WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ METODĄ GRAFICZNĄ I ANALITYCZNĄ

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ METODĄ GRAFICZNĄ I ANALITYCZNĄ"

Transkrypt

1 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ METODĄ GRAFICZNĄ I ANALITYCZNĄ I. Cel ćwiczenia: wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej i rozpraszającej, zapoznanie z metodą graiczną i analityczną wyznaczania wielkości izycznyc. II. Przyrządy: ława optyczna z podziałką milimetrową, przedmiot świecący w postaci strzałki, soczewki, ekran. III. Literatura:. H. Homokl, A. Zawadzki, Laboratorium izyczne.. S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna t.iv, Optyka IV. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone dwiema powierzcniami zakrzywionymi lub jedną powierzcnią płaską i jedną zakrzywioną. Najczęściej powierzcnie soczewek są powierzcniami kulistymi. Przyjmując kształt soczewki jako kryterium klasyikacji, dzielimy je na dwuwypukłe, dwuwklęsłe, płaskowklęsłe, płaskowypukłe, płaskowklęsłe, wypukłowklęsłe. Soczewkę nazywamy cienką, kiedy odległość powierzcni ograniczającyc ją jest bardzo mała w porównaniu z promieniem krzywizny tyc powierzcni. Promieniem krzywizny nazywamy promień kuli, której wycinkiem jest powierzcnia ograniczająca soczewkę. Środek tej kuli jest środkiem krzywizny. Soczewka posiada dwa środki krzywizny O i O. Linię łączącą środki krzywizny nazywamy główną osią optyczną soczewki. Środkiem optycznym soczewki nazywamy punkt połoŝony na jej osi optycznej i mający tę własność, Ŝe promienie przecodzące przez niego mają ten sam kierunek przed wejściem do soczewki i po wyjściu z niej. Środek optyczny soczewki cienkiej leŝy w przybliŝeniu w środku geometrycznym soczewki. Ogniskiem głównym nazywamy punkt, w którym soczewka skupia promienie równoległe do głównej osi optycznej biegnące ku niej. Dwa ogniska główne F znajdują się w równyc odległościac po obu stronac soczewki. F O F O r r Rys. Bieg promieni równoległyc do głównej osi soczewki, promienie krzywizn r i r, środki krzywizn O i O, ogniska soczewki F, ogniskowa Ogniskową soczewki nazywamy odległość od ogniska do środka optycznego soczewki. Wierzcołkami soczewki nazywamy punkty przecięcia powierzcni łamiącyc soczewki z jej osią optyczną. Promienie padające pod niewielkimi kątami (prawie prostopadle) na powierzcnię soczewki w pobli- Ŝu soczewki nazywamy promieniami przyosiowymi. Z wyjątkiem promieni biegnącyc wzdłuŝ głównej osi optycznej, kaŝdy promień przecodzący przez soczewkę ulega dwukrotnie załamaniu na obu powierzcniac soczewki. Bieg dowolnego promienia moŝemy wykreślić korzystając z prawa zała-

2 mania światła. JeŜeli promienie równoległe do głównej osi optycznej po przejściu przez soczewkę odcylają się ku osi, soczewka nosi nazwę skupiającej; jeśli odcylają się od osi, soczewka nosi nazwę rozpraszającej. Gdy względny współczynnik załamania n jest większy od jedności, to soczewki dwuwypukłe, płaskowypukłe i wklęsłowypukłe (ogólnie te któryc środek jest grubszy od brzegów) są soczewkami skupiającymi, a soczewki dwuwklęsłe, płaskowklęsłe, wypukłowklęsłe soczewkami rozpraszającymi. Gdy współczynnik n jest mniejszy od jedności sytuacja jest odwrotna. Względny współczynnik załamania n jest to współczynnik załamania materiału soczewki względem otaczającego ją ośrodka n n = n gdzie n - bezwzględny współczynnik załamania materiału soczewki względem próŝni, n - bezwzględny współczynnik załamania otaczającego ośrodka względem próŝni. Odległość przedmiotu od soczewki, odległość y obrazu od soczewki oraz ogniskowa są związane równaniem soczewkowym (wyprowadzenie w Uzupełnieniu): = + () y Jak juŝ wspomniano wyŝej dla soczewek skupiającyc promienie równoległe do głównej osi optycznej skupiają się po przejściu przez soczewkę w jej ognisku. Soczewka skupiająca wytwarza rzeczywiste obrazy przedmiotów połoŝonyc w odległości > na głównej osi optycznej i pozorne obrazy przedmiotów połoŝonyc w odległości <. W soczewce rozpraszającej promienie równoległe do głównej osi optycznej odcylają się po przejściu przez soczewkę tak, Ŝe ic przedłuŝenia przecinają się w ognisku pozornym - punkcie połoŝonym na głównej osi optycznej przed soczewką. Ogniskowej soczewki rozpraszającej przypisujemy umowną wartość ujemną, ujemna jest równieŝ wartość odległości y obrazu od soczewki. Soczewka rozpraszająca wytwarza obraz pozorny przedmiotów na głównej osi optycznej. Odległość przedmiotu oraz obrazu y od soczewki spełnia równieŝ równanie (). a) p A A' F O F ' +, B' B o b) F B A B' A' O F ' c) A A' F B B' O F ' Rys. Konstrukcja obrazów w soczewkac: a) soczewka skupiająca, obraz rzeczywisty pomniejszony; b) soczewka skupiająca, obraz pozorny, powiększony; c) soczewka rozpraszająca, obraz pozorny, pomniejszony. Powiększenie liniowe obrazu deiniujemy jako stosunek rozmiarów liniowyc obrazu do rozmiarów liniowyc przedmiotu

