USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI
|
|
- Mariusz Witkowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dr inŝ. Zbigniew Kędra Politechnika Gdańska USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Podstawy teoretyczne metody 3. Przykład zastosowania proponowanej metody 4. Wnioski STRESZCZENIE W artykule przedstawiono metodę ustalania wartości nominalnych na podstawie pomierzonych nierówności toru uniwersalnym toromierzem elektronicznym. Opisano algorytm projektowania wartości nominalnych (tj. nierówności poziomych: strzałek, przechyłki, długości łuku kołowego, krzywej przejściowej i rampy przechyłkowej) oraz podano przykład zastosowania proponowanej metody. 1. WSTĘP W czasie normalnej eksploatacji tor kolejowy ulega deformacji geometrycznej, tzn. następuje zmiana połoŝenia toków szynowych, zarówno w płaszczyźnie poziomej jak i pionowej. W praktyce zmiany te (stan toru) są oceniane na podstawie wyników pomiaru podstawowych parametrów charakteryzujących połoŝenie toków szynowych. Są to wartości mierzone, tj.: nierówności poziome, nierówności pionowe, szerokość toru i przechyłka, oraz obliczone wichrowatość i gradient szerokości. Pomiary te są przeprowadzane w sposób ciągły za pomocą wagonów pomiarowych, toromierzy elektronicznych lub innym sprzętem pomiarowym, dopuszczonym do stosowania. W Warunkach technicznych utrzymania nawierzchni na liniach kolejowych czytamy, Ŝe: Ocenę stanu toru wykonuje się poprzez porównanie zarejestrowanych wyników pomiarów poszczególnych parametrów z wartościami nominalnymi [5]. Zatem, aby 13
2 móc ustalić wartości odchyłek i porównać je z odchyłkami dopuszczalnymi trzeba znać wartości nominalne. Nasuwa się zatem pytanie, w jaki sposób określać wartości nominalne, np. przechyłki, strzałek, długości krzywej przejściowej. W praktyce wartości nominalne, charakteryzujące układ geometryczny, są bezpośrednio oceniane podczas pomiarów wykonywanych za pomocą drezyny lub toromierza mikroprocesorowego i przyjmowane jako średnia ruchoma, obliczana najczęściej na bazie 40 m. Natomiast w programach wspomagających ocenę (SONIT, SOHRON) wartości nominalne przyjmuje się w sposób intuicyjny, dopasowując je z reguły do kształtu nierówności.. PODSTAWY TEORETYCZNE METODY Idea proponowanej metody polega na zaprojektowaniu nowego układu geometrycznego, wpisanego w istniejący układ stycznych, tzn. bez zmiany kąta zwrotu trasy. WiąŜe się to z określeniem nowych parametrów łuku z przyległymi krzywymi przejściowymi, które mogą się zmieniać do momentu regulacji osi toru. Obliczone w ten sposób wartości nominalne są wielkościami optymalnymi, tj. takimi, dla których odchyłki będą najmniejsze. Zasada projektowania wartości nominalnych krzywizny toru jest oparta na metodzie geometrycznej, dla której przyjęto następujące załoŝenia []: powierzchnie pomierzonych i projektowanych wartości nierówności są sobie równe, środki cięŝkości tych figur (rys. 1) pokrywają się, momenty bezwładności tych figur są równe. Rys. 1. Wykres nierówności łuku kołowego: a) teoretyczny, b) zniekształcony W łuku bez krzywej przejściowej (rys. 1a) wykres strzałek przedstawia prostokąt o długości N podziałów (liczba pomiarów na długości) i wysokości F ( strzałka łuku). Moment bezwładności dla wykresu teoretycznego wyznacza się ze wzoru: 3. N F I 0 = 1 14
3 a moment bezwładności wykresu zmierzonych strzałek (rys. 1b) oblicza się według wzoru []: gdzie: Zgodnie z przyjętymi załoŝeniami: I fixi n = 01 c f i fi n c = fixi fi fi = fi NF = fi I 0 = I01 zatem po przekształceniu otrzymamy: N = 3r 0 gdzie: r 0 = fi fi n n W tablicy 1 przedstawiono sposób obliczenia sum dla pięciu kolejnych nierówności poziomych, przy czym wyniki końcowe wyróŝniono tłustym drukiem. c c Przykładowy sposób obliczania sumy nierówności poziomych i f i Σf i ΣΣf i ΣΣΣf i 1 f 1 f 1 f 1 f 1 f f 1 + f f 1 + f 1 + f = f 1 + f f 1 + f 1 + f = 3 f 1 + f 3 f 3 f 1 + f + f 3 f 1 + f + f 1 + f + f 3 = 3f 1 + +f + f 3 4 f 4 f 1 + f + f 3 + f 4 3f 1 + f + f 3 + f 1 + f + f 3 + f 4 = 4f 1 + 3f + f 3 + f 4 5 f 5 f 1 +f +f 3 +f 4 +f 5 = =Σf i Sumy Σf i =f 1 +f +f 3 + +f 4 +f 5 ΣΣf i =5f 1 +4f + +3f 3 +f 4 +f 5 4f 1 +3f +f 3 +f 4 +f 1 +f +f 3 + +f 4 +f 5 = =5f 1 +4f +3f 3 +f 4 +f 5 =ΣΣf i ΣΣΣf i =15f 1 +10f +6f f 4 +f 5 Ta b l i c a 1 3 f 1 + f +3f 1 + f + f 3 = =6f 1 + 3f + f 3 6f 1 +3f + f 3 +4f 1 + 3f + f 3 + +f 4 =10f 1 + 6f +3 f 3 + f 4 10f 1 +6f +3f 3 +f 4 +5f 1 +4f + +3f 3 +f 4 +f 5 =15f 1 +10f +6 f 3 +3f 4 +f 5 =ΣΣΣf i 15
4 Przedstawiona metoda ustalania wartości nominalnych pojedynczego układu geometrycznego moŝe być stosowana dla łuków kołowych bez krzywych przejściowych i przechyłki, a takŝe z tymi elementami, jeŝeli długość łuku jest 8 10 razy większa od długości rampy przechyłkowej. W większości przypadków układ geometryczny będzie się składał z łuku kołowego z krzywymi przejściowymi oraz przechyłki i rampy przechyłkowej. Dla krzywej przejściowej w postaci paraboli trzeciego stopnia i rampy przechyłkowej, liniowej, projektowany wykres strzałek ma postać trapezu o wysokości F oraz podziałach N+N 1 i N N 1 (rys. a). Rys.. Wykres nierówności poziomych łuku kołowego z przyległymi krzywymi przejściowymi a) teoretyczny, b) zniekształcony Moment bezwładności takiego trapezu względem osi pionowej, przechodzącej przez środek cięŝkości, jest równy: ( N N ) NF I = + 1 Liczbę przedziałów dzielenia łuku kołowego moŝna zatem wyrazić (według opracowania []) wzorem: 1 N = f i arcsin 6r0 F 1 r0 cos gdzie F przyrost strzałki na krzywej przejściowej. 16
5 Pozostałe wartości moŝna obliczyć z następujących wzorów: s t r z a ł k a n a ł u k u fi F = [mm] N p r o m i e ń ł u k u c R = [m] 8 F gdzie c długość cięciwy; d ł u g o ś ć k r z y w e j p r z e j ś c i o w e j F N1 = [lpd 1 ] F 3. PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA PROPONOWANEJ METODY 3.1. Uwagi wstępne Sposób korzystania z zaproponowanej metody przedstawiono na przykładzie pomiarów nierówności toru, wykonanych toromierzem elektronicznym, na długości 500 m, od km 37,03 do km 37,53. Wykres przechyłki i nierówności poziomych został przedstawiony na rysunku 3. W pierwszej kolejności obliczono sumy nierówności poziomych (strzałek) i przechyłki mierzonych co 0,5 m. Fragment danych wraz z obliczonymi wartościami Σf i, ΣΣf i, ΣΣΣf i zawiera tablica ; sumy te odpowiednio wynoszą: n i e r ó w n o ś c i p o z i o m e [mm] p r z e c h y ł k a [mm] Σf i = 461 Σh i = ΣΣf i = ΣΣh i = ΣΣΣf i = ΣΣΣh i = Liczba przedziałów dzielenia. 17
6 18 Rys. 3. Wykres pomierzonych wartości przechyłki i nierówności poziomych
7 T a b l i c a L [km] H [mm] Wyniki obliczeń sum przechyłki H i nierówności poziomych F Σ ΣΣ ΣΣΣ F [mm] Σ ΣΣ ΣΣΣ 37,03,,,, 1,0 1,0 1,0 1,0 37,0305,8 5,0 7, 9,4 0,5 1,5,5 3,5 37,031 3,4 8,4 15,5 4,9 0,0 1,5 4,1 7,6 37,0315 3,6 1,0 7,5 5,4 0,9 0,6 4,7 1, 37,03 3,5 15,5 43,0 95,4,0 1,3 3,3 15,5 37,035 3, 18,7 61,7 157,,7 4,1 0,7 14,8 37,033,8 1,5 83, 40,4 3, 7, 8,0 6,8 37,0335,4 3,9 107,1 347,5 3,1 10,3 18,3 11,4 37,034 1,9 5,8 13,9 480,4,9 13,3 31,6 43,0 37,0345 1,6 7,3 160, 640,6,9 16, 47,8 90,8 37,035 1,3 8,7 188,9 89,4 3,0 19, 67,0 157,8 37,0355 1,1 9,8 18,7 1048,1,9,1 89,1 46,9 37,036 1,1 30,9 49,5 197,6,8 4,9 114,0 360,9 37,0365 1, 3,0 81,6 1579,,4 7,3 141,3 50, 37,037 1, 33, 314,8 1894,0 1,4 8,7 170,0 67, 37,0375 1,3 34,5 349,3 43,3 0,4 9, 199, 871,3 37,038 1,7 36, 385,5 68,9 0,4 8,8 7,9 1099,3 37,0385, 38,4 43,9 305,8 0,6 8,1 56,0 1355,3 37,039,6 40,9 464,9 3517,7 0,8 7,3 83,4 1638,7 37,0395,7 43,7 508,6 406, 1, 6, 309,5 1948, 37,04,5 46, 554,7 4581,0 1,6 4,6 334,1 8,3 37,0405, 48,4 603,1 5184,1,0,6 356,7 639,1 37,041 1,8 50, 653,3 5837,4,6 0,1 376,8 3015,9 37,0415 1,5 51,7 705,0 654,5 3,0 17,0 393,8 3409, ,565 1, , ,57 0, , ,575 0, , ,58 0, , ,585 0, , ,59 0, , ,595 1, , ,53 1, , Obliczenia wartości nominalnych podstawowych parametrów geometrycznych zostały przeprowadzone oddzielnie dla nierówności poziomych i przechyłki. 19
8 3.. Obliczenia dla nierówności poziomych fi n = = = 481,3 [lpd] c fi 461 Obliczenie kilometraŝu środka łuku SŁ, jeŝeli ostatni pomiar został wykonany w odległości K = 37,53 km: n l 481,3 0,5 SŁ = K c = 37,53 = 37,89 km i 0 = nc nc = fi r f 4,49 Przyjmując prędkość maksymalną jazdy po łuku v = 80 km/h i krok pomiarowy l = 0,5 m wyznacza się przyrost wartości strzałki na krzywej przejściowej równy F = 0,6 m []. N = f arcsin i cos r F r = 749,9 1pd [ ] fi F = N = 3,35 mm F N1 = = 53,9 F [ 1pd] Obliczenie kilometraŝu początku i końca krzywej przejściowej: z l e w e j s t r o n y ł u k u pkp N + N1 l 749,9 + 53,9 = SŁ = 37,89 0,5 = 37,088 km z p r a w e j s t r o n y ł u k u N1 l 53,9 0,5 kkp = pkp + = 37,088 + = 37,115 km N + N1 l 749,9 + 53,9 pkp = SŁ + = 37,89 + 0,5 N1 l 53,9 0,5 kkp = pkp = 37,490 = 37,463 km = 37,490 km 130
9 131 Rys. 4. Wykres zaprojektowanej przechyłki i strzałek
10 3.3. Obliczenia dla przechyłki W podobny sposób przeprowadzono obliczenia dla przechyłki. hi n c = hi = = 477, [ 1pd] Obliczenie kilometraŝu środka łuku, jeŝeli ostatni pomiar wykonano w odległości K = 37,53 km: n l 477,8 0,5 SŁ = K c = 37,53 = 37,91 km hi 0 = nc nc = hi r 17,04 Przyjmując prędkość v = 80 km/h i krok pomiarowy l = 0,5 m wyznaczamy przyrost wartości przechyłki na prostoliniowej rampie przechyłkowej dla wartości zasadniczej równy H = 0,65 m [3]. N = h arcsin i cos r H r = 745,45 [ 1pd] hi h = N = 7, mm h N 1 = = 115,51 H [ 1pd] W końcowym etapie ustalania wartości nominalnych wynik przechyłki naleŝy zaokrąglić do bliŝszych 5 mm. Obliczenie kilometraŝu początku i końca rampy przechyłkowej: z l e w e j s t r o n y ł u k u N + N1 l 745, ,51 0,5 prp = SŁ = 37,91 = 37,076 km 13
11 N 1 l 115,51 0,5 krp = prp + = 37, ,134 km = z p r a w e j s t r o n y ł u k u N + N1 l 745, ,51 0,5 prp = SŁ + = 37,91+ = 37,506 km N 1 l 115,51 0,5 krp = prp = 37,506 37,449 km = Wykres projektowanej przechyłki przedstawia rysunek Etap końcowy projektowania wartości nominalnych W etapie końcowym projektowania wartości nominalnych naleŝy wyznaczyć ostateczne parametry układu geometrycznego. Obliczając połoŝenie środka łuku kołowego moŝna zauwaŝyć, Ŝe róŝnica w wynikach wynosi m: 37,91 37,89 = 0,00 km = m W takim przypadku moŝemy przyjąć wartość średnią kilometraŝu środka łuku, która jest równa: SŁ = 37,90 km Kolejny problem, to róŝne długości łuku kołowego. Gdy przyjmiemy zasadę, Ŝe parametry te są sobie równe oraz długość krzywej przejściowej równa jest długości rampy przechyłkowej, wówczas moŝna na przykład w dalszych obliczeniach korzystać z wartości średnich. Innym sposobem jest wykorzystanie obliczeń nierówności bardziej regularnych. W takim przypadku moŝna przyjąć np. wyniki z obliczeń przechyłki z korektą środka łuku i wówczas otrzymamy: długość łuku kołowego Ł = 315 m, długość rampy przechyłkowej l rp = 58 m, przechyłka h = 70 mm, strzałka łuku F = 3 mm, promień łuku R = 391 m, długość krzywej przejściowej l kp = 58 m; oraz kilometraŝ: początek krzywej przejściowej 37,075, koniec krzywej przejściowej 37,133, środek łuku 37,90, koniec krzywej przejściowej 37,448, początek krzywej przejściowej 37,505. Wyniki przedstawionego przykładu obliczeń ilustruje wykres na rysunku
12 134 Rys. 5. Wykres poprawnie zaprojektowanych wartości nominalnych
13 4. WNIOSKI Proponowana metoda ustalania wartości nominalnych moŝe być zastosowana w pomiarach toromierzami elektronicznymi. Wymaga jednak dalszych prac badawczych, które w przyszłości pozwolą na opracowanie modułu programowego, moŝliwego do zastosowania w istniejących systemach wspomagających diagnostykę dróg szynowych. Po wielu badaniach i licznych obliczeniach moŝna stwierdzić, Ŝe nie jest wskazana pełna automatyzacja projektowania wartości nominalnych. UŜytkownik takiego systemu powinien mieć wpływ na etap końcowy, w którym musi wybrać sposób obliczenia podstawowych parametrów układu geometrycznego, zaokrąglenia wyników itp. Obliczone w ten sposób wartości nominalne mogą teŝ znaleźć zastosowanie w procesie utrzymania nawierzchni kolejowej podczas projektowania regulacji osi toru kolejowego. BIBLIOGRAFIA 1. Bałuch H.: Instrukcja uŝytkowania systemu oceny nierówności toru SONIT. Praca CNTK, Warszawa Djunin A., Kowtyn A., Angieljenko W.: Elementy teorii projektowania krzywych kolejowych. Sibirski Otdiel, Nowosibirsk Kędra Z.: Metoda projektowania łuku o tym samym kącie zwrotu. VI Seminarium Diagnostyki Nawierzchni Kolejowej, Gdańsk-Jurata 19 1 maja Kędra Z.: Projektowanie układu geometrycznego toru z wykorzystaniem danych pomiarowych z toromierza elektronicznego. VIII Seminarium Diagnostyki Nawierzchni Kolejowej, Gdańsk-Jurata 7 9 czerwca Warunki techniczne utrzymania nawierzchni na liniach kolejowych D1. Warszawa
Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami
1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych
Bardziej szczegółowoWYKŁAD WPROWADZAJĄCY
Katedra Mostów i Kolei dr inż. Jacek Makuch WYKŁAD WPROWADZAJĄCY DIAGNOSTYKA DRÓG SZYNOWYCH studia II stopnia, specjalność ITS, semestr 3 rok akademicki 2018/19 dr inż. Jacek Makuch budynek H3, pokój 1.14
Bardziej szczegółowoPrzykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami i krzywej esowej ł
1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych
Bardziej szczegółowoEKSPLOATACYJNE METODY ZWIĘKSZENIA TRWAŁOŚCI ROZJAZDÓW KOLEJOWYCH
EKSPLOATACYJNE METODY ZWIĘKSZENIA TRWAŁOŚCI ROZJAZDÓW KOLEJOWYCH Henryk Bałuch Maria Bałuch SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 7 2. PODSTAWY OBLICZEŃ TRWAŁOŚCI ROZJAZDÓW... 10 2.1. Uwagi ogólne... 10 2.2. Trwałość
Bardziej szczegółowoBEZPIECZEŃSTWO INFRASTRUKTURY SZYNOWEJ NA BOCZNICACH KOLEJOWYCH
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Zbigniew KĘDRA 1 Bezpieczeństwo infrastruktury, Bocznice kolejowe, Drogi kolejowe BEZPIECZEŃSTWO
Bardziej szczegółowoToromierz Laserowy LASERTOR XTL 2
Toromierz Laserowy LASERTOR XTL 2 KATOWICE Marzec 2005 TOROMIERZ LASEROWY LASERTOR XTL 2 Toromierz laserowy LASERTOR XTL 2, firmy PROVENTUS Sp. z o.o. jest najnowszym urządzeniem pomiarowym, służącym do
Bardziej szczegółowoWpływ koincydencji nierówności toru kolejowego na bezpieczeństwo przy małych prędkościach jazdy
KĘDRA Zbigniew 1 Wpływ koincydencji nierówności toru kolejowego na bezpieczeństwo przy małych prędkościach jazdy Drogi kolejowe, Diagnostyka nawierzchni, Geometria toru Streszczenie W diagnostyce geometrii
Bardziej szczegółowoProjekt przebudowy drogi klasy
POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I ARCHITEKTURY KATEDRA DRÓG I MOSTÓW Temat projektu Projekt przebudowy drogi klasy Stadium: Projekt budowlany z elementami projektu wykonawczego Opracował: Jan
Bardziej szczegółowoCENTRUM NAUKOWO-TECHNICZNE KOLEJNICTWA
CENTRUM NAUKOWO-TECHNICZNE KOLEJNICTWA Dr inż. Andrzej Massel TECHNICZNA SPECYFIKACJA INTEROPERACYJNOŚCI DLA PODSYSTEMU INFRASTRUKTURA TRANSEUROPEJSKIEGO SYSTEMU KOLEI KONWENCJONALNYCH TRESĆ PREZENTACJI
Bardziej szczegółowor. WPŁYW NIERÓWNOŚCI ZŁĄCZY SZYNOWYCH NA JAKOŚĆ GEOMETRYCZNĄ TORU. Grzegorz Stencel
WPŁYW NIERÓWNOŚCI ZŁĄCZY SZYNOWYCH NA JAKOŚĆ GEOMETRYCZNĄ TORU Grzegorz Stencel 1 WPŁYW NIERÓWNOŚCI ZŁĄCZY SZYNOWYCH 1. Wpływ nierówności złączy na parametry geometryczne 2. Wpływ nierówności na parametry
Bardziej szczegółowo2 π. przyspieszenia nie następował zbyt szybko. A w3
. Mamy zaprojektowany łuk kołowy poziomy nr o następujących danych γ = 45,70 γ 45,70 T = R tg = 800 tg = 337,m 45,70 Ł = π γ π R = 800 = 638,09 m 80 80. Ustalenie parametru A dla klotoid symetrycznych
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Inżynierii Lądowej Zakład Infrastruktury Transportu Szynowego METODY KOMPUTEROWE W DROGACH KOLEJOWYCH
Politechnika Wrocławska Instytut Inżynierii Lądowej Zakład Infrastruktury Transportu Szynowego METODY KOMPUTEROWE W DROGACH KOLEJOWYCH Ćwiczenia laboratoryjne dla studentów specjalności ITS INSTRUKCJA
Bardziej szczegółowoPODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I STACJI KOLEJOWYCH
Zakład InŜynierii Komunikacyjnej Wydział InŜynierii Lądowej Politechnika Warszawska DROGI SZYNOWE PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I STACJI KOLEJOWYCH CZĘŚĆ III PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIE MAŁEJ STACJI KOLEJOWEJ
Bardziej szczegółowo1.0. OPIS TECHNICZNY...
0/03 Ćwiczenia projektowe nr z przedmiotu - - Spis treści.0. OPIS TECHNICZNY... 3.. Przedmiot opracowania... 3.. Podstawa wykonania projektu... 3.3. Założenia i podstawowe parametry projektowe... 3.4.
Bardziej szczegółowo1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania
Projekt odcinka drogi kl. techn. Z, V p =40/h strona 1 1.0. OPIS TECHNICZNY 1.1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt odcinka drogi klasy technicznej Z 1/2 (droga jednojezdniowa dwupasmowa)
Bardziej szczegółowoNiweleta to linia, jaką wyznaczają rzędne projektowanej drogi (na drodze dwu- lub jednojezdniowej są to rzędne osi jezdni)
Niweleta 42 Niweleta to linia, jaką wyznaczają rzędne projektowanej drogi (na drodze dwu- lub jednojezdniowej są to rzędne osi jezdni) Niweleta składa się z odcinków prostych oraz łuków wklęsłych i wypukłych
Bardziej szczegółowo1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania
- 2-1.0. OPIS TECHNICZNY 1.1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt odcinka drogi klasy technicznej Z 1/2 (droga jednojezdniowa dwupasmowa) będący częścią projektowanej drogi łączącej
Bardziej szczegółowoMETRO WYTYCZNE PROJEKTOWANIA WYKONAŁA: KATARZYNA KOZERA
METRO WYTYCZNE PROJEKTOWANIA WYKONAŁA: KATARZYNA KOZERA Wikipedia METRO kolej przeznaczona do transportu pasażerów, o zdolności przepustowej umożliwiającej obsługę ruchu o dużym nasileniu oraz charakteryzująca
Bardziej szczegółowoNierówności pionowe toru kolejowego
KĘDRA Zbigniew 1 Nierówności pionowe toru kolejowego WSTĘP Na jednolitym runku kolejowych usług transportowych w Unii Europejskiej każdy zarządca infrastruktury musi uzyskać autoryzację bezpieczeństwa.
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoZakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III
Zakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska DROGI SZYNOWE PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III PROJEKTOWANIE UKŁADU TORÓW TRAMWAJOWYCH W
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoTYCZENIE OSI TRASY W 2 R 2 SŁ KŁ W 1 W 3
TYCZENIE TRAS W procesie projektowania i realizacji inwestycji liniowych (autostrad, linii kolejowych, kanałów itp.) materiałem źródłowym jest mapa sytuacyjno-wysokościowa w skalach 1:5 000; 1:10 000 lub
Bardziej szczegółowoc) d) Strona: 1 1. Cel ćwiczenia
Strona: 1 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest ugruntowanie wiadomości dotyczących pomiarów wielkości geometrycznych z wykorzystaniem prostych przyrządów pomiarowych - suwmiarek i mikrometrów. 2. Podstawowe
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoSpecyfikacja TSI CR INF
Specyfikacja TSI CR INF Wymagania dla składników interoperacyjności wchodzących w skład drogi kolejowej Grzegorz Stencel Zakład Dróg Kolejowych i Przewozów CNTK Plan prezentacji Kryteria doboru składników
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Pomiary płaskości i prostoliniowości powierzchni
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary płaskości i prostoliniowości powierzchni I. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie z metodami pomiaru płaskości i prostoliniowości
Bardziej szczegółowoKolejowe pojazdy pomiarowe 3
Dorota Błaszkiewicz 1 Politechnika Krakowska Małgorzata Urbanek 2 Politechnika Krakowska Kolejowe pojazdy pomiarowe 3 Wprowadzenie Ciągła eksploatacja torów kolejowych prowadzi do ich degradacji. Brak
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
Klasa POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 18 stron.. W zadaniach od 1. do 0. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa.
Bardziej szczegółowoKONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH
KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Część organizacyjna: Opracowała: grupa 4 ds. korelacji matematyczno-fizycznej Przedmiot: matematyka Klasa: I technikum poziom podstawowy Czas trwania: 45 min. Data: Część merytoryczna
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 TOROMIERZE DIAGNOSTYKA DRÓG SZYNOWYCH
Katedra Mostów i Kolei dr inż. Jacek Makuch WYKŁAD 1 TOROMIERZE DIAGNOSTYKA DRÓG SZYNOWYCH studia II stopnia, specjalność ITS, semestr 3 rok akademicki 2018/19 GENEZA PROBLEMU Tor - w wyniku eksploatacji
Bardziej szczegółowoWładysław Koc Cezary Specht Piotr Chrostowski. Projektowanie i eksploatacja dróg szynowych z wykorzystaniem mobilnych pomiarów satelitarnych
Władysław Koc Cezary Specht Piotr Chrostowski Projektowanie i eksploatacja dróg szynowych z wykorzystaniem mobilnych pomiarów satelitarnych Gdańsk 2018 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Bardziej szczegółowowiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe
Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe
Bardziej szczegółowoDiagnostyka nawierzchni kolejowej
Diagnostyka nawierzchni kolejowej Data wprowadzenia: 29.11.2016 r. Eksploatacja dróg kolejowych obejmuje dwie zasadnicze grupy procesów: użytkowanie i utrzymanie. Na użytkowanie drogi kolejowej składają
Bardziej szczegółowoOdbiory torowych robót nawierzchniowych
Arkadiusz Kampczyk, Tomasz Bort Odbiory torowych robót nawierzchniowych Celem artykułu jest przedstawienie problematyki związanej z prowadzonymi odbiorami robót nawierzchniowych, z ukierunkowaniem na prace
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR.6. Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych
ĆWICZENIE NR.6 Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych 1. Wstęp W nowoczesnych przekładniach zębatych dąży się do uzyskania małych gabarytów w stosunku do
Bardziej szczegółowoGraficzne opracowanie wyników pomiarów 1
GRAFICZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW Celem pomiarów jest bardzo często potwierdzenie związku lub znalezienie zależności między wielkościami fizycznymi. Pomiar polega na wyznaczaniu wartości y wielkości
Bardziej szczegółowoUkład geometryczny toru kolejowego
Układ geometryczny toru kolejowego 1. Układ toru w planie 2. Geometria toru w łuku 3. Skrajnia budowli 4. Rozstawy torów 5. Tor w profilu dr inż. Jarosław Zwolski 1. Trasa najbliższa linii prostej jest
Bardziej szczegółowo3.0. DROGA W PRZEKROJU PODŁUŻNYM
sem. III, r. P- 01/013-1- Spis treści 1.0. OPIS TECHNICZNY 1.1. Przedmiot opracowania 1.. Podstawa wykonania projektu 1.3. Założenia i podstawowe parametry projektowe 1.4. Zakres projektu 1.5. Droa w planie
Bardziej szczegółowoSYSTEM OCENY NIERÓWNOŚCI POZIOMYCH W ROZJAZDACH KOLEJOWYCH
Mgr inŝ. Julian Bałuch Centrum Diagnostyki i Geodezji, Warszawa SYSTEM OCENY NIERÓWNOŚCI POZIOMYCH W ROZJAZDACH KOLEJOWYCH SPIS TREŚCI 1. Wstęp. ZałoŜenia i struktura opracowanego systemu 3. Modele współdziałania
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoCiągły pomiar geometrii
Ciągły pomiar geometrii rozjazdów kolejowych Zbigniew Kędra W artykule opisano zasady przeprowadzania pomiarów szerokości toru i żłobków na podstawie obowiązujących przepisów na liniach kolejowych w Polsce
Bardziej szczegółowoPOMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1.
I. Cel ćwiczenia: POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1. 1. Zidentyfikować koło zębate przeznaczone do pomiaru i określić jego podstawowe parametry 2. Dokonać pomiaru grubości zęba suwmiarką modułową lub
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 71: Dyfrakcja światła na szczelinie pojedynczej i podwójnej
Wydział Imię i nazwisko 1. 2. Rok Grupa Zespół PRACOWNIA Temat: Nr ćwiczenia FIZYCZNA WFiIS AGH Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 71: Dyfrakcja
Bardziej szczegółowoRuch jednostajnie zmienny prostoliniowy
Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy Przyspieszenie w ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym Jest to taki ruch, w którym wektor przyspieszenia jest stały, co do wartości (niezerowej), kierunku i
Bardziej szczegółowoKształtowanie układu geometrycznego toru kolejowego w aspekcie bezpieczeństwa eksploatacji 5
Andrzej Surowiecki 1, Zenon Zamiar 2, Piotr Saska 3, Artur Duchaczek 4 Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych we Wrocławiu Kształtowanie układu geometrycznego toru kolejowego w aspekcie bezpieczeństwa
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadanie egzaminacyjne w części praktycznej egzaminu w modelu d dla kwalifikacji B.35 Obsługa geodezyjna inwestycji budowlanych
Przykładowe zadanie egzaminacyjne w części praktycznej egzaminu w modelu d dla kwalifikacji B.35 Obsługa geodezyjna inwestycji budowlanych W ramach pomiaru kontrolnego pomierzono punkty pośrednie łuku
Bardziej szczegółowo. ST D SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA D KORYTO WRAZ Z PROFILOWANIEM I ZAGĘSZCZENIEM PODŁOśA
SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA D.04.01.01. KORYTO WRAZ Z PROFILOWANIEM I ZAGĘSZCZENIEM PODŁOśA 1 WSTĘP ST D.04.01.01. 1.1. Przedmiot SST. Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej są wymagania
Bardziej szczegółowoĆw.6. Badanie własności soczewek elektronowych
Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo
Bardziej szczegółowoLaboratorium Programowanie Obrabiarek CNC. Nr H04
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Programowanie Obrabiarek CNC Nr H04 Programowanie zarysów swobodnych FK Opracował: Dr inŝ. Wojciech Ptaszyński Poznań, 06 stycznia
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoWyrównanie ciągu poligonowego dwustronnie nawiązanego metodą przybliżoną.
