Nazwy. Jak widać, nazwa to nie to samo co rzeczownik. W podanych przykładach na nazwę złoŝoną składa się cały zespół

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Nazwy. Jak widać, nazwa to nie to samo co rzeczownik. W podanych przykładach na nazwę złoŝoną składa się cały zespół"

Transkrypt

1 Nazwa spełnia istotną rolę w języku, gdyŝ umoŝliwia proces identyfikowania róŝnych obiektów i z tego powodu nazwa jest podstawowym składnikiem wypowiedzi. Nazwa jest to wyraz albo wyraŝenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu ( orzeczenie imienne to orzeczenie stwierdzające o podmiocie,ŝe jest ona taki a taki).

2 Ze względu na liczbę wyrazów wchodzących w skład nazwy rozróŝniamy: nazwy proste składające się z jednego tylko wyrazu, np. skrypt, Jan, ksiąŝka itp.; nazwy złoŝone składające się z więcej niŝ jednego wyrazu, np. student pierwszego roku prawa, zamieszkały w mieście połoŝonym nad Wisłą, student, który mieszka w Poznaniu.

3 Jak widać, nazwa to nie to samo co rzeczownik. W podanych przykładach na nazwę złoŝoną składa się cały zespół rzeczowników, czasowników, przymiotników, zaimków, przyimków. RównieŜ nazwa prosta moŝe nie być rzeczownikiem, weźmy np. nazwy zawarte w zdaniach: Chory cierpi, Ten jest podejrzany.

4 Ze względu na to, do czego nazwy są odnoszone, rozróŝniamy nazwy: konkretne nazwy, które są znakami rzeczy ( stół ) albo osób ( ekonomista ), ewentualnie czegoś, co wyobraŝamy sobie jako rzecz lub osobę ( kwiat paproci, nimfa ); abstrakcyjne nazwy, które nie są znakami rzeczy czy osób ani czegoś, co sobie jako rzecz czy osobę wyobraŝamy. Wskazują one na pewną cechę wspólną wielu przedmiotów (np. białość), na pewne zdarzenie czy stan rzeczy (np. płacz, kradzieŝ, cisza ) albo na pewien stosunek miedzy przedmiotami (np. braterstwo, wyŝszość ).

5 Przedmiot, którego dana nazwa jest znakiem, nazywamy desygnatem tej nazwy. KaŜdej nazwie przyporządkowany jest zbiór przedmiotów, do których ta nazwa się odnosi, przy czym tez zbiór moŝe być pusty albo niepusty. Zbiór ten określany jest jako zakres nazwy lub zbiór desygnatów nazwy.

6 Dla wyjaśnienia, jakie znaczenie i jaki jest sposób posługiwania się nazwami w jakimś języku musimy rozróŝnić nazwy: indywidualne takie nazwy, które słuŝą do indywidualne takie nazwy, które słuŝą do oznaczenia poszczególnych, tych a nie innych przedmiotów, nie przypisując przez to danemu przedmiotowi takich czy innych właściwości wyróŝniających go, np. Poznań, Dunajec, Karol Kaczmarek ;

7 nazwy generalne to te, które przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy, które tym przedmiotom przypisujemy, np. budynek, krzesło, student wydziału ekonomii. Najsłynniejsze z pierników miasto w Polsce to nazwa generalna, która oznacza to samo, co nazwa indywidualna Toruń.

8 Z tego przykładu widać, Ŝe nie moŝna utoŝsamiać rozróŝnienia nazw indywidualnych i generalnych z rozróŝnieniem imion własnych i pospolitych w gramatyce. Nazwy generalne odnoszą się do wszystkich przedmiotów mających pewien określony zespół cech.

9 Treścią jakiejś nazwy generalnej nazywamy taki zespół cech posiadanych przez desygnat danej nazwy, np. treścią nazwy pęczak w języku polskim jest zespół cech: 1) coś, co jest kaszą, 2) jęczmienną, 3) bardzo grubą. Wszystko, co te trzy cechy posiada moŝe być nazwane pęczakiem i tylko to, co te trzy cechy łącznie posiada.

10 Zastanówmy się jakie cechy ma kaŝdy kwadrat. Jest to: 1. figura płaska; 2. czworoboczna; 3. równoboczna; 4. prostokątna; 5. o bokach parami równoległych; 6. o równych przekątnych; 7. o połowiących się przekątnych; 8. o prostopadłych przekątnych 9. o obwodzie przy danym polu stosunkowo najmniejszym 10. wpisywalna w okrąg; 11. opisywalna na okręgu.

11 Taki zespół cech, który wystarcza do tego, by odróŝnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów, nazywamy konstytutywnym zespołem cech, a cechy takie nazwy tworzące cechami konstytutywnymi. Pozostałe cechy wspólne nazywamy konsekutywnymi względem poprzednio wymienionych. Najprościej wytłumaczyć, co to jest kwadrat, podając zespół cech 1, 2, 3, 4; znacznie trudniej byłoby zrozumieć, co to jest kwadrat podając cechy np. 1, 2, 9.

12 Taki konstytutywny zespół cech, który jak najprościej wyjaśnia treść danej nazwy, nazywamy treścią leksykalną, czyli słownikową nazwy. KaŜda nazwa generalna moŝe występować w trzech róŝnych rolach znaczeniowych, czyli w trzech supozycjach: supozycja prosta; supozycja formalna; supozycja materialna.