3 o M l = () p Wysokości przedmiotu p i obrazu o, mierzone prostopadle do osi optycznej są zawsze dodatnie, więc i wartość powiększenia M l jest zawsze dodatnia (tak dla obrazów prostyc jak i dla obrazów odwróconyc). Z podobieństwa trójkątów OAA' i OBB' na rys. wynika, Ŝe wartość powiększenia M l obrazów rzeczywistyc i pozornyc wynosi o p OB y = = OA y M l = (3) gdzie jest wartością bezwzględną odległości przedmiotu od soczewki, a y wartością bezwzględną odległości obrazu od soczewki (patrz Umowa znaków w Uzupełnieniu). Ogniskowa układu optycznego złoŝonego z dwu soczewek cienkic o ogniskowyc i wynosi l = + (4) gdzie l oznacza odległość wzajemną tyc soczewek. JeŜeli dwie soczewki połoŝone są bardzo blisko siebie, tzn. gdy l 0, równanie (4) przyjmie postać = + (4a) Odwrotność ogniskowej nosi nazwę zdolności skupiającej soczewki i oznaczamy ją przez Φ. Zdolność skupiającą soczewki mierzymy w dioptriac (oznaczamy skrótem D). Wymiarem dioptrii jest m -. Zdolność skupiająca układu soczewek jest równa sumie zdolności skupiającyc poszczególnyc soczewek układu (z równania (4a)): Φ = Φ + Φ. V. Metoda pomiarów V. Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej Metoda I - Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej za pomocą wykresu zaleŝności między powiększeniem a odległością obrazu od soczewki. Z równania () otrzymujemy y y = Wstawiając (5) do (3) otrzymamy (5) y M l = (6) M l Dla obrazów rzeczywistyc i dla y > (patrz tabela 4 w Uzupełnieniu), równanie to przedstawia prostą o nacyleniu przecinającą oś Oy w punkcie y = Wartość moŝna wyznaczyć przez ekstrapolację do przecięcia wykresu z osią Oy (odciętyc) lub znajdując wartość na osi odciętyc y dla powiększenia M l = : = ½OB O A B y Rys. 3 Wykres zaleŝności wartości powiększenia M l od odległości y obrazu od soczewki. 3

4 Metoda II - Wyznaczanie ogniskowej soczewki cienkiej za pomocą wykresu zaleŝności między odległością przedmiotu od obrazu a odległością przedmiotu od soczewki. Z równania () otrzymamy y =. Zatem suma + y jest równa (po przekształceniac) z 4 O A = B Rys. 4 Wykres odległości z przedmiotu od obrazu w unkcji odległości przedmiotu od soczewki. Metoda III - Wyznaczanie ogniskowej soczewki cienkiej metodą Bessela. + y = Jeśli oznaczymy + y = z otrzymamy ostatecznie: z = (7) Dziedziną unkcji z = () jest zbiór D (- ; ) (; + ). Nie rozpatrujemy przypadku <, tak więc nie zajmujemy się zbiorem wartości w przedziale (- ; ). Funkcja (7) przedstawia iperbolę i posiada asymptoty: pionową = i ukośną z = +. Posiada teŝ minimum w punkcie =. Wartość unkcji w minimum wynosi z = 4 (więcej na temat przebiegu unkcji z w Uzupełnieniu strona ). Z wykresu na rys 4 znajdujemy = ½ OB lub = ¼ OA. Przy stałej odległości przedmiotu od ekranu istnieją połoŝenia soczewki, w któryc na ekranie pojawiają się wyraźne obrazy. W połoŝeniu pierwszym obraz jest powiększony, w drugim zmniejszony (rys.5). PoniewaŜ + y = d oraz y - = a, d a d + a = y a y = otrzymujemy = i y =. Podstawiając otrzymane wartości do wzoru (), otrzymamy = (8) d a 4d a lub 4 = d (9) d Wynika więc z tego, Ŝe odległość d musi być większa od 4. = y d z = + y = Rys. 5 Metoda Bessela wyznaczania ogniskowej soczewki cienkiej. V. Wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej Wykorzystujemy relację podaną wzorem (4) lub (4a). Metodami I, II, III opisanymi wyŝej moŝemy wyznaczyć wyłącznie ogniskową soczewki skupiającej lub zbierającego układu soczewek. Wobec tego, Ŝe ogniskowa soczewki rozpraszającej jest ujemna, musi być spełniony warunek <, aby ogniskowa układu była dodatnia ( jest ogniskową soczewki skupiającej, - ogniskową układu złoŝonego z soczewki skupiającej i rozpraszającej). 4

5 Z równania (4) otrzymujemy: = Jeśli l 0, wzór (0) przyjmie postać = ( l ) (0) (0a) VI. Układ pomiarowy Zestaw do ćwiczenia składa się z przedmiotu świecącego (źródła światła ze szczeliną w postaci strzałki, ekranu, soczewki na statywie, ławy optycznej z podziałką milimetrową. Koniki przedmiotu, przedmiot świecący soczewka lub układ soczewek koniki ekran soczewki i ekranu posiadają prostopadłe wskaźniki ułatwiające odczyt połoŝenia na ławie optycznej. Rys. 6 Scemat układu pomiarowego. VII. Sposób przeprowadzenia pomiarów Zadanie Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej metodą I. Ustaw na ławie optycznej przedmiot świecący w odległości ok. 00 cm od ekranu (patrz rys.6).. Między przedmiotem świecącym i ekranem umieść soczewkę. 3. Ustaw soczewkę tak, aby obraz na ekranie był ostry i pomniejszony. Zanotuj w tabeli pomiarów połoŝenia wskaźników przedmiotu, soczewki i ekranu na podziałce ławy optycznej. Przykład tabeli pomiarów poniŝej ( l p - połoŝenie wskaźnika przedmiotu, l s - połoŝenie wskaźnika soczewki, l e - połoŝenie wskaźnika ekranu). Tabela Lp l p l s l e = l s - l p y = l e - l s M l = y/ 4. Przesuń soczewkę o 0 cm w stronę przedmiotu* (jeśli pomiary rozpoczęto od obrazów pomniejszonyc) a następnie przesuwając ekran uzyskaj ostry obraz świecącej strzałki. Wyniki zapisz w tabeli (jak w punkcie 3). 5. Zmieniając połoŝenie soczewki powtórz kilkakrotnie punkt 4. * MoŜna zmieniać połoŝenie przedmiotu przy stałej pozycji soczewki. Zadanie Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej metodą II. Wyznacz w przybliŝeniu ogniskową soczewki przez znalezienie punktu przecięcia promieni równoległyc światła słonecznego lub światła odległej Ŝarówki na kartce papieru lub maksymalnie oddalając przedmiot świecący od soczewki poszukaj punktu przecięcia promieni równoległyc na ekranie.. Ustaw przedmiot za ogniskiem soczewki w odległości bliskiej, ekran maksymalnie oddalony od soczewki. Jeśli nie jest moŝliwe uzyskanie na ekranie ostrego obrazu naleŝy nieznacznie zwiększyć odległość między soczewką a przedmiotem. 3. Zanotuj w tabeli pomiarów połoŝenia wskaźników przedmiotu, soczewki i ekranu na podziałce ławy optycznej (l p, l s, l e ). Przykład tabeli pomiarów poniŝej, oznaczenia jak wyŝej. 5

