wypowiedzi inferencyjnych

Transkrypt

1 Wnioskowania Pojęcie wnioskowania Wnioskowanie jest to proces myślowy, w którym na podstawie mniej lub bardziej stanowczego uznania pewnych zdań zwanych przesłankami dochodzimy do uznania innego zdania wniosku, którego bądź dotychczas nie uznawaliśmy wcale, bądź uznawaliśmy mniej stanowczo; przy czym stopień stanowczości uznania wniosku nie przewyŝsza stopnia uznania przesłanek.

2 Wnioskowania Wnioskowania wypowiadamy za pomocą wypowiedzi inferencyjnych: poniewaŝ Z 1,,Z n, zatem Z; Z 1,,Z n, zatem Z; skoro Z 1,,Z n, to Z; Z 1,,Z n, więc Z; Z, poniewaŝ Z 1,,Z n, itd.

3 Wnioskowania A reprezentujemy w takich oto obrazkach: Z 1 Z, 1, K Z n M, Z Z n Z Gdzie Z 1,,Z n symbolizują przesłanki, zaś Z wniosek.

4 Wnioskowania Często jednak wnioskowania ubieramy w formę wypowiedzi argumentacyjnych wypowiedzi za pomocą których chcemy nakłonić kogoś do przyjęcia, bądź odrzucenia pewnych poglądów. Wypowiedzi argumentacyjne oprócz wnioskowań (składników logicznych) zawierają równieŝ składniki retoryczne nieistotne z punktu widzenia logiki, ale istotne jako środki perswazji.

5 Wnioskowania RozwaŜmy taką oto wypowiedź argumentacyjną: Tylkoślepy nie widzi,ŝe X to faszysta. Czy nie faszyści właśnie, jak jeden mąŝ, jak stado baranów, opowiadają się zawsze za dyktaturą? I otóŝ nasz X zaleca dyktaturę właśnie jako panaceum na wszelkie trudności, przed którymi stajemy po latach niewoli. CóŜ, widocznie ten człowiek nie czuje się dobrze w demokracji. I we własnym kraju. Chce, Ŝebyśmy się znowu zgodzili na łańcuchy. JeŜeli to nie faszyzm, to jak to nazwać?

6 Wnioskowania W gruncie rzeczy moŝna ją sprowadzić do wnioskowania następującego: Wszyscy faszyści opowiadają się za dyktaturą. X opowiada się za dyktaturą. X jest faszystą.

7 Wnioskowania wnioskowania niezawodne uprawdopodabniające logicznie bezwartościowe

8 Wnioskowania Niezawodne wnioskowania, w których mamy prawo uznać wniosek z takim samym stopniem pewności, z jakim uznajemy przesłanki. Wnioskowania uprawdopodabniające w których mamy prawo uznać wniosek, jednak z mniejszym stopniem pewności, niŝ przesłanki. Logicznie bezwartościowe wiadomo!

9 Wnioskowania Przykładem wnioskowania niezawodnego jest wnioskowanie dedukcyjne takie wnioskowanie, w którym wniosek wynika logicznie z koniunkcji przesłanek. JeŜeli Jaś kocha Małgosię, to przynosi jej duŝo kwiatów. Jaś kocha Małgosię. Jaś nosi Małgosi duŝo kwiatów.

10 Wnioskowania Wnioskowanie postaci: Z1, K, Z Z jest dedukcyjne wtedy i tylko wtedy, gdy formuła jest tautologią. ( A K A ) n B 1 n

11 Wnioskowania Schemat wnioskowania dedukcyjnego nazywamy niezawodnym schematem wnioskowania.

12 Błędy we wnioskowaniu dedukcyjnym Błąd materialny popełniamy wtedy, jeŝeli bierzemy we wnioskowaniu przesłanki fałszywe, mylnie uwaŝając je za prawdziwe. Przykład: KaŜde zwierzę Ŝyjące w głębinach morza jest rybą. KaŜdy wieloryb jest zwierzęciem Ŝyjącym w głębinach morza. KaŜdy wieloryb jest rybą.