13 JeŜeli nazwa jest uŝywana w wypowiedzi jako znak dla poszczególnego przedmiotu tego właśnie rodzaju, jako znak dla określonego desygnatu nazwy, to mówimy, Ŝe występuje w supozycji prostej. Np. Zając przebiegł mi drogę. JeŜeli wyraz jest nazwą dla całego gatunku przedmiotów, jak np. w wypowiedzi Zając jest pospolity w Polsce, to mówimy, Ŝe jest on w supozycji formalnej. Nazwa uŝywana w tej supozycji staje się nazwą abstrakcyjną.

14 Supozycją materialną nazywamy uŝycie jakiegoś wyrazu jako znaku dla niego samego. ZAJĄC w supozycji materialnej składa się z dwóch sylab, z pięciu liter i wielokrotnie jest powtarzany w tej części wykładu Nazwy indywidualne mogą występować tylko w supozycji prostej lub materialnej.

15 Ze względu na to, ile desygnatów obejmuje zakres danej nazwy, rozróŝniamy nazwy: ogólne czyli takie, które mają więcej niŝ jeden desygnat; jednostkowe mają tylko jeden desygnat; puste (bezprzedmiotowe) takie, które wcale nie mają desygnatów, np. stupiętrowy dom w Poznaniu, syn bezdzietnej matki.

16 Nazwy przysługiwać mogą w danym języku nie tylko poszczególnym przedmiotom, ale teŝ agregatom pewnych przedmiotów. Są więc takie nazwy, jak las (agregat drzew), biblioteka (agregat ksiąŝek), stado (agregat zwierząt), spółdzielnia (agregat osób). Nazwy, których desygnatami są nie poszczególne rzeczy lecz takie przedmioty, które traktujemy jako agregaty złoŝone z poszczególnych rzeczy, nazywamy nazwami zbiorowymi.

17 Nie jest więc desygnatem nazwy zbiorowej Sejm Rzeczpospolitej ktoś, kto jest desygnatem nazwy poseł na Sejm Rzeczypospolitej i odwrotnie. Co innego poseł, a co innego Sejm, agregat posłów. Często moŝna spotkać się z tym, Ŝe ktoś utoŝsamia agregat całość złoŝona z części z klasą wszystkich tych części składowych. Jest to błędem, np. spółdzielnia jako całość, a co innego klasa wszystkich członków tej spółdzielni.

18 JeŜeli umiemy, znając naleŝycie dany język, bez wątpliwości rozstrzygnąć o kaŝdym napotkanym przedmiocie, z którym odpowiednio zapoznaliśmy się, czy jest on, czy teŝ nie jest desygnatem pewnej określonej nazwy, to mówimy, Ŝe w danym języku nazwa ta ma ostry zakres lub w skrócie jest nazwą ostrą.

19 JeŜeli natomiast o pewnych napotkanych przedmiotach, mimo dobrego zapoznania się z ich cechami, nie umiemy orzec, czy są, czy nie są desygnatami danej nazwy, to nazwę taką określamy jako nazwę nieostrą, np. kartka papieru. JeŜeli mamy kawałek papieru o rozmiarach 15x20 cm, to wiadomo, Ŝe jest to kartka papieru, jeśli ma 1x1 cm albo 80x120 cm, to nikt tego nie nazwie kartką. Ale od jakich rozmiarów zaczyna się kartka?

20 Nieostrość zakresu wiąŝe się z tym, Ŝe niektóre nazwy nie mają wyraźnej treści, to znaczy, iŝ nawet ten, kto dobrze zna język nie umiałby podać takiego zespołu cech, które pozwoliłyby w sposób stanowczy odróŝniać desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów, np. słowo rzeka.

21 Nazwy stają się nazwami ostrymi dzięki temu, Ŝe są nazwami wyraźnymi tzn. umiemy podać zespół cech wystarczających do odróŝnienia desygnatów danej nazwy od innych przedmiotów, lub dzięki temu, Ŝe są nazwami dla nas intuicyjnymi tzn. Ŝe na podstawie ogólnego wyglądu danego przedmiotu, bez zastanawiania się nad treścią danej nazwy, umiemy określić, czy jest on, czy nie jest desygnatem tej nazwy.

22 - podsumowanie Zapamiętajmy, Ŝe nazwy moŝna podzielić na: Proste i złoŝone wg liczby wyrazów składowych; Konkretne i abstrakcyjne wg charakteru tego, do czego się odnoszą; Generalne i indywidualne wg sposobu identyfikowania desygnatu; Ogólne, jednostkowe, puste wg liczby desygnatów; Zbiorowe i niezbiorowe wg struktury desygnatów.

23 Stosunki między zakresami nazw Zagadnienie dotyczące stosunków zakresowych nazw wymaga przypomnienia, co to jest zakres nazwy. Jest to zbiór jej desygnatów, czyli przedmiotów oznaczanych przez daną nazwę. Musimy takŝe wprowadzić pojęcie klasy uniwersalnej (zwanej universum), a więc zbioru desygnatów wszystkich istniejących nazw. Jeśli z klasy uniwersalnej wyłączymy przedmioty określone nazwą ekonomista, wówczas pozostała część tworzy klasę negatywną: nieekonomista.

24 Stosunki między zakresami nazw Nazwa i jej dopełnienie (czyli klasa negatywna) stanowi klasę uniwersalną. Np. klasa negatywna zbiór desygnatów nazwy nie-ekonomista obejmuje wszystko to, co nie wchodzi w zakres nazwy ekonomista ( a więc obejmuje wszystkie przedmioty, wyłączając ekonomistów).

