Definicje 1. Definicje kształtują język poznawczy, wprowadzając nowe lub uściślając dawne wyraŝenia. 2. Konstruują one takŝe przedmioty juŝ wprowadzon

Transkrypt

1 Definicje Definiowanie dotyczy w równym stopniu zarówno nauk ścisłych jak i humanistycznych, dlatego waŝne jest poznanie funkcji definicji, uniwersalnych zasad ich konstruowania oraz przykładowych zastosowań. W rozumieniu statycznym definiujemy, aby uporządkować nasze myślenie i komunikowanie. Rola definicji w procesach poznawczych jest dwojaka.

2 Definicje 1. Definicje kształtują język poznawczy, wprowadzając nowe lub uściślając dawne wyraŝenia. 2. Konstruują one takŝe przedmioty juŝ wprowadzone do nauki, a przez to wytyczają kierunki jej rozwoju i pogłębiają wiedzę o badanej dziedzinie. Definicje, wprowadzając porządek w wyraŝaniu myśli, pozwalają na uniknięcie wieloznaczności pojęć. Definiowanie jest zatem metodą porządkowania i kształtowania języka.

3 Rodzaje definicji Definicja realna jest to zdanie podające taką charakterystykę pewnego przedmiotu czy teŝ przedmiotów jakiegoś rodzaju, którą tym i tylko tym przedmiotom moŝna przypisać. Np.: zegar to urządzenie słuŝące do mierzenia czasu. W ten sposób charakteryzujemy przedmiot, a nie znaczenie wyrazu. Definicja realna jest sformułowana w języku I stopnia.

4 Rodzaje definicji Definicja nominalna jest to wyraŝenie w ten czy inny sposób, podające informacje o znaczeniu jakiegoś słowa czy słów. Definicja nominalna podaje informacje o znaczeniu definiowanego słowa, jest więc wypowiedzią w języku II stopnia. Definicja nominalna bezpośrednio określa, jak w danym języku równoznacznie zastępować pewien wyraz czy wyrazy znanymi juŝ osobie, na uŝytek której podajemy tę definicję.

5 Rodzaje definicji Np. ktoś nie wie, co znaczy po polsku słowo deltoid. Podajemy mu więc definicję: wyraz deltoid oznacza czworokąt o dwóch parach przyległych boków równych. Na podstawie tej definicji moŝna by w kaŝdym zdaniu, w którym spotykamy słowo deltoid przekreślić je i wpisać na to miejsce wyraŝenie czworokąt o dwóch parach przyległych boków równych.

6 Rodzaje definicji Inny podział definicji dokonywany jest ze względu na zadania stawiane definicjom, genezę znaczenia definiowanego pojęcia lub sposób uzasadnienia definicji. Względem tych trzech kryteriów rozróŝniamy: definicje sprawozdawcze - takie, które wskazują, jakie znaczenie ma, czy teŝ miał kiedyś definiowany wyraz w określonym języku. Są one swego rodzaju sprawozdaniami oddającymi znaczenie danej nazwy.

7 Rodzaje definicji Jeśli nauczyciel w szkole przekazuje definicję pojęcia repatriacja, stwierdzając, Ŝe jest to powrót obywateli do kraju, do ojczyzny wówczas definicja ta jest sprawozdaniem nauczyciela, jak na gruncie języka polskiego rozumie się wyraz repatriacja. Innymi słowy jest to odtworzenie znaczenia tego wyrazu.

8 Rodzaje definicji definicje projektujące takie, które ustalają znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość, w projektowanym sposobie mówienia. Mianowicie przez definicję projektującą ustanawia się regułę znaczeniową co do tego, jakie danemu słowu czy zespołowi słów ma być w przyszłości nadane znaczenie. Przykładami definicji projektujących są:

9 Rodzaje definicji 1. kierownika suwnicy elektrycznej nazywać się będzie w niniejszej ustawie suwnicowym ; 2. słowem płaszczynka oznaczać 2. słowem płaszczynka oznaczać będziemy płaskie butelki do atramentu do wiecznych piór, słuŝące zarazem jako kałamarz.

