Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność
|
|
- Laura Bukowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność
2 Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Wyboczenie giętne #t / 15 Przykład 1 #t / 45 Zwichrzenie #t / 56 Przykład 2 #t / 83 Niestateczność lokalna #t / 88 Zapobieganie #t / 90 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 91
3 Wprowadzenie Popularna zabawa z długą giętką linijką: niestateczność = wyboczenie
4 Wzory różne poziomy zdefiniowania zagadnienia T σ = σ 11 τ 12 τ 13 τ 21 σ 22 τ 23 Na poziomie punktu: #4 / 66 τ 31 τ 32 σ 33 σ HMH = [σ σ σ 332 -σ 11 σ 22 -σ 11 σ 33 -σ 22 σ (τ τ τ 132 )] σ HMH / f y 1,0 σ HMH = [σ 2 + 3(τ 12 + τ 22 )] Nośność spoin Nośność powłok, obliczenia zmęczeniowe, nośność belek podsuwnicowych (II stopień)
5 Na poziomie przekroju: #4 / 67 F charakterystyka geometryczna R = F f y E / R 1,0 Elementy i węzły, gdy zagadnienie stateczności nie jest istotne; śruby, nity, sworznie
6 Na poziomie elementu: #4 / 68 F charakterystyka geometryczna χ współczynnik stateczności (zależy od długości elementu i sposobu podparcia) R = χ F f y E / R 1,0 Węzły i elementy w warunkach utraty stateczności
7 Obliczanie nośności #5 / 76 Stal - różne wzory dla różnych klas przekroju Obciążenie I klasa II klasa III klasa IV klasa N Ed / N c,rd (1-3) 1,0 N Ed / N c,rd (4) 1,0 M Ed (1) / M Rd (1-2) 1,0 M Ed / M Rd (1-2) 1,0 M Ed / M Rd (3) 1,0 M Ed / M Rd (4) 1,0 Interakcja interakcja Interakcja interakcja M Ed N Ed M Ed N Ed M Ed N Ed M Ed N Ed N Ed / N t,rd 1,0 V Ed / V Rd 1,0 (lub, dla IV klasy, inaczej, gdy istnieje interakcja między M Ed i V Ed )
8 #5 / 80 N c,rd (1-3) = A f y / γ M0 N c,rd (4) = A eff f y / γ M0 M Rd (1-2) = W pl f y / γ M0 M Rd (3) = W el f y / γ M0 M Rd (4) = W eff f y / γ M0 N t,rd = A f y / γ M0 V Rd = A v f y / (γ M0 3)
9 Typy niestateczności Wyboczenie Zwichrzenie Wyboczenie lokalne Giętne Giętno-skrętne Skrętne N Ed, c M Ed σ c Poziom elementu Poziom punktu Czasami w grę wchodzi także sprawdzenie stabilności (rodzaju stateczności) konstrukcji jako całości, traktowanej jak ciało sztywne. Rozpatruje się to w przypadku analizy współpracy konstrukcji z podłożem gruntowym.
10 Wyboczenie w budownictwie Wyboczenie szyn na skutek wydłużenia termicznego Rys: tti.tamu.edu Wyboczenie stalowych kratownic Rys: ascelibrary.org
11 Wyboczenie skrętno-giętne stężeń Rys: failuremechanisms.wordpress.com Wyboczenie skrętne pręta ściskanego Rys: therearedesignersplates.myblog.arts.ac.uk
12 Zwichrzenie belki Rys: civildigital.com Zwichrzenie dźwigarów mostowych na skutek błędów podczas montażu Rys: thechronicleherald.ca
13 Lokalna utrata stateczności półek słupa stalowego Rys: eqclearinghouse.org Utrata stateczności powłoki stalowej (silos; II stopień studiów) Rys: publish.ucc.ie
14 Niestateczność globalna ciała sztywnego Rys: thebig5hub.com Wyboczenie słupa żelbetowego Rys: scedc.caltech.edu
15 Wyboczenie giętne Wzory zgodnie z Wytrzymałością materiałów: M(x) = N w(x) d[w(x)] 2 / dx 2 = -M(x) / EJ M(x) = -w (x) E J -w (x) E J = N w(x) w (x) = - k 2 w(x) k = (N / EJ)
16 w (x) = - k 2 w(x) w(x) = W 1 sin (k x) + W 2 cos (k x) w(0) = 0 W 2 = 0 w(l) = 0 W 1 = 0 or sin (k l) = 0
17 sin (k l) = 0 k l = n π k = (N / EJ) l (N / EJ) = n π N / EJ = (n π / l) 2 N cr = (n π / l) 2 EJ W 1 =?
18 Eksperyment - takie same przekroje prętów, ale różna długość P 0 = 0
19 P 1 0
20 Wyboczenie P 2 = P 1 + P
21 P 3 = P 2 + P
22 Wyboczenie P 4 = P 3 + P
23 P 5 = P 4 + P
24 Zmiażdżenie Zmiażdżenie Zmiażdżenie P 6 = P 5 + P
25 Ogólnie: Pręty długie: N max = N cr = θ / l 2 Pręty krótkie: N max = A f y
26 N max = min(n cr ; A f y ) N max = χ A f y χ 1,0 χ = χ (l)
27 Teoretycznie mamy dla warunki; na zmiażdżenie i wyboczenie. Dla realnie istniejących konstrukcji, z powodu istnienia imperfekcji, mamy dodatkowe warunki.
28 EN fig pięć krzywych wyboczeniowych (różne imperfekcje)
29 Uogólnienie: Wzory wyprowadzono dla założeń jak poniżej: EJ = const (co jeśli nie?) N = const (co jeśli nie?) Dwa przeguby (co jeśli nie?)