25 Stosunki między zakresami nazw Istniejące stosunki zakresowe zilustrujemy na wykresach, w których występuje nazwa S oraz nazwa P. 1. Stosunek zamienności S względem P: desygnaty S są desygnatami nazwy P; kaŝde S jest P, kaŝde P jest S. Niech S flaga oraz P chorągiew. S P

26 Stosunki między zakresami nazw 2. Stosunek nadrzędności S względem P: kaŝde P jest S, lecz nie kaŝde S jest P, istnieją bowiem S, które nie są P. Niech S lekarz, P chirurg. S P

27 Stosunki między zakresami nazw 3. Stosunek podrzędności S względem P: kaŝde S jest P, lecz nie kaŝde P jest S, istnieją bowiem P, które nie są S. Niech S pies, P ssak. S P

28 Stosunki między zakresami nazw 4. Stosunek krzyŝowania się zakresów. Ten rodzaj stosunków zakresowych występuje w dwóch postaciach: Stosunek niezaleŝności, w którym klasa uniwersalna nie została wyczerpana: niektóre S są P i niektóre P są S; istnieją teŝ S, które nie są P, i istnieją P, które nie są S; ponadto oprócz S i P istnieją inne przedmioty (przynajmniej jeden). Niech S prawnik, P polityk. S P

29 Stosunki między zakresami nazw Stosunek podprzeciwieństwa, w którym klasa uniwersalna została wyczerpana: niektóre S są P i niektóre P są S; i poza S oraz P nie ma Ŝadnych innych przedmiotów. Niech S prawnik, P nienotariusz. S P

30 Stosunki między zakresami nazw 5. Stosunek wykluczania się. Ten rodzaj stosunków zakresowych równieŝ występuje w dwóch postaciach: Stosunek przeciwieństwa, w którym klasa uniwersalna nie została wyczerpana: nie istnieją S, które są P i nie istnieją P, które są S; ponadto oprócz S i P istnieją inne przedmioty (przynajmniej jeden). Niech S prokurator, P sędzia. S P

31 Stosunki między zakresami nazw Stosunek sprzeczności, w którym klasa uniwersalna została wyczerpana: Ŝadne S nie jest P i Ŝadne P nie jest S; i poza S oraz P nie ma Ŝadnych innych przedmiotów. Niech S sędzia, P niesędzia. S P

32 Stosunki między zakresami nazw Wykresy powyŝsze obejmują stosunki zakresowe dwóch nazw. JednakŜe często musimy sięgać do prezentacji, które pozwolą nam na określenie stosunków zakresowych trzech, czterech i więcej nazw. Najczęściej uŝywane do tego są wykresy kołowe. Dla przykładu pokaŝemy stosunek trzech nazw: S sportowiec, A adwokat, Sę sędzia.

33 Stosunki między zakresami nazw A S Sę

34 Stosunki między zakresami nazw Opisane powyŝej stosunki pomiędzy zakresami nazw odnoszą się do sytuacji, w której nazwy nie są nazwami pustymi. Zakresy dowolnych nazw pustych są zamienne. WaŜne jest odróŝnianie stosunków zakresowych nazw od relacji części do całości, np. samochód silnik.

35 Stosunki między zakresami nazw JeŜeli mamy określić stosunek zakresowy nazw: rada gminy i radny, wówczas mając na uwadze fakt, Ŝe nie odnosimy się do związków części do całości, stwierdzamy, Ŝe rada gminy nie jest radnym i radny nie jest rada gminy, a zatem zachodzi stosunek wykluczania się (przeciwieństwo). Podobnie stosunek wykluczania się zachodzi pomiędzy nazwą w liczbie pojedynczej i w liczbie mnogiej, np. drzewo drzewa.

Wykład 4 Logika dla prawników. Nazwy, Relacje między zakresami nazw, Podział logiczny, Definicje

Wykład 4 Logika dla prawników. Nazwy, Relacje między zakresami nazw, Podział logiczny, Definicje Wykład 4 Logika dla prawników Nazwy, Relacje między zakresami nazw, Podział logiczny, Definicje Nazwy Nazwą jest taka częśd zdania, która w zdaniu może pełnid funkcję podmiotu lub orzecznika. Nazwami mogą

Bardziej szczegółowo

Część A. Logika w zadaniach

Część A. Logika w zadaniach Część A. Logika w zadaniach Rozdział I. Nazwy Rozdział I. I. Nazwy Nazwa to wyraz bądź wyrażenie nadające się na podmiot bądź orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. Desygnat nazwy to każdy przedmiot,

Bardziej szczegółowo

Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach

Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Krótkie wprowadzenie, czyli co

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia Becka. Tadeusz Widła Dorota Zienkiewicz. zadania testy pytania egzaminacyjne. Wydawnictwo C.H.Beck. 2. wydanie. Logika

Ćwiczenia Becka. Tadeusz Widła Dorota Zienkiewicz. zadania testy pytania egzaminacyjne. Wydawnictwo C.H.Beck. 2. wydanie. Logika Ćwiczenia Becka Tadeusz Widła Dorota Zienkiewicz Logika zadania testy pytania egzaminacyjne 2. wydanie Wydawnictwo C.H.Beck Ćwiczenia Becka Logika W sprzedaży: E. Nieznański LOGIKA Podręczniki Prawnicze

Bardziej szczegółowo

Kultura logiczna Nazwy

Kultura logiczna Nazwy Kultura logiczna Nazwy Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 22 II 2010 Plan: (i) pojęcie zbioru w sensie dystrybutywnym i mereologicznym (ii) pojęcie nazwy (iii) własności nazw (iv) stosunki

Bardziej szczegółowo

1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH UKŁADY RÓWNAŃ 1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Układ: a1x + b1y = c1 a x + by = c nazywamy układem równań liniowych. Rozwiązaniem układu jest kaŝda para liczb spełniająca kaŝde z równań. Przy rozwiązywaniu układów

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna

Technologia informacyjna Technologia informacyjna Pracownia nr 9 (studia stacjonarne) - 05.12.2008 - Rok akademicki 2008/2009 2/16 Bazy danych - Plan zajęć Podstawowe pojęcia: baza danych, system zarządzania bazą danych tabela,

Bardziej szczegółowo

Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI

Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY Rok szkolny 01/013 Klasa: II Nauczyciel: Mirosław Kołomyjski Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI Lp. Zagadnienie Osiągnięcia ucznia. 1. Podstawowe własności funkcji.. Podaje określenie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do logiki. Semiotyka cd.