6 4. Odsuwaj soczewkę od przedmiotu początkowo co cm (5 6 punktów pomiarowyc), potem co cm (0 punktów pomiarowyc) a następnie co 5 cm (6 lub więcej punktów pomiarowyc). Przesuwając ekranem, uzyskaj za kaŝdym razem ostry obraz strzałki. Uwaga: Inormacje dotyczące ilości punktów pomiarowyc dotyczą soczewki o ogniskowej rzędu dwudziestu kilku cm. Tabela Lp l s l p l e = l s - l p z = + y = l e - l p Zadanie 3 Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej metodą III (Bessela). Ustaw przedmiot i ekran w odległości rzędu jednego metra. Wyznacz tę odległość d, odczytując połoŝenia l e i l p wskaźników ekranu i soczewki (d = l e - l p ).. Między ekranem i przedmiotem świecącym ustaw soczewkę. Przesuń ją w połoŝenie, w którym ' obraz na ekranie jest powiększony i najwyraźniejszy. Wyznacz połoŝenie l s wskaźnika soczewki na podziałce ławy optycznej kilka razy. 3. Przesuń soczewkę w połoŝenie, w którym otrzymany na ekranie obraz zmniejszony jest najwyraźniejszy. Wyznacz połoŝenie l wskaźnika soczewki na podziałce ławy optycznej kilka razy. '' s Wszystkie wyniki zapisz w tabeli pomiarów Pomiary z punktów - 3 wykonaj dla kilku np. pięciu róŝnyc odległości d. Lp l p l e d = l e - l ' p l s '' l s Tabela 3 '' ' a = l s l s a Zadanie 4 Wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej. Dokonaj pomiaru ogniskowej soczewki skupiającej jedną z opisanyc metod np. metodą Bessela (pomiary jak w zadaniu 3).. Ustaw na ławie optycznej układ złoŝony z soczewki skupiającej o ogniskowej i soczewki rozpraszającej o ogniskowej. 3. Wyznacz ogniskową tego układu soczewek metodą zastosowaną w punkcie. VIII. Opracowanie wyników Dla zadania y. Wyznacz powiększenie liniowe M l = dla wszystkic punktów pomiarowyc. Wykonaj wykres powiększenia M l w unkcji odległości y obrazu od soczewki: M l = (y). Punkty doświadczalne powinny ułoŝyć się w przybliŝeniu na linii prostej.. Ekstrapolując prostą M l = (y) aŝ do przecięcia z osią odciętyc, wyznacz punkt A (rys. 3). 6

7 3. Odczytaj z wykresu wartość. Ogniskowa jest równa wartości odcinków OA lub ½ OB, gdzie OB - odcięta punktu prostej o rzędnej M l = (patrz rys. 3). 4. Oceń niepewności pomiarowe l s, l p, l e. Zaznacz na wykresie niepewności pomiarowe M l i y; y y = ± l s + l e, = ± l s + l p, M l = ± M l +. Oceń niepewność wyznaczenia ogniskowej soczewki; y Przy wyznaczaniu ogniskowej najlepiej posłuŝyć się metodą analityczną:. Przedstaw zaleŝność powiększenia liniowego M l w unkcji odległości y obrazu od soczewki. Korzystając z metody najmniejszyc kwadratów wyznacz parametry prostej M l = ay + b, gdzie a = i b są parametrami prostej. Prostą o wyznaczonyc parametrac narysuj na wykresie.. Wyznacz ogniskową soczewki: =. a a 3. Oblicz niepewność pomiarową ogniskowej : = ±, gdzie a - niepewność wyznaczenia a parametru a w metodzie najmniejszyc kwadratów. Dla zadania. Wykonaj wykres zaleŝności odległości z przedmiotu od jego obrazu w unkcji odległości przedmiotu od soczewki: z = (), gdzie z = + y.. Zaznacz na wykresie asymptotę pionową i ukośną. 3. Wyznacz z wykresu ogniskową soczewki. 4. Wyznacz niepewności pomiarowe i z. Niepewności pomiarowe i z związane są z niepewnościami połoŝenia l p, l s, l e, które nale- p p Ŝy ocenić; = ± ( l ) ( ) s + l oraz z = ± ( l ) ( ) e + l Zaznacz niepewności i z na wykresie (jeśli pozwala na to przyjęta skala wykresu). 5. Oszacuj niepewność korzystając z zaznaczonyc na wykresie niepewności i z. Wykorzystując metodę analityczną:. Przekształć wzór (7) do postaci Z = -, gdzie Z =. Wyznacz metodą najmniejszyc kwadratów parametry a i b = - prostej Z = a + b. z. Korzystając z obliczonego parametru b wyznacz ogniskową soczewki = - b. b 3. Oblicz niepewność pomiarową : = ±, gdzie b jest niepewnością wyznaczenia parametru b b prostej. Dla zadania 3. Oblicz odległości d przedmiotu od ekranu oraz średnie przesunięcie a soczewki dla danej odległości d.. Oblicz wartość ogniskowej ze wzoru (8 ) dla kaŝdej serii pomiarowej. Przy pięciu seriac, tj. gdy n = 5, będzie to 5 wartości. 3. Oblicz wartość średnią. 4. Oblicz niepewność korzystając z relacji = S t( α, k), gdzie S - średni błąd kwadratowy średniej ogniskowej (wzór poniŝej), t(α,k) - współczynnik rozkładu Studenta-Fisera (szukaj w tablicac tego rozkładu np. w Uzupełnieniu I pracownia izyczna J Kacperski, K Niedźwiedziuk), k - ilość stopni swobody, k = n -, α - współczynnik uności (przyjąć α = 0,95). 7

8 n ( i ) i= S = n( n ) (patrz Racunek błędu podręcznik I pracownia izyczna J Kacperski, K Niedźwiedziuk). Dla zadania 4. Oblicz ogniskową soczewki skupiającej oraz ogniskową układu soczewek tak jak opisano to dla zadania 3.. Oblicz korzystając ze wzoru (0) lub (0a) wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej. 3. Oblicz, (jak dla zadania 3) oraz = ± +. UWAGA: NaleŜy uzgodnić z prowadzącym zajęcia laboratoryjne, które z przedstawionyc zadań ( 4) naleŝy wykonać. 8

