5. Teoria Podaży i Popytu - Popyt

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "5. Teoria Podaży i Popytu - Popyt"

Michalina Kamińska
8 lat temu
Przeglądów:

1 5. Teoria Podaży i Popytu - Popyt Popyt na dobro maleje względem ceny (o ile dobro jest tak zwane normalne, a nie luksusowe). Zakładamy że firma ustala cenę danego dobra p, która obowiązuje wszędzie. Niech popyt na dobro w cenie p będzie d(p). Tutaj zakładamy że jest to popyt na to dobro na krótszą metę (czyli ani ceny innych towarów, ani zarobki nie zmieniają się). Z tych założeń wynika że d (p) < 0, gdzie d (p) oznacza pierwszą pochodną funkcji popytu w zależności od ceny. 1 / 32

Niech popyt na dobro w cenie p będzie d(p).

2 Krzywa Popytu - Wykres 2 / 32

3 Maksymalizacja Przychodu lub Zysku Przy założeniu że firma zna funkcję popytu, wtedy pasuje poziom produkcji do popytu, czyli produkcja = d(p). Przychód takiej firmy wynosi r(p), gdzie r(p) = pd(p) (czyli przychód = cena popyt). Niech koszty produkcji wynoszą c[d(p)] (czyli koszty zależą od produkcji). Wtedy zysk jest z(p), gdzie z(p) = r(p) c[d(p)]. Często, zakładamy że koszty są liniowe względem produkcji, czyli c[d(p)] = kd(p). Wtedy z(p) = (p k)d(p). 3 / 32

Niech koszty produkcji wynoszą c[d(p)] (czyli koszty zależą od produkcji).

4 Przykład 5.1 Popyt na pewien towar w zależności od ceny jest d(p) = 40 4p dla p 10. Zakładamy że koszt produkcji jednostki tego towaru wynosi 6. i) Wyznaczyć cenę, która maksymalizuje przychód oraz odpowiadający jej przychód. ii) Wyznaczyć cenę, która maksymalizuje zysk oraz odpowiadający jej zysk. 4 / 32

5 Przykład / 32

6 Przykład / 32

7 Podatki Towarowe - Akcyza Zakładamy że podatek towarowy (lub akcyza) wynosi c na jednostkę. Intuicyjnie taki podatek podniesie cenę towaru a obniży zysk firmy. Natomiast, jaki jest efekt takiego podatku na cenę w sklepie a ile dostanie firma? Zakładamy że firmy maksymalizują zyski. 7 / 32

Intuicyjnie taki podatek podniesie cenę towaru a obniży zysk firmy.

8 Podatki Towarowe - Akcyza Gdy nie ma akcyzy i koszty produkcji są liniowe i wynoszą cd(p), wtedy z(p) = (p c)d(p). Zakładamy że po nałożeniu akcyzy o wysokości δ na jednostkę, cena w sklepie wynosi p t, więc firma otrzymuje p t δ. W tym przypadku, firma maksymalizuje z(p t ) = (p t δ c)d(p t ). 8 / 32

Zakładamy że po nałożeniu akcyzy o wysokości δ na jednostkę, cena w sklepie

9 Podatki Towarowe - Akcyza Zakładamy że popyt jest w przybliżeniu liniową funkcją ceny, czyli d(p) = a bp. Gdy nie ma akcyzy, firma maksymalizuje z(p) = (p c)(a bp) = (a + bc)p bp 2 ca. Różniczkując, maksimum jest osiągnięte przy p = p = a 2b + c 2. 9 / 32

Gdy nie ma akcyzy, firma maksymalizuje z(p) = (p c)(a bp) = (a

10 Podatki Towarowe - Akcyza Gdy nałożono akcyzę, firma maksymalizuje z(p t ) = (p t δ c)(a bp t ) = [a + b(δ + c)]p t bp 2 t a(c + δ) Różniczkując, maksimum jest osiągnięte przy p t = a 2b + c+δ 2 = p + δ 2. Wynika z tego że po nałożeniu akcyzy cena rośnie o δ 2, czyli o połowę wysokości podatku. 10 / 32

maksimum jest osiągnięte przy p t = a 2b + c+δ 2 = p + δ 2.