Wstęp do logiki. Semiotyka cd. Wstęp do logiki Semiotyka cd. DEF. 4 (Nazwa w sensie szerokim). Nazwą nazywamy dowolne wyrażenie, które może wystąpić w roli podmiotu lub orzecznika w zdaniu podmiotowo-orzecznikowym, czyli zdaniu o budowie:

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka

Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka I. Potęgi i pierwiastki. Klasa II 1. Zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych czynników i odwrotnie. 2. Oblicza

Bardziej szczegółowo

Pozew o ustalenie ojcostwa i alimenty

Pozew o ustalenie ojcostwa i alimenty Pozew o ustalenie ojcostwa i alimenty Informacje ogólne Kiedy składać pozew Sądowe ustalenie ojcostwa jest sposobem ustalenia pochodzenia dziecka. Ma on zastosowanie w sytuacji, gdy nie nastąpiło ustalenie

Bardziej szczegółowo

wyciąg dotyczący tworzenia Komitetów Wyborczych Wyborców

wyciąg dotyczący tworzenia Komitetów Wyborczych Wyborców PAŃSTWOWA KOMISJA WYBORCZA ZPOW-703-86/06 Warszawa, dnia 13 września 2006 r. Informacja o tworzeniu komitetów wyborczych dla wyborów do organów samorządu terytorialnego Przepisy ustawy z dnia 16 lipca

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne rozpoznaje figury podobne zna własności figur podobnych rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne Rozdział 6. Figury podobne zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych podaje skalę podobieństwa

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI

PODSTAWY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Katedra Informatyki Stosowanej Politechnika Łódzka PODSTAWY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Laboratorium PROGRAMOWANIE SYSTEMÓW EKSPERTOWYCH Opracowanie: Dr hab. inŝ. Jacek Kucharski Dr inŝ. Piotr Urbanek Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA KOMISJA WYBORCZA

PAŃSTWOWA KOMISJA WYBORCZA PAŃSTWOWA KOMISJA WYBORCZA Warszawa, dnia 20 września 2010 r. ZPOW-703-44/10 Informacja o zgłaszaniu list kandydatów na radnych oraz o zgłaszaniu kandydatów na wójta, burmistrza i prezydenta miasta w wyborach

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE W KLASIE DRUGIEJ Z MATEMATYKI GIMNAZJUM NR 19 W KRAKOWIE

WYMAGANIA EDUKACYJNE W KLASIE DRUGIEJ Z MATEMATYKI GIMNAZJUM NR 19 W KRAKOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE W KLASIE DRUGIEJ Z MATEMATYKI GIMNAZJUM NR 19 W KRAKOWIE I. Szkolne zasady oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych 1. Ocenianie ma charakter systematyczny i wieloaspektowy.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ Klasa POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 18 stron.. W zadaniach od 1. do 0. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa.

Bardziej szczegółowo

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner Semestr I Rozdział: Potęgi i pierwiastki zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Klasa 3 Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 18 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym. 3. W zadaniach od

Bardziej szczegółowo

Wniosek o wyznaczenie obrońcy z urzędu

Wniosek o wyznaczenie obrońcy z urzędu Wniosek o wyznaczenie obrońcy z urzędu Informacje ogólne Kto ma prawo do obrony Prawo do obrony naleŝy do podstawowych praw i wolności osobistych kaŝdego człowieka i obywatela. Gwarantuje je Konstytucja

Bardziej szczegółowo

LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW

LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja

Bardziej szczegółowo

Tematy: zadania tematyczne

Tematy: zadania tematyczne Tematy: zadania tematyczne 1. Ciągi liczbowe zadania typu udowodnij 1) Udowodnij, Ŝe jeŝeli liczby,, tworzą ciąg arytmetyczny ), to liczby,, takŝe tworzą ciąg arytmetyczny. 2) Ciąg jest ciągiem geometrycznym.

Bardziej szczegółowo

PROJEKT CZĘŚCIOWO FINANSOWANY PRZEZ UNIĘ EUROPEJSKĄ. Opis działania raportów w ClearQuest

PROJEKT CZĘŚCIOWO FINANSOWANY PRZEZ UNIĘ EUROPEJSKĄ. Opis działania raportów w ClearQuest PROJEKT CZĘŚCIOWO FINANSOWANY PRZEZ UNIĘ EUROPEJSKĄ Opis działania raportów w ClearQuest Historia zmian Data Wersja Opis Autor 2008.08.26 1.0 Utworzenie dokumentu. Wersja bazowa dokumentu. 2009.12.11 1.1

Bardziej szczegółowo

Wniosek o zmianę imienia i nazwiska

Wniosek o zmianę imienia i nazwiska Wniosek o zmianę imienia i nazwiska Informacje ogólne Kto moŝe wnioskować Zmiana imienia lub nazwiska moŝe nastąpić na wniosek kaŝdego obywatela polskiego oraz cudzoziemca nie posiadającego obywatelstwa

