STRATEGIA INWESTYCYJNA NA RYNKU POLSKICH OBLIGACJI SKARBOWYCH WYKORZYSTUJĄCA MODELE KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI
|
|
- Amelia Witkowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Krzysztof Piontek Katarzyna Kuziak Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem STRATEGIA INWESTYCYJNA NA RYNKU POLSKICH OBLIGACJI SKARBOWYCH WYKORZYSTUJĄCA MODELE KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI 1. Wprowadzenie Stopa procentowa jest jednym z najwaŝniejszych czynników decydującym o funkcjonowaniu gospodarki rynkowej zarówno w odniesieniu do gospodarstw domowych, przedsiębiorstw, jak i instytucji finansowych. Determinuje ona podejmowane decyzje w zakresie alokacji środków pienięŝnych pomiędzy bieŝącą konsumpcję i inwestycje a oszczędności [7]. Zagadnienie modelowania struktury terminowej jest kluczowym problemem zarówno o charakterze teoretycznym, jak i praktycznym, gdyŝ modele i otrzymywane z nich wyniki poziomów stóp procentowych wykorzystywane są w wielu zagadnieniach finansowych, jak na przykład w wycenie instrumentów dłuŝnych i pochodnych (skala mikro) oraz analizie rozwoju sytuacji gospodarczej (skala makro) [2]. Celem niniejszej pracy jest zaprezentowanie metod modelowania struktury terminowej stóp procentowych ze szczególnym uwzględnieniem modeli aproksymacji całej krzywej dochodowości, a następnie w oparciu o wyestymowany model konstrukcja strategii inwestycyjnej polegającej na identyfikacji nieprawidłowo wycenionych przez rynek instrumentów dłuŝnych. W prezentowym przykładzie empirycznym badaniu poddano rynek polskich obligacji skarbowych o stałym oprocentowaniu w roku Weryfikacji podlega hipoteza badawcza, iŝ rynek polskich obligacji skarbowych o stałym oprocentowaniu nie był rynkiem efektywnym informacyjnie i moŝliwe było osiąganie ponadprzeciętnych dochodów poprzez budowę aktywnych strategii inwestycyjnych
2 polegających na identyfikacji obligacji niedowartościowanych, które inwestor powinien kupować oraz obligacji przewartościowanych, które powinien sprzedawać. 2. Modelowanie struktury terminowej i wycena obligacji W teorii stóp procentowych opisowi podlegać mogą stopy natychmiastowe (spot) lub terminowe (forward), a kaŝda z nich moŝe być stopą chwilową (dla nieskończenie krótkiego horyzontu inwestycji) lub stopą dla zadanego dowolnego horyzontu (dzień, tydzień, rok) [2,7]. Specyficzna trudność w przypadku modelowania poziomu stóp procentowych polega na tym, Ŝe opisowi podlega nie jedna stopa procentowa, a szereg powiązanych ze sobą stóp procentowych dla róŝnych okresów inwestycyjnych, co sprowadza się do modelowania tzw. struktury terminowej stóp procentowych (term structure of interest rates). Problematyka ta zwana jest równieŝ zagadnieniem krzywej dochodowości lub krzywej dochodu (yield curve) [2]. W niektórych pracach poprzez krzywą dochodowości rozumie się takŝe graficzny obraz struktury terminowej stóp procentowych [7]. W obszarze zainteresowania niniejszej pracy pozostają jedynie natychmiastowe stopy procentowe dla typowych okresów inwestycyjnych (od tygodnia do 5 lat). W dalszej części pracy poprzez strukturę terminową stóp procentowych (krzywą dochodowości) rozumieć będziemy zaleŝność stóp procentowych od terminu wykupu dla instrumentów zerokuponowych o tej samej klasie ryzyka (krzywa natychmiastowa). Stopa spot rozumiana jest w sposób następujący [1,2,7]: w przypadku inwestycji poniŝej roku (na rynku pienięŝnym): FV P 1 r( m) =, (1) P m w przypadku inwestycji trwającej co najmniej rok (na rynku kapitałowym): 1 m FV r( m) = 1, (2) P gdzie: FV i P, to odpowiednio otrzymana i zainwestowana kwota, m okres inwestycji (termin do wykupu) wyraŝony w latach. MoŜliwe jest równieŝ zdefiniowanie stopy spot poprzez model kapitalizacji ciągłej, co pozwala uwzględniać przepływy finansowe pojawiające się w dowolnej chwili zarówno
3 w okresach do jednego roku, jak i powyŝej. Podejście to zastosowane zostanie w dalszej części pracy. Analogicznie do wzorów (1) i (2), stopę spot moŝna wyznaczyć jako: r 1 m FV P ( m) = ln. (3) Wyniki uzyskiwane na podstawie poszczególnych wzorów odbiegają od siebie zazwyczaj nieznacznie. Niezbędna jest więc w praktyce informacja, model której kapitalizacji słuŝył do zdefiniowania stopy spot oraz konsekwentne stosowanie tego samego modelu do późniejszej wyceny instrumentów finansowych. Teoria i praktyka rynku finansowego wypracowały dwie główne klasy modeli krzywej dochodowości [2,4,6,7]: 1. modele aproksymacji krzywej dochodowości, wśród których wyróŝnia się: modele bezpośrednie, modele aproksymacji segmentowej, modele aproksymacji całej krzywej dochodowości, 2. modele dynamiki stóp procentowych, które moŝna podzielić na: modele ekonometrii finansowej, modele z endogenicznie określoną dynamiką stóp procentowych, modele wynikające z koncepcji arbitraŝu. Ze względu na ograniczone rozmiary pracy, omówione zostaną tylko dwa najbardziej popularne modele w ramach modeli aproksymacji całej krzywej dochodowości. Modele aproksymacji krzywej dochodowości wyznaczają pewną funkcję przybliŝającą dane empiryczne (stopy procentowe dla róŝnych okresów), która w pewnym sensie przedstawia w sposób statyczny obecną strukturę terminową stóp procentowych. Popularność w tym zakresie zdobyły przede wszystkim dwa modele, których parametry mają jasną ekonomiczną interpretację, co nie pozostaje bez znaczenia z praktycznego punktu widzenia - model Nelsona-Siegela [4] oraz model Svenssona [6]. Model Nelsona-Siegela Postać tego modelu prezentowana jest zazwyczaj (ze względu na prostszy zapis) poprzez krzywą chwilowej stopy terminowej (forward) daną wzorem: ( m τ ) m ( m τ ) f ( m) = β0 + β1e + β2 e + ε (4) τ