30 Przypadek EJ = const jest najczęściej spotykany w konstrukcjach stalowych. Jeśli kąt zbieżności α 10 o, można pominąć fakt zmiany przekroju i do obliczeń przyjąć EJ = min (EJ 1 ; EJ 2 ). Jeśli kąt α > 10 o, konieczne stają się dodatkowe obliczenia, omówione na wykładzie #17 α
31 Zmiany siły osiowej N Ed po długości elementu są pomijalnie małe. Dla obliczeń przyjmuje się N Ed = max (N Ed1 ; N Ed2 ).
32 Jeśli, zamiast dwu przegubów, element podparty jest inaczej, ma on inną postać utraty stateczności: Rys: wikipedia
33 Pojęcie długości wyboczeniowej wprowadzono dla wygodnego porównania różnych postaci wyboczenia. Długość wyboczeniowa l cr teoretyczna długość jednej fali sinusoidy, jaką można wskazać na kształcie wyboczonego elementu. Współczynnik długości wyboczeniowej µ = l cr / l 0
34 Z różnymi sposobami podparcia związane są różne współczynniki długości wyboczeniowej i różne długości wyboczeniowe: µ 1,0 2,0 0,7 0,5 1,0 2,0 l cr 1,0 l 0 2,0 l 0 0,7 l 0 0,5 l 0 1,0 l 0 2,0 l 0 Rys: wikipedia
35 Konkluzja: dla wyboczenia istotny jest tylko jeden współczynnik związany z uogólnieniem modelu; współczynnikiem tym jest współczynnik długości wyboczeniowej N cr = π 2 EJ / (µ l 0 ) 2
36 Deformacja środkowej części elementu w przypadku różnych postaci utraty stateczności: Wyboczenie Giętne Skrętne Giętno-skrętne J y J z J w J t J z J w J t Wyboczenie względem osi y przesunięcie równoległe do osi z Wyboczenie względem osi z przesunięcie równoległe do osi y
37 Wzory (zgodnie z Wytrzymałością materiałów): Wyboczenie giętne względem osi y N cr, y = π 2 EJ y / (µ y l 0y ) 2 Wyboczenie giętne względem osi z N cr, z = π 2 EJ z / (µ z l 0z ) 2 Wyboczenie skrętne N cr, T = [π 2 EJ w / (µ T l 0T ) 2 + GJ t ] / i 2 s Wyboczenie giętno-skrętne N cr, z-t = {N cr, z + N cr, T - [(N cr, z + N cr, T ) 2-4 N cr, z N cr, T ξ] } / (2 ξ) ξ = 1 - (µ z s2 / i s2 ) µ = min[ (µ z / µ T ) ; (µ T / µ z )] i 0 = (i y2 + i z2 ) i s = (i 02 + z s2 ) z s - odległość między środkiem ciężkości i środkiem skręcania (z s 0) J y, J z momenty bezwładności i y, i z promienie bezwładności E, G moduły Younga i Kirchhoffa J t - moment bezwładności przy skręcaniu J w - wycinkowy moment bezwładności
38 Charakterystyki geometryczne podane są w tablicach przekrojów: Rys: europrofil.lu
39 W razie potrzeby można użyć wzorów przybliżonych:
40
41 J. Żmuda, Podstawy projektowania konstrukcji metalowych, TiT Opole 1992
42 Wynikiem obliczeń jest współczynnik wyboczeniowy χ. Liczony jest w różny sposób dla różnych przekrojów. Giętne Wyboczenie Giętne, skrętne, giętno-skrętne (dwuteowniki gorąco walcowane) (dwuteowniki spawane) χ = χ y = χ z (tylko gdy l cr, y = l cr, z ) χ = min( χ y ; χ z ) χ = min( χ y ; χ z ; χ T ; χ z, T )
43 Algorytm EN Wyboczenie giętne (I, II, III klasa przekroju) Pozostałe przypadki wyboczenia λ = (l cr / i) (1 / λ 1 ) λ 1 = 93,9 ε Φ = [1 + α (λ -0,2) + λ 2 ] / 2 λ = (A (eff) f y / N cr ) α EN , tab. 6.1, 6.2 χ = min{1/[φ + (Φ 2 - λ 2 )] ; 1,0} λ 0,2 χ = 1,0
44 Rys: EN , 6.2 Rys: EN , 6.1
45 Przykład 1 C 300p S235 f y = 235 MPa L = 3,00 m E = 210 GPa G = 81 GPa A = 52,5 cm 2 J y = 7640 cm 4 J z = 473 cm 4 J w = cm 6 J T = 33,9 cm 4 a = 3,12 cm e = 2,89 cm i y = 12,1 cm i z = 3,01 cm y s = a + e = 6,01 cm tutaj: z s = y s = 6,01 cm N Ed = 700 kn
46 Podpory i postaci utraty stateczności: l 0 y ; l 0 T µ z l 0z l 0 y = 6,00 m l 0 z = 3,00 m l 0 T = 6,00 m µ y = 1,00 µ z = 0,95 µ T = 1,00 2 l 0z
47 N cr, y = π 2 EJ y / (µ y l 0y ) 2 = π GPa 7640 cm 4 / (1,0 6,00 m) 2 = 4 398,554 kn N cr, z = π 2 EJ z / (µ z l 0z ) 2 = π GPa 473 cm 4 / (0,95 3,00 m) 2 = 1 206,953 kn i 0 = (i y2 + i z2 ) = 12,47 cm i s = (i 02 + z s2 ) = 13,84 cm N cr, T = [π 2 EJ w / (µ T l 0T ) 2 + GJ t ] / i s2 = = [π GPa cm 6 / (1,0 6,00 m) GPa 33,9 cm 4 ] / (13,84 cm) 2 = 1 633,427 kn µ = min[ (µ z / µ T ) ; (µ T / µ z )] = 0,975 ξ = 1 - (µ z s2 / i s2 ) = 0,816 N cr, zt = {N cr, z + N cr, T - [(N cr, z + N cr, T ) 2-4 N cr, z N cr, T ξ] } / (2 ξ) = = {1 206,953 kn ,427 kn + - [(1 206,953 kn ,427 kn ) ,953 kn 1 633,427 kn 0,816] } / (2 0,816) = = 957,437 kn
