Konstrukcje metalowe Wykład XIII Kratownice
|
|
- Stefan Nowacki
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Konstrukcje metalowe Wykład XIII Kratownice
2 Spis treści Definicja #t / 3 Geometria #t / 7 Rodzaje konstrukcji #t / 15 Obliczenia #t / 29 Przykład #t / 57 Weryfikacja wyników #t / 79 Ciężar własny #t / 90 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 92
3 Definicja Kratownica (idealna, w teorii): Wszystkie pręty o osiach prostych; Wszystkie połączenia przegubowe; Tylko siły skupione w węzłach; Wzory Schwedlera-Żurawskiego dla pręta prostego: d M(x) / dx = Q(x) d Q(x) / dx = q(x) Rys: Autor Siły tylko w węzłach brak obciążenia typu q(x) (czyli q(x) = 0): Q(x) = const = C M(x) = C x + A Przeguby: Zatem występują tylko siły osiowe M(0) = 0 A = 0 ; M(L) = 0 C = 0 M(x) = 0 ; Q(x) = 0
4 Kratownica realna: Pręty nieproste (imperfekcje); Węzły nieidealne (sztywne? podatne?); Ciężar własny działa po długości prętów; Rys: Autor Jest to raczej zbliżone do ramy
5 Wytężenie (obliczenia jak dla kratownicy) Wytężenie (obliczenia jak dla ramy) Czas obliczeń (obliczenia jak dla kratownicy) << Czas obliczeń (obliczenia jak dla ramy) Z tego powodu nieidealne kratownice liczymy jak idealne.
6 Pas Słupki + krzyżulce = skratowanie Pas Rys: waldenstructures.com Częstym błędem jest projektowanie osobno przekroju słupków i krzyżulców. Gdyby to nazwać pasiasty pies i ultrafioletowy kot, efekt dla obliczeń byłby taki sam, czyli żaden. O przekroju decyduje siła w elemencie i jego długość wyboczeniowa, a nie fantazyjna nazwa.
7 Geometria i przekroje Można zastosować wiele różnych kształtów kratownic. Rys: steelconstruction.info Rys: tridenttruss.com Rys: e-plytawarstwowa.pl
8 Rys: domgaz.com.pl Rys: konar.eu Rys: i435.rysbucket.com Rys: community.fansshare.net
9 Specyficznym rodzajem są kratownice o równoległych pasach. W ich przypadku siły w pasach mają bardzo podobne wartości. N Ed, top / N Ed, bottom 0,90 1,10 Rys: waldenstructures.com Rys: gillmet.com.pl
10 Geometria początkowa pasy skratowanie Rys: Autor h = L (1/10 ~ 1/15) H = L (1/5 ~ 1/10) a 5 o 30 o b 60 o or b 90 o max (h 1 ; h 2 ) 3,40 m max (L 1 ; L 2 ) 18,00 m max (L 3 ; L 4 ) 12,00 m
11 Przekroje pasów i skratowania PN B EN 1993 Elementy Dopuszczalne wszystkie rodzaje przekrojów Węzły Brak dodatkowych wymagań Dodatkowe wymagania tylko niektóre rodzaje przekrojów są dopuszczalne
12 Pasy Współczesne kratownice (EN) Stary typ kratownic (PN-B) Skratowanie Rys: Autor
13 Rys: architectureau.com Zawsze w przypadku zastosowania rur musimy hermetycznie zamknąć ich końce. Zapobiega to powstawaniu korozji wewnątrz rur. Korozja wewnętrzna może niepostrzeżenie doprowadzić do zniszczenia konstrukcji bez widocznych znaków ostrzegawczych. C D D D Rys: Błędy wykonawcze podczas realizacji konstrukcji stalowych, Litwin M, Górecki M, Budownictwo i Architektura 4 (2009) 63-72
14 Zalecana ilość róznych przekrojów w konstrukcjach kratowych 2-5: Pasy Dwuteowniki; takie same dla obu pasów lub różne RHS; takie same dla obu pasów lub różne Skratowanie 1-3 różne RHS 1-3 różne CHS 1-3 różne RHS 1-3 różne CHS CHS; takie same dla obu pasów lub różne 1-3 różne CHS
15 Płatwie kratowe Rodzaje konstrukcji Klasyczne kratownice Kratownice wielopasowe Ruszty kratowe Ramy-kraty Rys: Autor Przekrycia strukturalne Słupy skratowane Płatwie kratowe Klasyczne kratownice Kratownice wielopasowe Ruszty kratowe Ramy-kraty Przekrycia strukturalne Span [m] Rozpiętość [m]
16 Płatwie kratowe Rys: structural-steelbuilding.com Rys: CoBouw Polska Sp. z o. o.
17 Płatwie kratowe #7 / 37 Zwykłe kratownice siły przyłożone są w węzłach. Rys: construdare.com Płatwie kratowe obciążenie ciągłe przyłożone z pokrycia dachowego do pasa górnego. W pasie górnym zginanie z siłą osiową, pas dolny i wykratowanie to klasyczne pręty kratowe (tylko siła osiowa). Rys: Autor
18 Wiatr W Ciężar własny D Śnieg A Użytkowe I (D + S + I) cos a + W (D + S + I) sin a Belka dwuteowe; zginanie dwukierunkowe. a Rys: Autor #7 / 38 Płatew kratowa - siła osiowa W sin a ma bardzo małą wartość i można ją pominąć. Wszystkie obciążenia działają w płaszczyźnie kratownicy. Potrzebne są dodatkowe kliny dla ustawienia płatwi w płaszczyźnie pionowej. Wiatr W a Ciężar własny D Śnieg A Użytkowe I D + S + I + W cos a W sin a Rys: Autor
19 Klasyczne kratownice Rys: steelconstruction.info Rys: domgaz.com.pl Kratownice o dwu pasach (dolny-górny) użyte jako pojedyncze dźwigary. Rys: waldenstructures.com
20 Kratownice wielopasowe Rys: multimetalgb.ca Rys: steelconstruction.info
21 3 lub 4 kratownice połączone se sobą w jednolitą konstrukcję o przekroju trójkątnym lub kwadratowym, Często stosowane jako konstrukcje tymczasowe (zadaszenia estrad) lub maszty. Rys: conference-truss-hire.co.uk Rys: rktruss.com Rys: stretchtents.com.au Rys: eioba.pl
22 Ruszty kratowe Rys: qdjinfei.en.made-in-china.com Rys: cdn8.muratorplus.smcloud.net
23 Konstrukcja złożona z kratownic o identycznej wysokości przekroju, usytuowanych prostopadle do siebie. Rys: Autor
24 Ramy-kraty Klasyczne ramy portalowe (rygiel + 2 słupy), wykonane z kratownic a nie dwuteowników. Rys: bbsc303.arch.school.nz Rys: wikipedia
25 Przekrycia strukturalne Rys: urwishengineers.com Rys: miripiri.co.in
26 2 lub 3 warstwy prętów, połączone skratowaniem Rys: civiltech.ir Rys: shreeengineering.in/
27 Rys: urwishengineers.com Przekrycia mogą mieć kształt płaski, cylindryczny lub sferyczny. Więcej informacji podane będzie na II o studiów. Rys: wikipedia Rys: cnxzlf.com
28 Słupy skratowane Rys: zksgrzelak.eu Konstrukcje bardzo podobne do kratownic, ale ich praca i model obliczeniowy są całkowicie odmienne. Dla słupów skratowanych, słupów z przewiązkami i prętów wielogałęziowych używamy specyficznego algorytmu obliczeniowego #t / 43
29 Obliczenia N Ed / N b,rd 1,0 N b,rd = χ A f y / γ M0 Rys: Autor N Ed / N t,rd 1,0 N t,rd = A f y / γ M1 Rys: Autor χ - wykład #5: Wyboczenie giętne Wyboczenie skrętne Wyboczenie skrętno-giętne
30 Długość wyboczeniowa dla pasów może być różna w płaszczyźnie kratownicy i w płaszczyźnie połaci. W płaszczyźnie kratownicy jest to odległość między węzłami. W płaszczyźnie połaci jest to rozstaw stężeń: Rys: Autor
31 Długość wyboczeniowa pasów kratownicy zależy od kierunku wyboczenia i położenia pasa. Dla skratowania: długość wyboczeniowa = odległość między węzłami. Długość wyboczeniowa dla pasów: Rys: Autor Pas górny ściskany; wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy: długość wyboczeniowa = odległość między węzłami.
