PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH"

Transkrypt

1 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE RÓWNOWAGI. SYMETRIA TENSORA NAPRĘŻENIA 1.5. TRANSFORMACJA SKŁADOWYCH STANU NAPRĘŻENIA. DEFINICJA TENSORA 1.6. NAPRĘŻENIA GŁÓWNE 1.7. ROZKŁAD TENSORA NAPRĘŻENIA NA AKSJATOR I DEWIATOR 1.8. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA 1.9. PRZYKŁADY 2. STAN ODKSZTAŁCENIA 2.1. WEKTOR PRZEMIESZCZENIA 2.2 TENSOR ODKSZTAŁCENIA. ZWIĄZKI KINEMATYCZNE 2.3. RÓWNANIA NIEROZDZIELNOŚCI 2.4. WŁASNOŚCI TENSORA ODKSZTAŁCENIA 2.5. PŁASKI STAN ODKSZTAŁCENIA 2.6. PRZYKŁADY 3. ZASADA PRACY WIRTUALNEJ 4. PODSTAWOWE REZULTATY BADAŃ DOŚWIADCZANYCH 4.1. PRÓBA ROZCIĄGANIA 4.2. ZJAWISKO BAUSCHINGERA 4.3. HISTEREZA 4.4. WPŁYW PRĘDKOŚCI ODKSZTAŁCENIA 4.5. PEŁZANIE I RELAKSACJA 4.6. WYTRZYMAŁOŚĆ DŁUGOTRWAŁA 4.7. WPŁYW CZYNNIKÓW ZEWNĘTRZNYCH 4.8. WYTRZYMAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA 5. RÓWNANIA FIZYCZNE DLA CIAŁ LINIOWO - SPRĘŻYSTYCH 5.1. ZWIĄZKI MIĘDZY ODKSZTAŁCENIAMI I GŁÓWNYMI NAPRĘŻENIAMI 5.2. RÓWNANIA FIZYCZNE DLA CIAŁ IZOTROPOWYCH 5.3. ZMIANA OBJĘTOŚCI 5.4. INNE POSTACIE ZWIĄZKÓW FIZYCZNYCH 5.5. IZOTROPIA I ANIZOTROPIA. JEDNORODNOŚĆ I NIEJEDNORODNOŚĆ 5.6. ZESTAWIENIE I DYSKUSJA RÓWNAŃ TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 5.7. PRZYKŁADY 6. PODSTAWY ENERGETYCZNE 6.1. PRACA SIŁ ZEWNĘTRZNYCH 6.2. TWIERDZENIE CLAPEYRONA 6.3. ENERGIA SPRĘŻYSTA WŁAŚCIWA 6.4. ZASADA WZAJEMNOŚCI DLA CIAŁ LINIOWO - SPRĘŻYSTYCH 6.5. TWIERDZENIA ENERGETYCZNE DLA CIAŁ SPRĘŻYSTYCH Zasada minimum energii potencjalnej Zasada minimum energii dopełniającej 7. HIPOTEZY WYTRZYMAŁOŚCIOWE 7.1. UWAGI WSTĘPNE 7.2. HIPOTEZY WYTRZYMAŁOŚCIOWE DLA MATERIAŁÓW CIĄGLIWYCH Warunek plastyczności Hubera-Misesa-Hencky'ego Warunek plastyczności Treski - Guesta Porównanie warunków plastyczności HMH i TG Dalsze uwagi i uogólnienia 7.3. HIPOTEZY WYTRZYMAŁOŚCIOWE DLA MATERIAŁÓW PLASTYCZNO - KRUCHYCH Hipoteza ekstremalnych naprężeń głównych Hipoteza największego odkształcenia głównego Hipotezy wywodzące się z warunku O.Mohra 7.4. HIPOTEZA BURZYŃSKIEGO 7.5. WSPÓŁCZYNNIK BEZPIECZEŃSTWA 7.6. PRZYKŁADY PODSUMOWANIE PIERWSZEJ CZĘŚCI