48 A f y = 1 233,750 kn λ y = (A f y / N cr, y ) = 0,530 λ z = (A f y / N cr, z ) = 1,011 λ T = (A f y / N cr, T ) = 0,869 λ zt = (A f y / N cr, zt ) = 1,135 C 300p tab. 6.1, 6.2, EN α y = α z = α T = α zt = 0,49
49 Φ y = [1 + α y (λ y - 0,2) + λ y2 ] / 2 = 0,721 Φ z = [1 + α z (λ z - 0,2) + λ z2 ] / 2 = 1,210 Φ T = [1 + α T (λ T - 0,2) + λ T2 ] / 2 = 1,041 Φ zt = [1 + α zt (λ zt - 0,2) + λ zt2 ] / 2 = 1,373 χ y = min{1/[φ y + (Φ y2 - λ y2 )] ; 1,0} = 0,827 χ z = min{1/[φ z + (Φ z2 - λ z2 )] ; 1,0} = 0,533 χ T = min{1/[φ T + (Φ T2 - λ T2 )] ; 1,0} = 0,620 χ zt = min{1/[φ zt + (Φ zt2 - λ zt2 )] ; 1,0} = 0,466 χ = min(χ y ; χ z ; χ T ; χ zt ) = 0,466
50 A f y = 1 233,750 kn χ A f y = 574,928 kn N Ed = 700 kn N Ed / A f y = 0,567 OK. N Ed / χ A f y = 1,218 Źle, wyboczenie, zniszczenie elementu!
51 Propozycja: dodatkowa podpora w kierunku osi y zmiana długości wyboczeniowej przy wyboczeniu względem słabszej osi z L 0z = 2,00 m N cr, y = 4 398,554 kn N cr, z = 2 715,644 kn N cr, T = 1 633,427 kn N cr, zt = 1 374,327 kn λ y = (A f y / N cr, y ) = 0,530 λ z = (A f y / N cr, z ) = 0,674 λ T = (A f y / N cr, T ) = 0,869 λ zt = (A f y / N cr, zt ) = 0,898 χ = min(χ y ; χ z ; χ T ; χ T ) = 0,601
52 A f y = 1 233,750 kn χ A f y = 741,484 kn N Ed = 700 kn N Ed / A f y = 0,567 OK. N Ed / χ A f y = 0,944 OK.
53 Dla elementów wielogałęziowych obowiązują odrębne reguły analizy utraty stateczności; omówione są w wykładach #13 (pręty) i #19 (słupy) Słupy skratowane, Słupy z przewiązkami, Pręty wielogałęziowe
54 Postaci utraty stateczności elementów wielogałęziowych
55 W przypadku ram stalowych są możliwe dwa przypadku: niewrażliwe na efekty II rzędu ('o węzłach nieprzesuwnych") i wrażliwe ("o węzłach przesuwnych"). Obliczanie utraty stateczności słupów w tego typu konstrukcjach omówione jest w wykładzie #18 µ 1,0 µ 1,0 Najczęściej: 1,5 µ 3,5 Rys: myews13.com
56 Zwichrzenie Wyboczenie giętno-skrętne i zwichrzenie - wygląd odkształceń elementu Wyboczenie giętno-skrętne Niemal taki sam kształt odkształceń elementu, aczkolwiek zupełnie inne powody Zwichrzenie
57 Eksperyment: co się dzieje z elementem przy zginaniu względem silnej i słabej osi?
58 Zmiażdżenie Zmiażdżenie Zmiażdżenie Wyboczenie Wyboczenie Dla pręta ściskanego były tylko dwie możliwości. Dla belki zginanej sytuacja jest bardziej skomplikowana.
59 q 0 = 0
60 q 1 0
61 q 2 = q 1 + q
62 Pojawiają się dwie możliwości zniszczenia: 1. Naprężenia w utwierdzeniu = f y utwierdzenie zmienia się w przegub złamanie belki w utwierdzeniu; 2. wyboczenie; q 3 = q 2 + q
63 Ten sam eksperyment w przypadku zginania względem osi słabej. q 0 = 0
64 W tej sytuacji mamy jednak tylko jedną możliwość zniszczenia złamanie w utwierdzeniu wspornika. q i 0
65 Dlaczego przy zginaniu względem osi słabej jest tylko jedna możliwość, a przy zginaniu względem osi silnej dwie?
66 Dla każdego punktu konstrukcji możemy policzyć macierz naprężeń i odkształceń. Ich iloczyn to energia wewnętrzna w danym punkcie. Całkowita energia wewnętrzna ciała to suma po wszystkich punktach konstrukcji: W teorii, pod danym obciążeniem mamy nieskończenie wiele możliwych deformacji. Realną postacią deformacji jest tylko ta, dla której energia wewnętrzna osiąga minimum. (Mechanika teoretyczna, Wytrzymałość materiałów, Mechanika budowli, Teoria sprężystości) Dla małych wartości obciążenia q, równoległego do osi słabej z, minimum energii jest osiągane poprzez deformację względem osi silnej y. Nazywane jest to ugięciem.