10 Rodzaje definicji Definicja projektująca moŝe być definicją konstrukcyjną albo regulującą. Definicja konstrukcyjna dotyczy nowych słów lub nowego znaczenia słów. Nie nawiązuje ona do dotychczasowego ich znaczenia. Definicja regulująca ustala wyraźne znaczenie danego wyrazu, np. hałas to dźwięk o częstotliwości od 16 Hz do Hz, młodociany to sprawca, który w chwili popełnienia czynu zabronionego nie ukończył 21 lat i w czasie orzekania w sądzie I instancji nie ukończył 24 lat.

11 Rodzaje definicji Ze względu na budowę definicje dzielimy na równościowe i nierównościowe. Definicja równościowa składa się z trzech części: definiendum, czyli części definicji zawierającej zwrot definiowany, zwrotu łączącego (łącznik), definiensa, a więc zwrotu definiującego.

12 Rodzaje definicji Przykłady: 1. śołnierz jest osobą pełniącą czynną słuŝbę wojskową. 2. Standard emisji to dopuszczalna wielkość emisji. Podane wyŝej przykłady definicji równościowych są tzw. definicjami wyraźnymi, czyli takimi, które w definiendum zawierają jedynie definiowany wyraz bądź wyraŝenie.

13 Rodzaje definicji W definicji równościowej definiendum moŝe jednak być skonstruowane w sposób rozbudowany, czyli moŝe obejmować poza wyraŝeniem definiowanym inne wyraŝenia. Np. wynajmującym rzecz R najemcy N jest taka osoba, która zobowiązuje się oddać temu najemcy daną rzecz do uŝywania na czas oznaczony lub nieoznaczony w zamian za otrzymywanie umówionego czynszu.

14 Rodzaje definicji PowyŜszą definicję nazywamy wówczas definicją kontekstową. Definicje równościowe mogą być tworzone na dwa sposoby: definicje klasyczne składają się z określenia rodzaju (genus) i róŝnicy gatunkowej (differentia specifica) w myśl zasady definitio fit per genus et differentia specificam, co znaczy: definiować naleŝy przez podanie rodzaju i róŝnicy gatunkowej.

15 Rodzaje definicji Tak więc np.: dom jest to budynek mieszkalny. Dom to budynek, lecz nie jakikolwiek budynek, ale tym róŝniący się od innych, Ŝe mieszkalny. To jest właśnie róŝnica gatunkowa wyróŝniająca gatunek dom od innych przedmiotów z rodzaju budynek. definicje nieklasyczne (zwane takŝe definicjami zakresowymi) to takie definicje, w których wskazujemy zakresy poszczególnych nazw, łącznie dające zakres nazwy definiowanej, np.:

16 Rodzaje definicji ZboŜem w rozumieniu niniejszego rozporządzenia jest pszenica, Ŝyto, jęczmień, owies, kukurydza, gryka i proso. Ten sposób konstruowania definicji wskazuje na zamienność nazwy definiowanej zboŝe z sumą zakresów wszystkich nazw wymienionych w definiensie. Ogólnym schematem definicji klasycznych jest formuła A jest to B mającą cechę C, zaś definicji nieklasycznych określenie A jest B lub C lub D lub.

17 Rodzaje definicji Definicje nierównościowe z uwagi na róŝnorodność ich poszczególnych rodzajów charakteryzowane są w sposób negatywny jako te, które nie mają budowy właściwej dla definicji równościowej, to znaczy w definicji nierównościowej nie ma łącznika.

18 Rodzaje definicji Jednym z rodzajów definicji nierównościowych jest definicja przez postulaty (aksjomatyczna). Jej istotą jest umieszczenie definiowanego wyrazu (wyraŝenia) w kilku wzorcowych zdaniach w sensie gramatycznym, na podstawie których moŝemy zrozumieć, jakie znaczenie mu się przypisuje.

19 Rodzaje definicji Przykładem definicji nierównościowej jest równieŝ definicja indukcyjna (rekurencyjna). W budowie tej definicji wyróŝnia się dwie wyraźnie wyodrębnione części: warunek wyjściowy i warunek indukcyjny. Warunek wyjściowy wymienia bezpośrednio niektóre elementy naleŝące do zbioru, który jest przez tę definicję określany, natomiast warunek indukcyjny wskazuje pośrednio pozostałe elementy tego zbioru poprzez podanie zaleŝności, w jakiej te elementy znajdują się w stosunku do elementów z warunku wyjściowego.