32 Długość wyboczeniowa dla pasów: Rys: Autor Pas górny ściskany; wyboczenie z płaszczyzny kratownicy: długość wyboczeniowa = rozstaw stężeń połaciowych.
33 Długość wyboczeniowa dla pasów: Rys: Autor Pas dolny ściskany; wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy: długość wyboczeniowa = odległość między węzłami.
34 Długość wyboczeniowa dla pasów: Rys: Autor Pas dolny ściskany; wyboczenie z płaszczyzny kratownicy: długość wyboczeniowa = rozstaw stężeń pionowych.
35 Stężenia są bardzo ważnymi elementami konstrukcji; zwłaszcza kratownic. Używamy dla nich specyficznego modelu obliczeniowego. Więcej informacji o stężeniach będzie pokazane na wykładzie #15. Rys: Autor
36 Wynikiem obliczeń jest współczynnik wyboczeniowy c. Liczony jest w różny sposób dla różnych przekrojów. #5 / 37 Giętne Wyboczenie Giętne, skrętne, giętno-skrętne (dwuteowniki gorąco walcowane) (dwuteowniki spawane) c = c y = c z (tylko gdy l cr, y = l cr, z ) c = min( c y ; c z ) c = min( c y ; c z ; c T ; c z, T ) Rys: Autor
37 Rys: Autor Ta sama sztywność w obu kierunkach (J y = J z ): Wyboczenie giętne (y); Wyboczenie giętne (z) jeśli l cr, y l cr, z (naprzykład rozstaw stężeń różny niż odległość między węzłami).
38 Rys: Autor Gorąco walcowane Różna sztywność w obu kierunkach (J y J z ): Wyboczenie giętne (y); Wyboczenie giętne (z); Dodatkowo jest możliwe że l cr, y l cr, z
39 Spawane Rys: Autor Różna sztywność w obu kierunkach (J y J z ): Wyboczenie giętne (y) (oś u dla L ); Wyboczenie giętne (z) (oś v dla L ); Wyboczenie skrętne; Wyboczenie skrętno-giętne; Dodatkowo jest możliwe że l cr, y l cr, z l cr, T
40 Współczynnik długości wyboczeniowej: Element Kierunek Przekrój I H rura wielogałęziowy inny Pas Skratowanie W płaszczyźnie kratownicy 0,9 0,9 1,0 1,0 Prostopadle 1,0 0,9 1,0 1,0 W płaszczyźnie kratownicy 0,9 0,9; 1,0; 0,75 1,0; A 1,0; A Prostopadle 1,0 1,0; 0,75 1,0; A 1,0; A Połączenie na śruby Pasy równoległe oraz d skratowania / d pasa < 0,6 L: _ l eff, i = 0,5 + 0,7 l i _ l eff, n = 0,35 + 0,7 l n i = y, z n = u, v EN BB.1.1 Przekroje niezalecane ze względu na wymogi dotyczące węzłów
41 Rys: EN fig 1.1 Położenie osi głównych różnych przekrojów. Należy pamiętać, że dla kątowników osie główne są obrócone..
42 Specyficznym rodzajem prętów są pręty wielogałęziowe. Rys: Autor Rys: EN fig 6.13 Rys: img.drewno.pl Specjalny algorytm obliczeń; Nośność zależy od odległości między przewiązkami (a) i ilością płaszczyzn (1 lub 2) w których one leżą.
43 Imperfekcjęw formie krzywizny wstępnej należy wprost wziąć pod uwagę w przypadku elementów wielogałęziowych. Elementy takie liczymy zawsze jako zginane, nawet jeśli obciążone są tylko siłą osiową. M Ed II = e imperf N Ed Więcej informacji podane jest na wykładach #13 i #19 #6 / 76 Słupy skratowane, Słupy z przewiązkami, Pręty wielogałęziowe.