Wyrównanie ciągu poligonowego dwustronnie nawiązanego metodą przybliżoną. Uwagi wstępne należy przeczytać przed przystąpieniem do obliczeń W pierwszej kolejności należy wpisać do dostarczonego formularza
Bardziej szczegółowoANALIZA ROZKŁADU OPORÓW NA POBOCZNICĘ I PODSTAWĘ KOLUMNY BETONOWEJ NA PODSTAWIE WYNIKÓW PRÓBNEGO OBCIĄśENIA STATYCZNEGO
XX SEMINARIUM NAUKOWE z cyklu REGIONALNE PROBLEMY INśYNIERII ŚRODOWISKA Szczecin 2012 prof. dr hab. hab. ZYGMUNT MEYER 1, mgr inŝ. KRZYSZTOF śarkiewicz 2 ANALIZA ROZKŁADU OPORÓW NA POBOCZNICĘ I PODSTAWĘ
Bardziej szczegółowoRys 1. Układ do wyznaczania charakterystyko kątowej
Kierunek Informatyka, studia stacjonarne, pierwszy stopień, sem. 6. Podstawy inŝynierii barwy. Laboratorium. Ćwiczenie nr. wersja z dnia, 17.05.010 Temat: ADANIE WŁAŚCIWOŚCI KOLOYMETYCZNYCH MONITOÓW. 1.
Bardziej szczegółowoKARTA CHARAKTERYSTYKI PROFILU DYPLOMOWANIA
POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut InŜynierii Drogowej i Kolejowej Studia stacjonarne I stopnia kierunek BUDOWNICTWO KARTA CHARAKTERYSTYKI PROFILU DYPLOMOWANIA Nazwa profilu: Projektowanie infrastruktury
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem
Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze
Bardziej szczegółowoSKRAJNIA BUDOWLI NA ODCINKACH TORU NA PROSTEJ I W ŁUKU
Załącznik nr 11 SKRAJNIA BUDOWLI NA ODCINKACH TORU NA PROSTEJ I W ŁUKU 1. Wymagania ogólne: 1) skrajnia budowli jest to zarys figury płaskiej, stanowiący podstawę do określania wolnej przestrzeni dla ruchu
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoKOINCYDENCJA NIERÓWNOŚCI TORU KOLEJOWEGO 3
Budownictwo 22 DOI: 10.17512/znb.2016.1.09 Arkadiusz Kampczyk 1, Krzysztof Malach 2 KOINCYDENCJA NIERÓWNOŚCI TORU KOLEJOWEGO 3 Wprowadzenie Kolej w Polsce stanowi jeden z ważniejszych elementów systemu
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)
Politechnika Łódzka FTMS Kierunek: nformatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 V 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Bardziej szczegółowoBadanie funkcji. Zad. 1: 2 3 Funkcja f jest określona wzorem f( x) = +
Badanie funkcji Zad : Funkcja f jest określona wzorem f( ) = + a) RozwiąŜ równanie f() = 5 b) Znajdź przedziały monotoniczności funkcji f c) Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji f w przedziale
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)
PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) Równanie prostej w postaci ogólnej Wzajemne połoŝenie dwóch prostych Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi
Bardziej szczegółowoBADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS.
Str.1 SZCZEGÓŁOWE WYPROWADZENIA WZORÓW DO PUBLIKACJI BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS. Dyka I., Srokosz P.E., InŜynieria Morska i Geotechnika 6/2012, s.700-707 III. Wymuszone, cykliczne skręcanie Rozpatrujemy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment
Bardziej szczegółowoĆw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego
2019/02/14 13:21 1/5 Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego 1. Cel ćwiczenia Wyznaczenie przyspieszenia
Bardziej szczegółowoParcie na powierzchnie płaską
Parcie na powierzchnie płaską Jednostką parcia jest [N]. Wynika z tego, że parcie jest to siła. Powtórzmy, parcie jest to siła. Siła z jaką oddziaływuje ciecz na ścianki naczynia, w którym się znajduje.
