Konstrukcje metalowe Wykład XVI Belki (część I)

Transkrypt

1 Konstrukcje metalowe Wykład XVI Belki (część I)

2 Contents Siły przekrojowe #t / 3 Geometria przekroju #t / 5 Eksperyment #t / 19 Wzory na nośność #t / 40 Efekt szerokiego pasa #t / 73 Redystrybucja momentów zginających #t / 76 Ugięcia #t / 96 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 98

3 Siły przekrojowe występujące w różnych typach elementów N Ed M Ed V Ed Pręt kratowy Pręt stężenia + (+) (+) Belka (+) + + Słup + + +

4 Zależności pomiędzy obiążeniem, siłami przekrojowymi oraz naprężeniami q q(x) = = d V(x) / dx q(x) = = d 2 M(x) / dx 2 N V Ed d M(x) / dx = V(x) M Ed Efekty II rzędu N Ed t s

5 Geometria przekroju W przypadku belek najważniejszą sprawą jest moment zginający. Z tego powodu stosuje się specyficzny kształt przekroju: dwuteowniki.

6 Charakterystyki geometryczne - przekrój prostokątny A = b h J y = b h 3 / 12 W y = J y / x max = J y / (0,5h) = b h 2 / 6 i y = (J y / A) = h / (2 3) σ = M y / W y f y M y max = W y f y

7 Jaki jest najlepszy kształt dla przekroju zginanego, gdy mamy do czynienia z realnymi ograniczeniami : A możliwie małe (mały ciężar własny) W y możliwie duży (duża nośność przekroju) h ograniczone (ograniczenie wysokości elementu) Na przykład: A = 2 a 2 h 3a

8 b = 2 a / 3 h = 3 a J y = b h 3 / 12 = 1,500 a 4 W y = b h 2 / 6 = 1,000 a 3 i y = (J y / A) = 0,866 a M y max = 1,000 a 3 f y Photo: Autor

9 J y = 2 [ b h 3 / 12 ] + 2 [ A 1 d 2 ] Sztywność własna Twierdzenie Steinera b = a h = a d = a x = 1,5 a A 1 = a 2 J y = 2 [ b h 3 / 12 ] + 2 [A 1 d 2 ] = = 0,167 a 4 + 2,000 a 4 = 2,167 a 4 W y = J y / x = 1,444 a 3 i y = (J y / A) = 1,041 a M y max = 1,444 a 3 f y

10 Częśćwynikającą z twierdzenia Streinera można uwzględnić tylko wtedy, gdy istnieje sztywne połączenie między analizowanymi fragmentami przekroju.

11 Twierdzenie Steinera Bez twierdzenia Steinera A 2a 2 2a 2 2a 2 2a 2 2a 2 2a 2 2a 2 J y 0,167 a 4 0,667 a 4 1,500 a 4 2,167 a 4 3,167 a 4 0,167 a 4 0,042 a 4 W y 0,333 a 3 0,667 a 3 1,000 a 3 1,444 a 3 2,111 a 3 0,111 a 3 0,028 a 3 i y 0,289 a 0,577 a 0,866 a 1,041 a 1,258 a 0,289 a 0,145 a M y max 0,333 a 3 f y 0,667 a 3 f y 1,000 a 3 f y 1,444 a 3 f y 2,111 a 3 f y 0,111 a 3 f y 0,028 a 3 f y J y 1,000 4,000 9,000 13,000 19,000 1,000 0,250 W y 1,000 2,000 3,000 4,333 6,333 0,333 0,083 i y 1,000 2,000 3,000 3,602 4,221 1,000 0,500 M y max 1,000 2,000 3,000 4,333 6,333 0,333 0,083

12 Najlepszy kształt przekroju dla elementu zginanego: I Belka dwuteowa Kratownica

13 Gorącowalcowane: #7 / 49 I H IP HE IPN IPE, IPE-A, IPE-AA IPE-O HEB, HEA, HEAA, HEM

14 Dwuteowniki spawane: Z płaskim środnikiem IKS HKS Z falistym środnikiem

15 Jaki rodzaj przekroju zalecany dla jakiego obciążenia: IP HE N Ed M y, Ed M z, Ed C C D M y, Ed + M z, Ed C C N Ed + M y, Ed N Ed + M z, Ed D C N Ed + M y, Ed + M z, Ed D C C #7 / 52

