GALWANOSTATYKA. Fizyka semestr I: Zestaw zadań: 9-11

Transkrypt

1 Fizyka semestr I: Zestaw zaań: 9 - Zestaw 9 LKTROSTATYKA II GALWANOSTATYKA Koesator płaski. Oległość mięzy wiema rówoległymi płytami wyosi cm. Ile wyosi różica potecjałów mięzy imi, jeżeli atężeie pola elektrostatyczego jest rówe *0 4 N/C?. Ile wyosi oległość mięzy wiema rówoległymi płytami jeżeli różica potecjałów mięzy imi jest rówa 000 V, a atężeie pola elektryczego 0 kn/c? 3. Rozważ trzy ałaowae płaszczyzy przestawioe a rysuku, gzie =3 mm, =5 mm, =00, =300, 3 =0. Potecjał płaszczyzy A V A =0. a.) Jakie jest V B? b.) Jakie jest V C? c.) Jakie są gęstości łauku a każej z tych trzech płaszczyz? A B C 3 4. Płaski koesator powietrzy o powierzchi okłaek S i oległości mięzy imi ałaowao o apięcia U i ołączoo o źróła. Następie oległość mięzy płytkami zwiększoo -krotie, po czym przestrzeń mięzy imi wypełioo całkowicie ielektrykiem o wzglęej przeikalości ielektryczej ε r. Obliczyć zmiaę eergii koesatora. 5. Płaski koesator próżiowy o powierzchi okłaki S = 00 cm i oległości mięzy okłakami = 0.5 cm ałaowao łaukiem q = 0-8 C i ołączoo o źróła apięcia. Jaką pracę ależy wykoać, aby okłaki koesatora oalić a oległość? Przeikalość ielektrycza próżi wyosi ε 0 = 8.85*0 - F/m. 6. W śroek pomięzy okłaki koesatora płaskiego o oległości 8 mm, ługości płyt 0 cm i apięcia a okłakach 40 V, wpaa elektro z prękością 3*0 4 km/s. Zaleźć ochyleie elektrou o pierwotego kieruku w momecie wyjścia z koesatora. 7. lektro o masie m porusza się, z prękością υ 0 (υ 0 <<c) pomięzy woma rówoległymi, ałaowaymi płytami oległymi o siebie o : a.) jaki jest kieruek i wartość przyspieszeia wyrażoego przez e, i m? b.) po jakim czasie elektro uerzy w jeą z płyt? -e h v 0 8. lektro o eergii kietyczej ev wpaa w śroek koesatora płaskiego o ługości 5 cm rówolegle o jego okłaek. Ile wyosi tages kąta, o który ochyli się kieruek jego ruchu jeżeli pole wewątrz koesatora wyosi 40 V/m?