67 Przyrost deformacji związany jest z przyrostem energii wewnętrznej. Całkowita wartość energii zależy od kierunku obciążenia i kierunku deformacji: Przyrost energii wewnętrznej: Kierunek deformacji: do osi silnej do osi słabej Kierunek obciążenia: do osi silnej (zginanie względem słabej osi) do osi słabej mała duża (zginanie względem osi silnej) średnia średnia
68 Podczas zginania względem osi silnej, dla obu kierunków deformacji mamy zbliżone wartości przyrostu energii: + równolegle do osi silnej + równolegle do osi słabej Jeśli dla każdego kroku przyrostu q, przyrost energii dla deformacji równoległej do q będzie mniejszy niż dla przyrostu innych deformacji, dojdzie ostatecznie do zniszczenia elementu przez złamanie.
69 W przypadku obciążenia równoległego do osi silnej (zginanie względem słabej), energia wewnętrza związana z odkształceniem równoległym do obciążenia jest zawsze mniejsza, niż energia odkształcenia prostopadłego do obciążenia. Ten drugi przypadek (zwichrzenie przy zginaniu względem osi słabej) nigdy nie zajdzie.
70 Konkluzje: + zwichrzenie jest analizowane tylko w przypadku zginania względem osi silnej ( potencjalna niestabilność względem osi słabej); + nie ma możliwości zwichrzenia przy zginaniu względem osi słabej; + z tych samych powodów wyboczenie giętno-skrętne jest wyłącznie interakcją między wyboczeniem giętnym względem osi słabej i wyboczeniem skrętnym; + nie dojdzie do interakcji wyboczenia skrętnego i giętnego względem osi silnej; + nie dojdzie do zwichrzenia, gdy J y = J z rury okrągłe i kwadratowe nie są podatne na zwichrzenie.
71 Podobnie jak w przypadku wyboczenia, także i zwichrzenie analizowane było dla przyjętych wstępnie założeń: M = const, przekrój bisymetryczny, EJ = const, belka jednoprzęsłowa swobodnie podparta N cr, z = π 2 EJ z / (µ z l 0z ) 2 N cr, T = [π 2 EJ w / (µ T l 0T ) 2 + GJ t ] / i s 2 M cr = i s (N cr, z N cr, T )
72 Uogólnienie: M = const (co jeśli nie?) przekrój bisymetryczny (co jeśli nie?) EJ = const (co jeśli nie?) belka jednoprzęsłowa swobodnie podparta (co jeśli nie?)
73 M const inny kształt wykresu momentów k c : χ LT, mod = χ LT / f f = min { 1-0,5(1-k c )[1-2(λ LT - 0,8) 2 ]; 1,0} Rys: EN tab 6.6
74 Przekrój o jednej osi symetrii lub niesymetryczny: Najczęściej spotykanym przypadkiem jest przekrój bisymetryczny. Jeśli jest inny, należy użyć innych wzorów dla M cr Można np. użyć starej polskiej normy PN B 03200, załącznik 3
75 Tabela Z1-1 rozszerzona wersja tej tabeli przedstawiona jest na slajdach #t / Podane są w niej też wartości r x i y s.
76 Symbols: N y N cr, z ; N z N cr, T
77
78
79
80 Przypadek EJ = const jest najczęściej spotykany w konstrukcjach stalowych. Jeśli kąt zbieżności α 10 o, można pominąć fakt zmiany przekroju i do obliczeń przyjąć EJ = min (EJ 1 ; EJ 2 ). Jeśli kąt α > 10 o, konieczne stają się dodatkowe obliczenia, omówione na wykładzie #17 α
81 Jeśli, zamiast dwu przegubów, element podparty jest inaczej, ma on inną postać utraty stateczności (analogicznie jak dla wyboczenia). Także i tutaj wprowadzamy pojęcie długości wyboczeniowej i współczynnika długości wyboczeniowej. Należy pamiętać, że analizujemy także zmianę kąta skręcenia elementu i rodzaj podpory dla skręcania. Rys: wikipedia µ 1,0 2,0 0,7 0,5 l cr 1,0 l 0 2,0 l 0 0,7 l 0 0,5 l 0
82 Algorytm EN λ LT = (W y f y / M cr ) EJ = const Φ LT = [1 + α LT (λ LT -0,2) + λ LT2 ] / 2 Dwuteowniki gorącawalcowane i spawane α LT tab. 6.3, 6.4, Φ LT = = [1 + α LT (λ LT -0,4) + 0,75 λ LT2 ] / 2 α LT tab. 6.4, 6.5, EN χ LT = min{ 1/[Φ LT + (Φ LT2 - λ LT2 )] ; 1,0} χ LT = min{ 1/[Φ LT + (Φ LT2 - λ LT2 )] ; 1/ λ 2 LT ; 1,0} λ LT 0,4 χ LT = 1,0
83 Przykład 2 IPE 300 S235 f y = 235 MPa L = 6,00 m E = 210 GPa G = 81 GPa J y = cm 4 J z = 603,8 cm 4 W y = 557,1 cm 3 W pl, y = 628,4 cm 3 J w = cm 6 J T = 20,12 cm 4 i y = 12,46 cm i z = 3,35 cm y s = 0,0 cm M Ed = 120 knm
84 µ y l 0 y l 0 y = 12,00 m l 0 z = 6,00 m l 0 T = 6,00 m µ z l 0 z = µ T l 0 T µ y = 0,50 µ z = 0,70 µ T = 0,70 l 0 y = 2 l 0 z = 2 l 0 T
85 N cr, z = 675,654 kn i 0 = i s = 12,90 cm N cr, T = 1 813,849 kn M cr = 142,808 knm W y f y = 130,919 knm λ LT = 0,957 Zgodnie ze wzorem dla dwuteowników: α LT tab. 6.3, 6.4, EN ,34 Φ LT = 0,938 Ale dla Φ LT < λ LT, nie jesteśmy w stanie policzyć (Φ LT2 - λ LT2 )] Zgodnie ze wzorem dla belek bisymetrycznych: α LT tab. 6.3, 6.4, EN ,21 Φ LT = 1,037 χ LT = 0,737
86 Kształt momentów zginających i dodatkowa podpora pośrednia obie części belki powinny być analizowane osobno należy wziąć pod uwagę nieliniowy kształt momentów zginających. Przybliżenie: EN tab 6.6 ( #t / 68) Ψ = -0,5 k c = 0,669 f = 0,839 χ LT, mod = 0,879
87 W pl, y f y = 147,674 knm χ LT, mod W pl, y f y = 129,805 knm M Ed = 120 kn M Ed / W pl, y f y = 0,813 OK. M Ed / χ LT, mod W pl, y f y = 0,924 OK.
