Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 10. definicje pytania

Transkrypt

1 WYKŁAD 10 definicje pytania 1

2 Katedra Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Uniwersytet Łódzki ul. Kopcińskiego 16/18, I piętro, pok.13 tel dyŝur: poniedziałki, godz

3 Edward Nieznański, Logika. Podstawy - język - uzasadnianie, Wydawnictwo C.H.Beck, Warszawa,

4 Definicja Czemu słuŝy definiowanie? - określeniu istoty rzeczy (Arystoteles) - określeniu pojęcia (logika tradycyjna) - ustaleniu znaczenia wyraŝenia - objaśnieniu trafnego posługiwania się wyraŝeniem Czy definiowanie to proces odkrywania, czy moŝe tworzenia? 4

5 Podział definicji 1. ze względu na kształt 1.1. równościowa (normalna) to taka definicja, która ma następującą strukturę: definiendum łącznik definicyjny definiens definiendum - to wyraŝenie definiowane (jest nazwą definiowaną lub ją zawiera) definiens - to wyraŝenie definiujące, czyli wyraŝenie przy pomocy którego definiujemy definiens łącznik definicyjny - to funktor zdaniotwórczy od dwóch argumentów (definiendum i definiensa) łącznik definicyjny moŝe mieć następującą postać:, =, wtedy i tylko wtedy, gdy, jest, to, jest to, znaczy tyle samo, co, to tyle, co, znaczy, Ŝe nazywamy, oznacza, denotuje, itp. 5

6 równościowa wyraźna to taka definicja, której definiendum ma postać definiowanej nazwy (nie zawiera innych nie definiowanych w tej definicji wyraŝeń) 1 Kwadrat jest to prostokąt równoboczny 2 Dniem tygodnia jest poniedziałek, wtorek, środa, czwartek, piątek, sobota, niedziela równościowa kontekstowa to taka definicja, która nie jest wyraźna. Oznacza to, Ŝe definiendum poza definiowaną nazwą zawiera takŝe inne nie definiowane w tej definicji wyraŝenia. definiendum A jest dziadkiem B wtedy i tylko wtedy, gdy A jest ojcem ojca B. definiendum definiendum definiowana nazwa definiens definiens X Y x (x X x Y) definiens Wśród definicji równościowych kontekstowych wyróŝnić moŝna dwa szczególne rodzaje definicji: przez abstrakcję oraz przez indukcję. 6

7 równościowa kontekstowa przez abstrakcję to definicja mająca postać: P(a) = P(b) wtw arb, gdzie P to definiowana cecha, a i b to indywidua, a R to relacja równowaŝnościowa na zbiorze indywiduów do którego naleŝą a i b (wykorzystuje przynaleŝność do jakiejś klasy abstrakcji). 1 moc prawna aktu normatywnego a = moc prawna aktu normatywnego b wtw akty normatywne a i b mogą się wzajemnie uchylać. 2 znaczenie a = znaczenie b wtw a i b są równoznaczne równościowa kontekstowa przez indukcję to definicja wykorzystująca zasadę indukcji matematycznej. Parą uporządkowaną nazywamy zbiór dany równością: <a 1,a 2 > = {{a 1 },{a 1,a 2 }}. Niech n N {0,1,2}. n-tką uporządkowaną jest zbiór dany równością: <a 1,...,a n > = <<a 1,...,a n-1 >,a n >. 7

8 1.2. przez postulaty (uwikłana) to definicja, na którą składają się zdania, które spełniają następujące warunki: - kaŝde zdanie zawiera termin definiowany, - pozostałe terminy występujące w kaŝdym ze zdań mają juŝ ustalone znaczenie, - termin definiowany naleŝy rozumieć tak, aby kaŝde ze zdań było zdaniem prawdziwym. Uwaga: Znaczenie terminu definiowanego jest odgadywane z kontekstu ustalonego przez pozostałe terminy występujące w zdaniach. Jest to interpretacja terminu definiowanego. Nie musi być jedyną moŝliwą - moŝliwą interpretacją jest kaŝda, która nie jest sprzeczna. 8

