Nośność jednorodnego podłoża gruntowego

Transkrypt

1 Nośność jdnorodno podłoża runtowo Dr hab inż Jak Pizyrak prof ATH Akadmia Thnizno-Humanistyzna ilsko-iała Oblizani nośnośi podłoża runtowo r jst pirwszym zadanim projktująo obikty budowlan Obliznia t wykonuj się korzystają z wzorów któr pozwalają uwzlędnić: właśiwośi runtu (f γ) omtrię posadowinia (D ) kształt podstawy fundamntu / nahylni obiążnia H/V łębokość posadowinia D nahylni podstawy fundamntu β i nahylni powirzhni trnu ω wpływ mimośrodu obiążnia oraz wpływ szrokośi fundamntu W artykul przanalizowano sposoby uwzlędniania tyh zynników Wpływ uwarstwinia podłoża runtowo można uwzlędniać stosują zasadę fundamntu zastępzo (podaną w normi polskij PN 81/-0300 i w normi uropjskij EUOKOD 7) lub w sposób zaproponowany przz Madja [10 11] OICZANIE NOŚNOŚCI JEDNOODNEGO PODŁOŻA GUNTOWEGO Nośność jdnorodno podłoża runtowo ustala się korzystają z wzorów zaproponowanyh przz Trzahio [3] i powtórzonyh przz Trzahio i Pka [4]: dla ław fundamntowyh r = N + D D N + 05 N (1a) dla fundamntu o podstawi kołowj r = 1 N + D D N r N (1b) INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/

2 ys 1 Ciężar objętośiowy runtu γ D i γ fundamntu o podstawi kwadratowj r = 1 N + D D N + 04 N (1) spójność runtu D iężar objętośiowy runtu zalająo powyżj poziomu posadowinia (rys 1) iężar objętośiowy runtu zalająo poniżj poziomu posadowinia (rys 1) D łębokość posadowinia szrokość fundamntu N i współzynniki nośnośi zalżn od wartośi kąta taria wwnętrzno runtu f W przypadku runtów spoistyh wartośi paramtrów othniznyh i ϕ zalżą od prędkośi przykładania obiążnia Miara tj prędkośi zalży od faktu zy iśnini wody w porah obiążano runtu zdąży rozproszyć się Jżli iśnini to zdąży rozproszyć się to stosujmy paramtry fktywn ʹ i ϕʹ W prziwnym przypadku nalży stosować paramtry pozorn u i ϕ u W normi Gothnika Projktowani posadowiń bzpośrdnih zmiana PN-81/-0300 (punkt 331 s 1) podan jst następują zalni: W przypadku obiktów dla któryh w fazi budowy lub ksploataji moż nastąpić szybki przyrost sił na podłoż (budowl ralizowan krój niż 3 misią) lub obikty dla któryh siły od obiążń zminnyh przkrazają 50% sił ałkowityh do oblizń oporu ranizno nalży przyjmować paramtry u i ϕ u W pozostałyh przypadkah można przyjmować paramtry fktywn ʹ i ϕʹ Jako twórę wzoru (1a) wyminia się równiż uismana [1] a sam wzór (1a) znany jst tż pod nazwą uismana-trzahio [7] Wzory (1a 1b 1) odnoszą się do przypadku fundamntu płytko posadowiono o podstawi poziomj obiążono osiowo i pionowo Ustalono j dla dwóh stanów raniznyh o różnyh kirunkah naprężń łównyh [3]: ośrodka nispoisto niobiążono i ważkio ( 0) ośrodka spoisto niważkio ( = 0) i obiążono w naziomi Wzory (1a 1b 1) są słuszn przy małym załębiniu fundamntu (D 05) dy obiążni ranizn jst związan z wypiranim runtu spod fundamntu W przypadku większyh załębiń (D 5) w oól ni dohodzi do wypirania runtu [8] zwymiarow współzynniki nośnośi N i sformułowano rozpatrują następują przypadki: ośrodk nispoisty niobiążony ( 0 f 0 = 0 p = 0) stąd N (w polskij normi N ) ośrodk niważki nispoisty obiążony w naziomi ( = 0 f 0 = 0 p 0) stąd N (w polskij normi N D ) ośrodk spoisty niważki i niobiążony ( = 0 f 0 0 p = 0) stąd N (w polskij normi N ) Zastosowana suprpozyja powoduj ż wzory (1) ni są w płni śisł jdnakż powstały błąd (wynosząy 17 0% przy f = 30 40º i 0% przy f = 0) prowadzi do zapasu bzpizństwa [7] Następni wzory t zostały uoólnion