2 CZĘŚĆ DRUGA. MECHANIKA ELEMENTÓW PRĘTOWYCH 2 8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE 8.1. KLASYFIKACJA ZASADNICZYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI 8.2. ZASADA DE SAINT VENANTA 8.3. SIŁY WEWNĘTRZNE 8.4. ZAKRES OBLICZEŃ KONSTRUKCJI 9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ 9.1. ZALEŻNOŚCI PODSTAWOWE 9.2. NAGŁE ZMIANY PRZEKROJU. KONCENTRACJA NAPRĘŻEŃ 10. DZIAŁANIE MOMENTU ZGINAJĄCEGO ZALEŻNOŚCI PODSTAWOWE Kinematyka. Hipoteza płaskich przekrojów Obliczanie naprężeń w prętach liniowo-sprężystych Obliczanie odkształceń w prętach liniowo-sprężystych Wyznaczanie przemieszczeń pręta liniowo-sprężystego. Równanie różniczkowe linii ugięcia Zakres stosowania wyprowadzonych wzorów Zależności energetyczne METODY WYZNACZANIA LINII UGIĘCIA I ZASTOSOWANIA RÓWNANIA RÓŻNICZKOWEGO LINII UGIĘCIA Postacie równania różniczkowego linii ugięcia. Warunki brzegowe Całkowanie równania II rzędu Metoda obciążenia krzywiznami Obliczanie belek statycznie niewyznaczalnych. Belki na podłożu sprężystym 11. DZIAŁANIE SIŁY POPRZECZNEJ ZALEŻNOŚCI PODSTAWOWE Obliczanie naprężeń Obliczanie odkształceń Obliczanie przemieszczeń Zależności energetyczne ŚCINANIE W BELKACH ZŁOŻONYCH STAN NAPRĘŻENIA W BELKACH OBCIĄŻONYCH POPRZECZNIE NAPRĘŻENIA GŁÓWNE W BELKACH ŚRODEK ŚCINANIA 12. DZIAŁANIE MOMENTU SKRĘCAJĄCEGO ZALEŻNOŚCI PODSTAWOWE Podstawy teorii skręcania swobodnego prętów sprężystych Skręcanie pręta o przekroju eliptycznym Skręcanie prętów o przekrojach kołowych i pierścieniowych Skręcanie pręta o przekroju w kształcie trójkąta równobocznego Obliczanie naprężeń i kąta skręcania dla prętów o dowolnym przekroju. Przekrój prostokątny Uwagi o skręcaniu nieswobodnym Zależności energetyczne przy skręcaniu swobodnym ANALOGIA BŁONOWA I ANALOGIA HYDRODYNAMICZNA SKRĘCANIE SWOBODNE PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH Profile zamknięte Profile otwarte Porównanie skręcania swobodnego prętów cienkościennych zamkniętych i otwartych 13. WYBRANE PROBLEMY ZŁOŻONEGO STANU NAPRĘŻENIA JEDNOCZESNE DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ I MOMENTU ZGINAJĄCEGO Obliczanie naprężeń. Oś obojętna Rdzeń przekroju Warunek projektowania. Obszar dopuszczalny PODSTAWY TEORII PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH W.Z.WŁASOWA Wprowadzenie Zależności kinematyczne Naprężenia normalne. Bimoment Główne współrzędne wycinkowe Naprężenia styczne. Moment giętno-skrętny Równania różniczkowe funkcji bimomentu i funkcji kąta skręcenia. Warunki brzegowe Zależności energetyczne Przykłady PRĘTY SILNIE ZAKRZYWIONE Zależności kinematyczne Wyznaczanie naprężeń Zależności energetyczne Przykład PODSUMOWANIE DRUGIEJ CZĘŚCI