2 9. Przy przesuięciu łauku *0-4 C w polu elektryczym koesatora wykoaa została praca 0.6 J. Obliczyć różicę potecjałów pomięzy początkowym i końcowym puktem rogi. Łączeie koesatorów, eergia zgromazoa w koesatorze 0. Dwa koesatory o pojemości 0 µf i 30 µf połączoo szeregowo, a całej baterii ostarczoo łauek 3*0-3 C. Zaleźć pojemość i apięcie baterii, a także apięcie a okłakach każego koesatora.. Koesator o pojemości C = 0 µf ałaowao o apięcia U = 00 V. Do koesatora tego ołączoo rówolegle ieałaoway koesator o pojemości C = 300 µf. Jakie apięcie ustali się po połączeiu koesatorów?. Trzy koesatory o pojemościach C = C, C = C/, C 3 = C/3 połączoo szeregowo i ołączoo o źróła apięcia. Który z koesatorów ałauje się o ajwiększego apięcia? 3. Ile wyosi pojemość baterii koesatorów, jeżeli C =6*0-3 µf, C =C 3 =*0-3 µf, C 4 =0-3 µf, C 5 =3*0-3 µf? C C C 3 C 5 C 4 4. Jak zmiei się eergia elektrycza ałaowaego koesatora, jeżeli po ołączeiu o źróła apięcia przestrzeń mięzy jego okłakami wypełimy ielektrykiem o wzglęej przeikalości ielektryczej ε r =? 5. Dwa koesatory o pojemości C = µf i C = 3 µf połączoo szeregowo i ałaowao o różicy potecjałów U = 000 V. Zaleźć zmiaę eergii baterii koesatorów, jeżeli została oa ołączoa o źróła apięcia i jeoimieie ałaowae płytki koesatorów połączoo rówolegle. Opór elektryczy, łączeie oporików 6. Dwa oporiki spięte szeregowo stawiają opór elektryczy R = 6 Ω, a rówolegle R =.44 Ω. Oblicz opory tych oporików 7. Bateria 3 V ma opór wewętrzy 0. Ω. Trzy żarówki, każa o oporze.5 Ω są połączoe rówolegle i połączoe o zacisków baterii. Jakie apięcie pojawi się a tych zaciskach? 8. Do baterii 5 V o oporze wewętrzym Ohm ołączoo oporik 5 Ohmów. Jakie apięcie zmierzoo a tym oporiku jeżeli opór wewętrzy woltomierza wyosi 0 Ohmów? 9. Woltomierz ma opór wewętrzy R. a.) jakie wskaże o apięcie gy połączymy go o oporu R tak jak R a rysuku? b.) jakie było apięcie a R zaim został połączoy woltomierz? c.) jeżeli apięcie a R maleje razy po połączeiu R V woltomierza to jak musi zależeć R o R i R? R

3 Zestaw 0 MAGNTOSTATYKA, INDUKCJA MAGNTYCZNA Wyzaczaie pola magetyczego. Jaka siła ziała mięzy woma rówoległymi prąami o atężeiu A każy, oaloymi o siebie o cm?. Przez wa ługie, rówoległe, proste ruty oaloe o siebie o 6 cm, płyie prą 4 A w każym rucie. Wyzacz B w pukcie leżącym w połowie oległości mięzy rutami. a.) gy prą w obu rutach płyie w tym samym kieruku, b.) gy prąy mają kieruki przeciwe. 3. Soleoi o ługości m i śreicy 8 cm ma 500 zwojów. a.) jakie jest B wewątrz soleoiu, jeśli płyie w im prą 5 A? b.) jaka jest całkowita liczba strumieia magetyczego wytworzoego przez te prą? 4. Rozważ wa ługie, kocetrycze soleoiy o promieiach R i R i o prąach powierzchiowych I oraz I. Jaki kieruek i jaką wartość ma B w obszarach I, II i III? R I I R I II III 5. Rozważ przewozący pręt wyrążoy w śroku. Promień wewętrzy wyosi R, a zewętrzy R. Przez te przewoik płyie prą I (skieroway o kartki). Jakie jest B w obszarach I, II i III? III II I R 6. W pierścieiu o śreicy 0 cm płyie prą A. Jeżeli prą zmiei się a - A to ile bęzie wyosiła atężeie pola magetyczego w śroku pierścieia. R 7. Zaleźć wartość i zwrot siły która ziała a kwaratową ramkę o boku a przez którą płyie prą o atężeiu I umieszczoą w polu ieskończeie ługiego przewoika, przez który płyie prą o atężeiu I. b I I a Iukcja Faraaya 8. Cewka mająca 300 zwojów i przekrój 00 cm obraca się w polu magetyczym 0.5 T, wykoując 800 obrotów a miutę. Jaka jest maksymala wartość geerowaej SM? 9. Kwaratowa ramka o boku 0 cm obraca się 630 razy a miutę w polu o iukcji 4.5 T. Maksymala wartość SM geerowaej w ramce wyosi: 0. Kwaratowa pętla, której krawęź ma ługość m i opór 0.5 Ω jest uieruchomioa w obszarze w którym istieje pole magetycze B, tworząc kąt 45 z płaszczyzą pętli i jeostajie rosące z szybkością 0. T/s. Jaka moc zostaie rozproszoa w pętli? 3