4 gdzie: m- to termin do wykupu, zaś parametry β { β, β, β, τ} = odpowiadają za kształt krzywej i podlegają estymacji na podstawie cen rynkowych. Nietrudno jednak na tej podstawie wyznaczyć korespondującą funkcję natychmiastowej krzywej stóp zerokuponowych: ( m τ ) τ ( m τ ) ( m τ ) ( 1 ) ( 1 ) τ r ( m) = β0 + β1 e + β2 e e ε m + m. (5) Zgodnie z zapowiedzią, parametry modelu posiadają prostą interpretację: β0 - poziom długoterminowej stopy procentowej, β1- róŝnica (spread) stóp długo- i krótkoterminowych, β2 - stopień krzywizny krzywej dochodowości, τ - tzw. prędkość spadku stóp krótkoterminowych. Model Nelsona-Siegela doczekał się szeregu uogólnień, z których najpopularniejszym jest rozwiązanie zaproponowane przez Svenssona mające na celu zwiększenie elastyczności i poprawę dopasowania do danych poprzez dodanie kolejnego czynnika wykładniczego. Krzywa chwilowej stopy terminowej w modelu Svenssona dana jest następująco: ( m τ ) m ( m τ ) m ( m τ ) f m = β + β e + β e + β e + ε, (6) τ1 τ 2 natomiast natychmiastową krzywą stóp zerokuponowych opisuje funkcja o postaci: τ τ1 m τ1 1 m τ 1 m τ1 r ( m) = β0 + β1 1 e + β2 1 e e +... m m τ 2 ( m τ 2 ) ( m τ 2 ) β3 ( 1 e ) e + ε m Dodatkowymi parametrami mającymi na celu poprawę dopasowania są β 3 i τ 2. (7) Strukturę terminową stóp procentowych w danym momencie wyrazić moŝna równieŝ poprzez tzw. funkcję dyskontującą (zgodnie ze wzorem (3)): d m e m r m =. (8) Wartość obligacji wyznacza się zgodnie z zasadami matematyki finansowej jako sumę zdyskontowanych przepływów finansowych związanych z danym instrumentem: m r m (9) P = CF d m = CF e
5 Jak łatwo zauwaŝyć, przepływy (kupony i wartość nominalna obligacji) pojawiające się w róŝnych chwilach, dyskontowane mogą być przy róŝnej stopie procentowej wynikającej z funkcji r ( m), co odzwierciedla właśnie ideę krzywej dochodowości. Estymacji parametrów modeli Nelsona-Siegela oraz Svenssona dokonuje się na podstawie porównania wartości teoretycznych pewnych instrumentów dłuŝnych lub pochodnych na stopę procentową z cenami rynkowymi. Warto zaznaczyć, iŝ niezbędne jest szacowanie modeli na podstawie cen instrumentów o podobnym ryzyku kredytowym. Najczęściej wykorzystywanym zbiorem danych są ceny rynkowe obligacji skarbowych o stałym oprocentowaniu. Procedura estymacji modeli przebiega według następującego schematu: ustalenie cen rynkowych analizowanych obligacji, ustalenie przepływów finansowych i ich terminów dla analizowanych obligacji, określenie parametrów początkowych modelu, wyznaczenie krzywej dla parametrów początkowych, obliczenie czynników dyskontowych, obliczenie wartości teoretycznych poszczególnych obligacji, minimalizacja przyjętego kryterium błędu i wyznaczenie ostatecznych wartości parametrów krzywej. Na potrzeby niniejszej pracy jako minimalizowane kryterium błędu wyceny przyjęto średnią bezwzględnych błędów względnych pomiędzy wartością teoretyczną i ceną obligacji na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie: N * 1 Pi 1 min, (10) N P i= 1 gdzie: i * Pi - cena obligacji na rynku, rozpatrywanych obligacji. Pi - wartość teoretyczna obligacji, N liczba
6 3. Strategia inwestycyjna U podstaw rozpatrywanych strategii inwestycyjnych znajduje się hipoteza o braku efektywności informacyjnej rynków finansowych [5]. W tym przypadku weryfikacji podlega tzw. hipoteza rynków efektywnych w wersji słabej, gdyŝ przetwarzana i wykorzystywana do podjęcia decyzji inwestycyjnych informacja o aktualnej krzywej dochodowości zawiera się w cenach notowanych instrumentów. Jeśli inwestor przyjmuje hipotezę, iŝ rynki są nieefektywne, stosuje strategie aktywne polegające na wielokrotnym (najczęściej w równych odstępach czasu) kupowaniu niedowartościowanych obligacji i sprzedaŝy przewartościowanych. Alternatywą są strategie pasywne polegające na zakupie niedowartościowanych obligacji i sprzedaŝy ich na koniec okresu lub kupno bonu skarbowego, tzw. strategia kup trzymaj [1,3]. W niniejszej pracy strategia aktywna składać się będzie z następujących etapów: estymacji parametrów modeli Nelsona-Siegela oraz Svenssona (dzień t-1), wyceny obligacji skarbowych o stałym oprocentowaniu (dzień t), porównania otrzymanych wartości obligacji z ich cenami na rynku (dzień t), decyzji o kupnie lub sprzedaŝy (dzień t), powtórzenia powyŝszych etapów w kolejnych dniach przebudowy portfela (dzień t+n). Strategią pasywną będzie natomiast kupno bonów skarbowych o odpowiednim terminie wykupu. Strategia wykorzystująca prezentowane modele krzywej dochodowości nie jest oczywiście jedyną moŝliwą. Istnieje oczywiście szereg odmiennych strategii inwestycyjnych polegających na przykład na przewidywaniu przesunięcia krzywej dochodowości lub zmiany jej kształtu [1,3], nie są one jednak przedmiotem rozwaŝań w niniejszej pracy. Z tego punktu widzenia prezentowane podejście jest przykładem strategii statycznej wykorzystującej róŝnice pomiędzy cenami a wartościami teoretycznymi obligacji wynikającymi z oszacowania krzywej dochodowości na dany moment.