9 UZUPEŁNIENIE Niec P i P będą punktami, w któryc pewien wybrany promień przecina obie powierzcnie soczewki (rys.7 ). Punkty O i O są środkami krzywizn powierzcni soczewki, punkt P jest punktem przecięcia się odcinków O P i O P. Kąt odcylenia promienia jest równy kątowi o jaki odcyliłby się promień, gdyby soczewkę zastąpić pryzmatem, którego powierzcnie byłyby styczne do powierzcni soczewki w punktac P i P. Kąt łamiący ϕ takiego pryzmatu zaleŝy od połoŝenia punktów P i P. Dla soczewki cienkiej i promieni przyosiowyc punkty P, P i P są praktycznie równoodległe od głównej osi optycznej. Kąt ϕ jest równy kątowi zewnętrznemu trójkąta O O P i wynosi: ϕ = PO O + PO O Odległość punktu P od głównej osi optycznej jest równa tak więc mamy : sin( PO O ) = r sin ( PO O ) = r ϕ P P ϕ P ϑ r r O S S S S F O Rys.7 Bieg promienia równoległego do osi optycznej w soczewce i po przejściu przez nią. Dla soczewki cienkiej i promieni przyosiowyc kąty PO O i PO O są bardzo małe. W takim razie: sin( PO O ) PO O i sin( PO O ) PO O. Otrzymujemy ostatecznie wzór na kąt łamiący pryzmatu zastępczego dla promienia padającego na soczewkę w punkcie odległym o od głównej osi optycznej: ϕ = + r r ( ) Ten sam wzór obowiązuje dla soczewki płaskowypukłej i wklęsłowypukłej. Dla promieni przecodzącyc przez środek soczewki = 0, a więc kąt ϕ jest równy zero. Promienie te przecodzą przez soczewkę bez załamania, tak jak przez cienką płytkę płaskorównoległą. Umowa znaków a). Wszystkie odległości mierzymy od (lub do) wierzcołka powierzcni łamiącej soczewki. Dla soczewek cienkic odległości mierzone od powierzcni ograniczającyc soczewkę moŝemy utoŝsamiać z odległościami od środka optycznego soczewki, poniewaŝ odległości te są w przybliŝeniu równe. b). Odległości mierzone wzdłuŝ biegu promieni rzeczywistyc są oznaczone znakiem (+). Odległości mierzone wzdłuŝ przedłuŝeń promieni rzeczywistyc (tzn. wzdłuŝ promieni pozornyc) oznacza się znakiem ( - ). 9

10 c). Promień krzywizny danej powierzcni ograniczającej soczewkę jest dodatni, jeŝeli powierzcnia ta jest wypukła na zewnątrz; ujemny, jeśli ta powierzcnia jest wklęsła na zewnątrz. Wzór na ogniskową soczewki Kąt odcylenia ϑ promienia padającego na soczewkę w odległości od środka soczewki ze wzoru () i wzoru na kąt odcylenia promieni w pryzmacie jest równy: = ( n ) ϕ = ( n ) + r r ϑ ( ) gdzie n jest to względny współczynnik załamania materiału soczewki względem otaczającego ją n ośrodka : n =. n Bezwzględny współczynnik załamania materiału soczewki względem próŝni jest równy n = c/v, bezwzględny współczynnik załamania otaczającego ośrodka względem próŝni równa się n = c/v (c - prędkość światła w próŝni, v - prędkość światła w materiale soczewki, v - prędkość światła w otaczającym soczewkę środowisku). Z drugiej strony, kąt ten moŝna powiązać z odległością, w jakiej promień równoległy do głównej osi optycznej przecina tę oś po przejściu przez soczewkę ϑ tg ϑ = ( 3 ) Korzystając, Ŝe mamy do czynienia z małymi kątami dla któryc () i (3) otrzymujemy zaleŝność = ( n ) + r r ϑ sinϑ tgϑ i porównując wzory ( 4 ) We wzorze tym nie występuje w ogóle odległość promienia od głównej osi optycznej, a więc wszystkie równoległe do osi optycznej promienie przyosiowe przecinają oś optyczną w tej samej odległości. Równanie soczewki. P ϑ A O S O B Rys. 8 Powstawanie obrazu punktu świecącego Kąt odcylenia ϑ promienia wysłanego przez punkt A, połoŝony na osi optycznej, jako kąt zewnętrzny trójkąta APB, równy jest ϑ = PAB + PBA Kąty PAB i PBA moŝemy przybliŝyć przez ic tangensy; otrzymujemy wtedy ϑ = + y Porównując ten wzór ze wzorem ( 3 ) otrzymujemy tzw. równanie soczewkowe + = (5) y 0

11 We wzorze tym nie występuje. Dowodzi to, Ŝe wszystkie promienie przyosiowe rozcodzące się z punktu A po przejściu przez soczewkę przetną oś optyczną w tym samym punkcie B, a więc Ŝe punkt B jest rzeczywistym obrazem punktu A. W tabeli 4 i 5 zestawiono własności obrazów otrzymywanyc w soczewkac skupiającej i rozpraszającej. Tabela 4 y M l Soczewki skupiające = y = M l = 0 Wiązka promieni równoległyc do osi optycznej soczewki skupia się w ognisku. > < y < M l < Obraz rzeczywisty, zmniejszony, odwrócony = y = M l = Obraz rzeczywisty, wielkości przedmiotu, odwrócony < < y > M l > Obraz rzeczywisty, powiększony, odwrócony = y = M l = Promienie wycodzące z ogniska po przejściu przez soczewkę są równoległe 0 < < y < 0 M l > Obraz, pozorny, powiększony, prosty < 0 0 < y < M l < Obraz rzeczywisty przedmiotu pozornego, zmniejszony prosty Tabela 5 y M l Soczewki rozpraszające Obraz pozorny przedmiotu rzeczywistego, zmniejszony prosty > 0 - < y < 0 M l < - < < 0 y > 0 M l > Obraz rzeczywisty przedmiotu pozornego, powiększony prosty Wiązka promieni zbieŝnyc do ogniska po przejściu = - y = M l = przez soczewkę staje się równoległa - < <- y < - M l > Obraz pozorny przedmiotu pozornego, powiększony, odwrócony Obraz pozorny przedmiotu pozornego, odwrócony, = - y = - M l = wielkości przedmiotu pozornego < - - < y < - M l < Obraz pozorny przedmiotu, zmniejszony, odwrócony = y = - M l = 0 Wiązka promieni równoległyc staje się rozbieŝna po przejściu przez soczewkę Przebieg zmienności unkcji z =, gdzie z = + y (6) Dziedziną unkcji z = () (rys 9) jest zbiór D (- ; ) ( ; + ). Nie rozpatrujemy przypadku < tak, więc nie zajmujemy się zbiorem wartości w przedziale (- ; ). lim ( ) = lim = Stąd wynika, Ŝe prosta = jest asymptotą pionową wykresu danej unkcji (). Ponadto ( ) lim = lim = i lim [ ( ) ] = lim = + + ( ) + + Tak więc prosta z = + jest asymptotą ukośną wykresu unkcji. Funkcja (6) jest równaniem iperboli i posiada asymptoty = i z = + (patrz rys 9).