44 Słupy skratowane, z przewiązkami i pręty wielogałęziowe specyfika obliczeń Oczywiście, możemy wszystko wprowadzić do komputera, ale należy pamiętać, że każdy pręt wielogałęziowy ma wiele części składowych. Rys: Autor n = 29 n = 41
45 Przy złożonych konstrukcjach ilość tych elementów składowych idzie w setki tysięcy (czas wprowadzania danych, czas obliczeń...). Rys: s9.flog.pl
46 Z tego powodu stosujemy specjalny algorytm obliczeń: element wielogałęziowy traktujemy jak lity pręt, ale musimy policzyć w specjalny sposób efektywną geometrię przekroju. Rys: EN fig 6.7 Rys: EN fig 6.13 Słupy skratowane wykład #19; Słupy z przewiązkami wykład #19; Klasyczne pręty wielogałęziowe wykład #t
47 Cztery możliwości rozmieszczenia przewiązek w prętach wielogałęziowych: Mała odległość a 70 i min a 15 i min Duża odległość a > 70 i min a > 15 i min i min = i v (dla pojedynczego L ) Rys: Autor EN tab. 6.9
48 Mała odległość: obliczenia jak dla pręta litego, tzn.: J u1, J u1, J W, J T jak dla istniejącego przekroju (suma dwu kątowników); Wyboczenie giętne (u1); Wyboczenie giętne (v1); Wyboczenie skrętne; Wyboczenie skrętno-giętne; Dodatkowo jest możliwe że l cr, u1 l cr, v1 l cr, T Rys: Autor
49 Bez przwiązek: obliczenia jak dwa dwu oddzielnych L Rys: Autor Siła osiowa = 0,5 N Ed Wyboczenie giętne (u); Wyboczenie giętne (v); Wyboczenie skrętne; Wyboczenie skrętno-giętne; Dodatkowo jest możliwe że l cr, u l cr, v l cr, T
50 Rys: Autor Przewiązki w dużej odległości:
51 Wyboczenie względem osi y: Bez imperfekcji; Całkowita siła osiowa N Ed ; Długość wyboczeniowa wynika z długości elementu; Moment bezwładności przekroju = 2 moment bezwładności pasa; Rys: Autor
52 Wyboczenie względem osi z: Bez imperfekcji; Całkowita siła osiowa N Ed ; Długość wyboczeniowa wynika z długości elementu; Moment bezwładności przekroju = efektywny moment bezwładności przekroju Rys: Autor
53 Wyboczenie względem osi y 1 : Uwzględniamy imperfekcje wygięciowe; Siła osiowa N ch, Ed w pasie; Moment zginający M ch, Ed w pasie, pochodzący od imperfekcji; Siła ścinająca V ch, Ed w pasie, pochodząca od imperfekcji; Długość wyboczeniowa = odległość między przewiązkami; Moment bezwładności = moment bezwładności jednej gałęzi pasa; Rys: Autor
54 N ch, Ed = N Ed / M II Ed z s A ch / (2 J eff ) M II Ed = N Ed e 0 / [1 - (N Ed / N cr ) - (N Ed / S V )] e 0 = L / 500 N cr = p 2 E J eff, / (m L) 2 Ilość modułów, na które pręt jest dzielony przez przewiązki 3 Równa długość modułów Zalecana nieparzysta liczba modułów EN
55 EN (6.73), (6.74) S V = min { 24 X / [1 + 4 J ch, v z s / (n J b a )] ; 2 p X } J eff = 2 z s2 A ch + 2 m eff J ch n ilość płaszczyzn przewiązek X = E J ch,v / a 2 z s odległość środka ciężkości całego przekroju i środka ciężkości pasa X ch charakterystyka geometryczna jednego pasa J b moment bezwładności przewiązki l ~ l = m L / i 0 i 0 = [J / ( 2 A ch ) ] m eff l / 75 1,0 J = 2 z s2 A ch + 2 J ch EN tab. 6.8
56 V Ed = p M Ed II / (n L) h 0 = 2 z s Dla pasa: V ch, Ed = V Ed / 2 M ch, Ed = a V Ed / 4 Dla przewiązki: V b, Ed = V Ed a / (2 h 0 ) M b, Ed = a V Ed / 2 Rys: EN fig 6.11
57 S 235 Przykład L 60x40x5 A ch = A (L 60x40x5) = 4,79 cm 2 J u1 (L 60x40x5) = 19,75 cm 4 ; i u1 = 2,03 cm J v1 (L 60x40x5) = 3,50 cm 4 ; i v1 = 0,85 cm J y1 (L 60x40x5) = 17,2 cm 4 ; i y = 1,89 cm J z1 (L 60x40x5) = 6,11 cm 4 ; i z = 1,13 cm J u (2L 60x40x5) = 93,29 cm 4 ; i u = 3,14 cm J v (2L 60x40x5) = 24,44 cm 4 ; i v = 1,60 cm Rys: Autor L = 4,000 m d = 8 mm a = 400 mm N Ed = 20,000 kn L 60x40x5 I klasa przekroju
58 Bez przewiązek: pojedynczy L (zgodnie z przykładem w wykładzie #5 / 40): N Ed, 1 = N Ed / 2 = 10,000 kn N Rd = A f y = 112,565 kn m u = m v = m T = 1,00 L 0u = L 0v = L 0T = 4,000 m N cr, u = p 2 EJ u / (m u L 0u ) 2 = 25,584 kn N cr, v = p 2 EJ v / (m v L 0v ) 2 = 4,534 kn J W, J T przybliżenie na podstawie to #5 / 36 J W = 0,727 cm 6 J T = 0,375 cm 4
59 z s = 2,73 cm i 0 = (i u2 + i v2 ) = 2,20 cm i s = (i 02 + z s2 ) = 3,50 cm N cr, T = [p 2 EJ w / (m T l 0T ) 2 + GJ T ] / i s2 = 248,036 kn m = min[ (m v / m T ) ; (m T / m v )] = 1,000 x = 1 - (m z s2 / i s2 ) = 0,392 N cr, zt = {N cr, v + N cr, T - [(N cr, v + N cr, T ) 2-4 N cr, v N cr, T x] } / (2 x) = 4,484 kn
60 A f y = N Rd = 112,565 kn l u = (A f y / N cr, u ) = 2,098 l v = (A f y / N cr, u ) = 4,983 l T = (A f y / N cr, T ) = 0,674 l vt = (A f y / N cr, vt ) = 5,010 L 60x40x5 tab. 6.1, 6.2, a u = a v = a T = a vt = 0,49
61 F u = [1 + a u (l u - 0,2) + l u2 ] / 2 = 3,165 F v = [1 + a v (l v - 0,2) + l v2 ] / 2 = 14,085 F T = [1 + a T (l T - 0,2) + l T2 ] / 2 = 0,843 F vt = [1 + a vt (l vt - 0,2) + l vt2 ] / 2 = 14,229 c u = min{1/[f u + (F u2 - l u2 )] ; 1,0} = 0,181 c v = min{1/[f v + (F v2 - l v2 )] ; 1,0} = 0,037 c T = min{1/[f T + (F T2 - l T2 )] ; 1,0} = 0,741 c vt = min{1/[f vt + (F vt2 - l vt2 )] ; 1,0} = 0,036 c = min(c u ; c z ; c T ; c vt ) = 0,036
62 A f y = 112,565 kn c A f y = 4,052 kn N Ed, 1 / A f y = 0,089 OK. N Ed, 1 / c A f y = 2,212 > 1,000 Źle, wyboczenie, zniszczenie!
