Przykład: Słup przegubowy z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury o przekroju kwadratowym

Transkrypt

1 ARKUSZ OBICZEIOWY Dokument Ref: SX004a-E-EU Strona 1 z 4 Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Przykład: Słup przegubowy z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury o przekroju kwadratowym W przykładzie przedstawiono obliczenia nośności na wyboczenie słupa przegubowo podpartego. a podstawie pokazanych obliczeń, moŝna wyznaczyć nośność słupa na wyboczenie, przy zastosowaniu na trzon róŝnych typów kształtowników, odmiennych gatunków stali, jak i róŝnych długości wyboczeniowych. Ed Ed 8,0 8,0 [m] S008 cr. 1,0 cr. 0,7 Współczynniki częściowe γ M0 1,0 γ M1 1,0 P-E (1)

2 ARKUSZ OBICZEIOWY Dokument Ref: SX004a-E-EU Strona z 4 Dane podstawowe Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Projektowanie słupa budynku wielokondygnacyjnego jest oparte na następujących danych: Siła podłuŝna: Ed 000 k Wysokość słupa: 8,00 m Długość wyboczeniowa: w płaszczyźnie x-y: 1,0 8,00 8, 00 m w płaszczyźnie x-z: 0,7 8,00 5, 60 m Gatunek stali: S35 Klasa przekroju: Klasa 1 HE 300 B gatunek stali S35 z t f Euronorm Wysokość Szerokość Grubość środnika h 300 mm b 300 mm t w 11 mm y tw y h 53-6 Grubość stopki t f 19 mm Promień wyokrąglenia r 7 mm b z Pole przekroju poprzecznego A 149 cm Moment bezwładności wzgl. osi y-y I y 5170 cm 4 Moment bezwładności wzgl. osi z-z I z 8560 cm 4 Granica plastyczności Gatunek stali S35 ajwiększa grubość ścianki wynosi 19,0 mm < 40 mm, więc: f y 35 /mm Uwaga: Załącznik krajowy moŝe narzucić wartości f y z Tablicy 3.1 lub wartości z norm wyrobu P-E Tablica 3.1

3 ARKUSZ OBICZEIOWY Dokument Ref: SX004a-E-EU Strona 3 z 4 Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Obliczeniowa nośność na wyboczenie elementu ściskanego W celu wyznaczenia obliczeniowej nośności elementu na wyboczenie b,rd, naleŝy określić współczynnik wyboczenia χ, korzystając z odpowiedniej krzywej wyboczeniowej. Wartość współczynnika wyboczenia wylicza się zaleŝnie od smukłości względnej λ, wyznaczonej na podstawie spręŝystej siły krytycznej odpowiadającej miarodajnej postaci wyboczenia i na podstawie nośności przekroju na ściskanie. SpręŜysta siła krytyczna cr Siła krytyczna moŝe zostać obliczona z następującej zaleŝności: π EI y π cr, y 8151, k 800 cr,y π EIz π cr, z 5657, 4 k 560 cr,z E jest modułem spręŝystości podłuŝnej: E /mm cr jest długością wyboczeniową w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia: cr,y 8,00 m cr,z 5,60 m Smukłość względna Smukłość względna jest określona wzorem: A f y 149 3, 5 λ 8151, y, cr,y P-E (1) A f y 149 3, 5 λ 5657, 4 z, cr,z W przypadku elementów o smukłości λ 0, (lub gdy Ed 0, 04), wpływ cr wyboczenia moŝe zostać pominięty i warunek stateczności sprawdza się do warunku nośności przekroju. P-E (4)

4 ARKUSZ OBICZEIOWY Dokument Ref: SX004a-E-EU Strona 4 z 4 Współczynnik wyboczenia Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 W przypadku elementów ściskanych osiowo wartość współczynnika wyboczenia χ wyznacza się zaleŝnie od smukłości względnej λ, z odpowiedniej krzywej wyboczenia według zaleŝności: 1 χ lecz χ 1,0 φ + φ - λ φ + 0,5 α λ λ gdzie: 1+ ( - 0,) α jest parametrem imperfekcji. Przy stosunku h/b 300/300 1,00 < 1, oraz t f 19,0 < 100 mm - wyboczenie względem osi y-y: Krzywa wyboczenia b, parametr imperfekcji α 0,34 [ 1+ 0,34 ( 0,655-0,) + 0,655 ] 0,79 φ y 0,5 χ 0,79 + y 1 0,79 - wyboczenie względem osi z-z: - 0,655 0,808 Krzywa wyboczenia c, parametr imperfekcji α 0,49 [ 1+ 0,49 ( 0,787-0,) + 0,787 ] 0,953 φ z 0,5 χ 0,953 + z 1 0,953-0,787 0,671 P-E (1) χ min (χ y ; χ z ) min (0,808; 0,671) χ 0,671 < 1,0 (gdy χ > 1 wówczas χ 1) Obliczeniowa nośność na wyboczenie elementu ściskanego A f y 149 3,5 b, Rd χ 0, ,5 k γ 1,0 M1 Sprawdzenie warunku nośności: Ed b,rd ,5 0,85 < 1,0 OK P-E (3) P-E (1)

5 szerokostopowego lub rury o przekroju kwadratowym SX004a-E-P Protokół jakości zasobu Odniesienie ORIGIAŁ DOKUMETU Imię i nazwisko Instytucja Data Stworzony przez Matthias Oppe RWTH 16/06/05 Zawartość techniczna sprawdzone przez Zawartość redakcyjna sprawdzona przez Christian Müller RWTH 16/06/05 D C Iles SCI 15/07/05 Zawartość techniczna zaaprobowana przez: 1. Wielka Brytania G W Owens SCI 30/06/05. Francja A Bureau CTICM 30/06/05 3. Szwecja A Olsson SBI 30/06/05 4. iemcy C Müller RWTH 30/06/05 5. Hiszpania J Chica abein 30/06/05 Zasób zatwierdzony przez Koordynatora Technicznego G W Owens SCI 07/06/06 TŁUMACZEIE DOKUMETU Tłumaczenie wykonał i sprawdził:. Ślęczka Tłumaczenie zatwierdzone przez:

6 szerokostopowego lub rury o przekroju kwadratowym SX004a-E-P Informacje ramowe * szerokostopowego lub rury o przekroju kwadratowym Seria Opis* W przykładzie przedstawiono obliczenia nośności na wyboczenie słupa przegubowo podpartego. a podstawie pokazanych obliczeń, moŝna wyznaczyć nośność słupa na wyboczenie, przy zastosowaniu na trzon róŝnych typów kształtowników, odmiennych gatunków stali, jak i róŝnych długości wyboczeniowych. Poziom dostępu* Umiejętności specjalistyczne Specjalista Identyfikator* azwa pliku P:\CMP\CMP554\Finalization\SX files\sx004\sx004a-e-eu.doc Format Microsoft Office Word; 7 stron; 46kb; Kategoria* Typ zasobu Interaktywny przykład obliczeniowy Punkt widzenia InŜynier Temat* Obszar stosowania Budynki wielokondygnacyjne Daty Data utworzenia 15/07/005 Data ostatniej modyfikacji Data sprawdzenia WaŜny od WaŜny do Język(i)* Polski Kontakt Autor Matthias Oppe, RWTH Sprawdził Christian Müller, RWTH Zatwierdził Redaktor Ostatnia modyfikacja Słowa kluczowe* Zobacz teŝ Słup, wyboczenie Odniesienie do Eurokodu Przykład(y) obliczeniowy Komentarz Dyskusja Inne Sprawozdanie Przydatność krajowa Europa Instrukcje szczególne