16 #7 / 51 Proporcje przekroju Przekrój J z / J y > 300 IP ~ 1 / 13 ~ 1 / 13-1 / 30 HE ~ 1 / 3 ~ 1 / 3-1 / 40

17 #7 / 53 Ramy hal L < m dwuteowniki gorącowalcowane IP L > m dwuteowniki spawane IK

18 #7 / 54 Ramy szkieletowe (ramy 3d) Rygle, belki gorącowalcowane IP, spawane IK Słupy gorącowalcowane IP, HE, spawane IK, HK

19 Eksperyment Belka dwuprzesłowa, obciążona parą sił P o zmiennej wartości. #4 / 12 M sup = 6 PL / 32 M sp = 5 PL / 32 M max = M sup s max = s(m sup )

20 Co się będzie działo dla różnych klas przekroju? #4 / 13 IV III II I P 0 = 0 M = 0

21 #4 / 14 IV III II I P 1 0 M sup = 6 P 1 L / 32 M sp = 5 P 1 L / 32 M sup / M sp = 1,2 = stała wartość dla wszystkich belek

22 #4 / 15 IV III II I P 2 = P 1 + DP M sup = 6 P 2 L / 32 M sp = 5 P 2 L / 32 M sup / M sp = 1,2 = stała wartość dla wszystkich belek

23 #4 / 16 IV III II I P 3 = P 2 + DP Niestateczność lokalna środnika w części ściskanej; pojawi się w przekroju obciążonym największym momentem zginającym (przekrój podporowy) Kres nośności dla belki o IV klasie przekroju..

24 #4 / 17 IV III II I P 4 = P 3 + DP M sup = 6 P 4 L / 32 M sp = 5 P 4 L / 32 M sup / M sp = 1,2 = stała wartość dla belek I, II, III

25 #4 / 18 IV III II I P 5 = P 4 + DP s max = s(m sup ) = f y Kres nośności belki o III klasie przekroju. Koniec pracy sprężystej dla belek I i II.

26 IV #4 / 19 III II I P 6 = P 5 + DP M sup = 6 P 6 L / 32 M sp = 5 P 6 L / 32 M sup / M sp = 1,2 = stałą wartość dla belek I i II Sprężysto-plastyczna praca belek I i II

27 #4 / 20 IV III II I P 7 = P 6 + DP Cały przekrój nadpodporowy pracuje plastycznie. Kres nośności belki o II klasie przekroju.

28 #4 / 21 Przekrój w stanie plastycznym zachowuje się tak samo jak przegub.

29 Przekrój w stanie plastycznym = przegób plastyczny #4 / 22 "Normalny" przegub M = 0 Przegub plastyczny M = M pl 0 Wykres naprężeń w przegubie plastycznym wygląda jak następuje: M pl to maksymalna wartość momentu zginającego, jaką może przenieść dany przekrój.

30 #4 / 23 Dla P < P 7 : Momenty zginające liczone są jak dla układu statycznie niewyznaczalnego

31 #4 / 24 Dla P = P 7 : Zmiana schematu statycznego: Statycznie niewyznaczalna belka dwuprzęsłowa dwie statycznie wyznaczalne belki jednoprzęsłowe, oparte na wspólnej podporze środkowej Zmiana obciążenia: Para sił P para sił P i moment zginający M pl w przegubie plastycznym

32 Dla P = P 7 : #4 / 25 Wykres momentów rto suma wykresów od P i M pl Wykres momentów od M pl liczony jak dla dwu belek jednoprzęsłowych Wykres momentów od sił P, liczony jak dla dwu belek jednoprzęsłowych Suma

33 Dla P > P 7 : #4 / 26 Wciąż jest możliwość zwiększania wartości siły P; wartość momentu M pl nie ulega już zmianie. Zmieniać będzie się tylko część wykresu sumarycznego od sił P. Wykres momentów od M pl liczony jak dla dwu belek jednoprzęsłowych Wykres momentów od sił P, liczony jak dla dwu belek jednoprzęsłowych Suma

34 Dla P > P 7 : #4 / 27 Kres nośności nastąpi, gdy pod siłami P osiągnie się maksymają wartość momentu zginającego, jaki może być przyłożony do przekroju. M max = M pl = const Wykres momentów od M pl liczony jak dla dwu belek jednoprzęsłowych Wykres momentów od sił P, liczony jak dla dwu belek jednoprzęsłowych Suma

35 Dla P > P 7 : #4 / 28 W przekrojach, w których M max = M pl, powstają przeguby plastyczne. Kresem nośności dla belki o przekroju I klasy jest więc zmiana w mechanizm.