63 Przewiązki w jednej płaszczyźnie; Zgodnie z #t / 47, granica między małą a dużą odległością wynosi 15 i min = 15 i v = 128 mm; Przyjęta odległość między przewiązkami a = 400 mm a > 15 i min duża odległość Mamy parzystą ilość modułów, ale wymóg nieparzystej ilości nie jest obligatoryjny (EN), a wynika jedynie z doświadczenia inżynierskiego. A ch = (L 60x40x5) = 4,79 cm 2 J ch, u = J u1 (L 60x40x5) = 19,75 cm 4 J ch, v = J v1 (L 60x40x5) = 3,50 cm 4 J u = J u (2L 60x40x5) = 93,29 cm 4 J v = J v (2L 60x40x5) = 24,44 cm 4
64 e 0 = L / 500 = 8 mm z s = 2,73 cm m = 1 i 0 = [J v / ( 2 A ch ) ] = 1,60 cm l = m L / i 0 = 250 #t / 55 m eff = 0 J eff = 2 z s2 A ch + 2 m eff J ch, v = 71,40 cm 4 X = E J ch,v / a 2 = 45,938 kn J batten = / 12 = 83,33 cm 4
65 S V = min {24 X / [1 + 4 J ch, v z s / (n J b a )] ; 2 p X } = 288,637 kn N cr = p 2 E J eff / (m L) 2 = 92,491 kn M II Ed = N Ed e 0 / [1 - (N Ed / N cr ) - (N Ed / S V )] = 0,224 knm N ch, Ed = N Ed / M II Ed z s A ch / J eff = 18,203 kn V ch, Ed = p M II Ed / n L = 0,088 kn M ch, v, Ed = V ch, Ed a / 4 = 0,022 knm
66 Rys: Autor Oś v przechodzi przez pręt oś materialna, obliczamy analogicznie do y Oś u nie przechodzi przez pręt oś niematerialna, obliczamy analogicznie do z v - v wyboczenie giętne jak wyboczenie giętne y - y #t / 51 u - u wyboczenie giętne jak wyboczenie giętne z - z #t / 52
67 Wyboczenie giętne v v tylko siła osiowa; moment bezwładności J v N Ed = 20 kn N Rd = A f y = 2 A ch f y = 225,130 kn L cr,u = L = 4,000 m i v = (J v / A) = 1,60 cm l u1 = (L cr,v / i v ) (1 / l 1 ) = 2,662 Buckling curve c a = 0,49 F v = 4,646 c v = 0,118 N Ed / (c v N Rd ) = 0,753 < 1,000 OK
68 Wyboczenie giętne u u tylko siła osiowa; moment bezwładności = J eff N Ed = 20 kn N Rd = A f y = 2 A ch f y = 225,130 kn L cr,u = L = 4,000 m i u = (J eff / A) = 2,73 cm l = 1,560 Buckling curve c a = 0,49 F = 2,050 c = 0,296 N Ed / (c N Rd ) = 0,431 < 1,000 OK
69 Wyboczenie giętne v 1 - v 1 interakcja siły osiowej i momentu zginającego interakcja wyboczenia i zwichrzenia N ch, Ed = 18,203 kn M ch, v, Ed = 0,022 knm V ch, Ed = 0,088 kn L cr, v1 = a = 0,800 m L cr, LT = a = 0,800 m m z1 = m LT = 1,0 i v1 = (J v1 / A ch ) = 0,85 cm N ch, Rd = A ch f y = 112,565 kn M ch, Rd, v1 = 0,415 kn V ch, Rd A ch f y / 3 = 64,989 kn
70 N cr, v = p 2 EJ v / (m v a) 2 = 36,079 kn N cr, T = [p 2 EJ w / (m T a) 2 + GJ T ] / i s2 = 249,881 kn m = min[ (m v / m T ) ; (m T / m v )] = 1,000 x = 1 - (m z s2 / i s2 ) = 0,392 N cr, vt = {N cr, v + N cr, T - [(N cr, v + N cr, T ) 2-4 N cr, v N cr, T x] } / (2 x) = 25,889 kn l vt = (A f y / N cr, vt ) = 2,085 a vt = 0,49 F vt = 3,135 c vt = 0,183 M cr = i s (N cr, z N cr, T ) = 2,815 knm l LT = (W y f y / M cr ) = 0,384 F LT = [1 + a LT (l LT -0,2) + l LT2 ] / 2 = 0,605 c LT = 0,932
71 Interakcja wyboczenia i zwichrzenia wykład #18 Zgrubne przybliżenie: N Ed / (c N Rd ) + M Ed / (c LT M Rd ) 0,8 N ch, Ed / (c N Rd ) + M ch, Ed / (c LT M Rd ) = 0, ,057 = 0,941 > 0,800 Źle, wyboczenie, zniszczenie!
72 Interakcja V i M wykład #16 Słupy skratowane i słupy z przewiązkami wykład #19
73 Przewiązki w dwu płaszczyznach Zgodnie z #t / 47, granica między małą a dużą odległością wynosi 70 i min = 70 i v = 597 mm; Przyjęta odległość między przewiązkami a = 400 mm a < 70 i min mała odległość J b, u = J u1 (2L 60x40x5) = 93,29 cm 4 J b, v = J v1 (2L 60x40x5) = 24,44 cm 4 J w = 12,44 cm 6 (obliczone zgodnie z zaleceniami wytrzymałości materiałów, teoria pręta cienkościennego) J T 2 J T (L 60x40x5) = 0,750 cm 4
74 N Rd = 2 A f y = 225,130 kn m u = m v = m T = 1,00 L 0u = L 0v = L 0T = 4,000 m N cr, u = p 2 EJ u1 / (m u L 0u ) 2 = 120,847 kn N cr, v = p 2 EJ v1 / (m v L 0v ) 2 = 31,659 kn z s = 2,73 cm i 0 = (i u2 + i v2 ) = 2,20 cm i s = (i 02 + z s2 ) = 3,50 cm N cr, T = [p 2 EJ w / (m T l 0T ) 2 + GJ T ] / i s2 = 495,740 kn m = min[ (m v / m T ) ; (m T / m v )] = 1,000 x = 1 - (m z s2 / i s2 ) = 0,392 N cr, zt = {N cr, v + N cr, T - [(N cr, v + N cr, T ) 2-4 N cr, v N cr, T x] } / (2 x) = 30,448 kn
75 l u = (A f y / N cr, u ) = 1,365 l v = (A f y / N cr, u ) = 2,667 l T = (A f y / N cr, T ) = 0,673 l vt = (A f y / N cr, vt ) = 3,071 L 60x40x5 tab. 6.1, 6.2, a u = a v = a T = a vt = 0,49
76 F u = [1 + a u (l u - 0,2) + l u2 ] / 2 = 1,717 F v = [1 + a v (l v - 0,2) + l v2 ] / 2 = 4,661 F T = [1 + a T (l T - 0,2) + l T2 ] / 2 = 0,843 F vt = [1 + a vt (l vt - 0,2) + l vt2 ] / 2 = 4,776 c u = min{1/[f u + (F u2 - l u2 )] ; 1,0} = 0,362 c v = min{1/[f v + (F v2 - l v2 )] ; 1,0} = 0,118 c T = min{1/[f T + (F T2 - l T2 )] ; 1,0} = 0,741 c vt = min{1/[f vt + (F vt2 - l vt2 )] ; 1,0} = 0,114 c = min(c u ; c z ; c T ; c vt ) = 0,114
77 A f y = 225,130 kn c A f y = 25,844 kn N Ed / A f y = 0,089 OK. N Ed / c A f y = 0,774 < 1,000 OK.
78 Podsumowanie: Bez przewiązek: wytężenie 2,212 > 1,000 Duża odległość przewiązek (przewiązki w jednej płaszczyźnie): wytężenie 0,941 > 0,800 1,176 > 1,000 Mała odległość przewiązek (przewiązki w dwu płaszczyznach): wytężenie 0,774 < 1,000 Wniosek: Przewiązki w jednej płaszczyźnie są oczywiście lepsza niż ich brak, ale najlepiej dać przewiązki w dwu płaszczyznach.