7 4. Przykład empiryczny Głównym załoŝeniem przykładu empirycznego jest jak najbardziej wierne odzwierciedlenie warunków, w których inwestor podejmuje decyzje inwestycyjne. W tym celu oprogramowany został przez autorów automatyczny system transakcyjny, który uwzględnia: warunki rynkowe (ceny, wolumen i dokładny czas poszczególnych transakcji, daty praw do kuponów i daty wykonania dla danych obligacji), podatek od dochodów kapitałowych (19%), prowizje maklerskie (0,25%), rozliczenie w terminie T+2, oprocentowanie rachunku pienięŝnego (3%). Dodatkowo przyjęto arbitralnie następujące szczegółowe załoŝenia: kwota początkowa inwestycji zł, horyzont inwestycji 1 rok (data początkowa , data końcowa ), przebudowa portfela w ramach strategii aktywnej co tydzień, w kaŝdy poniedziałek lub pierwszy kolejny dzień transakcyjny, w jednej transakcji moŝna kupić maksymalnie 500 sztuk obligacji o kodzie SP o wartości nominalnej 100 zł oraz 50 sztuk innych o wartości nominalnej 1000 zł (załoŝenie zapewniające dywersyfikację portfela i zmniejszenie ryzyka), kupno lub sprzedaŝ przy przekroczeniu załoŝonego poziomu błędu wyceny wynoszącego 0,25% (błąd równy lub większy od prowizji maklerskiej), minimalna wartość transakcji: 1200 zł (ograniczenie związane z prowizjami maklerskimi). W trakcie badań uwzględniono takŝe odmienne horyzonty przebudowy portfela, minimalne błędy wyceny, minimalne wartości transakcji. Uzyskane wyniki nie odbiegają od zaprezentowanego przypadku (przy przyjętych powyŝej załoŝeniach), nie pozwalają wysnuć bardziej ogólnych wniosków i z powodu ograniczonych rozmiarów pracy nie zostały zaprezentowane.
8 W roku 2007 dostępne były następujące obligacje: DS0509, DS1013, DS1015, DS1017, DS1109, DS1110, OK0709, OK0710, OK0808, OK1208, PS0310, PS0412, PS0413, PS0511, PS0608, SP0309, SP0310, SP0608, SP0609, SP0610, SP0908, SP0909, SP0910, SP1208, SP1209, SP1210, WS0437, WS0922. W dalszych badaniach zrezygnowano z obligacji WS, z uwagi na długi, odstający od pozostałych, termin do wykupu. W pierwszym etapie strategii, dla kaŝdego dnia przebudowy portfela, estymowano parametry modeli Nelsona-Siegela oraz Svenssona, a następnie na podstawie otrzymanych krzywych dochodowości wyznaczano wartości obligacji i błędy wyceny. W przypadku braku transakcji rynkowych dla danej obligacji uwzględniano transakcje z maksymalnie 5 dni poprzedzających dzień wyceny. Pozwala to na poszerzenie zbioru obligacji, na podstawie którego szacowane były parametry modeli. PoniŜej zaprezentowane zostały przykładowe wyniki dla portfela przebudowywanego w dniu Na podstawie cen rynkowych obligacji z dnia oraz dni wcześniejszych, w przypadku braku notowań danej obligacji, wyestymowano następujące wartości parametrów modeli: Nelsona-Siegela: β 0 =0,05341; β 1=-0,00657; β 2 =0,00942; τ =2,44515; Svenssona: β 0 =0,04991; β 1=-0,00098; β 2 =0,02115; β 3=-0,00972; τ 1=2,88390; τ 2 =1, Rysunek 1 prezentuje otrzymane krzywe dochodowości dla obu modeli w horyzoncie do 20 lat, jednak ze względu na dostępne na etapie estymacji obligacje, naleŝy się skoncentrować na wykorzystaniu krzywych w horyzoncie do 6 lat. Rysunek 1. Krzywe dochodowości Źródło: obliczenia własne.
9 W tabeli 1 przedstawiono ceny rynkowe i wartości teoretyczne oraz błędy wyceny odpowiednich obligacji. Tabela 1. Ceny i wartości obligacji Nazwa Data Cena GPW Wartość NS Bład NS % Wartość Sv Bład Sv% DS /08/ , ,38 0, ,02 0,005 DS /08/ , ,80 0, ,79 0,005 DS /08/ , ,88 0, ,98-0,004 DS /08/ , ,01 0, ,61 0,286 OK /08/ ,50 969,93 0, ,97 0,261 OK /08/ ,90 904,94 0, ,66 0,468 OK /08/ ,60 953,71 0, ,30 0,136 OK /08/ ,00 986,17-0, ,13 0,088 OK /08/ ,60 936,86 0, ,03 0,060 PS /08/ , ,09 0, ,51 0,151 PS /08/ ,57 962,73 0, ,70 0,402 PS /08/ , ,04-0, ,36-0,058 SP /08/ ,23 102,40-0, ,29-0,056 SP /08/ ,50 104,92-0, ,97-0,445 SP /08/ ,47 100,64-0, ,56-0,094 SP /08/ ,34 104,40-0, ,47-0,123 SP /08/ ,05 99,82 0,228 99,85 0,205 SP /08/ ,59 103,50 0, ,57 0,018 SP /08/ ,05 104,16-0, ,06-0,006 SP /08/ ,11 106,36-0, ,36-0,238 SP /08/ ,16 106,98 0, ,04 0,108 SP /08/ ,75 99,94-1,195 99,90-1,152 Źródło: dane GPW oraz obliczenia własne. Zgodnie z oczekiwaniami średni błąd wyceny dla modelu Svensona jest mniejszy niŝ dla modelu Nelsona-Siegela. Błędy te wynoszą odpowiednio 0,2281% oraz 0,2332%. W kolejnym etapie, na podstawie wyników estymacji modeli krzywych dochodowości, dokonano wyceny obligacji oraz oszacowania błędów wyceny w dniu przebudowy portfela ( ) celem otrzymania tak zwanych sygnałów kupna/sprzedaŝy. Wyniki zestawione zostały w tabeli 2. Oznaczenia w kolumnie sygnał są następujące: S sygnał sprzedaŝy, K sygnał kupna, X brak sygnału ze względu na zbyt niską wartość moŝliwej transakcji (por. kolumna liczba ). Transakcje przedstawione są w kolejności chronologicznej, co odzwierciedla rzeczywistość rynkową. Kolumna liczba prezentuje wolumen zawartej transakcji.