3 CZĘŚĆ TRZECIA. 3 PODSTAWY MECHANIKI SPRĘŻYSTYCH KONSTRUKCJI PRĘTOWYCH 14. WIADOMOŚCI OGÓLNE WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU SIŁ PODPORY PRĘTÓW CZYNNIKI ZEWNĘTRZNE POWODUJĄCE DEFORMACJĘ KONSTRUKCJI. OBCIĄŻENIA DEFINICJE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W PRĘTACH KLASYFIKACJA UKŁADÓW PRĘTOWYCH OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH. ZASADA ZESZTYWNIENIA KONSTRUKCJE STATYCZNE WYZNACZALNE I STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE RÓWNANIA PRACY WIRTUALNEJ DLA KONSTRUKCJI PRĘTOWYCH TWIERDZENIA ENERGETYCZNE DLA PRĘTÓW SPRĘŻYSTYCH Twierdzenie Clapeyrona Twierdzenie o minimum energii potencjalnej Twierdzenie o minimum energii dopełniającej. Zasada Castigliano O KINEMATYCE I STATYCE UKŁADÓW CIAŁ IDEALNIE SZTYWNYCH Małe przemieszczenia tarczy sztywnej Warunek geometrycznej niezmienności i kinematyka układu tarcz sztywnych Warunek statycznej wyznaczalności i równowaga układu tarcz sztywnych RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE RÓWNOWAGI PRĘTÓW Pręty o osi prostoliniowej Pręty o osi zakrzywionej 15. KONSTRUKCJE STATYCZNIE WYZNACZALNE WARUNEK KONIECZNY STATYCZNEJ WYZNACZALNOŚCI PŁASKICH KONSTRUKCJI PRĘTOWYCH OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przykłady zastosowania metody statycznej Przykłady zastosowania metody kinematycznej. Linie wpływu wielkości statycznych OBLICZANIE PRZEMIESZCZEŃ KONSTRUKCJI LINIOWO-SPRĘŻYSTYCH Wiadomości ogólne Przykłady zastosowania równania pracy wirtualnej do wyznaczania przemieszczeń 16. KONSTRUKCJE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE METODA SIŁ Obliczanie sił wewnętrznych Ogólne sformułowanie metody sił dla konstrukcji prętowych Obliczanie przemieszczeń konstrukcji liniowo-sprężystych. Kontrola kinematyczna METODA PRZEMIESZCZEŃ Ogólny opis metody Globalne i lokalne układy współrzędnych Zależności między reakcjami prętów i przemieszczeniami węzłów. Macierz sztywności pręta w układzie lokalnym Macierz sztywności pręta w układzie globalnym Uwagi o obliczaniu kratownic Przybliżona metoda obliczania ram Kanoniczna postać równań metody przemieszczeń Kanoniczna postać równań metody przemieszczeń Przykład liczbowy Metoda ścisła Metoda przybliżona O ZASTOSOWANIACH TWIERDZENIA BETTIEGO W TEORII UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH Twierdzenie o wzajemności reakcji Linie wpływu wielkości statycznych w układach statycznie niewyznaczalnych PODSUMOWANIE TRZECIEJ CZĘŚCI CZĘŚĆ CZWARTA WYBRANE PROBLEMY NIELINIOWE I NIESPRĘŻYSTE 17. NIELINIOWE ZACHOWANIE SIĘ KONSTRUKCJI WYKONANYCH Z MATERIAŁU LINIOWO-SPRĘŻYSTEGO RAMA Z LUZAMI KĄTOWYMI NA PODPORACH KRATOWNICA MISESA Zadanie kinematycznie liniowe Zadanie kinematycznie nieliniowe Przykład liczbowy CIĘGNO OBCIĄŻONE SIŁĄ SKUPIONĄ

4 4 18. PRĘTY WYKONANE Z MATERIAŁU FIZYCZNIE NIELINIOWEGO MATERIAŁ NIELINIOWO-SPRĘŻYSTY MATERIAŁ SPRĘŻYSTO - PLASTYCZNY Działanie siły normalnej Zginanie Zginanie ze ścinaniem Skręcanie PODSTAWY TEORII KONSTRUKCJI PLASTYCZNYCH. NOŚNOŚĆ GRANICZNA KONSTRUKCJI Podstawy teorii plastyczności Podstawowe zależności teorii plastycznych konstrukcji prętowych Dwa podstawowe twierdzenia nośności granicznej konstrukcji Warunki plastyczności wyrażone przez naprężenia uogólnione Przeguby plastyczne. Obliczanie obciążenia granicznego Wyznaczanie nośności granicznej metodą superpozycji mechanizmów podstawowych Ogólna metoda obliczania nośności granicznej ram płaskich O PRZYSTOSOWANIU KONSTRUKCJI SPRĘŻYSTO - PLASTYCZNYCH Istota problemu Przystosowanie belek i ram Przykład MATERIAŁY O WŁASNOŚCIACH REOLOGICZNYCH Wprowadzenie Elementarne modele reologiczne Liniowe materiały lepkosprężyste Materiały sprężysto - plastyczne Materiały sprężystolepkoplastyczne 19. PROBLEMY STATECZNOŚCI WIADOMOŚCI WSTĘPNE Bifurkacja stanu równowagi Zagadnienie Eulera Uwzględnienie dużych przemieszczeń Wpływ sił poprzecznych i skrócenia osi pręta Wpływ imperfekcji Wpływ obciążeń poprzecznych Rozciąganie mimośrodowe Definicja stateczności. Punkty graniczne i punkty bifurkacji PODEJŚCIE ENERGETYCZNE Uwagi wstępne Matematyczna interpretacja zasady minimum energii potencjalnej STANY POKRYTYCZNE Wiadomości ogólne Klasyfikacja punktów bifurkacji Wpływ imperfekcji WYZNACZANIE OBCIĄŻEŃ KRYTYCZNYCH I FORM UTRATY STATECZNOŚCI W PRĘTACH PROSTYCH Wyboczenie giętne przy ściskaniu Przestrzenna utrata stateczności prętów prostych Kinematyka i równania różniczkowe stateczności Utrata płaskiej postaci zginania (zwichrzenie) Wyboczenie skrętne i wyboczenie giętno-skrętne Wyboczenie śrubowe przy skręcaniu Stateczność przy obciążeniach złożonych Ściskanie ze zginaniem Ściskanie ze skręcaniem Wzór Dunkerleya Uwagi o lokalnej (miejscowej) utracie stateczności prętów cienkościennych PODSUMOWANIE CZWARTEJ CZĘŚCI DODATEK 20. O PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI WIADOMOŚCI OGÓLNE WARUNKI WYTRZYMAŁOŚCIOWE Ograniczenie naprężeń w punkcie Ograniczenie sił wewnętrznych na poziomie przekroju Ograniczenie obciążeń konstrukcji WARUNKI SZTYWNOŚCIOWE WYMIAROWANIE PRZEGLĄD METOD SPRAWDZANIA BEZPIECZEŃSTWA KONSTRUKCJI Metoda naprężeń dopuszczalnych Metoda naprężeń granicznych Metoda odkształceń plastycznych Metoda nośności granicznej Metoda stanów granicznych