13 Błędy we wnioskowaniu dedukcyjnym Błąd formalny polega na tym, Ŝe ktoś uwaŝa swoje wnioskowanie za dedukcyjne, a w rzeczywistości dany wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, to znaczy, Ŝe wzór wedle którego przebiega wnioskowanie nie jest w rzeczywistości prawem logicznym, a więc to wnioskowanie w rzeczywistości nie jest wnioskowaniem dedukcyjnym.

14 Błędy we wnioskowaniu dedukcyjnym Przykład: KaŜdy prokurator jest urzędnikiem. KaŜdy urzędnik jest prokuratorem. Z prawdziwej przesłanki otrzymujemy fałszywy wniosek, a powyŝsze wnioskowanie nie jest dedukcyjne.

15 Wnioskowania uprawdopodabniające są to wnioskowania, w których mamy prawo uznać wniosek, jednak z mniejszym stopniem pewności niŝ przesłanki. Zajmiemy się trzema rodzajami wnioskowań uprawdopodabniających: wnioskowaniami redukcyjnymi, wnioskowaniami przez analogię, wnioskowaniami statystycznymi.

16 We wnioskowaniu redukcyjnym wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, natomiast: albo: (I) przesłanki wynikają logicznie z samego tylko wniosku, albo (II) z wniosku i niektórych przesłanek wynikają logicznie przesłanki pozostałe.

17 Przykładem przypadku (I) jest tzw. wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną niezupełną: Mój kot miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot sąsiada miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot Justyny teŝ miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Wszystkie głodne koty miauczą Ŝałośnie.

18 W powyŝszym wnioskowaniu z przesłanek jednostkowych stwierdzających, Ŝe pewne konkretne przedmioty określonego rodzaju (np. koty mój, sąsiada, Justyny) mają pewną cechę (miauczą Ŝałośnie, gdy są głodne), wyprowadza się wniosek ogólny, Ŝe wszystkie przedmioty owego rodzaju mają ową cechę.

19 Schemat wnioskowania przez indukcję enumeracyjną niezupełną wygląda następująco: S jest P S 1 S S S 2 3 n Wszystkie jest jest L jest S P P P mają P

20 Łatwo zauwaŝyć, Ŝe ze zdania ogólnego Wszystkie S mają P przesłanki szczegółowe wynikają logicznie (czyli, Ŝe w takim wnioskowaniu wniosek jest racją, a przesłanki następstwem). JednakŜe, nawet jeśli wszystkie przesłanki takiego wnioskowania są prawdziwe, to nie mamy gwarancji, Ŝe wniosek równieŝ jest prawdziwy.

21 Przesłanki uprawdopodabniają wniosek, ale nic poza tym. Im więcej przebadamy przedmiotów rodzaju, o którym chcemy wnioskować czyli im większą liczbą przesłanek będziemy dysponować tym wniosek będzie lepiej uprawdopodobniony. Im bardziej róŝnorodne będą nasze jednostkowe przesłanki (np. zróŝnicowane pod względem pochodzenia lub rasy kotów) tym wniosek będzie bardziej uprawdopodobniony.

22 Zawsze moŝe się jednak zdarzyć, Ŝe trafimy na kota upośledzonego albo na twardego kota ekstremistę, albo na łagodnego kota taoistę takiego, który nie będzie miauczał.

23 (II) z wniosku i niektórych przesłanek wynikają logicznie przesłanki pozostałe. Przykładem takiego rozumowania jest tzw. wnioskowanie z uznanego następnika: p q q p

24 Wniosek nie wynika tu logicznie z przesłanek, ale z wniosku postaci p i przesłanki postaci p q wynika logicznie przesłanka q.

25 We wnioskowaniu przez analogię z faktu, Ŝe jakieś przedmioty są do siebie podobne pod pewnym względem wnioskujemy, Ŝe są do siebie podobne równieŝ pod innym: Mój kot miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot sąsiada miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot Justyny teŝ miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot Beaty zapewne równieŝ miauczy, gdy jest głodny.