10 Tabela 2. Sygnały K/S, Sygnał Nazwa Data Czas Cena GPW Wartość NS Błąd NS% Wartość Sv Bład Sv% Liczba S SP /08/ :36 102,22 102,74-0, ,79-0, K OK /08/ :55 910,90 905,37 0, ,08 0, K DS /08/ : , ,53 0, ,14 0, K PS /08/ :20 980,75 974,62 0, ,78 0, X OK /08/ :30 908,70 905,37 0, ,08 0,289 6 X DS /08/ : ,33 998,78 0, ,14 0,621 5 X SP /08/ :54 100,22 99,87 0,350 99,89 0,326 6 K DS /08/ : ,33 998,78 0, ,14 0, S SP /08/ :47 98,94 100,06-1, ,02-1, S SP /08/ :55 98,95 100,06-1, ,02-1, S SP /08/ :13 101,93 102,74-0, ,79-0, K DS /08/ : , ,28 0, ,26 0, S SP /08/ :35 98,95 100,06-1, ,02-1, X DS /08/ : , ,40 0, ,05 0,250 5 K PS /08/ :09 980,75 974,62 0, ,78 0, Źródło: dane GPW oraz obliczenia własne. Tabela 3 i tabela 4 prezentują zbiorcze wyniki rozpatrywanej strategii inwestycyjnej dla całego horyzontu inwestycji rok W poniŝszej części badań (tabela 3 i 4) wykorzystano jedynie model Nelsona-Siegela jako model prostszy, gdyŝ nie wykazano ekonomicznej korzyści wynikającej ze stosowania modelu bardziej skomplikowanego (pomimo mniejszego błędu wyceny na etapie estymacji krzywych dochodowości). W tabeli 3. zaprezentowano wyniki bez uwzględniania opłat (prowizji, podatku od dochodów kapitałowych i oprocentowania niewykorzystanej gotówki). W porównaniu do strategii pasywnej sprowadzającej się do kupna 52-tygodniowych bonów skarbowych (stopa zwrotu 4,19%), strategia aktywna charakteryzowała się wyŝszą stopą zwrotu 4,85%. Tabela 3. Zestawienie wyników strategii bez uwzględnienia opłat Strategia bez uwzględnienia opłat: OPŁACALNA Wartość początkowa: zł Data startu: 02/01/2007 Dzień przebudowy: poniedziałek Dolna wartość graniczna błędu: -0,25% Górna wartość graniczna błędu: 0,25% Graniczna wartość transakcji: 1200 zł Stopa podatku dochodowego: 0 Stopa prowizji: 0 Oprocentowanie gotówki: 0 Data końca strategii: 22/01/2008 Ostateczna kwota gotówki: ,11 zł Liczba dni: 386 Liczba transakcji kupna: 35 Liczba transakcji sprzedaŝy: 68 Liczba operacji wykupu: 0 Liczba wypłat odsetek: 14 Stopa zwrotu z portfela: 4,85% Stopa rentowności bonów: 4,19% Wykorzystane obligacje: DS1013, DS1017, OK0709, SP0309, SP0310, SP0608, SP0610, SP0908, SP0909, SP0910, SP1208, SP1210 Źródło: opracowanie własne.
11 Zaprezentowane zestawienie mogłoby sugerować, iŝ tak zdefiniowana strategia aktywna jest opłacalna, jednak uwzględnienie wszelkich prowizji i podatku od dochodów kapitałowych prowadzi do odmiennego wniosku. Odpowiednie zestawienie prezentuje tabela 4. Analogiczne wyniki otrzymano dla odmiennych horyzontów inwestycyjnych, dni przebudowy portfela, granicznych błędów wyceny. Z tego teŝ powodu wyniki te zostały pominięte. Tabela 4. Zestawienie wyników strategii z uwzględnieniem opłat Strategia bez uwzględnienia opłat: NIEOPŁACALNA Wartość początkowa: zł Data startu: 02/01/2007 Dzień przebudowy: poniedziałek Dolna wartość graniczna błędu: -0,25% Górna wartość graniczna błędu: 0,25% Graniczna wartość transakcji: 1200 zł Stopa podatku dochodowego: 19% Stopa prowizji: 0,25% Oprocentowanie gotówki: 3% Data końca strategii: 22/01/2008 Ostateczna kwota gotówki: ,84 zł Liczba dni: 386 Liczba transakcji kupna: 35 Liczba transakcji sprzedaŝy: 68 Liczba operacji wykupu: 0 Liczba wypłat odsetek: 14 Stopa zwrotu z portfela: 2,87% Stopa rentowności bonów: 3,47% Wykorzystane obligacje: DS1013, DS1017, OK0709, SP0309, SP0310, SP0608, SP0610, SP0908,SP0909, SP0910, SP1208, SP1210 Źródło: opracowanie własne. 5. Podsumowanie W ramach uzyskanych wyników dla róŝnych dni startowych, horyzontów inwestycyjnych, dni przebudowy portfela, granicznych błędów wyceny nie udało się potwierdzić hipotezy braku efektywności informacyjnej rynku polskich obligacji skarbowych o stałym oprocentowaniu po uwzględnieniu wszelkich kosztów i podatków. Nie oznacza to, Ŝe rynek jest na pewno efektywny, a świadczy to jedynie o nieskuteczności analizowanej strategii inwestycyjnej w oparciu o modele krzywych dochodowości. Brak potwierdzenia hipotezy efektywności nie dyskredytuje jednak rozpatrywanych modeli w innych zagadnieniach ekonomicznych, np. prognozowania poziomu stóp procentowych. W badaniach zauwaŝono, iŝ dopasowanie krzywej dochodowości modelem Svenssona jest lepsze (mniejsze średnie bezwzględne błędy) niŝ modelem Nelsona-Siegela, ale nie przekłada się to na wyniki strategii inwestycyjnej. W ramach przeprowadzonych badań autorzy dostrzegają szereg problemów, z których najwaŝniejszymi są: niewielka liczba obligacji o terminach wykupu powyŝej 6 lat,
12 niska płynność niektórych obligacji (krzywa dochodowości estymowana jest na podstawie dostępnych cen obligacji z 5 ostatnich dni, zatem uzyskane wyniki mogą się róŝnić w kolejnych okresach), dostępna baza danych obejmuje tylko informacje o zleceniach zrealizowanych (brak informacji o zleceniach z najlepszymi limitami cen), nie uwzględnianie w procesie wyceny wbudowanych w niektóre obligacje opcji przedterminowego wykupu na Ŝądanie emitenta lub posiadacza. W dalszych badaniach uwzględnione powinny zostać następujące zagadnienia: podejście segmentowe w estymacji krzywej dochodowości dla róŝnych terminów do wykupu, odpowiednia dywersyfikacja portfela obligacji, uwzględnienie wbudowanych opcji wcześniejszego wykupu, uwzględnienie obligacji o zmiennym oprocentowaniu (o kodach DZ, TZ). Literatura [1] Fabozzi F.J., Rynki obligacji. Analiza i strategie, WIG PRESS, Warszawa, [2] Jajuga K., Modelowanie struktury terminowej stóp procentowych wyzwanie dla ekonometrii, w: Ekonometryczne modelowanie i prognozowanie wzrostu gospodarczego", Prace i Materiały Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Gdańskiego, [3] Martellinii L., Priaulet P., Priaulet S., Fixe-income securities, valuation, risk management and portfolio strategies, Wiley, Chichester, [4] Nelson C.R., Siegel A.F., Parsimonious Modeling of Yield Curves, "Journal of Business, University of Chicago Press, vol. 60(4), s , [5] Reilly F.K., Brown K.C., Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa, [6] Svensson L., Estimating and Interpreting Forward Interest Rates: Sweden , CEPR Discussion Paper 1051, [7] Świętoń M., Terminowa struktura dochodowości skarbowych papierów wartościowych w Polsce w latach , Narodowy Bank Polski, Materiały i studia, Zeszyt 150, [8] Serwisy informacyjne: bossa.pl.
Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.
Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.
Bardziej szczegółowoAnaliza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI
Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem Frank K. Reilly, Keith C. Brown SPIS TREŚCI TOM I Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa do wydania amerykańskiego O autorach Ramy książki CZĘŚĆ I. INWESTYCJE
Bardziej szczegółowoJak inwestować w obligacje? Ewa Dziwok Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Katedra Matematyki Stosowanej
Jak inwestować w obligacje? Katedra Matematyki Stosowanej YTM a obligacja kuponowa i = IRR YTM IRR 0 1 2 3 4 P - cena gdzie : P - cena obligacji N - nominał i - wymagana stopa zwrotu n - czas do wykupu
Bardziej szczegółowoStruktura terminowa rynku obligacji
Krzywa dochodowości pomaga w inwestowaniu w obligacje Struktura terminowa rynku obligacji Wskazuje, które obligacje są atrakcyjne a których unikać Obrazuje aktualną sytuację na rynku długu i zmiany w czasie
Bardziej szczegółowoKontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.
Kontrakty terminowe Slide 1 Podstawowe zagadnienia podstawowe informacje o kontraktach zasady notowania, depozyty zabezpieczające, przykłady wykorzystania kontraktów, ryzyko związane z inwestycjami w kontrakty,
Bardziej szczegółowoWERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 marca 2008 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 marca 2008 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. RozwaŜmy
Bardziej szczegółowoObligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron
Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan Przypomnienie informacji o rynku długu Rodzaje obligacji Ryzyko obligacji yield curve Duration
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY. Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem giełdowym ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem giełdowym ze 1% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer serii Certyfikatów Depozytowych
Bardziej szczegółowoANALIZA OBLIGACJI STRATEGIE
KRZYSZTO JAJUGA STRATEGIE ZARZĄDZANIA PORTELEM INSTRUMENTÓW DŁUŻNYCH Proste strategie związane z koniecznością sfinansowania zobowiązań ANALIZA OBLIGACJI STRATEGIE - dopasowanie przepływów pieniężnych
Bardziej szczegółowoO PEWNEJ ANOMALII W WYCENIE INSTRUMENTÓW DŁUŻNYCH
O PEWNEJ ANOMALII W WYCENIE INSTRUMENTÓW DŁUŻNYCH A. KARPIO KATEDRA EKONOMETRII I STATYSTYKI SGGW W WARSZAWIE Krzywa dochodowości Obligacja jest papierem wartościowym, którego wycena opiera się na oczekiwanych
Bardziej szczegółowoćwiczenia 30 zaliczenie z oceną
Wydział: Zarządzanie i Finanse Nazwa kierunku kształcenia: Finanse i Rachunkowość Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Rafał Kusy Poziom studiów (I lub II stopnia): II stopnia Tryb studiów: Stacjonarne
Bardziej szczegółowoForward Rate Agreement
Forward Rate Agreement Nowoczesne rynki finansowe oferują wiele instrumentów pochodnych. Należą do nich: opcje i warranty, kontrakty futures i forward, kontrakty FRA (Forward Rate Agreement) oraz swapy.
Bardziej szczegółowoModelowanie krzywej dochodowości
Modelowanie krzywej dochodowości Marek Świętoń (2002) Terminowa struktura dochodowości skarbowych papierów wartościowych w Polsce w latach 1998-2001 Materiały i Studia nr 150. Modelowanie Rynków Finansowych
Bardziej szczegółowoPrzewodnik po nowej wersji serwisu Pekao24Makler. 2. Przelew jednorazowy...str.5. 3. Przelewy cykliczne...str.6. 3.1. Nowy przelew cykliczny... str.
PEKAO24MAKLER PODRĘCZNIK UśYTKOWNIKA RACHUNEK PIENIĘśNY 1. Szczegóły rachunku pienięŝnego...str.2 2. Przelew jednorazowy...str.5 2.1. Przelew na rachunek bieŝący zdefiniowany... str.5 3. Przelewy cykliczne...str.6
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu
ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ 1 DEFINICJA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Ryzyko stopy procentowej to niebezpieczeństwo negatywnego wpływu zmian rynkowej stopy procentowej na sytuację finansową banku
Bardziej szczegółowoInwestowanie w obligacje
Inwestowanie w obligacje Ile zapłacić za obligację aby uzyskać oczekiwaną stopę zwrotu? Jaką stopę zwrotu uzyskamy kupując obligację po danej cenie? Jak zmienią się ceny obligacji, kiedy Rada olityki ieniężnej
Bardziej szczegółowoTYPY MODELOWYCH STRATEGII INWESTYCYJNYCH
ZAŁĄCZNIK NR 1 DO REGULAMINU TYPY MODELOWYCH STRATEGII INWESTYCYJNYCH W ramach Zarządzania, Towarzystwo oferuje następujące Modelowe Strategie Inwestycyjne: 1. Strategia Obligacji: Cel inwestycyjny: celem
Bardziej szczegółowoRynek kapitałowy. Rynek kapitałowy. Rynek kapitałowy. Rynek kapitałowy. Charakterystyka:
ogół transakcji kupna-sprzedaŝy, których przedmiotem są instrumenty finansowe o okresie wykupu dłuŝszym od roku; środki uzyskane z emisji tych instrumentów mogą być przeznaczone na działalność rozwojową
Bardziej szczegółowoRYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ
RYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ Wstęp Część I. Ogólna charakterystyka rynków finansowych 1. Istota i funkcje rynków finansowych 1.1. Pojęcie oraz podstawowe rodzaje rynków 1.1.1.
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój. I. Poniższe zmiany Statutu wchodzą w życie z dniem ogłoszenia.
Warszawa, 25 czerwca 2012 r. OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój Niniejszym Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych AGRO Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie ogłasza poniższe zmiany
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój
Warszawa, 31 lipca 2013 r. OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój Niniejszym Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych AGRO Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie ogłasza poniższe zmiany statutu
Bardziej szczegółowoPrzykład strategii paraarbitrażowej z wykorzystaniem jednostki indeksowej MiniWIG20
Krzysztof Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Przykład strategii paraarbitrażowej z wykorzystaniem jednostki indeksowej MiniWIG20 Wstęp Dnia 26. listopada
Bardziej szczegółowoSTRATEGIE INWESTOWANIA NA RYNKU PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. Wykład 8
STRATEGIE INWESTOWANIA NA RYNKU PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Wykład 8 2 Ocena skuteczności systemu Liczba transakcji (o efektywności systemu można wnioskować, gdy dał on minimum 30 sygnałów) Procentowy udział
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowo1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)
II Etap Maj 2013 Zadanie 1 II Etap Maj 2013 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/podaj definicję składnika
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1.