88 Niestateczność lokalna Niestateczność lokalna jest analizowana w różny sposób, w zależności od sytuacji: Dwuteowniki spawane: przekrój efektywny wyboczenie środnika przy ścinaniu wyboczenie środnika pod siłą skupioną wyboczenie półki Węzły Żebra Profile zimnogięte (dystorsja)
89 Niestateczności lokalne: wyboczenie środnika, wyboczenie półki, dystorsja. Rys: fgg.uni-lj.si Rys: tatasteelconstruction.com Rys: helpstud2.norod.ru
90 Zapobieganie Przed niestatecznością globalną zabezpieczamy się przez stosowanie stężeń. Rożne rodzaje stężeń mają wpływ na różny rodzaj niestateczności. Więcej informacji na temat stężeń jest przedstawiona w wykładzie #15. Przed niestatecznościami lokalnymi zabezpieczamy się przez stosowanie żeber. Więcej informacji o żebrach przedstawione jest w wykładzie #14.
91 Zagadnienia egzaminacyjne Różnica między nośnością a statecznością Rodzaje niestateczności Podobieństwa i różnice dla wyboczenia i zwichrzenia
92 Dziękuję za uwagę 2019 dr inż. Tomasz Michałowski
Konstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II)
Konstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II) Spis treści Stopa słupa #t / 3 Słupy złożone #t / 18 Przykład 1 #t / 41 Przykład 2 #t / 65 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 98 Stopa słupa Informacje ogólne
Bardziej szczegółowoSprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.
Sprawdzenie nosności słupa w schematach A i A - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju
Konstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Eksperyment #t / 12 Sposób klasyfikowania #t / 32 Przykłady obliczeń - stal #t / 44 Przykłady obliczeń - aluminium #t / 72
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy
Konstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy Spis treści Informacje ogólne #t / 3 Nośność #t / 8 Niestateczność #t / 21 Przechyły #t / 68 Podsumowanie #t / 69 Przykład #t / 72 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 97
Bardziej szczegółowoKonstrukcjre metalowe Wykład X Połączenia spawane (część II)
Konstrukcjre metalowe Wykład X Połączenia spawane (część II) Spis treści Metody obliczeń #t / 3 Przykład 1 #t / 11 Przykład 2 #t / 22 Przykład 3 #t / 25 Przykład 4 #t / 47 Przykład 5 #t / 56 Przykład 6
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XIII Kratownice
Konstrukcje metalowe Wykład XIII Kratownice Spis treści Definicja #t / 3 Geometria #t / 7 Rodzaje konstrukcji #t / 15 Obliczenia #t / 29 Przykład #t / 57 Weryfikacja wyników #t / 79 Ciężar własny #t /
Bardziej szczegółowoSpis treści Rodzaje stężeń #t / 3 Przykład 1 #t / 42 Przykład 2 #t / 47 Przykład 3 #t / 49 Przykład 4 #t / 58 Przykład 5 #t / 60 Wnioski #t / 63
Konstrukcje metalowe Wykład XV Stężenia Spis treści Rodzaje stężeń #t / 3 Przykład 1 #t / 42 Przykład 2 #t / 47 Przykład 3 #t / 49 Przykład 4 #t / 58 Przykład 5 #t / 60 Wnioski #t / 63 Rodzaje stężeń Stężenie
Bardziej szczegółowoModuł. Profile stalowe
Moduł Profile stalowe 400-1 Spis treści 400. PROFILE STALOWE...3 400.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 400.1.1. Opis programu...3 400.1.2. Zakres programu...3 400.1. 3. Opis podstawowych funkcji programu...4 400.2.