przz Trzahio- Shultza [] i podan w postai jdno wzoru [8] występująo równiż w normi PN-81/-0300 [30]: 1 03 r = + N + D D N + 10 N W PN-81/-0300 wzór () po prostym przkształniu uzyskuj następująą postać: r = u N D D N N dzi = i = fktywna dłuość i fktywna szrokość fundamntu wdłu wzoru (3) Ponadto w wzorz tym w normi polskij występują u i f u Dalsza rozbudowa uoólniono wzoru na nośność podłoża runtowo pohodzi od Hansna [5] i ma postać [8]: = N s d i b + N s d i b + (3) r + 05 N s i b Zwróćmy uwaę ż w wzorz (3) ni występuj współzynnik dγ Innymi słowy dγ = 1 Występują w tym wzorz współzynniki N i s i d i i i b i i są współzynnikami funkyjnymi Współzynniki nośnośi N i zalżą tylko od kąta taria wwnętrzno runtu f Pozostał współzynniki uwzlędniają wpływ odpowidnio: kształtu podstawy fundamntu s i łębokośi posadowinia d i siły poziomj zyli nahylnia obiążnia i i nahylnia podstawy fundamntu b i () nahylnia powirzhni trnu (skarpy) w sąsidztwi fundamntu i W normi Gothnika Projktowani posadowiń bzpośrdnih zmiana PN-81/-0300 [31] i w Eurokodzi 7 [3] oólna postać wzoru na nośność podłoża runtowo ni uwzlędnia współzynników d i i i a wię przdstawia się następująo: = N s i b + N s i b + r + 05 N s i b W normi PN-81/-0300 [30] odminną postać ma złon trzi Otóż w mijsu współzynnika lizbowo 05 występuj współzynnik 1 = N s i b + N s i b + N s i b (5) r (4) 43 INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/013

3 Kanonizna postać wzoru na nośność podłoża runtowo zaproponowana przz Trzahio [3] jst powszhni uznana i stosowana Odminn stanowiska poszzólnyh badazy znajdują wyraz w różnyh postaiah funkji wyrażająyh współzynniki N i s i d i i i b i i Współzynniki nośnośi (N i ) ustalon przz Trzahio [3] mają następująą postać: t N π f t π f = + 4 (6) N = ( N 1) t f (7) N = ( N 1) t f dy d 05 f (dla szorstkij podstawy) (8) Przyjęi do obliznia obiążnia ranizno ż podstawa fundamntu jst ładka zyli ż d = 0 prowadzi do otrzymania wartośi zbyt małj Natomiast w przypadku podstawy fundamntu idalni szorstkij d = -φ prowadzi do otrzymania wartośi zbyt dużj W takij tż postai wzory t występują w Eurokodzi 7 [3] i w normi Gothnika Projktowani posadowiń bzpośrdnih zmiana PN-81/-0300 [31] Natomiast w normi PN-81/-0300 [30] wzór przdstawiająy współzynnik N γ ma nio inną postać: N = 075 ( N 1) t f (9) Zwróćmy jdnak uwaę ż współzynnik N γ wyrażony wzorm (8) skojarzony jst w wzorm (4) natomiast wyrażony wzorm (9) skojarzony jst z wzorm (5) Tak wię lobalny współzynnik lizbowy przy trzim złoni wzoru na nośność podłoża runtowo wynosi odpowidnio: 05 = 1 w przypadku Eurokodu 7 (10a) = 075 w przypadku PN-81/-0300 [30] (10b) Ostatzni wartość lizbowa trzio złonu wzoru na nośność wdłu Eurokodu 7 będzi o 33% (1 : 075 = 133) większa od odpowidnij wartośi otrzymywanj wdłu PN 81/ 0300 [30] Współzynniki kształtu podstawy fundamntu (s i ) dozkały się wilu różnyh ustalń; Pizyrak [15] podaj ih 18 Wdłu Eurokodu 7 [3] i normy Gothnika Projktowani posadowiń bzpośrdnih zmiana PN-81/-0300 [31] współzynniki kształtu nalży ustalać z poniższyh wzorów: s = 1+ sin (11a) s 1 03 = (11b) s N 1 s = (11) N 1 przy zym dla kwadratu i koła nalży przyjmować = 1 Wilkośi i oznazają fktywną dłuość i fktywną szrokość podstawy fundamntu któr uwzlędniają wpływ obiążnia mimośrodowo wdłu wzoru (3) W normi PN-81/-0300 [30] współzynniki kształtu podan są w postai następująyh wzorów: s = s 1 05 = s = (1a) (1b) (1) Współzynnik kształtu s