Bardziej szczegółowo2. PRZELEW JEDNORAZOWY...str.5. 2.1. Przelew na rachunek inwestycyjny... str.5. 3. PRZELEWY CYKLICZNE...str.7. 3.1. Nowy przelew cykliczny... str.
RACHUNEK PIENIĘśNY 1. SZCZEGÓŁY RACHUNKU PIENIĘśNEGO...str.2 2. PRZELEW JEDNORAZOWY...str.5 2.1. Przelew na rachunek inwestycyjny... str.5 2.2. Przelew na rachunek bieŝący własny lub zdefiniowany... str.5
Bardziej szczegółowoObligacje o stałym oprocentowaniu (fixed-interest bonds)
Obligacje (bonds) Obligacja papier wartościowy emitowany w serii, w którym emitent stwierdza, że jest dłużnikiem obligatariusza i zobowiązuje się wobec niego do spełnienia określonego świadczenia. Najczęściej
Bardziej szczegółowoOPIS FUNDUSZY OF/ULS2/1/2014
OPIS FUNDUSZY OF/ULS2/1/2014 SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ 1. POSTANOWIENIA OGÓLNE 3 ROZDZIAŁ 2. POLITYKA INWESTYCYJNA I OPIS RYZYKA UFK PORTFEL DŁUŻNY 3 ROZDZIAŁ 3. POLITYKA INWESTYCYJNA I OPIS RYZYKA UFK PORTFEL
Bardziej szczegółowoPoziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami i technikami analizy finansowej na podstawie nowoczesnych instrumentów finansowych
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY. Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Złoty Certyfikat I powiązane z ceną złota
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Złoty Certyfikat I powiązane z ceną złota ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer serii Certyfikatów
Bardziej szczegółowokontraktu. Jeżeli w tak określonym terminie wykupu zapadają mniej niż 3 serie
Standard programu kontraktów terminowych na krótkoterminowe, średnioterminowe oraz długoterminowe obligacje skarbowe określony Uchwałą Nr 561/2013 Zarządu Giełdy z dnia 28 maja 2013 r., z późniejszymi
Bardziej szczegółowoGiełda. Podstawy inwestowania SPIS TREŚCI
Giełda. Podstawy inwestowania SPIS TREŚCI Zaremba Adam Wprowadzenie Część I. Zanim zaczniesz inwestować Rozdział 1. Jak wybrać dom maklerski? Na co zwracać uwagę? Opłaty i prowizje Oferta kredytowa Oferta
Bardziej szczegółowoDr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1
1 Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej: Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania, np. 6M kredyt o stałym oprocentowaniu finansowany miesięcznymi lokatami o zmiennym oprocentowaniu. Ryzyko podstawy
Bardziej szczegółowoPodział rynku finansowego. Podział rynku finansowego. Rynek pienięŝny. Rynek lokat międzybankowych
Podział rynku finansowego Podział rynku finansowego 1. Ze względu na rodzaj instrumentów będących przedmiotem obrotu: rynek pienięŝny rynek kapitałowy rynek walutowy rynek instrumentów pochodnych 2. Ze
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY. Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Złoty Certyfikat II powiązane z ceną złota
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Złoty Certyfikat II powiązane z ceną złota ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer serii Certyfikatów
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoKalkulator rentowności obligacji
1 z 7 26.02.2018, 12:01 Nowe zasady dotyczące cookies. Nasz serwis wykorzystuje pliki cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich zapis lub wykorzystanie. Więcej informacji można znaleźć w "Polityce
Bardziej szczegółowoPEKAO24MAKLER SERWIS MOBILNY
PEKAO24MAKLER SERWIS MOBILNY PODRĘCZNIK UśYTKOWNIKA Spis treści: 1. ZLECENIA...2 1.1. AKCJE, OBLIGACJE i INNE... 2 1.1.1. Definiowanie warunków dodatkowych... 5 1.2. INSTRUMENTY POCHODNE... 7 2. ZLECENIA
Bardziej szczegółowoA. Zmiany w zakresie instytucji interpretacji przepisów prawa podatkowego
A. Zmiany w zakresie instytucji interpretacji przepisów prawa podatkowego samorządu terytorialnego. Zaproponowane w niniejszych załoŝeniach zmiany w zakresie interpretacji przepisów prawa podatkowego nie
Bardziej szczegółowoOPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A.
OPISY PRODUKTÓW Rabobank Polska S.A. Warszawa, marzec 2010 Wymiana walut (Foreign Exchange) Wymiana walut jest umową pomiędzy bankiem a klientem, w której strony zobowiązują się wymienić w ustalonym dniu
Bardziej szczegółowoPrzewodnik po nowej wersji serwisu Pekao24Makler. 1. Aktywa...str Blokada instrumentów finansowych...str Blokada pod depozyt...str.
PEKAO24MAKLER PODRĘCZNIK UśYTKOWNIKA RACHUNEK PAPIERÓW 1. Aktywa...str.2 2. Blokada instrumentów finansowych...str.5 3. Blokada pod depozyt...str.6 3.1.Blokowanie... str.7 3.2.Odblokowanie... str.8 4.
Bardziej szczegółowoDobija M., Smaga E.; Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN Warszawa- -Kraków 1995.
Bibliografia Dobija M., Smaga E.; Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN Warszawa- -Kraków 1995. Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych,
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Strategie inwestycyjne na rynku kapitałowym dr Dominika Kordela Uniwersytet Szczeciński 31 marzec 2016 r. Plan wykładu Rynek kapitałowy a rynek finansowy Instrumenty rynku kapitałowego
Bardziej szczegółowoInstrumenty rynku akcji
Instrumenty rynku akcji Rynek akcji w relacji do PK Źródło: ank Światowy: Kapitalizacja w relacji do PK nna Chmielewska, SGH, 2016 1 Inwestorzy indywidualni na GPW Ok 13% obrotu na rynku podstawowym (w
Bardziej szczegółowoPortfel obligacyjny plus
POLITYKA INWESTYCYJNA Dokument określający odrębnie dla każdego Portfela modelowego podstawowe parametry inwestycyjne, w szczególności: profil ryzyka Klienta, strukturę portfela, cechy strategii inwestycyjnej,
Bardziej szczegółowoObligacje o stałym oprocentowaniu (fixed- interest bonds) Najprostsze z nich to
Obligacje (bonds) Obligacja papier wartościowy emitowany w serii, w którym emitent stwierdza, że jest dłużnikiem obligatariusza i zobowiązuje się wobec niego do spełnienia określonego świadczenia. Najczęściej
Bardziej szczegółowoSpis treści. Opis funduszy OF/ULS2/1/2015. Polityka inwestycyjna i opis ryzyka UFK Portfel Dłużny...3. UFK Portfel Konserwatywny...