Bardziej szczegółowoRozkład normalny, niepewność standardowa typu A
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej Wstęp Jednym z najprostszych urządzeń optycznych
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 43: HALOTRON
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Cel
Bardziej szczegółowoPODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH
Zakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska DROGI SZYNOWE PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ I - PROJEKTOWANIA LINII TRAMWAJOWYCH TORY TRAMWAJOWE
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoĆwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
Bardziej szczegółowoTemat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać
Bardziej szczegółowoWykorzystanie programu komputerowego Railab w pracy inżyniera dróg kolejowych
Wykorzystanie programu komputerowego Railab w pracy inżyniera dróg kolejowych Robert Wojtczak W artykule przedstawione zostały niektóre możliwości programu komputerowego Railab, dostarczającego projektantom,
Bardziej szczegółowoPOMIARY METODAMI POŚREDNIMI NA MIKROSKOPIE WAR- SZTATOWYM. OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI TYCH POMIARÓW
Józef Zawada Instrukcja do ćwiczenia nr P12 Temat ćwiczenia: POMIARY METODAMI POŚREDNIMI NA MIKROSKOPIE WAR- SZTATOWYM. OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI TYCH POMIARÓW Cel ćwiczenia Celem niniejszego ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoRaiLab 2008 v3.7.210
RaiLab 2008 v3.7.210 OPIS PROGRAMU Autor: Robert Wojtczak railab@op.pl; robert.wojtczak@wp.pl Wstęp Program RaiLab jest autorskim programem wspomagającym projektowanie dróg kolejowych. Służy między innymi
Bardziej szczegółowo1. Znajdowanie miejsca zerowego funkcji metodą bisekcji.
1. Znajdowanie miejsca zerowego funkcji metodą bisekcji. Matematyczna funkcja f ma być określona w programie w oddzielnej funkcji języka C (tak, aby moŝna było łatwo ją zmieniać). Przykładowa funkcja to:
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.
ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Bardziej szczegółowoGeometria osi drogi. Elementy podlegające ocenie jednorodności
Kraków, 27.01.2018 3.3a Wymagania i problemy brd występujące w stadiach planowania i projektowania dróg Wpływ planu sytuacyjnego i ukształtowania niwelety na brd dr inż. Marcin Budzyński Politechnika Gdańska
Bardziej szczegółowoWektory, układ współrzędnych
Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ . Cel ćwiczenia Pomiar współrzędnych powierzchni swobodnej w naczyniu cylindrycznym wirującym wokół
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoć ć Ż ź Ś Ó Ś ć Ś
Ł Ł Ł Ń ć ć Ż ź Ś Ó Ś ć Ś ź ź Ó Ó Ó ź Ś ć ź ź ź ź ź Ś ź ć ź ź ź ź ć ź ć ź ć ź ć ź Ń ź Ó Ó ź Ś Ś Ś Ó Ł ć Ś Ś ź ź ź Ł Ł Ś ć Ó ć ć ć Ł Ł ć Ł ć ź Ó Ń Ł Ł Ł Ń ć ć Ł ć ź ć ć ć ć ć Ś Ś ć ć ć ć ć ź Ó ź ź Ź ć
Bardziej szczegółowoZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE!
Imię i nazwisko: Kl. Termin oddania: Liczba uzyskanych punktów: /50 Ocena: ZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE! 1. /(0-2) Przelicz jednostki szybkości:
Bardziej szczegółowoLaboratorium metrologii
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium metrologii Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Pomiary wymiarów zewnętrznych Opracował:
Bardziej szczegółowoDOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2
InŜynieria Rolnicza 14/2005 Michał Cupiał, Maciej Kuboń Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza im. Hugona Kołłątaja w Krakowie DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY
Bardziej szczegółowotechnika 4/2005 Rys. 2. Schemat odcinka testowego
Włodzimierz Czyczuła, Maciej Jamka, Sergiusz Lisowski Badania parametrów stanu nawierzchni kolejowej z podkładami stalowymi typu Y na odcinku testowym w Krakowie Swoszowicach W artykule przedstawiano wszechstronne
Bardziej szczegółowoTematy: zadania tematyczne
Tematy: zadania tematyczne 1. Ciągi liczbowe zadania typu udowodnij 1) Udowodnij, Ŝe jeŝeli liczby,, tworzą ciąg arytmetyczny ), to liczby,, takŝe tworzą ciąg arytmetyczny. 2) Ciąg jest ciągiem geometrycznym.
Bardziej szczegółowoż ż Ł ż ć ż ż ć ć ż ż ć ż ć ż ć ć ż ć ż ć ż ż ć ż ć ć ż ć ż ż
Ś ć ć Ó ż ć ż ć ż ż ć ż ć Ń ż Ś ż ć ż ć ć ż ż ż Ł ż ć ż ż ć ć ż ż ć ż ć ż ć ć ż ć ż ć ż ż ć ż ć ć ż ć ż ż Ł ź ź ć Ń ż ź ć ż ż ż ć Ń ż ć ż ż ź ć Ń ż ż ć ż ż ć ż ż ć ż ź ż Ń Ć ż ć Ń ż ż ż ż ż Ó ż Ń ż Ł ć
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
Bardziej szczegółowo