9 Jak w geometrii zdefiniować wyraŝenie... leŝy między... a... aby dotyczyło punktów prostej? WyraŜenie to definiuje się przez postulaty. MoŜna przyjąć trzy następujące: Definicja 1. JeŜeli punkt C leŝy na prostej między punktami A i B, to leŝy on teŝ między punktami B i A. 2. Z trzech punktów A, B i C na prostej jeden i tylko jeden leŝy na tej prostej między dwoma pozostałymi. 3. Jeden z trzech punktów A, B, C na prostej leŝy na tej prostej między dwoma pozostałymi wtedy i tylko wtedy, gdy leŝą one w róŝnych częściach prostej, na które on tę prostą dzieli. A C B Warto zauwaŝyć, Ŝe: Sam postulat pierwszy umoŝliwia interpretację, zgodnie z którą C leŝy między punktami A i B moŝemy rozumieć jak C leŝy po tej samej stronie punktu A co po tej samej stronie punktu B. Dwa pierwsze postulaty umoŝliwiają interpretację, zgodnie z którą C leŝy między punktami A i B moŝemy rozumieć jak C leŝy po lewej stronie punktu A i po lewej stronie punktu B. C A B 9

10 2. ze względu na supozycję wyraŝenia definiowanego 2.1. realna to taka definicja, w której wyraŝenie definiowane występuje w supozycji prostej lub formalnej. Zatem, definicja realna definiuje przedmiot lub zbiór przedmiotów. Popielniczka jest to przedmiot słuŝący do gromadzenia niedopałków papierosów oraz strząsanego z papierosów popiołu. 10

11 2.2. nominalna to taka definicja, w której wyraŝenie definiowane występuje w supozycji materialnej. Zatem, definicja nominalna definiuje wyraŝenie (wyjaśnia znaczenie wyraŝenia) nominalna słownikowa to taka definicja nominalna, w której definiens występuje w supozycji materialnej. Zatem, definicja nominalna słownikowa wyjaśnia znaczenie podając wyraŝenie równoznaczne definiendum nominalna semantyczna to taka definicja nominalna, w której definiens występuje w supozycji prostej lub formalnej. Zatem, definicja nominalna semantyczna wyjaśnia znaczenie wyraŝenia podając jego treść. [2.2.1.] Słowo popielniczka znaczy to samo, co wyraŝenie przedmiot słuŝący do gromadzenia niedopałków papierosów oraz strząsanego z papierosów popiołu. [2.2.2.] Słowo popielniczka oznacza przedmiot słuŝący do gromadzenia niedopałków papierosów oraz strząsanego z papierosów popiołu. 11

12 Uwaga natury erystycznej: Jeśli chcemy przedstawić swój pogląd na daną sprawę tak, aby nie wzbudzał wątpliwości, powinniśmy stosować definicje realne A jest B. Jeśli chcemy przedstawić pogląd przeciwnika tak, aby wzbudzał wątpliwości, powinniśmy stosować definicje nominalne A oznacza B. Chodzi tu o to, Ŝe jeśli coś nazywa się tak a tak, to jasnym jest, Ŝe moŝe nazywać się jakoś inaczej: Wolnością nazywamy... - moŝna więc wolnością nazwać teŝ i coś innego. Jeśli zaś stwierdzimy, Ŝe coś jest tym a tym, to takie wątpliwości mogą się w umyśle słuchacza nie pojawić: Wolnością jest

13 3. ze względu na genezę znaczenia wyraŝenia definiowanego 3.1. sprawozdawcza to taka definicja, która podaje znaczenie definiendum zgodne z obowiązującą konwencją znaczeniową. Zatem, definicja sprawozdawcza zdaje sprawę ze znaczenia jakie posiada definiendum, odtwarza to znaczenie, przypomina je. Popielniczka jest to przedmiot słuŝący do gromadzenia niedopałków papierosów oraz strząsanego z papierosów popiołu. 13

14 3.2. projektująca to taka definicja, która nadaje nowe lub zmienia dotychczasowe znaczenie definiendum konstrukcyjna to taka definicja, która nadaje nowe znaczenie definiendum. y Popielniczka jest to człowiek, którego oddech nasycony jest zapachem wypalonych papierosów. Smark jest to polityk nie mający, ani prawniczego, ani ekonomicznego wykształcenia, który będąc w opozycji jest histerykiem i chamem, a po dojściu do władzy jest obibokiem i nieudolnym pajacem regulująca to taka definicja, która częściowo zmienia dotychczasowe znaczenie definiendum (zupełna zmiana znaczenia, to przecieŝ nadanie nowego znaczenia). Najczęściej, definicja regulująca ma za zadanie wyostrzyć (uściślić) znaczenie wyraŝeń nieostrych. Pełnoletni jest to osoba fizyczna, która ukończyła 18-sty rok Ŝycia, lub kobieta, która ukończyła co najmniej 16 lat i za zgodą sądu opiekuńczego zawarła małŝeństwo. 14