5 5 21. WYBRANE WIADOMOŚCI Z MATEMATYKI ZAPIS WSKAŹNIKOWY I WZÓR GREENA-OSTROGRADSKIEGO-GAUSSA O WEKTORACH WŁASNYCH I WARTOŚCIACH WŁASNYCH TENSORA SYMETRYCZNEGO FUNKCJA HEAVISIDE'A I FUNKCJA DIRACA CAŁKOWANIE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWEGO LINII UGIĘCIA METODĄ A.CLEBSCHA CAŁKOWANIE GRAFICZNE METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH METODA NEWTONA-RAPHSONA 22. PARAMETRY GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH DEFINICJE OSIE ŚRODKOWE, ŚRODEK CIĘŻKOŚCI MOMENTY BEZWŁADNOŚCI PRZY PRZESUNIĘCIU I OBROCIE UKŁADU OSI WSPÓŁRZĘDNYCH. KIERUNKI I WARTOŚCI GŁÓWNE PARAMETRY GEOMETRYCZNE PRZEKROJU JAKO WIELKOŚCI TENSOROWE WSKAZÓWKI PRAKTYCZNE PRZYKŁAD LICZBOWY LITERATURA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie Wytrzymałość Materiałów II 2016 1 Przykładowe tematy egzaminacyjne kursu Wytrzymałość Materiałów II Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie 1. Dany jest pręt obciążony mimośrodowo siłą P. Oblicz naprężenia

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1

Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1 Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1 1. Prawa ruchu Newtona. 2. Projektowanie prętów skręcanych ze względu na wytrzymałość oraz kąt skręcania. 3. Belka AB o cięŝarze G oparta jak pokazano na

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA TECHNICZNA

MECHANIKA TECHNICZNA MECHANIKA TECHNICZNA Kierunek/Specjalność: Semestr, wymiar godz. (W, C, S), pkt.: Wszystkie kierunki i specjalności Mechanika ogólna MT-1 II W2, C E 2 (6 pkt.); III W1, S E 1 (4 pkt.) Semestr II WYKŁADY:

Bardziej szczegółowo

Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials

Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość materiałów. Wzornictwo przemysłowe I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Wytrzymałość materiałów. Wzornictwo przemysłowe I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../1 z dnia.... 01r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu (taki jak w USOS) Nazwa modułu Wytrzymałość materiałów Nazwa modułu w języku angielskim Strength

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych

Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych Przedmiot: Mechanika stosowana Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych Studia magisterskie: wykład 30

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Z PODSTAWAMI MES. Kod przedmiotu: Kw 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5.

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i

Bardziej szczegółowo

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co

Bardziej szczegółowo

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku

Bardziej szczegółowo

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca Kod przedmiotu: PLPILA02-IPMIBM-I-2p7-2012-S Pozycja planu: B7 1. INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu Wytrzymałość materiałów I 2 Rodzaj przedmiotu Podstawowy/obowiązkowy 3 Kierunek

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor.

Zadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor. Zadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor. Dany jest stan naprężenia w układzie x 1,x 2,x 3 T 11 12 13 [ ] 21 23 31 32 33 Znaleźć wektor naprężenia w płaszczyźnie o normalnej

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń

Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń opracowanie: mgr inż. Jolanta Bondarczuk-Siwicka, mgr inż. Andrzej

Bardziej szczegółowo

8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE

8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE Część 2 8. MECHNIK ELEMENTÓW PRĘTOWYCH WIDOMOŚCI WSTĘPNE 1 8. WIDOMOŚCI WSTĘPNE 8.1. KLSYFIKCJ ZSDNICZYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI Podstawą klasyfikacji zasadniczych elementów konstrukcji jest kształt geometryczny

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Wytrzymałość materiałów Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

ECTS Liczba godzin w tygodniu Liczba godzin w semestrze W C L P S W C L P III E IV

ECTS Liczba godzin w tygodniu Liczba godzin w semestrze W C L P S W C L P III E IV AKADEMIA MORSKA w GDYNI WYDZIAŁ MECHANICZNY Nr 11 Przedmiot: Wytrzymałość materiałów I, II Kierunek/Poziom kształcenia: Forma studiów: Profil kształcenia: Specjalność: MiBM/ studia pierwszego stopnia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Kierunek studiów: Mechanika i Budowa Maszyn

Bardziej szczegółowo

Twierdzenia o wzajemności

Twierdzenia o wzajemności Twierdzenia o wzajemności Praca - definicja Praca iloczyn skalarny wektora siły i wektora drogi jaką pokonuje punkt materialny pod wpływem działania tej siły. L S r r F( s) o ds r F( s) cos ( α ) ds F

Bardziej szczegółowo

Nieliniowości fizyczne Część 2 : Nieliniowość sprężysta. Teoria nośności granicznej

Nieliniowości fizyczne Część 2 : Nieliniowość sprężysta. Teoria nośności granicznej Wykład 6: Nieliniowości fizyczne Część 2 : Nieliniowość sprężysta. Teoria nośności anicznej Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.co Literatura: [] Timoschenko S. Goodier A.J.N., Theory of

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu

Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu Mechanika i wytrzymałość materiałów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu 06.9-WM-IB-P-22_15W_pNadGenRDG4C Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1

Spis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1 Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

Mechanika teoretyczna

Mechanika teoretyczna Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2030/2031 Kod: MEI-1-305-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Edukacja Techniczno Informatyczna Specjalność:

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy

Bardziej szczegółowo

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: Wykład, ćwiczenia, laboratorium WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Strenght of materials Forma studiów: stacjonarne Poziom

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu:

Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu: Wypełnia Zespół Kierunku Nazwa modułu (bloku przedmiotów): Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu: Kod przedmiotu: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW II Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot / moduł:

Bardziej szczegółowo

Mechanika i Budowa Maszyn

Mechanika i Budowa Maszyn Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie

Bardziej szczegółowo

WIADOMOŚCI WSTĘPNE, PRACA SIŁ NA PRZEMIESZCZENIACH

WIADOMOŚCI WSTĘPNE, PRACA SIŁ NA PRZEMIESZCZENIACH Część 1 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1 1.. 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1.1. Wstęp echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej zajmującej się statyką, dynamiką,

Bardziej szczegółowo

Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i

Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i martenowski Odtlenianie stali Odlewanie stali Proces ciągłego

Bardziej szczegółowo

Wykład 7: Pręty cienkościenne i nośność nadkrytyczna Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch.

Wykład 7: Pręty cienkościenne i nośność nadkrytyczna Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. Wykład 7: Pręty cienkościenne i nośność nadkrytyczna Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.co [6] [6] [3] Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,,

Bardziej szczegółowo

PYTANIA SZCZEGÓŁOWE DLA PROFILI DYPLOMOWANIA EGZAMIN MAGISTERSKI

PYTANIA SZCZEGÓŁOWE DLA PROFILI DYPLOMOWANIA EGZAMIN MAGISTERSKI PYTANIA SZCZEGÓŁOWE DLA PROFILI DYPLOMOWANIA Materiały budowlane z technologią betonu EGZAMIN MAGISTERSKI Fizyka budowli Budownictwo ogólne 1. Materiały pokryć dachowych. 2. Wymagania techniczne i rozwiązania

Bardziej szczegółowo

METODA SIŁ KRATOWNICA

METODA SIŁ KRATOWNICA Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..