36 #4 / 29 IV III II I P 8 = P 7 + DP M sup = 6 P 8 L / 32 M sp = 6 P 8 L / 32 M sup / M sp = 1,0

37 #4 / 30 Podsumowanie Klasa przekroju Zniszczenie przez / kres nośności Obliczenia IV III II Niestateczność lokalna ściskanej części przekroju s max = f y Pierwszy przegub plastyczny Normalne obliczenia statyczne (metoda sił, metoda przemieszczeń, komputer...) I Zmiana konstrukcji w mechanizm Konieczność uwzględnienia zmiany schematu statycznego plastyczna redystrybucja momentów zginających

38 #4 / 31 Dla przeanalizowanej sytuacji, jeśli charakterystyki geometryczne są takie same: P 3 < P 5 zniszczenie belki IV P 5 zniszczenie belki III P 7 (1,1 1,2) P 5 zniszczenie belki II P 8 (1,24 1,35) P 5 zniszczenie belki I Jest możliwe wykonanie przekrojów o tych samych charakterystykach (A, J, W), ale najczęściej A IV < A III < A II < A I Koszt materiału A

39 Eksperyment pokazał, że dla różnych klas przekroju możliwe jest przyłożenie coraz większych obciążeń (od najmniejszego dla Iv klasy po największe dla I klasy). Analiza ta oparta była na znanym przekroju, dla którego należało po0liczyć maksymalne obciążenie. W projektowaniu sytuacja jest odwrotna: dla znanego obciążenia należy dobrać przekrój. Wzrost możliwego obciążenia przy założonym przekroju przekłada się na konieczność zwiększania wysokości przekrojów przy stałym obciążeniu. Eksperyment: h IV = h III = h II = h I P IV < P III < P II < P I IV th III rd II nd I st Projektowanie: P IV = P III = P II = P I h IV > h III > h II > h I

40 Obliczanie nośności #4 / 76 Stal - różne wzory dla różnych klas przekroju Obciążenie I klasa II klasa III klasa IV klasa N Ed / N c,rd (1-3) 1,0 N Ed / N c,rd (4) 1,0 M Ed (1) / M Rd (1-2) 1,0 M Ed / M Rd (1-2) 1,0 M Ed / M Rd (3) 1,0 M Ed / M Rd (4) 1,0 Interakcja interakcja Interakcja interakcja M Ed N Ed M Ed N Ed M Ed N Ed M Ed N Ed N Ed / N t,rd 1,0 V Ed / V Rd 1,0 (lub, dla IV klasy, inaczej, gdy istnieje interakcja między M Ed i V Ed ) Rys: Autor

41 #4 / 77 IV klasa przekroju - liczenie przekroju efektywnego: Przykład - wykład #17

42 III klasa przekroju: #4 / 78 Nośność na zginanie odwołuje się do sprężystego wskaźnika wytrzymałości W el, y Photo: europrofil.lu

43 #4 / 79 I i II klasa przekroju Nośność na zginanie odwołuje się do plastycznego wskaźnika wytrzymałości W pl, y Rys: Autor Photo: europrofil.lu W y, pl = 2 S y (1/2 I)

44 #4 / 80 N c,rd (1-3) = A f y / g M0 N c,rd (4) = A eff f y / g M0 M Rd (1-2) = W pl f y / g M0 M Rd (3) = W el f y / g M0 M Rd (4) = W eff f y / g M0 N t,rd = A f y / g M0 V Rd = A v f y / (g M0 3)

45 #4 / 81 Tylko moment zginający: M Ed / M Rd 1,0 Klasa przekroju IV III II I M Rd = W eff f y / g M0 W el f y / g M0 W pl f y / g M0 M Ed = Normalne obliczenia statyczne Redystrybucja przeliczenie do nowego schematu statycznego i nowych obciążeń (wykład #16) W eff wykład #17 W el tablice do projektowania W pl tablice lub wzór #t / 79

46 Nośność dla różnych klas przekroju może być przedstawiona jako obwiednia: M Rd (1-2) M Rd (3) M Rd (4) M Rd (3) M Rd (4) M Rd (1-2) Photo: Author M Rd (1-2) = W pl f y / g M0 M Rd (3) = W el f y / g M0 M Rd (4) = W eff f y / g M0