15 4. ze względu na zakres stosowalności definicji 4.1. zupełna (bezwarunkowa) to definicja podająca warunek, który jest zarazem konieczny i wystarczający (dostateczny) na to, aby dany obiekt mógł zostać uznany za desygnat definiendum. Nie istnieją warunki ograniczające stosowanie definicji zupełnej. x (A(x) K(x)) K jest warunkiem zarazem koniecznym i wystarczającym na to, aby jakiś przedmiot moŝna było nazwać A (zaliczyć do gatunku A). 15

16 Przypomnienie: K jest warunkiem wystarczającym (dostatecznym) zajścia A, jeśli zajście K pociąga za sobą zajście A: x (K(x) A(x)). Warunkiem wystarczającym wyłączenia sędziego ze sprawy (A) jest to, Ŝe pozostaje on w stosunku pokrewieństwa z jedną ze stron w tej sprawie (K). K jest warunkiem koniecznym zajścia A, jeśli z faktu, iŝ zaszło A wynika, Ŝe zaszło K (tzn. nie moŝe być tak, aby zaszło A i nie zaszło K) * : x (A(x) K(x)). Warunkiem koniecznym wymierzenia komuś kary pozbawienia wolności (A) jest uznanie go za winnego popełnienia przestępstwa (K). * Pamiętajmy, Ŝe nie jest moŝliwe P = konieczne nie-p. W szczególności więc, nie jest moŝliwe A i nie-k = konieczne jest, Ŝe jeśli A to K. 16

17 4.2. niezupełna (warunkowa, częściowa) to taka definicja, która podaje warunki konieczny i dostateczny na to, aby dany obiekt mógł zostać uznany za desygnat definiendum, jednak warunki te nie wyczerpują wszystkich moŝliwości. x (K 1 (x) A(x)) x (K 2 (x) A(x)) x (K 1 (x) K 2 (x)) K 1 jest tu warunkiem wystarczającym zajścia A K 2 jest tu warunkiem koniecznym zajścia A Uwaga: Kryterium K 1 nie musi wyczerpywać wszystkich przypadków, w których zachodzi A. Podobnie, kryterium K 2 nie musi wyczerpywać wszystkich przypadków, w których nie zachodzi A. Jeśli A jest nazwą nieostrą, ani K 1, ani K 2 nie wyczerpują wspomnianych przypadków. Szczególnym przypadkiem definicji częściowej jest definicja ostensywna (deiktyczna), czyli definicja przez wskazanie. Wypowiedzeniu to jest drzewo towarzyszy wskazanie ręką lub odpowiednim innym gestem, np. głowy, na jakieś konkretne drzewo. Wygląd tego drzewa ustala wybiórczo, a więc częściowo kryteria stosowalności słowa drzewo. 17

18 Definicja klasyczna Jest ona szczególnym przypadkiem definicji zarazem równościowej wyraźnej i realnej. Definicją klasyczną nazywamy definicję równościową wyraźną danego gatunku przez podanie dla niego rodzaju oraz róŝnicy gatunkowej: definitio fit per genus et differentiam specificam Zatem, definiendum jest nazwą gatunku, zaś definiens zawiera nazwę rodzaju oraz podaje róŝnicę gatunkową, czyli tę cechę (ew. zespół cech) która wyróŝnia spośród przedmiotów tego rodzaju wszystkie i tylko przedmioty gatunku. Zazwyczaj jest to cecha, którą posiadają wszystkie i tylko te przedmioty rodzaju, które naleŝą do definiowanego gatunku. Bursztyn jest to skamieniała Ŝywica. bursztyn to gatunek Ŝywica to rodzaj skamieniała to róŝnica gatunkowa definiendum definiens rodzaj gatunek 18