12 Ekstremum unkcji (6) znajduje się w punkcie, w którym jej pierwsza pocodna przybiera wartość zero dz ( ) ( ) = = = 0 d ( ) ( ) z Przy 0 i - 0 zacodzi to dla = 0, stąd =. PoniewaŜ z > 0 dla ( ; + ) i z < 0 dla ( ; ), więc dana unkcja jest malejąca 4 A w przedziale ( ; ), rosnąca w przedziale (, + ) Z powyŝszego rozumowania wynika, Ŝe unkcja (6) ma minimum w punkcie =. Z równania (5) wynika, Ŝe gdy =, to równieŝ y =, więc B + y = 4 O Z wykresu znajdujemy = OB lub Rys. 9 Wykres unkcji z = = OA. 4 = z = +

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R O-3

Ć W I C Z E N I E N R O-3 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-3 WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK ZA POMOCĄ METODY BESSELA I.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej

Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej Wstęp Jednym z najprostszych urządzeń optycznych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI Projekt Plan rozwoj Politechniki Częstochowskiej współinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Nmer Projekt: POKL.04.0.0-00-59/08 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁINśYNIERII

Bardziej szczegółowo

35 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2

35 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński Załamanie światła 35 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2 ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI sin sin Gdy v 1 > v 2, więc gdy n 2 >n 1, czyli gdy światło wchodzi do ośrodka gęstszego optycznie,

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 14 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 14 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 4 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej. Zwierciadło płaskie. Zwierciadło płaskie jest najprostszym przyrządem optycznym. Jest to wypolerowana płaska powierzchnia

Bardziej szczegółowo

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorkiem, ekran Komplet soczewek z oprawkami

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,

Bardziej szczegółowo

OPTYKA GEOMETRYCZNA Własności układu soczewek

OPTYKA GEOMETRYCZNA Własności układu soczewek OPTYKA GEOMETRYCZNA Własności układu soczewek opracował: Dariusz Wardecki Wstęp Soczewką optyczną nazywamy bryłę z przezroczystego materiału, ograniczoną (przynajmniej z jednej strony) zakrzywioną powierzchnią

Bardziej szczegółowo

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela Ćwiczenie O4 Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela O4.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających oraz rozpraszających z zastosowaniem o metody Bessela. O4.2.

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych. msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 53: Soczewki

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 53: Soczewki Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr : Soczewki Cel ćwiczenia: Wyznaczenie ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiającej i rozpraszającej) oraz ogniskowej soczewki rozpraszającej

Bardziej szczegółowo

OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH

OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH Prawa Euklidesa: 1. Promień padający i odbity znajdują się w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez prostopadłą wystawioną do powierzchni zwierciadła w punkcie odbicia.

Bardziej szczegółowo

Dodatek 1. C f. A x. h 1 ( 2) y h x. powrót. xyf

Dodatek 1. C f. A x. h 1 ( 2) y h x. powrót. xyf B Dodatek C f h A x D y E G h Z podobieństwa trójkątów ABD i DEG wynika z h x a z trójkątów DC i EG ' ' h h y ' ' to P ( ) h h h y f to ( 2) y h x y x y f ( ) i ( 2) otrzymamy to yf xy xf f f y f h f yf

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 53. Soczewki

Ćwiczenie 53. Soczewki Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek Nazwisko... Data... Wdział... Imię... Dzień tg.... Godzina... Ćwiczenie 36 Badanie układu dwóch soczewek Wznaczenie ogniskowch soczewek metodą Bessela Odległość przedmiotu od ekranu (60 cm 0 cm) l Soczewka

Bardziej szczegółowo

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste: Fale świetlne Światło jest falą elektromagnetyczną, czyli rozchodzącymi się w przestrzeni zmiennymi i wzajemnie przenikającymi się polami: elektrycznym i magnetycznym. Szybkość światła w próżni jest największa

Bardziej szczegółowo

WADY SOCZEWEK. Ćwiczenie O - 18

WADY SOCZEWEK. Ćwiczenie O - 18 WADY SOCZEWEK I. Cel ćwiczenia: zapoznanie z niektórymi wadami soczewek i pomiar aberracji serycznej, cromatycznej i astygmatyzmu badanyc soczewek. II. Przyrządy: źródło światła (diody świecące - niebieskie

Bardziej szczegółowo

Soczewki. Ćwiczenie 53. Cel ćwiczenia

Soczewki. Ćwiczenie 53. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 53 Soczewki Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej. Obserwacja i pomiar wad odwzorowań

Bardziej szczegółowo

Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela.

Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 20 luty 2012 Stolik optyczny

Bardziej szczegółowo

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH Ćwiczenie 77 E. Idczak POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH Cel ćwiczenia: zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki cienkie oraz z metodami wyznaczania odległości ogniskowych

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS FENIKS - długoalowy program odbudowy, popularyzacji i wsagania izyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i inormatycznych uczniów Pracownia Fizyczna

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI Temat lekcji: Soczewki i obrazy otrzymywane w soczewkach

SCENARIUSZ LEKCJI Temat lekcji: Soczewki i obrazy otrzymywane w soczewkach Scenariusz lekcji : Soczewki i obrazy otrzymywane w soczewkach Autorski konspekt lekcyjny Słowa kluczowe: soczewki, obrazy Joachim Hurek, Publiczne Liceum Ogólnokształcące z Oddziałami Dwujęzycznymi w

Bardziej szczegółowo

+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M.

+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M. Zwierciadło płaskie, prawo odbicia. +OPTYKA.stacjapogody.waw.pl K.M. Promień padający, odbity i normalna leżą w jednej płaszczyźnie, prostopadłej do płaszczyzny zwierciadła Obszar widzialności punktu w

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego

Ćw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego 1 z 7 JM-test-MathJax Ćw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego Korekta 24.03.2014 w Błąd maksymalny (poprawione formuły na niepewności maksymalne dla wzorów 41.1 i 41.11)

Bardziej szczegółowo

Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO

Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki Specjalność: Fizyka Medyczna WYZNAZANIE MAIERZY [ABD] UKŁADU OPTYZNEGO Zadanie II Zakład Optoelektroniki

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 7 Temat: Pomiar kąta załamania i kąta odbicia światła. Sposoby korekcji wad wzroku. 1. Wprowadzenie Zestaw ćwiczeniowy został

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Przyrząd słuŝy do wykonywania zasadniczych ćwiczeń uczniowskich z optyki geometrycznej.