47 W przypadku IV, III i II klasy kres nośności następuje, gdy M Ed / M Rd (4) = 1,0 w punkcie o największej wartości momentu zginającego. M Rd (4) Photo: Author M Rd (3) M Rd (1-2)

48 Dla I klasy przekroju normalne obliczenia statyczne dadzą moment zginający wykraczający nad podporą (max M) poza obwiednię nośności. M Rd (1-2) Photo: Author M Rd (1-2) Dla I klasy przekroju normalne obliczenia statyczne dadzą moment zginający w przęśle mniejszy niż limit nośności. Dla normalnych obliczeń statycznych w przypadku takiej belki moment zginający nad podporą jest zawsze większy, niż w przęśle.

49 W przypadku I klasy przekroju dochodzi do redystrybucji momentów zginających. Dochodzi do całkowitej zmiany wykresu momentów, zupełnie różnego od uzyskanego w drodze normalnych obliczeń statycznych. Nowe wartości momentów zginających wylicza się przy pomocy specjalnych metod obliczeniowych. Kres nośności następuje, gdy M Ed / M Rd (1-2) = 1,0 w więcej niż jednym punkcie przekroju (zmiana konstrukcji w mechanizm). M Rd (1-2) Photo: Author M Rd (1-2)

50 Photo: Author Po redystrybucji wartość momentu zginającego w przęśle jest taka sama jak nad podporą.. Normalne obliczenia, nad podporą > redystrybucja, nad podporą = redystrybucja, w przęśle > normalne obliczenia, w przęśle

51 Oprócz nośności na zginanie (i sprawy zwichrzenia), przeanalizować należy też nośność na ścinanie i na siłę osiową, ściskającą lub rozciągającą. Do tego dochodzi kwestia interakcji sił przekrojowych. Siły przekrojowe Interakcje M Ed, y V Ed, z M Ed, z V Ed, y N Ed, t N Ed, c T Ed

52 Siła osiowa N Ed / N Rd 1,0 N c,rd (1-3) = A f y / g M0 N c,rd (4) = A eff f y / g M0 N t,rd = A f y / g M0 Dodatkowo w przypadku siły ściskającej pojawi się kwestia rozmaitego rodzaju wyboczeń.

53 Siła ścinająca V Ed / V c,rd 1,0 V c,rd =? W Eurokodzie przedstawiono trzy sposoby podejścia do sprawy.

54 I, analiza sprężysta bez utraty stateczności lokalnej; V c,rd = V Rd (z) = J y t(z) f y / [g M0 S y (z) 3] EN (6.19), (6.20) Photo: Author II, analiza sprężysta, dwuteownik, A f / A w 0,6; V c,rd = A w f y / (g M0 3) A w = h w t w EN (6.21)

55 III, analiza plastyczna, I klasa przekroju, dwuteownik, bez momentów skręcających: V c,rd = V pl,rd = A v f y / (g M0 3) A v #t / 56 EN (6.17), (6.18)

56

57 Dodatkowo: h w / t w 72 e / h EN (6.21) Stateczność lokalna środnika pod siłą ścinającą h Zgodnie z to EN (ogólnie = 1,0)

58 Interakcja ścinania i zginania: V Ed / V c,rd 0,5 Brak redukcji nośności na zginanie 0,5 < V Ed / V c,rd 1,0 Redukcja nośności na zginanie r = [ 2 ( V Ed / V c,rd ) - 1] 2 M V, Rd = min {M Rd ; [W pl - (r h w2 t w / 4)] f y / g M0 } EN (6.29), (6.30)

59 Interakcja zginania z siłą osiową, zginanie dwukierunkowe, interakcja dwukierunkowego zginania z silą osiową wykład # 18

60 Skręcanie: przypomnienie z wytrzymałości materiałów Dx T Ed Dx Dx Efektem momentu skręcającego jest nie tylko rotacja przekroju, ale i jego deplanacja początkowo płaskie i równoległe przekroje stają nie nie-płaskie i nierównoległe. Photo: Author

61 Przekrój Deplanacja Moment skręcający Uwagi Okrągły (pręt, rura) L T T Ed Brak T Ed = T t, Ed - Bardzo mała Swobodna T Ed = T t, Ed - Skrępowana podporami T Ed T t, Ed - Pozostałe Istotna Swobodna T Ed = T t, Ed - Skrępowana podporami T Ed = T t, Ed + T w, Ed Dodatkowo pod uwagę należy wziąć B Ed T t, Ed moment skręcania St Venanta (swobodna deplanacja przekroju); T w, Ed moment skręcania skrępowanego (skrępowana deplanacja przekroju); B Ed - bimoment