Bardziej szczegółowoPROJEKT STROPU BELKOWEGO
PROJEKT STROPU BELKOWEGO Nr tematu: A Dane H : 6m L : 45.7m B : 6.4m Qk : 6.75kPa a :.7m str./9 Geometria nz : 5 liczba żeber B Lz : 5.8 m długość żebra nz npd : 3 liczba przęseł podciągu przyjęto długość
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVII Belki (część II)
Konstrukcje metalowe Wykład XVII Belki (część II) Spis treści Dwuteowniki spawane #t / 3 Przykład (VI klasa przekroju) #t / 10 Przykład (spoiny) #t / 36 Dodatkowe zjawiska #t / 44 Dwuteowniki z falistym
Bardziej szczegółowoPomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoNośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników
Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład III Geometria przekroju
Konstrukcje metalowe Wykład III Geometria przekroju Spis treści Podstawowe charakterystyki geometryczne #t / 3 Zaawansowane charakterystyki geometryczne #t / 27 Przykład obliczeniowy #t / 58 Zagadnienia
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe II Wykład V Estakady podsuwnicowe Belki, słupy, stężenia
Konstrukcje metalowe II Wykład V Estakady podsuwnicowe Belki, słupy, stężenia Spis treści Obliczenia zmęczeniowe #t / 3 Odkształcenia #t / 25 Połączenia #t / 37 Słupy #t / 41 Przykład 1 #t / 77 Przykład
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych
KONSTRUKCJE METALOWE Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych 4.Projektowanie prętów ściskanych Siły ściskające w prętach kratownicy przyjęto z tablicy, przykładu oraz na rysunku 3a. 4. Projektowanie
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4
Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4 Informacje ogólne Analiza globalnej stateczności nieregularnych elementów konstrukcyjnych (na przykład zbieżne słupy, belki) może być przeprowadzona
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVI Belki (część I)
Konstrukcje metalowe Wykład XVI Belki (część I) Contents Siły przekrojowe #t / 3 Geometria przekroju #t / 5 Eksperyment #t / 19 Wzory na nośność #t / 40 Efekt szerokiego pasa #t / 73 Redystrybucja momentów
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających
Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona f y M f,rd b f t f (h γ w + t f ) M0 Interakcyjne warunki nośności η 1 M Ed,385 km 00 mm 16 mm 355 1,0
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
Bardziej szczegółowoWartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ. wg PN-90/B ε PN = (215/f d ) 0.5. wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5
Wartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ wg PN-90/B-03200 ε PN = (215/f d ) 0.5 wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5 Skutki niestateczności miejscowej przekrojów klasy 4 i związaną z nią redukcją
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ ELEMENTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM STATECZNOŚCI
Projekt SKILLS NOŚNOŚĆ ELEMENTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM STATECZNOŚCI CELE MODUŁU SZKOLENIOWEGO Poznanie metodologii sprawdzania elementów konstrukcyjnych ze względu na niestateczność (wyboczenie, zwichrzenie)
Bardziej szczegółowoAnaliza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej
Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej Informacje ogólne Globalna analiza stateczności elementów konstrukcyjnych ramy może być przeprowadzona metodą ogólną określoną przez EN 1993-1-1
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x900 (Beton
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:2010
Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y-0.000m); 1 (x4.000m, y-0.000m) Profil: Pr 150x50 (C 0)
Bardziej szczegółowoOPIS TECHNICZNY. 1.2 Podstawa opracowania. Podstawą formalną niniejszego opracowania są normy :
OPIS TECHNICZNY 1.1 Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt techniczny dachu kratowego hali produkcyjnej. 1.2 Podstawa opracowania Podstawą formalną niniejszego opracowania są normy
Bardziej szczegółowoPręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1
Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoInterStal podręcznik użytkownika
podręcznik użytkownika 1 Wydawca INTERsoft Sp. z o.o. ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane w podręczniku określenia software-owe
Bardziej szczegółowoRys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic
ROZDZIAŁ VII KRATOW ICE STROPOWE VII.. Analiza obciążeń kratownic stropowych Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic Bezpośrednie obciążenie kratownic K5, K6, K7 stanowi
Bardziej szczegółowoOMAWIANE ZAGADNIENIA. Analiza sprężysta konstrukcji uwzględniająca efekty drugiego rzędu i imperfekcje. Procedura projektowania ram portalowych
Projekt SKILLS RAMY PORTALOWE OMAWIANE ZAGADNIENIA Analiza sprężysta konstrukcji uwzględniająca efekty drugiego rzędu i imperfekcje Procedura projektowania ram portalowych Procedura projektowania stężeń
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
Bardziej szczegółowo1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Bardziej szczegółowoProjekt: Data: Pozycja: EJ 3,14² , = 43439,93 kn 2,667² = 2333,09 kn 5,134² EJ 3,14² ,0 3,14² ,7
Pręt nr 8 Wyniki wymiarowania stali wg P-90/B-0300 (Stal_3d v. 3.33) Zadanie: Hala stalowa.rm3 Przekrój: 1 - U 00 E Y Wymiary przekroju: h=00,0 s=76,0 g=5, t=9,1 r=9,5 ex=0,7 Charakterystyka geometryczna
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe II Wykład IV Estakady podsuwnicowe Belki
Konstrukcje metalowe II Wykład IV Estakady podsuwnicowe Belki Spis treści Zalecane przekroje belek #t / 3 Nośność metody obliczeń #t / 18 Metoda naprężeń zredukowanych (MNZ) #t / 40 Metoda przekrojów efektywnych
Bardziej szczegółowoWymiarowanie kratownicy
Wymiarowanie kratownicy 1 2 ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ STAŁYCH Płyty warstwowe EURO-therm D grubość 250mm 0,145kN/m 2 Płatwie, Stężenia- - 0,1kN/m 2 Razem 0,245kN/m 2-0,245/cos13,21 o = 0,252kN/m 2 Kratownica
Bardziej szczegółowoPrzykład: Belka swobodnie podparta, obciąŝona na końcach momentami zginającymi.
Dokument Ref: SX011a-EN-EU Str. 1 z 7 Wykonał Arnaud Lemaire Data Marzec 005 Sprawdził Alain Bureau Data Marzec 005 Przykład: Belka swobodnie podparta, obciąŝona na końcach W poniŝszym przykładzie przedstawiono
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie w węzłach końcowych
PRZEDMOWA 7 1. NOŚNOŚĆ PRZEKROJÓW PRZYKŁAD 1.1 PRZYKŁAD 1.2 PRZYKŁAD 1.3 PRZYKŁAD 1.4 Obliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie
Bardziej szczegółowoJako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości 100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels.
Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoProjekt belki zespolonej
Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Emilia Inczewska 1
Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla
Bardziej szczegółowo2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu
Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.
Bardziej szczegółowoModuł Słup stalowy Eurokod PN-EN
Moduł Słup stalowy Eurokod PN-EN 431-1 Spis treści 431. SŁUP STALOWY EUROKOD PN-EN... 3 431.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 431.1.1. Opis programu... 3 431.1.2. Zakres programu... 3 431.1.3. Typy przekrojów...