20 Rodzaje definicji Definicja Definicja równościowa Definicja nierównościowa Definicja klasyczna Definicja zakresowa Definicja przez postulaty Definicja indukcyjna

21 Błędy w definiowaniu Problematyka poprawnego budowania definicji była przedmiotem dociekań w staroŝytności. Definicje słuŝyły bowiem budowaniu argumentacji w sporach słownych. Problemy związane z występowaniem błędów w definicjach mają jednak charakter ponadczasowy. Błędy w definiowaniu moŝna pogrupować w następujące kategorie:

22 Błędy w definiowaniu Circulus in definiendo (błędne koło w definiowaniu). Błąd ten polega na określaniu definiowanego wyrazu poprzez odwołanie się do niego samego. Błędne koło w definiowaniu moŝe przyjąć dwie postacie: - błąd idem per idem (to samo przez to samo), np.: logika jest nauką o myśleniu zgodnym z prawidłami logiki. - błędne koło pośrednie powstaje wówczas, gdy jedno wyraŝenie definiujemy za pomocą innego wyraŝenia,

23 Błędy w definiowaniu które z kolei definiujemy za pomocą następnego wyraŝenia, na końcu zaś zwracamy się ku wyraŝeniu pierwotnemu, np.: logika to nauka o poprawnym myśleniu; myślenie poprawne, to myślenie logiczne, a znów myślenie logiczne to tyle, co myślenie zgodne z prawami formułowanymi przez logikę.

24 Błędy w definiowaniu Błąd ignotum per ignotum (nieznane przez nieznane) polega na zamieszczeniu w definiensie wyraŝenia, które podobnie jak definiendum, jest nieznane odbiorcy definicji. Nieadekwatność definicji. Zakres definiendum powinien być zamienny z zakresem definiensa. Wystąpienie innego stosunku zakresowego oznacza, Ŝe dana definicja jest obarczona błędem nieadekwatności, który moŝe przybierać następujące postacie:

25 Błędy w definiowaniu - zakres definiensa jest szerszy od zakresu definiendum (definicja za szeroka) np.: zabytek to rzecz zasługująca na trwałe zachowanie ze względu na posiadaną wartość artystyczną ; - zakres definiensa jest węŝszy od zakresu definiendum (definicja za wąska) np.: trójkąt to figura geometryczna o trzech równych bokach ;

26 Błędy w definiowaniu - zakresy definiendum i definiesa krzyŝują się, np.: prawnik to pracownik Ministerstwa Sprawiedliwości ; - zakresy definiendum i definiensa wykluczają się, np.: nietoperz jest to prowadzący nocny tryb Ŝycia ptak o bardzo dobrze rozwiniętym słuchu. Szczególnym przypadkiem wykluczania się zakresów jest błąd przesunięcia kategorialnego. Ma on miejsce,

27 Błędy w definiowaniu gdy w definiendum i definiensie występują wyraŝenia z róŝnych kategorii ontologicznych (kategorii bytów), czyli rzeczy, cechy, stany i stosunki, np.: czerń to tyle, co rzecz czarna. NaleŜy podkreślić, Ŝe błędy nieadekwatności odnoszą się jedynie do definicji sprawozdawczych, które mogą być prawdziwe albo fałszywe. Definicje projektujące, o których była mowa wcześniej, nie są ani prawdziwe ani fałszywe. Są to bowiem arbitralne stwierdzenia, iŝ pewnym wyrazom lub wyraŝeniom zostaje nadane określone znaczenie.

28 Podział logiczny Jak dobrze pokroić tort? kaŝdy dostaje swój własny kawałek, cały tort zostaje podzielony.

29 Podział logiczny I tak na przykład tort funktor moŝemy podzielić na trzy części: nazwotwórczy, zdaniotwórczy, funktorotwórczy.

30 Podział logiczny Podział logiczny zakresu nazwy A to zbiór zakresów nazw B 1, B 2,, B n podrzędnych względem zakresu nazwy A, parami rozłącznych i takich, Ŝe ich suma równa się zakresowi nazwy A. Definicja ta zawiera w sobie dwa warunki: warunek rozłączności ( parami rozłącznych ); warunek adekwatności, inaczej zupełności ( ich suma równa się zakresowi nazwy A).