4 . Wygięty rut o promieiu R obraca się z częstotliwością f w jeoroym polu B. Jakie są amplituy iukowaego apięcia i atężeia prąu, gy opór wewętrzy mierika M wyosi R M, a pozostała część obwou ma zaiebywaly opór? R M. Przewozący pręt ługości m o ciężarze N i oporze R =0 Ω spaa wzłuż pioowych szy o zaiebywalym oporze, zamykając przy tym obwó elektryczy. Pręt spaa przez obszar w którym istieje pole magetycze B = T prostopałe o płaszczyzy szy. Jaka bęzie prękość końcowa pręta, jeśli zaiebujemy tarcie? Jaki bęzie kieruek przepływu prąu? mg 3. Kwaratowa mieziaa ramka o ługości krawęzi L = 5 cm i oporze 0.5 Ω została wrzucoa w obszar pola magetyczego B =.6 T. Jeżeli masa a jeostkę ługości rutu wyosi g/cm, to jaka bęzie prękość końcowa V ramki? W jakim kieruku bęzie płyął prą? L Zestaw OPTYKA Siatki yfrakcyje. Światło o ługości fali 5000 Å jest ugiae przez siatkę yfrakcyją mającą 000 rys/cm. kra zajuje się 3 m o siatki. Jaka jest oległość mięzy położeiem prążka zerowego a obrazem pierwszego rzęu a tym ekraie?. Wiziale wima rugiego i trzeciego rzęu siatki yfrakcyjej częściowo się akłaają. Jaka ługość fali w wimie trzeciego rzęu pojawi się w miejscu, gzie w wimie rugiego rzęu jest prążek λ = 7000 Å? 3. Zaleźć ajwiększy kąt, o jaki może ochylić się moochromatycza wiązka światła a siatce yfrakcyjej, posiaającej rys. Szerokość siatki wyosi 4 cm. Długość fali prostopale paającej wiązki światła wyosi 5460 Å. 4. Ile razy zwiększy się oległość mięzy sąsieimi prążkami iterferecyjymi a ekraie w oświaczeiu Youga, jeśli zieloy filtr świetly (λ = 5*0-5 cm) zostaie zastąpioy filtrem czerwoym (λ = 6.5*0-5 cm)? 4

5 5. Na siatkę yfrakcyją paa prostopale wiązka światła z rurki o wyłaowań wypełioej helem. Z jaką liią w wimie trzeciego rzęu pokrywa się czerwoa liia helu (λ = 6.7*0-5 cm) w wimie rugiego rzęu. 6. Siatka yfrakcyja posiaająca 00 rys a milimetrze zajuje się w oległości m o ekrau. Oświetloo ją wiązką światła białego. Zaleźć szerokość wima yfrakcyjego I-ego rzęu otrzymaego a ekraie. (λ czerwoej = Å, λ fioletowej = Å) Obicie, załamaie i polaryzacja światła 7. Jak zmiei się ługość fali promiei światła czerwoego przy przechozeiu ich z powietrza o szkła? Współczyik załamaia szkła wyosi la tych promiei.5, a ich częstotliwość jest ν = 4*0 4 /s. 8. Wiązka promiei rówoległych paa a powierzchię woy ( =.33) po kątem 30. Szerokość wiązki w powietrzu wyosi 0.05 m. Zaleźć szerokość wiązki w wozie. 9. Zolość zbierająca szklaej soczewki w powietrzu wyosi 5.5 ioptrii, a w cieczy wyosi.63 ioptrii. Jaki jest współczyik załamaia cieczy? 0. Jaki jest współczyik załamaia szkła, o którego obija się światło, jeśli promień obity zostaje całkowicie spolaryzoway przy kącie załamaia rówym 30?. Kąt graiczy całkowitego wewętrzego obicia światła la pewego prom ień światła obity o ry by materiału rówa się 45. Jaki jest kąt całkowitej polaryzacji la tego materiału? O. Ryba zajuje się a wysokości OP. Jaką głębokość OP wizi obserwator a.) la małego α, b.) la α = 45? Współczyik załamaia woy wyosi =.33. woa P' P 3. Kąt pomięzy płaszczyzami główymi polaryzatora i aalizatora wyosi 45. Ile razy zmiejszy się atężeie światła wychozącego z aalizatora jeżeli kąt zwiększymy o 60? Soczewki i zwierciała 4. Zaleźć ogiskową zwierciała wklęsłego ającego rzeczywisty obraz przemiotu powiększoy czterokrotie. Oległość mięzy przemiotem i jego obrazem wyosi 0.5 m. 5. Przemiot zajuje się w oległości 0.5 m o wierzchołka zwierciała kulistego wklęsłego, umieszczoego a jego osi optyczej. Obraz powstaje w oległości 0.3 m o zwierciała. Zaleźć gzie powstaie obraz, jeżeli przemiot przybliżymy o zwierciała o oległość 0.0 m. 5