Przyrząd słuŝy do wykonywania zasadniczych ćwiczeń uczniowskich z optyki geometrycznej. STOLIK OPTYCZNY V 7-19 Przyrząd słuŝy do wykonywania zasadniczych ćwiczeń uczniowskich z optyki geometrycznej. Na drewnianej podstawie (1) jest umieszczona mała Ŝaróweczka (2) 3,5 V, 0,2 A, którą moŝna

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura 12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17

Bardziej szczegółowo

Badamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy. tworzone przez soczewki.

Badamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy. tworzone przez soczewki. 1 Badamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy tworzone przez soczewki. Czas trwania zajęć: 2h Określenie wiedzy i umiejętności wymaganej u uczniów przed przystąpieniem do realizacji zajęć: Uczeń:

Bardziej szczegółowo

Soczewki konstrukcja obrazu. Krótkowzroczność i dalekowzroczność.

Soczewki konstrukcja obrazu. Krótkowzroczność i dalekowzroczność. Soczewki konstrukcja obrazu Krótkowzroczność i dalekowzroczność. SOCZEWKA jest to przezroczyste ciało ograniczone powierzchniami kulistymi Soczewki mogą być Wypukłe Wklęsłe i są najczęściej skupiające

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek wygodnie

Bardziej szczegółowo

ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE

ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE I. Optyka geotermalna W tym rozdziale poznasz właściwości światła widzialnego, prawa rządzące jego rozchodzeniem się w przestrzeni oraz sposoby wykorzystania tych praw

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1

Bardziej szczegółowo

Optyka 2012/13 powtórzenie

Optyka 2012/13 powtórzenie strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA 1 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ NOWYCH TECHNOLOGII I CHEMII FIZYKA Ćwiczenie laboratoryjne nr 43 WYZNACZANIE ABERRACJI SFERYCZNEJ SOCZEWEK I ICH UKŁADÓW Autorzy: doc. dr inż. Wiesław Borys dr inż.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Ćwiczenie: Zagadnienia optyki Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.

Bardziej szczegółowo

Katedra Fizyki i Biofizyki UWM, Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z biofizyki. Maciej Pyrka wrzesień 2013

Katedra Fizyki i Biofizyki UWM, Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z biofizyki. Maciej Pyrka wrzesień 2013 M Wyznaczanie zdolności skupiającej soczewek za pomocą ławy optycznej. Model oka. Zagadnienia. Podstawy optyki geometrycznej: Falowa teoria światła. Zjawisko załamania i odbicia światła. Prawa rządzące

Bardziej szczegółowo

Ława optyczna. Podręcznik dla uczniów

Ława optyczna. Podręcznik dla uczniów Podręcznik dla uczniów Ława optyczna Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej ul. Narutowicza /2, 80-233 Gdańsk, tel. +48 58 348 63 70 http://e-doswiadczenia.mif.pg.gda.pl

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału

Bardziej szczegółowo

SZKŁA OPTYCZNE. Zestaw do ćwiczeń

SZKŁA OPTYCZNE. Zestaw do ćwiczeń Zestaw do ćwiczeń SZKŁA OPTYCZNE (V 7-30) Wykaz części wchodzących w skład zestawu: 1. zwierciadło płaskie o średnicy 6 cm, 2. zwierciadło wklęsłe f = 8 cm 3. pryzmat z uchwytem, 4. soczewka dwuwypukła

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowych soczewek i badanie ich wad

Wyznaczanie ogniskowych soczewek i badanie ich wad O Wyznaczanie ogniskowych soczewek i badanie ich wad Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych cienkich soczewek: skupiającej (w oparciu o równanie soczewki i metodą Bessela) i rozpraszającej (za pomocą

Bardziej szczegółowo

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D. OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R O-4

Ć W I C Z E N I E N R O-4 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-4 BADANIE WAD SOCZEWEK I Zagadnienia do opracowania Równanie soewki,

Bardziej szczegółowo

Optyka geometryczna. Soczewki. Marcin S. Ma kowicz. rok szk. 2009/2010. Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku

Optyka geometryczna. Soczewki. Marcin S. Ma kowicz. rok szk. 2009/2010. Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku skupiaj ce rozpraszaj ce Optyka geometryczna Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku rok szk. 2009/2010 skupiaj ce rozpraszaj ce Spis tre±ci 1 Wprowadzenie 2 Ciekawostki 3 skupiaj ce Konstrukcja

Bardziej szczegółowo

Ława optyczna. Podręcznik zeszyt ćwiczeń dla uczniów

Ława optyczna. Podręcznik zeszyt ćwiczeń dla uczniów Podręcznik zeszyt ćwiczeń dla uczniów Ława optyczna Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej ul. Narutowicza /2, 80-233 Gdańsk, tel. +48 58 348 63 70 http://e-doswiadczenia.mif.pg.gda.pl

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek

Bardziej szczegółowo

Problemy optyki geometrycznej. Zadania problemowe z optyki

Problemy optyki geometrycznej. Zadania problemowe z optyki . Zadania problemowe z optyki I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 3 lutego 2012 Zasada Fermata Sens fizyczny zasady Zasada, sformułowana przez Pierre a Fermata w 1650 roku dotyczy czasu przejścia światła

Bardziej szczegółowo

f = -50 cm ma zdolność skupiającą

f = -50 cm ma zdolność skupiającą 19. KIAKOPIA 1. Wstęp W oku miarowym wymiary struktur oka, ich wzajemne odległości, promienie krzywizn powierzchni załamujących światło oraz wartości współczynników załamania ośrodków, przez które światło

Bardziej szczegółowo

4.8 Wyznaczanie ogniskowych soczewek i badanie wad soczewek(o2)

4.8 Wyznaczanie ogniskowych soczewek i badanie wad soczewek(o2) 204 Fale 4.8 Wyznaczanie ogniskowych soczewek i badanie wad soczewek(o2) Celem ćwiczenia jest pomiar ogniskowych soczewek skupiających i rozpraszających oraz badanie wad soczewek: aberracji sferycznej,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l

Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l Nazwisko Data Nr na liśie Imię Wydział Ćwizenie 36 Dzień tyg Godzina Wyznazanie ogniskowej sozewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomoą serometr I Wyznazanie ogniskowej sozewki skpiająej

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA na egzamin klasyfikacyjny z fizyki klasa III (IIIA) rok szkolny 2013/2014 semestr II

ZAGADNIENIA na egzamin klasyfikacyjny z fizyki klasa III (IIIA) rok szkolny 2013/2014 semestr II ZAGADNIENIA na egzamin klasyfikacyjny z fizyki klasa III (IIIA) rok szkolny 2013/2014 semestr II Piotr Ludwikowski XI. POLE MAGNETYCZNE Lp. Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe. Uczeń: 43 Oddziaływanie

Bardziej szczegółowo

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2. Ia. OPTYKA GEOMETRYCZNA wprowadzenie Niemal każdy system optoelektroniczny zawiera oprócz źródła światła i detektora - co najmniej jeden element optyczny, najczęściej soczewkę gdy system służy do analizy

Bardziej szczegółowo

ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź.

ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź. ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska Zad.1. (5 pkt) Sprawdź, czy funkcja określona wzorem x( x 1)( x ) x 3x dla x 1 i x dla x 1 f ( x) 1 3 dla

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 71: Dyfrakcja światła na szczelinie pojedynczej i podwójnej

Ćwiczenie nr 71: Dyfrakcja światła na szczelinie pojedynczej i podwójnej Wydział Imię i nazwisko 1. 2. Rok Grupa Zespół PRACOWNIA Temat: Nr ćwiczenia FIZYCZNA WFiIS AGH Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 71: Dyfrakcja

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Z FIZYKI W KLASIE III

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Z FIZYKI W KLASIE III WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Z FIZYKI W KLASIE III Dział XI. DRGANIA I FALE (9 godzin lekcyjnych) Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: wskaże w otaczającej rzeczywistości przykłady

Bardziej szczegółowo

BADANIE MIKROSKOPU. POMIARY MAŁYCH DŁUGOŚCI

BADANIE MIKROSKOPU. POMIARY MAŁYCH DŁUGOŚCI ĆWICZENIE 43 BADANIE MIKROSKOPU. POMIARY MAŁYCH DŁUGOŚCI Układ optyczny mikroskopu składa się z obiektywu i okularu rozmieszczonych na końcach rury zwanej tubusem. Przedmiot ustawia się w odległości większej

Bardziej szczegółowo

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Prosto do matury klasa d Rok szkolny 014/015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ WADY SOCZEWEK 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi wadami soczewek i pomiar aberracji sferycznej, chromatycznej i astygmatyzmu badanych soczewek. 2. Zakres wymaganych

Bardziej szczegółowo

mgr Mateusz Wojtaszek, dr Dagmara Sokołowska Dodatek A Promień światła zawsze wraca do punktu, z którego został wysłany.

mgr Mateusz Wojtaszek, dr Dagmara Sokołowska Dodatek A Promień światła zawsze wraca do punktu, z którego został wysłany. Poniższe dodatki są przeznaczone dla nauczycieli. Kolorem czerwonym na rysunkach zaznaczono bieg promieni padających na lustra, zwierciadła i soczewki. Proponowane dodatki są rozszerzeniem nieobowiązkowym

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI Z ASTRONOMIĄ

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI Z ASTRONOMIĄ Miejsce na naklejkę z kodem (Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy) KOD ZDAJĄCEGO MFA-W2D1P-021 EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI Z ASTRONOMIĄ Instrukcja dla zdającego Czas pracy 120 minut 1. Proszę sprawdzić,

Bardziej szczegółowo

Ćw. 16. Skalowanie mikroskopu i pomiar małych przedmiotów

Ćw. 16. Skalowanie mikroskopu i pomiar małych przedmiotów 16 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 16. Skalowanie mikroskopu i pomiar małych przedmiotów Wprowadzenie Mikroskop jest przyrządem optycznym dającym znaczne powiększenia małych przedmiotów

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Fizyki. Optyka

Wykłady z Fizyki. Optyka Wykłady z Fizyki 09 Optyka Zbigniew Osiak OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej K komentarz

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE, CZĘSTOCHOWA, 2010/2011 Ewa Mandowska, Instytut Fizyki AJD, Częstochowa e.mandowska@ajd.czest.pl

ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE, CZĘSTOCHOWA, 2010/2011 Ewa Mandowska, Instytut Fizyki AJD, Częstochowa e.mandowska@ajd.czest.pl 1 ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE, CZĘSTOCHOWA, 2010/2011 Ewa Mandowska, Instytut Fizyki AJD, Częstochowa e.mandowska@ajd.czest.pl DZIAŁ 3 Optyka geometryczna i elementy optyki falowej. Budowa materii. 3.1. Optyka

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo

Bardziej szczegółowo

sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin,

sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin, Wykład XI Elemety optycze II pryzmat kąt ajmiejszego odchyleia powierzchia serycza tworzeie obrazów rówaie soczewka rodzaje rówaia szliierzy i Gaussa kostrukcja obrazów moc optycza korekcja wad wzroku

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ STRUKTURALNYCH

ZBIÓR ZADAŃ STRUKTURALNYCH ZBIÓR ZADAŃ STRUKTURALNYCH Zgodnie z zaleceniami metodyki nauki fizyki we współczesnej szkole zadania prezentowane uczniom mają odnosić się do rzeczywistości i być tak sformułowane, aby każdy nawet najsłabszy

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3. Na prostej o równaniu y = 2x 3 znajdź punkt P, którego odległość od punktu A = ( 2, -1 ) jest najmniejsza. Oblicz AP

Zadanie 3. Na prostej o równaniu y = 2x 3 znajdź punkt P, którego odległość od punktu A = ( 2, -1 ) jest najmniejsza. Oblicz AP Zadania do samodzielnego rozwiązania: II dział Funkcja liniowa, własności funkcji Zadanie. Liczba x = - 7 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f ( x) ( a) x 7 dla A. a = - 7 B. a = C. a = D. a = - 1

Bardziej szczegółowo

Rozdział 9. Optyka geometryczna

Rozdział 9. Optyka geometryczna Rozdział 9. Optyka geometryczna 206 Spis treści Optyka geometryczna i falowa - wstęp Widzenie barwne Odbicie i załamanie Prawo odbicia i załamania Zasada Fermata Optyka geometryczna dla soczewek Warunki

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia

Bardziej szczegółowo

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Optka Projekt współinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funuszu Społecznego Optka II Promień świetln paając na powierzchnię zwierciała obija się zgonie z prawem obicia omówionm w poprzeniej

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji Zwierciadła i obrazy w zwierciadłach