79 Weryfikacja wyników F ch-up F i Rys: Autor F pas górny F skratowanie F wm FF ch-down pas dolny Sx = 0 ; F skratowanie / F pas dolny 0 F pas dolny F pas górny
80 q Rys: Autor Można oszacować wartości sił w pasach, używając analogii belkowej q = S F i / L M max = q L 2 / 8 or q L 2 / (8 cos 2 a) F pas dolny F pas górny M max / H
81 Rys: Autor Rys: Autor Rozkład sił osiowych w pasach przypomina kształt wykresu momentów zginających w belce; Analogicznie rozkład sił osiowych w skratowaniu przypomina kształt wykresu sił ścinających w belce. Rys: Autor
82 Oszacowanie jest nieprawdziwe dla sytuacji, w której mamy symetryczne podpory (obie nieprzesuwne), bo wtedy pojawia się dodatkowa reakcja, burząca analogię. Rys: Autor
83 Pojawiają się ogromne rozbieżności między konstrukcją o podporach symetrycznych i niesymetrycznych Pas górny niesymetryczne Pas dolny niesymetryczne Pas górny symetryczne Pas dolny symetryczne Rys: Autor
84 N górny : N c, Ed, sym 1,5 N c, Ed, niesym Rys: Autor N dolny : N t, Ed, sym 0,5 N t, Ed, niesym
85 Rys: Autor Dla podpór symetrycznych generują się duże reakcje poziome na podporach. Sprawiają one, że konstrukcja i tak pracuje jak konstrukcja o jednym z węzłów przegubowo przesuwnym (duże deformacje słupów podpierających, lokalne zniszczenie muru lub betonu wokół kotwi). Lepiej zatem do obliczeń przyjąć schemat podpór przegubowej i przegubowo-przesuwnej. W przeciwnym wypadku ryzykujemy zniszczeniem konstrukcji, bo wyliczone przez nas siły w pasach będą miały niewiele wspólnego z realnymi siłami w pasach.
86 Różnice w sposobie skratowania kratownicy Rys: Autor
87 Deformacje: wydłużenie (rozciąganie) i skrócenie (ściskanie): Rys: Autor Przekazanie sił z pasów na podporę i pręty zerowe: Rys: Autor
88 Sztywność dwuteownika: J I = J półka górna + J środnik + J półka dolna Dla przekroju symetrycznego: J półka górna = J półka dolna 2 (h 1, I / 2) 2 A półka Rys: Autor J I (h 1, I2 / 2) A półka + J środnik Sztywność kratownicy (Konstrukcje metalowe, M. Łubiński, A Filipiak, W. Żółtowski, Arkady 2000): J kratownica 0,7 [A pas górny A pas dolny / (A pas górny + A pas dolny )] (h 1, kratownica / 2) 2 Dla przekroju symetrycznego: A pas górny = A pas dolny = A pas J kratownica 0,7 [A pas2 / (2 A pas )] (h 1, kratownica / 2) 2 = 0,7 (h 1, kratownica2 / 2) A pas
89 Sztywność kratownicy: Sztywność dwuteownika: J I 0,7 (h 1, kratownica2 / 2) A pas J I (h 1, I2 / 2) A półka + J środnik W zależności od rodzaju dwuteownika, J środnik = 7% - 25% of J pas Dla J kratownica = J I, potrzebne jest A pas >> A półka oraz h 1, kratownica >> h 1, I h 1, I = L / 20 - L / 25 ; h 1, kratownica = L / 10 - L / 15 h 1, kratownica > h 1, I A pas - CHS, RHS, dwuteownik ; A półka - blacha A pas >> A półka
90 Ciężar własny kratownicy I propozycja (PN B 02001): g T = [ 2 / a + 0,12 (g + q)] L / 100 g T, g (pokrycie dachu + płatwie), q (śnieg + wiatr) [kn/m 2 ], wartości charakterystyczne a (rozstaw kratownic), L [m]
91 II propozycja: F ch-down F ch-up M max / H A ch-down A ch-up = A = M max / (H f y ) g ch-down g ch-up g web members = A d steel L g T = 3 d steel L M max / (H f y )
92 Zagadnienia egzaminacyjne Rodzaje konstrukcji kratowych Algorytm obliczeń prętów wielogałęziowych
93 Dziękuję za uwagę Tomasz Michałowski, PhD
Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność
Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Wyboczenie giętne #t / 15 Przykład 1 #t / 45 Zwichrzenie #t / 56 Przykład 2 #t / 83 Niestateczność lokalna #t / 88 Zapobieganie
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II)
Konstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II) Spis treści Stopa słupa #t / 3 Słupy złożone #t / 18 Przykład 1 #t / 41 Przykład 2 #t / 65 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 98 Stopa słupa Informacje ogólne
Bardziej szczegółowoKonstrukcjre metalowe Wykład X Połączenia spawane (część II)
Konstrukcjre metalowe Wykład X Połączenia spawane (część II) Spis treści Metody obliczeń #t / 3 Przykład 1 #t / 11 Przykład 2 #t / 22 Przykład 3 #t / 25 Przykład 4 #t / 47 Przykład 5 #t / 56 Przykład 6
Bardziej szczegółowoSpis treści Rodzaje stężeń #t / 3 Przykład 1 #t / 42 Przykład 2 #t / 47 Przykład 3 #t / 49 Przykład 4 #t / 58 Przykład 5 #t / 60 Wnioski #t / 63
Konstrukcje metalowe Wykład XV Stężenia Spis treści Rodzaje stężeń #t / 3 Przykład 1 #t / 42 Przykład 2 #t / 47 Przykład 3 #t / 49 Przykład 4 #t / 58 Przykład 5 #t / 60 Wnioski #t / 63 Rodzaje stężeń Stężenie
Bardziej szczegółowo1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)
Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy
Konstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy Spis treści Informacje ogólne #t / 3 Nośność #t / 8 Niestateczność #t / 21 Przechyły #t / 68 Podsumowanie #t / 69 Przykład #t / 72 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 97
Bardziej szczegółowoOPIS TECHNICZNY. 1.2 Podstawa opracowania. Podstawą formalną niniejszego opracowania są normy :
OPIS TECHNICZNY 1.1 Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt techniczny dachu kratowego hali produkcyjnej. 1.2 Podstawa opracowania Podstawą formalną niniejszego opracowania są normy
Bardziej szczegółowoSprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.