6 Ciekie warstwy 6. Promień światła białego paa po kątem 60 a płytkę rówoległościeą. Oległość mięzy skrajymi promieiami czerwoymi ( cz =.5) i fioletowymi ( f =.53) przy wyjściu z płytki wyosi m. Zaleźć grubość płytki. 7. Jaka jest grubość błoki mylaej jeśli ogląaa w świetle obitym po kątem α = 35 wzmacia kolor zieloy (λ = 5000 Å), a współczyik załamaia woy mylaej =.33. Jaki kolor bęzie wzmaciać ta błoka ogląaa po kątem α = 0? 8. Obliczyć grubość płytki szklaej, w której wygasiłby się promień świetly o ługości fali λ = 6000 Å obity o zewętrzej i wewętrzej stroy, jeżeli : a.) promień paa prostopale a płytkę, b.) promień paa po kątem 45. Prękość światła w powietrzu i szkle jest opowieio c = 3*0 0 cm/s i υ = *0 0 cm/s. 6

7 Zestaw 9. ε ε 0S Pojemość koesatora C = Łauek a koesatorze Q = C U ergia zgromazoa w koesatorze W = QU Połączeie koesatorów: szeregowe Zestaw0. C C C + C, rówoległe C +C Prawo Ohma U=R*I Zestaw. Natężeie pola magetyczego wytwarzae przez przewoik z prąem Dla ługiego soleoiu H = I (/l ilość zwojów a je. ługości) l Iukcja pola magetyczego = µ H, gzie µ 0 = 4 π0-7 N/A B 0 I H =, π r I Siła Ampera (wa przewoiki z prąami I i I ługości l, oległe o r) F = µ I l 0 π r Siła Loretza F = e( + v B) Strumień iukcji magetyczej φ = B S φ Siła iukcji elektromotoryczej SM ε = t Zestaw. Siatka yfrakcyja o oległości rys : λ prążki jase gy ( α ) = λ si, cieme gy si( α ) = + Natężeie światła spolaryzowaego po przejściu przez aalizator I = I cos 0 ( α ) si( α ) c λ pow Prawo załamaia światła Selliusa = = = si ( β ) v λ osr Tages kąta Brewstera (promień obity jest całkowicie spolaryzoway) tg( ) = B Wzór zwierciała (soczewki) Zolość zbierająca soczewki D = = f Dyfrakcja fali λ a ciekiej warstwie grubości : 4 wzmocieie gy wyrażeie = cos β λ D = = +, powiększeie f x y socz osr osr λ 4 si + r α r α - wsp. załamaia. hob y = h x prz jest ieparzyste, wygaszeie fali gy jest parzyste. 7