Bardziej szczegółowo

Rachunek zdań. Zdanie w sensie logicznym jest to wyraŝenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, iŝ tak a

Rachunek zdań. Zdanie w sensie logicznym jest to wyraŝenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, iŝ tak a Zdanie w sensie logicznym jest to wyraŝenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, iŝ tak a tak jest alboŝe tak a tak nie jest. Wartość logiczna zdania jest czymś obiektywnym, to

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Nauczyciel: Jacek Zoń WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA KLASY IV : 1. przeczyta i zapisze liczbę wielocyfrową (do tysięcy) 2. zna nazwy rzędów

Bardziej szczegółowo

Podsumowanie wiadomości o wielokątach. (klasa III gimnazjum)

Podsumowanie wiadomości o wielokątach. (klasa III gimnazjum) Scenariusz lekcji Podsumowanie wiadomości o wielokątach. (klasa III gimnazjum) Czas trwania: 2 godziny lekcyjne Cele lekcji Uczeń : - rozpoznaje, nazywa i wymienia własności poznanych wielokątów - wyodrębnia

Bardziej szczegółowo

wypowiedzi inferencyjnych

wypowiedzi inferencyjnych Wnioskowania Pojęcie wnioskowania Wnioskowanie jest to proces myślowy, w którym na podstawie mniej lub bardziej stanowczego uznania pewnych zdań zwanych przesłankami dochodzimy do uznania innego zdania

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 NAUCZYCIEL: edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 mgr Dorota Maj PODRĘCZNIK: Liczy się matematyka WYD. WSiP Na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.

ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. 1. Wartość bezwzględną liczby jest określona wzorem: x, dla _ x 0 x =, x, dla _ x < 0 Wartość bezwzględna liczby nazywana

Bardziej szczegółowo

Komu przysługuje Karta DuŜej Rodziny?

Komu przysługuje Karta DuŜej Rodziny? Komu przysługuje Karta DuŜej Rodziny? Karta DuŜej Rodziny przyznawana jest rodzinie, która utrzymuje przynajmniej trójkę dzieci. Dotyczy to takŝe rodzin zastępczych oraz rodzinnych domów dziecka. Karta

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE POJĘCIA DOTYCZĄCE RELACJI

PODSTAWOWE POJĘCIA DOTYCZĄCE RELACJI PODSTAWOWE POJĘCIA DOTYCZĄCE RELACJI (niniejsze opracowanie jest nieznacznie skróconą wersją opracowania zawartego w książce Zygmunta Ziembińskiego Logika pragmatyczna. (wyd. XIX, s. 95 99). Polecam lekturę

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z MAEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM do podręcznika MATEMATYKA 2001

PLAN WYNIKOWY Z MAEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM do podręcznika MATEMATYKA 2001 Bożena Bakiewicz, Bożena Pindral PLAN WYNIKOWY Z MAEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM do podręcznika MATEMATYKA 2001 Poziom wymagań: K - konieczny P - podstawowy R - rozszerzający D - dopełniający POTĘGI,

Bardziej szczegółowo

7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA

7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA 7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Okrąg o równaniu : A) nie przecina osi, B) nie przecina osi, C) przechodzi przez początek układu współrzędnych, D) przechodzi przez punkt. 2. Stosunek

Bardziej szczegółowo

TESTY LOGIKA. redakcja naukowa ZBIGNIEW PINKALSKI

TESTY LOGIKA. redakcja naukowa ZBIGNIEW PINKALSKI TESTY LOGIKA redakcja naukowa ZBIGNIEW PINKALSKI Warszawa 2012 Spis treści Wykaz skrótów i symboli... 7 Wprowadzenie... 9 Rozdział I Nazwy... 11 Rozdział II Kategorie syntaktyczne... 17 Rozdział III Pytania...

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ Klasa 1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 18 stron.. W zadaniach od 1. do 0. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest

Bardziej szczegółowo

Art. 2 pkt 2 16/03/2010 r.

Art. 2 pkt 2 16/03/2010 r. Firmy inwestycyjne Art. 2 pkt 2 16/03/2010 r. Czy zmiana danych akcjonariusza w księdze akcyjnej lub w depozycie dokonywana przez dom maklerski na podstawie zrealizowanej umowy kupna-sprzedaŝy akcji jest

Bardziej szczegółowo

Znak, język, kategorie syntaktyczne

Znak, język, kategorie syntaktyczne Składnia ustalone reguły jakiegoś języka dotyczące sposobu wiązania wyrazów w wyrażenia złożone. Językoznawstwo zajmuje się m.in. opisem składni poszczególnych języków, natomiast przedmiotem syntaktyki

Bardziej szczegółowo

Badania w naukach społecznych

Badania w naukach społecznych Badania w naukach społecznych Twierdzenia nauk społecznych Pojęcia języka nauk społecznych słuŝą do formułowania twierdzeń Twierdzenie zdanie orzekające coś o przedmiocie, którego dotyczy Jednostkowe Analityczne

Bardziej szczegółowo

Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH

Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH Rozgrywki sportowe moŝna organizować na kilka róŝnych sposobów, w zaleŝności od liczby zgłoszonych druŝyn, czasu, liczby boisk

Bardziej szczegółowo

Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego. Gramatyka

Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego. Gramatyka Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego Teoria automatów i języków formalnych Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Gramatyka Gramatyką G nazywamy czwórkę uporządkowaną gdzie: G =

Bardziej szczegółowo

Wniosek o nadanie klauzuli wykonalności

Wniosek o nadanie klauzuli wykonalności Wniosek o nadanie klauzuli wykonalności Informacje ogólne Klauzula wykonalności pozwala na przeprowadzenie egzekucji na mocy uzyskanego wyroku czy ugody. Innymi słowy, jest to instrument, który pozwala