11 Podatki Towarowe - Akcyza Po nałożeniu akcyzy firma dostaje o δ 2 mniej z sprzedaży każdej jednostki. Więc przy liniowej funkcji popytu, i firma i klient poniosą połowę kosztu akcyzy. Należy zanotować że gdy podatek jest relatywnie mały, zmiana ceny w sklepie też nie jest duża. W tym przypadku, można dobrze oszacować popyt w okolicach ceny sklepowej za pomocą funkcji liiniowej. Więc niezależnie od postaci krzywej popytu, gdy podatek jest relatywnie niski, i firma i klient poniosą połowę jego kosztu. 11 / 32

Należy zanotować że gdy podatek jest relatywnie mały, zmiana ceny w sklepie też nie jest duża.

12 Przykład 5.2 Zakładamy że funkcja popytu na dany towar wyraża się wzorem d(p) = 40 p 2, dla p < 40 oraz koszt produkcji każej jednostki wyosi 1. Wyznaczyć cenę, która maksymalizuje zysk tej firmy gdy nie ma podatku. Wyznaczyć cenę, która maksymalizuje zysk tej firmy gdy nałożono podatek o wysokości 2.5 na jednostkę. Jaką proporcję kosztu tego podatku ponosi klient? 12 / 32

13 Przykład / 32

14 Przykład / 32

15 Cele Polityki Podatkowej Nałożono podatki (lub akcyzę) na różne towary z następujących powodów: 1. Aby zmniejszać konsumpcję towaru np. z powodów zdrowotnych lub dla ochrony środowisko (wtedy cena ma uwzględnić koszty zewnętrzne produkcji/konsumpcji). 2. Po prostu, aby pobierać pieniądze. Im ważniejszy jest drugi cel względem pierwszego, im bardziej należy nałożyć podatki na towary gdzie zmiana ceny nie obniża popytu zbyt radykalnie. Z drugiej strony, nałożenie podatków na niezbedne/podstawowe towary jest nie do akceptowania. 15 / 32

16 Cele Polityki Podatkowej Sposób, w który cele te mogą być określone/osiągnięte, będzie jednym tematem w rozdziałach dotyczących teorii gier. Uwaga: Wracając do przykładu 5.2, gdy cena rośnie, popyt maleje coraz szybciej. Więc producent ponosi większość kosztów tego podatku, bo inaczej popyt by spadł zbyt szybko. Opisujemy relatywne zmiany popytu w zależności od ceny za pomocą elastyczności popytu. W tym przykładzie, gdy cena rośnie, elastyczność popytu też rośnie (popyt maleje coraz szybciej). 16 / 32

Więc producent ponosi większość kosztów tego podatku, bo inaczej popyt by spadł zbyt szybko.

17 Elastyczność Popytu Sposób, w który zmiana ceny wpływa na zysk i, w szczególności, przychód, można opisać za pomocą elastyczności popytu. Elastyczność popytu na dany towar względem ceny, ɛ p, wyraża się wzorem. ɛ p = pd (p) d(p) Skoro d (p) < 0, elastyczność popytu jest ujemna. Jest to miara wpływu zmiany ceny na popyt. Im większa bezwzględna wartość elastyczności popytu, tym szybciej maleje popyt gdy cena rośnie. 17 / 32

ɛ p = pd (p) d(p) Skoro d (p) < 0, elastyczność popytu jest ujemna.

18 Przykład 5.3 Zakładamy że funkcja popytu wyraża się wzorem d(p) = 100 p. Wyznaczyć elastyczność popytu względem ceny gdy i) p = 5, ii) p = / 32

19 Przykład / 32

20 Przykład / 32

21 Związek między elastycznością popytu a przychodem Można pokazać że dla p > 0, elastyczność popytu gdy d(p) = c p jest zawsze równa -1. W tym przypadku, przychód r(p) = pd(p) = c. Wynik ten odpowiada stwierdzeniu na następującym slajdzie. 21 / 32

22 Związek między elastycznością popytu a przychodem Gdy elastyczność popytu wynosi -1, wtedy marginalna (bardzo mała) zmiana ceny nie zmienia przychodu firmy. Gdy elastyczność popytu jest między 0 a -1, wtedy po marginalnym (bardzo małym) wzroście ceny przychód firmy rośnie. Się mówi że popyt jest nieelastyczny. Gdy bezwzględna wartość elastyczności popytu jest większa niż 1, wtedy po marginalnym (bardzo małym) wzroście ceny przychód firmy maleje. Się mówi że popyt jest elastyczny. 22 / 32