19 Uwaga Nazwy gatunek i rodzaj są tu wykorzystywane jedynie w tym sensie, Ŝe nazwa określająca gatunek jest podrzędna wobec nazwy określającej rodzaj. Jest to jedyne kryterium stosowalności w definicji klasycznej nazw gatunek i rodzaj. W definicjach Człowiek jest to zwierzę rozumne oraz Blondyn jest to człowiek mający jasne włosy nazwa człowiek występuje jako nazwa gatunku (w pierwszej definicji) oraz jako nazwa rodzaju (w drugiej definicji). W prawidłowo zbudowanej definicji klasycznej nazwa definiowanego gatunku jest nazwą iloczynu dwóch krzyŝujących się nazw: rodzaju oraz róŝnicy gatunkowej: ssak człowiek coś co posiada rozum 19

20 Definicja klasyczna moŝe mieć postać naturalną, finalną i genetyczną. Definicja klasyczna jest definicją - naturalną, gdy róŝnica gatunkowa wskazuje na cechy istotne, charakterystyczne dla natury definiowanego gatunku; KsiąŜka telefoniczna jest to ksiąŝka zawierająca spis abonentów telefonicznych wraz z numerami ich telefonów. - finalną, gdy róŝnica gatunkowa wskazuje do czego słuŝy, do czego jest uŝywany przedmiot będący desygnatem definiowanego gatunku; Kasownik jest to urządzenie słuŝące do aktualnej drukowania daty i godziny na bilecie. - genetyczna, gdy róŝnica gatunkowa opisuje powstawanie lub pochodzenie przedmiotu będącego desygnatem definiowanego gatunku. Mgła jest to zjawisko atmosferyczne, które powstaje, gdy powietrze nasycone parą wodną zostaje nagle ochłodzone. [w powyŝszych przykładach podkreślone zostały róŝnice gatunkowe] 20

21 Błędy definiowania Błędy zakresowe definiowania (są to błędy logiczne): 1. Definicja jest za szeroka jeśli definiendum jest nazwą podrzędną wobec definiensa. : Prokurator jest to pracownik prokuratury. 2. Definicja jest za wąska jeśli definiendum jest nazwą nadrzędną wobec definiensa. : Zwykły ołówek to przyrząd do pisania złoŝony z pręcika grafitu umieszczonego w niebieskiej oprawce z cedrowego drzewa. 3. Błąd krzyŝowania się zakresów definiendum i definiensa. : Stoper to urządzenie elektroniczne słuŝące do pomiaru czasu. 4. Błąd rozłączności zakresów definiendum i definiensa. Dość trudny do popełnienia, chyba Ŝe ma postać przesunięcia kategorialnego. Błąd przesunięcia kategorialnego polega na tym, Ŝe definiendum i definiens reprezentują róŝne kategorie ontologiczne. : Czerwienią (C) nazywamy kaŝdą rzecz czerwoną (R). MoŜna wyróŝnić następujące kategorie ontologiczne: rzeczy (R), cechy (C), zbiory (Z) i sytuacje (S). 21

22 Inne błędy definiowania: 1. Błąd nieznane przez nieznane (ignotum per ignotum) ma miejsce wówczas, gdy odbiorca definicja (traktowanej jako przekaz informacyjny) nie rozumie nie tylko znaczenia definiendum ale i znaczenia definiensa. (nie jest to błąd logiczny) : Dusza jest entelechią lub pierwszą formą uorganizowanego ciała, które posiada Ŝycie potencjalne. 22

23 2. Błędne koło w definiowaniu (jest to błąd logiczny) 2.1. pośrednie (idem per idem): definiowany termin A występuje w definiensie (A to A). : Policja ruchu drogowego jest to policja, która strzeŝe porządku ruchu drogowego pośrednie: ma miejsce wówczas, gdy jakiś ciąg terminów, z których kaŝdy następny słuŝy zdefiniowaniu poprzedniego ma tę własność, Ŝe ostatni z tego ciągu termin jest definiowany przy wykorzystaniu pierwszego (A 1 to A 2, A 2 to A 3,..., A n to A n+1, A n+1 to A 1 ) : Czyn nakazany jest to czyn dozwolony i obowiązkowy zarazem. Czyn obowiązkowy to czyn nakazany lub zakazany. 23

