Ñ
º º ÖÒ ÏÝ Á ½
ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÛÝ Ù Ð Ø Ö ØÙÖ Þ Ñ Ò ØÔº ÔÐ Ò Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Á ÃÖ Ø ØÓÖ ÖÓÞÛÓ Ù ÞÝ Þ Ø ÅÓ Ð ËØ Ò Ö ÓÛÝ ¾¼½ Ï Þ ØÙ ÐÒ ÔÝØ Ò Ò Ø Ö ÅÓ Ð ËØ Ò Ö ÓÛÝ Ò Ò Ñ Ó ÔÓÛ Þ º º
ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó
Ï ØÔ Ó ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Å ØÓ Ý ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ÔÓØÓ ÙÒ Ýݵ Å Ö ÃÙ ¾¼¼»¾¼½¼ ËÔ ØÖ Ï ØÔ ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ½ ÓÑÔÓÞÝ ÔÖÓ Ð ÑÙ Û ÖÝ ÖÓÞÛ Þ ¾ ËØÖÙ ØÙÖÝ Ý Ù ÓÛ ØÖ Þ ÔÓÑÓ Ý ÈÖÓ ÙÖÝ ÛÝ ÞÝ ÖÞ Û Ó ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ ÅÓ
ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À
Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ
ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ
ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ Ö Ö Ïº Æ ØÞ ÒØÝ ÖÝ Ø ÌÝغ ÓÖÝ º Ö ÒØ Ö Ø ÔÖÞ Ó Ý Ä ÓÔÓÐ ËØ ÇÔÖ ÓÛ Ò Ö ÞÒ ½ ÓÖ Ø Â ÖÓ Û È Ø ÖÞÝ ¹Ñ Ð Ô Ø ÖÛÔº Ù Ö Ö Ï Ð ÐÑ Æ ØÞ ½ ÓÑÔ Ð Ý Ä Ì ¾ε ÈÖÞ ÑÓÛ Ã Ø ÔÖÞ ÞÒ ÞÓÒ Ø Ð Ò ÑÒ Ð ÞÒÝ
faza nadkrytyczna ciecz cia³o sta³e punkt krytyczny gaz punkt potrójny
Á à ËÃÇÆ ÆËÇÏ Æ Â Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù Ì Ù Þ Ð ÖÞ Ì Ù Þ Ð ÖÞ ¹Ñ Ð Ø Ð ÖÞ ÙÒ ºÐÓ ÞºÔÐ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÙÒ ºÐÓ ÞºÔл»ÞØ»Ì È»Ì º ØÑ Ã Ø Ö ÞÝ ËØ Ó ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Þ Ê Ø Ò ÞÒ Ó ÖÞÝ õ ¾¼½½ ËÈÁË ÌÊ
C c. In In+ Out A 1 A 2. Wzmacniacz wzmacniajacy. Bufor
ÈÓÐØÒ ÏÖ ÞÛ ÏÝÞ ÐØÖÓÒ ÌÒ ÁÒÓÖÑÝÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÅÖÓÐØÖÓÒ ÇÔØÓÐØÖÓÒ ÁÒ ØÖÙ Ó ÔÖÞÑÓØÙ ÈÖÓØÓÛÒ ÙÛ ÒÐÓÓÛÝ Ð Ý ØÑÛ ÎÄËÁ ÏÞÑÒÞ ÓÔÖÝÒÝ ÑÖ Ò º ÂÙ ÃÓÔ ¾ ÞÖÛ ¾¼½ ËÔ ØÖ ËÔ ÖÝ ÙÒÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼
Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼ Ö ÞÓ Ö ÞÒ Þ Ù ÑÓ ÑÙ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ ÓÖÓÛ À ÒÖÝ ÓÛ ÖÓ Þ ÓÛ Þ Þ Ñ ÔÓ Û ÓÒÝ Þ ÒÒ Ö Ý ÝÞÐ Û ÙÛ º Þ
Notki biograficzne Streszczenie
9 788363 103095 Notki biograficzne Wojciech Borczyk (mgr inż.), absolwent kierunku Informatyka na Politechnice Śląskiej. Napisał doktorat z zakresu syntezy fotorealistycznych obrazów z wykorzystaniem modelu
ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø Á
ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø ÁÆËÌÁÌÍÌ Ê Æ Ù ÓÛ Ñ ÙÔÖ ÛÒ Ò Ó Ò Û Ò ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ Ó Ó
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº À ÒÖÝ Æ ÛÓ Ò Þ Ó ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò