Krótkie przypomnienie

Transkrypt

1 Krótkie przypomnienie x i ={,} y i ={,} w., p.

2 Bramki logiczne czas propagacji Odpowiedź na wyjściu bramki następuje po pewnym, charakterystycznym dla danego układu czasie od momentu zmiany sygnałów wejściowych. Jest to tzwn. czas propagacji sygnału przez bramkę. Średni czas propagacji: t p = t phl+t plh 2 Typowy czas przełączenia bramki UCY74 (NAND): t phl 2ns w., p.2 t plh 5ns

3 Generator zbudowany na NAND ach T Wy Wy2 2 T =3Δt T =6Δ t Wy3 Δ t Δ t Δ t Wy w., p.3

4 Klasy układów cyfrowych TTL (Transistor Transistor - Logic) układy TTL, ECL (Emiter Coupled Logic) układy o sprzężeniu emiterowym, MOS (Metal Oxide - Semiconductor) układy MOS, CMOS (Complementary MOS) układy komplementarne MOS, BiCMOS (Bipolar CMOS) układy,,mieszane, bipolarne CMOS, I 2 L (Integrated Injection Logic) układy iniekcyjne, CTD (Charge Transfer Device) układy o sprzężeniu ładunkowym, GaAs MESFET układy GaAs. w., p.4

5 Bramka NAND przykładowy przebieg impulsów Wyjście bramki jest ustawione na, jeśli oba wejścia są. w., p.5

6 Bramka NAND przykład zastosowania pr. de Morgana AB= Ā + B w., p.6

7 Bramka NOR przykładowy przebieg impulsów Wyjście bramki jest ustawione na, jeśli jedno z wejść jest w stanie. w., p.7

8 Bramka NOR przykład zastosowanie pr. de Morgana A+B= Ā B w., p.8

9 Bramka XOR przykładowy przebieg impulsów Wyjście bramki jest ustawione na, jeśli dokładnie jedno z wejść jest w stanie. w., p.9

10 Bramka XOR przykład zastosowania Generator bitu parzystości: Parzystość-parzysta Dane odebrane. Dane wysłane. w., p.

11 Układy kombinacyjne bloki funkcjonalne X={x, x 2, } Układ kombinacyjny Y(X)={y, y 2, } Układ taki można definiować za pomocą: Tablicy prawdy Symbolu graficznego Równania Boole a w., p.

12 Układy kombinacyjne przykład Tablica prawdy: Sygnały wejściowe Sygnał wyjściowy A B C F 2 w., p.2

13 Układy kombinacyjne przykład Realizacja układu za pomocą bramek AND, OR i NOT: w., p.3

14 Układy kombinacyjne przykład w., p.4 Równanie Boole'a: Uwzglądniamy sumę iloczynów wartości zmiennych A, B, C dla których mamy F=. Sygnały wejściowe Sygnał F= A B C+ A BC + A B C wyjściowy A B C F

15 Metody upraszczania układów kombinacyjnych (Szukanie minimalnej formuły funkcji boolowskiej) Mapa Karnaugha: Kod Graya F= A B + A B F= A B C+ A B C + A B C F= A B C D+ A B C D+ A B C D w., p.5

16 Metody upraszczania układów kombinacyjnych Mapa Karnaugha (reguła ): Rys a8 Jeśli sąsiadujące kwadraty zawierają, to odpowiednie iloczyny różnią się tylko jedną zmienną. W takim przypadku te iloczyny mogą być połączone przez wyeliminowanie tej zmiennej. w., p.6

17 Metody upraszczania układów kombinacyjnych Mapa Karnaugha (reguła 2): Gdy zakreślamy grupy, dozwolone jest użycie tej samej jedynki więcej niż jeden raz. w., p.7

18 Metody upraszczania układów kombinacyjnych Mapa Karnaugha (reguła 3): Możemy wyeliminować dowolną grupę jedynek, która w całości nakłada się z innymi grupami Metoda map Karnaugha skuteczna dla niewielkiej liczby zmiennych! w., p.8

19 Multiplekser Często w praktyce pomiarowej lub obliczeniowej, informacja napływa równocześnie z wielu źródeł, a nas interesuje tylko przekaz informacji z jednego z nich. Stosujemy wówczas multiplekser. Multiplekser jest układem logicznym realizującym przepływ informacji tylko z jednego wejścia. Wybór wejścia jest określony przez podanie jego adresu (numeru) na wejścia adresowe. Przepływ informacji z wejścia na wyjście jest możliwy dopiero wówczas, gdy wejście strobujące (zezwalające) znajduje się w stanie logicznym. w., p.9

20 Multiplekser - zastosowanie w., p.2

21 Multiplekser przykład z czterema wejściami w., p.2 która linia?

22 Demultiplekser Demultiplekser przekazuje dane z jednego wejścia na selektywnie wybrane adresem wyjście. Tablica prawdy dla demultipleksera z czterema wyjściami: w., p.22

23 w., p.23 Kody Każda informacja może być przedstawiona jako określona kombinacja bitów. Kombinacja bitów przypisana danej informacji jest nazywana kodem. Kodowanie umożliwia na przykład przedstawienie symboli cyfrowych, liter lub znaków w postaci binarnych słów logicznych. Komunikacja z człowiekiem wymaga stosowania kodu wyświetlającego. W najprostszym przypadku jest to kod siedmiosegmentowego wyświetlacza cyfr. Cyfry kodujemy tak, aby w siedmiobitowym słowie binarnym każdy bit odpowiadał jednemu z segmentów. 2 3 CYFRA a b c d e f g

24 Układy logiczne realizujące kod siedmiosegmentowego w., p.24 wyświetlacza Segment c: ) Tablica prawdy: 2) Tablica Karnaugha: A B C Fc A BC F c =B C+B C +B C+ A B= =B (C +C)+BC+ AB=B+BC+ AB= =B BC + AB=B BC AB 3) Realizacja: A B C AB BC B BC AB

25 Kody Kod Graya (kod refleksyjny) Wśród kodów stosowanych w pomiarach można wyróżnić kod Graya. Główną zaletą tego kodu jest to, że przy przejściu do następnej pozycji zmienia się tylko jeden bit. Kodem Graya długości n (n bitowym) jest ciąg wszystkich 2 n różnych ciągów n cyfr {,}, ustawionych tak, że dwa kolejne ciągi różnią sie tylko na jednej pozycji. Ostatni i pierwszy wyraz tego kodu także spełnia tę zasadę (kod cykliczny). w., p.25

26 Kody Kod z N (kod pierścieniowy) W kodzie tym tylko jeden z bitów przyjmuje wartość (pozostałe bity ). Umożliwia on na przykład wprowadzanie z klawiatury cyfr (naciskamy tylko jeden klawisz). w., p.26

27 Kody, posumowanie Konwersja pomiędzy kodami : liczbowym binarnym (kod naturalny binarny), liczbowym dziesiętnym, binarnym Graya i binarnym z N (6 elementów). w., p.27

28 Konwertery kodów Koderem (enkoderem) nazywamy układ cyfrowy, który przekształca kod z N na określony kod wyjściowy. Sygnał aktywny () pojawiający się na jednym z N wejść zostaje zakodowany w odpowiednie słowo M bitowe (M wyjść kodera). Dekoderem nazywamy układ, który przekształca określony kod wejściowy na kod wyjściowy z N. Dekoder ma więc N wyjść, przy czym każdemu ze słów wejściowych jest przyporządkowany sygnał aktywny pojawiający się tylko na jednym z N wyjść. Transkoderem (translatorem) nazywamy układ realizujący konwersję dwóch dowolnych kodów z których żaden nie jest kodem z N. w., p.28

29 Przykład dekodera Dekoder realizujący konwersję dwubitowego naturalnego kodu binarnego na kod z 4. w., p.29

30 Przykład zastosowania dekodera Chcemy zbudować kilobajtową pamięć z czterech układów RAM o pojemności 256 bajtów. Przestrzeń adresową możemy podzielić następująco: adres układ FF FF 2 2FF 2 3 3FF 3 w., p.3

31 Przykład transkodera Transkoder realizujący konwersję naturalnego kodu binarnego na kod Graya (kody 3 bitowe). w., p.3

32 Programowalne tablice logiczne (PLA) w., p.32 Koncepcja PLA polega na tym, że dowolna funkcja Boole a może być wyrażona na podstawie sumy iloczynów. Programowanie polega na przepalaniu zbędnych połączeń.

33 Programowalne tablice logiczne (PLA) Zaprogramowana PLA ( po wypaleniu ). w., p.33

34 Pamięć stała (ROM Read Only Memory) Wejścia/ adresy Wyjścia /zawartość Informacja zawarta w pamięci ROM jest trwała. Jest ona zapisana w procesie tworzenia układu. w., p.34

35 Układy FPGA FPGA (field-programmable gate array) programowalna macierz bramek - zawierają od 64 do dziesiątków tysięcy bramek (i bloków logicznych) - może być wielokrotnie programowany bez demontażu - używane są w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów, lotnictwie i wojsku, etc. np.: misja na Marsa zakończona lądowaniem łazików Spirit i Opportunity. - do programowania układu FPGA używa się języka programowania jak Verilog lub VHDL - największymi dostawcami tych układów są firmy Altera i Xilinx w., p.35

36 Układy ASIC Specjalizowany układ scalony, ASIC (application-specific integrated circuit) układ scalony zaprojektowany do realizacji z góry określonego zadania. Programujemy go tylko raz Największą zaletą specjalizowanego układu scalonego jest to, że zastępuje cały zestaw układów ogólnego przeznaczenia, przez co jest mniejszy, tańszy, szybszy, bardziej niezawodny, zużywa mniej energii oraz wykonuje nowe funkcje zgodnie z pomysłem projektanta. Wadą specjalizowanych układów scalonych jest wysoki koszt opracowania i stosunkowo długi czas projektowania Zastosowanie: układy wydobywujące kryptowaluty układy sterujące komputerów układy sterujące telefonów komórkowych układy szyfrujące i deszyfrujące układy szybkiego cyfrowego przetwarzania sygnałów analogowych układy przetwarzania obrazu i dźwięku. w., p.36