Opis funduszy Spis treści Opis funduszy OF/ULS2/1/2015 Rozdział 1. Rozdział 2. Rozdział 3. Rozdział 4. Rozdział 5. Rozdział 6. Rozdział 7. Rozdział 8. Rozdział 9. Rozdział 10. Postanowienia ogólne...3
Bardziej szczegółowoGiełda : podstawy inwestowania / Adam Zaremba. wyd. 3. Gliwice, cop Spis treści
Giełda : podstawy inwestowania / Adam Zaremba. wyd. 3. Gliwice, cop. 2014 Spis treści Wprowadzenie 9 Część I. Zanim zaczniesz inwestować... Rozdział 1. Jak wybrać dom maklerski? 13 Na co zwracać uwagę?
Bardziej szczegółowoPortfel oszczędnościowy
POLITYKA INWESTYCYJNA Dokument określający odrębnie dla każdego Portfela modelowego podstawowe parametry inwestycyjne, w szczególności: profil Klienta, strukturę portfela, cechy strategii inwestycyjnej,
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje Krzywa rentowności (dochodowości) Yield Curve Krzywa ta jest graficznym przedstawieniem
Bardziej szczegółowoNotowania i wyceny instrumentów finansowych
Notowania i wyceny instrumentów finansowych W teorii praktyka działa, w praktyce nie. Paweł Cymcyk 11.12.2016, Gdańsk W co będziemy inwestować? Rodzaj instrumentu Potrzebna wiedza Potencjał zysku/poziom
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska
dr hab. Renata Karkowska Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej: Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania, np. 6M kredyt o stałym oprocentowaniu finansowany miesięcznymi lokatami o zmiennym oprocentowaniu.
Bardziej szczegółowoOpis funduszy OF/ULS2/3/2017
Opis funduszy OF/ULS2/3/2017 Spis treści Opis funduszy OF/ULS2/3/2017 Rozdział 1. Postanowienia ogólne... 3 Rozdział 2. Polityka inwestycyjna i opis ryzyka UFK Portfel Oszczędnościowy... 3 Rozdział 3.
Bardziej szczegółowoWykład 8 Rynek akcji nisza inwestorów indywidualnych Rynek akcji Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PK globalnie) Źródło: http://www.marketwatch.com (dn. 2015-02-12) SGH, Rynki
Bardziej szczegółowoEkonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce
Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Janusz Kotowicz W8 Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska Politechnika Częstochowska Wpływ stopy dyskonta na przepływ gotówki. Janusz Kotowicz
Bardziej szczegółowoPEKAO24MAKLER SERWIS MOBILNY
PEKAO24MAKLER SERWIS MOBILNY PODRĘCZNIK UśYTKOWNIKA Spis treści: 1. RACHUNEK PIENIĘśNY...2 2. PRZELEW NA RACHUNEK WŁASNY...4 3. PRZELEW NA RACHUNEK ZDEFINIOWANY...6 4. PRZELEW NA RACHUNEK INWESTYCYJNY...8
Bardziej szczegółowoWycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek
Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Wykład II Stopy Procentowe
Inżynieria finansowa Wykład II Stopy Procentowe Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 11 października 2011 1 Rynkowe stopy procentowe Rodzaje stóp rynkowych Reguły rachunku stóp 2 3 Definicje stóp
Bardziej szczegółowoEfektywność rynku. SGH Rynki Finansowe
Wykład Rynek długu Efektywność rynku = SGH Rynki Finansowe 2015 1 Oczekiwana stopa zwrotu Wniosek z teorii portfela M B σ M Ryzyko Co reprezentuje stopa zwrotu wolna od ryzyka Rynek pożyczek kontrakty
Bardziej szczegółowoOpis funduszy OF/ULS2/1/2017
Opis funduszy OF/ULS2/1/2017 Spis treści Opis funduszy OF/ULS2/1/2017 Rozdział 1. Postanowienia ogólne... 3 Rozdział 2. Polityka inwestycyjna i opis ryzyka UFK Portfel Oszczędnościowy... 3 Rozdział 3.
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r.
OGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r. Na podstawie 28 ust. 4 Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 6 listopada
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych
Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures
Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowo1. Charakterystyka obligacji. 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji.
mgr Maciej Jagódka 1. Charakterystyka obligacji 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji. Wierzycielski papier wartościowy, w którym emitent obligacji jest dłużnikiem posiadacza
Bardziej szczegółowoFutures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach. Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014
Futures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014 Agenda Wprowadzenie Definicja kontraktu Czynniki wpływające
Bardziej szczegółowoMetody oceny efektywności inwestycji rzeczowych
I Metody oceny efektywności inwestycji rzeczowych Efektywność inwestycji rzeczowych Inwestycje - aktywa nabyte w celu osiągnięcia korzyści ekonomicznych z przyrostu wartości tych aktywów. Efektywność inwestycji
Bardziej szczegółowoKomunikat Nr 13 Komisji Egzaminacyjnej dla agentów firm inwestycyjnych z dnia 10 lutego 2009 r.
Komunikat Nr 13 Komisji Egzaminacyjnej dla agentów firm inwestycyjnych z dnia 10 lutego 2009 r. w sprawie ustalenia zakresu tematycznego egzaminu na agenta firmy inwestycyjnej Na podstawie art. 128 ust.