Bardziej szczegółowo

3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016

3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 3. Spór o uniwersalia Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Nieco semiotyki nazwa napis lub dźwięk pojęcie znaczenie nazwy desygnat nazwy każdy

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum Umie obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym. 1. Arytmetyka występują potęgi o wykładniku naturalnym. Umie zapisać i porównać duże liczby

Bardziej szczegółowo

Mini tablice matematyczne. Figury geometryczne

Mini tablice matematyczne. Figury geometryczne Mini tablice matematyczne Figury geometryczne Spis treści Własności kwadratu Ciekawostka:Kwadrat magiczny Prostokąt Własności prostokąta Trapez Własności trapezu Równoległobok Własności równoległoboku

Bardziej szczegółowo

Zadania po 4 punkty. 7. Na rysunku z prawej dana jest gwiazda pięcioramienna ABCDE. Kąt przy wierzchołku C ma miarę: A) 22 B) 50 C) 52 D) 58 E) 80

Zadania po 4 punkty. 7. Na rysunku z prawej dana jest gwiazda pięcioramienna ABCDE. Kąt przy wierzchołku C ma miarę: A) 22 B) 50 C) 52 D) 58 E) 80 VI Piotrkowski Maraton Matematyczny 9-.06.0 Test jednokrotnego wyboru Czas na rozwiązanie: godz. 5 min. Do zdobycia: 80 punktów. Przed Tobą 0 zadań testowych. W kaŝdym zadaniu jest dokładnie jedna poprawna

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ TREŚCI KSZTAŁCENIA WYMAGANIA PODSTAWOWE WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE Liczby wymierne i

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: Kąt możemy opisać wpisując w łuk jego miarę (gdy jest znana). Gdy nie znamy miary kąta,

Bardziej szczegółowo

GSP075 Pakiet. KArty pracy. MateMatyka

GSP075 Pakiet. KArty pracy. MateMatyka GSP075 klasa Pakiet 5 KArty pracy MateMatyka Instrukcja matematyka Uważnie czytaj teksty zadań i polecenia. Rozwiązania wpisuj długopisem lub piórem. Nie używaj długopisu w kolorze czerwonym. W zadaniach,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI Klasa IV Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: odejmować liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiątkowego,

Bardziej szczegółowo

Zmienne powłoki. Wywołanie wartości następuje poprzez umieszczenie przed nazwą zmiennej znaku dolara ($ZMIENNA), np. ZMIENNA=wartosc.

Zmienne powłoki. Wywołanie wartości następuje poprzez umieszczenie przed nazwą zmiennej znaku dolara ($ZMIENNA), np. ZMIENNA=wartosc. Zmienne powłoki Zmienne powłoki (shell variables) to tymczasowe zmienne, które mogą przechowywać wartości liczbowe lub ciągi znaków. Związane są z powłoką, Przypisania wartości do zmiennej następuje poprzez

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach

Bardziej szczegółowo

Relacje. Zdania opisujące stosunki dwuczłonowe mają ogólny wzór budowy: xry, co czytamy: x pozostaje w relacji R do y.

Relacje. Zdania opisujące stosunki dwuczłonowe mają ogólny wzór budowy: xry, co czytamy: x pozostaje w relacji R do y. Zdania stwierdzające relację Pewne wyrazy i wyraŝenia wskazują na stosunki, czyli relacje, jakie zachodzą między róŝnymi przedmiotami. Do takich wyrazów naleŝą m. in. wyrazy: nad, pod, za, przy, braterstwo,

Bardziej szczegółowo

Rozdział 7 Relacje równoważności

Rozdział 7 Relacje równoważności Rozdział 7 Relacje równoważności Pojęcie relacji. Załóżmy, że dany jest niepusty zbiór A oraz własność W, którą mogą mieć niektóre elementy zbioru A. Własność W wyznacza pewien podzbiór W A zbioru A, złożony

Bardziej szczegółowo

2.0. ZAKRES PROCEDURY

2.0. ZAKRES PROCEDURY P R O C E D U R A Nr procedury Urząd Miasta SZCZECIN Zasady opracowywania, uaktualniania i wydawania procedur i instrukcji SZJ P I-01 Wydanie 4 1.0. CEL Celem niniejszej procedury jest ustalenie zasad

Bardziej szczegółowo

11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).

11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2). 1. Narysuj poniższe figury: a), b), c) 2. Punkty A = (0;1) oraz B = (-1;0) należą do okręgu którego środek należy do prostej o równaniu x-2 = 0. Podaj równanie okręgu. 3. Znaleźć równanie okręgu przechodzącego

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia

Bardziej szczegółowo

Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =

Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n = /9 Narysuj wykres ciągu (a n ) o wyrazie ogólnym: I. CIĄGI LICZBOWE. Pojęcie ciągu liczbowego. a) a n =5n dla n

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki KLASA IV

Wymagania edukacyjne z matematyki KLASA IV Wymagania edukacyjne z matematyki KLASA IV Ocena dopuszczająca UCZEŃ: zna pojęcie składnika i sumy zna pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy rozumie rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu umie pamięciowo

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM Treści nauczania wg podstawy programowej Podręcznik M+ Klasa I Klasa II Klasa III 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 8. Temat: Podstawy języka zapytań SQL (część 2)

Laboratorium nr 8. Temat: Podstawy języka zapytań SQL (część 2) Laboratorium nr 8 Temat: Podstawy języka zapytań SQL (część 2) PLAN LABORATORIUM: 1. Sortowanie. 2. Warunek WHERE 3. Eliminacja powtórzeń - DISTINCT. 4. WyraŜenia: BETWEEN...AND, IN, LIKE, IS NULL. 5.