62 Deplanacja dwuteownika: obie półki podlegają deplanacji w przeciwnych kierunkach. M 1 s h M 2 Photo: Author W przypadku skręcania skrępowanego pojawia się specyficzny rozkład naprężeń w pólkach. s Naprężenia te mogą być przedstawione jako efekt bimomentu: B = h M M = M 1 = M 2 Bimoment jest także brany pod uwagę w przypadku analizy przekrojów cienkościennych.

63 Nosność na skręcanie: T Ed / T Rd 1,0 T Ed = T t, Ed + T w, Ed T t, Ed moment skręcania St Venanta (swobodna deplanacja przekroju); T w, Ed moment skręcania skrępowanego (skrępowana deplanacja przekroju); EN (6.23), (6.24) W tej części Eurokodu pojawia się sporo niekonsekwencji.

64 W Eurokodzie brak informacji o sposobie obliczania T Rd Bazując na wytrzymałości materiałów: T Rd = W T* f y / (g M0 3) Dla dwuteowników, ceowników, kątowników, teowników: h 3 t 3 W T* = J T / t max t max = max ( t 1 ; t 2 ; t 3... ) h 2 t 2 Photo: Author t 1 h 1

65 J T może być policzony na podstawie wzorów przybliżonych #5 / Dla dwuteowników wartości zestawione są w tablicach do projektowania. Photo: europrofil.lu

66 Można też zastosować inne wzory przybliżone: J T a (h 1 t 13 + h 2 t 23 + h 3 t ) / 3 h 3 Przekrój a t 3 Dwuteownik 1,20 gorącowalcowany h 2 t 2 Dwuteownik spawany ż żebrami pionowymi 1,50 Photo: Author Kątownik 1,00 t 1 Ceownik 1,12 Teownik 1,40 h 1

67 Interakcja ścinania i skręcania: redukcja nośności na ścinanie, EN , (6.25), (6.26), (6.27), (6.28): V Ed / r T V c,rd 1,0 Przekrój r T t, Ed Uwagi Dwuteownik bisymetryczny (1-0,8 t t, Ed / f) Ceownik [ (1-0,8 t t, Ed / f)] + - t w, Ed / f t t, Ed = T t, Ed / W T * t w, Ed = T w, Ed / W T * T t, Ed może być pominięty Rura okrągła (1 - t t, Ed / f) t t, Ed = T t, Ed / (2 t A m ) T w, Ed może być pominięty f = f y / (g M0 3) t A m Photo: Author

68 Najczęstszym rozwiązaniem technicznym w konstrukcjach stalowych są płaskie sztywne ramy, przegubowo połączone ze sobą w kierunku poprzecznym. Photo: traskostal.pl Photo: stabud.eu

69 Photo: image.made-in-china.com Photo: jilozinho.com Podobnie w przypadku stropów i rusztów: belki poprzeczne są przegubowo połączone z podciągami.

70 Istnieje ogromna różnica w pracy układu przestrzennego o wszystkich węzłach sztywnych... z y x Moment zginający w płaszczyźnie x-z Moment skręcający Moment zginający w płaszczyźnie y-z Photo: Author Moment zginający w płaszczyźnie x-z Moment skręcający Moment zginający w płaszczyźnie x-z

71 ...i w przypadku dwu ram sztywnych, połączonych ze sobą przegubowo. z y x Moment zginający w płaszczyźnie x-z Brak skręcania Moment zginający w płaszczyźnie y-z Brak skręcania Photo: Author

72 W przypadku konstrukcji stalowych rekomendowane są takie rozwiązania, w których nie generują się momenty skręcające. Skręcanie w konstrukcjach stalowych pojawia się niemal wyłącznie w przypadku konstrukcji wsporczych pod suwnice konstrukcje metalowe 2. Photo: hak.com.pl

73 Efekt szerokiego pasa Photo: docplayer.no W przypadku szerokich części przekroju prostopadłych do płaszczyzny zginania (pasy) pojawia się nieliniowy rozkład naprężeń. W modelu obliczeniowym dokonuje się jego lineraryzacji efekt szerokiego pasa. Photo:cfile3.uf.tistory.com Photo: Author