Bardziej szczegółowo

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP) TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP) Wstęp. Podstawy matematyczne. Tensor naprężenia. Różniczkowe równania równowagi Zakład Mechaniki Budowli PP Materiały pomocnicze do TSP (studia niestacjonarne,

Bardziej szczegółowo

3. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE

3. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE Część. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE Istotę metody przemieszczeń, najwygodniej jest przedstawić przez porównanie jej do metody sił, którą wcześniej już poznaliśmy

Bardziej szczegółowo

Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści

Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop. 2013 Spis treści Od Wydawcy 10 Przedmowa 11 Preambuła 13 Wykaz oznaczeń 15 1 Wiadomości wstępne 23

Bardziej szczegółowo

1. PODSTAWY TEORETYCZNE

1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1 1. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1.1. Wprowadzenie W pierwszym wykładzie przypomnimy podstawowe działania na macierzach. Niektóre z nich zostały opisane bardziej szczegółowo w innych

Bardziej szczegółowo

ZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH

ZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH ZGINNIE PŁSKIE EEK PROSTYCH WYKRESY SIŁ POPRZECZNYCH I OENTÓW ZGINJĄCYCH Zginanie płaskie: wszystkie siły zewnętrzne czynne (obciążenia) i bierne (reakcje) leżą w jednej wspólnej płaszczyźnie przechodzącej

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop

Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop. 2015 Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego 7 Przedmowa do wydania drugiego 9

Bardziej szczegółowo

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie 1. Materiał budowlany "drewno" 1.1. Budowa drewna 1.2. Anizotropia drewna 1.3. Gęstość drewna 1.4. Szerokość słojów rocznych 1.5. Wilgotność drewna 1.6.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI Łukasz Faściszewski, gr. KBI2, sem. 2, Nr albumu: 75 201; rok akademicki 2010/11. ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI Stateczność ram wersja komputerowa 1. Schemat statyczny ramy i dane materiałowe

Bardziej szczegółowo

Naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji

Naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji Naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji Naprężeniem (p) nazywa się iloraz nieskończenie małej wypadkowej siły spójności

Bardziej szczegółowo

5.1. Kratownice płaskie

5.1. Kratownice płaskie .. Kratownice płaskie... Definicja kratownicy płaskiej Kratownica płaska jest to układ prętowy złożony z prętów prostych, które są połączone między sobą za pomocą przegubów, Nazywamy je węzłami kratownicy.

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 2. Zasady i algorytmy umieszczone w książce a normy PN-EN i PN-B 5

Spis treści. 2. Zasady i algorytmy umieszczone w książce a normy PN-EN i PN-B 5 Tablice i wzory do projektowania konstrukcji żelbetowych z przykładami obliczeń / Michał Knauff, Agnieszka Golubińska, Piotr Knyziak. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Podstawowe oznaczenia Spis

Bardziej szczegółowo

Projektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop

Projektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop Projektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa do części 2 Podstawowe oznaczenia XIII XIV 9. Ugięcia

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów

Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów kierunek: ZARZĄDZANIE i INŻYNIERIA PRODUKCJI studia niestacjonarne pierwszego stopnia - N1 rok 2, semestr letni Kurs obejmuje: Wykłady (12 h) Ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie

Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie materiały pomocnicze do zajęć audytoryjnych i projektowych opracowanie: dr inż. Piotr Dębski, dr inż. Dariusz Zaręba

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA FIZYCZNE DLA CIAŁ LINIOWO - SPRĘŻYSTYCH

RÓWNANIA FIZYCZNE DLA CIAŁ LINIOWO - SPRĘŻYSTYCH Część 5. RÓWNANIA FIZYCZNE DLA CIAŁ LINIOWO - SPRĘŻYSTYCH 5. RÓWNANIA FIZYCZNE DLA CIAŁ LINIOWO - SPRĘŻYSTYCH 5.. ZWIĄZKI MIĘDZY ODKSZTAŁCENIAMI I GŁÓWNYMI NAPRĘŻENIAMI W każdym materiale konstrukcyjnym

Bardziej szczegółowo

Instytut Podstaw Budowy Maszyn. specjalność KONSTRUKCJE CIENKOŚCIENNE

Instytut Podstaw Budowy Maszyn. specjalność KONSTRUKCJE CIENKOŚCIENNE Instytut Podstaw Budowy Maszyn specjalność KONSTRUKCJE CIENKOŚCIENNE opiekun specjalności: dr inż. Jarosław Mańkowski jaroslaw.mankowski@simr.pw.edu.pl 1 Typowe konstrukcje cienkościenne 2 Konstrukcje

Bardziej szczegółowo

PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ

PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ Jakub Kałużny Ryszard Klauza Grupa B3 Semestr

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Roman Lewandowski Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006 Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych

Bardziej szczegółowo

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... 7

Spis treści. Przedmowa... 7 Spis treści SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 1. PODSTAWY MECHANIKI... 11 1.1. Pojęcia podstawowe... 11 1.2. Zasada d Alemberta... 18 1.3. Zasada prac przygotowanych... 22 1.4. Przyrost funkcji i wariacja funkcji...