wdłu wzoru (1a) daj wartośi ni tylko znazni odbiają od propozyji Trzahio [3] wyrażonj wzorm (1) al i przsadni duż w stosunku do innyh propozyji (rys ) Zdanim autora słusznij będzi tu przyjąć: s = 1 (1a bis) Warto zauważyć ż zarówno anllotta [8] jak i Vsić [7] podają inn zstawy wzorów dla współzynników kształtu s i anllotta [8] zala stosować wzory Myrhofa [1] w postai: 1+ sin s = s = (13a i b) 1 sin 1+ sin s = sin (13) Natomiast Vsić [7] proponuj stosować wzory d r a [] zmodyfikowan przz Vsića [5]: s = 1+ t f (14a) s = (14b) N s = 1 + N (14) W przypadku ław fundamntowyh s = s γ = s = 1 Grafizn modl współzynników kształtu s i zalanyh przz Eurokod 7 [3] PN-81/-0300 [30] Myrhofa [1] i Vsića [5] pokazano odpowidnio na rys (s ) rys 3 (s γ ) i rys 4 (s ) Okazuj się ż różn propozyj odminn o do matmatyzno modlu współzynników s i na oół prowadzą do tyh samyh lub zbliżonyh wartośi lizbowyh I tak w przypadku s ony Eurokodu 7 [3] Myrhofa [1] i Vsića [5] są w płni zodn o il φ 5 W przypadku współzynnika s stwirdzamy zodność on Eurokodu 7 i Vsića [5]) jśli φ 0 W porównaniu z nimi (a nawt z propozyją Myrhofa) zalni PN-81/-0300 jst bardzo odlł Natomiast w przypadku współzynnika s γ wartośi ustalan wdłu zalń Eurokodu 7 są większ od 9% (dla α = 1) do 6% (dla α = 5) w stosunku do zodnyh on Myrhofa [1] i Vsića [5] Ony Myrhofa i Vsića pokrywają się jśli φ 35 Dla większyh wartośi kąta φ ony t tj o do wartośi współzynników s i rozhodzą się Z trśi rys 4 wynika ż współzynnik kształtu s wdłu Eurokodu 7 trai swą słuszność dy φ 5 Ni ma to jdnak praktyzno znaznia bowim wartość lizbowa kąta taria wwnętrzno φ dla runtów zzwalająyh na posadowini INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/

4 ys Współzynniki kształtu s wdłu różnyh propozyji ys 3 Współzynniki kształtu s γ wdłu różnyh propozyji bzpośrdni jst większa od 5 Na rys 5 pokazano przstrzń φ dla runtów spoistyh Dla iłów o I = 040 kąt taria wwnętrzno wynosi 8 Kąt taria wwnętrzno dla runtów nispoistyh jst większy niż dla runtów spoistyh Współzynniki łębokośi posadowinia (d i ) wdłu anllotta y [8] nalży przyjmować w formi zaproponowanj przz Hansna [5] i Vsića [6] wówzas dy łębokość posadowinia jst większa niż m (D > m) Współzynniki t (ni występują w Eurokodzi 7 i PN-81/-0300) mają postać: D d = 1+ t f (1 sin ) jśli D (15a) d D = 1+ t f (1sin f) ar t jśli D > (15b) d 1 d = d N t (15) Obrazy zalżnośi współzynników d i d od wartośi kąta taria wwnętrzno runtu φ pokazano odpowidnio na rys 6 i 7 Wzory (15) tak są zbudowan ż dla D > al D/ 15 uzyskuj się wartośi mnijsz niż dla D/ = 1 Zatm jśli D 1 < 1 5 D wówzas współzynniki d i d ustalamy przyjmują 1 = Współzynniki nahylnia obiążnia spowodowano działanim obiążnia poziomo H (i i ) występują w Eurokodzi 7 mają postać zaproponowaną przz Vsića [6] i rkomndowaną przz anllotta ę [8]: ys 4 Współzynniki kształtu s wdłu różnyh propozyji ys 6 Współzynnik łębokośi posadowinia d (dla D > m) ys 5 Przstrzń f dla runtów spoistyh (Aw P πp π; w Gp G Gπ; Cw - Gpz Gz Gπz; Dw Ip I Iπ) ys 7 Współzynnik łębokośi posadowinia d (dla D > m) 434 INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/013