23 Dobra Substytutowe i Komplementarne Dwa dobra są substytutami gdy grają podobną rolę, np. ryba i mięso, różne marki danego produktu (czyli zwykle kupi się albo jedno dobro albo drugie). Dwa dobra są komplementarne gdy konsumowanie jednego dobra jest naturalnie związane z konsumowaniem drugiego dobra (np. płyty kompaktowe i odtwarzacze kompaktów, loty do Włoch oraz noclegi w Włoszech). 23 / 32

24 Czynniki wpływające na elastyczność popytu Elastyczność popytu jest wysoka gdy istnieje dużo substytutów (np. gdy cena jednej marki mleka rośnie, ludzie kupują inną markę). Z drugiej strony, mleko jest towarem podstawowym/niezbędnym, więc gdy cena mleka ogólnie rośnie, popyt jest nieelastyczny. Podobnie, popyt na tytoń (przynajmniej na krótszą metę) oraz insulinę jest nieelastyczny. 24 / 32

25 Czynniki wpływające na elastyczność popytu Gdy konsument nie płaci za pewne dobro, wtedy popyt jest bardzo nieelastyczny (np. podróże biznesowe). Lojalność klientów wobec danej marki obniża elastyczność popytu (np. popyt na daną markę papierosów jest mniej elastyczny niż popyt na daną markę mleka). 25 / 32

26 Mieszana elastyczność popytu Niech popyty na dobra 1 i 2 będą d 1 (p 1, p 2 ) i d 2 (p 1, p 2 ), odpowiednio, gdzie p 1 i p 2 są cenami dóbr 1 i 2, odpowiednio. Wtedy (zwyczajne) elastyczności popytu na te dwa dobra wyrażają się wzorami. ɛ 1 = p 1 d 1 (p 1, p 2 ) d 1 p 1 ; ɛ 2 = p 2 d 2 (p 1, p 2 ) d 2 p 2 ; Miary te określają jak zmiana ceny danego dobra wpływa na popyt na (to samo) dobro. 26 / 32

27 Mieszana elastyczność popytu W dodatku, zmiana ceny drugiego dobra wpływa na popyt na pierwsze dobro (i odwrotnie). Więc możemy zdefiniować mieszane elastyczności popytu. Mieszana elastyczność popytu na dobro 1 względem ceny dobra 2, ɛ 1,2 i mieszana elastyczność popytu na dobro 2 względem ceny dobra 1, ɛ 2,1 wyrażają się wzorami ɛ 1,2 = p 2 d 1 (p 1, p 2 ) d 1 p 2 ; ɛ 2,1 = p 1 d 2 (p 1, p 2 ) d 2 p 1 ; 27 / 32

28 Mieszana elastyczność popytu Mieszana elastyczność popytu względem ceny substytutu jest dodatnia, czyli popyt na dobro wzrasta gdy cena substytutu rośnie (np. gdy wódka drożeje, popyt na piwo rośnie). Jest to równoważne warunkowi d 1 p 2 > 0. Mieszana elastyczność popytu względem ceny dobra komplementarnego jest ujemna, czyli popyt na dobro maleje gdy cena dobra komplementarnego rośnie (np. gdy płyty kompaktowe drożeje, popyt na odtwarzacze maleje). Jest to równoważne warunkowi d 1 p 2 < / 32

29 Przykład 5.4 Popyty na dwa dobra wyrażają się d 1 (p 1, p 2 )=20 5p 1 + 2p 2 d 2 (p 1, p 2 )=40 8p 2 + p 1 Wyznaczyć zwyczajne oraz mieszane elastyczności popytu na te dobra gdy p 1 = 2, p 2 = / 32

30 Przykład / 32

31 Przykład / 32

32 Mieszana elastyczność popytu Więc mieszane elastyczności popytu są dodatnie. Jest to równażne warunkom d 1 p 2 > 0 i d 2 p 1 > 0. Więc dobra te są substytutami. 32 / 32

Podobne dokumenty

5. Teoria Popytu. 5.1 Różne Rodzaje Konkurencji

5. Teoria Popytu. 5.1 Różne Rodzaje Konkurencji a. Konkurencja doskonała Producenci sprzedają nierozróżnialne towary, e.g. zboże pierwszej klasy. Zakładamy że jest dużo producentów, a żaden nie ma wpływu