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA stosowany na lekcjach konstrukcji budowlanych w klasach 5-letniego technikum budowlanego w roku szkolnym 2002/2003 Układ umiejętności Poziom wymagań (uczeń powinien:) Podstawowy

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 SPIS TREŚCI 1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 1. ZARYS DYNAMIKI MASZYN 13 1.1. Charakterystyka ogólna 13 1.2. Drgania mechaniczne 17 1.2.1. Pojęcia podstawowe

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONE PRAWO HOOKE A

UOGÓLNIONE PRAWO HOOKE A UOGÓLNIONE PRAWO HOOKE A Układ liniowosprężysty Clapeyrona Robert Hooke podał następującą, pierwotna postać prawa liniowej sprężystości: ut tensio sic vis, czyli takie wydłużenie jaka siła W klasycznej

Bardziej szczegółowo

6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp

6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp 6. ZWIĄZKI FIZYCZN 1 6. 6. ZWIĄZKI FIZYCZN 6.1. Wstęp Aby rozwiązać jakiekolwiek zadanie mechaniki ośrodka ciągłego musimy dysponować 15 niezależnymi równaniami, gdyż tyle mamy niewiadomych: trzy składowe

Bardziej szczegółowo

Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012.

Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012. Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012 Spis treści Przedmowa 9 1. Ramowe obiekty stalowe - hale 11 1.1. Rodzaje

Bardziej szczegółowo

Stateczność ramy - wersja komputerowa

Stateczność ramy - wersja komputerowa Stateczność ramy - wersja komputerowa Cel ćwiczenia : - Obliczenie wartości obciążenia krytycznego i narysowanie postaci wyboczenia. utraty stateczności - Obliczenie przemieszczenia i sił przekrojowych

Bardziej szczegółowo

Pytania - zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo - I stopień studiów studia stacjonarne i niestacjonarne

Pytania - zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo - I stopień studiów studia stacjonarne i niestacjonarne Pytania - zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo - I stopień studiów studia stacjonarne i niestacjonarne K-61 Katedra Mechaniki Materiałów 1. Twierdzenia o równowadze zbieżnego układu

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.

Sprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzenie nosności słupa w schematach A i A - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje

Bardziej szczegółowo

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%: Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA WYBRANE. Wyboczenie sprężyste konstrukcji

ZAGADNIENIA WYBRANE. Wyboczenie sprężyste konstrukcji ZAGADNIENIA WYBRANE Wyboczenie sprężyste konstrukcji Utrata przez konstrukcję zdolności do przenoszenia obciążeń może nastąpić w różny sposób. W poprzednich rozdziałach kryterium oceny tej zdolności sformułowano

Bardziej szczegółowo

Treści programowe przedmiotu

Treści programowe przedmiotu WM Karta (sylabus) przedmiotu Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Studia stacjonarne pierwszego stopnia o profilu: ogólnoakademickim A P Przedmiot: Mechanika techniczna z wytrzymałością materiałów I Status

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, 2015 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania xi xiii xxi 1. Pomiar 1 1.1.

Bardziej szczegółowo

NOŚNOŚĆ GRANICZNA

NOŚNOŚĆ GRANICZNA 4. NOŚNOŚĆ GRANICZNA 4. 4. NOŚNOŚĆ GRANICZNA 4.. Wstęp Nośność graniczna wartość obciążenia, przy którym konstrukcja traci zdoność do jego przenoszenia i staje się układem geometrycznie zmiennym. Zastosowanie

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,

Bardziej szczegółowo

20. O PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI

20. O PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI Dodatek 20. O PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI 1 20. O PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI 20.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE Każda poprawnie zaprojektowana konstrukcja powinna spełniać dwa zasadnicze wymagania: a) bezpieczeństwa,

Bardziej szczegółowo

Pytania zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo I stopień studiów studia stacjonarne Katedra Mechaniki Materiałów

Pytania zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo I stopień studiów studia stacjonarne Katedra Mechaniki Materiałów Pytania zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo I stopień studiów studia stacjonarne Katedra Mechaniki Materiałów 01. Twierdzenia o równowadze zbieŝnego układu sił wykorzystywane do wyznaczania