Bardziej szczegółowo

Dlaczego nie wystarczają liczby wymierne

Dlaczego nie wystarczają liczby wymierne Dlaczego nie wystarczają liczby wymierne Analiza zajmuje się problemami, w których pojawia się przejście graniczne. Przykładami takich problemów w matematyce bądź fizyce mogą być: 1. Pojęcie prędkości

Bardziej szczegółowo

Rysunki złoŝeniowe Rysunek części Rysunek złoŝeniowy Rysunek przedstawiający wzajemne usytuowanie i/lub kształt zespołu na wyŝszym poziomie strukturalnym zestawianych części (PN-ISO 10209-1:1994) Rysunek

Bardziej szczegółowo

Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r, W S Z i M w S o c h a c z e w i e Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę A n n a R a j f u r a, M a

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI SKLEPU INTERNETOWEGO. Alu System Plus Sp.J. ul.leśna 2d 32-500 Chrzanów, tel.(+48-32) 625-71-38 sprzedaz@alusystem.

INSTRUKCJA OBSŁUGI SKLEPU INTERNETOWEGO. Alu System Plus Sp.J. ul.leśna 2d 32-500 Chrzanów, tel.(+48-32) 625-71-38 sprzedaz@alusystem. INSTRUKCJA OBSŁUGI SKLEPU INTERNETOWEGO 1. Jak rozpocząć zakupy? Aby złoŝyć zamówienie w sklepie naleŝy zalogować się, klikając na linka Zaloguj w prawym górnym rogu ekranu. Następnie naleŝy podać nazwę

Bardziej szczegółowo

11. PROFESJONALNE ZABEZPIECZENIE HASŁEM

11. PROFESJONALNE ZABEZPIECZENIE HASŁEM 11. PROFESJONALNE ZABEZPIECZENIE HASŁEM Tworząc róŝne panele administratora jesteśmy naraŝeni na róŝne ataki osób ciekawskich. W tej lekcji dowiesz się, jak zakodować hasło i, jak obronić się przed potencjalnym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z Geometrii I, czerwiec 2006 r.

Ćwiczenia z Geometrii I, czerwiec 2006 r. Waldemar ompe echy przystawania trójkątów 1. unkt leży na przekątnej kwadratu (rys. 1). unkty i R są rzutami prostokątnymi punktu odpowiednio na proste i. Wykazać, że = R. R 2. any jest trójkąt ostrokątny,

Bardziej szczegółowo

Logiczne podstawy prawoznawstwa

Logiczne podstawy prawoznawstwa Logiczne podstawy prawoznawstwa Piotr Łukowski Katedra Logiki i Metodologii Nauk Uniwersytet Łódzki 1 Literatura [1] Kazimierz Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, PWN, Warszawa 1965. [2] Zygmunt Ziembiński,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 5. Temat: Funkcje agregujące, klauzule GROUP BY, HAVING

Laboratorium nr 5. Temat: Funkcje agregujące, klauzule GROUP BY, HAVING Laboratorium nr 5 Temat: Funkcje agregujące, klauzule GROUP BY, HAVING Celem ćwiczenia jest zaprezentowanie zagadnień dotyczących stosowania w zapytaniach języka SQL predefiniowanych funkcji agregujących.

Bardziej szczegółowo

OFERTA. Nazwa przetargu:

OFERTA. Nazwa przetargu: Pieczęć firmowa wykonawcy: lub Nazwa wykonawcy: OFERTA Nazwa przetargu: Przeprowadzenie okresowej kontroli polegającej na sprawdzeniu przewodów kominowych (dymowych, spalinowych, wentylacyjnych ) w budynkach

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ I. Funkcja kwadratowa i wymierna 1. Funkcja kwadratowa i jej postacie. 2. Wykres funkcji kwadratowej. 3. Równania

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Biotechnologia w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Projekt Era inżyniera

Bardziej szczegółowo

Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.

Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

USTAWA. z dnia 13 lipca 2000 r.

USTAWA. z dnia 13 lipca 2000 r. Dz.U.00.74.855 2004.05.01 zm. Dz.U.04.96.959 art. 35 USTAWA z dnia 13 lipca 2000 r. o ochronie nabywców prawa korzystania z budynku lub pomieszczenia mieszkalnego w oznaczonym czasie w kaŝdym roku oraz

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: języki, symbole, alfabety, łańcuchy Języki formalne i automaty. Literatura

Wprowadzenie: języki, symbole, alfabety, łańcuchy Języki formalne i automaty. Literatura Wprowadzenie: języki, symbole, alfabety, łańcuchy Języki formalne i automaty Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Literatura Aho A. V., Sethi R., Ullman J. D.: Compilers. Principles, Techniques

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Wyrok Naczelnego Sądu Administracyjnego. Data wydania Akty prawne powołane w orzeczeniu TEZY

Wyrok Naczelnego Sądu Administracyjnego. Data wydania Akty prawne powołane w orzeczeniu TEZY Wyrok Naczelnego Sądu Administracyjnego Sygnatura II SA/Wr 1234/03 Data wydania 2003-09-11 Akty prawne powołane w orzeczeniu Przedmiot Dz.U. 2001 nr 142 poz. 1591 ze zm. art. 7 Dz.U. 2000 nr 80 poz. 903

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 4 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Wykład 9 Rejestracja stanu prawnego nieruchomości Księgi wieczyste - Kw