24 3. Pleonazm definisna - definiens jest wyraŝeniem pleonastycznym (nie jest to błąd logiczny) : Człowiek jest to zwierzę rozumne zdolne do tworzenia pojęć, formułowania sądów i wyciągania wniosków. 24

25 Pytania Schemat odpowiedzi zwany datum quaestionis (dana pytajna) jest wyznaczony przez kształt zdania pytajnego, które tworzy partykuła pytajna oraz fragment zdania oznajmującego lub całe zdanie oznajmujące. pytanie datum queaestionis Kto zabił Cezara? Cezara zabił x Kto i kiedy zabił Cezara Cezara zabił x w [czasie] y gdzie zakresem zmiennej x jest zbiór ludzi, zaś zakresem zmiennej y zbiór dat. Odpowiedzią właściwą na pytanie jest podstawienie za [wszystkie] zmienne w datum quaestionis nazw obiektów naleŝących do zakresów zmiennych. datum queaestionis odpowiedź właściwa Cezara zabił x Cezara zabił Brutus. Cezara zabił Kasjusz. Cezara zabił Stefan N. Cezara zabił x w [czasie] y Cezara zabił Brutus 15-go marca 44 roku p.n.e. Cezara zabił Kasjusz 11-go marca 24 roku p.n.e. Cezara zabił Stefan N. 1-go maja 2008 roku. Zakresy zmiennych są wyznaczone przez partykuły pytajne: kto, czyj, kiedy, gdzie, jak, itd. (a właściwie to przez całe pytanie Kto jest polskim pisarzem XIX wieku? ) 25

26 Uwaga oczywista: odpowiedź właściwa odpowiedź prawdziwa 26

27 Pytania rozstrzygnięcia (dopełnienia) według Ajdukiewicza i innych Pytanie rozstrzygnięcia to pytanie, którego partykułą pytajną jest czy oraz pytania dające się do takiego pytania sprowadzić. Pozostałe pytania, to pytania dopełnienia. Czy ty lubisz truskawki? - Tak (ew. Tak, lubię truskawki ) Czy Brutus zabił Cezara? Na kaŝde pytanie rozstrzygnięcia istnieją tylko dwie moŝliwe odpowiedzi właściwe: twierdząca Tak (ew. Tak,... ) oraz przecząca Nie (ew. Nie,... ). Pytania rozstrzygnięcia (dopełnienia) według Ziembińskiego Pytanie rozstrzygnięcia to pytanie, na które odpowiedź wymaga dokonania wyboru jednej spośród moŝliwych opcji. Inne pytania, to pytania dopełnienia. Czy na ostatniej olimpiadzie najwięcej medali zdobyli sportowcy USA, czy Chin, czy Rosji? Odpowiedź wymaga dokonania wyboru jednego tylko kraju. Na pytanie rozstrzygnięcia nie muszą istnieć tylko dwie moŝliwe odpowiedzi właściwe. Tych odpowiedzi moŝe być więcej niŝ dwie. 27

28 Pytanie dopełnienia moŝe mieć postać otwartą lub zamkniętą: Zamkniętą postać ma pytanie na które istnieje odpowiedź właściwa. Otwartą postać ma pytanie na które odpowiedź wymaga wypowiedzi opisowej. Przedstawione na poprzedniej stronie pytania to pytania dopełnienia. Wszystkie one mają datum quaestionis i mają postać zamkniętą. pytania dopełnienia o postaci otwartej: Jakie czynniki wpłynęły na wybuch pierwszej wojny światowej? Uwaga: W przypadku pytania rozstrzygnięcia konstrukcja datum quaetsionis jest sztuczna i dlatego przyjmiemy, Ŝe jej nie ma. 28