74 Efektywna szerokość półki jest zmienna i zależy od położenia na długości elementu. Linie naprężeń Photo:A Biegus, Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych według Eurokodu 4, Politechnika Wrocławska Wartości współczynników redukcyjnych w funkcji długości belki Rys: EN , fig 3.1

75 Sprawdzanie efektu szerokiego pasa przedstawione jest na wykładzie #17. Zgodnie z Eurokodem, efekt ten jest groźny gdy b 0 > L e / 50 d 0 d 0 Zjawisko to zachodzi przede wszystkim dla belek spawanych. Dla niezbyt krótkich belek gorącowalcowanych (IPE > 4 m, HE > 6 m) można go pominąć.

76 I klasa przekroju; dwie metody Metoda Czas obliczeń M Ed V Ed Dokładność Tablicowa C C D D Graficzna D C C C

77 Przykład 1 - metoda tablicowa L = 2 x 14,0 m G = 15 kn Q = 50 kn n = 4

78 Tabela: PN B 3200

79

80

81 L = 2 x 14,0 m G = 15 kn Q = 50 kn n = 4

82

83 M 1 = M B = 0, [kn] 14 [m] + 0, [kn] 14 [m] = 256,9 knm

84 Siła ścinająca - tabela Winklera (przybliżenie - tablica dla stanu sprężystego, bez redystrybucji)

85 Przed redystrybucją (zakres sprężysty lub sprężysto-plastyczny) R A = R C = 0,667 (15 [kn] + 50 [kn] ) + (15 [kn] + 50 [kn] ) = 108,333 kn R B = 2,667 (15 [kn] + 50 [kn] ) + (15 [kn] + 50 [kn] ) = 238,333 kn Po redystrybucji (zakres plastyczny) R * A = R * C 1,1 R A = 119,167 R * B R B = 238,333 kn

86 Przykład 2 - metoda graficzna L = 2 x 14,0 m G = 15 kn Q = 50 kn n = 4

87 1. Tylko ciężar własny 46,667 + DM G / 3 = 70,000 - DM G 4 DM G / 3 = 70,000-46,667 DM G = 17,500 knm

88 M G = 46,667 + DM G / 3 = 70,000 - DM G = 52,500 knm

89 R AG = 25,000 + DM G / 14 = 26,250 kn R BG = 55,000-2 DM G / 14 = 52,500 kn

90 2. Tylko odciążenie zmienne 194,467 + DM Q / 3 = = 233,333 - DM Q 4 DM Q / 3 = = 233, ,467 DM Q = 29,150 knm

91 M Q = 194,467 + DM Q / 3 = 233,333 - DM G = 204,183 knm

92 R AQ max = 83,333 + DM Q / 14 = 97,918 kn R BQ max = 183,333-2 DM Q / 14 = 181,250 kn

93 M 1 = M B = M G + M Q = 52, ,183 = 256,683 knm R A max = R AG + R AQ max =120,000 kn R B max = R BG + R BQ max = 233,750 kn

94 Wnioski Klasa przekroju M 1 [knm] M B [knm] R A max [kn] R B max [kn] II, III, IV 241, , , ,333 I - table 256, , , ,333 I - graphical 256, , , ,750

95 Jako III klasa (303,333 knm ; W el ) IPE ,6 kg / m IPE 450 A 67,2 kg / m (~ 300 zł / m) IPE ,3 kg / m (~ 300 zł / m) IPE 400 A 57,4 kg / m (~260 zł / m) IPE ,1 kg / m 86,052 % 96,978 % 111,659 % 126,299 % 142,848 % Jako II klasa (303,333 knm ; W pl ) 75,839 % 86,398 % 98,759 % 112,830 % 126,671 % Jako I klasa (256,683 knm ; W pl ) 64,176 % 73,110 % 83,571 % 95,478 % 107,190 % S235 ; ~4,50 zł / kg

96 Ugięcia EN N.A. 22 element w max or w 3 Główne dźwigary dachowe (kratowe lub pełnościenne) L / 250 Płatwie L / 200 Blacha fałdowa L / 150 Stropy: Podciągi belki poprzeczne L / 350 L / 250 Nadproża drzwi i okien L / 500 w max = netto (całkowite - wstępne) w 3 = od obciążeń zmiennych L rozpiętość przęsła belki lub 2x wysięg wspornika