PROCENT SKŁADANY, OPROCENTOWANIE LOKAT I KREDYTÓW. HARALD KAJZER ZST NR2 im. Mariana Batko

Transkrypt

1 , OPROCENTOWANIE LOAT I REDYTÓW HARALD AJZER ZST NR im. Mariana Batko

2 Prześledźmy losy pewnego kapitału 1000 zł zdeponowanego w banku na lokacie terminowej oprocentowanej 5% w skali roku. o , , ,5110, ,5+0,05 110,5110,5+55,11157,6 itd. HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko

3 WZÓR o kapitał początkowy, p odsetki w skali roku p 0 0(1 + p) + p (1 + p) (1 + p)(1 + p) 0(1 + p) p (1 + p) 0(1 + p) (1 + p) 0(1 + p) itd... (1 p) n 0 + n HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko APITAŁ W OLEJNYCH LATACH ZACHOWUJE SIĘ JA CIĄG GEOMETRYCZNY O ILORAZIE q(1+p)

4 PRZYŁAD Zdeponowano w banku 0000 zł na lokacie terminowej oprocentowanej 8% w skali roku. Jaki będzie stan lokaty po dwóch latach jeŝeli lokata jest: a) roczna; b) półroczna; c) kwartalna? HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 4

5 LOATA ROCZNA dane: zł p 8% n 0000 (1 + 0,08) 0000 (1,08) , HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 5

6 LOATA PÓŁROCZNA dane: zł p 4% n (1 + 0,04) (1,04) , HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 6

7 LOATA WARTALNA dane: zł p % n (1 + 0,0) (1,0) , HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 7

8 PRZYŁAD STOPA ZWROTU Z INWESTYCJI WYNOSI 5% W SALI ROU. ZAINWESTOWANO ZŁ. PO JAIM CZASIE STAN APITAŁU PODWOI SIĘ? dane: , p 5%, n (1 + n 0,05) n (1,05) n 15 FATYCZNE OPROCENTOWANIE WYNOSI 6,67% HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 8

9 PRZYŁAD ZDEPONOWANO W BANU zł NA LOACIE PÓŁROCZNEJ. PIENIĄDZE PRZETRZYMANO PRZEZ CZTERY LATA, GDY STAN LOATY WYNOSIŁ zł. JAIE BYŁO OPROCENTOWANIE LOATY? dane: , p?, p , p 8 p / 8 1,03 1+ p 6% p HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 9

10 SYSTEMATYCZNE OSZCZĘDZANIE ZAŁOśONO SIĄśECZĘ SYSTEMATYCZNEGO OSZCZĘDZANIA WPŁACAJĄC CO ROU 1000 ZŁ. OPROCENTOWANIE SIĄśECZI TO 5% W SALI ROU. JAI BĘDZIE STAN OSZCZĘDNOŚCI PO 0 LATACH OSZCZĘDZANIA? MAMY DO CZYNIENIA Z CIĄGIEM GEOMETRYCZNYM, OBLICZAMY JEGO SUMĘ : a q 1 + p 1, 05 S 0? 0 1 1,05 1,6533 S , ,05 0, HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 10

11 REDYTY, RATY I OPROCENTOWANIE ZACIĄGAMY REDYT W WYSOOŚCI 000 ZŁ NA ORES 4 MIESIĘCY OPROCENTOWANY 1%. JAIEJ WYSOOŚCI BĘDĄ RATY I JAI BĘDZIE CAŁOWITY OSZT REDYTU? RATA REDYTU SŁADA SIĘ Z CZĘŚCI APITAŁOWEJ I ODSETOWEJ O R zł 1 0 CZĘŚĆ APITAŁOWA RATY CZĘŚĆ ODSETOWA PIERWSZEJ RATY (ZMIENNE W AZDEJ RACIE) PIERWSZA RATA REDYTU HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 11

12 REDYTY, RATY I OPROCENTOWANIE O R zł POZOSTAŁY DO SPŁATY APITAŁ CZĘŚĆ ODSETOWA DRUGIEJ RATY DRUGA RATA REDYTU O R zł 3 10 POZOSTAŁY DO SPŁATY APITAŁ CZĘŚĆ ODSETOWA TRZECIEJ RATY TRZECIA RATA REDYTU R zł OSTATNIA RATA REDYTU 4 CAŁOWITY OSZT REDYTU TO 50 zł, CZYLI,5% HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 1

13 RATY STAŁE LUB MALEJĄCE BANI OFERUJĄ SPŁATĘ REDYTU W RATACH STAŁYCH LUB MALEJĄCYCH. JA OBLICZAĆ WYSOŚĆ RAT MALEJĄCYCH POAZUJE PRZYŁAD ZE SLAJDU 11 i 1. ABY POWSTAŁY RATY STAŁEJ WYSOOŚĆI NALEśY JE POP PROSTU UŚREDNIĆ: R ,5 HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 13

14 OPROCENTOWANIE REALNE I NOMINALNE OPROCENTOWANIE NOMINALNE TO OPROCENTOWANIE WIDNIEJĄCE NA UMOWIE Z BANIEM, OPROCENTOWANIE REALNE ODSETI FATYCZNIE ZAPŁACONE PRZEZ REDYTOBIORCĘ. W PRZYPADU REDYTU OPROCENTOWANIE REALNE BĘDZIE ZAWSZE NIśSZE OD NOMINALNEGO. W PRZYPADU LOATY OPROCENTOWANIE REALNE JEST WYśSZE OD NOMINALNEGO. HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 14

15 ZADANIA 1. BAN PROPONUJE DWIE LOATY ROCZNĄ Z OPROCENTOWANIEM 6% I PÓŁROCZNĄ Z OPROCENTOWANIEM 4%. TÓRA Z TYCH LOAT JEST ORZYSTNIEJSZA, JEśELI MAMY ZAMIAR ZDEPONOWAĆ PIENIĄDZE NA 3 LATA?. LOATA W WYSOOŚCI 8000 ZŁ JEST OPROCENTOWANA NA 4%. PO JAIM CZASIE STAN LOATY BĘDZIE WYNOSIŁ 150% APITAŁU POCZTOWEGO. 3. STAN LOATY OPROCENTOWANEJ 3% W SALI ROU PO 5 LATACH WYNOSIŁ 11597,41. NA JAA WOTĘ OPIEWAŁA LOATA W CHWILI JEJ ZAŁADANIA? 4. OBLICZ RATĘ REDYTU ORAZ REALNE OPROCENTOWANIE DLA REDYTU WYSOOŚCI ZŁ ZACIĄGNIĘTEGO NA 6 MIESIĘCY Z OPROCENTOWANIEM NOMINALNYM 4%. PRZEDSTAW PROPOZYCJĘ DLA RAT MALEJACYCH ORAZ STAŁYCH. HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 15