Bardziej szczegółowoCIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE
CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE Wykład 6: Wymiarowanie elementów cienkościennych o przekroju w ujęciu teorii Własowa INFORMACJE OGÓLNE Ścianki rozważanych elementów, w zależności od smukłości pod naprężeniami
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 1 z 13 Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x=-0.120m,
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH
1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA
Bardziej szczegółowoWidok ogólny podział na elementy skończone
MODEL OBLICZENIOWY KŁADKI Widok ogólny podział na elementy skończone Widok ogólny podział na elementy skończone 1 FAZA I odkształcenia od ciężaru własnego konstrukcji stalowej (odkształcenia powiększone
Bardziej szczegółowoPrzykład: Słup ramy wielokondygnacyjnej z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury prostokątnej
ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona z 7 Dot. Eurokodu E 993-- Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Przykład: Słup ramy wielokondygnacyjnej
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoStrop belkowy. Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN dr inż. Rafał Tews Konstrukcje metalowe PN-EN /165
Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg P-E 199-1-1. Strop w budynku o kategorii użytkowej D. Elementy stropu ze stali S75. Geometria stropu: Rysunek 1: Schemat stropu. 1/165 Dobór grubości
Bardziej szczegółowoPRZEKRÓJ Nr: 1 "I 280 HEB"
PRZEKRÓJ Nr: "I 80 HEB" CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: ateriał: Stal St3 Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 4,0 Yc= 4,0 alfa= 0,0 omenty bezwładności [cm4]: Jx= 970,0 Jy= 6590,0 oment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0
Bardziej szczegółowoPROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ CZĘŚĆ 1 BELKA PODSUWNICOWA
PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ Pomoce dydaktyczne:. norma PN-EN 99-- Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia
Bardziej szczegółowoSpis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i
Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i martenowski Odtlenianie stali Odlewanie stali Proces ciągłego
Bardziej szczegółowoWpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki
Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Informacje ogólne Podpora ograniczająca obrót pasa ściskanego słupa (albo ramy) może znacząco podnieść wielkość mnożnika obciążenia,
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-0350 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowo1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)
Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej
OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej 1.0 DŹWIGAR DACHOWY Schemat statyczny: kratownica trójkątna symetryczna dwuprzęsłowa Rozpiętości obliczeniowe: L 1 = L 2 = 3,00 m Rozstaw dźwigarów: a =
Bardziej szczegółowoRzut z góry na strop 1
Rzut z góry na strop 1 Przekrój A-03 Zestawienie obciążeń stałych oddziaływujących na płytę stropową Lp Nazwa Wymiary Cięzar jednostko wy Obciążenia charakterystyczn e stałe kn/m Współczyn n. bezpieczeń
Bardziej szczegółowoObliczenia statyczne. 1.Zestaw obciążeń/
1.Zestaw obciążeń/ Obliczenia statyczne 0.1. Śnieg Rodzaj: śnieg Typ: zmienne 0.1.1. Śnieg Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu q k = 0,90 kn/m 2 przyjęto zgodnie ze zmianą do normy Az1, jak dla
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XIII Styki spawane i śrubowe (część II)
Konstrukcje metalowe Wykład XIII Styki spawane i śrubowe (część II) Spis treści Interakcje #t / 3 Węzły kratownic #t / 7 Styki montażowe kratownic #t / 46 Żebra #t / 56 L- dodatkowe reguły #t / 81 Spawany
Bardziej szczegółowoUWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd.
Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoProjektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści
Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop. 2013 Spis treści Od Wydawcy 10 Przedmowa 11 Preambuła 13 Wykaz oznaczeń 15 1 Wiadomości wstępne 23
Bardziej szczegółowoPROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ.
PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ. CZĘŚĆ - BELKA PODSUWNICOWA. Założenia. Hala jednonawowa o układzie raowy : - rozstaw ra : L B 6.5 - ilość pół : n 8 - długość hali : L
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE
I. Zebranie obciążeń 1. Obciążenia stałe Do obliczeń przyjęto wartości według normy PN-EN 1991-1-1:2004 1.1. Dach część górna ELEMENT CHARAKTERYSTYCZNE γ OBLICZENIOWE Płyta warstwowa 10cm 0,10 1,2 0,12
Bardziej szczegółowoBudownictwo I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) niestacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Konstrukcje metalowe 1 Nazwa modułu w języku angielskim Steel Construction
Bardziej szczegółowoWymiarowanie słupów wielogałęziowych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wymiarowanie słupów wielogałęziowych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.31 (2013) Założenia projektowe przekrój poprzeczny składa
Bardziej szczegółowoProjektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop
Projektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa do części 2 Podstawowe oznaczenia XIII XIV 9. Ugięcia
Bardziej szczegółowoINTERsoft. Podręcznik użytkownika dla programu InterStal. Spis treści. InterStal. Podręcznik użytkownika dla programu InterStal
Spis treści InterStal 1 Spis treści Wydawca Sp. z o.o. 90-057 Łódź ul. Sienkiewicza 85/87 tel. +48 42 6891111 fax +48 42 6891100 Internet: http://www.intersoft..pl E-mail: inter@intersoft.pl biuro@intersoft.pl
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 5 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoR3D3-Rama 3D InterStal wymiarowanie stali podręcznik użytkownika
R3D3-Rama 3D InterStal wymiarowanie stali podręcznik użytkownika Wydawca INTERsoft Sp. z o.o ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane
Bardziej szczegółowoWęzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek
Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr 1 z 12 Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Informacje o węźle Położenie: (x=-12.300m, y=1.300m) Dane projektowe elementów Dystans między belkami s: 20 mm Kategoria
Bardziej szczegółowo405-Belka stalowa Eurokod PN-EN. Moduł 405-1
Moduł Belka stalowa Eurokod PN-EN 405-1 Spis treści 405. BELKA STALOWA EUROKOD PN-EN... 3 405.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 405.1.1. Opis programu... 3 405.1.2. Zakres programu... 3 405.1.3. Typy przekrojów...