29 ZałoŜenia pytania Pozytywne załoŝenie pytania to stwierdzenie, Ŝe przynajmniej jedna odpowiedź właściwa na to pytanie jest prawdą. Zatem, pozytywne załoŝenie pytania jest równowaŝne alternatywie wszystkich odpowiedzi właściwych na to pytanie (alternatywa [wielokrotna] zdań jest prawdziwa wtw przynajmniej jedno z nich jest prawdziwe). Negatywne załoŝenie pytania to stwierdzenie, Ŝe przynajmniej jedna odpowiedź właściwa na to pytanie nie jest prawdą. Zatem, pozytywne załoŝenie pytania jest równowaŝne alternatywie negacji wszystkich odpowiedzi właściwych na to pytanie. Pytanie właściwie postawione to takie, którego zarówno załoŝenie pozytywne i jak negatywne jest zdaniem prawdziwym. W przeciwnym razie mamy pytanie niewłaściwie postawione. W jaki sposób zamordował pan swoją sąsiadkę? Pozytywne załoŝenie stwierdza, Ŝe istnieje metoda którą pytana osoba zamordowała sąsiadkę. Negatywne załoŝenie stwierdza, Ŝe istnieje metoda którą pytana osoba nie zamordowała sąsiadki. Jeśli któreś z tych załoŝeń nie jest prawdą, pytanie jest niewłaściwie postawione. 29

30 Odpowiedź znosi pozytywne załoŝenie pytania jeśli jest zdaniem będącym negacją pozytywnego załoŝenia tego pytania. W jaki sposób zabił pan swoja sąsiadkę? Odpowiedź znosząca pozytywne załoŝenie pytania: Ja nie zabiłem swojej sąsiadki [czyli, Nie istnieje sposób, w jaki zabiłem swoja sąsiadkę ] Odpowiedź znosi negatywne załoŝenie pytania jeśli jest zdaniem będącym negacją negatywnego załoŝenia pytania. Którym narzędziem z drewnianej skrzynki uderzył pan swoja sąsiadkę? Odpowiedź znosząca negatywne załoŝenie pytania: Moja sąsiadkę udzerzyłem kazdym narzędziem z drewnianej skrzynki [czyli, Nie istnieje narzędzie, którym nie uderzyłem mojej sąsiadki ] Oczywiście: Pytanie źle postawione z powodu fałszywości pozytywnego załoŝenia, ma to do siebie, Ŝe jedyną moŝliwą prawdziwą odpowiedzią na nie jest odpowiedź znosząca jego pozytywne załoŝenie. 30

31 Dzięki swoim pozytywnym i negatywnym załoŝeniom, pytania mogą pełnić funkcję informującą. Jeśli nie wiemy o ślubie Jana, to pytanie Kiedy Jan się oŝenił? informuje nas o tym fakcie. Pytanie sugestywne to pytanie stawiane w celu udzielenia lub zasugerowania osobie pytanej informacji, jakiej osoba ta nie ma. : Czy ten męŝczyzna, który uciekał, miał na głowie brązowy kapelusz? Z definicji pytania sugestywnego wynika, Ŝe sugestywne będzie kaŝde pytanie, którego postawieniu towarzyszą odpowiednie gesty, akcent. Pytanie sugestywne złośliwe jest to pytanie sugerujące odpowiedź fałszywą. Pytanie podchwytliwe to takie, które ma skłonić pytającego do udzielenia odpowiedzi sprzecznej z innymi jego stwierdzeniami lub do wypowiedzenia czegoś, co chce on zataić. 31

32 Rodzaje odpowiedzi Odpowiedź niewłaściwa to odpowiedź, która nie jest właściwa. Odpowiedź na dane pytanie jest całkowita, jeśli jest zdaniem, z którego wynika (niekoniecznie logicznie) przynajmniej jedna odpowiedź właściwa na to pytanie. Wniosek: Odpowiedź właściwa jest całkowita (bo z A wynika A). Nazywamy ja całkowitą wprost. Czy wieloryb jest rybą? Odpowiedź całkowita niewprost: Wieloryb jest ssakiem. Odpowiedź na dane pytanie jest częściowa, jeśli jest zdaniem, z którego nie wynika Ŝadna odpowiedź właściwa na to pytanie, ale prawdziwość tego zdania wyklucza niektóre spośród wszystkich odpowiedzi właściwych. Kto z was krzyczał? pyta nauczycielka dzieci w klasie, z której dochodził krzyk. Odpowiedź częściowa: śadna z dziewczynek nie krzyczała. 32

33 [Ajdukiewicz] Odpowiedź jest wyczerpująca jeśli jest zdaniem prawdziwym, z którego wynika kaŝda prawdziwa odpowiedź właściwa. [jak to łatwo powiedzieć ] Odpowiedź jest niewyczerpująca, jeśli nie jest wyczerpująca. 33