31 Podział logiczny Zakres nazwy A to całość dzielona (totum divisionis). Zakresy nazw B 1, B 2,, B n to człony podziału (membra divisionis).

32 Podział logiczny Wśród funktorów wyróŝniamy: funktory nazwotwórcze, funktory zdaniotwórcze, funktory funktorotwórcze. całość dzielona człony podziału

33 Podział logiczny Zasada podziału to cecha, z uwagi której wyróŝniane są człony podziału. Wedle jakiej innej cechy moŝemy dokonać podziału nazwy funktor? Przykład: Zasadą podziału ludzi na kobiety i męŝczyzn jest płeć.

34 Podział logiczny ZauwaŜmy takŝe, Ŝe wyróŝnienie członów podziału ze względu na jednolitą zasadę podziału jest bardzo istotne z punktu widzenia poprawności podziału. Przykład: Podział Polaków na blondynów i rolników jest całkowicie wadliwy (nierozłączny i niezupełny!)

35 Podział logiczny Podział logiczny moŝe być sztuczny lub naturalny. Niełatwo ustalić, co się przez te dwa określenia rozumie, rozróŝnienie nie jest tu ostre, niemniej rozróŝnienie to jest potrzebne. Typowym podziałem naturalnym nazywamy taki podział, przy którym w kaŝdym członie podziału grupują się przedmioty pod wieloma waŝnymi dla nas względami podobne, a niepodobne na ogół do przedmiotów z innych członów podziału.

36 Podział logiczny Natomiast typowym podziałem sztucznym podziałem sztucznym jest taki, przy którym do jednego członu podziału trafiają przedmioty podobne pod jakimś jednym tylko względem, a pod wieloma innymi niepodobne do siebie. Przykład: Podział ludzi według pierwszej litery ich nazwiska jest podziałem sztucznym, natomiast ich podział ze względu na wiek, płeć czy wykonywany zawód jest podziałem naturalnym.

37 Podział logiczny

38 Podział logiczny Podział dychotomiczny według cech sprzecznych: to taki podział logiczny, w którym wyróŝnia się dwa człony tego podziału według następującej zasady: do jednego zalicza się wszystkie elementy całości dzielonej, które posiadają wskazaną cechę w zasadzie podziału, do drugiego zaś te które owej cechy nie posiadają.

39 Podział logiczny Przykłady: 1. podział liczb całkowitych na parzyste i nieparzyste; 2. podział kręgowców na ssaki i nie-ssaki; 3. podział ludzi na kobiety i na nie-kobiety. Czy podział ludzi na kobiety i męŝczyzn jest podziałem dychotomicznym według cech sprzecznych?

40 Podział logiczny Często jednak podział dychotomiczny według cech sprzecznych jest niewystarczający. RozróŜniamy więc inny rodzaj podziału tzw. podział według zasady specyfikacyjnej, czyli podział według róŝnych odmian określonej cechy. Cecha, według której dokonujemy podziału nazywamy determinandą, jej odmiany determinatami. Przykład: Buty moŝemy podzielić według determinandy rozmiar, a determinatami będą numery,10, 11,12,13,, 45,46,

41 Podział logiczny Klasyfikacja jest to wielostopniowy podział logiczny.

42 Podział logiczny Od podziału logicznego naleŝy odróŝniać wyróŝnianie typów przedmiotów. W tym drugim przypadku rozwaŝamy, w jakim stopniu przedmioty z pewnego zbioru mają cechy zbliŝone do przedmiotu o interesujących nas cechach. Przedmioty, które stosunkowo mało róŝnią się od przedmiotu wzorcowego, z którym je porównujemy, nazywamy przedmiotami typowymi.

43 Podział logiczny Pewne przedmioty mogą znajdować się na pograniczu dwóch zbliŝonych typów i moŝna by je zaliczać do obu tych typów. Dlatego przy wyróŝnianiu typów nie ma warunku rozłączności i adekwatności. Partycja jest to wyróŝnienie części składowych pewnego przedmiotu.