5 i H = 1 V + A t m (16a) W przypadkah dy składowa pozioma obiążnia działa w kirunku tworząym kąt θ z kirunkim wartość m można oblizyć z wzoru: H i = 1 V + A t i 1 i = i N t ( m+ 1) + m= m = 1+ dy H działa w kirunku ʹ + m = m = 1+ dy H działa w kirunku ʹ (16b) (16) m= m = m os Θ+ m sin Θ Θ Współzynniki uwzlędniają wpływ nahylnia podstawy fundamntu (b i ) anllotta [8] pola stosować wdłu propozyji Hansna [5]: b b = (1 β t f ) (17a) b = b (17b) 1 b = b N t (17) β kąt nahylnia podstawy fundamntu w radianah (rys 8) Obraz zalżnośi współzynników uwzlędniająyh wpływ nahylnia podstawy fundamntu pokazano na rys 9 i 10 Wzory (17a) i (17) mają różną postać matmatyzną jdnak otrzymywan z nih wartośi lizbow niwil różnią się między sobą Współzynniki uwzlędniają nahylnia powirzhni trnu (skarpy) w sąsidztwi fundamntu ( i ) podaj Vsić [7] za Hansnm [5] w postai wzorów: = (1 t ω ) (18a) ys 8 Kąt β nahylnia podstawy fundamntu 1 = N t f a dla f = 0 ω = 1 (18b) π+ ω kąt nahylnia powirzhni trnu (rys 11) ys 9 Współzynniki uwzlędniają nahylni podstawy fundamntu b = b γ wdłu Hansna [5] ys 11 Kąt ω nahylnia powirzhni trnu ys 10 Współzynnik uwzlędniająy nahylni podstawy fundamntu b wdłu Hansna [5] ys 1 Współzynniki uwzlędniają nahylni trnu = γ wdłu Hansna [5] INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/

6 Tabl 1 Współzynniki nośnośi kształtu podstawy fundamntu nahylnia obiążnia nahylnia podstawy fundamntu nahylnia trnu Współzynniki nośnośi t π f N = π f t + 4 Współzynniki kształtu podstawy s = 1+ sin H Współzynniki nahylnia obiążnia i = 1 V + A t Współzynniki nahylnia podstawy Współzynniki nahylnia trnu b = (1 β t ) = (1 t ω) m N = ( N 1) t f N = ( N 1) t f dy d 05 f i b s N 1 s = N 1 1 i = i N t 1 b = b N t 1 = N t f s 1 03 = H i = 1 V + A t b = b = (1 t ω) ( m+ 1) nahylnia podstawy fundamntu β b = 1 () π+ β kąt pohylnia podstawy fundamntu w radianah (rys 8) Zwróćmy uwaę ż w normi PN-81/-0300 [30] współzynnik kształtu s wzór (1) ma podobną postać: s = WPŁYW MIMOŚODU ys 13 Współzynnik uwzlędniająy nahylni trnu wdłu Hansna [5] Grafizny obraz współzynników uwzlędniająyh nahylni trnu przdstawiono na rys 1 i 13 W tabl 1 zstawiono współzynniki nośnośi N i kształtu podstawy fundamntu s i nahylnia obiążnia i i nahylnia podstawy fundamntu b i nahylnia trnu i NOŚNOŚĆ PODŁOŻA EZ ODPŁYWU WODY W warunkah bz odpływu wody wzory na nośność oblizniową podłoża runtowo podaj norma uropjska Eurokod 7 w postai π = r = + u s i b + A nośność A = pol fktywnj powirzhni fundamntu u wytrzymałość runtu na śinani bz odpływu s i b bzwymiarow współzynniki uwzlędniają wpływ: kształtu podstawy fundamntu s = 1+ 0 (19) (0) nahylnia obiążnia spowodowany obiążnim poziomym H 1 H i = A u z zastrzżnim ż H Aʹ u W przypadku działania obiążnia mimośrodowo Myrhof [1] zaproponował wprowadzni zrdukowanyh wymiarów podstawy fundamntu nazywanyh odpowidnio fktywną szrokośią i fktywną dłuośią (rys 14) = i = (3) M Q = M Q = (4) M momnt działająy w płaszzyźni równolłj do krótszo boku podstawy fundamntu tj M momnt działająy w płaszzyźni równolłj do dłuższo boku podstawy fundamntu tj (zyli momnt większy M M ) Q siła osiowa działająa na fundamnt Taki stanowisko jst równoznazn zastąpiniu mimośrodowo obiążnia działająo na powirzhnię A = obiążnim osiowym działająym na powirzhnię A = Sposób tn jak stwirdza Harr [4] jst powszhni stosowany ys 14 Efktywna dłuość i fktywna szrokość 436 INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/013