Bardziej szczegółowoOpis funduszy OF/ULS2/2/2016
Opis funduszy OF/ULS2/2/2016 Spis treści Opis funduszy OF/ULS2/2/2016 Rozdział 1. Postanowienia ogólne... 3 Rozdział 2. Polityka inwestycyjna i opis ryzyka UFK portfel Dłużny... 3 Rozdział 3. Polityka
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa w pakiecie Matlab
Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Wykład 5. Wycena opcji modele dyskretne Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK Kurs letni dla studentów studiów zamawianych na kierunku Matematyka
Bardziej szczegółowo4.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu
.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu 71.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu Aby wycenić kontrakt IRS musi bliżej przyjrzeć się obligacji o zmiennym oprocentowaniu (Floating Rate Note lub floater
Bardziej szczegółowoINWESTOWANIE NA RYNKU PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SEMINARIUM LICENCJACKIE INWESTOWANIE NA RYNKU PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH DR LESZEK CZAPIEWSKI Katedra Finansów Przedsiębiorstw, Budynek C, pok. 203 leszek.czapiewski@ue.poznan.pl PRACA LICENCJACKA W PROCESIE
Bardziej szczegółowoWyniki Legg Mason Akcji Skoncentrowany FIZ
Inwestowanie w fundusze inwestycyjne wiąże się z ryzykiem i nie gwarantuje realizacji założonego celu inwestycyjnego, ani uzyskania określonego wyniku inwestycyjnego. Należy liczyć się z możliwością utraty
Bardziej szczegółowoInstrumenty notowane na GPW i zasady jej funkcjonowania
Instrumenty notowane na GPW i zasady jej funkcjonowania Prezentuje: Paweł Cymcyk Analityk Przygotował: Krzysztof Dresler Chief Financial Officer Xelion. Doradcy Finansowi UniCredit Group O giełdzie Tradycje
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński
Zarządzanie ryzykiem Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaprezentowanie studentom podstawowych pojęć z zakresu ryzyka w działalności
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata inwestycyjna powiązana z rynkiem walutowym ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii Certyfikatów
Bardziej szczegółowoEkonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Czarodziejski młynek do pomnażania pieniędzy
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Czarodziejski młynek do pomnażania pieniędzy dr inż. Krzysztof Świetlik Politechnika Gdańska 7 marca 2019 r. Czym jest akcja? Mianem tym określa się papier wartościowy
Bardziej szczegółowoPapiery wartościowe o stałym dochodzie
Papiery wartościowe o stałym dochodzie Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 42 1. Wartość pieniądza w czasie Złotówka dzisiaj (którą mamy w ręku) jest więcej warta niż (przyrzeczona) złotówka w przyszłości,
Bardziej szczegółowoKoszt kapitału obcego cena jaką inwestor(przedsiębiorstwo) zapłaci za zewnętrzne źródła finansowania(kredyty, obligacje, poŝyczki, itp.).
WAAC średni waŝony koszt kapitału koszt kapitału uwzględniający zdewersyfikowaną strukturę finansowania przedsięwzięcia. W praktyce jest to wypadkowy koszt kapitału obliczony jako średnia waŝona kosztu
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem WIG20 ze 100% gwarancją zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu ( Certyfikaty Depozytowe ) Emitent ( Bank ) Bank BPH S.A.
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 czerwca 201 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pracownik
Bardziej szczegółowo8. Papiery wartościowe: obligacje
8. Papiery wartościowe: obligacje Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Matematyka finansowa rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w 8. Krakowie) Papiery wartościowe: obligacje
Bardziej szczegółowoZmiana Statutu Rockbridge Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego Bezpieczna Inwestycja 2 z dnia 8 grudnia 2017 r.
Zmiana Statutu Rockbridge Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego Bezpieczna Inwestycja 2 z dnia 8 grudnia 2017 r. Rockbridge Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. na podstawie art. 24 ust. 5 oraz art.
Bardziej szczegółowoRyzyko stopy procentowej
Ryzyko stopy procentowej Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 37 1. Ryzyko inwestowania w obligacje inwestycja w obligacje jest obarczona ryzykiem trzy podstawowe rodzaje ryzyka związane z inwestowaniem
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia
MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW Anna Chmielewska Warunki zaliczenia 40 pkt praca samodzielna (szczegóły na kolejnym wykładzie) 60 pkt egzamin (forma testowa) 14 punktów obecności W przypadku braku
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3
Zadanie 1 Inwestor rozważa nabycie obligacji wieczystej (konsoli), od której będzie otrzymywał na koniec każdego półrocza kupon w wysokości 80 zł. Wymagana przez inwestora stopa zwrotu w terminie do wykupu
Bardziej szczegółowoModelowanie rynków finansowych
Modelowanie rynków finansowych Przegląd zagadnień 8 października 2012 Główna przesłanka doboru tematów Koncepcje i techniki modelowe jako priorytet: Modele empiryczne bazujące na wiedzy teoretycznej Zakres
Bardziej szczegółowoAnaliza instrumentów pochodnych
Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 2-3 Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Swapy procentowe Przykład 1 Inwestor
Bardziej szczegółowoFinanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania
Finanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania Wstęp Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych pojęć oraz zaleŝności z zakresu zarządzania finansami w szczególności
Bardziej szczegółowoOPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.
OPCJE Slide 1 Informacje ogólne definicje opcji: kupna (call)/sprzedaŝy (put) terminologia typy opcji krzywe zysk/strata Slide 2 Czym jest opcja KUPNA (CALL)? Opcja KUPNA (CALL) jest PRAWEM - nie zobowiązaniem
Bardziej szczegółowoR NKI K I F I F N N NSOW OPCJE
RYNKI FINANSOWE OPCJE Wymagania dotyczące opcji Standard opcji Interpretacja nazw Sposoby ustalania ostatecznej ceny rozliczeniowej dla opcji na GPW OPCJE - definicja Kontrakt finansowy, w którym kupujący
Bardziej szczegółowoKURS DORADCY FINANSOWEGO
KURS DORADCY FINANSOWEGO Przykładowy program szkolenia I. Wprowadzenie do planowania finansowego 1. Rola doradcy finansowego Definicja i cechy doradcy finansowego Oczekiwania klienta Obszary umiejętności
Bardziej szczegółowoNARODOWY BANK POLSKI REGULAMIN FIXINGU SKARBOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. (obowiązujący od 2 stycznia 2014 r.)
NARODOWY BANK POLSKI REGULAMIN FIXINGU SKARBOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH (obowiązujący od 2 stycznia 2014 r.) 1. Słowniczek pojęć 1) SPW - skarbowe papiery wartościowe, określone w Regulaminie pełnienia
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 6 września 2010 r. Nr 6
DZIENNIK URZĘDOWY KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO Warszawa, dnia 6 września 2010 r. Nr 6 TREŚĆ: Poz.: KOMUNIKATY KOMISJI EGZAMINACYJNEJ DLA AGENTÓW FIRM INWESTYCYJNYCH: 27 Komunikat Nr 20 Komisji Egzaminacyjnej
Bardziej szczegółowoInstrumenty pochodne Instrumenty wbudowane
www.pwcacademy.pl Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane Jan Domanik Instrumenty pochodne ogólne zasady ujmowania i wyceny 2 Instrument pochodny definicja. to instrument finansowy: którego wartość
Bardziej szczegółowoI. Postanowienia wstępne. Wykaz ubezpieczeniowych funduszy kapitałowych
Regulamin Ubezpieczeniowych Funduszy Kapitałowych mający zastosowanie do pracowniczych programów emerytalnych zarządzanych przez Aviva Towarzystwo Ubezpieczeń na Życie S.A. I. Postanowienia wstępne. Wykaz
Bardziej szczegółowo