Sprawdzenie nosności słupa w schematach A i A - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych
KONSTRUKCJE METALOWE Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych 4.Projektowanie prętów ściskanych Siły ściskające w prętach kratownicy przyjęto z tablicy, przykładu oraz na rysunku 3a. 4. Projektowanie
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju
Konstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Eksperyment #t / 12 Sposób klasyfikowania #t / 32 Przykłady obliczeń - stal #t / 44 Przykłady obliczeń - aluminium #t / 72
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVI Belki (część I)
Konstrukcje metalowe Wykład XVI Belki (część I) Contents Siły przekrojowe #t / 3 Geometria przekroju #t / 5 Eksperyment #t / 19 Wzory na nośność #t / 40 Efekt szerokiego pasa #t / 73 Redystrybucja momentów
Bardziej szczegółowoWymiarowanie kratownicy
Wymiarowanie kratownicy 1 2 ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ STAŁYCH Płyty warstwowe EURO-therm D grubość 250mm 0,145kN/m 2 Płatwie, Stężenia- - 0,1kN/m 2 Razem 0,245kN/m 2-0,245/cos13,21 o = 0,252kN/m 2 Kratownica
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych
Konstrukcje metalowe Przykład 4 KONSTRUKCJE METALOWE Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych 4.Projektowanie prętów ściskanych Siły ściskające w prętach kratownicy przyjęto z tablicy, przykładu oraz
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe II Wykład V Estakady podsuwnicowe Belki, słupy, stężenia
Konstrukcje metalowe II Wykład V Estakady podsuwnicowe Belki, słupy, stężenia Spis treści Obliczenia zmęczeniowe #t / 3 Odkształcenia #t / 25 Połączenia #t / 37 Słupy #t / 41 Przykład 1 #t / 77 Przykład
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Bardziej szczegółowoWymiarowanie słupów wielogałęziowych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wymiarowanie słupów wielogałęziowych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.31 (2013) Założenia projektowe przekrój poprzeczny składa
Bardziej szczegółowoWpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki
Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Informacje ogólne Podpora ograniczająca obrót pasa ściskanego słupa (albo ramy) może znacząco podnieść wielkość mnożnika obciążenia,
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie w węzłach końcowych
PRZEDMOWA 7 1. NOŚNOŚĆ PRZEKROJÓW PRZYKŁAD 1.1 PRZYKŁAD 1.2 PRZYKŁAD 1.3 PRZYKŁAD 1.4 Obliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie
Bardziej szczegółowoPomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XIV Stężenia
Konstrukcje metalowe Wykład XIV Stężenia Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Rodzaje stężeń #t / 10 Obliczenia #t / 33 Przykład 1 #t / 61 Przykład 2 #t / 74 Przykład 3 #t / 90 Przykład 4 #t / 94 Zagadnienia
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład III Geometria przekroju
Konstrukcje metalowe Wykład III Geometria przekroju Spis treści Podstawowe charakterystyki geometryczne #t / 3 Zaawansowane charakterystyki geometryczne #t / 27 Przykład obliczeniowy #t / 58 Zagadnienia
Bardziej szczegółowoProjekt belki zespolonej
Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
Bardziej szczegółowoJako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości 100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels.
Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XIII Styki spawane i śrubowe (część II)
Konstrukcje metalowe Wykład XIII Styki spawane i śrubowe (część II) Spis treści Interakcje #t / 3 Węzły kratownic #t / 7 Styki montażowe kratownic #t / 46 Żebra #t / 56 L- dodatkowe reguły #t / 81 Spawany
Bardziej szczegółowoRys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic
ROZDZIAŁ VII KRATOW ICE STROPOWE VII.. Analiza obciążeń kratownic stropowych Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic Bezpośrednie obciążenie kratownic K5, K6, K7 stanowi
Bardziej szczegółowoProjektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści
Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop. 2013 Spis treści Od Wydawcy 10 Przedmowa 11 Preambuła 13 Wykaz oznaczeń 15 1 Wiadomości wstępne 23
Bardziej szczegółowoSzymon Skibicki, KATEDRA BUDOWNICTWA OGÓLNEGO
1 Obliczyć SGN (bez docisku) dla belki pokazanej na rysunku. Belka jest podparta w sposób ograniczający możliwość skręcania na podporze. Belki rozstawione są co 60cm. Obciążenia charakterystyczne belki
Bardziej szczegółowoWęzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek
Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr 1 z 12 Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Informacje o węźle Położenie: (x=-12.300m, y=1.300m) Dane projektowe elementów Dystans między belkami s: 20 mm Kategoria
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVII Belki (część II)
Konstrukcje metalowe Wykład XVII Belki (część II) Spis treści Dwuteowniki spawane #t / 3 Przykład (VI klasa przekroju) #t / 10 Przykład (spoiny) #t / 36 Dodatkowe zjawiska #t / 44 Dwuteowniki z falistym
Bardziej szczegółowoModuł. Profile stalowe
Moduł Profile stalowe 400-1 Spis treści 400. PROFILE STALOWE...3 400.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 400.1.1. Opis programu...3 400.1.2. Zakres programu...3 400.1. 3. Opis podstawowych funkcji programu...4 400.2.
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Bardziej szczegółowo3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ
Budynek wielorodzinny przy ul. Woronicza 28 w Warszawie str. 8 3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ 3.1. Materiał: Elementy więźby dachowej zostały zaprojektowane z drewna sosnowego klasy
Bardziej szczegółowoRaport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D:
2. Element poprzeczny podestu: RK 60x40x3 Rozpiętość leff=1,0m Belka wolnopodparta 1- Obciążenie ciągłe g=3,5kn/mb; 2- Ciężar własny Numer strony: 2 Typ obciążenia: Suma grup: Ciężar własny, Stałe Rodzaj
Bardziej szczegółowo1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Bardziej szczegółowoHale o konstrukcji słupowo-ryglowej
Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoAnaliza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej
Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej Informacje ogólne Globalna analiza stateczności elementów konstrukcyjnych ramy może być przeprowadzona metodą ogólną określoną przez EN 1993-1-1
Bardziej szczegółowoZałożenia obliczeniowe i obciążenia
1 Spis treści Założenia obliczeniowe i obciążenia... 3 Model konstrukcji... 4 Płyta trybun... 5 Belki trybun... 7 Szkielet żelbetowy... 8 Fundamenty... 12 Schody... 14 Stropy i stropodachy żelbetowe...