7 Tn sam sposób rozumowania w przypadku fundamntu o podstawi kołowj prowadzi (anllotta [8]) do następująyh zastępzyh (fktywnyh) wymiarów (koła) = i (koła) = (rys 15): * * = A α = (5) α * * sin A = A x x π π (6) zakrskowan pol w kształi sozwki (rys 15) równ podwójnmu odinkowi koła o prominiu ; tutaj kąt x w radianah; jżli kąt x wyrazimy w stopniah wówzas: sin * A = A x x ( o) ( o) 180 π * * x + α = = = sin * (6a) (7) promiń kołowj podstawy fundamntu mimośród działania obiążnia π x= x [rad] (8a) (o) 180 x (o) kąt x wyrażony w stopniah [ ] x (o) = aros (8b) Kąt x jst to kąt środkowy (w radianah lub stopniah) pod jakim widziana jst ięiwa przhodząa przz punkt Q w którym przyłożona jst siła Q W powszhni stosowanj prakty inżynirskij dopuszza się traktowani fundamntów o podstawi kołowj jako fundamnty o podstawi kwadratowj Wówzas bok kwadratu ustala się z zalżnośi równoważnośi pól obu fiur W tn sposób otrzymujmy: π D A koła = 4 A kwadratu = przy zym = D = = π 0886 D (9) Nalży jdnak pamiętać ż w rzzywistośi w wyniku działania obiążnia mimośrodowo pojawiają się naprężnia maksymaln max i minimaln min Gdy siła znajdzi się poza ys 15 Efktywn pol podstawy fundamntu o podstawi kołowj rdznim przkroju wówzas naprężnia minimaln powinny stać się naprężniami ujmnymi (odrywająymi) al poniważ runt ni prznosi roziąań zatm przyjmują on wartość zro przy jdnozsnym odpowidnim wzrośi naprężń śiskająyh Jśli w przypadku prostokąta siła Q obiążająa fundamnt znajduj się w rdzniu podstawy zyli dy: wówzas dzi dla prostokąta ostatzni W 1 oraz 6 Q i 6 M M (30) 6 max/ min = ± ± (31) A W W = = A 6 6 W Q 6 6 max/ min = 1 A ± ± = = A (3) 6 6 (33) Jśli w przypadku koła siła Q znajduj się w rdzniu podstawy zyli dy zahodzi rlaja wówzas naprężnia dzi dla koła ostatzni 1 (34) 4 = Q M max/ min A ± W (35) 3 3 π π D W = = = π = A (36) Q Q Q 4 max/ min = ± 4= 1± A A A (37) Na rys 16 pokazano naprężnia kontaktow dla prostokąta a na rys 17 dla koła Na rysunkah tyh zstawiono wykrsy naprężń dla podstawy fundamntu o rzzywistyh wymiarah ( i oraz ) i dla fundamntów o wymiarah zrdukowanyh i Naprężnia kontaktow pod wirtualnymi fundamntami o wymiarah zrdukowanyh i mają wartość stałą M równomirni rozłożoną pod ałym rzutm fundamntu (tak jak w przypadku obiążnia osiowo) Stosunk zastępzo naprężnia kontaktowo M jaki wystąpiłoby pod fundamntm o zrdukowanyh wymiarah i do maksymalno naprężnia kontaktowo max dla fundamntu o wymiarah rzzywistyh i (lub ) wyraża się związkim: w przypadku prostokąta M Q A A 1 = = (38) max A 6 6 A 6 6 Q INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/

8 wprowadzają otrzymujmy = (4) x= aros = aros (43) * x sin x A = A = π 360 A 1 A = ( aros ) sin ( aros ) 180 π (44) (45) ys 16 Naprężnia kontaktow pod prostokątnym fundamntm rzzywistym i wirtualnym ys 18 Stosunk M / max ( ) i M / śr ( ) dy ε = ε dla prostokąta ys 17 Naprężnia kontaktow pod okrąłym fundamntm rzzywistym i wirtualnym wprowadzają otrzymujmy max = i = (39) M 1 1 = (1 ) (1 ) ( ) dla = 0 otrzymujmy max M 1 1 = = (1 ) (1 + 6 ) w przypadku koła M Q A A 1 = = max A 4 A 4 Q (40a) (40b) (41) ys 19 Stosunk M / max ( ) i M / śr ( ) dy ε = 0 dla prostokąta ys 0 Stosunk M / max ( ) i M / śr ( ) dla koła 438 INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/013