Wykład 9 Rejestracja stanu prawnego nieruchomości Księgi wieczyste - Kw Wykład 9 Rejestracja stanu prawnego nieruchomości Księgi wieczyste - Kw 1.Wstęp W EGiB rejestrujemy przede wszystkim informacje o stanie faktycznym gruntów. Obiektem stanu faktycznego jest działka. Drugim

Bardziej szczegółowo

Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6)

Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6) Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6) MARIUSZ WRÓBLEWSKI IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Dany jest równoległobok ABCD. Narysuj za pomocą linijki i ekierki odcinek BF prostopadły do odcinka

Bardziej szczegółowo

WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE

WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE. RozwiąŜ nierówność.. Dla jakiej wartości parametru a R wielomian W() = ++ a dzieli się bez reszty przez +?. Rozwiązać nierówność: a) 5 b) + 4. Wyznaczyć wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Potencjał społeczności lokalnej-podstawowe informacje

Potencjał społeczności lokalnej-podstawowe informacje Projekt Podlaska Sieć Partnerstw na rzecz Ekonomii Społecznej nr POKL.07.02.02-20-016/09 Potencjał społeczności lokalnej-podstawowe informacje Praca powstała na bazie informacji pochodzących z publikacji

Bardziej szczegółowo

9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie

9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie 9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie cosinusów, twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym, okrąg wpisany i opisany na wielokącie, wielokąty foremne (c.d).

Bardziej szczegółowo

Wpłynęło do ZOL Kraków, Kołłątaja 7 dnia 5.12.2008 r. Kraków dnia 4 grudnia 2008r.

Wpłynęło do ZOL Kraków, Kołłątaja 7 dnia 5.12.2008 r. Kraków dnia 4 grudnia 2008r. Wpłynęło do ZOL Kraków, Kołłątaja 7 dnia 5.12.2008 r. Kraków dnia 4 grudnia 2008r. Protestujący: Zakład Opiekuńczo Leczniczy prowadzony przez Zgromadzenie Sióstr Felicjanek ul. Kołłątaja 7 31-502 Kraków

Bardziej szczegółowo

Lublin: Samochody osobowe; UM-ZP-262-50/09 Numer ogłoszenia: 425444-2009; data zamieszczenia: 11.12.2009 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy

Lublin: Samochody osobowe; UM-ZP-262-50/09 Numer ogłoszenia: 425444-2009; data zamieszczenia: 11.12.2009 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy Lublin: Samochody osobowe; UM-ZP-262-50/09 Numer ogłoszenia: 425444-2009; data zamieszczenia: 11.12.2009 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy Zamieszczanie ogłoszenia: obowiązkowe. Ogłoszenie dotyczy: zamówienia

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

z dnia 05 listopada 2012 r.

z dnia 05 listopada 2012 r. Sygn. akt: KIO 2311/12 WYROK z dnia 05 listopada 2012 r. Krajowa Izba Odwoławcza - w składzie: Przewodniczący: Aneta Mlącka Protokolant: Jakub Banasiak po rozpoznaniu na rozprawie w dniu 05 listopada 2012

Bardziej szczegółowo

Opis programu OpiekunNET. Historia... Architektura sieciowa

Opis programu OpiekunNET. Historia... Architektura sieciowa Opis programu OpiekunNET OpiekunNET jest pierwszym na polskim rynku systemem filtrującym nowej generacji. Jako program w pełni sieciowy oferuje funkcje wcześniej niedostępne dla programów kontrolujących

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy

Bardziej szczegółowo

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013 Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 01/013 WydziałPrawa, Administracji i Stosunków Miedzynarodowych Kierunek

Bardziej szczegółowo

Program do obsługi ubezpieczeń minifort

Program do obsługi ubezpieczeń minifort Program do obsługi ubezpieczeń minifort Dokumentacja uŝytkownika Administracja słowników - Agenci Kraków, grudzień 2008r. Redakcja wykazu Agentów ubezpieczeń majątkowych Dla prawidłowej pracy systemu naleŝy

Bardziej szczegółowo

Dz.U USTAWA. z dnia 23 kwietnia 1964 r. KODEKS CYWILNY. (Dz. U. z dnia 18 maja 1964 r.)

Dz.U USTAWA. z dnia 23 kwietnia 1964 r. KODEKS CYWILNY. (Dz. U. z dnia 18 maja 1964 r.) Dz.U.1964.16.93 USTAWA z dnia 23 kwietnia 1964 r. KODEKS CYWILNY (Dz. U. z dnia 18 maja 1964 r.) DZIAŁ IV. WSPÓŁWŁASNOŚĆ Art. 195. Własność tej samej rzeczy moŝe przysługiwać niepodzielnie kilku osobom

Bardziej szczegółowo

TRYGONOMETRIA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA SKIEROWANEGO

TRYGONOMETRIA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA SKIEROWANEGO TRYGONOMETRIA Trygonometria to dział matematyki, którego przedmiotem badań są związki między bokami i kątami trójkątów oraz tzw. funkcje trygonometryczne. Trygonometria powstała i rozwinęła się głównie

Bardziej szczegółowo

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Oznaczenia boków i kątów trójkąta prostokątnego użyte w definicjach Sinus Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek przyprostokątnej

Bardziej szczegółowo

Opracowano na podstawie: Rysunki złoŝeniowe. Rysunek części

Opracowano na podstawie: Rysunki złoŝeniowe. Rysunek części Rysunki złoŝeniowe Opracowano na podstawie: T. Dobrzański Rysunek techniczny K. Paprocki Zasady Zapisu Konstrukcji Polskie Normy Dr inŝ. Ksawery Szykiedans Zakład Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych Rysunek

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI WPISUJE ZDAJĄCY IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). Ewentualny

Bardziej szczegółowo