FIZYKA + CHEMIA. Kampus Ochota, Warszawa. Fizyka kwantowa dla początkujących. Kwantowy świat nanotechnologii

Transkrypt

1 Uniwersytet Warszawski Interdyscyplinarny makrokierunek Wydziału Fizyki i Wydziału Chemii Uniwersytetu Warszawskiego Kampus Ochota, Warszawa FIZYK + CHEMI od października Fizyka kwantowa dla początkujących 1.. Myślimy, że tranzystor jest zbudowany tak. Granice miniaturyzacji? 5 nm MOSFET Produkcja od 008 4, nm MOSFET Produkcja??? Rys. źródło: IM IEEE Trans Electron Dev 50(9), 1837 (003) Czy dwa półprzewodniki dadzą cały przewodnik? Kwantowy świat nanotechnologii Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Dr hab. Darek Wasik Kryształ Ciało amorficzne Nanotechnologia na co dzień Trendy Kwanty CO? Studnie, druty, kropki JK? Top-down, czyli (nano)technologia ottom-up, czyli samoorganizacja Nano+bio Obrazpojedynczej warstwy węglowej (grafenu)uzyskany przy użyciu mikroskopu tunelowego (STM) w Instytucie Fizyki Doświadczalnej UW Jasne plamki: pojedyncze atomy węgla. 1

2 Nanotechnologie i struktury niskowymiarowe Spintronika Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Kwantowa kryptografia i teleportacja. Splątanie kwantowe a. Poplątane stany. i. Eksperyment EPR. ii. Eksperyment ella b. Star-Trec, czyli teleportujcie mnie! i. Co wlasciwie teleportujemy ii. Ile kosztuje ubezpieczenie c. Kryptografia kwantowa i. Czy są szyfry nie do złamania ii. Klucze duże i małe iii. lice i ob w świecie kwantów iv. Ewa chce posłuchać Kwantowa kryptografia i teleportacja. Splątanie kwantowe Jacek Szczytko, Wydział Fizyki UW a. Poplątane stany. i. Eksperyment EPR. ii. Eksperyment ella b. Star-Trec, czyli teleportujcie mnie! i. Co wlasciwie teleportujemy ii. Ile kosztuje ubezpieczenie c. Kryptografia kwantowa i. Czy są szyfry nie do złamania ii. Klucze duże i małe iii. lice i ob w świecie kwantów iv. Ewa chce posłuchać Dialog z przyroda musi byc prowadzony w jezykumatematyki, w przeciwnym razie przyroda nie odpowiada na nasze pytania. Michał Heller Quantum Computer I (QC) 1. Komputery kwantowe a. Logika bramek b. Kwantowe algorytmy c. Jak zbudować taki komputer? Quantum Computer II (QC) 1. Komputery kwantowe a. Logika bramek b. Kwantowe algorytmy c. Jak zbudować taki komputer? HRDWRE Świat Nauki

3 Dr Piotr Wasylczyk Nieliniowo, adaptacyjnie i femtosekundowo, czyli ekstremalnie w optyce. W smutnym kolorze blue Juliette inoche Optoelektronika Kryształy fotoniczne Historia Fizyki Elementy historii nauki i rozwoju fizyki Prof. dr hab ndrzej Kajetan Wróblewski Źródło: Historia fizyki. Od czasów najdawniejszych do współczesności Wydawnictwo Naukowe PWN Matematyka i przyroda? Metoda naukowa: Matematyka i przyroda? Metoda naukowa: Dialog z przyrodą musi być prowadzony w języku matematyki, w przeciwnym razie przyroda nie odpowiada na nasze pytania. prof. Michał Heller Dialog z przyrodą musi być prowadzony w języku matematyki, w przeciwnym razie przyroda nie odpowiada na nasze pytania. prof. Michał Heller 3