9 intrsująy nas stosunk M A 1 = = max A = > 1 (46) ( aros ) sin ( aros ) (1 + 4 ) 180 π Warto zwróić uwaę ż zawsz M > śr i M < max (rys 18 i 19) dzi M jst naprężnim kontaktowym pod fundamntm o wymiarah zrdukowanyh do i (a wię naprężnim równomirni rozłożonym) Gnralni dy położni siły Q zmirza do raniy rdznia podstawy wówzas stosunki naprężń kontaktowyh M / śr i M / max (zarówno w przypadku prostokąta jak i koła) zmirzają odpowidnio do wartośi: M œr 145 i M max 075 (47) Jak widać stosowani fktywnyh wymiarów i wdłu propozyji Myrhofa na oół prowadzi do zapasu bzpizństwa W przypadku budowli z wysoko położonym środkim iężkośi (budowl zalizamy do budowli z wysoko położonym środkim iężkośi jżli znajduj się on na wysokośi h 3) nizalżni od korzystania z wymiarów fktywnyh i nalży zodni z wymaaniami normy PN-93/-0301 (punkt 57 s 18) spłnić warunk: max min 5 (48) Aby siła Q ni wyszła z rdznia przkroju podstawy wymiary podstawy fundamntu powinny spłniać następują warunki: w przypadku prostokąta 6( +α ) (49a) 1 6 = + α α w przypadku koła (49b) 4 zyli D = 8 (50) W szzólnyh przypadkah i to tylko wówzas dy uwzlędni się najnikorzystnijszy układ obiążń budowla ni jst odpowidzialna i ni ma wysoko umijsowiono środka iężkośi norma PN-81/-0300 i Eurokod 7 dopuszzają powstani szzliny pomiędzy podłożm i podstawą fundamntu Wdłu PN-81/-0300 zasię szzliny C ni moż być większy od połowy odlłośi C między prostą przhodząą równoll do osi obojętnj przz środk iężkośi ałj podstawy a skrajnym punktm podstawy prziwlłym do punktu w którym występuj max (rys 1) W tyh szzólnyh (i razj wyjątkowyh) sytuajah kidy dydujmy się na powstani szzliny między podłożm i podstawą fundamntu wtdy wymiary podstawy fundamntu zodni z polską normą powinny spłniać warunki: w przypadku prostokąta w przypadku koła 3( +α ) (51a) 1 3 = + α α (51b) zyli D = 4 (5) Dopuszzni sytuaji w którj szzlina pod fundamntm C sięa ni dalj niż od połowy odlłośi C między prostą przhodząą równoll do osi obojętnj przz środk iężkośi ałj podstawy a skrajnym punktm podstawy prziwlłym do punktu w którym występuj max (rys 1) oznaza ż dydujmy się na poszrzony rdzń podstawy fundamntu który jst dwa razy większy od rdznia właśiwo (Wysokiński i in [9]) Grani rdznia właśiwo wynoszą /6 i /6 natomiast rdznia poszrzono /3 i /3 Pod tym wzlędm stanowisko normy uropjskij jst mnij ostrożn Eurokod 7 (str 57) zala tylko aby w sytuaji dy > lub > 06 zyli dy: 3 < 3 w przypadku prostokąta (53) 5 < = 167 w przypadku koła (54) 3 zahować szzóln środki ostrożnośi Oznaza to ż szzlina pod fundamntami o prostokątnj podstawi moż mić taki ys 1 Zasię szzliny pod fundamntm prostokątnym ys Zasię szzliny pod fundamntm kołowym INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/

10 sam zasię jak to okrśla polska norma PN-81/-0300 jdnak w przypadku kołowyh podstaw zasię szzliny C moż sięać na łębokość 058 (rys ) Pojawini się normy uropjskij (i wyofani norm PN- z zbioru norm aktualnyh w maru 010 roku) wymusza stosowani nowyh urulowań zawartyh w Eurokodzi 7 ardzo pomonym ułatwinim jst tu książka Wysokińskio [9] WPŁYW SZEOKOŚCI FUNDAMENTU W litraturz przdmiotu brak jst informaji na tmat oraniznia wpływu szrokośi fundamntu przy oblizaniu nośnośi podłoża runtowo Tymzasm w niktóryh przypadkah wpływ tn jst tak znazny ż otrzyman wartośi r wydają się nipokojąo duż Wyrazistość to wpływu ujawnia się dy f > 15 Oznaza to ż łówni ma to mijs w odnisiniu do runtów nispoistyh Jżli jdnozśni wzrasta łębokość posadowinia fundamntu D wówzas pros tn potęuj się Poza tym wzrost wartośi osiadań s jst znaznijszy niż wzrost wartośi obiążnia ranizno r (a wię i dop ) Tak wię jżli szrokość fundamntu jst znazna (np > 5 m) wówzas nalży obowiązkowo okrślić wartość spodziwanyh osiadań s zyli nalży projktować na drui stan ranizny (Pizyrak [0]) 1 ITEATUA uisman A S K: Grondmhania Waltman Dlft 1940 d r E: Profondrvindlijk bijdra tot