26 Schemat wnioskowania przez analogię wygląda następująco: S 1 S S 2 3 S S n n+ 1 jest jest jest L P P P jest P jest P

27 Od schematu indukcji enumeracyjnej niezupełnej róŝni się więc tym, Ŝe wniosek nie jest tu zdaniem ogólnym, mówiącym o wszystkich przedmiotach badanego rodzaju, ale zdaniem szczegółowym, mówiącym o następnym przedmiocie badanego rodzaju.

28 Wnioskowanie przez analogię moŝe mieć nieco inną strukturę: Przedmiot X ma własności A, B, C i D. Przedmiot Y ma własności A, B, C. Przedmiot Y ma własność D.

29 Przykład: Zenkowi, Jurkowi i Włodkowi nie udało się naprawić tej pralki. Zdzisiowi teŝ się to nie uda. ZauwaŜmy, Ŝe własności, z uwagi na które stwierdza się ZauwaŜmy, Ŝe własności, z uwagi na które stwierdza się podobieństwo rozwaŝanych obiektów, nie zawsze są określone explicite, jak choćby w tym przykładzie: co takiego moŝe łączyć czterech panów, Ŝe fakt, iŝ trzech z nich nie dało rady pralce, uprawdopodabniałby wniosek, Ŝe czwartemu teŝ się nie uda?

30 Wiarygodność wnioskowania przez analogię zaleŝy od tego, czy podobieństwo między rozpatrywanymi przedmiotami jest konsekwencją związku wewnętrznego między ich cechami, czy teŝ jest czysto przypadkowe, jedynie zewnętrzne. [K. Szymanek, Sztuka argumentacji. Słownik terminologiczny]

31 Stąd teŝ następujące wnioskowanie specjalnie wiarygodne nie jest: Pierwszy świadek ma na imię Jan, jest łysy, garbaty i kłamie, a drugi równieŝ Jan teŝ jest łysy i garbaty, więc pewnie ten drugi równieŝ kłamie.

32 We wnioskowaniu statystycznym na podstawie stwierdzonych cech niektórych elementów pewnego zbioru Z wnioskuje się o statystycznych własnościach całego zbioru Z. Zbiór Z nazywany jest populacją (wzgl. zbiorowością ogólną), natomiast zespół elementów o własnościach znanych nazywa się próbą (próbą losową).

33 Wnioskowania statystycznie nie są wnioskowaniami niezawodnymi. Z reguły wynikiem takiego wnioskowania jest stwierdzenie, Ŝe populacja ma z określonym prawdopodobieństwem własność, będącą przedmiotem wnioskowania. [K. Szymanek, Sztuka argumentacji. Słownik terminologiczny]

34 Wróćmy do wnioskowania o kotach: Mój kot miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot sąsiada miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot Justyny teŝ miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Wszystkie głodne koty miauczą Ŝałośnie.

35 Nawet jeśli przesłanki owego wnioskowania są prawdziwe, to nie mamy gwarancji, Ŝe wśród nieuwzględnionych przez nas przypadków kotów, których nie znamy nie ma takiego przypadku, który wnioskowi ogólnemu by przeczył; wniosek nie wynika tu więc logicznie z przesłanek. A gdybyśmy mieli taka gwarancję?

36 ZauwaŜmy, Ŝe jeśli w indukcji enumeracyjnej niezupełnej dołoŝymy jeszcze jedną przesłankę stwierdzającą, Ŝe w przesłankach jednostkowych wymienione są wszystkie przedmioty badanego rodzaju, to mamy wtedy do czynienia z indukcją enumeracyjną zupełną.

37 Schemat indukcji enumeracyjnej zupełnej wygląda następująco: Nie S 1 S S S 2 3 n ma jest jest jest L jest P P P P innych przedmiotów rodzaju S poza S1, S2, K, S Wszystkie S mają P n.

38 Takie rozumowanie jest wnioskowaniem dedukcyjnym: z przesłanek jednostkowych i przesłanki gwarantującej kompletność listy badanych przedmiotów wniosek ogólny wynika logicznie.