Bardziej szczegółowoPrzykład: Oparcie kratownicy
Dokument Re: SX033b-PL-EU Strona 1 z 7 Przykład przedstawia metodę obliczania nośności przy ścinaniu połączenia doczołowego kratownicy dachowej z pasem słupa. Pas dźwigara jest taki sam, jak pokazano w
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4
Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4 Informacje ogólne Analiza globalnej stateczności nieregularnych elementów konstrukcyjnych (na przykład zbieżne słupy, belki) może być przeprowadzona
Bardziej szczegółowoSpis treści. 1. Wstęp (Aleksander Kozłowski) Wprowadzenie Dokumentacja rysunkowa projektu konstrukcji stalowej 7
Konstrukcje stalowe : przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. Cz. 3, Hale i wiaty / pod redakcją Aleksandra Kozłowskiego ; [zespół autorski Marcin Górski, Aleksander Kozłowski, Wiesław Kubiszyn, Dariusz
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Inne rodzaje obciążeń Mechanika teoretyczna Obciążenie osiowe rozłożone wzdłuż pręta. Obciążenie pionowe na pręcie ukośnym: intensywność na jednostkę rzutu; intensywność na jednostkę długości pręta. Wykład
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowoPrzykład: Słup ramy wielokondygnacyjnej z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury prostokątnej
ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona z 7 Dot. Eurokodu E 993-- Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Przykład: Słup ramy wielokondygnacyjnej
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej
OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej 1.0 DŹWIGAR DACHOWY Schemat statyczny: kratownica trójkątna symetryczna dwuprzęsłowa Rozpiętości obliczeniowe: L 1 = L 2 = 3,00 m Rozstaw dźwigarów: a =
Bardziej szczegółowoZakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe II Wykład IV Estakady podsuwnicowe Belki
Konstrukcje metalowe II Wykład IV Estakady podsuwnicowe Belki Spis treści Zalecane przekroje belek #t / 3 Nośność metody obliczeń #t / 18 Metoda naprężeń zredukowanych (MNZ) #t / 40 Metoda przekrojów efektywnych
Bardziej szczegółowoUWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd.
Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoe 10.46 m 2 0.3 8 1.54 w 10 0.1 8 H 0.6 0.68 10 0.1 8 I 0.5 0.58 10
e 0.46 m - współczynniki ujemne (ssanie) i ciśnienie wiatru: 0.38 kn F.3.54 w 0 e Fq p 0.884 m G.3 0.8 H 0.6 0.68 0 0.8 I 0.5 0.58 0 kn w e Gq p 0.746 m kn w e3 Hq p 0.39 m kn w e4 Iq p 0.333 m d) współczynnik
Bardziej szczegółowoJan Kowalski Sprawozdanie z przedmiotu Wspomaganie Komputerowe w Projektowaniu
Jan Kowalski Sprawozdanie z przedmiotu Wspomaganie Komputerowe w Projektowaniu Prowadzący: Jan Nowak Rzeszów, 015/016 Zakład Mechaniki Konstrukcji Spis treści 1. Budowa przestrzennego modelu hali stalowej...3
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 1 z 13 Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x=-0.120m,
Bardziej szczegółowoSpis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i
Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i martenowski Odtlenianie stali Odlewanie stali Proces ciągłego
Bardziej szczegółowoPODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE
PODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE Podstawy statyki budowli: Pojęcia podstawowe Model matematyczny, w odniesieniu do konstrukcji budowlanej, opisuje ją za pomocą zmiennych. Wartości zmiennych
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA POŁĄCZENIA ŚRUBOWE POŁĄCZENIA ŚRUBOWE ASORTYMENT ŁĄCZNIKÓW MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1
ASORTYMENT ŁĄCZNIKÓW POŁĄCZENIA ŚRUBOWE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 2 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 3 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 4 POŁĄCZENIE ŚRUBOWE ZAKŁADKOWE /DOCZOŁOWE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 5
Bardziej szczegółowoNośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników
Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoWydział Architektury Politechniki Białostockiej Kierunek: ARCHITEKTURA. PYTANIA NA EGZAMIN DYPLOMOWY INŻYNIERSKI rok akademicki 2017/2018
Wydział Architektury Politechniki Białostockiej Kierunek: ARCHITEKTURA PYTANIA NA EGZAMIN DYPLOMOWY INŻYNIERSKI rok akademicki 2017/2018 Problematyka: BUDOWNICTWO I KONSTRUKCJE 1. Omów obciążenia działające
Bardziej szczegółowoUwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
Bardziej szczegółowoStalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012.
Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012 Spis treści Przedmowa 9 1. Ramowe obiekty stalowe - hale 11 1.1. Rodzaje
Bardziej szczegółowoBudownictwo I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) niestacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Konstrukcje metalowe 1 Nazwa modułu w języku angielskim Steel Construction
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews
1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x900 (Beton
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE. A) o trzech reakcjach podporowych N=3
ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE A) o trzech reakcjach podporowych N=3 B) o liczbie większej niż 3 - reakcjach podporowych N>3 A) wyznaczanie reakcji z równań
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1
Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoZestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:
4. Wymiarowanie ramy w osiach A-B 4.1. Wstępne wymiarowanie rygla i słupa. Wstępne przyjęcie wymiarów. 4.2. Wymiarowanie zbrojenia w ryglu w osiach A-B. - wyznaczenie otuliny zbrojenia - wysokość użyteczna
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe II Wykład VI Hale stalowe
Konstrukcje metalowe II Wykład VI Hale stalowe Spis treści Rodzaje hal #t / 3 Części składowe hal #t / 21 Hale prefabrykowane #t / 94 Specyficzne obciążenia hal przemysłowych #t / 96 Zagadnienia egzaminacyjne
Bardziej szczegółowoPręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,
Bardziej szczegółowoOMAWIANE ZAGADNIENIA. Analiza sprężysta konstrukcji uwzględniająca efekty drugiego rzędu i imperfekcje. Procedura projektowania ram portalowych
Projekt SKILLS RAMY PORTALOWE OMAWIANE ZAGADNIENIA Analiza sprężysta konstrukcji uwzględniająca efekty drugiego rzędu i imperfekcje Procedura projektowania ram portalowych Procedura projektowania stężeń
Bardziej szczegółowoOlga Kopacz, Adam Łodygowski, Krzysztof Tymber, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Poznań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWLI 1
Olga Kopacz, Adam Łodygowski, Krzysztof Tymber, ichał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Poznań 00/003 ECHANIKA UDOWLI WSTĘP. echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej, zajmujący się statyką, statecznością
Bardziej szczegółowoModuł. Płatew stalowa
Moduł Płatew stalowa 411-1 Spis treści 411. PŁATEW...3 411.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 411.1.1. Opis programu...3 411.1. 2. Zakres programu...3 411.2. WPROWADZENIE DANYCH...3 411.1.3. Zakładka Materiały i
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY DYDAKTYCZNE
1/25 2/25 3/25 4/25 ARANŻACJA KONSTRUKCJI NOŚNEJ STROPU W przypadku prostokątnej siatki słupów można wyróżnić dwie konfiguracje belek stropowych: - Belki główne podpierają belki drugorzędne o mniejszej
Bardziej szczegółowoSzymon Skibicki, KATEDRA BUDOWNICTWA OGÓLNEGO
1 Obliczyć SGN (bez docisku) dla belki pokazanej na rysunku. Belka jest podparta w sposób ograniczający możliwość skręcania na podporze. Belki rozstawione są co 60cm. Obciążenia charakterystyczne belki
Bardziej szczegółowoProjektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2
Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Jan Bródka, Aleksander Kozłowski (red.) SPIS TREŚCI: 7. Węzły kratownic (Jan Bródka) 11 7.1. Wprowadzenie 11 7.2. Węzły płaskich
Bardziej szczegółowo6. WYZNACZANIE LINII UGIĘCIA W UKŁADACH PRĘTOWYCH
Część 6. WYZNCZNIE LINII UGIĘCI W UKŁDCH PRĘTWYCH 6. 6. WYZNCZNIE LINII UGIĘCI W UKŁDCH PRĘTWYCH 6.. Wyznaczanie przemieszczeń z zastosowaniem równań pracy wirtualnej w układach prętowych W metodzie pracy
Bardziej szczegółowoOPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJA
OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJ 1.0 Ocena stanu konstrukcji istniejącego budynku Istniejący budynek to obiekt dwukondygnacyjny, z poddaszem, częściowo podpiwniczony, konstrukcja ścian nośnych tradycyjna murowana.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA KRAKOWSKA Katedra Konstrukcji Stalowych i Spawalnictwa PRZYKŁADY WYMIAROWANIA KONSTRUKCJI STALOWYCH Z PROFILI SIN
POLITECHIKA KRAKOWSKA Katedra Konstrukcji Stalowych i Spawalnictwa PRZYKŁADY WYIAROWAIA KOSTRUKCJI STALOWYCH Z PROFILI SI Kraków Prof. dr hab. inż. Zbigniew EDERA gr inż. Krzysztof KUCHTA Katedra Konstrukcji
Bardziej szczegółowoKRATOWNICE 1. Definicja: konstrukcja prętowa, składająca się z prętów prostych połączonych ze sobą przegubami. pas górny.
KRTOWNIE efinicja: konstrukcja prętowa, składająca się z prętów prostych połączonych ze sobą przegubami słupki pas górny krzyżulce pas dolny Założenia: pręty są połączone w węzłach przegubami idealnymi
Bardziej szczegółowo2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu
Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.
Bardziej szczegółowoInterStal podręcznik użytkownika
podręcznik użytkownika 1 Wydawca INTERsoft Sp. z o.o. ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane w podręczniku określenia software-owe
Bardziej szczegółowoLista węzłów Nr węzła X [m] Y [m] 1 0.00 0.00 2 0.35 0.13 3 4.41 1.63 4 6.85 2.53 5 9.29 1.63 6 13.35 0.13 7 13.70 0.00 8 4.41-0.47 9 9.29-0.
7. Więźba dachowa nad istniejącym budynkiem szkoły. 7.1 Krokwie Geometria układu Lista węzłów Nr węzła X [m] Y [m] 1 0.00 0.00 2 0.35 0.13 3 4.41 1.63 4 6.85 2.53 5 9.29 1.63 6 13.35 0.13 7 13.70 0.00
Bardziej szczegółowoProjekt mostu kratownicowego stalowego Jazda taboru - dołem Schemat
Projekt mostu kratownicowego stalowego Jazda taboru - dołem Schemat Rozpiętość teoretyczna Wysokość kratownicy Rozstaw podłużnic Rozstaw poprzecznic Długość poprzecznic Długość słupków Długość krzyżulców
Bardziej szczegółowoWIADOMOŚCI WSTĘPNE, PRACA SIŁ NA PRZEMIESZCZENIACH
Część 1 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1 1.. 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1.1. Wstęp echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej zajmującej się statyką, dynamiką,
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoPOŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=
POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y : 25MPa, f u : 360MPa, E: 20GPa, G: 8GPa Współczynniki częściowe: γ M0 :.0, :.25 A. POŁĄCZENIE ŻEBRA Z PODCIĄGIEM - DOCZOŁOWE POŁĄCZENIE KATEGORII
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym
Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoMechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 6: Projekt wykonawczy słupów złożonych
KOSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 6: Projekt wykonawczy słupów złożonych Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 6: Projekt wykonawczy słupów złożonych 6 -
Bardziej szczegółowoPłatew dachowa. Kombinacje przypadków obciążeń ustala się na podstawie wzoru. γ Gi G ki ) γ Q Q k. + γ Qi Q ki ψ ( i ) G ki - obciążenia stałe
Płatew dachowa Przyjęcie schematu statycznego: - belka wolnopodparta - w halach posadowionych na szkodach górniczych lub w przypadkach, w których przewiduje się nierównomierne osiadanie układów poprzecznych
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych
ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych bez pisania funkcji Układ płaski - konwencja zwrotu osi układu domniemany globalny układ współrzędnych ze zwrotem osi jak na rysunku (nawet jeśli
Bardziej szczegółowoKolejnośd obliczeo 1. uwzględnienie imperfekcji geometrycznych;
Kolejnośd obliczeo Niezbędne dane: - koncepcja układu konstrukcyjnego z wymiarami przekrojów i układem usztywnieo całej bryły budynki; - dane materiałowe klasa betonu klasa stali; - wykonane obliczenia
Bardziej szczegółowo- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET
- 1 - Kalkulator Elementów Żelbetowych 2.1 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD 2001-2010 SPECBUD Gliwice Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Poz.4.1. Elementy żelbetowe
Bardziej szczegółowoAutor: mgr inż. Robert Cypryjański METODY KOMPUTEROWE
METODY KOMPUTEROWE PRZYKŁAD ZADANIA NR 1: ANALIZA STATYCZNA KRATOWNICY PŁASKIEJ ZA POMOCĄ MACIERZOWEJ METODY PRZEMIESZCZEŃ Polecenie: Wykonać obliczenia statyczne kratownicy za pomocą macierzowej metody
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Bardziej szczegółowo