Scenariusz lekcji Zwierciadła i obrazy w zwierciadłach Scenariusz lekcji. Temat lekcji: Zwierciadła i obraz w zwierciadłach 2. Cele: a) Cele poznawcze: Uczeń wie: - co to jest promień świetln, - Ŝe światło rozchodzi się prostoliniowo, - na czm polega zjawisko

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania

Bardziej szczegółowo

TEST nr 1 z działu: Optyka

TEST nr 1 z działu: Optyka Grupa A Testy sprawdzające TEST nr 1 z działu: Optyka imię i nazwisko W zadaniach 1. 17. wstaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi. klasa data 1 Gdy światło rozchodzi się w próżni, jego prędkć

Bardziej szczegółowo

WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ

WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ GIMNAZJUM NR 2 W KAMIENNEJ GÓRZE WYKRESY FUNKCJI LINIOWEJ Oprcowała Wiesława Kurnyta Kamienna Góra, 2006 Oto wypisy z Podstawy programowej o nauczaniu matematyki w gimnazjum Cele edukacyjne 1. E Przyswajanie

Bardziej szczegółowo

Optyka w fotografii Ciemnia optyczna camera obscura wykorzystuje zjawisko prostoliniowego rozchodzenia się światła skrzynka (pudełko) z małym okrągłym otworkiem na jednej ściance i przeciwległą ścianką

Bardziej szczegółowo

Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona

Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Jakub Orłowski 6 listopada 2012 Streszczenie W doświadczeniu dokonano pomiaru krzywizny soczewki płasko-wypukłej z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1.1 Narysowanie toru ruchu ciała w rzucie ukośnym. Narysowanie wektora siły działającej na ciało w

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale

Bardziej szczegółowo

Wstęp do analizy matematycznej

Wstęp do analizy matematycznej Wstęp do analizy matematycznej Andrzej Marciniak Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii informatycznych i ich zastosowań w

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

Korekcja wad wzroku. zmiana położenia ogniska. Aleksandra Pomagier Zespół Szkół nr1 im KEN w Szczecinku, klasa 1BLO

Korekcja wad wzroku. zmiana położenia ogniska. Aleksandra Pomagier Zespół Szkół nr1 im KEN w Szczecinku, klasa 1BLO Korekcja wad wzroku zmiana położenia ogniska Aleksandra Pomagier Zespół Szkół nr im KEN w Szczecinku, klasa BLO OKULISTYKA Dział medycyny zajmujący się budową oka, rozpoznawaniem i leczeniem schorzeń oczu.

Bardziej szczegółowo

Publiczne Gimnazjum im. Jana Deszcza w Miechowicach Wielkich. Opracowanie: mgr Michał Wolak

Publiczne Gimnazjum im. Jana Deszcza w Miechowicach Wielkich. Opracowanie: mgr Michał Wolak 1. Drgania i fale R treści nadprogramowe Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień dobry Stopień bardzo dobry wskazuje w otaczającej rzeczywistości przykłady ruchu drgającego opisuje przebieg i

Bardziej szczegółowo

Zestaw do prezentacji zjawisk optyki geometrycznej laserowym źródłem światła LX-2901 INSTRUKCJA OBSŁUGI

Zestaw do prezentacji zjawisk optyki geometrycznej laserowym źródłem światła LX-2901 INSTRUKCJA OBSŁUGI Zestaw do prezentacji zjawisk optyki geometrycznej laserowym źródłem światła LX-2901 LASEROWY ZESTAW DYDAKTYCZNY LX-2901 2 SPIS TREŚCI 1. Wstęp... 3 2. Przeznaczenie zestawu... 5 3. Elementy wchodzące

Bardziej szczegółowo

Optyka geometryczna. Podręcznik metodyczny dla nauczycieli

Optyka geometryczna. Podręcznik metodyczny dla nauczycieli Podręcznik metodyczny dla nauczycieli Optyka geometryczna Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej ul. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, tel. +48 58 348 63 70 http://e-doswiadczenia.mif.pg.gda.pl

Bardziej szczegółowo

Test sprawdzający wiedzę z fizyki z zakresu gimnazjum autor: Dorota Jeziorek-Knioła

Test sprawdzający wiedzę z fizyki z zakresu gimnazjum autor: Dorota Jeziorek-Knioła Spotkania z fizyką, część 4 Test 1 1. (1 p.) Na lekcji fizyki uczniowie demonstrowali zjawisko załamania światła na granicy wody i powietrza, po czym sporządzili rysunek przedstawiający bieg promienia

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich. Badanie wad soczewek grubych.

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich. Badanie wad soczewek grubych. O Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich. Badanie wad soczewek grubych. Ceem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych cienkich soczewek: skupiającej (w oparciu o równanie soczewki i metodą Bessea) i rozpraszającej

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R O-6

Ć W I C Z E N I E N R O-6 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-6 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL PODSTAWOWYCH BARW W WIDMIE ŚWIATŁA BIAŁEGO

Bardziej szczegółowo

Obrazowanie za pomocą soczewki

Obrazowanie za pomocą soczewki Marcin Bieda Obrazowanie za pomocą soczewki (Instrukcja obsługi) Aplikacja została zrealizowana w ramach projektu e-fizyka, współfinansowanym przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Funkcja jednej zmiennej - przykładowe rozwiązania 1. Badając przebieg zmienności funkcji postępujemy według poniższego schematu:

Funkcja jednej zmiennej - przykładowe rozwiązania 1. Badając przebieg zmienności funkcji postępujemy według poniższego schematu: Funkcja jednej zmiennej - przykładowe rozwiązania Zadanie 4 c) Badając przebieg zmienności funkcji postępujemy według poniższego schematu:. Analiza funkcji: (a) Wyznaczenie dziedziny funkcji (b) Obliczenie

Bardziej szczegółowo

C29. Na rysunku zaznaczono cztery łódki. Jeśli któraś z nich znajduje się pod mostem, to jest to łódka numer:

C29. Na rysunku zaznaczono cztery łódki. Jeśli któraś z nich znajduje się pod mostem, to jest to łódka numer: Przyjazne testy Fizyka dla gimnazjum Wojciech Dindorf, Elżbieta Krawczyk Informacje, dźwięki, światło, oko, ucho C27. Fale poprzeczne tym się różnią od fal podłużnych, że: (A) rozchodzą się w poprzek zamiast

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z fizyki w klasie 3

Przedmiotowy system oceniania z fizyki w klasie 3 Przedmiotowy system oceniania z fizyki w klasie 3 Szczegółowe wymagania na poszczególne stopnie (oceny) 1. Drgania i fale R treści nadprogramowe Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień dobry

Bardziej szczegółowo