Bardziej szczegółowoProjekt mostu kratownicowego stalowego Jazda taboru - dołem Schemat
Projekt mostu kratownicowego stalowego Jazda taboru - dołem Schemat Rozpiętość teoretyczna Wysokość kratownicy Rozstaw podłużnic Rozstaw poprzecznic Długość poprzecznic Długość słupków Długość krzyżulców
Bardziej szczegółowoObciążenia poziome Obciążenia statyczne i dynamiczne Obciążenia od maszyn, urządzeń składowych
Spis treści Wykaz oznaczeń 11 Wstęp 14 1. Produkcja, własności stali, wyroby hutnicze, łączniki 17 1.1. Zarys produkcji stali 18 1.1.1. Produkcja surówki 18 1.1.2. Produkcja stali i żeliwa 19 1.1.3. Odtlenianie
Bardziej szczegółowoe 10.46 m 2 0.3 8 1.54 w 10 0.1 8 H 0.6 0.68 10 0.1 8 I 0.5 0.58 10
e 0.46 m - współczynniki ujemne (ssanie) i ciśnienie wiatru: 0.38 kn F.3.54 w 0 e Fq p 0.884 m G.3 0.8 H 0.6 0.68 0 0.8 I 0.5 0.58 0 kn w e Gq p 0.746 m kn w e3 Hq p 0.39 m kn w e4 Iq p 0.333 m d) współczynnik
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Stateczność prętów prostych Równowaga, utrata stateczności, siła krytyczna, wyboczenie w zakresie liniowo sprężystym i poza liniowo sprężystym, projektowanie elementów konstrukcyjnych
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews
1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Emilia Inczewska 1
Wyznaczyć zbrojenie przekroju pokazanego na rysunku z uwagi na przekrój podporowy i przęsłowy. Rozwiązanie: 1. Dane materiałowe Beton C25/30 - charakterystyczna wytrzymałość walcowa na ściskanie betonu
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA 1. ZałoŜenia obliczeniowe
OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA. ZałoŜenia obliczeniowe.. Własciwości fizyczne i mechaniczne materiałów R - wytrzymałość obliczeniowa elementów pracujących na rozciąganie i sciskanie
Bardziej szczegółowoKolejnośd obliczeo 1. uwzględnienie imperfekcji geometrycznych;
Kolejnośd obliczeo Niezbędne dane: - koncepcja układu konstrukcyjnego z wymiarami przekrojów i układem usztywnieo całej bryły budynki; - dane materiałowe klasa betonu klasa stali; - wykonane obliczenia
Bardziej szczegółowo5. Indeksy materiałowe
5. Indeksy materiałowe 5.1. Obciążenia i odkształcenia Na poprzednich zajęciach poznaliśmy różne możliwe typy obciążenia materiału. Na bieżących, skupimy się na zagadnieniu projektowania materiałów tak,
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowoe = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2
OBLICZENIA STATYCZNE POZ.1.1 ŚCIANA PODŁUŻNA BASENU. Projektuje się baseny żelbetowe z betonu B20 zbrojone stalą St0S. Grubość ściany 12 cm. Z = 0,5x10,00x1,96 2 x1,1 = 21,13 kn e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65
Bardziej szczegółowo7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:
7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu Wymiary: B=1,2m L=4,42m H=0,4m Stan graniczny I Stan graniczny II Obciążenie fundamentu odporem gruntu OBCIĄŻENIA: 221,02 221,02 221,02
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE
KONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA 15 GODZ./SEMESTR PROWADZĄCY PRZEDMIOT: prof. Lucjan ŚLĘCZKA PROWADZĄCY ĆWICZENIA: dr inż. Wiesław KUBISZYN P39 ZAKRES TEMATYCZNY ĆWICZEŃ: KONSTRUOWANIE I PROJEKTOWANIE WYBRANYCH
Bardziej szczegółowoPrzykład: Słup przegubowy z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury o przekroju kwadratowym
ARKUSZ OBICZEIOWY Dokument Ref: SX004a-E-EU Strona 1 z 4 Dot. Eurokodu E 1993-1-1 Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Przykład: Słup przegubowy z trzonem
Bardziej szczegółowo9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe
9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe OBCIĄŻENIA: 55,00 55,00 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,0 Liniowe 0,0 55,00 55,00
Bardziej szczegółowoEuroStal. Podręcznik użytkownika dla programu EuroStal
EuroStal Podręcznik użytkownika dla programu EuroStal Spis treści Wydawca Sp. z o.o. 90-057 Łódź ul. Sienkiewicza 85/87 tel. +48 42 6891111 fax +48 42 6891100 Internet: http://www.intersoft..pl E-mail:
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XIV Stężenia
Konstrukcje metalowe Wykład XIV Stężenia Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Rodzaje stężeń #t / 10 Obliczenia #t / 33 Przykład 1 #t / 61 Przykład 2 #t / 74 Przykład 3 #t / 90 Przykład 4 #t / 94 Zagadnienia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoZestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:
4. Wymiarowanie ramy w osiach A-B 4.1. Wstępne wymiarowanie rygla i słupa. Wstępne przyjęcie wymiarów. 4.2. Wymiarowanie zbrojenia w ryglu w osiach A-B. - wyznaczenie otuliny zbrojenia - wysokość użyteczna
Bardziej szczegółowo