4 XIX w: materia ma budowę ziarnistą, energia (gł. fale em) ma charakter falowy Sir Ernest Rutherford ( ) Sir Isaac Newton (4 January March 177) Ta m α Detektor 1 Michael Faraday, FRS (September, 1791 ugust 5, 1867) Próbka James Clerk Maxwell (13 June November 1879) XIX w: materia ma budowę ziarnistą, energia (gł. fale em) ma charakter falowy Nierozwiązane problemy: Promieniowanie ciała doskonale czarnego Efekt fotoelektryczny Linie widmowe atomów Materia i fale XIX w: materia ma budowę ziarnistą, energia (gł. fale em) ma charakter falowy Nierozwiązane problemy: Promieniowanie ciała doskonale czarnego Efekt fotoelektryczny Linie widmowe atomów Pokazy 4

5 XIX w: materia ma budowę ziarnistą, energia (gł. fale e- m) ma charakter falowy XX w: materia ma (również) charakter falowy, energia ma (również) charakter ziarnisty (korpuskularny) XX w: energia ma (również) charakter ziarnisty (korpuskularny) Rozwiązane problemy: Promieniowanie ciała doskonale czarnego (Planck 1900, Nobel 1918) Efekt fotoelektryczny (Einstein 1905, Nobel 19) Linie widmowe atomów (ohr 1913, Nobel 19) Fotony energia: E = h ν (h = J s = evs) pęd: p = E / c = h / λ XX w: materia ma (również) charakter falowy Fale materii De roglie 194 (Nobel 199), doświadczenia G.P. Thomsona L.H. Germera i C.J Davissona (Nobel 1937) λ= h / p klasycznie Count Dooku'sGeonosiansolar sailer λ= h / p kwantowo XX w: materia ma (również) charakter falowy Fale materii De roglie 194 (Nobel 199), doświadczenia G.P. Thomsona L.H. Germera i C.J Davissona (Nobel 1937) λ= h / p Single-electron events build up over a 0 minute exposure to form an interference pattern in this double-slit experiment by kira Tonomura and coworkers. (a) 8 electrons; (b) 70 electrons; (c) 000 electrons; (d) 60,000. video of this experiment will soon be available on the web ( m/doubleslit.html). Dyfrakcja 5

6 Mechanika klasyczna: Mechanika klasyczna: Warunki początkowe (znane teoretycznie z dowolną precyzją (np. położenie i pęd)) Warunki początkowe (znane teoretycznie z dowolną precyzją (np. położenie i pęd)) r ( t = 0) = [ x0, y0, z0] r v = [ v x,0, v z ] v r r ( t) = x0 + vxt, y0, z0 + vzt gt Stan końcowy Stan końcowy Ewolucja (w tzw. przestrzeni stanów) (Lagranżjan, Hamiltonian) Ewolucja (w tzw. przestrzeni stanów) (Lagranżjan, Hamiltonian) Mechanika kwantowa: Warunki początkowe (nie mogą być znane z dowolną precyzją) Stan końcowy (znamy jedynie prawdopodobieństwa) Stan cząstki musi być określony w CŁEJ przestrzeni FUNKCJ FLOW n ( r, t ) n liczby kwantowe Ewolucja (Hamiltonian, równanie Schrodingera) Uwaga 1: funkcję falową określają m.in LICZY KWNTOWE: Uwaga : funkcja falowa jest określona w całej przestrzeni, w tym sensie jej ewolucja opisuje wszystkie możliwe historie cząstki: Uwaga 3: liniowa kombinacja funkcji falowych też jest funkcja falową (zasada superpozycji) Uwaga 4: ewolucja funkcji falowej jest DETERMINISTYCZN. Jednak w momencie pomiaru dowiadujemy się w jakim stanie jest funkcja (tzw. redukcja f. falowej) przestrzeń wektorowa f. falowych (Hilberta), operatory, funkcje i wartości własne, reprezentacje itp. Uwaga 1: funkcję falową określają m.in LICZY KWNTOWE: n ( r, t ) n liczby kwantowe np.: Przykłady kwantów masa, ładunek, energia ( poziomy energetyczne w atomie, w krysztale), moment pędu (orbitalny, spinowy),rzut momentu pędu,minimalne natężenie światła o danej energii E = h ν, polaryzacja światła, itp... Widmo H hc 1 1 = hω = R λ n' n r ˆ r p H( ) = m Uwaga : funkcja falowa jest określona w całej przestrzeni, w tym sensie jej ewolucja opisuje wszystkie możliwe historie cząstki: Stan 1s n ( r, t ) określa tzw. gęstość prawdopodobieństwa 0 r r r + V ( ) ( ) = E ( ) Uwięziona cząstka wnika w barierę potencjału 6