d studi van ht ransdraavrmon van zand ondr fundrinn op staal; palin von dr vormfator s b Annals ds Travaux Publis d liu No ; 69 No ; No ; No ; No Dmbiki E: Pari odpór i nośność runtu Arkady Warszawa Harr M E: Foundations of Thortial Soil Mhanis Wydani rosyj- rosyjski: Izdatilstwo itiratury po Stroitilstwu Moskwa Hansn J : A rvisd and xtndd formula for barin apaity ulltin N8 Danish Gothnial Institut amb T W Whitman V: Mhanika runtów Tom 1 z I II III Arkady Warszawa amb T W Whitman V: Mhanika runtów Tom z IV V Arkady Warszawa anllotta : Gothnial Eninrin Sond Edition Taylor & Franis ondonand Nw York iu C Evtt J : Soils and Foundations Svnth Edition Parson Eduation Intrnational Madj J: O nośnośi raniznj podłoża uwarstwiono Inżyniria i udownitwo nr 6/1977; Madj J: Nośność ranizna podłoża uwarstwiono w świtl normy PN-81/-0300 VII Krajowa Konfrnja Mhaniki Gruntów i Fundamntowania Poznań 1984 Tom II Myrhof G G: Th ultimat rin apaity of foundations Géothniu Orzhowski J: Zastosowani nomoramów do wyznazania osiadań runtu Wydawnitwo Polithniki Poznańskij Poznań Pizyrak J: Współzynniki kształtu uwzlędniają wpływ przstrznnj pray podłoża runtowo na jo nośność ranizną Zszyty Naukow Polithniki Śląskij udownitwo zszyt 61 Gliwi Pizyrak J: Projktowani posadowiń fundamntów bzpośrdnih Krytrium nośnośi podłoża runtowo Gliwiki iuro Projktów udownitwa Przmysłowo Gliwi Pizyrak J: Czynniki dydują o dokładnośi ony osiadań fundamntu Inżyniria i udownitwo nr 3/ Pizyrak J: Analiza osiadań mtoda naprężń Inżyniria i udownitwo nr 8/ Pizyrak J: Analiza osiadań mtoda odkształń Inżyniria i udownitwo nr /1993; Pizyrak J: Nośność ranizna podłoża runtowo wdłu PN-81/ i Eurokodu 7 XIV Krajowa Konfrnja Mhaniki Gruntów i Inżynirii Gothniznj Problmy othnizn posadowiń na runtah słabyh ; 1-3 zrwa 006 iałystok-auustów Tom ss Pizyrak J: Wpływ szrokośi fundamntu na jo nośność i osiadani Matriały nipublikowan 01 1 Poulos H G Davis E H: Elasti solutions for soil and rok mhanis John Wily & Sons In Nw York ondon Sydny Toronto 1974 Shultz E: Erdstatish rhnunn VG Aahn Trzahi K: Thortial Soil Mhanis Nw York Trzahi K Pk : Soil Mhanis In Eninrin Prati Sond Edition John Wily & Sons Nw York Chihstr risban Toronto Vsić A S: sarh on arin Capaity of Soils (unpublishd) Vsić A S: Analysis of ultimat loads of shallow Foudations JSMFD ASCE Vsić A S: Foundation Eninrin Handbook Editd by Hans F Wintrkorn & Hsai-Yan Fan Van Nostrand inhold Company Nw York Cininnati Toronto ondon Mlbourn ozdział 3: arin apaity of shallow foundations 1975 shal Wiłun Z: Zarys othniki Wydani 6 Wydawnitwa Komunikaji i Łąznośi Sp z oo Warszawa Wysokiński Kotliki W Godlwski T: Projktowani othnizn wdłu Eurokodu 7 Poradnik Instytut Thniki udowlanj PN-81/-0300 Grunty budowlan Posadowini bzpośrdni budowli Obliznia statyzn i projktowani 31 Gothnika Projktowani posadowiń bzpośrdnih zmiana PN- 81/ PN-EN Eurokod 7: Projktowani othnizn Część 1: Zasady oóln 33 PN-93/-0301 Kominy Obliznia i projktowani 440 INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/013