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ENERGETYCZNE

PODSTAWY ENERGETYCZNE Część 6. PODSTAWY ENERGETYCZNE 6. PODSTAWY ENERGETYCZNE 6.. PRACA SIŁ ZEWNĘTRZNYCH Rozważmy ruch ciała po szorstkiej płaszczyźnie z uwzględnieniem siły tarcia. Ruch ten jest wywołany siłą P wzrastającą

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: STC s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: STC s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2017/2018 Kod: STC-1-105-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

STAN NAPRĘŻENIA. dr hab. inż. Tadeusz Chyży

STAN NAPRĘŻENIA. dr hab. inż. Tadeusz Chyży STAN NAPRĘŻENIA dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE Rozważmy ciało o objętości V 0 ograniczone powierzchnią S 0, poddane działaniu sił będących w równowadze. Rozróżniamy tutaj

Bardziej szczegółowo

8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ

8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 1 8. 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8.1. Wprowadzenie Zadania nieliniowe mają swoje zastosowanie na przykład w rozwiązywaniu cięgien. Przyczyny nieliniowości: 1) geometryczne:

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Mikulski - zginanie belek z uwzględnieniem ściskania

Zbigniew Mikulski - zginanie belek z uwzględnieniem ściskania Przykład. Wyznaczyć linię ugięcia osi belki z uwzględnieniem wpływu ściskania. Przedstawić wykresy sił przekrojowych, wyznaczyć reakcje podpór oraz ekstremalne naprężenia normalne w belce. Obliczenia wykonać

Bardziej szczegółowo

Obliczanie konstrukcji żelbetowych według Eurokodu 2 : zasady ogólne i zasady dotyczące budynków / Michał Knauff. wyd. 2. zm., 1 dodr.

Obliczanie konstrukcji żelbetowych według Eurokodu 2 : zasady ogólne i zasady dotyczące budynków / Michał Knauff. wyd. 2. zm., 1 dodr. Obliczanie konstrukcji żelbetowych według Eurokodu 2 : zasady ogólne i zasady dotyczące budynków / Michał Knauff. wyd. 2. zm., 1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Podstawowe oznaczenia Spis tablic XIV XXIII

Bardziej szczegółowo

Obciążenia poziome Obciążenia statyczne i dynamiczne Obciążenia od maszyn, urządzeń składowych

Obciążenia poziome Obciążenia statyczne i dynamiczne Obciążenia od maszyn, urządzeń składowych Spis treści Wykaz oznaczeń 11 Wstęp 14 1. Produkcja, własności stali, wyroby hutnicze, łączniki 17 1.1. Zarys produkcji stali 18 1.1.1. Produkcja surówki 18 1.1.2. Produkcja stali i żeliwa 19 1.1.3. Odtlenianie

Bardziej szczegółowo

Teoria maszyn mechanizmów

Teoria maszyn mechanizmów Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii

Bardziej szczegółowo

ROZCIĄGANIE I ŚCISKANIE OSIOWE. Pojęcia podstawowe. Zasada de Saint Venanta

ROZCIĄGANIE I ŚCISKANIE OSIOWE. Pojęcia podstawowe. Zasada de Saint Venanta ROZCIĄGNIE I ŚCISKNIE OSIOWE Pojęcia podstawowe. Zasada de Saint Venanta Pręt obciążony siłami podłużnymi (działającymi wzdłuż osi pręta) nazywamy prętem rozciąganym, gdyż siła podłużna jest dodatnia (N

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Podstawowa wiedza i umiejętności z zakresu matematyki oraz fizyki. Znajomość jednostek układu SI

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Podstawowa wiedza i umiejętności z zakresu matematyki oraz fizyki. Znajomość jednostek układu SI KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Wytrzymałość 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I Stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/ 3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 w, 15

Bardziej szczegółowo

Program zajęć z przedmiotu Mechanika Budowli I na studiach niestacjonarnych I stopnia, na 2 roku Wydziału Inżynierii Lądowej (semestry: 5 i 6)

Program zajęć z przedmiotu Mechanika Budowli I na studiach niestacjonarnych I stopnia, na 2 roku Wydziału Inżynierii Lądowej (semestry: 5 i 6) Program zajęć z przedmiotu Mechanika Budowli I na studiach niestacjonarnych I stopnia, na 2 roku Wydziału Inżynierii Lądowej (semestry: 5 i 6) Wymagania: Zaliczenie Wytrzymałości materiałów z semestru

Bardziej szczegółowo