7 STM Scanning Tunnelling Microscope Nobel 1986 Gerd innig, Heinrich Rohrer Regulacja położenia dźwigni w płaszczyźnie Mikroskop optyczny z kamerą Uchwyt dźwigni Głowica GaN polarność galowa - pinholes i domeny inwersyjne ID Skaner Mocowanie skanera Wyświetlacz ID ID Przewody aza Podstawka Topografia(FM) Potencjał(KPFM) Rafał ożek, FUW Uwaga 3: liniowa kombinacja funkcji falowych też jest funkcja falową (zasada superpozycji) + Iskry = + Człon interferencyjny quantum waves In this scanning tunneling microscope (STM) image, electron density waves are seen to be breaking around two atom-sized defects on the surface of a copper crystal. The resultant standing waves result from the interference of the electron waves scattering from the defects. Courtesy, Don Eigler, IM. Uwaga 3: liniowa kombinacja funkcji falowych też jest funkcja falową (zasada superpozycji) Uwaga 3: liniowa kombinacja funkcji falowych też jest funkcja falową (zasada superpozycji) + + quantum mirage = + Człon interferencyjny quantum corral Scanning tunnelling microscope (STM) picture of a stadium-shaped "quantum corral" made by positioning iron atoms on a copper surface. This structure was designed for studying what happens when surface electron waves in a confined region. Courtesy, Don Eigler, IM. = + Człon interferencyjny scanning tunneling microscope was used to position 36 cobalt atoms in an elliptical structure known as a "quantum corral." Electron waves moving in the copper substrate interact both with a magnetic cobalt atom carefully positioned at one of the foci of the ellipse and apparently with a "mirage" of another cobalt atom (that isn't really there) at the other focus. (Courtesy of IM.) reported by: Manoharan et al., in Nature, 3 February 000 7

8 Uwaga 4: ewolucja funkcji falowej jest DETERMINISTYCZN. Jednak w momencie pomiaru dowiadujemy się w jakim stanie jest funkcja (tzw. redukcja f. falowej) pomiar lub prawdopodobieństwo lub = = = = Czasami ważna jest KOLEJNOŚĆ pomiaru: Pomiar = obserwable = operatory = reguły komutacji Zasady nieoznaczoności Heisenberga (położenie i pęd, energia i czas, rzuty momentów pędu itd). ˆWˆ Wˆ Uˆ gdy UW ˆ ˆ WU ˆ ˆ = [ Uˆ, Wˆ ] 0 U Zasada superpozycji stanów. Stany splątane Interferencja Synteza kropek kwantowych Zasada nieoznaczoności Heisenberga CdSe/ZnS 1-10 nm 3 polaryzatory 8

9 ?? 9

10 ? Funkcja falowa CŁEGO układu STTYSTYK: Świat fermionów (e,p,n) Świat bozonów (foton, bozon W) Zakaz Pauliego, statystyka Fermiego-Diraca, osego-einsteina, oddziaływanie wymienne, ferromagnetyzm Nadprzewodnik dwa poziomy atomu spin elektronu {, Wnioski (niektóre) Opis matematyczny to tzw. stany własne (ortogonalne, ang. eigen states) { g, e } foton o dwóch wzajemnie ortogonalnych stanach polaryzacji } np. g = 1s, e = s { {, {, }, } } Zakaz klonowania Jeśli stan cząstki opisują jednocześnie dwa stany i (mówimy o superopozycji stanów), to cząstka nie może być zaobserwowana w obu z nich na raz (tzw. ortogonalnośćstanów)! Źródło: Lucas Film ewolucja = =,,,,,,... U = pomiar lub prawdopodobieństwo lub = 0 czysta kartka Dziekuje za uwage Uniwersytet Warszawski Interdyscyplinarny makrokierunek Wydziału Fizyki i Wydziału Chemii Uniwersytetu Warszawskiego FIZYK + CHEMI od października 009 wkrótce więcej informacji na stronie 10