11 Osiadani podłoża runtowo wzmoniono wironymi kolumnami żwirowymi Prof zw dr hab inż Euniusz Dmbiki Polithnika Gdańska Wydział Inżynirii ądowj i Środowiska Mr inż Mihl Wojnarowiz Spia GC Paris mr inż Grzorz Auustyniak Gdańsk Kontrola osiadania runtów wzmanianyh wironymi kolumnami żwirowymi opira się na dwutapowym podjśiu do zaadninia osiadania [ 5 8] udowa lmntów wironyh kolumn żwirowyh tworzy sztywnijszą strfę z zmnijszoną śiśliwośią rdukują osiadani nasypów i budowli związanyh z transportm Osiadani poniżj strfy wzmonionj wironymi kolumnami żwirowymi wyznaza się tradyyjnym podjśim othniznym Całkowit osiadania s ałk budowli stanowi sumę osiadania strfy órnj s uz oraz strfy poniżj wzmoniono obszaru s tz : s ałk = s uz + s tz (1) OSIADANIE W STEFIE WZMOCNIONEJ Osiadani w strfi wzmonionj wironymi kolumnami żwirowymi (órna strfa) okrśla się w funkji naprężnia w órnj zęśi kolumn żwirowyh wyznazono z równania: n = n + 1 a a śrdni naisk na podłoż a stosunk przkroju poprzzno obszaru pokryto lmntami wironj kolumny żwirowj do przkroju runtu rodzimo n wskaźnik konntraji naprężnia między lmntami wironj kolumny żwirowj a runtm rodzimym Pomirzona i przyjęta wartość wskaźnika konntraji dla fundamntów sztywnyh wynosi od 4 do 45 W przypadku fundamntów wiotkih wskaźnik konntraji naprężnia moż być mnijszy niż zaobsrwowany przy fundamntah sztywnyh; nalży dobirać o z dużą ostrożnośią Osiadani strfy wzmonionj wironymi kolumnami żwirowymi okrślon jst wzorm: s uz () = (3) k naprężni w órnj zęśi wironj kolumny żwirowj k moduł sztywnośi (sprężystośi) wironj kolumny żwirowj W oblizniu osiadania órnj strfy uwzlędniono odkształni wironyh kolumn żwirowyh bz uwzlędninia runtu pomiędzy kolumnami a uzyskan wyniki pomiarów wskazują jdyni niwilki nirównomirn osiadani pomiędzy órną zęśią wironyh kolumn żwirowyh a runtm rodzimym W nasypah o dużj wysokośi wpływ na powirzhniow osiadani podłoża jst mnijszy Wynika to z powstania w płaszzyźni styku runtu mairzysto z nasypm przsklpinia w nasypi spowodowano sztywnośią wironyh kolumn żwirowyh OSIADANIE PODŁOŻA PONIŻEJ STEFY WZMOC- NIONEJ WIECONYMI KOUMNAMI ŻWIOWYMI Osiadani poniżj strfy wzmonionj wironymi kolumnami żwirowymi okrśla się na podstawi analizy osiadań sprężystyh (4) lub osiadań konsolidayjnyh (5) tj strfy: lub s tz D H = (4) E 1 po +DH stz = H + lo 1 + o po H miąższość dolnj warstwy (poniżj wironyh kolumn żwirowyh) E moduł odkształnia runtu rodzimo strfy dolnj wskaźnik śiśliwośi runtu rodzimo o wskaźnik porowatośi runtu rodzimo p o składowa pionowa naprężnia fktywno w środku warstwy śiśliwj D śrdni naisk wywirany przz budowlę lub nasyp Śrdni naisk jst ilozynm wywirano naisku i współzynnika oddziaływania naprężnia I 6 Współzynnik oddziaływania naprężnia wwnątrz dolnj strfy z wzlędu na dużą szrokość konstrukji przyjmuj się równy 1 W runtah ziarnistyh oraz pęznijąyh prkonsolidowanyh runtah spoistyh do oblizń osiadania przyjmuj się moduł odkształnia Wartość modułu odkształnia runtu rodzimo moż być wyznazona z korlaji badań sondowania sondą SPT badań wytrzymałośi na śinani bz odpływu badań sondowania CPT lub innyh badań in situ PĘDKOŚĆ OSIADAŃ Wartość osiadań po zakońzniu budowy moż być zrdukowana poprzz użyi wironyh kolumn żwirowyh zbudowanyh z kruszywa spłniająo funkję drnów pionowyh Oblizni radialno drnażu służyć moż do okrślnia poziomu rozprosznia nadwyżki iśninia wody w porah Wartość rozprosznia iśninia wody w porah występująa w okrsi budowy służyć moż do okrślnia osiadań występująyh po ukońzniu budowy PĘDKOŚĆ OSIADANIA W STEFIE WZMOCNIONEJ WIECONYMI KOUMNAMI ŻWIOWYMI adialny drnaż wironyh kolumn żwirowyh można wyznazyć mtodą arrona Okrśla się tu zas osiadania t w zalżnośi od zynnika zasu T współzynnika radialnj konsolidaji r i kwadratu fktywnj dłuośi drnażu d wdłu wzoru: (5) INŻYNIEIA MOSKA I GEOTECHNIKA nr 5/